gas ideal
-
Upload
agitayunitaputri -
Category
Documents
-
view
35 -
download
1
description
Transcript of gas ideal
![Page 1: gas ideal](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022082606/55725c1d497959da6be88e70/html5/thumbnails/1.jpg)
IV GAS IDEAL
Mahasiswa mampu menjelaskan karakteristik gas ideal danimplementasinya dalam proses-proses termodinamika
Tujuan Instruksional Khusus:
Materi:
Dr. Eng. Yulius Deddy Hermawan –Prodi. Tek. Perminyakan – FTM - UPNVY Thermo / IV / 1
4.1. Persamaan Karakteristik
4.2. Kapasitas Panas
4.3. Hukum Joule
4.4. Entalpi Gas Ideal
4.5. Rasio Kapasitas Panas
Materi:
![Page 2: gas ideal](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022082606/55725c1d497959da6be88e70/html5/thumbnails/2.jpg)
PERSAMAAN KARAKTERISTIK
Pada T > Tc dan P sangat rendah, fluida cenderung mengikuti
RtnatsnocTPv
KkgJatau
KkgmNR
Gas Ideal (Perfect Gas)
Konstanta gas ideal
Dr. Eng. Yulius Deddy Hermawan –Prodi. Tek. Perminyakan – FTM - UPNVY Thermo / IV / 2
• Prakteknya tidak ada gas yang mengikuti hukum ini, namun
banyak gas cenderung mendekati persamaan ini
• Pers. Karakteristik biasa ditulis: Pv = RT
• Untuk m kg gas yang menempati volume v m3 : Pv = mRT
KkgJatau
KkgmNR Konstanta gas ideal
![Page 3: gas ideal](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022082606/55725c1d497959da6be88e70/html5/thumbnails/3.jpg)
• Jika n ≡ jumlah mol gas dan M ≡ berat molekul gas m =nM
• misal: M O2 = 32 kg/kmol 1 kmol O2 ekivalen dengan 1 kg O2
• Dalam kmol: Pv = nMRT
nTPvRRM o TnRPv oatau
Ro ≡ konstanta gas universal
Dr. Eng. Yulius Deddy Hermawan –Prodi. Tek. Perminyakan – FTM - UPNVY Thermo / IV / 3
Eksperimen, 1 kmol gas ideal pada 1 bar, 0 oC V ≈ 22,71 m3
KkmolNm
Kkmol
mmNx
Ro 3,8314)(15,273)(1
)(71,22101 32
5
Untuk gas O2:
KkgmN
MRR o 8,259
328314
![Page 4: gas ideal](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022082606/55725c1d497959da6be88e70/html5/thumbnails/4.jpg)
Contoh 4.1: Sebuah tangki 0,2 m3 berisi N2 pada 1,013 bar dan15 oC. Jika 0,2 kg N2 dipompakan ke dalam tangki, hitungtekanan yang baru ketika tangki dikembalikan ke suhu awalnya.BM N2 = 28 kg/kmol, diasumsikan sebagai gas ideal
KkgmN
MRR o 9,296
288314
Ingat!1 bar = 105 Pa
= 105 N/m2Kondisi awal (kondisi 1) : P1 V1 = m1 R T1
Konstanta gas
kg
KKkgmN
mmNx
RTVPm 237,0
2889,296
2,010013,1 32
5
1
111
Dr. Eng. Yulius Deddy Hermawan –Prodi. Tek. Perminyakan – FTM - UPNVY Thermo / IV / 4
kg
KKkgmN
mmNx
RTVPm 237,0
2889,296
2,010013,1 32
5
1
111
Kondisi akhir (kondisi 2) : P2 V2 = m2 R T2m2 = m1 + 0,2 = 0,237 + 0,2 = 0,437 kg dimana T2 = T1
barPaxVRTmP 87,11087,1
)2,0()288)(9,296)(437,0( 5
2
222
![Page 5: gas ideal](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022082606/55725c1d497959da6be88e70/html5/thumbnails/5.jpg)
Contoh 4.2: 0,01 kg gas ideal menempati volume 0,003 m3 pada7 bar dan 131 oC. Hitung berat molekul gas. Ketika gas berekspansisampai tekanannya menjadi 1 bar dan volume akhir sebesar 0,02m3, hitung suhu akhir !
