GEOS_UTS_11306039

TUGAS-TUGAS DAN

UJIAN TENGAH SEMESTER (UTS)

D

I

S

U

S

U

N

OLEH :

SALMAN

NIM : 11 306 039

JURUSAN TEKNIK PERTAMBANGAN

FAKULTAS TEKNOLOGI MINERAL

INSTITUT TEKNOLOGI MEDAN

2014

Data

Rata-rata hitung

= 2,64

Rata-rata ukur

= 0

Simpangan

= 0,21

Simpangan Baku

2 1 1 3 0 6 0 3 9 2

1 1 3 0 6 0 3 9 2 1

1 3 0 6 0 3 9 2 1 1

3 0 6 0 3 9 2 1 1 3

0 6 0 3 9 2 1 1 3 0

= 2.75

Kurtosis

= 0.595317359

Skewness

= 1.241829034

Hasil Analisis Data Excel :

Column1

Mean 2.64

Standard Error 0.389410858

Median 2

Mode 1

Standard Deviation 2.753550584

Sample Variance 7.582040816

Kurtosis 0.595317359

Skewness 1.241829034

Range 9

Minimum 0

Maximum 9

Sum 132

Count 50

Largest(1) 9

Smallest(1) 0 Confidence Level(95.0%) 0.782550403

TUGAS 2

Data nilai sampel dari sebuah deposit [Rendu, J.M., p.16]

NO Frekuensi Urutan

1 10 1

2 8 1

3 7 1

4 6 3

5 6 3

6 4 3

7 5 4

8 6 4

9 7 4

10 1 4

11 3 5

12 7 6

13 11 6

14 4 6

10 8 7 6 6 4

5 6 7

1 3 7 11 4 4

1 3 11 8

13 9 8 7

1210

13

1

3

114

7

15 4 7

16 1 7

17 3 7

18 11 7

19 8 7

20 13 8

21 9 8

22 8 8

23 7 9

24 7 10

25 10 10

26 12 11

27 1 11

28 13 11

29 3 12

30 4 13

31 11 13

1. Urutan data terkecil sampai terbesar :

1, 1, 1, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8,

9, 10, 10, 11, 11, 11, 12, 13, 13 .

Dari data tersebut dapat diketahui (n) = 31

2. Hitung jumlah kelas/kelas interval (k)

Kelas interval (k) = 1 + 3,3 log n

= 1 + 3,3 (log 31)

= 5,92

= 6

3. Hitung rentang data (R) :

R = data tertinggi data terendah

= 13 1

= 12

4. Hitunglah panjang kelas interval (P) :

P =

= 12

6

= 2

5. Tentukan batas bawah/terendah, di lanjutkan dengan menghitung kelas interval .

ujungbawahkelas + panjangkelas

1 2 -1 2

3 2 -1 4

5 2 -1 6

7 2 -1 8

9 2 -1 10

11 2 -1 12

6.

No. 6 Tabulasi Data No Kelas

Kelas Interval Tally Frekuensi

1 1,2 III 3

2 3,4 VII 7

3 5,6 IV 4

4 7,8 VIII 8

5 9,10 III 3

6 11,12 IV 4

Kelas Interval Nilai Tengah

Frekwmensi xi.fi

Bawah Atas Fi

1 2 1.5 3 4.5

3 4 3.5 7 24.5

5 6 5.5 4 22

7 8 7.5 8 60

9 10 9.5 3 28.5

11 12 11.5 4 46

Jumlah 29 185.5

Rata-Rata 6.4

Modus 7

Median 7

Bobot %

Komulatif

Bobot Frekwensi

10.3 10.3 3

24.1 34.5 7

13.8 48.3 4

27.6 75.9 8

10.3 86.2 3

13.8 100.0 4

- xi ( -xi)^2 fi*( - xi)^3 ci fi.ci^4

4.9 23.98 352.20 -3 243

2.9 8.39 170.11 -2 112

0.9 0.80 2.88 1 4

-1.1 1.22 -10.75 0 0

-3.1 9.63 -89.67 1 3

-5.1 26.05 -531.68 2 64

426

StandarDeviasi 3.50

Skweness 0.1

Kurtosis -0.84

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

25,0

30,0

0 20 40 60 80 100 120

Distribusi Bobot

0,0

20,0

40,0

60,0

80,0

100,0

120,0

0,0 20,0 40,0 60,0 80,0 100,0 120,0

Komulatif Distribusi Bobot

TUGAS 3


10 8 7 6 6 4

5 6 7

1 3 7 11 4 4

1 3 11 8

13 9 8 7

1210

13

1

3

114

7

No X(i) Y(i) a(i) X(i).Y(i) X(i) Y(i)

1 1 5 1 5 1 25

2 2 1 4 2 4 1

3 2 6 1 12 4 36

4 2 7 5 14 4 49

5 3 3 10 9 9 9

6 3 5 3 15 9 25

7 3 6 3 18 9 36

8 3 7 6 21 9 49

9 3 8 10 24 9 64

10 4 6 7 24 16 36

11 4 8 8 32 16 64

12 5 3 12 15 25 9

13 5 4 13 20 25 16

14 5 5 11 25 25 25

15 5 6 11 30 25 36

16 5 7 7 35 25 49

17 5 8 7 40 25 64

X(i) = 172 = 172

31= 5,548

Y(i) = 160 = 160

31= 5,161

X(i).Y(i) = 847

X(i) = 1168

Y(i) = 964

18 6 4 9 24 36 16

19 6 6 4 36 36 36

20 6 8 6 48 36 64

21 7 2 13 14 49 4

22 7 4 8 28 49 16

23 7 8 6 56 49 64

24 8 1 11 8 64 1

25 8 4 7 32 64 16

26 8 8 4 64 64 64

27 9 4 7 36 81 16

28 10 2 3 20 100 4

29 10 3 1 30 100 9

30 10 5 8 50 100 25

31 10 6 4 60 100 36

jumlah 172 160 210 847 1168 964

i X(i) X(i)-x (X(i)-x)

1 1 (4.548) 20.684

2 2 (3.548) 12.588

3 2 (3.548) 12.588

4 2 (3.548) 12.588

5 3 (2.548) 6.492

6 3 (2.548) 6.492

7 3 (2.548) 6.492

8 3 (2.548) 6.492

9 3 (2.548) 6.492

10 4 (1.548) 2.396

11 4 (1.548) 2.396

12 5 (0.548) 0.300

13 5 (0.548) 0.300

14 5 (0.548) 0.300

15 5 (0.548) 0.300

16 5 (0.548) 0.300

S2= 1

1= 2 () =

1

30 1168 31(5.548) = 7.127

Sy = 1

1= () =

1

30 964 31(5.161) = 4.61

Sxy = 1

1 . . . =

1

30 847 31 5,548 (5,161)

= - 1.354

17 5 (0.548) 0.300

18 6 0.452 0.204

19 6 0.452 0.204

20 6 0.452 0.204

21 7 1.452 2.108

22 7 1.452 2.108

23 7 1.452 2.108

24 8 2.452 6.012

25 8 2.452 6.012

26 8 2.452 6.012

27 9 3.452 11.916

28 10 4.452 19.820

29 10 4.452 19.820

30 10 4.452 19.820

31 10 4.452 19.820

jumlah 172 213.677

i Y(i) Y(i)-x (Y(i)-x)

