gelombang berjalan.pdf

8/17/2019 gelombang berjalan.pdf

1/5

FIS 3

1

materi78.co.nr

GELOMBANG

GelombangA. PENDAHULUAN

Gelombang adalah getaran yang merambat.

Gelombang merambat getaran tanpa

memindahkan partikel. Partikel hanya bergerak di

sekitar titik kesetimbangan.Gelombang berdasarkan medium dibagi menjadi:

1) Gelombang mekanik , yaitu gelombang

yang membutuhkan medium.

Contoh: getaran tali, gelombang laut,

gelombang bunyi.

2)

Gelombang elektromagnetik , yaitu

gelombang yang tidak butuh medium.

Contoh: gelombang cahaya.

Gelombang berdasarkan arah rambat dibagi

menjadi:1) Gelombang transversal, yaitu gelom-bang

yang tegak lurus dengan arah rambat.

Contoh: gelombang cahaya.

2) Gelombang longitudinal, yaitu gelom-

bang yang searah dengan arah rambat.

Contoh: gelombang permukaan, gelombang

bunyi, pegas.

3) Gelombang sirkular, yaitu gelombang yang

searah dengan arah rambat.

Contoh: gelombang pada permukaan air.Gelombang berdasarkan amplitudo dibagi menjadi:

1) Gelombang berjalan, yaitu gelombang yang

memiliki amplitudo tetap.

2) Gelombang stasioner/diam, yaitu

gelombang yang memiliki amplitudo

berubah-ubah.

B. ISTILAH GELOMBANG

Gelombang memiliki amplitudo, panjang

gelombang, periode dan frekuensi.

Amplitudo adalah simpangan terjauh yang

dimiliki suatu gelombang.

Panjang satu gelombang adalah:

Gelombang transversal

Satu gelombang (λ) transversal adalah satu bukit

dan satu lembah.

Gelombang longitudinal

Satu gelombang (λ) longitudinal adalah satu

rapatan dan satu renggangan.

Periode gelombang (T) adalah lama waktu yang

dibutuhkan untuk melakukan satu getaran.

Frekuensi gelombang (f) adalah jumlah getaran

yang terjadi dalam satuan waktu.

Hubungan periode dan frekuensi:

Cepat rambat gelombang dapat dirumuskan:

C. GELOMBANG BERJALAN

Gelombang berjalan adalah gelombang yang

merambat dengan amplitudo tetap atau konstan

di setiap titik yang dilaluinya.

Gelombang berjalan memiliki bentuk yang

sinusoidal, sehingga dapat dibentuk sebuah

persamaan gelombang berjalan.

Fase gelombang (φ) adalah sudut fase yang

ditempuh tiap satu putaran.

Sudut fase (θ) adalah sudut yang ditempuh

gelombang saat bergetar dalam fungsi sinus.

Beda fase (Δφ) adalah selisih antara satu fase

dengan fase lain.

A λ

t

-A

s

bukit

lembah

λ

s

arapatan

renggangan

T =t

n

T = periode (s)t = waktu (s)n = jumlah getaran (kali)

f =n

t

f = frekuensi (Hz)n = jumlah getaran (kali)t = waktu (s)

T =1

f f =

1

T

v =

λ

T v = λ.f

φ =t

T +

x

λ

t = waktu (s)T = periode (s)

θ = 2π (t

T +

x

λ )

Δφ =∆x

λ Δx = x2 – x1


2/5

FIS 3

2

materi78.co.nr

GELOMBANG

Nilai beda fase berkisar antara nol sampai satu,

dengan nilai bilangan bulat diabaikan.

Dua gelombang dikatakan sefase apabila beda

fasenya nol, dan dikatakan berlawanan apabila

beda fasenya setengah.

a. Dua gelombang yang sefase adalah yang

memiliki frekuensi dan titik simpangan sama

dalam waktu yang sama.

b. Dua gelombang yang berlawanan fase

adalah yang memiliki frekuensi sama namun

memiliki titik simpangan yang bercerminan.

Persamaan simpangan gelombang berjalan:

dimana,

Persamaan simpangan menggunakan fase

gelombang:

Makna persamaan simpangan:

Amplitudo

Arah rambat gelombang

Persamaan kecepatan gelombang berjalan

merupakan turunan pertama dari persamaan

simpangan.

