Kerja oleh Gaya

Energi Kinetik & Prinsip Kerja-Energi

Energi Potensial

Gaya Konservatif dan Non Konservatif

Energi Mekanik

Perubahan Energi

Daya

Kerja oleh Gaya Konstan

Definisi dari Kerja:

Suatu Gaya (F) bekerja pada suatu benda sehingga mengakibatkan perpindahan (rr)

Kerja W yang dilakukan oleh gaya F tersebut adalah:

rF

r

rW

r

cosF

F

Gaya yang dimaksud adalah yang searah (segaris) dengan perpindahan

Besar kerja Satuan kerja dan energi dalam SI adalah Joule (J) 1 J = 1 N.m = 107 erg

))(cos( xFW

Contoh: Sebuah balok terletak di atas lantai yang licin

semula dalam keadaan diam. Balok tersebut ditarik dengan gaya F = 20 N dengan arah 60o terhadap arah horisontal. Jika massa balok 2 kg, tentukan kerja yang dilakukan jika balok tersebut ditarik selama 4 sekon.

Penyelesaian:

Gaya horisontal F cos 60o merupakan gaya neto yang bekerja pada balok tersebut.

060cosFm

F 060cos

kg2

)5,0)(N20(

2

2

1attvx o

22 )4)(5(2

10 smsx

mx 40

)40)(21)(20(W

Berdasarkan hukum Newton;

= m.a ;

Jarak yang ditempuh balok selama 4 s kita peroleh dengan persamaan gerak lurus berubah beraturan

Sehingga

Besar kerja W adalah 400 J.

a = =

a = 5 m/s2

= 400

Energi Kinetik

Setiap benda yang bergerak (mempunyai kecepatan) memiliki energi yang dinamakan energi kinetik (disimbulkan Ep atau K).

Besar energi kinetik bergantung pada massa m dan kelajuannya v. Energi kinetik merupakan besaran skalar.

22

1 mvK

Contoh: Seorang sprinter mampu mencatat waktu 10 s untuk

memenangkan perlombaan lari jarak pendek 100 m. Massa sprinter tersebut adalah 60 kg. Dengan asumsi kelajuan sprinter stabil selama perlombaan, berapakah energi kinetiknya saat menyentuh garis finish?

Penyelesaian: Kelajuan rata-rata sprinter adalah = = =10 m/s

Jadi, = = = 3000 J

t

xv

10

100

2

21 mvK 2)10)(60(2

1

Teorema Kerja-Energi Kerja total yang dilakukan pada sebuah benda sama dengan

perubahan energi kinetik benda

Sehingga, kerja akan bernilai positif apabila energi kinetik

akhir lebih besar dari pada energi kinetik awal

21

22 2

12

1 mvmvKWTot

Kerja yang dilakukan oleh gaya yang tidak konstan merupakan jumlah perubahan energi kinetik untuk semua selang (perubahan posisi) dari interval x1 sampai x2.

Contoh:

Sebuah balok bermassa 5 kg berada di atas sebuah meja yang licin. Sebuah pegas dengan konstanta k = 400 N/m di pasang dengan kedudukan seperti pada gambar. Jika pegas ditekan hingga terjadi pemendekan , tentukan kerja yang dilakukan pegas pada balok jika balok bergerak dari x1= -5 hingga posisi setimbang xo=0

dxFWx

x x 2

1

Penyelesaian:

Pegas mengerjakan gaya sebesar

kxFx =-(400 N/m) (-0,05 m) = 20 N

2

1

2

1

2

1

)(x

x

x

x

x

x x xdxkdxkxdxFW

21

0

05,0

2

2

1

2

1 2

1

kxkxWx

x

W = ½ (400 N/m)(0,05 m)2 = 0,1 J

Jadi, besar kerja yang dilakukan pegas adalah 0,1 J

Energi Potensial

Energi potensial merupakan energi yang dihubungkan dengan posisi atau konfigurasi benda dengan lingkungannya.