1 5 (0.161) 0.026

2 1 (4.161) 17.314

3 6 0.839 0.704

4 7 1.839 3.382

5 3 (2.161) 4.670

6 5 (0.161) 0.026

7 6 0.839 0.704

8 7 1.839 3.382

9 8 2.839 8.060

10 6 0.839 0.704

11 8 2.839 8.060

12 3 (2.161) 4.670

13 4 (1.161) 1.348

14 5 (0.161) 0.026

15 6 0.839 0.704

16 7 1.839 3.382

17 8 2.839 8.060

18 4 (1.161) 1.348

19 6 0.839 0.704

20 8 2.839 8.060

21 2 (3.161) 9.992

22 4 (1.161) 1.348

23 8 2.839 8.060

24 1 (4.161) 17.314

25 4 (1.161) 1.348

26 8 2.839 8.060

27 4 (1.161) 1.348

28 2 (3.161) 9.992

29 3 (2.161) 4.670

30 5 (0.161) 0.026

31 6 0.839 0.704

jumlah 160 138.194

=xy

=

1.354

7.127 (4.61)=1.354

32.85= 0.412

TUGAS 4


Soal :

1. Hitung semua semivariogram untuk arah horizontal

Plot data semivariogram ke dalam grafik

2. Hitung semua semivariogram untuk arah vertikal


3. Hitung semua variogram untuk jarak pengaruh


Rumus : Estimator = =1

2() ( + ) =()=1

Penyelesaian :

1. Untuk arah horizontal

Lag 1

Var = (10-8) + (8-7) + (7-6) + (6-6) + (6-4) +(5-6) + (1-3) + (3-7) + (7-11) + (11-4) +

(13-9) + (9-8) + (8-7) + (7-7) = 4 + 1 + 1 + 0 + 4 + 1 + 4 + 16 + 16 + 49 + 16 +1 +1 + 0 =

114

n(h) = 14

10 8 7 6 6 4

5 6 7

1 3 7 11 4 4

1 3 11 8

13 9 8 7

1210

13

1

3

114

7

Estimator = (h) =1

2(14)114 =

114

28= 4.07

Lag 2

Var = (10-7) + (8-6) + (7-6) + (6-4) + (6-7) +(1-7) + (3-11) + (7-4) + (1-3) + (3-11) +

(13-8) + (9-7) + (8-7) + (10-12) = 9 + 4 + 1 + 4 + 1 + 36 + 64 + 9 + 4 + 64 + 25 +4 +1 + 4 =

230

n(h) = 14

Estimator = (h) =1

2(14)230 =

230

28= 8.214

Lag 3

Var = (10-6) + (8-6) + (7-4) + (5-7) + (1-11) +(3-4) + (11-7) + (9-7) + (13-3) = 16 + 4 +

9 + 4 + 100 + 1 + 36 + 4 + 100 = 274

n(h) = 9

Estimator = (h) =1

2(9)274 =

274

18= 15.22

Lag 4

Var = (10-6) + (8-4) + (1-4) + (4-4) + (1-11) +(13-7) = 16 + 16 + 9 + 0 + 100 + 36 = 177

n(h) = 6

Estimator = (h) =1

2(6)177 =

177

12= 14.75

Lag 5

Var = (10-4) + (11-4) + (11-8) + (12-1) = 36 + 49 + 9 + 121 = 215

n(h) = 4

Estimator = (h) =1

2(4)215 =

215

8= 26.86

Lag 6

Var = (7-4) + (4-11) = 9 + 49 = 58

n(h) = 2

Estimator = (h) =1

2(2)58 =

58

4= 14.5

Lag 7

Var = (3-4) + (3-8) + (10-1) = 1 + 25 + 81 = 107

n(h) = 3

Estimator = (h) =1

2(3)107 =

107

6= 17.83

Lag 8

Var = (1-4) = 9

n(h) = 1

Estimator = (h) =1

2(1)9 =

9

2= 4.5

Lag 9

Var = (1-8) = 49

n(h) = 1

Estimator = (h) =1

2(1)49 =

49

2= 24.5

H 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

n(h) 31 14 14 9 6 4 2 3 1 1

0 4.07 8.214 15.22 14.75 26.86 14.5 17.83 4.5 24.5

2. Untuk Arah Vertikal

Lag 1

Var = (5-1) + (10-6) + (6-3) + (3-3) + (7-7) +(7-11) + (11-11) + (11-13) + (13-12) +

(4-8) + (1-3) = 16 + 16 + 9 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 1 + 16 + 4 = 82

n(h) = 11

Estimator = (h) =1

2(11)82 =

82

22= 3.73

Lag 2

Var = (10-3) + (6-3) + (3-10) + (8-7) + (7-11) + (7-11) +(11-13) + (11-12) + (6-4) +

(4-9) + (8-13) + (8-1) = 49 + 9 + 49 + 1 + 16 + 4 + 1 + 4 + 25 + 25 + 49 = 248

n(h) = 12

Estimator = (h) =1

2(12)248 =

248

24= 10.33

Lag 3

Var = (10-3) + (3-10) + (7-11) + (7-13) + (11-12) + (7-11) +(8-3) + (4-1) = 49 + 49 +

16 + 36 + 1 + 16 + 25 + 9 = 201

n(h) = 8

0

5

10

15

20

25

30

0 2 4 6 8 10

Esti

mas

i

Lag

Lag vs Estimasi

Series1

Estimator = (h) =1

2(8)201 =

201

16= 12.56

Lag 4

Var = (6-10) + (7-13) + (7-12) + (6-9) + (6-8) + (4-7) +(4-3) = 16 + 36 + 25 + 9 + 4 + 9

+ 1 = 100

n(h) = 7

Estimator = (h) =1

2(7)100 =

100

14= 7.143

Lag 5

Var = (1-4) + (10-10) + (7-12) = 9 + 0 + 25 = 34

n(h) = 3

Estimator = (h) =1

2(3)34 =

34

6= 5.67

Lag 6

Var = (5-4) + (6-13) = 1 + 49 = 50

n(h) = 2

Estimator = (h) =1

2(2)50 =

50

4= 12.5

Lag 7

Var = (4-11) = 49

n(h) = 1

Estimator = (h) =1

2(1)49 =

49

2= 24.5

h 0 1 2 3 4 5 6 7

n(h) 31 11 12 8 7 3 2 1

0 3.73 10.33 12.56 7.143 5.67 12.5 24.5

0

5

10

15

20

25

30

0 2 4 6 8

Esti

mas

i

Lag

Lag vs Estimasi

Series1

3. untuk jarak pengaruh arah horizontal

Pasangan data

1. 10-6 10-6 ; 10-4

2. 8-4 8-6

3. none 7-4

4. none 5-7

5. 1-4 1-11

6. none 3-4

7. none 11-4

8. 4-4

9. 1-11

10. none 11-8

11. 13-7 13-7

12. none 9-7

13. none 12-1

Var = (10-6) + (10-6) + (10-4) + (8-4) + (8-6) +(7-4) + (5-7) + (1-4) + (1-11) + (3-4)

+ (11-4) + (4-4) + (1-11) + (11-8) + (13-7) + (9-7) + (12-1) = 16 + 16 + 36 + 16 + 4 + 9

+ 4 + 9 + 100 + 1 + 49 + 100 + 9 + 36 + 36 + 4 + 121 = 566

n(h) = 18

Estimator = (h) =1

2(18)566 =

566

36= 15.72

h 0 4

n(h) 31 18

0 15.72

4. untuk jarak pengaruh arah vertikal

Pasangan data

1. none 1-4

2. none 10-3 ; 10-10

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0 1 2 3 4 5

Esti

mas

i

Lag

Lag vs Estimasi

Series1

3. 6-10

4. none 3-10

5. 7-13 7-11; 7-12

6. 7-12 7-13

7. none 11-12

8. 6-9

9. 6-8

10. 4-7

11. 4-3 4-1

12. none 8-3

Var = (1-4) + (10-3) + (10-10) + (6-10) + (3-10) +(7-13) + (7-11) + (7-12) + (7-12) +

(7-13) + (11-12) + (6-9) + (6-8) + (4-7) + (4-3) + (4-1) + (8-3) = 9 + 49 + 0 + 16 + 49

+ 36 + 16 + 25 + 36 + 1 + 9 + 4 + 9 + 1 + 9 + 25 = 319

n(h) = 17

Estimator = (h) =1

2(17)319 =

319

34= 9.38

h 0 4

n(h) 31 17

0 9.38

0123456789

10

0 1 2 3 4 5

Esti

mas

i

Lag

Lag vs Estimasi

Series1

Tugas V

Tentukan nilai ketinggian untuk semua titik

Menentukan nilai ketinggian untuk semua titik.