Kecepatan minimum gelombang terdapat pada

amplitudo, dan kecepatan maks-imum

terdapat pada simpul.

Kecepatan maksimum gelombang terjadi pada

saat cos (ω.t ± k.x) = 1, dapat dirumuskan:

Persamaan percepatan gelombang berjalan

merupakan turunan pertama persamaan

kecepatan dan turunan kedua persamaan

simpangan, dapat dirumuskan:

Percepatan minimum gelombang terdapat

pada simpul, dan percepatan maksimum

terdapat pada amplitudo.

Percepatan maksimum gelombang terjadi pada

saat sin (ω.t ± k.x) = 1, dapat di-rumuskan:

D. GELOMBANG STASIONER

Gelombang stasioner atau diam adalah

gelombang yang merambat dengan amplitudo

berubah atau tidak konstan di setiap titik yang

dilaluinya.

Gelombang stasioner dapat terbentuk karena:

1)

Dua gelombang koheren bergerak

berlawanan arah di sekitar titik

kesetimbangan.

2) Sebuah gelombang mengalami refleksi

(pemantulan).

Gelombang stasioner memiliki simpangan

stasioner, amplitudo stasioner, simpul dan perut.

Cepat rambat gelombang stasioner menurutpercobaan Melde dipengaruhi oleh keadaan

medium rambat gelombang.

yp = ± A sin (ω.t ± k.x)

y = simpangan partikel P (m)A = amplitudo (m)ω = frekuensi sudut (rad/s)

t = waktu getar titik asal (s)k = bilangan gelombangx = jarak partikel P ke asal getaran (m)

ω = 2πf =2π

T k =

2π

λ v =

ω

k

yp = ± A sin (2π (t

T +

x

λ ))

Jika A > 0 (positif), maka arah getar

gelombang pertama ke atas lebih dulu.

Jika A < 0 (negatif), maka arah getar

gelombang pertama ke bawah lebih dulu.

Jika k > 0 (positif), maka arah rambat

gelombang adalah ke kiri. Jika k < 0 (negatif), maka arah rambat

gelombang adalah ke kanan.

a maks

t

-Aa maks

v maks

A

simpul

y’ = v =dy

dt

vp = ω.A cos (ω.t ± k.x)

vmaks = ω.A

y” = v’ = a = dvdt

ap = –ω2. A sin (ω.t ± k.x)

amaks = -ω2

.A

simpul

perut


3/5

FIS 3

3

materi78.co.nr

GELOMBANG

Cepat rambat gelombang stasioner menurut

Melde dapat dirumuskan:

Refleksi atau pemantulan terjadi karena perubahan

keadaan medium rambat gelombang mekanik.

Refleksi gelombang mekanik akan meng-

hasilkan sebuah gelombang stasioner.

Refleksi gelombang terdiri atas:

Ujung terikat

Persamaan gelombang stasioner:

Amplitudo gelombang stasioner:

Letak simpul dari ujungterikat:

Letak perut dari ujungterikat:

Ujung bebas

Persamaan gelombang stasioner:

Amplitudo gelombang stasioner:

Letak simpul dari ujungbebas:

Letak perut dari ujungbebas:

E. GEJALA-GEJALA GELOMBANG

Unsur gelombang terdiri atas:

1)

Muka gelombang (front), yaitu tempatkedudukan titik-titik yang memiliki fase sama

pada gelombang.

2) Sinar gelombang, yaitu arah rambat

gelombang, tegak lurus dengan muka

gelombang.

Gejala-gejala gelombang terdiri dari:

1) Refleksi (pemantulan)

Pemantulan gelombang terjadi berdasarkan

hukum pemantulan gelombang:

2) Refraksi (pembiasan)

Pembiasan gelombang terjadi berdasarkanhukum Snellius:

xSn =n-1

2 λ xPn =

2n-1

4 λ

xSn =2n-1

4 λ xPn =

n-1

2 λ

v = √ Fμ

μ =m

L

v = cepat rambat gel (m/s)F = gaya tegangan tali (N)μ = massa jenis tali (kg/m)m = massa tali (kg)L = panjang tali (m)

S1

y1 P1 P2

y2 Ap

S2 S3 P3

gelombang pantul

gelombang datang

yb

S4 S5 P4 P5

S6

yb = y1 + y2 yb = 2A sin(k.x) cos(ω.t)

As = 2A sin(k.x)

y1 P1 P2

y2

Ap

S1 S2 P3

gelombang pantul

gelombang datang

yb

S3 S4 P4 P5 S5

yb = y1 + y2 yb = 2A cos(k.x) sin(ω.t)

As = 2A cos(k.x)

i r

garis normal

i = r

Gelombang datang, garis normal dan

gelombang pantul terletak pada satu

bidang datar.

