1. Sebuah bola bermassa 100 gram dilempar mendatar dengan kelajuan 5 m/s. Kemudian bola

dipukul searah dengan arah mula-mula. Bila lamanya bola bersentuhan dengan pemukul 2 ms dan

kecepatan bola setelah meninggalkan pemukul 10 m/s, besar gaya yang diberikan oleh pemukul

adalah …

A. 200 N

B. 250 N

C. 300 N

D. 350 N

E. 400 N

Pembahasan :Diketahui :

m = 100 gram = 0,1 kg

vo = +5 m/s

t = 2 milisekon = 2 x 10-3 sekon

vt = +10 m/s

Ditanya :

Gaya yang dikerjakan pemukul pada bola (F) ?

Jawab :

Rumus impuls :

I = F t

Rumus perubahan momentum :

Teorema impuls-momentum :

Impuls = perubahan momentum

Jawaban yang benar adalah B.

2. Sebuah bola bermassa 0,1 kg dilempar horizontal ke kanan dengan kelajuan 20 m/s. Setelah

dipukul, bola bergerak ke kiri dengan kelajuan 30 m/s. Impuls yang diberikan oleh kayu pemukul

pada bola adalah ….

A. 4 N s

B. –4 N s

C. 5 N s

D. –5 N s

E. 10 N s

Pembahasan :

Diketahui :

m = 0,1 kg, vo = +20 m/s, vt = -30 m/s

Ditanya :

Impuls (I) ?

Jawab :

Impuls = perubahan momentum

I = m (vt – vo) = (0,1)(-30 – 20) = (0,1)(-50) = -5 N s

Jawaban yang benar adalah D.

3. Bola kasti 0,5 kg mula-mula bergerak ke kiri dengan kelajuan 2 m/s. Kemudian bola tersebut

dipukul dengan gaya F berlawanan dengan gerak bola, sehingga kelajuan bola berubah menjadi 5

m/s. Bila bola bersentuhan dengan pemukul selama 0,01 sekon, maka perubahan momentumnya

adalah …

A. 8,0 kg m/s

B. 6,5 kg m/s

C. 5,5 kg m/s

D. 3,5 kg m/s

E. 2,5 kg m/s

Pembahasan :

Diketahui :

m = 0,5 kg, vo = -2 m/s, vt = 5 m/s, t = 0,01 sekon

Ditanya :

Perubahan momentum ?

Jawab :

Perubahan momentum = m (vt – vo) = (0,5)(5 – (-2)) = (0,5)(7) = 3,5 kg m/s = 3,5 N s

Jawaban yang benar adalah D.

.

Apa yang menyebabkan benda diam menjadi bergerak ?

Jawab : tentunya dengan adanya gaya benda yang semula diam menjadi bergerak.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

Gaya impulsif adalah ………..

Jawab : suatu percepatan dan menyebabkan bola bergerak cepat dan makin tepat.

Kecepatan bola sesaat sesudah ditendang (dikerjakan gaya impulsif) adalah ………

Jawab : sebanding dengan hasil kali gaya impulsif rata-rata dan selang waktu

singkat selama gaya impulsif bekerja.

Tuliskan rumus impulsif ………

Jawab : I =. ∆t = (t2 – t1 )

Gaya sebesar 2000N bekerja selama 10 sekon pada benda yang diam. Berapakah impuls

yang diberikan pada benda tersebut ?

Jawab : Dik : F = 200N

∆t = 10 sekon

Dit = I…………?

Jwb : I = F. ∆t

= 200.10

= 2000 N

Sebuah batu yang dilemparkan memiliki momentum 25 Nm selama 5 sekon. Gaya rata-

rata yang diperlukan untuk menghentikan batu tersebut adalah ….

Jawab : Dik : I = 25 Nm

∆t = 5 sekon

Dit : F ….?

Jwb: I = F. ∆t

25 Nm = F. 5 sekon

25 Nm = 5 sekon

F = 5 x 25 Nm

F = 125 Nm

Suatu besaran vektor yang merupakan hasil kali gaya dan selang waktu adalah ….

Jawab : impuls

Tuliskan bunyi hukum kekekalan momentum ….!

Jawab : Pada peristiwa tumbukan, jumlah momentum benda-benda sebelum dan

sebuah tumbukan adalah tetap.

Tuliskan rumus hukum kekekalan momentum !

Jawab : P1 + P2 = P1’ + P2’

m1 v1 + m2 v2 = m1 v1’ + m2 v2’

Momentum adalah ….

