GERAK PARABOLA

DI SUSUN OLEH:ANDI MUH. AKHYAR

JURUSAN FISIKAFAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAMUNIVERSITAS NEGERI MAKASSAR2012

BAB IPENDAHULUAN1. LATAR BELAKANGDalam kehidipun sehari - hari di lingkungan sering kali kita dapatkan penomena yang sering kita anggap biasa - biasa saja. Namun sebagai orang fisika kita selalu berpikir bahwa hal itu tidaklah terjadi begitu saja dan hal itu terjadi karena adanya faktor-faktor yang mengganggu keseimbangan dari sebuah benda atau zat, salah satu contoh fenomena yang dapat dengan mudah kita dapatkan adalah peristiwa gerak parabola.Gerak parabola yang sering terjadi dalam kehidupan sehari-hari adalah merupakan perpaduan gerak lurus beraturan dalam arah horizontal dengan gerak lurus berubah beraturan dalam arah vertikal dengan besar percepatan sama dengan percepatan gravitasi bumi. Gerak parabola dalam bidang vertikal ini secara umum di sebut gerak peluru, sedangkan gerak parabola lain sebenarnya adalah bagian dari gerak peluru. Kita sering kali mendapati peristiwa gerak parabola dalam kehidupan sehari-hari yang tanpa kita sadari bahwa pada peristiwa tersebut terdapat tinjauan fisika yang cukup menarik untuk dicermati dan dipelajari, misalnya bila sebuah benda dilemparkan maka benda tersebut akan membentuk sebuah lintasan di udara hingga sampai di tanah seperti lintasan parabola, begitupula bila seorang prajurit militer ingin menembakkan sebuah mortir ke sebuah sasaran yang letaknya berada jauh dari tempat penembakan itu. Agar peluru tersebut mengenai sasarannya maka pasukan tersebut harus mampu memperhitungkan kecepatan peluru, besarnya sudut yang dibentuk senjata tersebut terhadap bidang horizontal dan waktu yang dibutuhkan peluru itu dalam menempuh lintasannya.Dari asumsi tersebut diatas, untuk membuktikan bagaimana bentuk lintasan sebuah peluru yang sebenaranya dan faktor- faktor apa saja yang berpengaruh terhadap benda yang mengalami gerak parabola, maka penulis merancang sebuah eksperimen dengan judul GERAK PARABOLA.

2. RUMUSAN MASALAH1. Bagaimana pengaruh besar sudut elevasi terhadap jarak tempuh ?2. Apakah besar kecepatan awal peluru berbeda untuk tiap-tiap sudut elevasi yang berbeda?

3. TUJUAN PERCOBAAN1. Untuk menyelidiki pengaruh besar sudut elevasi terhadap jarak tempuh 2. Untuk menghitung besar kecepatan awal peluru untuk setiap sudut elevasi yang berbeda

4. MANFAAT PERCOBAAN1. Dapat memudahkan siswa dan guru dalam proses belajar mengajar tentang gerak parabola2. Dapat menambah kreativitas dan referensi bagi mahasiswa dalam merancang percobaan selanjutnya3. Dapat digunakan untuk percobaan gerak parabola untuk praktikum Fisika dasar.4. Dapat Menyelidiki pengaruh besar sudut elevasi terhadap jarak tempuh dan waktu tempuh .5. Dapat menghitung besar kecepatan awal peluru untuk setiap sudut elevasi yang berbeda.

BAB IILANDASAN TEORI

Terapan yang menarik dari gerakan dalam dua dimensi adalah gerak proyektil, yaitu sebuah benda yang diluncurkan ke udara dan kemudian dibiarkan bergerak secara bebas. Gerakan proyektil dipersulit oleh hambatan udara, gerak bumi, dan variasi percepatan karena gravitasi. Untuk mudahnya kita akan abaikan kerumitan ini. Maka, proyektil kita anggap saja mempunyai percepatan konstan yang berarah vertikal ke bawah dengan besar g = 9,81 m/s2 = 32,2 ft/s2. Dalam gerakan proyektil, komponen horizontal dan vertikal gerakan ini adalah saling bebas. Sebagai contoh, perhatikan bola yang dilempar dari kereta yang sedang bergerak secara horizontal dengan kecepatan konstan. Jika bola dilempar lurus ke atas relatif terhadap terhadap kereta, maka bola bergerak ke titik yang paling tinggi, yang bergantung pada kecepatan vertikal awalnya, dan kemudian kembali. Gerak ini tak ada sangkut pautnya dengan horizontal bola relatif terhadap tanah. Gerak ini adalah gerak dengan kecepatan konstan, kecepatan kereta. Gerak ini tak punya sangkut paut dengan gerak vertikal bola. Relatif terhadap tanah, bola mengikuti jejak parabola. Yang merupakan karakteristik gerak proyektil.

