Gambar Sampul Matematika

MATEMATIKAKELAS VIII

“Garis-garis Pada Segitiga”

“Lingkaran”

Nama : Dian Ramadhani

NIS : 6256

Kelas : VIII6

SMP NEGERI 1WATANSOPPENGT. A. 2005/2006

PENDAHULUAN

Portofolio ini mencakup pekerjaan siswa yang sudah diformat sebelumnya

oleh guru dan didalamnya termuat tugas tugas yang dikerjakan secara berkelompok

maupun individu. Diharapkan setelah mengerjakan portofolio ini, siswa telah

mencapai indikator hasil belajar.

Adapun isi dari portofolio adalah sebagai berikut:

Tugas-tugas Belajar Siswa

Lembar Partisipasi yang ditulis oleh siswa

Refleksi terhadap materi yang dipelajari

(Soal Pemahaman)

Tujuan: Siswa dapat menemukan rumus panjang proyeksi pada segitiga siku-siku.

Petunjuk1. Kerjakan secara berkelompok2. Tulis Nama dan NIS anggota kelompok serta Kelas pada lembar jawaban

Anda.

Soal

Perhatikan KLM siku-siku di L, pada gambar di bawah ini !

1. Tentukan proyeksi garis KM terhadap garis KL !

2. Berapa panjang proyeksi garis KM terhadap garis KL !

3. Bagaimana caramu menentukan jawaban pada nomor (2) !

4. Dapatkah kamu menentukan lagi proyeksi suatu garis terhadap garis lain pada

KLM tersebut?

L

K

5 cm

4 cm

(Soal Pemecahan Masalah)

Tujuan: Siswa dapat menerapkan rumus panjang proyeksi dalam memecahkan masalah.

Petunjuk1. Tulis Nama, NIS dan Kelas pada lembar jawaban Anda.2. Kerjakan dahulu soal yang dianggap mudah

Soal

1. Sebuah tangga bersandar pada tembok dengan ketinggian 40 dm dari lantai. Jika

panjang proyeksi tangga dengan posisi demikian pada lantai 42 dm, tentukan

panjang tangga tersebut.

2. Sebuah perahu berlayar ke arah timur sejauh 63 km, kemudian berlayar ke arah

utara sejauh x km menuju tempat A. Jika menuju titik A melalui jarak terdekat,

perahu tersebut hanya menumpuh jarak 105 km. Tentukan nilai x !

(Soal Pemahaman)

Tujuan: Siswa dapat menemukan rumus panjang proyeksi segitiga sembarang.

Petunjuk1. Kerjakan secara berkelompok2. Tulis Nama dan NIS anggota kelompok serta Kelas pada lembar jawaban Anda.

Soal

Perhatikan gambar segitiga berikut ini !

Pada gambar di atas di atas diketahui panjang AB = c, BC = a, AC = b,AD = x

1. Tentukan proyeksi garis AC terhadap garis AB !

2. Tentukan proyeksi garis AC terhadap garis AD !

3. Tentukan panjang CD pada ADC !

4. Tentukan panjang CD pada BDC !

5. Nyatakan x (panjang AD) dengan a, b, dan c !

6. Kesimpulan apa yang dapat kalian peroleh dari jawaban 1-5 !

c

BDA

C

ab

x

(Soal Pemahaman)

Tujuan: Siswa dapat menyelidiki rumus tinggi segitiga.

Petunjuk1. Kerjakan secara berkelompok2. Tulis Nama dan NIS anggota kelompok serta Kelas pada lembar jawaban Anda.

Soal

Perhatikan gambar segitiga berikut !

(ii)

(iii)

Gunakan penggaris untuk mengukur panjang sisi-sisi dan tinggi setiap segitiga di

atas. Kemudian salin dan lengkapilah tabel berikut ini !

1. Gambar (i)

a B cPanjang

AD…cm …cm …cm … cm … cm … cm

2. Gambar (ii)

a B cPanjang

BD…cm …cm …cm … cm … cm … cm

3. Gambar (iii)

a B cPanjang

CD…cm …cm …cm … cm … cm … cm

Berdasarkan hasil pengukuran kelompokmu, jawablah pertanyaan berikut ini !