Jawab : hasil kali antara masa benda dengan kecepatan gerak benda tersebut.

Tuliskan rumus momentum ….!

12.

Jawab : P = m.v

Hukum II Newton adalah …!

Jawab : Apabila suatu benda dikenai suatu gaya, benda akan dipercepat.

13

Tuliskan rumus hubungan antara impuls dan momentum…….!

Jawab : =

F . ∆t = m (V-V0)

I = mv – mv0

I = p – p0

14 Suatu benda dikatakan bertumbukan jika …..?

Jawab : dalam geraknya mengalami persinggungan dengan benda lain sehingga saling

memberikan gaya.

15 Jelaskan tentang tumbukan sentral ….!

Jawab : tumbukan antara benda-benda yang arah kecepatannya terletak pada satu garis

lurus yang menghubungkan titik berat kedua benda tersebut.

16 Harga untuk ℓ yaitu ….

Jawab : υ ≤ ℓ ≤ 1

17 Tumbukan disebabkan menjadi 3 yaitu ….

Jawab : - tumbukan lenting sempurna

tumbukan lenting sebagian

tumbukan tidak lenting sama sekali

18 Pada tumbukan lenting sempurna, berlaku hukum :

Jawab : a). kekekalan momentum

b). kekekalan energi kinetik

c). kecepatan sebelum dan sesudah tumbukan

d). nilai koefisien elastisitas/koefisien restitusi (e) pada tumbukan lenting

sempurna.

19 Tulislah hukum kekekalan momentum ………!

Jawab : mpvp + mbvb = (mp + mb).v

20 Tentukan rumus kekakalan momentum ….!

Jawab : p1 + p2 = p1’ + p2

’ m1v1 + m2v2 = m1v1

’ + m2v2’

21 Tentukan rumus kekekalan energi kinetik ….!

Jawab : Ek1+Ek2 = Ek1’+Ek2

’

m1v12 + m2v2

2 = m1 (v1’)2 + m2 (v2

’)2

22 Selang waktu singkat disebut juga …..?

Jawab : ∆t

23 Perubahan momentum di sebut juga …?

Jawab : ∆p

24 Cara yang lebih mudah untuk mengukur impuls yaitu ….

Jawab : dengan bantuan momentum

25

26

Tuliskan rumus yang arahnya searah dengan kecepatan ….!

Jawab :

Variasi gaya impulsif terhadap waktu di tunjukkan oleh grafik …….?

Jawab : f - t

27 Artinya ………

Jawab : gaya rata-rata ( N )

28 Kenapa bola bergerak ?

Jawab : karena bola memiliki momentum

29 Besarnya impuls sangat sulit untuk ……..?

Jawab : diukur secara langsung

30 Tuliskan keterangan p = m . v ………!

Jawab : p = momentum, satuan kg.m/s

m = masa benda, satuan kg

v = kecepatan benda, satuan m/s

31 Tuliskan rumus nilai koefisien elastisitas / koefisien restitusi (ℓ) pada tumbukan lenting

sempurna Jawab : - (V1’ – V2’) = - (V1 – V1)

Sehingga = ℓ =

32 Tuliskan hukum kekekalan enegri kinetik ……………..! Jawab : pada tumbukan lenting sebagian tidak berlaku

33 Pada tumbukan tidak lenting sama sekali ……………..? Jawab : tidak berlaku hukum kekekalan energi kinetik

34 Koefisien restitusi untuk tumbukan tidak lenting sama sekali adalah ………. Jawab : nol (ℓ = 0)

35 Sebuah bom meledak dan terpisah menjadi dua bagian dengan perbandingan 4:5. Bagian yang bermassa lebih kecil terlempar dengan kecepatan 50 m/s. Berapakah kecepatan bagian yang bermassa lebih besar ini terlempar ?

Jawab : Dik = m1 : m2 = 4 : 5 m1 = 4 m m2 = 5 m V1 – V2 = 0 V2 = 60 m/s Dit = V2 …………..? Jwb = m1V1 + m2V2 = m1 + m2 . V2’ 4.0 + 5.0 = 4 (-60) + 5 . V2’ 0 = -240 + 5 V2’ 240 = 5 V2’ V2’ = 48 m/s

36 Seutas tali ditarik A yang bermassa 25 kg. Ujung tali yang lain ditarik B yang bermassa 30 kg. Tali tersebut putus dan A terpelanting ke kiri dengan kecepatan 2 m/s. Berapakah terpelantingnya B ?

