EMINUGROHO RATNA SARI

� Menjelaskan pengertian sistempersamaan diferensial

� Mengaplikasikan sistem persamaandiferensialdiferensial

� Membuat model matematika sebagai aplikasi sistem persamaan diferensial

Bentuk Umum

( )11 12 11 12 1

dx dya a b x b y F t

dt dt+ + + =

dengan konstanta dan fungsi atas ,

( )21 22 21 22 2

dt dt

dx dya a b x b y F t

dt dt+ + + =

, ,ij ija b

, 1, 2i j =

iF t

(1)2 2 3

2 2 3 8 2

dx dyx t

dt dt

dx dyx y

dt dt

− − =

+ + + =

(2)3

3 2

dsr

dt

drs r t

dt

= +

= − +

KASUS ALIRAN AIR DALAM

TABUNG

Berapa kg garam yang tersisa di masing-masing

tabung setelah 25 menit?Di dalam Tabung I mula-mula berisi 100 liter air.Di dalam Tabung II mula-mula berisi 100 liter air dan

Tabung I Tabung II

mula berisi 100 liter air dan150 kg garam.Selanjutnya, terdapat lajualiran cairan dari Tabung I ke Tabung II sebesar 2 liter/menit dan dari TabungII ke Tabung I terdapat lajualiran sebesar 2 liter/menit.

KASUS ALIRAN AIR DALAM

TABUNG

Berapa kg garam yang tersisa di masing-masing

tabung?Di dalam Tabung I mula-mula berisi 200 liter air.Di dalam Tabung II mula-mula berisi 200 liter air dan

Tabung I Tabung II

mula berisi 200 liter air dan150 kg garam.Selanjutnya, larutanmengalir dari Tabung I keTabung II dengan laju alirancairan sebesar 4 liter/menitdan dari Tabung II keTabung I dengan laju aliransebesar 3 liter/menit.

KASUS ALIRAN AIR DALAM

TABUNG

Berapa kg garam yang tersisa di masing-masing tabung?

Di dalam Tabung I mula-mula berisi 100 liter air dan100 kg garam.Di dalam Tabung II mula-

Tabung I Tabung II

Di dalam Tabung II mula-mula berisi 100 liter air dan150 kg garam.Selanjutnya, larutanmengalir dari Tabung I keTabung II dengan laju alirancairan sebesar 4 liter/menitdan dari Tabung II keTabung I dengan laju aliransebesar 3 liter/menit.