Rumus : =

=

=

P= 2

1 2 3 4 5

5

4

3

2

1

100

105

105

100

115

?103

102 102 103

105

105

112

104 103 103

105 106 109

122 108 106

105 105 105 107

X Y

1 1

2 1

3 1

4 1

5 1

1 2

2 2

3 2

4 2

5 2

1 3

2 3

3 3

4 3

5 3

1 4

2 4

3 4

4 4

5 4

1 5

2 5

3 5

4 5

5 5

Jarak IDS IDS IDS

4 25 0,25 6,25 0,0625 1,5625 0,015625

3,605551 29,12176 0,27735 8,076923 0,076923 2,240135 0,021335

2 52,5 0,5 26,25 0,25 13,125 0,125

5 20 0,2 4 0,04 0,8 0,008

4 28,75 0,25 7,1875 0,0625 1,796875 0,015625

Jumlah 155,3718 1,47735 51,76442 0,491923 19,52451 0,185585

Nilai h 105,1692219 105,2286943 105,2054319

xd yd hd

1 5 100

3 4 105

1 3 105

4 5 100

5 1 115

X Y

1 1

Xd yd hd

1 5 100

3 4 105

1 3 105

4 5 100

5 1 115

Jarak IDS IDS IDS

4,123106 24,25356 0,242536 5,882353 0,058824 1,42668 0,014267

3,162278 33,20392 0,316228 10,5 0,1 3,320392 0,031623

2,236068 46,95743 0,447214 21 0,2 9,391486 0,089443

4,472136 22,36068 0,223607 5 0,05 1,118034 0,01118

3 38,33333 0,333333 12,77778 0,111111 4,259259 0,037037

Jumlah 165,1089 1,562917 55,16013 0,519935 19,51585 0,18355

Nilai h 105,6415063 106,0905091 106,324626

Xd yd hd

1 5 100

3 4 105

1 3 105

4 5 100

5 1 115

Jarak IDS IDS IDS

4,472136 22,36068 0,223607 5 0,05 1,118034 0,01118

3 35 0,333333 11,66667 0,111111 3,888889 0,037037

2,828427 37,12311 0,353553 13,125 0,125 4,640388 0,044194

4,123106 24,25356 0,242536 5,882353 0,058824 1,42668 0,014267

2 57,5 0,5 28,75 0,25 14,375 0,125

Jumlah 176,2373 1,653029 64,42402 0,594935 25,44899 0,231678

Nilai h 106,6147857 108,2875584 109,8462201

X Y

4 1

X Y

2 1

X Y

3 1

Xd yd Hd

1 5 100

3 4 105

1 3 105

4 5 100

5 1 115

Jarak IDS IDS IDS

5 20 0,2 4 0,04 0,8 0,008

3,162278 33,20392 0,316228 10,5 0,1 3,320392 0,031623

3,605551 29,12176 0,27735 8,076923 0,076923 2,240135 0,021335

4 25 0,25 6,25 0,0625 1,5625 0,015625

1 115 1 115 1 115 1

Jumlah 222,3257 2,043578 143,8269 1,279423 122,923 1,076582

Nilai h 108,7923683 112,4154517 114,1789305

Xd yd hd

1 5 100

3 4 105

1 3 105

4 5 100

5 1 115

Jarak IDS IDS IDS

5,656854 17,67767 0,176777 3,125 0,03125 0,552427 0,005524

3,605551 29,12176 0,27735 8,076923 0,076923 2,240135 0,021335

4,472136 23,47871 0,223607 5,25 0,05 1,173936 0,01118

4,123106 24,25356 0,242536 5,882353 0,058824 1,42668 0,014267

0

Jumlah 94,53171 0,920269 22,33428 0,216997 5,393178 0,052306

Nilai h 102,7217954 102,9245406 103,1081463

X Y

5 1

Xd yd hd

1 5 100

3 4 105

1 3 105

4 5 100

5 1 115

Jarak IDS IDS IDS

3 33,33333 0,333333 11,11111 0,111111 3,703704 0,037037

2,828427 37,12311 0,353553 13,125 0,125 4,640388 0,044194

1 105 1 105 1 105 1

4,242641 23,57023 0,235702 5,555556 0,055556 1,309457 0,013095

4,123106 27,8916 0,242536 6,764706 0,058824 1,640682 0,014267

Jumlah 226,9183 2,165125 141,5564 1,35049 116,2942 1,108593

Nilai h 104,8060981 104,8185118 104,9025882

xd yd hd

1 5 100

3 4 105

1 3 105

4 5 100

5 1 115

Jarak IDS IDS IDS

3,162278 31,62278 0,316228 10 0,1 3,162278 0,031623

2,236068 46,95743 0,447214 21 0,2 9,391486 0,089443

1,414214 74,24621 0,707107 52,5 0,5 37,12311 0,353553

3,605551 27,73501 0,27735 7,692308 0,076923 2,133462 0,021335

3,162278 36,36619 0,316228 11,5 0,1 3,636619 0,031623

Jumlah 216,9276 2,064126 102,6923 0,976923 55,44695 0,527576

Nilai h 105,0941746 105,1181102 105,0975039

X Y

1 2

X Y

2 2

xd yd hd

1 5 100

3 4 105

1 3 105

4 5 100

5 1 115

Jarak IDS IDS IDS

3,605551 27,73501 0,27735 7,692308 0,076923 2,133462 0,021335

2 52,5 0,5 26,25 0,25 13,125 0,125

2,236068 46,95743 0,447214 21 0,2 9,391486 0,089443

3,162278 31,62278 0,316228 10 0,1 3,162278 0,031623

2,236068 51,42956 0,447214 23 0,2 10,28591 0,089443

Jumlah 210,2448 1,988005 87,94231 0,826923 38,09814 0,356843

Nilai h 105,7566614 106,3488372 106,7644748

xd yd hd

1 5 100

3 4 105

1 3 105

4 5 100

5 1 115

Jarak IDS IDS IDS

4,242641 23,57023 0,235702 5,555556 0,055556 1,309457 0,013095

2,236068 46,95743 0,447214 21 0,2 9,391486 0,089443

3,162278 33,20392 0,316228 10,5 0,1 3,320392 0,031623

3 33,33333 0,333333 11,11111 0,111111 3,703704 0,037037

1,414214 81,31728 0,707107 57,5 0,5 40,65864 0,353553

Jumlah 218,3822 2,039584 105,6667 0,966667 58,38368 0,52475

Nilai h 107,0719374 109,3103448 111,2598814

X Y

5 2

X Y

3 2

X Y

4 2

Xd yd hd

1 5 100

3 4 105

1 3 105

4 5 100

5 1 115

Jarak IDS IDS IDS

5 20 0,2 4 0,04 0,8 0,008

2,828427 37,12311 0,353553 13,125 0,125 4,640388 0,044194

4,123106 25,46624 0,242536 6,176471 0,058824 1,498014 0,014267

3,162278 31,62278 0,316228 10 0,1 3,162278 0,031623

1 115 1 115 1 115 1

Jumlah 229,2121 2,112317 148,3015 1,323824 125,1007 1,098084

Nilai h 108,5121916 112,0251055 113,9263557

xd yd hd

1 5 100

3 4 105

1 3 105

4 5 100

5 1 115

Jarak IDS IDS IDS

2 50 0,5 25 0,25 12,5 0,125

2,236068 46,95743 0,447214 21 0,2 9,391486 0,089443

0

3,605551 27,73501 0,27735 7,692308 0,076923 2,133462 0,021335

4,472136 25,71478 0,223607 5,75 0,05 1,285739 0,01118

Jumlah 150,4072 1,44817 59,44231 0,576923 25,31069 0,246958

Nilai h 103,8601601 103,0333333 102,489976

X Y

1 3

xd yd hd

1 5 100

3 4 105

1 3 105

4 5 100

5 1 115

Jarak IDS IDS IDS

2,236068 44,72136 0,447214 20 0,2 8,944272 0,089443

1,414214 74,24621 0,707107 52,5 0,5 37,12311 0,353553

1 105 1 105 1 105 1

2,828427 35,35534 0,353553 12,5 0,125 4,419417 0,044194

3,605551 31,89526 0,27735 8,846154 0,076923 2,453482 0,021335