Jawab : Dik = MA = 25 kg MB = 30 kg VA = 2 m/s Dit = VB ……………? Jwb = mAvA + mBvB = mAvA’ + mBvB’ 0 + 0 = 25 (-2) + 30 (VB’) = -50 + 30 B’ 50 = 30 VB’ Vb’ = m/s = 1,7 m/s

37 Nilai keofisien restitusi disebut juga ………! Jawab : koefisien elastisitas

38 Koefisien elastisitas dari dua benda yang bertumbukan sama dengan ……..? Jawab : perbandingan negatif antara benda kecepatan sesudah tumbukan dengan

beda kecepatan sebelum tumbukan

39 Tumbukan adalah …………. Jawab : suatu benda dikatakan bertumbukan jika dalam geraknya mengalami persinggungan dengan benda lain, sehingga saling memberikan gaya.

40 Dua buah benda saling bergerak mendekat yaitu …….. Jawab : Benda 1 bergerak dengan kecepatan V1, benda 2 bergerak dengan

kecepatan V2

41 Gaya sebesar 300 N bekerja selama 20 sekon pada benda yang diam. Berapakah impuls yang diberikan pada benda tersebut ?

Jawab : Dik = F = 300 N ∆t = 20 sekon Dit = I …….. ? Jwb = I = F. ∆t = 300 . 20 = 6000 Ns

42 Tuliskan rumus besarnya percepatan rata-rata …….! Jawab : =

43 Momentum benda 1 dan 2 sesudah tumbukan disebut juga …….? Jawab : P1’ . P2’

44 Pada selang waktu tertentu, kedua benda tersebut bertumbukan, setelah kedua benda bertumbukan apa yang akan terjadi ?

Jawab : dua benda tersebut saling terpental yang arahnya berlawanan dengan gerak semua

45 Pada kasus bola yang dijatuhkan dari ketinggian h, sehingga dipantulkan dengan ketinggian h, maka memiliki nilai koefisien elastic sebesar ? beri keterangannya !

Jawab : e = Ket = h1 = tinggi pantauan benda h = tinggi benda semula / tinggi pantulan sebelumnya

46 47 48 49 50

Tumbukan lenting sebagian disebut juga dengan ……..? Jawab : tumbukan elastis sebagian

Sebuah batu dilemparkan memiliki momentum 25 Nm selama 0.4 sekon. Gaya rata-rata

yang diperlukan untuk menghentikan batu tersebut adalah ...

Penyelesaian : F.

F . 0.4 = 100 Nm

F =

F = 2500 Newton

Sebuah bola ditendang dengan gaya sebesar 100 N dalam waktu 0.1 sekon . Besar impuls

adalah .....

Penyelesaian : I = F x

I = 100 N x 0.1 sekon

I = 10 Ns

Impuls memilik besaran dimensi yaitu ...

Penyelesaian :

Diketahui sebuah benda bergerak dengan kecepatan 4 m/s dan memiliki sebuah massa

sebesar 6 kg. Momentum tersebut adalah ...

Penyelesaian : p = m . v

p = 6 kg . 4 m/s

p = 24 kg.m/s

Soal No. 1

Bola bermassa M = 1,90 kg digantung dengan seutas tali dalam posisi diam seperti gambar

dibawah.

Sebuah peluru bermassa m = 0,10 kg ditembakkan hingga bersarang di dalam bola. Jika posisi

bola mengalami kenaikkan sebesar h = 20 cm dan percepatan gravitasi bumi adalah 10

m/s2 tentukan kelajuan peluru saat mengenai bola!

Pembahasan

Hukum kekekalan momentum, dengan kondisi kecepatan bola sebelum tumbukan nol (vb = 0)

dan kecepatan bola dan peluru setelah tumbukan adalah sama (vb' = vp' = v')

Hukum kekekalan energi mekanik untuk mencari v' :

Sehingga:

Soal No. 2

Sebuah balok 2 kg yang diam di atas lantai di tembak dengan sebutir peluru bermassa 100

gram dengan kecepatan 100 m/s.

Jika peluru menembus balok dan kecepatannya berubah menjadi 50 m/s, tentukan kecepatan

gerak balok!

Pembahasan

Hukum kekekalan momentum :

Soal No. 3

Peluru bermassa 100 gram dengan kelajuan 200 m/s menumbuk balok bermassa 1900 gram

yang diam dan bersarang di dalamnya.