4. Gambar (i)

a. Sebutkan tinggi segitiga

b. Sebutkan sisi yang tegak lurus dengan tinggi segitiga

c. Bandingkan hasil yang kamu peroleh pada kolom 6 dan kolom 7, apakah

hasilnya sama ?

d. Jika ta = , apakah ta = AD ?

5. Gambar (ii)




hasilnya sama ?

d. Jika tb = , apakah tb = BD ?

6. Gambar (iii)




hasilnya sama ?

d. Jika tc = , apakah tc = CD ?

7. Berdasarkan hasil percobaanmu, apa yang dapat kmu simpulkan

(Soal Komputasi)

Tujuan: Siswa dapat menghitung tinggi dan luas segitiga sembarang.

Petunjuk1. Tulis Nama, NIS dan Kelas pada lembar jawaban Anda.2. Kerjakan dahulu soal yang dianggap mudah.

Soal

1. Hitunglah tinggi suatu segitiga ABC, jika diketahui panjang sisi alas AB = 4 cm,

serta panjang sisi lainnya masing-masing BC = 3 cm dan AC = 5 cm.

2. Hitunglah luas segitiga ABC pada soal nomor 1.


Tujuan: Siswa dapat menerapkan rumus luas segitiga dalam menyelesaikan soal/ memecahkan masalah.


Soal

1. Diketahui keliling segitiga ABC adalah 27 cm. Tentukanlah luas segitiga tersebut.

2. Panjang sisi-sisi suatu segitiga adalah 2a cm, 3a cm, dan 4a cm. Jika keliling

segitiga adalah 81 cm, tentukan luas segitiga tersebut.

(Soal Keterampilan Matematika)

Tujuan: Siswa dapat menghitung tinggi segitiga sembarang dengan mengukur langsung


Soal

Pada segitiga ABC, diketahui panjang sisi AB = 7 cm, BC = 5 cm, dan AC = 6

cm. Dengan cara mengukur langsung, tentukan tinggi AD dan CE !


Tujuan: Siswa dapat melukis garis berat suatu segitiga

Petunjuk

Q

R

P

Tulis Nama, NIS dan Kelas pada lembar jawaban Anda.

Soal

Lukislah garis berat segitiga berikut ini, sertakan dengan langkah-langkahnya !

(Soal Komputasi)

Tujuan: 1. Siswa dapat menghitung panjang garis berat pada segitiga dengan rumus.2. Siswa dapat menentukan titik berat segitiga.

Petunjuk

Tulis Nama, NIS dan Kelas pada lembar jawaban Anda.

Soal

1. Perhatikan segitiga ABC di bawah ini, tentukanlah :

b. Panjang garis berat CD !

b. Letak titik berat dihitug dari titik C !

(Soal Pemahaman)

Tujuan: Siswa dapat menentukan nilai

Petunjuk1. Kerjakan secara berkelompok.2. Tulis Nama dan NIS anggota kelompok serta Kelas pada lembar jawaban Anda.

BDA

C

108

66

Soal

1. Sediakan penggaris, tali, dan beberapa benda yang berbentuk lingkaran

2. a.Salin tabel berikut ini untuk mencatat hasil pengukuranmu.

Objek Diameter (d) Keliling (K)

1.2.3.4.5.

b.Ukur diameter benda berbentuk lingkaran yang telah kamu sediakan dengan

cara :

Jiplak lingkaran alas benda pada selembar kertas

Lingkaran hasil jiplakan digunting sekelilingnya

Lingkaran hasil jiplakan dilipat secara simetris, bekas lipatan kertas

merupakan diameter lingkaran. Dengan menggunakan mistar, ukurlah bekas

liptan tersebut. Catat hasil yang kalian peroleh pada tabel.

c. Lilitkan tali mengelilingi benda, jangan lupa untuk memberi tanda pada

tempat pertemuan ujung dan pangkalnya.

d. Ukur panjang talinya, hasil ini pengukuran keliling lingkaran benda berbentuk

lingkaran tersebut.

e. Bagi keliling benda dengan diameternya.

f. Ulangi percobaanmu dengan benda lain yang kamu sediakan.

3. Bandingkan hasil yang kalian peroleh dengan yang diperoleh kelompok lain !

Apa yang dapat kalian simpulkan tentang nilai ? Huruf Yunani yang digunakan

untuk menyatakan nila adalah . Untuk mengetahui pendekatan terhadap nilai

, kalian dapat menggunakan kalkulator. Apakah nilai di kalkulator sama

dengan nilai yang kamu hitung ?