Sudut datang (i) gelombang sama

dengan sudut pantul (r).

i

r

garis normal

bidang batas


4/5

FIS 3

4

materi78.co.nr

GELOMBANG

Persamaan umum pembiasan gelombang:

Indeks bias adalah perbedaan kecepatan

gelombang (cahaya) yang terjadi pada dua

medium yang berbeda kerapatannya.

Nilai indeks bias relatif :

Persamaan indeks bias dua medium

gelombang:

3) Difraksi (pelenturan)

Pelenturan gelombang terjadi apabila suatu

gelombang diberi penghalang yang memiliki

celah.

a. Difraksi pada celah lebar menghasilkan

gelombang dengan muka gelombang

hanya melentur pada tepi celah.

b. Difraksi pada celah sempit

menghasilkan difraksi yang jelas.

4) Interferensi (perpaduan)

Perpaduan dua gelombang tunggal atau

lebih terjadi berdasarkan prinsip superposisi.

Menurut prinsip superposisi:

Superposisi gelombang datang dengan

gelombang pantul akan menghasilkan

gelombang stasioner.

Interferensi gelombang terbagi menjadi:

1) Interferensi konstruktif /maksimum

Adalah dua buah gelombang atau lebih

yang sefase dan bersifat saling

menguatkan.

2)

Interferensi destruktif /minimum

Adalah dua buah gelombang atau lebih

yang berlawanan fase dan bersifat saling

meniadakan.

Gelombang datang, garis normal dan

gelombang bias terletak pada satu

bidang datar.

Gelombang datang dari medium kurang

rapat ke lebih rapat dibiaskan

mendekati garis normal, dan sebaliknya.

sinisinr

= v1v2

= n

i = sudut datangv1 = kecepatan gelombang pada medium 1r = sudut biasv2 = kecepatan gelombang pada medium 2n = indeks bias medium

n =n2

n1

n = indeks bias medium 2 relatif medium 1n2 = indeks bias medium 2n1 = indeks bias medium 1

n1. sin i = n2. sin r

Jika dua gelombang atau lebih berjalan

dalam suatu medium, maka gabungan

fungsi gelombang adalah penjumlahan

aljabar dari masing-masing fungsigelombang tersebut.

y2 y1

y1 + y2

y1 y2

y1 + y2


5/5

FIS 3

5

materi78.co.nr

GELOMBANG

Interferensi dua buah gelombang lingkaran

akan menghasilkan pola terang-gelap yang

merupakan pola interferensi konstruktif-

destruktif.

5) Polarisasi (pengkutuban)

Pengkutuban gelombang hanya terjadi pada

gelombang transversal, ketika gelombang

melewati suatu celah.

Celah yang dilewati gelombang terpolarisasi

berperan sebagai filter yang menahan arah

gelombang yang datang.

Suatu arah gelombang akan terfilter apabila

celah tidak sejajar dengan arah polarisasi,

dan tidak akan terfilter apabila celah sejajar

dengan arah polarisasi.

Contoh polarisasi:

Gelombang terpolarisasi linear (satu arah)

Gelombang terpolarisasi banyak arah

F. KEKEKALAN ENERGI MEKANIK GELOMBANG

Energi gelombang merupakan energi mekanik

yang dibawa atau disalurkan gelombang ketika

merambat.

Energi gelombang dapat dirumuskan:

sehingga,

E = 1

2 k.A2 k = 4.π2.m.f 2 E = energi gel. (J)

k = bilangan gel.A = amplitudo (m)m = massa (kg)f = frekuensi (Hz)E = 2.π2.m.f 2.A2

gelombang berjalan.pdf

Documents

Transcript of gelombang berjalan.pdf