Tentukan kelajuan balok dan peluru di dalamnya!

Pembahasan

Hukum kekekalan momentum dengan kondisi kecepatan balok sebelum tumbukan nol dan

kecepatan balok setelah tumbukan sama dengan kecepatan peluru setelah tumbukan,

namakan v'

Soal No. 4

Dua orang anak masing-masing A bermassa 75 kg dan B bermassa 50 kg menaiki perahu yang

bergerak ke arah kanan dengan kelajuan 20 m/s.

Jika massa perahu adalah 225 kg tentukan kelajuan perahu saat :

a) anak A meloncat ke belakang dengan kelajuan 50 m/s

b) anak B meloncat ke arah depan dengan kelajuan 50 m/s

Pembahasan

a) anak A meloncat ke belakang dengan kelajuan 50 m/s

Saat anak A meloncat ke belakang maka dua kelompok yang terlibat adalah anak A dengan

massa sebut saja m1 = 75 kg dan anak B bergabung dengan perahu dengan total massa sebut

saja m2 = 225 + 50 = 275 kg. Kecepatan awal anak A dan B adalah sama dengan kecepatan

perahu = 20 m/s

Dengan demikian kecepatan perahu setelah anak A melompat ke belakang sekaligus kecepatan

anak B yang masih naik perahu adalah 39,1 m/s

b) anak B meloncat ke arah depan dengan kelajuan 50 m/s

Saat anak B meloncat ke depan, maka dua kelompok yang terlibat adalah anak B dengan

massa sebut saja m1 = 50 kg dan anak A bersama perahu sebut saja m2 = 225 + 75 = 300 kg.

Dengan demikian kecepatan perahu sekaligus kecepatan anak A yang masih naik perahu

setelah anak B meloncat ke depan adalah 15 m/s

Catatan : Tanda (+) untuk kecepatan jika anak melompat searah gerak perahu, tanda (−) jika

anak melompat berlawanan arah dengan gerak perahu.

Soal No. 5

Bola bertali m memiliki massa 0,1 kg dilepaskan dari kondisi diam hingga menumbuk balok M =

1,9 kg seperti diperlihatkan gambar berikut!

Jika bola m dan balok M bergerak bersama setelah bertumbukan dan panjang tali pengikat

bola m adalah 80 cm, tentukan kelajuan keduanya!

Pembahasan

Cari terlebih dahulu kecepatan bola m saat menumbuk balok M

Hukum kekakalan momentum :

Soal Nomor 6

Sebuah granat yang diam tiba-tiba meledak dan pecah menjadi 2 bagian yang bergerak dalam

arah berlawanan. Perbandingan massa kedua bagian itu adalah m1 : m2 = 2 : 3. Bila energi

yang dibebaskan adalah 5 × 105 joule, maka perbandingan energi kinetik pecahan granat

kedua dan pecahan pertama adalah.....

A. 4 : 9

B. 2 : 3

C. 9 : 4

D. 3 : 2

E. 1 : 2

(Modifikasi Soal UMPTN Tahun 1991)

Pembahasan

Data :

m1 : m2 = 2 : 3

Benda mula-mula diam

v1 = 0

v2 = 0

Dari hukum kekekalan momentum

m1v1 + m2 = m1v1' + m2'

2(0) + 3(0) = 2 v1' + 32'

0 = 2 v1' + 32'

2 v1' = − 3 v2'

v1' = − 3/2 v2'

Perbandingan energi kinetik pecahan kedua dan pertama:

oal No. 1

Bola bermassa 0,2 kg dengan kelajuan 20 m/s dilempar ke arah pemukul seperti diperlihatkan

gambar di bawah!

Agar bola berbalik arah dengan kelajuan 30 m/s tentukan besar gaya pemukul jika waktu

kontak antara pemukul dan bola 0,001 sekon!

Pembahasan

Impuls dan perubahan kecepatan :

Arah kanan (+), arah kiri (−)

Soal No. 2

Sebuah benda bermassa 1 kg dipengaruhi gaya selama 20 sekon seperti ditunjukkan grafik

berikut!

Jika kelajuan awal benda 50 m/s tentukan kelajuan benda saat detik ke 15!

Pembahasan

Impuls I = Luas grafik F-t = (10) (15) = 150 kg.m.s−1

Impuls I = m(v2 − v1)

Soal No. 3

Bola karet dijatuhkan dari ketinggian 1 meter seperti gambar berikut !