Jumlah 291,2182 2,785224 198,8462 1,901923 157,9403 1,508525

Nilai h 104,5582639 104,5500506 104,6984881

xd yd hd

1 5 100

3 4 105

1 3 105

4 5 100

5 1 115

Jarak IDS IDS IDS

2,828427 35,35534 0,353553 12,5 0,125 4,419417 0,044194

1 105 1 105 1 105 1

2 52,5 0,5 26,25 0,25 13,125 0,125

2,236068 44,72136 0,447214 20 0,2 8,944272 0,089443

2,828427 40,65864 0,353553 14,375 0,125 5,08233 0,044194

Jumlah 278,2353 2,65432 178,125 1,7 136,571 1,302831

Nilai h 104,8235703 104,7794118 104,8263453

X Y

4 3

X Y

2 3

X Y

3 3

Xd yd hd

1 5 100

3 4 105

1 3 105

4 5 100

5 1 115

Jarak IDS IDS IDS

3,605551 27,73501 0,27735 7,692308 0,076923 2,133462 0,021335

1,414214 74,24621 0,707107 52,5 0,5 37,12311 0,353553

3 35 0,333333 11,66667 0,111111 3,888889 0,037037

2 50 0,5 25 0,25 12,5 0,125

2,236068 51,42956 0,447214 23 0,2 10,28591 0,089443

Jumlah 238,4108 2,265004 119,859 1,138034 65,93137 0,626368

Nilai h 105,2584479 105,3210665 105,2598379

xd yd hd

1 5 100

3 4 105

1 3 105

4 5 100

5 1 115

Jarak IDS IDS IDS

4,472136 22,36068 0,223607 5 0,05 1,118034 0,01118

2,236068 46,95743 0,447214 21 0,2 9,391486 0,089443

4 26,25 0,25 6,5625 0,0625 1,640625 0,015625

2,236068 44,72136 0,447214 20 0,2 8,944272 0,089443

2 57,5 0,5 28,75 0,25 14,375 0,125

Jumlah 197,7895 1,868034 81,3125 0,7625 35,46942 0,330691

Nilai h 105,8810857 106,6393443 107,2585592

X Y

1 4

X Y

5 3

Xd yd hd

1 5 100

3 4 105

1 3 105

4 5 100

5 1 115

Jarak IDS IDS IDS

1 100 1 100 1 100 1

2 52,5 0,5 26,25 0,25 13,125 0,125

1 105 1 105 1 105 1

3,162278 31,62278 0,316228 10 0,1 3,162278 0,031623

5 23 0,2 4,6 0,04 0,92 0,008

Jumlah 312,1228 3,016228 245,85 2,39 222,2073 2,164623

Nilai h 103,4811695 102,8661088 102,6540421

xd yd hd

1 5 100

3 4 105

1 3 105

4 5 100

5 1 115

Jarak IDS IDS IDS

1,414214 70,71068 0,707107 50 0,5 35,35534 0,353553

1 105 1 105 1 105 1

1,414214 74,24621 0,707107 52,5 0,5 37,12311 0,353553

2,236068 44,72136 0,447214 20 0,2 8,944272 0,089443

4,242641 27,10576 0,235702 6,388889 0,055556 1,505876 0,013095

Jumlah 321,784 3,097129 233,8889 2,255556 187,9286 1,809644

Nilai h 103,8975019 103,6945813 103,8483731

X Y

3 4

X Y

2 4

Xd yd hd

1 5 100

3 4 105

1 3 105

4 5 100

5 1 115

Jarak IDS IDS IDS

2,236068 44,72136 0,447214 20 0,2 8,944272 0,089443

0

2,236068 46,95743 0,447214 21 0,2 9,391486 0,089443

1,414214 70,71068 0,707107 50 0,5 35,35534 0,353553

3,605551 31,89526 0,27735 8,846154 0,076923 2,453482 0,021335

Jumlah 194,2847 1,878884 99,84615 0,976923 56,14458 0,553773

Nilai h 103,4043183 102,2047244 101,3854636

xd yd hd

1 5 100

3 4 105

1 3 105

4 5 100

5 1 115

Jarak IDS IDS IDS

3,162278 31,62278 0,316228 10 0,1 3,162278 0,031623

1 105 1 105 1 105 1

3,162278 33,20392 0,316228 10,5 0,1 3,320392 0,031623

1 100 1 100 1 100 1

3,162278 36,36619 0,316228 11,5 0,1 3,636619 0,031623

Jumlah 306,1929 2,948683 237 2,3 215,1193 2,094868

Nilai h 103,8405465 103,0434783 102,6886919

X Y

5 4

X Y

4 4

Xd yd hd

1 5 100

3 4 105

1 3 105

4 5 100

5 1 115

Jarak IDS IDS IDS

4,123106 24,25356 0,242536 5,882353 0,058824 1,42668 0,014267

2 52,5 0,5 26,25 0,25 13,125 0,125

4,123106 25,46624 0,242536 6,176471 0,058824 1,498014 0,014267

1,414214 70,71068 0,707107 50 0,5 35,35534 0,353553

3 38,33333 0,333333 12,77778 0,111111 4,259259 0,037037

Jumlah 211,2638 2,025511 101,0866 0,978758 55,66429 0,544124

Nilai h 104,3014709 103,2804674 102,300743

xd yd hd

1 5 100

3 4 105

1 3 105

4 5 100

5 1 115

Jarak IDS IDS IDS

0

2,236068 46,95743 0,447214 21 0,2 9,391486 0,089443

2 52,5 0,5 26,25 0,25 13,125 0,125

3 33,33333 0,333333 11,11111 0,111111 3,703704 0,037037

5,656854 20,32932 0,176777 3,59375 0,03125 0,635291 0,005524

Jumlah 153,1201 1,457324 61,95486 0,592361 26,85548 0,257004

Nilai h 105,0693739 104,5896835 104,4943952

X Y

2 5

X Y

1 5

Xd yd hd

1 5 100

3 4 105

1 3 105

4 5 100

5 1 115

Jarak IDS IDS IDS

1 100 1 100 1 100 1

1,414214 74,24621 0,707107 52,5 0,5 37,12311 0,353553

2,236068 46,95743 0,447214 21 0,2 9,391486 0,089443

2 50 0,5 25 0,25 12,5 0,125

5 23 0,2 4,6 0,04 0,92 0,008

Jumlah 294,2036 2,85432 203,1 1,99 159,9346 1,575996

Nilai h 103,0730965 102,0603015 101,4815903

xd yd hd

1 5 100

3 4 105

1 3 105

4 5 100

5 1 115

Jarak IDS IDS IDS

2 50 0,5 25 0,25 12,5 0,125

1 105 1 105 1 105 1

2,828427 37,12311 0,353553 13,125 0,125 4,640388 0,044194

1 100 1 100 1 100 1

4,472136 25,71478 0,223607 5,75 0,05 1,285739 0,01118

Jumlah 317,8379 3,07716 248,875 2,425 223,4261 2,180375

Nilai h 103,2893539 102,628866 102,4714451

X Y

4 5

X Y

3 5

Xd yd hd

1 5 100

3 4 105

1 3 105

4 5 100

5 1 115

Jarak IDS IDS IDS

3 33,33333 0,333333 11,11111 0,111111 3,703704 0,037037

1,414214 74,24621 0,707107 52,5 0,5 37,12311 0,353553

3,605551 29,12176 0,27735 8,076923 0,076923 2,240135 0,021335

0

4,123106 27,8916 0,242536 6,764706 0,058824 1,640682 0,014267

Jumlah 164,5929 1,560326 78,45274 0,746858 44,70763 0,426192

Nilai h 105,4862379 105,0437563 104,9002394

xd yd hd

1 5 100

3 4 105

1 3 105

4 5 100

5 1 115

Jarak IDS IDS IDS

4 25 0,25 6,25 0,0625 1,5625 0,015625

2,236068 46,95743 0,447214 21 0,2 9,391486 0,089443

4,472136 23,47871 0,223607 5,25 0,05 1,173936 0,01118

1 100 1 100 1 100 1

4 28,75 0,25 7,1875 0,0625 1,796875 0,015625

Jumlah 224,1861 2,17082 139,6875 1,375 113,9248 1,131873

Nilai h 103,2725425 101,5909091 100,6515663

X Y

5 5

UJIAN TENGAH SEMESTER (UTS)

