GOAL PROGRAMMING

• Dulu masalah kehutanan………. Tujuan tunggal, yaitu : kayu.

• Masalah kehutanan sekarang : multi tujuan, tdk hanya kayu ttp juga hasil hutan lainnya di samping lingkungan.

• Pengembangan dari Linear Programming.

• Diperkenalkan oleh Charnes and Cooper th 60an

PERBEDAAN DG LP

• Mempunyai beberapa tujuan yang digabungkan menjadi sebuah fungsi tujuan yang dilakukan dengan mengekspresikan tujuan tersebut dalam bentuk sebuah kendala(goal contraint), memasukkan satu variabel simpangan (deviational variable) dalam kendala tersebut untuk mencerminkan seberapa jauh tujuan itu dicapai, dan menggabungkan variabel-variabel simpangan tersebut dalam fungsi tujuan.

• Dg program Win QSB, masalah tsb dipermudah, tdk perlu memasukkan variabel simpangan tersebut, tetapi diuraikan dalam beberapa fungsi tujuan.

Contoh goal programming

• Sebuah pabrik pulp beroperasi di sebuah kota. Pabrik tsb menghasilkan pulp kimia dan mekanis. Tenaga kerja yg diperlukan adalah 1 HOK utk menghasilkan 1 ton kedua pulp tsb. Pulp kimia dijual seharga $200 dan mekanis $100. Polusi yg dihasilkan perton pulp adalah 1 BOD utk pulp mekanis dan 1,5 BOD utk pulp kimia. Kapasitas maksimum pulp mekanis perhari adlh 300 ton dan kimia 200 ton. Utk membiayai 300 tenaga kerja maka pendapatan minimum yg hrs diperoleh pabrik pulp tsb adlh $40.000.

Model matematis

• Variabel keputusan : X1 = jml pulp mekanis• X2 = jml pulp kimia• Fungsi tujuan : min Z = d1(-)

• Kendala :– Polusi : X1 + 1,5X2 + d1(-) - d1(+) = 100 – Pendapatan : 100X1 + 200X2 ≥ 40.000– Tenaga kerja : X1 + X2 ≥ 300– Kapasitas pulp mekanis : X1 ≤ 300– Kapasitas pulp kimia : X2 ≤ 200– Non negative : X1, X2 ≥ 0