Kondisi awal : P1 V1 = m R T1 dimana T1 = 131 + 273 = 404 K
KkgmN
Kkg
mmNx
mTVPR 520
)404()01,0(
)003,0()107( 32
5
1
11
kmolkg
KkgmNKkmolmN
RRM o 16
.
.520
..8314
Dr. Eng. Yulius Deddy Hermawan –Prodi. Tek. Perminyakan – FTM - UPNVY Thermo / IV / 5
Jadi berat molekulkmolkg
KkgmNKkmolmN
RRM o 16
.
.520
..8314
Kondisi akhir : P2 V2 = m RT2
CK
KkgmNkg
mmNx
mRVPT o5,1115,384
.
.)520()01,0(
)02,0()101( 32
5
222
![Page 6: gas ideal](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022082606/55725c1d497959da6be88e70/html5/thumbnails/6.jpg)
KAPASITAS PANAS (Specific Heat)
• panas yang diperlukan oleh unit massa untuk menaikkan
suhu 1 derajat
• Untuk jumlah massa: dQ = m c dT
dimana: m = massa
c = kapasitas panas
dT = perubahan suhu
• Untuk gas berlaku
cv = kapasitas panas pada volume konstan
cp = kapasitas panas pada tekanan konstan
• Untuk non-flow process:
dQ = mcpdT pada tekanan konstan
dQ = mcvdT pada volume konstan
Dr. Eng. Yulius Deddy Hermawan –Prodi. Tek. Perminyakan – FTM - UPNVY Thermo / IV / 6
• panas yang diperlukan oleh unit massa untuk menaikkan
suhu 1 derajat
• Untuk jumlah massa: dQ = m c dT
dimana: m = massa
c = kapasitas panas
dT = perubahan suhu
• Untuk gas berlaku
cv = kapasitas panas pada volume konstan
cp = kapasitas panas pada tekanan konstan
• Untuk non-flow process:
dQ = mcpdT pada tekanan konstan
dQ = mcvdT pada volume konstan
![Page 7: gas ideal](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022082606/55725c1d497959da6be88e70/html5/thumbnails/7.jpg)
Untuk gas ideal, nilai cp dan cv tetap pada semua nilai tekanandan suhu, sehingga:
12
2
1
TTmcQdTmcdQ p
T
Tp
12
2
1
TTmcQdTmcdQ v
T
Tv
P tetap
v tetap
Dr. Eng. Yulius Deddy Hermawan –Prodi. Tek. Perminyakan – FTM - UPNVY Thermo / IV / 7
12
2
1
TTmcQdTmcdQ v
T
Tv
Untuk gas nyata: cp dan cv berubah dengan adanya perubahan
suhu, namun pada umumnya dimungkinkan untuk menggunakan
nilai rata-rata yang sesui.
![Page 8: gas ideal](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022082606/55725c1d497959da6be88e70/html5/thumbnails/8.jpg)
HUKUM JOULE
energi internal gas ideal hanya merupakan fungsi suhu mutlak,u=f(T)
Misal: 1 kg gas ideal dipanaskan pada volume tetapPers. energi non-flow process: dQ = du + dWkarena V tetap dW = PdV = 0
dQ = duperubahan panas pada V tetap untuk 1 kg gas ideal:
dQ = du = cvdT
Dr. Eng. Yulius Deddy Hermawan –Prodi. Tek. Perminyakan – FTM - UPNVY Thermo / IV / 8
Misal: 1 kg gas ideal dipanaskan pada volume tetapPers. energi non-flow process: dQ = du + dWkarena V tetap dW = PdV = 0
dQ = duperubahan panas pada V tetap untuk 1 kg gas ideal:
dQ = du = cvdT
CTcudTcdu vv Integrasi:
Dimana, C adalah konstanta
![Page 9: gas ideal](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022082606/55725c1d497959da6be88e70/html5/thumbnails/9.jpg)
Untuk gas ideal: u = 0 pada suhu absolut T = 0, sehingga C = 0
energi internal gas ideal : u = cvT
Untuk massa m gas ideal, energi internal U = mcvT
Dalam setiap proses untuk gas ideal, antara keadaan 1 dan 2
U2 – U1 = mcv (T2 – T1)
Perubahan energi internal sebuah gas ideal antara dua keadaanuntuk semua proses reversible maupun irreversible.