1. Geostatistika adalah statistika yang digunakan untuk mengolah data geologi dan terdapat informasi

spasial. Informasi spasial yaitu informasi yang mengidentifikasi lokasi geografis dan karakteristik

keadaan alam atau buatan manusia dan batas-batas di muka bumi. Sedangkan statistika klasik

adalah ilmu yang mempelajari bagaimana merencanakan, mengumpulkan, menganalisis,

menyajikan, menginterpretasi, dan menarik kesimpulan berdasarkan data yang ada.

2. Geostatistika digunakan untuk menginterpolasi suatu nilai kandungan mineral berdasarkan data sampel. Data sampel pada ilmu kebumian biasanya diambil di tempat-tempat yang tidak beraturan.

Salah satu metoda yang paling sering digunakan adalah krigging, dengan metoda krigging kita

dapat mengestimasi besarnya nilai karakteristik pada titik tidak tersampel berdasarkan informasi

dari karakteristik titik-titik tersampel yang berada di sekitarnya dengan mempertimbangkan korelasi

spasial yang ada dalam data tersebut. Setelah dilakukannya krigging data yang kita miliki akan semakin baik, dan tingkat keyakinanya

semakin tinggi dari sebelumnya, dari data tadi akan semakin baik untuk dilakukanya permodelan

cadangan mineral.

3. Karena dengan hanya mengestimasi suatu sampel data dari rata-rata entity maka variansi data data yang diestimasi akan sangat besar, dan tidak mempertimbangkan karakteristik data sampel,

sehingga korelasi dari satu sampel dengan sampel yang lainnya tidak akan saling menjelaskan.

Skewness dan kurtosis merupakan dua alat ukur dalam menelusuri distribusi data yang diperbandingkan dengan distribusi normal. Skewness merupakan pengukuran tingkat

ketidaksimetrisan (kecondongan) sebaran data di sekitar rata-ratanya. Distribusi normal

merupakan distribusi yang simetris dan nilai skewness adalah 0. Skewness yang bernilai positif

menunjukkan ujung dari kecondongan menjulur ke arah nilai positif (ekor kurva sebelah kanan

lebih panjang). Skewness yang bernilai negatif menunjukkan ujung dari kecondongan menjulur

ke arah nilai negatif (ekor kurva sebelah kiri lebih panjang).

Simpangan merupakan akar dari varians (ingat, karena pada varians kita mengkuadratkan selisih data dari rata-ratanya, maka dengan mengakarkannya, kita mendapatkan kembali nilai asalnya).

4. Daerah pengaruh (Variogram) digunakan untuk menentukan jarak dimana nilai-nilai data pengamatan menjadi tidak saling tergantung atau tidak ada korelasinya, sedangkan Semi variogram

digunakan untuk mengukur korelasi spasial berupa variansi eror pada lokasi u dan lokasi u + h.

Data

No Northing Easting Elevation (h)

1 3 10 9

2 4 10 5

3 5 10 7

4 5 10 7

5 10 10 6

6 10 10 9

7 13 10 5

8 22 20 6

9 19 20 6

10 18 20 8

11 17 20 9

12 17 20 9

13 12 20 7

14 12 20 8

15 9 30 8

16 0 30 5

17 0 30 6

18 0 30 5

19 9 30 9

20 10 30 6

21 11 30 5

22 14 30 6

23 14 30 7

24 19 40 7

25 19 40 5

26 16 40 9

27 7 40 9

28 6 40 9

29 5 40 8

30 2 40 9

31 2 40 8

32 -3 40 8

Titik koirdinat pengamat

-5

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Series1

No Titik antara titik Jarak (m) Nilai beda ketinggian (ho) Kuadrat nilai beda ketinggian (ho)

1 1 dan 2 1,0 4 16

2 2 dan 3 1,0 -2 4

3 3 dan 4 0,0 0 0

4 4 dan 5 5,0 1 1

5 5 dan 6 0,0 -3 9

6 6 dan 7 3,0 4 16

7 7 dan 8 13,5 -1 1

8 8 dan 9 3,0 0 0

9 9 dan 10 1,0 -2 4

10 10 dan 11 1,0 -1 1

11 11 dan 12 0,0 0 0

12 12 dan 13 5,0 2 4

13 13 dan 14 0,0 -1 1

14 14 dan 15 10,4 0 0

15 15 dan 16 9,0 3 9

16 16 dan 17 0,0 -1 1

17 17 dan 18 0,0 1 1

18 18 dan 19 9,0 -4 16

19 19 dan 20 1,0 3 9

20 20 dan 21 1,0 1 1

21 21 dan 22 3,0 -1 1

22 22 dan 23 0,0 -1 1

23 23 dan 24 11,2 0 0

24 24 dan 25 0,0 2 4

25 25 dan 26 3,0 -4 16

26 26 dan 27 9,0 0 0

27 27 dan 28 1,0 0 0

28 28 dan 29 1,0 1 1

29 29 dan 30 3,0 -1 1

30 30 dan 31 0,0 1 1

31 31 dan 32 5,0 0 0

Lag 5

No Nilai Semi Varian (x) (x+h) (x) - (1) (x+h) - (2) (x) - (i)^2 (x+h) - (i)^2 (x) - (i) * (x+h) - (i)

1 8 8 5.77 6.29 33.2929 39.5641 36.2933

2 2 0.5 -0.23 -1.21 0.0529 1.4641 0.2783

3 0 0 -2.23 -1.71 4.9729 2.9241 3.8133

4 0.5 2 -1.73 0.29 2.9929 0.0841 -0.5017

5 4.5 0.5 2.27 -1.21 5.1529 1.4641 -2.7467

6 8 0 5.77 -1.71 33.2929 2.9241 -9.8667

7 0.5 2 -1.73 0.29 2.9929 0.0841 -0.5017

8 0 0.5 -2.23 -1.21 4.9729 1.4641 2.6983

9 2 0 -0.23 -1.71 0.0529 2.9241 0.3933

10 0.5 4.5 -1.73 2.79 2.9929 7.7841 -4.8267

11 0 0.5 -2.23 -1.21 4.9729 1.4641 2.6983

12 2 0.5 -0.23 -1.21 0.0529 1.4641 0.2783

13 0.5 8 -1.73 6.29 2.9929 39.5641 -10.8817

14 0 4.5 -2.23 2.79 4.9729 7.7841 -6.2217

15 4.5 0.5 2.27 -1.21 5.1529 1.4641 -2.7467

16 0.5 0.5 -1.73 -1.21 2.9929 1.4641 2.0933

17 0.5 0.5 -1.73 -1.21 2.9929 1.4641 2.0933

18 8 0 5.77 -1.71 33.2929 2.9241 -9.8667

19 4.5 2 2.27 0.29 5.1529 0.0841 0.6583

20 0.5 8 -1.73 6.29 2.9929 39.5641 -10.8817

21 0.5 0 -1.73 -1.71 2.9929 2.9241 2.9583

22 0.5 0 -1.73 -1.71 2.9929 2.9241 2.9583

23 0 0.5 -2.23 -1.21 4.9729 1.4641 2.6983

24 2 0.5 -0.23 -1.21 0.0529 1.4641 0.2783

25 8 0.5 5.77 -1.21 33.2929 1.4641 -6.9817

26 0 0 -2.23 -1.71 4.9729 2.9241 3.8133

Rata-rata

1 2

2.23 1.71

Varian

S1^2 S2^2

8.22 6.84

S(h)

