Fugacity and Fugacity Coefficient

7/25/2019 Fugacity and Fugacity Coefficient

1/6

Fugacity and Fugacity Coefficient

a) The requirement for liquid-vapor equilibrium of a pure fluid is equality of

fugacity ( f ) or fugacity coefficient ( ): fL=fV or

L=V . Eplain

!hat is meant by fugacity and fugacity coefficient using the follo!ing plot of

f as a function of pressure for " #$ at %&& . 't !hat pressure these

requirements apply to !ater at a tempreture of %&& s this pressure equal

to the vapor pressure given in the steam table

b) *erive the given equation for ln() :

ln=Z1ln (ZB ) A22B

ln (Z+2,414BZ0,414B ) , where A=a (T)P

R2T2 and

B=bPRT ,

by combining the following thermodynamic relationship


2/6

ln=Z1lnZ

v

( PRT1v )dv and the Peng Robinson equation ofstate.

c) +se the !or,ing equation above to regenerate the fugacity and the fugacity

coefficient data points of "#$ at %&&oC by !riting a suitable F$T'

computer program and redra! the given plot

/a!ab :

a) Fugasitas adalah ukuran kecenderungan suatu gas untuk keluar atau berkembang dan

dinyatakan dalam fungsi tekanan. Fugasitas juga dapat diartikan sebagai tekanan yang

diperlukan suatu gas dalam suhu tertentu agar gas non ideal dapat memenuhipersyaratan gas ideal. Koefisien fugasitas adalah besaran tak berdimensi yang

menunjukkan perbandingan antara fugasitas dan tekanan. Berdasarkan grafik, maka

dapat diartikan beberapa hal, yaitu :

a. Garis pada grafik yang meningkat adalah garis hubungan tekanan terhadap

fugasitas, sementara garis pada grafik yang menurun adalah garis hubungan

tekanan terhadap koefisien fugasitas.

b. Fugasitas memiliki nilai yang sama atau mendekati nilai tekanan P f ! P)

pada keadaan ideal atau tekanan mendekati nol,limP 0

0dan nilai koefisien

fugasitas akan mendekati " lim # ! ").

c. $emakin tekanan meningkat, nilai f akan lebih kecil dari nilai P f % P). &al ini

menunjukkan bah'a semakin tinggi tekanan, suatu gas semakin tidak ideal.

(aka fugasitas adalah suatu tekanan yang digunakan untuk sistem gas nyata.

d. Kenonidealan suatu gas pada tekanan tinggi juga ditunjukkan dari nilai

koefisien fugasitas yang menjauhi nilai ".

e. Fugasitas akan bernilai konstan atau meningkat tipis ketika tekanan telahmele'ati tekanan saturated. ilai koefisien fugasitas akan menurun secara

spesifik setelah mele'ati tekanan Psat karena nilai fugasitasnya relatif

konstan.

f. Keadaan dimana suatu tekanan diba'ah tekanan saturated merupakan keadaan

superheated *apor. Keadaan dimana suatu tekanan berada di atas tekanan

saturated merupakan keadaan subcooled li+uid.


3/6

Persyaratan kesetimbangan cair uap suatu fluida murni dapat dituliskan

menggunakan besaran fugasitas atau koefisien fugasitas fv=fL atau

v=L

). Persyaratan ini didapatkan dari konsep fugasitas at murni, yaitu :

Gi=i+RTln fi

Kemudian untuk *apor dan li+uid, dapat dituliskan menjadi :

Giv=i+RTln fi

V

GiL=i+RTlnfi

L

GivGi

L=RT( ln fiVlnfi

L)

GivGi

L=RTlnfiV

fiL

-umus diatas berlaku untuk proses perubahan fasa dari li+uid ke *apor atau *apor ke

li+uid. ntuk saat kesetimbangan fasa, energy Gibbs bernilai /.