V0yV0xV0xyx

Perhatikan sebuah partikel yang diluncurkan dengan suatu kecepatan awal yang mempunyai komponen vertikal dan horizontal relatif terhadap titik asal yang tetap. Jika kita ambil sumbu vertikal y dengan arah positif ke atas dan sumbu horizontal x dengan arah positif searah komponen horizontal awal kecepatan proyektil, maka kecepatan proyektil :ay = -gdan ax = 0Misalkan kita luncurkan sebuah proyektil dari titik asal dengan kelajuan awal v0 dengan sudut terhadap sumbu horizontal (gambar a). Jadi, kecepatan awal mempunyai komponen v0x = v0 cos v0x = v0 sin

Gerakan proyektilKarena tidak ada percepatan horizontal, komponen x kecepatan adalah konstan:

Komponen y berubah dengan waktu sesuai dengan

Gerakan proyektilKomponen perpindahan proyektil adalah

Persamaan umum untuk lintasan y(x) dapat diperoleh dari persamaan di atas dengan mengeliminasi variable t antara kedua persamaan ini. Dengan memilih x0 = y0 = 0 dan dengan menggunakan t = x/v0x pada y. kita dapat :y = v0y (x/v0x) (x/v0x)atauy = (v0y/v0x)x (g/v20x)x2persamaan ini berbentuk y = ax + bx2, yang merupakan persamaan parabola yang melalui titik asal. Gambar berikut (gambar b) menunjukkan lintasan sebuah proyektil dengan vector kecepatan dan komponen- komponennya yang ditunjukkan pada beberapa titik.

VVV0y jV0y iV0V0y jVVy jVy iVy iVy jRyxji

Gambar. b.Lintasan sebuah proyek dengan vector dengan vector kecepatan dan komponen- komponen tegaknya ditunjukkan pada beberapa titik. Jarak horizontal yang ditempuh adalah jangkauan R.Untuk kasus istimewa dimana ketinggian awal dan akhir sama, kita dapat menurunkan rumus umum untuk jangkauan proyektil dinyatakan dalam kelajuan awal dan sudut lemparan. Waktu yang dibutuhkan proyektil untuk mencapai ketinggian maksimumnya didapat dengan mengambil komponen vertikal kecepatannya sama dengan nol : vy= -gt = 0ataut = v0y/gMaka, jangkauan R adalah jarak yang ditempuh dalam dua kali waktu ini :

R = =

Atau

Maka, jangkauan R adalah jarak yang ditempuh dalam dua kali waktu ini :

Rumus ini dapat disederhanakan lebih lanjut dengan menggunakan kesamaan trigonometri untuk sinus dua kali sudut :

Karena itu didapatkan

Karena nilai maksimum adalah 1 ketika atau , jankauan maksimum sama dengan ketika .Persamaan jarak diatas berguna untuk soal proyektil bila ketinggiaan awal dan akhir sama. Yang lebih penting dari persamaan ini dapat kita dapat mempelajari tentang kebergantungan jangkauan pada sudut lemparan awal, sebagai contoh bahwa jangkaun adalah maksimum jika sudut lemparan adalah 45o.

Kita lihat bahwa jarak horizontal yang ditempuh adalah hasil kali komponen horizontal kecepatan awal dengan proyektil berada di udara, yang selanjutnya akan sebanding dengan . Jangkauan maksimum terjadi bila horizontal dan vertikal sama, yang berarti bahwa sudut lemparan adalah 45o. Dalam beberapa terapan praktis, pertimbangan lain juga penting. Sabgai contoh, pada tolak peluru, ketinggian awal dan akhir tidak sama karena karena bola dilemparkan dari ketinggian sekita 2 m dari tanah., dimana bola mendarat. Ketinggian awal ekstra bertambah waktu peluru berada di udara. Dalam hal ini jangkauan adalah maksimum ketika lebih besar sedikit daripada , artinya bila sidut lemparan agak lebih kecil dari 45o.

