Filtros wavelet para Electrocardiogramas en R

Introduccion Paquetes Wavelets Procesamiento Conclusiones

Procesamiento Wavelet de senaleselectrocardiograficas sobre R

Marcos Amaris Gonzalez Victor Martinez Abaunza

Universidad Industrial de SantanderEscuela de Ingenierıa de Sistemas e InformaticaGrupo de Investigacion en Ingenierıa Biomedica

Noviembre de 2011

M. Amaris, V. Martinez — Procesamiento Wavelet de ECG sobre R 1/23


Agenda

1 Introduccion

2 Paquetes Wavelets

3 Procesamiento

4 Conclusiones



Electrocardiograma

El electrogardiograma (EKG, del aleman Elektrokardiogramm)es la forma en que se representa la senal electrica del sistemacardiaco.

El electrocardiograma en las enfermedades coronarias juega unpapel fundamental. Son ocho (8) los factores de riesgo de estasenfermedades (Alcohol, tabaco, presion alta, alto ındice de masacorporal, alto colesterol, glucosa alta, pocas frutas y vegetalese inactividad fısica).



Transformada Wavelet Continua

El analisis Wavelet permite el uso de intervalos grandes de tiempo en aquellossegmentos en los que se requiere mayor precision en baja frecuencia, y regiones maspequenas donde se requiere informacion en alta frecuencia.

Figura: Esquema general del procesamiento con Wavelet

CWT (a, b) =1√a

∫ ∞−∞

x(t)ψ(t− ba

)dt (1)



Transformada Wavelet Continua

Para aplicar la transformada Wavelet a una serie temporal, sehace necesario la discretizacion de esta transformada. Este serealiza por medio del algoritmo piramidal de Mallat, el cual esutilizado en casi todas las implementaciones de la WD.

Figura: Arbol de descomposicion Wavelet.



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4 Conclusiones



WMTSA

Package: wmtsaTitle: Wavelet Methods for Time Series AnalysisAuthor: William Constantine and Donald Percival (Applied Physics Laboratory, University of Washington)Maintainer: William Constantine ¡[email protected]¿Version: 1.1-1Date: 2011-10-16Description: Software to book Wavelet Methods for Time Series Analysis, Donald B. Percival and Andrew T.Walden, Cambridge University Press, 2000.Date/Publication: 2011-10-17 19:01:51

Algunas funciones de analisis de senales 1D

wavShrink: Eliminacion de ruido no lineal a traves de wavelet shrinkag.

wavDWT: Transformada Wavelet Discreta.

wavCWT Transformada Wavelet Discreta.

eda.plot: Funcion generica para crear una grafica de analisis de los datosde.

reconstruct: Reconstruccion (transformada inversa) de varias wavelet.

wavCWTPeaks: Deteccion de picos en una serie temporal via CWT.



Waveslim

Package: waveslimTitle: Basic wavelet routines for one-, two- and three-dimensional signal processingAuthor: Brandon Whitcher ¡[email protected]¿Maintainer: Brandon Whitcher ¡[email protected]¿Version: 1.6.4Date: 2010-31-05Description: Basic wavelet routines for time series (1D), image (2D) and array (3D) analysis. The code providedhere is based on wavelet methodology developed in Percival and Walden (2000); Gencay, Selcuk and Whitcher(2001); the dual-tree complex wavelet transform (CWT) from Kingsbury (1999, 2001) as implemented bySelesnick; and Hilbert wavelet pairs (Selesnick 2001, 2002). All figures in chapters 4-7 of GSW (2001) arereproducible using this package and R code available at the book website(s) below.URL: http://www2.imperial.ac.uk/ bwhitche http://www2.imperial.ac.uk/ bwhitche/bookDate/Publication: 2010-06-10 06:27:04


mra: Analisis multiresolucion de series temporales.

dwt: Transformada Wavelet Discreta.

modwt: Maximo traslape de la Transform Wavelet Discreta.

dwpt Transformada wavelet packet Discreta

Thresholding: Wavelet Shrinkage via Segmentacion de datos.



Wavethresh

Package: wavethreshTitle: Wavelets statistics and transforms.Author: Guy Nason ¡[email protected]¿Maintainer: Guy Nason ¡[email protected]¿Version: 4.5Date: 01/03/2010Description: Performs 1, 2 and 3D wavelet transforms, nondecimated transforms, wavelet packet transforms,nondecimated wavelet packet transforms, multiple wavelet transforms, complex-valued wavelet transforms, waveletshrinkage for various kinds of data, locally stationary wavelet time series, nonstationary multiscale transfer functionmodeling, density estimation.Date/Publication: 2010-03-15 09:03:43


wd: Transformada Wavelet Discreta (decomposition).

BAYES.THR: Filtrado bayesiano por segmentacion wavelet.

accessD.wd: Obtener los coeficientes de detalle de un objetp wd.

threshold.wd: Segmentacion de un objeto (DWT).



Wavelets

Package: waveletsTitle: A package of funtions for computing wavelet filters, wavelet transforms and multiresolution analysesAuthor: Eric Aldrich ¡[email protected]¿Maintainer: Eric Aldrich ¡[email protected]¿Version: 0.2-6Date: 2010-04-22Description: This package contains functions for computing and plotting discrete wavelet transforms (DWT) andmaximal overlap discrete wavelet transforms (MODWT), as well as their inverses. Additionally, it containsfunctionality for computing and plotting wavelet transform filters that are used in the above decompositions as wellas multiresolution analyses.Date/Publication: 2010-04-22 17:10:46


dwt: Computa los coeficientes de la transformada wavelet discreta

mra: Analisis multiresolucion de una serie temporal.

modwt: Obtiene los coeficientes del maximo traslape de la transformada waveletdiscreta de una serie temporal.

wt.filter: Genera filtros para la transformada wavelet.



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2 Paquetes Wavelets

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4 Conclusiones



ProcesamientoEcg de persona Sana



Proceso de filtradowavShrink de WMTSA



Proceso de filtradoBAYES.TH de wavethresh



ProcesamientoEcg de persona con Infarto Agudo de Miocardio



ProcesamientoCWT de ECG de persona infartada



ProcesamientoCWT de ECG filtrado de persona infartada



ProcesamientoDeteccion de picos



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Conclusiones

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Independencia

Calidad

Integridad

Transparencia

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