Covarian -0.08

Corelogram

R(h)

-0.01

Lag 10

No Nilai Semi Varian (x) (x+h) (x) - (1) (x+h) - (2) (x) - (1)^2 (x+h) - (2)^2 (x) - (1) * (x+h) - (2)

1 8 0 5.74 -1.45 32.9476 2.1025 -8.323

2 2 2 -0.26 0.55 0.0676 0.3025 -0.143

3 0 0 -2.26 -1.45 5.1076 2.1025 3.277

4 0.5 2 -1.76 0.55 3.0976 0.3025 -0.968

5 4.5 0.5 2.24 -0.95 5.0176 0.9025 -2.128

6 8 0 5.74 -1.45 32.9476 2.1025 -8.323

7 0.5 0.5 -1.76 -0.95 3.0976 0.9025 1.672

8 0 8 -2.26 6.55 5.1076 42.9025 -14.803

9 2 4.5 -0.26 3.05 0.0676 9.3025 -0.793

10 0.5 0.5 -1.76 -0.95 3.0976 0.9025 1.672

11 0 0.5 -2.26 -0.95 5.1076 0.9025 2.147

12 2 0.5 -0.26 -0.95 0.0676 0.9025 0.247

13 0.5 0 -1.76 -1.45 3.0976 2.1025 2.552

14 0 2 -2.26 0.55 5.1076 0.3025 -1.243

15 4.5 8 2.24 6.55 5.0176 42.9025 14.672

16 0.5 0 -1.76 -1.45 3.0976 2.1025 2.552

17 0.5 0 -1.76 -1.45 3.0976 2.1025 2.552

18 8 0.5 5.74 -0.95 32.9476 0.9025 -5.453

19 4.5 0.5 2.24 -0.95 5.0176 0.9025 -2.128

20 0.5 0.5 -1.76 -0.95 3.0976 0.9025 1.672

21 0.5 0 -1.76 -1.45 3.0976 2.1025 2.552

Jumlah 159.3096 117.9525 -8.738

1 2

Rata-rata

2.26 1.45

S1^2 S2^2

Varian

7.97 5.90

S(h)

Covarian

-0.44

R(h)

Corelogram

-0.06

Lag 15


1 8 0.5 5.64 -1.77 31.8096 3.1329 -9.9828

2 2 0.5 -0.36 -1.77 0.1296 3.1329 0.6372

3 0 8 -2.36 5.73 5.5696 32.8329 -13.5228

4 0.5 4.5 -1.86 2.23 3.4596 4.9729 -4.1478

5 4.5 0.5 2.14 -1.77 4.5796 3.1329 -3.7878

6 8 0.5 5.64 -1.77 31.8096 3.1329 -9.9828

7 0.5 0.5 -1.86 -1.77 3.4596 3.1329 3.2922

8 0 0 -2.36 -2.27 5.5696 5.1529 5.3572

9 2 2 -0.36 -0.27 0.1296 0.0729 0.0972

10 0.5 8 -1.86 5.73 3.4596 32.8329 -10.6578

11 0 0 -2.36 -2.27 5.5696 5.1529 5.3572

Jumlah 95.5456 96.6819 -37.3408

1 2

Rata-rata

2.36 2.27

S1^2 S2^2

Varian

9.55 9.67

S(h)

Covarian

-3.73

R(h)

Corelogram

-0.39

Lag 20


1 8 0.5 5.64 -0.64 31.8096 0.4096 -3.6096

2 2 0.5 -0.36 -0.64 0.1296 0.4096 0.2304

3 0 0 -2.36 -1.14 5.5696 1.2996 2.6904

4 0.5 2 -1.86 0.86 3.4596 0.7396 -1.5996

5 4.5 8 2.14 6.86 4.5796 47.0596 14.6804

6 8 0 5.64 -1.14 31.8096 1.2996 -6.4296

7 0.5 0 -1.86 -1.14 3.4596 1.2996 2.1204

8 0 0.5 -2.36 -0.64 5.5696 0.4096 1.5104

9 2 0.5 -0.36 -0.64 0.1296 0.4096 0.2304

10 0.5 0.5 -1.86 -0.64 3.4596 0.4096 1.1904

11 0 0 -2.36 -1.14 5.5696 1.2996 2.6904

Jumlah 95.54560 55.04560 1.24585

1 2

Rata-rata 2.36 1.14

S1^2 S2^2

Varian 9.55 5.50

S(h)

Covarian 0.12

R(h)

Corelogram 0.017

Lag 25


1 8 0 4.17 -0.25 17.3889 0.0625 -1.0425

2 2 0 -1.83 -0.25 3.3489 0.0625 0.4575

3 0 0.5 -3.83 0.25 14.6689 0.0625 -0.9575

4 0.5 0.5 -3.33 0.25 11.0889 0.0625 -0.8325

5 4.5 0.5 0.67 0.25 0.4489 0.0625 0.1675

6 8 0 4.17 -0.25 17.3889 0.0625 -1.0425

Jumlah 64.3334 0.375 -3.25

1 2

Rata-rata 3.83 0.25

S1^2 S2^2

Varian 12.87 0.08

S(h)

Covarian -0.65

R(h)

Corelogram -0.662

COVARIOGRAM DAN CORELOGRAM

Lag (h) n (h) 1 2 S1^2 S2^2 S(h) r(h)

5 26 2.23 1.71 8.22 6.84 -0.08 -0.01

10 21 2.26 1.45 7.97 5.90 -0.44 -0.06

15 11 2.36 2.27 9.55 9.67 -3.73 -0.39

20 11 2.36 1.14 9.55 5.50 0.12 0.02

25 6 3.83 0.25 12.87 0.08 -0.65 -0.66

INTERPRETASI

Semakin jauh nilai lag atau pasangan data maka masing-masing nilai akan saling menjalaskan nilai pasangannya, seperti pada lag

20 dengan nilai korelasi 0.02 maka pasangan data ini akan saling menjelaskan. Namun pada lag 25 dengan nilai korelasi sebesar -

0.66 maka pasangan data yang dimilikinya tidak akan saling menjelaskan nilai pasanganya.

-4,00

-3,50

-3,00

-2,50

-2,00

-1,50

-1,00

-0,50

0,00

0,50

0 10 20 30

Covariogram

Covariogram

-0,70

-0,60

-0,50

-0,40

-0,30

-0,20

-0,10

0,00

0,10

0 10 20 30

Corelogram

Corelogram

TITIK KOORDINAT PENGAMATAN AWAL

-5

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Series1

PENENTUAN NILAI ELEVATION DARI BEBERAPA TITIK PENGAMATAN

Dengan menggunakan metoda Inverse Distances kita dapat mengetahui nilia Elevation dari beberapa

titik pengamatan yang tidak diketahui.

Rumus :

1. Penentuan titik-titik pengamatan dengan interval 5 meter pada kasus ini akan ditentukan nilai

elevasi dari nilai easting 10.


