KELOMPOK 2

GAYA SENTRIPETAL DAN GAYA SENTRIPUGAL

R

VP

P

QR

S

T

VQ

VR

VS

VT

Pada Gerak melingkar vektor (arah) kecepatannya

merupakan garis singgung pada busur lingkaran

lintasannya. Vektor kecepatannya berubah-ubah

tetapi lajunya tetap. Gerak melingkar dengan laju tetap

disebut .

Jumlah putaran tiap satuan waktu disebut frekwensi ( f ) dengan satuan hertz (Hz) atau RPM atau PPM. Hubungan atara Period dengan frewensi dirumuskan :

f = 1/T

Waktu yang diperlukan untuk melakukan satu kali berputar disebut periode atau waktu edar ( T ) dengan satuan sekon atau detik

LAJU LINIER V = S/tS = panjang busur lingkaran t = waktu tempuhUntuk satu putaran S = 2R dan t = T

V = atau V =

V = laju linier ( m/s)R = jari-jari lingkaran ( m )T = period ( sekon )f = frekwensi (Hz)

2R

T2R.f

gerak melingkar beraturan

LAJU LINIER

a

v

KECEPATAN SUDUT ( )

= .t

= lintasan sudut ( rad ) = kecepatan sudut (rad/sekon = rad/s)

= .TUntuk 1 periode

=

T .= .

f

KECEPATAN SUDUT ( ) DENGAN KECEPATAN LINIER

( V )

2RV =

TV =

R

Menjelaskan konsep percepatan sentripetal pada gerak melingkar

beraturan

a

vPada gerak melingkar beraturan benda Pada gerak melingkar beraturan benda bergerak dengan lintasan berbentuk bergerak dengan lintasan berbentuk lingkaran dengan jari-jari lingkaran dengan jari-jari RR. Selama . Selama bergerak kecepatan (bergerak kecepatan (vv) dan ) dan percepatan (percepatan (aa) tetap tetapi arahnya ) tetap tetapi arahnya berubah-berubah ubah. Arah kecepatan berubah-berubah ubah. Arah kecepatan selalu menyinggung bidang lingkaran selalu menyinggung bidang lingkaran dan percepatan selalu menuju ke pusat dan percepatan selalu menuju ke pusat lingkaran sehingga disebut percepatan lingkaran sehingga disebut percepatan sentripetal sentripetal

Percepatan sentripetal dirumuskan

vv22

a = a = RR

a = = a = = . RR . RR2

RRa =a =

. RR

TT22

a = a = .f22 .R.R

Benda yang bergerak melingkar Benda yang bergerak melingkar beraturan mengalami percepatan yang beraturan mengalami percepatan yang

arahnya menuju ke pusat lingkaran, arahnya menuju ke pusat lingkaran, besarnya sebanding dengan jari-jari besarnya sebanding dengan jari-jari

lintasan dan berbanding terbalik dengan lintasan dan berbanding terbalik dengan kwadrat periodnya.kwadrat periodnya.

FS

Sebuah benda diikat dengan tali kemudian diputar. Benda bergerak melingkar beraturan dengan lintasan berbentuk lingkaran dengan jari-jari R. Gerak benda ditahan oleh tali. Hal ini berarti tali memberi gaya pada benda . Gaya ini berasal dari gaya berat benda yang digantung . Arah gaya sama dengan arah benang yaitu ke pusat lingkaran dan disebut gaya sentripetal.

Menurut Hukum II Newton jika gaya menimbulkan percepatan yang besarnya sebanding dengan besar gaya yaitu :

FFSS = m.a = m.a = m.(V= m.(V22/R)/R)

FFSS = =

T = tegangan tali ( N ) FS = Gaya sentrifugal ( N ) m = massa benda ( kg ) a = percepatan sentripetal ( m/s2 ) R = jari-jari (m)

m .m . .

RRTT22

GERAK RELATIF

Gerak bersifat relatif artinya gerak suatu benda sangat bergantung pada titik acuannya. Benda yang bergerak dapat dikatakan tidak bergerak

Benda-benda yang ada diluar mobil kita seolah bergerak padahal kendaraanlah yang bergerak.

GERAK PARABOLA

Kecepatan dalam arah sumbu X Vx=VO Cos α Perpindahan dalam arah sumbu x X= (vx). t x= ( vo COS α) . t

Kecepatan dan Perpindahan Dalam Arah sumbu Y

sumbu Kecepatan dalam arah Y

Komponen gerak menurut sumbu y adalah GLBB dengan VOY = VO Sin α . t dan ay = -g. Oleh sebab itu, arah sumbu y memenuhi persamaan berikut :

Vy =Vo Sin α - g t

Perpindahan dalam arah sumbu Y Y= VO sin α.t-1/2.g.t

Ingat !V benda Sumbu X selalu konstan

Vbenda Sumbu y selalu berubah

karena pengaruh gaya

gravitasi

Vektor, Besar, dan Arah Kecepatan

Vektor pada XOY r = x î + y ĵ r = vo cos α.t + vo sin α -½ g.t2

Vektor kecepatan pada parabolaV =VX î + VY ĵV= (vo cos α)+(vo sin α – g.t)

Besar kecepatan VR =

Arah Kecepatan tan α=VY

VX

tan α= vY sin α – g.t Vcos α

Sudut α dapat bernilai + atau – bergantung pada nilai Vykarena Vx selalu +

22 )()( yx VV

Waktu untuk Mencapai Nilai TertinggiWaktu yang diperlukan untuk mencapai titik tertinggi dapat dihitung .Kecepatan komponen arah vertikal VY = 0 sehingga t dapat dihitung dengan persamaan

VY = V sin α –g.t

0 = VO sin α –g.t

VO sin α =g.t

Jadi waktu yang diperlukan adalah:

t = Vo sin α g

Menentukan Titik Tertinggi dan Titik Terjauh

Waktu Untuk Mencapai Titik Terjauh

• Sifat simetris dari lintasan gerak parabola,untuk mencapai titik terjauh diperlukan waktu 2 kali dari waktu untuk mencapai titik puncak. Yaitu:

– t= 2 vo sin α g– Pembuktian Hal ini dapat diperoleh dari keadaan awal

sampai titik puncak dan dari titik puncak sampai memotong sumbu X kembali benda menempuh panjang lintasan yang sama Y=0

– Y= V 0 sin α t -1/2 g t2– 0=V0 sin α t-1/2 g t2– V 0 sinα= ½ g t2– t =2 vo sinα

Koordinat titik terjauh

Substitusikan persamaan waktu ke dalam persamaan jarak

x = Vocosα.t

x = Vocosα (2Vosinα)

g

x = 2Vo2cos.sinα

g

x = Vo2sin2α

g

Koordinat (x,y) = (Vo2sin2α, 0)

g

Kecepatan pada titik terjauh

Vx = Vocosα

Vy = Vosinα-g.t

Vymax = Vosinα-g (2Vosinα)

g

Vymax = -Vosinα (ke arah bawah) maka

Vtitik terjauh =

|V|=

22 )()( VyVx

22 )sin()cos( oo VV

S E K I A Nd a n

T E R I M A K A S I H