Factorial Design
description
Transcript of Factorial Design
Factorial Design√ Faktor yang diduga mempengaruhi hal
yang diteliti lebih dari satu faktor
√ Faktor terdiri atas beberapa level
√ Perlakuan merupakan kombinasi dari level pada satu faktor dengan level pada faktor yang lainnya
Syarat dan fungsi uji Syarat uji
1. Data berskala minimal interval
2. Data berdistribusi normal
3. Homogenitas ragam data
Fungsi ujiMempelajari pengaruh perlakuan pada suatu percobaan yang merupakan kombinasi level-level dari 2 faktor serta mempelajari pengaruh interaksi antar level-level faktornya
HipotesisMain Effect Efek secara keseluruhan Bagaimana faktor A ? Jika faktor B tidak ada
H0 : 1 = 2 = 3 = ……..= r H1 : Min. satu nilai yang tidak sama dengan nol
Atau
H0 : 1 = 2 = 3 = ……..= c H1 : Min. satu nilai yang tidak sama dengan nol
HipotesisDimana :
, = pengaruh perlakuan A,Br = jumlah level faktor A, i = 1,2,3 …. rb = jumlah level faktor B, j = 1,2,3 …. c
Interaction Effect Melihat efek yang ditimbulkan oleh dua atau lebih faktor secara
bersama-sama
H0 : ()11 = ()12 = ……..= ()rc H1 : Min. satu nilai ()ij yang tidak sama dengan nol
Bentuk Data Pengamatan(Design 2x4)
Faktor A Faktor B Kelompok
I II III
a1 b1
b2
b3
b4
X111
X121
X131
X141
X112
X122
X132
X142
X113
X123
X133
X143
a2 b1
b2
b3
b4
X211
X221
X231
X241
X212
X222
X232
X242
X213
X223
X233
X243
Tabel Analisis VariansSumber
KeragamanDerajat
Bebas
SS (Sum of Square)
MS (Mean Square) F hitung
Kelompok
Perlakuan
A
B
AB
Eror
n-1
rc-1
r-1
c-1
(r-1)(c-1)
(n-1)(rc-1)
SSkelmp
SSperlkn
SSA
SSB
SSAB
SSE
S12 = SSkelmp / (n-1)
S22 = SSperlkn / (rc-1)
S32 = SSA / (r-1)
S42 = SSB / (c-1)
S52 = SSAB / (r-1)(c-1)
S62 = SSE/(n-1)(rc-1)
F1=S12/S6
2
F2=S22/S6
2
F3=S32/S6
2
F4=S42/S6
2
F5=S52/S6
2
Total rc-1 SST
Perhitungan Tabel Anova
SST=
SSkelompok =
SSperlakuan =
r
i
c
j
n
kijk nrc
TX
1 1 1
2...2
nrc
T
rc
Tn
kk 2
...1
2..
nrc
T
n
Tr
i
c
jij 2
...1 1
2.
Perhitungan Tabel Anova
SSA =
SSB =
SSAB =
nrc
T
nc
Tr
ii 2
...1
2..
nrc
T
nr
Tc
jj 2
...1
2..
nrc
TJKJK
n
T
BA
r
i
c
jij 2
...1 1
2.
Perhitungan Tabel Anova
SSperlakuan = SSA + SSB + SSAB
SSE = SST – SSkelompok - SSA
- SSB - SSAB
SST = SSkelompok + SSA + SSB
+ SSAB + SSE
Pengambilan KeputusanUntuk menarik kesimpulan (apakah H0 diterima atau ditolak) digunakan tabel F dengan tingkat signifikansi . H0 ditolak jika :
F3 > F [ ( r – 1 ) , ( n – 1 ) ( r c – 1 ) ]
F4 > F [ ( c – 1 ) , ( n – 1 ) ( r c – 1 ) ]
F5 > F [ ( r – 1 ) ( c – 1 ) , ( n – 1 ) ( r c – 1 ) ]
Contoh SoalPengobatan dan upaya pencegahan sakit dengan cara alamiah semakin diminati oleh masyarakat. Karena, selain murah efek negatifnya juga minimal.Sebuah penelitian yang dilakukan para ahli nutrisi meneliti tentang penurunan kadar kolesterol dalam darah akibat konsumsi rutin kombinasi jus sayuran dan buah-buahan.Penelitian dilakukan terhadap 16 orang yang dipilih secara acak dari pasien di klinik yang mempunyai kadar kolesterol dalam darah diatas normal dan terdiri dari 3 kelompok umur. Hasil pengamatannya sbb:
Jenis Kelamin
Jenis Jus
Kelompok Jumlah TotalI II III
a1b1
b2
b3
b4
34,030,129,829,0
32,732,826,728,9
35,229,427,527,8
101,992,3
8485,7
a2 b1
b2
b3
b4
28,427,329,728,8
29,328,927,329,1
27,129,325,826,2
84,885,582,884,1
Jumlah Total 237,1 235,7 228,3 701,1
Dimana:
a1 = jenis kelamin laki-laki
a2 = jenis kelamin perempuan
b1 = jus wortel tomat
b2 = jus timun semangka
b3 = jus kol belimbing
b4 = jus timun belimbing
Pertanyaan: Apakah penurunan kadar kolesterol dalam darah sama untuk semua jenis jus dan untuk setiap jenis kelamin dan juga apakah terdapat interaksi abtara jenis jus dan jenis kelamin pada taraf kepercayaan 1%?
Hipotesis
Penghitungan jumlah total baris dan kolom
Penghitungan Sum of Square
Tabel Anova
Kesimpulan