Dr. Eng. Yulius Deddy Hermawan –Prodi. Tek. Perminyakan – FTM - UPNVY Thermo / IV / 9
Dalam setiap proses untuk gas ideal, antara keadaan 1 dan 2
U2 – U1 = mcv (T2 – T1)
Perubahan energi internal sebuah gas ideal antara dua keadaanuntuk semua proses reversible maupun irreversible.
![Page 10: gas ideal](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022082606/55725c1d497959da6be88e70/html5/thumbnails/10.jpg)
HUBUNGAN-HUBUNGAN KAPASITAS PANAS
Bila gas ideal dipanaskan pada tekanan tetap dari T1 ke T2
Dari non-flow equation: Q = (U2 – U1) + W
Q = mcv(T2 – T1) + W
Kerja yang dilakukan fluida: W = p(V2 – V1)
Dr. Eng. Yulius Deddy Hermawan –Prodi. Tek. Perminyakan – FTM - UPNVY Thermo / IV / 10
Pers. Gas Ideal: pV2 = mRT2 dan pV1 = mRT1
Maka : W = mR(T2 – T1)
Substitusi : Q = mcv(T2 – T1) + mR(T2 – T1) = m(cv + R)(T2 – T1)
Ingat untuk tekanan tetap : Q = mcp(T2 – T1)
Maka : mcp(T2 – T1) = m(cv + R)(T2 – T1)
cp = cv + R atau R = cp - cv
![Page 11: gas ideal](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022082606/55725c1d497959da6be88e70/html5/thumbnails/11.jpg)
ENTALPI GAS IDEAL
Dari persamaan entalpi : h = u + pv
Persamaan gas ideal : pv = RT
Hukum Joule : u = cvT
Sehingga diperoleh : h = cvT + RT = (cv + R)T
Karena : cv + R = cp
entalpi gas ideal : h = cpT
Untuk massa m gas ideal : H = mcpT
Karena diasumsikan bahwa u = 0 pada T = 0,
maka h = 0 pada T = 0
Dr. Eng. Yulius Deddy Hermawan –Prodi. Tek. Perminyakan – FTM - UPNVY Thermo / IV / 11
Dari persamaan entalpi : h = u + pv
Persamaan gas ideal : pv = RT
Hukum Joule : u = cvT
Sehingga diperoleh : h = cvT + RT = (cv + R)T
Karena : cv + R = cp
entalpi gas ideal : h = cpT
Untuk massa m gas ideal : H = mcpT
Karena diasumsikan bahwa u = 0 pada T = 0,
maka h = 0 pada T = 0
![Page 12: gas ideal](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022082606/55725c1d497959da6be88e70/html5/thumbnails/12.jpg)
RASIO KAPASITAS PANAS
Rasio kapasitas panas pada tekanan tetapterhadap kapasitas panas pada volume tetapditulis dengan simbol (gamma): v
p
cc
Karena cp – cv = R; untuk gas ideal cp > cv, sehingga > 1
Pada umumnya
≈ 1,4 gas-gas diatomic, seperti CO, H2, N2, dan O2
≈ 1,6 gas-gas monoatomic, seperti Argon (A), Helium (He)
≈ 1,3 gas-gas triatomic, seperti CO2, SO2
≈ 1,22 C2H6 (Ethane)
≈ 1,11 C4H10 (Iso-butane)
Dr. Eng. Yulius Deddy Hermawan –Prodi. Tek. Perminyakan – FTM - UPNVY Thermo / IV / 12
Pada umumnya
≈ 1,4 gas-gas diatomic, seperti CO, H2, N2, dan O2
≈ 1,6 gas-gas monoatomic, seperti Argon (A), Helium (He)
≈ 1,3 gas-gas triatomic, seperti CO2, SO2
≈ 1,22 C2H6 (Ethane)
≈ 1,11 C4H10 (Iso-butane)
![Page 13: gas ideal](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022082606/55725c1d497959da6be88e70/html5/thumbnails/13.jpg)
Dari pers. cp – cv = R jika dibagi dengan cv, diperoleh:vv
p
cR
cc
1
v
p
cc
vcR1Karena , maka
1Rcv
Dr. Eng. Yulius Deddy Hermawan –Prodi. Tek. Perminyakan – FTM - UPNVY Thermo / IV / 13
1Rcv
1 Rcc vp
1Rcp
![Page 14: gas ideal](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022082606/55725c1d497959da6be88e70/html5/thumbnails/14.jpg)
Contoh 4.3: Gas ideal tertentu mempunyai kapasitas panas sbb:
KkgkJcp 846,0 dan
KkgkJcv 657,0
Tentukan konstanta gas (R) dan berat molekul (M) gas tersebut !