Lintasan 45oKetinggian awalLintasan parabola yang lebih dataJika ketinggian awal dan akhir sama, lintasan 45o akanmempunyai jangkauan yang lebih besarKetinggian akhirGambar berikut menunjukkan studi tentang hasil terbaik pelemparan peluru menunjukkan bahwa jangkauan maksimum terjadiu dengan sudut lemparan sekitaar 42o. Dengan peluru arteleri, hambatan udara harus ikut diperhitungkan untuk memperkirakanjangkauan secara tepat. Hambatan udara mengurangi jangkauan untuk suatu sudut lemparan tertentu. Hambatan ini menurunkansudut lemparan optimum.

Menurut analisis kita tentang gerakan proyektil,sebuah benda yang dijatuhkan dari ketinggian h diatas tanah akan menumbuk tanah dalam waktu yang sama seperti benda yang dilemparkan secara horizontal dari ketinggian yang sama. Dalam tiap kasus, jarak tiap jatuh benda diberikan oleh 2 (dengan mengukur y ke bawah dari ketinggian awal). Kenyataan yang luar biasa ini dapat ditunjukkan dengan mudah . Hal ini pertama kali diulas selama zaman kebangunan kembali oleh Renaisance Gaalileo Galilei (1564-1642), orang pertama yang memberikan gambaran gerakan proyektil secara modern dan kuantitatif seperti yang telah kita bahas.BAB IIIMETODE EKSPERIMEN1. IDENTIFIKASI VARIABELVariabel Manipulasi : sudut elevasiVaribel Respon : Jarak Tempuh, Kecepatan Awal Variabel Kontrol: Massa Peluru, Konstanta Pegas, Percepatan gravitasi Bumi 2. ALAT DAN BAHAN Papan dudukan Busur penyangga Penarik pegas Pegas Peluru Sekrup Mistar 100 cm3. PROSEDUR PEMBUATAN ALAT DAN DESAIN EKSPERIMENa) Prosedur Pembuatan Alat Alat dan Bahan Papan ukuran 35 x 10 cm 2 lembar Engsel kecil2 buah Papan Lingkaran1 buah Besi pengait3 buah Sekrup 2 buah Gergaji1 buah Amplas2 lembar Spoit kecil1 buah Pegas1 buah Peluru1 buah Prosedur Pembuatan Menyiapkan alat dan bahan yang akan digunakan Meratakan dan menghaluskan papan yang akan digunakan Memasang engsel pada salah satu ujung papan sehingga papan saling bertindisan dan dapat terlipat Membuat lubang melengkung pada bagian dalam papan busur sepanjang busur yang besarnya sama dengan sekrup pengait busur yang terpasang pada sisi papan dudukan. Membuat skala pada papan busur dengan skala 0 90o. Memasang busur pada bagian sisi papan dan menyesuaikan antara lubang busur dengan sekrup pengait busur sehingga papan dapat digerakkan naik turun sesuai besarnya sudut yang diinginkan. Memasang besi pengait pada bagian atas papan untuk mengikat spoit. Memasukkan pegas ke dalam spoit dan membuat lubang peniti pada pertengahan spoit untuk menahan pegas pada saat diorong sampai maksimum pendeknya.

b) Desain eksperimen

4. PROSEDUR KERJA1. Menyiapkan alat dan bahan yang akan digunakan.2. Memasang alat dan bahan sesuai dengan desain eksperimen..3. Memasang pelontar peluru pada papan dudukan.4. Menekan pegas masuk hingga maksimum dan memasang peniti sebagai penahan pegas. Selanjutnya memasukkan peluru pada pelontar tersebut.5. Mengatur besar sudut elevasi pada busur penyangga dengan posisi 25o.6. Melepaskan peniti penahan pegas dan bersamaan dengan itu mengukur waktu dengan stopwatch hingga peluru sampai di lantai.7. Mengukur jarak yang ditempuh peluru.8. Mengulangi langkah ke 4 sampai 7 dengan besar sudut yang berbeda.9. Mencatat semua data pengukuran pada tabel hasil pengukuran.NoSudut ()( o)Xh (m)

125

230

335

440

545

650

755

860

965

1070

5. PRISIP KERJA ALATDalam melakukan percobaan ini, untuk pengambilan data hendaknya setiap sudut elevasi, pegas didiamkan untuk sementara sehingga kekuatan pegasnya normal kembali, besar sudut yang digunakan sehingga alat dapat bekerja maksimal adalah sudut 25- 70O. Dengan melepaskan peniti penahan pegas maka peluru akan terlontar membentuk lintasan parabola. Bersamaan dengan itu waktu dan jarak tempuh peluru dapat diukur.

