NAMA : MISBAUL LUKMANNIM : 110513428013PRODI : S1 PTOKELAS : B1

TITIK BERAT Konsep Titik Berat Semua benda di bumi mempunyai berat. Berat suatu benda dapat dianggap terkonsentrasi pada satu titik yang di sebut pusat gravitasi atau titik berat. Pada titik berat ini gaya-gaya yang bekerja menghasilkan momen resultan sama dengan nol. Karena itulah benda yang di tumpu pada titik beratnya akan berada dalam keseimbangan statik.Dengan kata lain titik berat adalah titik tangkap dari semua gaya yang bekerja. Contoh berikut ini menunjukkan bagaimana menentukan letak resultan gaya yang sejajar.Contoh soal

Empat buah gaya masing-masing F1 = 20N, F2 = 30N, F3 = 40N dan F4 = 10N bekerja pada sepanjang sumbu x seperti gambar berikut. Tentukanlah letak resultan keempat gaya tersebut!

Jawab:gaya F1= 20 N dengan x1=-1mgaya F2=30 N dengan x2=1mgaya F3=40 N dengan x3=2mgaya F4= 10 N dengan x4=3m Letak Resultan keempat gaya tersebut dapat di tentukan dengan persamaan

Nah setelah mempelajari bagaimana mencari letak resultan gaya sejajar yang bekerja pada benda marilah kita lihat bagaimana letak resultan gaya yang bekerja pada sebuah benda homogen berbentuk tak beraturan berikut ini. Benda dengan berat w tersusun atas partikel-partikel dengan berat w1, w2, w3, .... yang terletak pada koordinat (x1,y2,z3), (x2,y2,z2), (x3,y3,z3) dan seterusnya...

letak titik resultan gaya-gaya tersebut secara umum dapat ditentukan dengan persamaan w1= w2= w3= berat masing-masing partikelX1 = letak partikel 1 pada sumbu x X2 = letak partikel 2 pada sumbu x X3 = letak partikel 3 pada sumbu x

y1 = letak partikel 1 pada sumbu y y2 = letak partikel 2 pada sumbu y y3 = letak partikel 3 pada sumbu y

z1 = letak partikel 1 pada sumbu zz2 = letak partikel 2 pada sumbu zz3 = letak partikel 3 pada sumbu z

MOMEN INERSIAMomen Inersia adalah hasil kali masa partikel dengan kuadrat jarak partikel dari titik poros.atauI = m r2 Perbedaan nilai antara massa dan momen inersia adalah besar massa suatu benda hanya bergantung pada kandungan zat pada benda tersebut .tetapi momen inersia tidak hanya tergantung pada jumlah zat tetapi juga dipengaruhi oleh bagaimana zat tersebut terdistribusi pada benda. Momen Inersia juga berarti besaran pada gerak rotasi yang analog dengan massa pada gerak translasi. Faktor-faktor yang mempengaruhi momen inersia : Poros rotasinya Massa benda Jarak letak rotasi

C. Jenis momen inersia berdasarkan bentuk benda1. Momen inersia partikelDalam hal ini benda dianggap sebagai sebuah partikel karena ukurannya sangat kecil. Jika ada beberapa benda / partikel, maka dianggap sebagai sebuah sistem dan besar momen inersianya adalah jumlah momen inersia dari setiap partikel tersebut. I = m r2Keterangan :I : Momen Inersia (Kg m2)M : Massa (Kg)r : Jarak ke sumbu rotasi (m)

Contoh Soal :Sebuah benda yang terdiri dari 2 bola dengan massa masing masing 5 kg dihubungkan oleh sebuah batang kaku dan ringan yang panjangnya 1 meter. Bola dapat diperlakukan sebagai partikel dan massa batang diabaikan tentukan momen inersia tersebut terhadap sumbu yang tegak lurus batang dana) Melalui pusat Ob) Melalui salah satu bola

Jawab :a) I = mr2I = 5 X (0,5 m)2I = 5 X 0,25I = 1,25 Kg m2b) I = mr2I = 5 X ( 1 m)2I = 5 X 1I = 5 Kg m21. Momen Inersia benda tegarRumusnya tergantung pada bentuk benda.Contoh: Bila benda berupa silinder pejal maka I = mr2 Bila benda berupa bola tipis berongga maka I = 2/3 mr2

Bila benda berupa silinder tipis berongga maka I = mr2 Bila benda berupa bola pejal maka I = 2/5 mr2

Bila benda berupa batang silinder maka I = 1/12 ml2 bila diukur dari tengahnya dan I = 1/3 ml2

Keterangan :I : Momen Inersia (Kg m2)m : massa (Kg)r : Jarak ke sumbu rotasi (m)l : Panjang batang (m)

Contoh Soal :Bola basket bermassa 750 g diputar melalui pusatnya jika jari-jari bola basket 20 cm, hitunglah momen inersia bola tersebut.Jawab :Momen inersia bola basket = 2/5 mr2I = 2/5 X 0,75 kg X( 0,2m)2I = 1,2 X 10-2 kg m2