gas ideal

IV GAS IDEAL

Mahasiswa mampu menjelaskan karakteristik gas ideal danimplementasinya dalam proses-proses termodinamika

Tujuan Instruksional Khusus:

Materi:

Dr. Eng. Yulius Deddy Hermawan –Prodi. Tek. Perminyakan – FTM - UPNVY Thermo / IV / 1

4.1. Persamaan Karakteristik

4.2. Kapasitas Panas

4.3. Hukum Joule

4.4. Entalpi Gas Ideal

4.5. Rasio Kapasitas Panas

Materi:

PERSAMAAN KARAKTERISTIK

Pada T > Tc dan P sangat rendah, fluida cenderung mengikuti

RtnatsnocTPv

KkgJatau

KkgmNR

Gas Ideal (Perfect Gas)

Konstanta gas ideal


• Prakteknya tidak ada gas yang mengikuti hukum ini, namun

banyak gas cenderung mendekati persamaan ini

• Pers. Karakteristik biasa ditulis: Pv = RT

• Untuk m kg gas yang menempati volume v m3 : Pv = mRT

KkgJatau

KkgmNR Konstanta gas ideal

• Jika n ≡ jumlah mol gas dan M ≡ berat molekul gas m =nM

• misal: M O2 = 32 kg/kmol 1 kmol O2 ekivalen dengan 1 kg O2

• Dalam kmol: Pv = nMRT

nTPvRRM o TnRPv oatau

Ro ≡ konstanta gas universal


Eksperimen, 1 kmol gas ideal pada 1 bar, 0 oC V ≈ 22,71 m3

KkmolNm

Kkmol

mmNx

Ro 3,8314)(15,273)(1

)(71,22101 32

5

Untuk gas O2:

KkgmN

MRR o 8,259

328314

Contoh 4.1: Sebuah tangki 0,2 m3 berisi N2 pada 1,013 bar dan15 oC. Jika 0,2 kg N2 dipompakan ke dalam tangki, hitungtekanan yang baru ketika tangki dikembalikan ke suhu awalnya.BM N2 = 28 kg/kmol, diasumsikan sebagai gas ideal

KkgmN

MRR o 9,296

288314

Ingat!1 bar = 105 Pa

= 105 N/m2Kondisi awal (kondisi 1) : P1 V1 = m1 R T1

Konstanta gas

kg

KKkgmN

mmNx

RTVPm 237,0

2889,296

2,010013,1 32

5

1

111


kg

KKkgmN

mmNx

RTVPm 237,0

2889,296

2,010013,1 32

5

1

111

Kondisi akhir (kondisi 2) : P2 V2 = m2 R T2m2 = m1 + 0,2 = 0,237 + 0,2 = 0,437 kg dimana T2 = T1

barPaxVRTmP 87,11087,1

)2,0()288)(9,296)(437,0( 5

2

222

Contoh 4.2: 0,01 kg gas ideal menempati volume 0,003 m3 pada7 bar dan 131 oC. Hitung berat molekul gas. Ketika gas berekspansisampai tekanannya menjadi 1 bar dan volume akhir sebesar 0,02m3, hitung suhu akhir !

Kondisi awal : P1 V1 = m R T1 dimana T1 = 131 + 273 = 404 K

KkgmN

Kkg

mmNx

mTVPR 520

)404()01,0(

)003,0()107( 32

5

1

11

kmolkg

KkgmNKkmolmN

RRM o 16

.

.520

..8314


Jadi berat molekulkmolkg

KkgmNKkmolmN

RRM o 16

.

.520

..8314

Kondisi akhir : P2 V2 = m RT2

CK

KkgmNkg

mmNx

mRVPT o5,1115,384

.