Jika bola memantul kembali ke atas dengan ketingggian 0,6 meter, tentukan tinggi pantulan

bola berikutnya!

Pembahasan

Soal No. 4

Bola pertama bergerak ke arah kanan dengan kelajuan 20 m/s mengejar bola kedua yang

bergerak dengan kelajuan 10 m/s ke kanan sehingga terjadi tumbukan lenting sempurna.

Jika massa kedua bola adalah sama, masing-masing sebesar 1 kg, tentukan kecepatan masing-

masing bola setelah tumbukan!

Pembahasan

Terlebih dahulu buat perjanjian tanda :

Arah kanan (+)

Arah kiri (−)

Dari hukum Kekekalan Momentum didapat persamaan :

(Persamaan 1)

Koefisien restituti (e) untuk tumbukan lenting sempurna adalah e = 1.

(Persamaan 2)

Gabungan persamaan 1 dan 2 :

Soal No. 5

Bola merah bermassa 1 kg bergerak ke kanan dengan kelajuan 20 m/s menumbuk bola hijau

bermassa 1 kg yang diam di atas lantai.

Tentukan kecepatan masing-masing bola setelah tumbukan jika terjadi tumbukan tidak lenting

(sama sekali)!

Pembahasan

Kecepatan benda yang bertumbukan tidak lenting sempurna setelah bertumbukan adalah

sama, sehingga v'1 = v'2 = v'

Dari hukum Kekekalan Momentum di dapat :

Soal No. 6

Bola hitam dan bola hijau saling mendekat dan bertumbukan seperti diperlihatkan gambar di

bawah!

Jika koefisien restituti tumbukan adalah 0,5 dan massa masing-masing bola adalah sama

sebesar 1 kg, tentukan kelajuan kedua bola setelah tumbukan!

Pembahasan

(Persamaan 1)

(Persamaan 2)

Gabungan 1 dan 2 :

Soal No. 1

Tiga buah benda A, B dan C berada dalam satu garis lurus.

Jika nilai konstanta gravitasi G = 6,67 x 10−11 kg−1 m3 s−2 hitung:

a) Besar gaya gravitasi yang bekerja pada benda B

b) Arah gaya gravitasi pada benda B

Pembahasan

a) Benda B ditarik benda A menghasilkan FBA arah gaya ke kiri, benda B juga ditarik

benda C menghasilkan FBC arah gaya ke kanan, hitung nilai masing-masing gaya

kemudian cari resultannya

b) Arah sesuai FBA ke kiri

Soal No. 2

Benda A dan C terpisah sejauh 1 meter.

Tentukan posisi benda B agar gaya gravitasi pada benda B sama dengan nol!

Pembahasan

Agar nol maka FBA dan FBC harus berlawanan arah dan besarnya sama. Posisi yang

mungkin adalah jika B diletakkan diantara benda A dan benda C. Misalkan jaraknya

sebesar x dari benda A, sehingga jaraknya dari benda C adalah (1−x)

Posisi B adalah 1/3 meter dari A atau 2/3 meter dari B

Soal No. 3

Sebuah benda memiliki berat 600 N berada di titik q.

Jika benda digeser sehingga berada di titik p, tentukan berat benda pada posisi

tersebut!

Pembahasan

Soal No. 4

Benda A, B dan C membentuk suatu segitiga sama sisi dengan panjang sisi adalah 1

meter

Tentukan besar gaya gravitasi pada benda B

Pembahasan

Benda B ditarik A menghasilkan FBA dan ditarik benda C menghasilkan FBCdimana

sudut yang terbentuk antara FBA dan FBC adalah 60o , hitung nilai masing-masing gaya,

kemudian cari resultannya.

Dengan nilai G adalah 6,67 x 10−11 kg−1 m3 s−2

Soal No. 5

Tiga buah benda A, B dan C membentuk segitiga siku-siku seperti gambar berikut!

Tentukan besar gaya gravitasi pada benda B!

Pembahasan

Seperti soal sebelumnya hanya berbeda sudut, silahkan dicoba.

Soal No. 6

Tiga buah planet A, B dan C dengan data seperti gambar dibawah :

Sebuah benda memiliki berat 120 N ketika berada di planet A. Tentukan:

a) Berat benda di planet B

b) Perbandingan berat benda di planet A dan di planet C

Pembahasan

a) Berat benda di planet B, misal massa benda adalah m dan massa ketiga planet

berturut-turut MA , MB dan MC .

b) Perbandingan berat benda di A dan di C