BAB IVTEKNIK ANALISIS DATADalam percobaan ini ada 2 tekhnik analisis data yang dapat digunakan yaitu :1. Analisis KualitatifAnalisis kualitatif adalah menganalisis data hasil percobaan dengan membandingkan data hasil percobaan dengan teori yang terkait dengan konsep percobaan. Dalam hal ini akan dibandingkan pengaruh besar sudut elevasi terhadap jarak dan waktu yang dibutuhkan oleh peluru dalam menempuh lintasan paraboliknya. 2. Analisis Kuantitatif Analasis kuantitatif adalah menganalisis data hasil percobaan dengan menghitung besarnya variabel yang tidak diperoleh dari pengukuran pada saat dilakukan percobaan. Biasanya variabel yang dihitung tersebut adalah variabel yang dipertanyakan berdasarkan rumusan masalah. Dalam hal ini akan dihitung besarnya kecepatan awal peluru dan tinggi maksimum untuk setiap sudut elevasi, dengan menggunakan persamaan :

Dimana : = kecepatan awal peluru (m/s)

= jarak terjauh (m)

= perceptan gravitasi bumi (m/s2)

= sudut elevasi ( o )

BAB VHASIL DAN PEMBAHASAN1. HASIL PENGAMATANTabel hasil pengamatanNo ( o)Xh (m)

1252,76

2303,20

3353,30

4403,50

5453,60

6503,20

7553,02

8602,76

9652,50

10701,84

2. ANALISA HASIL PENGAMATAN Analisis PerhitunganMenghitung besarnya kecepatan awal peluru :

26

1.

m/s2.

m/s3.

m/s4.

m/s

5.

m/s

6.

m/s7.

m/s8.

m/s

9.

m/s

10.

m/sTabel Hasil Analisis PerhitunganNoSudut ()( o)Xh (m)

Vo (m/s)

1252,760,7665,94

2303,200,8666,02

3353,300,9395,87

4403,500,9855,90

5453,6015,94

6503,200,9855,64

7553,020,9395,61

8602,760,8665,59

9652,500,7665,66

10701,840,6435,29

Analisis Kesalahan

Kesalahan Mutlak

= x Nst Alat ukur = x 0.1 cm = 0.05 cm = 0.0005 m = 0.5 0

Kesalahan Relatif (KR)

Derajat Kebenaran

Dengan menggunakan penurunan rumus di atas maka diperoleh lah1. Untuk v0 = 5,94 m/s

= 0.000151+0.459285714 =0.459437 m/s KR = 7.74 % DK = 92.27 %2. Untuk v0 = 6,02 m/s

= 0.00014 +0.309789343= 0.309929m/s KR = 5.15 % DK = 94.85 % 3. Untuk v0 = 5,87 m/s

= 0.000137+0.187912088 = 0.188049m/s KR = 3.20 % DK = 96,80 % 4. Untuk v0 = 5,90 m/s

= 0.000134+0.08886619 = 0.089m/s KR = 1.51 % DK = 98.49 %5. Untuk v0 = 5,94 m/s

= 0.000132 m/s KR = 0.002 DK = 1- KR = 0.999986. Untuk v0 = 5,64 m/s

= 0.00014 +0.087525151 = 0.087665 m/s KR = 1.55 % DK = 98.45 % 7. Untuk v0 = 5,61 m/s

= 0.000144+0.187912088 = 0.188056m/s KR = 3.35 % DK = 96.65 %

8. Untuk v0 = 5,59 m/s

= 0.000151+0.309789343 = 0.30994 m/s KR = 5.55 % DK = 94,45 % 9. Untuk v0 = 5,66 m/s

= 0.000158 + 0.479850746 = 0.480009 m/s KR = 8.48 % DK = 91.52 % 10. Untuk v0 = 5,29 m/s

= 0.000182+0.745136187 = 0.745318m/s KR = 14.09 % DK = 85.91 %

Pelaporan Fisika (PF)