KkgmN
KkgkJ
KkgkJR 189189,0657,0846,0
Penyelesaian:
Dr. Eng. Yulius Deddy Hermawan –Prodi. Tek. Perminyakan – FTM - UPNVY Thermo / IV / 14
KkgmN
KkgkJ
KkgkJR 189189,0657,0846,0
kmolkg
KkgmNKkmolmN
RRM o 44
189
8314
![Page 15: gas ideal](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022082606/55725c1d497959da6be88e70/html5/thumbnails/15.jpg)
Contoh 4.4: Sebuah gas ideal mempunyai berat molekul 26 dan = 1,26; Hitung panas terbuang per kg gas
a) bila gas disimpan di dalam tangki kuat (rigid vessel) padatekanan 3 bar dan suhu 315 oC, kemudian didinginkan sampaitekanannya turun menjadi 1,5 bar.
b) bila gas masuk saluran pipa pada suhu 280 oC dan mengalirsecara tunak ke ujung pipa dimana suhunya adalah 20 oC.Perubahan kecepatan gas di dalam pipa diabaikan.
Dr. Eng. Yulius Deddy Hermawan –Prodi. Tek. Perminyakan – FTM - UPNVY Thermo / IV / 15
a) bila gas disimpan di dalam tangki kuat (rigid vessel) padatekanan 3 bar dan suhu 315 oC, kemudian didinginkan sampaitekanannya turun menjadi 1,5 bar.
b) bila gas masuk saluran pipa pada suhu 280 oC dan mengalirsecara tunak ke ujung pipa dimana suhunya adalah 20 oC.Perubahan kecepatan gas di dalam pipa diabaikan.
Penyelesaian
KkgkJ
KkgmN
MRR o 3198,08,319
268314
KkgkJRcv 229,1
126,13198,0
1
KkgkJcc vp 548,1)229,1(26,1
Konstanta gas ideal:
Kap. Panas v tetap:
Kap. Panas p tetap:
![Page 16: gas ideal](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022082606/55725c1d497959da6be88e70/html5/thumbnails/16.jpg)
(a) Volume dijaga tetap untuk massa gas yang ada, sehingga
volume spesifik juga tetap
Dari pers. p1v1 = RT1 dan p2v2 = RT2
karena v1 = v2 KppTT 294
35,1588
1
212
diketahui T1 = 315 + 273 = 588 K
Dr. Eng. Yulius Deddy Hermawan –Prodi. Tek. Perminyakan – FTM - UPNVY Thermo / IV / 16
KppTT 294
35,1588
1
212
panas yang tebuang per kg gas:
KKkgkJTTcQ v 588294229,1)( 12
kgkJQ 361 tanda negatif artinya sistem membuang panas
![Page 17: gas ideal](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022082606/55725c1d497959da6be88e70/html5/thumbnails/17.jpg)
(b) Dari persamaan energi aliran tunak
WChQCh 22
22
2
21
1
Karena tidak ada perubahan kecepatan aliran gas (C1 = C2)
dan juga tidak ada kerja yang dihasilkan atau diperlukan
oleh fluida (W=0)
maka : h1 + Q = h2
atau : Q = h2 – h1 = cp(T2 – T1)
Dr. Eng. Yulius Deddy Hermawan –Prodi. Tek. Perminyakan – FTM - UPNVY Thermo / IV / 17
Karena tidak ada perubahan kecepatan aliran gas (C1 = C2)
dan juga tidak ada kerja yang dihasilkan atau diperlukan
oleh fluida (W=0)
maka : h1 + Q = h2
atau : Q = h2 – h1 = cp(T2 – T1)
KKkgkJQ )28020(584,1
kgkJQ 403 tanda negatif artinya sistem membuang panas