1 3 10 9

2 4 10 5

3 5 10 7

4 5 10 7

5 10 10 6

6 10 10 9

7 13 10 5

Yang akan dicari adalah :


1 3 5

2 4 5

3 5 5

4 5 5

5 10 5

6 10 5

7 13 5

Titik pengamatan 1

X Y

xd yd hd

Jarak IDS P^1 IDS P^2 IDS P^3

5 3

10 3 9

5 1.8 0.2 0.4 0.0 0.07 0.01

10 4 5

5.1 1.0 0.2 0.2 0.0 0.04 0.01

10 5 7

5.4 1.3 0.2 0.2 0.0 0.04 0.01

10 5 7

5.8 1.2 0.2 0.2 0.0 0.04 0.01

10 10 6

6.4 0.9 0.2 0.1 0.0 0.02 0.00

10 10 9

7.1 1.3 0.1 0.2 0.0 0.03 0.00

10 13 5

7.8 0.6 0.1 0.1 0.0 0.01 0.00

Jumlah 8.1 1.2 1.4 0.2 0.25 0.04

Nilai h 6.9 6.9 7.0

Rata-rata 6.9

Titik Pengamatan 2

X Y

xd yd hd


5 4

10 3 9

5.09902 1.8 0.2 0.3 0.0 0.07 0.01

10 4 5

5.0 1.0 0.2 0.2 0.0 0.04 0.01

10 5 7

5.1 1.4 0.2 0.3 0.0 0.05 0.01

10 5 7

5.4 1.3 0.2 0.2 0.0 0.04 0.01

10 10 6

5.8 1.0 0.2 0.2 0.0 0.03 0.01

10 10 9

6.4 1.4 0.2 0.2 0.0 0.03 0.00

10 13 5

7.1 0.7 0.1 0.1 0.0 0.01 0.00

Jumlah 8.6 1.2 1.6 0.2 0.28 0.04

Nilai h 6.9 6.9 6.9

Rata-rata 6.9

Titik Pengamatan 3

X Y

xd Yd hd


5 5

10 3 9

5.385165 1.7 0.2 0.3 0.0 0.06 0.01

10 4 5

5.1 1.0 0.2 0.2 0.0 0.04 0.01

10 5 7

5.0 1.4 0.2 0.3 0.0 0.06 0.01

10 5 7

5.1 1.4 0.2 0.3 0.0 0.05 0.01

10 10 6

5.4 1.1 0.2 0.2 0.0 0.04 0.01

10 10 9

5.8 1.5 0.2 0.3 0.0 0.05 0.01

10 13 5

6.4 0.8 0.2 0.1 0.0 0.02 0.00

Jumlah 8.9 1.3 1.6 0.2 0.31 0.04

Nilai h 6.9 6.9 6.9

Rata-rata 6.9

Titik Pengamatan 4

X Y

xd Yd hd


6 5

10 3 9

4.472136 2.0 0.2 0.5 0.1 0.10 0.01

10 4 5

4.1 1.2 0.2 0.3 0.1 0.07 0.01

10 5 7

4.0 1.8 0.3 0.4 0.1 0.11 0.02

10 5 7

4.1 1.7 0.2 0.4 0.1 0.10 0.01

10 10 6

4.5 1.3 0.2 0.3 0.1 0.07 0.01

10 10 9

5.0 1.8 0.2 0.4 0.0 0.07 0.01

10 13 5

5.7 0.9 0.2 0.2 0.0 0.03 0.01

Jumlah 10.7 1.6 2.4 0.4 0.55 0.08

Nilai h 6.9 6.9 6.8

Rata-rata 6.9

Titik Pengamatan 5

X Y

xd Yd hd


7 5

10 3 9

3.605551 2.5 0.3 0.7 0.1 0.19 0.02

10 4 5

3.2 1.6 0.3 0.5 0.1 0.16 0.03

10 5 7

3.0 2.3 0.3 0.8 0.1 0.26 0.04

10 5 7

3.2 2.2 0.3 0.7 0.1 0.22 0.03

10 10 6

3.6 1.7 0.3 0.5 0.1 0.13 0.02

10 10 9

4.2 2.1 0.2 0.5 0.1 0.12 0.01

10 13 5

5.0 1.0 0.2 0.2 0.0 0.04 0.01

Jumlah 13.4 2.0 3.8 0.6 1.12 0.16

Nilai h 6.9 6.8 6.8

Rata-rata 6.8

Titik Pengamatan 6

X Y

xd Yd hd


8 5

10 3 9

2.828427 3.2 0.4 1.1 0.1 0.40 0.04

10 4 5

2.2 2.2 0.4 1.0 0.2 0.45 0.09

10 5 7

2.0 3.5 0.5 1.8 0.3 0.88 0.13

10 5 7

2.2 3.1 0.4 1.4 0.2 0.63 0.09

10 10 6

2.8 2.1 0.4 0.8 0.1 0.27 0.04

10 10 9

3.6 2.5 0.3 0.7 0.1 0.19 0.02

10 13 5

4.5 1.1 0.2 0.3 0.1 0.06 0.01

Jumlah 17.8 2.6 7.0 1.0 2.86 0.42

Nilai h 6.8 6.8 6.7

Rata-rata 6.8

Titik Pengamatan 7

X Y

xd yd hd


9 5

xd Yd hd

2.236068 4.0 0.4 1.8 0.2 0.80 0.09

10 3 9

1.4 3.5 0.7 2.5 0.5 1.77 0.35

10 4 5

1.0 7.0 1.0 7.0 1.0 7.00 1.00

10 5 7

1.4 4.9 0.7 3.5 0.5 2.47 0.35

10 5 7

2.2 2.7 0.4 1.2 0.2 0.54 0.09

10 10 6

3.2 2.8 0.3 0.9 0.1 0.28 0.03

10 10 9

4.1 1.2 0.2 0.3 0.1 0.07 0.01

Jumlah 26.3 3.9 17.2 2.6 12.94 1.93

Nilai h 6.8 6.7 6.7

Rata-rata 6.7

Hasil :


1 3 5 6.9

2 4 5 6.9

3 5 5 6.9

4 5 5 6.9

5 10 5 6.8

6 10 5 6.8

7 13 5 6.7




8 22 20 6

9 19 20 6

10 18 20 8

11 17 20 9

12 17 20 9

13 12 20 7

14 12 20 8



8 22 15

9 19 15

10 18 15

11 17 15

12 17 15

13 12 15

14 12 15

Titik Pengamatan 1

X Y

xd yd hd


15 15

20 22 6

5 1.2 0.2 0.2 0.0 0.05 0.01

20 19 6

5.8 1.0 0.2 0.2 0.0 0.03 0.01

20 18 8

6.4 1.2 0.2 0.2 0.0 0.03 0.00

20 17 9

7.1 1.3 0.1 0.2 0.0 0.03 0.00

20 17 9

7.8 1.2 0.1 0.1 0.0 0.02 0.00

20 12 7

8.6 0.8 0.1 0.1 0.0 0.01 0.00

20 12 8

10.3 0.8 0.1 0.1 0.0 0.01 0.00

Jumlah 7.5 1.0 1.1 0.2 0.17 0.02

Nilai h 7.4 7.2 7.1

Rata-rata 7.2

Titik Pengamatan 2

X Y

xd yd hd


15 18

20 22 6

5.830952 1.0 0.2 0.2 0.0 0.03 0.01

20 19 6

5.0 1.2 0.2 0.2 0.0 0.05 0.01

20 18 8

5.1 1.6 0.2 0.3 0.0 0.06 0.01

20 17 9

5.4 1.7 0.2 0.3 0.0 0.06 0.01

20 17 9

5.8 1.5 0.2 0.3 0.0 0.05 0.01

20 12 7

6.4 1.1 0.2 0.2 0.0 0.03 0.00

20 12 8

7.8 1.0 0.1 0.1 0.0 0.02 0.00

Jumlah 9.1 1.2 1.6 0.2 0.29 0.04

Nilai h 7.6 7.5 7.5

Rata-rata 7.5

Titik Pengamatan 3

X Y

xd yd hd


15 19

20 22 6

6.403124 0.9 0.2 0.1 0.0 0.02 0.00

20 19 6

5.1 1.2 0.2 0.2 0.0 0.05 0.01

20 18 8

5.0 1.6 0.2 0.3 0.0 0.06 0.01

20 17 9

5.1 1.8 0.2 0.3 0.0 0.07 0.01

20 17 9

5.4 1.7 0.2 0.3 0.0 0.06 0.01

20 12 7

5.8 1.2 0.2 0.2 0.0 0.04 0.01

20 12 8

7.1 1.1 0.1 0.2 0.0 0.02 0.00

Jumlah 9.5 1.2 1.7 0.2 0.32 0.04

Nilai h 7.6 7.6 7.7

Rata-rata 7.6

Hasil ;