Analisis Grafik

Sin 2

Sin 2

Sin

3. PEMBAHASANBerdasarkan data hasil pengamatan maka dapat diketahui bahwa dalam gerak peluru (parabola) besar sudut elevasi sangat berpengaruh, hal ini ditunjukkan pada tabel hasil pengamatan dimana terlihat pengaruh besar sudut elevasi terhadap jarak jangkauan, pada sudut 25- 45o besar sudut elevasi berbanding lurus terhadap jarak jangkauan peluru dimana besarnya jarak jangkauan peluru semakin bertambah seiring semakin besarnya sudut elevasi dan pada sudut 45- 70o besarnya nilai sudut dalm bentuk sinus semakin kecil, jarak jangkauan peluru semakin kecil seiring semakin kecilnya nilai sudut elevasi . Hal ini merupakan karakteristik dari gerak parabola,Jadi jarak terjauh pada sumbu horizontal yang ditempuh oleh peluru pada saat besar sudut 45o sejauh 360 cm. Hasil tersebut sesuai dengan teori garak peluru (parabola). Selain itu pada tabel hasil pengamatan terlihat pula pengaruh besar sudut elevasi terhadap waktu tempuh peluru, dimana besar sudut elevasi berbanding lurus terhadap waktu tempuh, artinya semakin besar sudut elevasi maka semakin besar pula waktu yang dibutuhkan oleh peluru dalam menempuh lintasannya.Berdasarkan analisis perhitungan data hasil pengamatan maka dapat diperoleh besarnya kecepatan awal untuk setiap sudut elevasi berturut- turut 5,94 m/s, 6,02m/s, 5,87 m/s, 5,90 m/s, 5,94 m/s, 5,64 m/s, 5,61 m/s, 5,59 m/s, 5,66 m/s, 5,29 m/s. Hal ini menunjukkan bahwa besarnya kecepatan awal berbeda untuk setiap sudut elevasi, sedangkan berdasarkan teori besarnya kecepatan awal adalah tetap. Besarnya nilai yang diperoleh sedikit bervariasi, ini berarti dalam melakukan percobaan ini terjadi ketidakpastian pada pengukuran dan pada pegas yang digunakan. Dari perhitungan tersebut diperoleh pula besarnya tinggi maksimum yang dicapai oleh peluru pada setiap sudut sudut elevasi yang berbeda, dalam hal ini besarnya sudut elevasi berbanding lurus terhadap tinggi maksimum .Berdasarkan analisis grafik maka dapat dengan mudah diketahui pengaruh besar sudut elevasi terhadap jarak jangkauan dan waktu yang di bnutuhkan peluru dalam menempuh lintasannya. Dari grafik hubungan besar sudut elevasi terhadap jarak yang ditempuh peluru diketahui bahwa antara besar sudut elevasi dan jarak tempuh peluru sebanding, terlihat dari hubungan linear pada grafik tersebut. Besaranya nilai koefisien restitusi R = 0.97087 pada saat linear positif dan R = 0.9527 pada saat linear negatif. begitu pula pada grafik hubungan besar sudut elevasi terhadap waktu terlihat hubungan linear dimana besarnya sudut elevasi sebanding dengan waktu., besarnya koefisien restitusinya R = 0,9859.

BAB VIPENUTUP1. KESIMPULAN1) Semakin besar sudut elevasi () maka semakin besar pula jarak jangkauan (Xh). Pada sudut 25- 45o besar sudut elevasi berbanding lurus dengan jarak jangkauan ke arah positif. Dan berbanding lurus ke arah negatif pada sudut 45- 70o.2)Besar kecepatan awal peluru relatif sama untuk setiap sudut yang berbeda.

2. SARAN1. Diharapkan kepada setiap mahasiswa yang memprogramkan mata kuliah Eksperimen Fisika 2 khususnya yang merancang percobaan gerak parabola agar dapat lebih mengembangkan percobaan ini dengan rancangan yang lebih menarik sehingga dapat lebih baik dan tentunya diperoleh hasil yang sesuai dengan konsep yang ada.2. Penulis menyarankan agar kiranya alat ini digunakan untuk percobaan gerak parabola di laboratorium fisika dasar.

DAFTAR PUSTAKA

Giancoli C. Douglas, 1998, FISIKA Jilid 1, Erlangga, Jakarta Marcelo A & J. Finn Edwar, 1994, DASAR-DASAR FISIKA UNIVERSITAS jilid 1, Erlangga, Jakarta

Tipler A. Paul, 1998, FISIKA UNTUK SAINS DAN TEKNIK, Erlangga, Jakarta

Young & Hugh F, 2002, FISIKA UNIVERSITAS, Eralngga, JakartaLAMPIRAN