RTlnfi

V

fiL=0

lnfiV

fiL=0

( ln fiV ln fi

L)=0

fiV=fi

L

(aka berlaku juga

L=V

ntuk at murni, fase uap dan cair akan terbentuk bersama jika keduanya memiliki

temperatur, tekanan, fugasitas, dan koefisien fugasitas yang sama. Persyaratan

fv=fL atau v=L dapat berlaku pada uap air steam) 0 ! 1//o2. Pada suhu

ini, nilai Psat ! 3455,5kPa, sementara melalui perhitungan dari fugasitas didapatkan

nilai Psat :

Pisat=

fisat

sat


4/6

6ari grafik didapatkan kira7kira nilai fisat=6800kPa dan

sat=0,8 . $ehingga :

Pisat=

6800 kPa0,8

=8500 kPa

(aka dapat disimpulkan bah'a nilai Psat yang didapatkan dari grafik sama dengan

nilai Psat pada steam table.

b) Persamaan pada soal didapatkan dari :

a. ln=Z1lnZ

V

( PRT1

V)dV

ln=Z1lnZ

v

( PRTVV

1

V)dV

ln=Z1lnZ

V

(ZV1V)dV

ln=Z1lnZ

1

(Z1

1

)d (1

)

ln=Z1lnZ0

(Z1 )(12 )d

ln=Z1lnZ0

(Z1 )

d

ln=Z1lnZ0

b(Z1 )b

d(b)

b. Persamaan Peng -obinson

P= RTVb

a (T)

V(V+b )+b(Vb)

P= RTVb

a (T)

V2+2Vbb2

PV

RT=

V

Vb

a (T)

V2+2Vbb2

V

RT

Z= 1

1b

1

1+2bb22a (T)RT

Z1= 1

1b

1

1+2bb2

2

a (T)

RT

1b

1b


5/6

Z1= b

1b

1

1+2b b22a (T)RT

c. $ubstitusi

0

b1

b .

( b

1b

1

1+2bb22a (T)

RT

)d (b)

0

b

( 11b 11+2bb22a (T)bRT)d (b)

( 11b )d (b )a (T)bRT

0

b

( 11+2bb22 )d (b)0

b

d. 8ntegral 0

b

( 1

1b )d (b )

0

b

( 11b )d (b )=ln(1b)

e. 8ntegral 0

b

( 11+2b b22 )d(b)

1a x

2

+bx+cd (x)=

1

b2

4acln

(2ax+bb24 ac

2ax+b+b2

4ac

)Dengan a=-1; b=2; dan c=10

b

( 11+2bb22 )d (b )= 1

22+4ln(2b+22

2+4

2b+2+22+4)0

b

( 11+2bb22 )d (b )= 1

22 [ln(b1+2b12 )]0b

f. &asil dari tahap c

( 11b )d (b )a (T)bRT

0

b

( 11+2bb22 )d (b )0

b

ln (1b )a (T)bRT

1

22 [ln( b1+2b12 )]0b

ln

(1

b )

a (T)

bRT

1

22 [ln

(b1+2b12 .

1+21+2 .

1212 )]0

b


6/6

ln (1b )a (T)bRT

1

22 [ ln((1+2 )b+1(12 )b+1 . 121+2 )]0b

ln (1

b )

a (T)

bRT

1

22

[ln

((1+2 )b+1

(12 )b+1. 12

1+2 )ln

(12

1+2)] ln(1bv )

a (T)bRT

1

22 [ ln((1+2 )b+1(12 )b+1 )]g. $ubstitusi nilai 9, B, dan

ln(1BRTPv)AB 122

[ln

(

(1+2 )BRTPv

+1

(12 )BRT

Pv

+1

)] ln(1B)AB 122 [ ln((1+2 )B+1

(12)B+1 )]

ln(B )AB 122 [ ln((1+2 ) B+(12 ) B+ )] ln (B )+ lnA

B1

22 [ ln(2.414B+0.414B+ )]

h. $ubstitusi akhir

ln=Z1lnZ0

b(Z1 )b

d(b)

ln=1 lnln (B )+ lnAB

1

22 [ ln( 2.414B+0.414B+ )]ln=1 ln (B )AB 122 [

ln

(2.414B+0.414B+ )]

c) F;-0-9 suram)

Fugacity and Fugacity Coefficient

Documents

Transcript of Fugacity and Fugacity Coefficient