.)520()01,0(

)02,0()101( 32

5

222

KAPASITAS PANAS (Specific Heat)

• panas yang diperlukan oleh unit massa untuk menaikkan

suhu 1 derajat

• Untuk jumlah massa: dQ = m c dT

dimana: m = massa

c = kapasitas panas

dT = perubahan suhu

• Untuk gas berlaku

cv = kapasitas panas pada volume konstan

cp = kapasitas panas pada tekanan konstan

• Untuk non-flow process:

dQ = mcpdT pada tekanan konstan

dQ = mcvdT pada volume konstan


• panas yang diperlukan oleh unit massa untuk menaikkan

suhu 1 derajat

• Untuk jumlah massa: dQ = m c dT

dimana: m = massa

c = kapasitas panas

dT = perubahan suhu

• Untuk gas berlaku

cv = kapasitas panas pada volume konstan

cp = kapasitas panas pada tekanan konstan

• Untuk non-flow process:

dQ = mcpdT pada tekanan konstan

dQ = mcvdT pada volume konstan

Untuk gas ideal, nilai cp dan cv tetap pada semua nilai tekanandan suhu, sehingga:

12

2

1

TTmcQdTmcdQ p

T

Tp

12

2

1

TTmcQdTmcdQ v

T

Tv

P tetap

v tetap


12

2

1

TTmcQdTmcdQ v

T

Tv

Untuk gas nyata: cp dan cv berubah dengan adanya perubahan

suhu, namun pada umumnya dimungkinkan untuk menggunakan

nilai rata-rata yang sesui.

HUKUM JOULE

energi internal gas ideal hanya merupakan fungsi suhu mutlak,u=f(T)

Misal: 1 kg gas ideal dipanaskan pada volume tetapPers. energi non-flow process: dQ = du + dWkarena V tetap dW = PdV = 0

dQ = duperubahan panas pada V tetap untuk 1 kg gas ideal:

dQ = du = cvdT


Misal: 1 kg gas ideal dipanaskan pada volume tetapPers. energi non-flow process: dQ = du + dWkarena V tetap dW = PdV = 0

dQ = duperubahan panas pada V tetap untuk 1 kg gas ideal:

dQ = du = cvdT

CTcudTcdu vv Integrasi:

Dimana, C adalah konstanta

Untuk gas ideal: u = 0 pada suhu absolut T = 0, sehingga C = 0

energi internal gas ideal : u = cvT

Untuk massa m gas ideal, energi internal U = mcvT

Dalam setiap proses untuk gas ideal, antara keadaan 1 dan 2

U2 – U1 = mcv (T2 – T1)

Perubahan energi internal sebuah gas ideal antara dua keadaanuntuk semua proses reversible maupun irreversible.


Dalam setiap proses untuk gas ideal, antara keadaan 1 dan 2

U2 – U1 = mcv (T2 – T1)

Perubahan energi internal sebuah gas ideal antara dua keadaanuntuk semua proses reversible maupun irreversible.

HUBUNGAN-HUBUNGAN KAPASITAS PANAS

Bila gas ideal dipanaskan pada tekanan tetap dari T1 ke T2

Dari non-flow equation: Q = (U2 – U1) + W

Q = mcv(T2 – T1) + W

Kerja yang dilakukan fluida: W = p(V2 – V1)


Pers. Gas Ideal: pV2 = mRT2 dan pV1 = mRT1

Maka : W = mR(T2 – T1)

Substitusi : Q = mcv(T2 – T1) + mR(T2 – T1) = m(cv + R)(T2 – T1)

Ingat untuk tekanan tetap : Q = mcp(T2 – T1)

Maka : mcp(T2 – T1) = m(cv + R)(T2 – T1)

cp = cv + R atau R = cp - cv

ENTALPI GAS IDEAL

Dari persamaan entalpi : h = u + pv

Persamaan gas ideal : pv = RT

Hukum Joule : u = cvT

Sehingga diperoleh : h = cvT + RT = (cv + R)T

Karena : cv + R = cp

entalpi gas ideal : h = cpT

Untuk massa m gas ideal : H = mcpT

Karena diasumsikan bahwa u = 0 pada T = 0,

maka h = 0 pada T = 0


Dari persamaan entalpi : h = u + pv

Persamaan gas ideal : pv = RT

Hukum Joule : u = cvT

Sehingga diperoleh : h = cvT + RT = (cv + R)T

Karena : cv + R = cp

entalpi gas ideal : h = cpT

Untuk massa m gas ideal : H = mcpT

Karena diasumsikan bahwa u = 0 pada T = 0,

maka h = 0 pada T = 0

RASIO KAPASITAS PANAS

Rasio kapasitas panas pada tekanan tetapterhadap kapasitas panas pada volume tetapditulis dengan simbol (gamma): v

p

cc

Karena cp – cv = R; untuk gas ideal cp > cv, sehingga > 1

Pada umumnya

≈ 1,4 gas-gas diatomic, seperti CO, H2, N2, dan O2

≈ 1,6 gas-gas monoatomic, seperti Argon (A), Helium (He)