Tujuan: Siswa dapat melukis lingkaran dalam, lingkaran luar suatu segitiga serta dapat menentukan panjang jari-jari lingkaran dalam dan lingkaran luar suatu segitiga.


Soal

1. Lukislah lingkaran dalam dan lingkaran luar suatu segitiga berikut ini.

2. Jika panjang AB = 6 cm, BC = 8 cm, dan AC = 4 cm. Tentukanlah :

a. panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga ABC

b. Panjang jari-jari lingkaran luar segitiga ABC.

(Soal Pemahaman)

Tujuan: Siswa dapat menurunkan rumus luas lingkaran.

Petunjuk1. Kerjakan secara berkelompok.2. Tulis Nama dan NIS anggota kelompok serta Kelas pada lembar jawaban Anda.

Soal

1. Sediakan karton, penggaris, gunting, busur lingkaran, dan pensil.

BA

C

2. a. Lukislah sebuah lingkaran

b. Bagi lingkaran tersebut menjadi 16 bagian yang sama dengan cara membuat

sudut pusat lingkaran sebesar dengan bantuan busur derajat seperti

tampak pada gambar (a).

c. Misalkan r satuan yang menyatakan jari-jari lingkaran, maka:

arsir daerah setengah lingkaran

gunting tiap-tiap bagian lingkaran itu.

Susun bagian-bagian itu sehingga berbentuk persegi panjang.

3. a. Dari persegi panjang yang terbentuk, tentukan panjang dan lebarnya.

b. Tentukan rumus luas persegi panjang.

c. Dengan menggunakan rumus luas persegi panjang tersebut, tentukanlah rumus

untuk mencari luas lingkaran.

(Soal Komputasi)

Tujuan: Siswa dapat menghitung keliling dan lus bidang lingkaran


Soal

Hitunglah keliling dan luas bangun pada gambar di bawah ini :

1.

O

B

A

28 cm

2.

8 m

8 m

O A

B


Tujuan: Siswa dapat menerapkan rumus keliling dan luas lingkaran dalam memecahkan masalah.


Soal

1. Panjang jarum menitan sebuah jam dinding 14 cm.Berapa lama jarum menitan

berputar jika panjang lintasan jika panjang lintasan yang dilalui ujung jarum

menitan 220 cm.

2. Sebuah taman berbentuk lingkaran dengan dengan garis tengah 30 meter.

Disekeliling taman dibuat jalan kecil yang lebarnya 2 meter. Jika = 3,14

hitunglah luas jalan tersebut.

(Soal Komputasi)

Tujuan: Siswa dapat menghitung besarnya perbandingan luas jika ukuran jari-jari berubah


Soal

1. Hitunglah selisih luas dan perbandingan luas lingkaran yang berjari-jari 4 cm dan

6 cm.

2. Berbandingan luas antara dua buah lingkaran adalah 36 : 49. Tentukan

a. perbandingan kelilingnya

b. selisih kelilingnya

(Soal Komputasi)

Tujuan: Siswa dapat menghitung panjang busur, luas juring dan luas tembereng.


Soal

Perhatikan gambar di samping ! Jika POQ =

, QOR = , dan panjang busur PQ = 12

cm. Hitunglah :

1. Panjang busur QR

2. Luas Juring ROQ

3. Luas juring POQ

4. Luas tembereng RQ

1200 600

p

Q

R O


Tujuan: Siswa dapat menggunakan sifat-sifat sudut pusat dan sudut keliling dalam memecahkan masalah


Soal

1. Pada gambar di samping, PQ merupakan

diameter. Panjang jari-jari OP adalah 5 cm

dan panjang SQ = 3 cm. Tentukanlah

panjang PR.

2. Pada gambar di samping, PQ adalah garis tengah

(diameter). Hitunglah besar P.x3

Q

P

R

O

R

S Q O P

(Soal Komputasi)

Tujuan: Siswa dapat menghitung besar sudut pusat dan sudut keliling yang menghadap busur yang sama.


Soal

1. Pada gambar di samping, besar OAB = .

Hitunglah besar OBA, AOB, dan ACB.

BA

C

O

42

TERHADAP MATERI PELAJARAN

Gambar Sampul Matematika

Documents

Transcript of Gambar Sampul Matematika