No Northing Easting

Elevation

(h)

8 22 15 7.2

9 19 15 7.5

10 18 15 7.6

11 17 15 7.7

12 17 15 7.8

13 12 15 7.8

14 12 15 7.8




15 9

30 8

16 0

30 5

17 0

30 6

18 0

30 5

19 9

30 9

20 10

30 6

21 11

30 5

22 14

30 6

23 14

30 7



15 9

25

16 0

25

17 0

25

18 0

25

19 9

25

20 10

25

21 11

25

22 14

25

23 14

25

Titik pengamatan 1

X Y

xd yd hd


25 23

30 9 8

5 1.6 0.2 0.3 0.0 0.06 0.01

30 0 5

7.8 0.6 0.1 0.1 0.0 0.01 0.00

30 0 6

22.6 0.3 0.0 0.0 0.0 0.00 0.00

30 0 5

20.6 0.2 0.0 0.0 0.0 0.00 0.00

30 9 9

14.9 0.6 0.1 0.0 0.0 0.00 0.00

30 10 6

13.9 0.4 0.1 0.0 0.0 0.00 0.00

30 11 5

13.0 0.4 0.1 0.0 0.0 0.00 0.00

30 14 6

10.3 0.6 0.1 0.1 0.0 0.01 0.00

30 14 7

8.6 0.8 0.1 0.1 0.0 0.01 0.00

Jumlah 4.2 0.6 0.5 0.1 0.08 0.01

Nilai h 6.5 6.9 7.2

Rata-rata 6.9

Titik Pengamatan 2

X Y

xd yd hd


25 29

30 9 8

7.81025 1.0 0.1 0.1 0.0 0.02 0.00

30 0 5

5.0 1.0 0.2 0.2 0.0 0.04 0.01

30 0 6

28.4 0.2 0.0 0.0 0.0 0.00 0.00

30 0 5

26.5 0.2 0.0 0.0 0.0 0.00 0.00

30 9 9

20.6 0.4 0.0 0.0 0.0 0.00 0.00

30 10 6

19.6 0.3 0.1 0.0 0.0 0.00 0.00

30 11 5

18.7 0.3 0.1 0.0 0.0 0.00 0.00

30 14 6

15.8 0.4 0.1 0.0 0.0 0.00 0.00

30 14 7

13.9 0.5 0.1 0.0 0.0 0.00 0.00

Jumlah 3.4 0.6 0.4 0.1 0.06 0.01

Nilai h 6.2 5.9 5.7

Rata-rata 5.9

Titik pengamatan 3

X Y

xd yd hd


25 1

30 9 8

22.56103 0.4 0.0 0.0 0.0 0.00 0.00

30 0 5

28.4 0.2 0.0 0.0 0.0 0.00 0.00

30 0 6

5.0 1.2 0.2 0.2 0.0 0.05 0.01

30 0 5

5.4 0.9 0.2 0.2 0.0 0.03 0.01

30 9 9

9.4 1.0 0.1 0.1 0.0 0.01 0.00

30 10 6

10.3 0.6 0.1 0.1 0.0 0.01 0.00

30 11 5

11.2 0.4 0.1 0.0 0.0 0.00 0.00

30 14 6

13.9 0.4 0.1 0.0 0.0 0.00 0.00

30 14 7

15.8 0.4 0.1 0.0 0.0 0.00 0.00

Jumlah 4.6 0.8 0.6 0.1 0.10 0.02

Nilai h 6.1 5.9 5.8

Rata-rata 6.0

Hasil :


15 9 25 6.9

16 0 25 5.9

17 0 25 6

18 0 25 6

19 9 25 6.5

20 10 25 6.5

21 11 25 6.4

22 14 25 6.4

23 14 25 6.5




24 19 40 7

25 19 40 5

26 16 40 9

27 7 40 9

28 6 40 9

29 5 40 8

30 2 40 9

31 2 40 8

32 -3 40 8

Yang akan dicari adalah:


24 19 35

25 19 35

26 16 35

27 7 35

28 6 35

29 5 35

30 2 35

31 2 35

32 -3 35

Salman 11306039

Titik pengamatn1

X Y

xd yd hd


35 15

40 19 7

5 1.4 0.2 0.3 0.0 0.06 0.01

40 19 5

5.8 0.9 0.2 0.1 0.0 0.03 0.01

40 16 9

5.4 1.7 0.2 0.3 0.0 0.06 0.01

40 7 9

9.4 1.0 0.1 0.1 0.0 0.01 0.00

40 6 9

10.3 0.9 0.1 0.1 0.0 0.01 0.00

40 5 8

11.2 0.7 0.1 0.1 0.0 0.01 0.00

40 2 9

13.9 0.6 0.1 0.0 0.0 0.00 0.00

40 2 8

15.8 0.5 0.1 0.0 0.0 0.00 0.00

40 -3 8

14.9 0.5 0.1 0.0 0.0 0.00 0.00

Jumlah 7.1 0.9 1.0 0.1 0.17 0.02

Nilai h 7.7 7.5 7.4

Rata-rata 7.5

Titik pengamatan 2

X Y

xd yd hd


35 18

40 19 7

5.830952 1.2 0.2 0.2 0.0 0.04 0.01

40 19 5

5.0 1.0 0.2 0.2 0.0 0.04 0.01

40 16 9

5.1 1.8 0.2 0.3 0.0 0.07 0.01

40 7 9

7.1 1.3 0.1 0.2 0.0 0.03 0.00

40 6 9

7.8 1.2 0.1 0.1 0.0 0.02 0.00

40 5 8

8.6 0.9 0.1 0.1 0.0 0.01 0.00

40 2 9

11.2 0.8 0.1 0.1 0.0 0.01 0.00

40 2 8

13.0 0.6 0.1 0.0 0.0 0.00 0.00

40 -3 8

12.1 0.7 0.1 0.1 0.0 0.00 0.00

Jumlah 8.1 1.0 1.3 0.2 0.21 0.03

Nilai h 7.8 7.6 7.4

Rata-rata 7.6

Salman 11306039

Titik pengamatan 3

X Y

xd yd hd


35 17

40 19 7

5.385165 1.3 0.2 0.2 0.0 0.04 0.01

40 19 5

5.1 1.0 0.2 0.2 0.0 0.04 0.01

40 16 9

5.0 1.8 0.2 0.4 0.0 0.07 0.01

40 7 9

7.8 1.2 0.1 0.1 0.0 0.02 0.00

40 6 9

8.6 1.0 0.1 0.1 0.0 0.01 0.00

40 5 8

9.4 0.8 0.1 0.1 0.0 0.01 0.00

40 2 9

12.1 0.7 0.1 0.1 0.0 0.01 0.00

40 2 8

13.9 0.6 0.1 0.0 0.0 0.00 0.00

40 -3 8

13.0 0.6 0.1 0.0 0.0 0.00 0.00

Jumlah 7.9 1.0 1.2 0.2 0.20 0.03

Nilai h 7.8 7.5 7.4

Rata-rata 7.6

Hasil :


24 19 35 7.5

25 19 35 7.6

26 16 35 7.6

27 7 35 8.2

28 6 35 8.3

29 5 35 8.4

30 2 35 8.4

31 2 35 8.5

32 -3 35 8.5

GEOS_UTS_11306039

Documents

Transcript of GEOS_UTS_11306039