FUNGSI EKSPONENSIAL

Kelas X MIA

Oleh: Markus Yuniarto,S.Si

& MGMP Matematika

TAHUN PELAJARAN 2017 – 2018 SMA SANTA ANGELA

JL. MERDEKA 24, BANDUNG 40117 http://www.smasantaangela.sch.id

xaxf

===============================================Matematika Peminatan

SMA Santa Angela ................X MIA 2017 – 2018 ...............................................2

FUNGSI EKSPONENSIAL

Standar Kompetensi :

Menggunakan aturan yang berkaitan dengan fungsi eksponen dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar :

Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen dalam pemecahan masalah

Menggambar grafik fungsi eksponen

Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen dalam penyelesaian pertidaksamaan

eksponen sederhana

Kegunaan Fungsi Eksponen dalam kehidupan sehari-hari : Mendiskripsikan Bunga

Majemuk, pertumbuhan populasi dan peluruhan zat radioaktif.

A. Pengertian Fungsi Eksponen

Perhatikan tabelberikut:

Banyak

hari(x)

1 2 3 4 5 ... x

Total Bola(y) 2 4 8 16 32 ... x2

Sehingga : x2y

Ingat : 310 102

Contoh :

Carilah pendekatan 302 ke dalambentuk perpangkatan 10

620

23210

310

102

102

102

===============================================Matematika Peminatan

SMA Santa Angela ................X MIA 2017 – 2018 ...............................................3

Contoh :

Carilah taksiran dari 2 kedalam bentuk bilangan pokok 10.

210

210

210

10

3

10

11010

13

103

Contoh :

Diberikan fungsi x4xf .Tentukan:

a. 2f

b.

3

1f

c.

3

af

Contoh :

Lukislah grafik fungsi eksponen berikut ini dalam satu bidang koordinat cartesius :

1. dan

2. , dan

Jawab :

1. Melukis grafik fungsi eksponen : dan

Bentuk Umum fungsi eksponen dengan bilangan pokok atau

basis a adalah :

, dengan

===============================================Matematika Peminatan

SMA Santa Angela ................X MIA 2017 – 2018 ...............................................4

Gambar

2. Melukis grafik fungsi eksponen : , dan

Gambar

===============================================Matematika Peminatan

SMA Santa Angela ................X MIA 2017 – 2018 ...............................................5

B. Persamaan Eksponen

Ada beberapa bentuk persamaan eksponen :

1. Bentuk :

Himpunan penyelesaian nya dapat ditentukan dengan sifat berikut :

Contoh 2:

Tentukan himpunan penyelesaian dari setiap persamaan eksponen berikut ini :

1.

2.

3.

Jawab :

Jika maka

===============================================Matematika Peminatan

SMA Santa Angela ................X MIA 2017 – 2018 ...............................................6

2. Bentuk :

Himpunan penyelesaian nya dapat ditentukan dengan sifat berikut :

Contoh 3:

Tentukan himpunan penyelesaian dari setiap persamaan eksponen berikut ini :

1.

2.

3.

Jawab:

Jika maka

===============================================Matematika Peminatan

SMA Santa Angela ................X MIA 2017 – 2018 ...............................................7

3. Bentuk :

Himpunan penyelesaian nya dapat ditentukan dengan sifat berikut :

Contoh 4 :

Tentukan himpunan penyelesaian dari setiap persamaan eksponen berikut ini :

1.

2.

Jawab :

Jika maka kemungkinan

penyelesaiannya :

1.

2.

3. , asalkan dan keduanya positif

4. , asalkan dan keduanya ganjil atau

keduanya genap

===============================================Matematika Peminatan

SMA Santa Angela ................X MIA 2017 – 2018 ...............................................8

4. Bentuk :

Himpunan penyelesaian nya dapat ditentukan dengan sifat berikut :

Contoh 5:

Tentukan himpunan penyelesaian dari setiap persamaan eksponen berikut ini :

1.

2.

3.

Jawab :

Jika maka penyelesaiannya

Misal, maka persamaan semula ekuivalen dgn :

===============================================Matematika Peminatan

SMA Santa Angela ................X MIA 2017 – 2018 ...............................................9

C. Pertidaksamaan Eksponen

Definisi :

Pertidaksamaan Eksponen adalah pertidaksamaan yang eksponennya

mengandung variabel.

Penyelesaian dari pertidaksamaan eksponen menggunakan sifat monoton naik

dan monoton turun pada fungsi-fungsi eksponen baku.

Sifat Fungsi Eksponen Keterangan

1. Monoton naik

2. Monoton Turun

Jika , maka

Jika , maka

Jika , maka

Jika , maka

Contoh 6:

Tentukan himpunan penyelesaian dari setiap pertidaksamaan eksponen berikut ini :

1.

2.

3.

4.

5.

===============================================Matematika Peminatan

SMA Santa Angela ................X MIA 2017 – 2018 ...............................................10

Latihan Soal

1. 328 32 xx

2. 01033 12 xx

3. 01055 2 xx

4. 36335 xx

5. 093.823 22 xx

6. 0793.2 1 xx

7. 0155

8

5

12

xx

8. 22.34 11 xx

9. 322.242 112 xx

10. 033.29 11 xx

11. Carilah himpunan penyelesaian darisetiap persamaan berikut ini

12. Carilah himpunan penyelesaian darisetiap persamaan berikut ini

(

13. Carilah himpunan penyelesaian darisetiap persamaan berikut ini

===============================================Matematika Peminatan

SMA Santa Angela ................X MIA 2017 – 2018 ...............................................11

14. Carilah himpunan penyelesaian darisetiap persamaan berikut ini

15. Carilah himpunan penyelesaian darisetiap persamaan berikut ini

16. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan .

17. Carilah himpunan penyelesaian dari persamaan

18. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan

19. Tentukan himpunan penyelesaian 2x+2 > 16x-2

20. Tentukan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 3618

3

32 2

64

8

1

x

x

x

===============================================Matematika Peminatan

SMA Santa Angela ................X MIA 2017 – 2018 ...............................................12

Daftar Pustaka

Wilson Simangunsong, 2005. Matematika Dasar, Penerbit Erlangga, Jakarta.

Suwah,Sembiring.2012.Matematika X.Penerbit Yrama Widya,Erlangga.

Djumanta,Wahyudin.2008.Matematika X.Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional

Sukino.Matematika X. Jakarta : Penerbit erlangga