Energi potensial yang paling umum kita kenal adalah energi potensial gravitasi.

Besar Energi potensial suatu benda bermassa m yang berada pada suatu ketinggian h dari permukaan tanah adalah Ep = mgh

Contoh:Sebuah jam beker dengan berat 0,5 kg jatuh dari keadaan diam dari atas almari setinggi 2 m. Carilah energi potensial awal sistem jam beker-bumi relatif terhadap lantai serta energi kinetiknya tepat sebelum mengenai lantai.

Penyelesaian:

Pada saat berada pada h = 2 m

Ep = mgh = (0,5 kg)(10 m/s2)(2 m) = 10 J

Ketika jam beker jatuh, bumi melakukan kerja pada jam beker. Kerja total yang dilakukan oleh bumi ketika jam beker jatuh sejauh 2 m adalah 10 J. Dalam contoh ini, energi potensial awal sistem jam beker-bumi berubah menjadi energi kinetik jam beker.

Hukum Kekekalan Energi Jika tidak ada gaya luar yang mempegaruhi, jumlah energi

potensial dan energi kinetik suatu benda adalah konstan

Etot = Ktot + Ep tot = konstan

Diagram energi potensial dari sistem pegas

F = - dEp/dx = - gradien

AnimasiPegas

PraktikumPegas

Contoh:Sebuah pegas dengan konstanta gaya k digantungkan secara vertikal. Sebuah balok bermassa m dikaitkan pada ujung pegas dan dibiarkan jatuh dari keadaan diam. Bagaimana menentukan jarak maksimum jatuhnya balok

Maka;Pada keadaan awal, kotak masih dalam keadaan diam dan pegas belum teregang sehingga Kawal adalah nol. Eawal = Kawal + Ep awal = 0. Setelah jatuh sejauh y , energi total system adalah

22

21

21 kymgymvE

Menurut hukum kekekalan energi mekanik, E = 0. Pada titik terendah ym, kecepatan balok v = 0.

Sehingga jarak maksimum jatuhnya balok adalah

021 2

mm kymgy

k

mgy

2m

Jika gaya konservatif dan tak konservatif melakukan kerja

bersama, energi mekanik total sistem tidak akan konstan. Kerja yang dilakukan gaya tak konservatif yang bekerja pada sebuah benda sama dengan perubahan energi mekanik total sistem. Bila tidak ada kerja yang dilakukan oleh gaya tak konservatif, energi mekanik total adalah kekal, artinya energi konstan

Contoh:

Sebuah balok bermassa 0,5 kg meluncur dari keadaan diam pada suatu lintasan lengkung berbentuk seperempat lingkaran berjari-jari 1 m. Setelah tepat sampai di ujung lintasan, kecepatan balok tersebut sebesar 3 m/s. Tentukan kerja gaya gesekan yang bekerja pada balok.

Penyelesaian: Di posisi A;

EA = EpA + KA

EA = mgr + 0 = (0,5)(10)(1) = 5 J

Di posisi B;

EB = EpB + KB

EB = 0 + = = 2,25 J

Dalam penyelesaian ini, EA EB sehingga ada energi yang hilang.

Energi yang hilang tersebut disebabkan gaya gesekan.

Besar energi yang hilang adalah EA- EB = 5 – 2,25 = 2,75 J.

2B2

1 mv2)3)(5,0(2

1

Daya P merupakan laju alih energi dari suatu sistem lain. Atau lebih sederhanya merupakan kerja W yang

dilakukan tiap satuan waktu t Satuan SI untuk daya adalah watt (W).

vFSF

P

tt

W

Daya

Contoh:Seseorang mendorong mobil yang sedang mogok dengan gaya 400 N dengan arah horizontal. Karena gaya tersebut, mobil bergerak dengan kelajuan 1 m/s searah gaya dorong. Berapakah daya yang dikeluarkan orang tersebut?

Penyelesaian:

P = F.v = F v cos θ

= (400)(1)(1)

= 400 watt

Jadi, daya orang tersebut sebesar 400 W.