≈ 1,3 gas-gas triatomic, seperti CO2, SO2

≈ 1,22 C2H6 (Ethane)

≈ 1,11 C4H10 (Iso-butane)


Pada umumnya

≈ 1,4 gas-gas diatomic, seperti CO, H2, N2, dan O2

≈ 1,6 gas-gas monoatomic, seperti Argon (A), Helium (He)

≈ 1,3 gas-gas triatomic, seperti CO2, SO2

≈ 1,22 C2H6 (Ethane)

≈ 1,11 C4H10 (Iso-butane)

Dari pers. cp – cv = R jika dibagi dengan cv, diperoleh:vv

p

cR

cc

1

v

p

cc

vcR1Karena , maka

1Rcv


1Rcv

1 Rcc vp

1Rcp

Contoh 4.3: Gas ideal tertentu mempunyai kapasitas panas sbb:

KkgkJcp 846,0 dan

KkgkJcv 657,0

Tentukan konstanta gas (R) dan berat molekul (M) gas tersebut !

KkgmN

KkgkJ

KkgkJR 189189,0657,0846,0

Penyelesaian:


KkgmN

KkgkJ

KkgkJR 189189,0657,0846,0

kmolkg

KkgmNKkmolmN

RRM o 44

189

8314

Contoh 4.4: Sebuah gas ideal mempunyai berat molekul 26 dan = 1,26; Hitung panas terbuang per kg gas

a) bila gas disimpan di dalam tangki kuat (rigid vessel) padatekanan 3 bar dan suhu 315 oC, kemudian didinginkan sampaitekanannya turun menjadi 1,5 bar.

b) bila gas masuk saluran pipa pada suhu 280 oC dan mengalirsecara tunak ke ujung pipa dimana suhunya adalah 20 oC.Perubahan kecepatan gas di dalam pipa diabaikan.


a) bila gas disimpan di dalam tangki kuat (rigid vessel) padatekanan 3 bar dan suhu 315 oC, kemudian didinginkan sampaitekanannya turun menjadi 1,5 bar.

b) bila gas masuk saluran pipa pada suhu 280 oC dan mengalirsecara tunak ke ujung pipa dimana suhunya adalah 20 oC.Perubahan kecepatan gas di dalam pipa diabaikan.

Penyelesaian

KkgkJ

KkgmN

MRR o 3198,08,319

268314

KkgkJRcv 229,1

126,13198,0

1

KkgkJcc vp 548,1)229,1(26,1

Konstanta gas ideal:

Kap. Panas v tetap:

Kap. Panas p tetap:

(a) Volume dijaga tetap untuk massa gas yang ada, sehingga

volume spesifik juga tetap

Dari pers. p1v1 = RT1 dan p2v2 = RT2

karena v1 = v2 KppTT 294

35,1588

1

212

diketahui T1 = 315 + 273 = 588 K


KppTT 294

35,1588

1

212

panas yang tebuang per kg gas:

KKkgkJTTcQ v 588294229,1)( 12

kgkJQ 361 tanda negatif artinya sistem membuang panas

(b) Dari persamaan energi aliran tunak

WChQCh 22

22

2

21

1

Karena tidak ada perubahan kecepatan aliran gas (C1 = C2)

dan juga tidak ada kerja yang dihasilkan atau diperlukan

oleh fluida (W=0)

maka : h1 + Q = h2

atau : Q = h2 – h1 = cp(T2 – T1)


Karena tidak ada perubahan kecepatan aliran gas (C1 = C2)

dan juga tidak ada kerja yang dihasilkan atau diperlukan

oleh fluida (W=0)

maka : h1 + Q = h2

atau : Q = h2 – h1 = cp(T2 – T1)

KKkgkJQ )28020(584,1

kgkJQ 403 tanda negatif artinya sistem membuang panas

gas ideal

Documents

Transcript of gas ideal