ELEKTRONIKAANALOG

HUKUM – HUKUM DASAR

RANGKAIANLISTRIK

• Hukum Ohm• Hukum Kirchoff 1 (KCL)• Hukum Kirchoff 2 (KVL)

Hukum OhmSalah satu hasil percobaan laboratorium yang dilakukan oleh

George Simon Ohm (1787-1854)

• Jika sebuah penghantar atau resistansi atau hantaran dilewati oleh sebuah arus maka pada kedua ujung penghantar tersebut akan muncul beda potensial, atau

• Hukum Ohm menyatakan bahwa tegangan melintasi berbagai jenis bahan pengantar adalah berbanding lurus dengan arus yang mengalir melalui bahan tersebut.

• Secara matematis :V = I.R

Hukum Kirchoff I / Kirchoff’s Current Law (KCL)Hasil pemikiran ilmuwan Jerman Gustav Kirchhoff (1824- 1887)

• Jumlah arus yang memasuki suatu percabangan atau node atau simpul samadengan arus yang meninggalkan percabangan atau node atau simpul,

• dengan kata lain jumlah aljabar semua arus yang memasuki sebuah percabangan atau node atau simpul samadengan nol.

• Secara matematis :– Σ Arus pada satu titik percabangan = 0– Σ Arus yang masuk percabangan = Σ Arus yang keluar

percabangan

Hukum Kirchoff II / Kirchoff’s Voltage Law (KVL)

• Jumlah tegangan pada suatu lintasan tertutup sama dengan nol,

• atau penjumlahan tegangan pada masing-masing komponen penyusunnya yang membentuk satu lintasan tertutup akan bernilai samadengan nol.

• Secara matematis : ΣV = 0

Pada rangkaian di bawah ini, diketahui bahwa arus-arus i1 = 5A, i2 = 2 A, i3= 8 A. Tentukanlah arus i4 , i5, dan tegangan v.

PR-1

ANALISIS RANGKAIAN(Theorema Jaringan)

Memahami kembali :Theorema superposisi, Thevenin, dan

Norton

Theorema dan Hukum

• Apa arti theorema? Apa beda theorema dengan hukum?– Theorema diterima kebenarannya, tidak dapat

dibuktikan secara langsung tetapi dapat dibuktikan secara parsial atau tak langsung, contoh: Theori Evolusi

– Hukum diterima kebenarannya, dapat dibuktikan secara langsung, contoh: Hukum Ohm, Hukum Newton, Hukum Kirchoff

Rangkaian Aktif Linier?• Aktif: ada sumber tegangan atau sumber arus

independen• Linier: seluruh komponen pasif atau sumber

dependen mempunyai hubungan arus tegangan linier

linier y = f(x1+x2) = f(x1) + f(x2)contoh: V=IR, v = L di/dt, dan I = C dv/dt

nonlinier y = f(x1+x2) ≠ f(x1) + f(x2)contoh: i = Is exp(v/VT)

Theorema Superposisi

Arus yang melalui, atau tegangan yang melintas pada sebuah elemen di jaringan linier dua arah, sama dengan jumlah arus atau tegangan yang dihasilkan secara terpisah oleh masing-masing sumber.

Cara ;

• Sumber tegangan dinon-aktifkan dengan mengganti dengan dihubung singkat (short circuit)

• Sumber arus dinon-aktifkan dengan mengganti dengan rangkaian terbuka ( open circuit).

Contoh :

• Tentukan arus I3 ?

PR-21. Jika diketahui vs = 10 sin ωt , dengan α = 0. Vb = 10 V, R1 = R2 = R3 = 1 Ohm,

Tentukan i2 dengan menggunakan superposition theorem.

Theorema Thevenin• Sembarang jaringan dc dua arah linier yang memiliki

dua terminal dapat diganti dengan sebuah rangkaian setara, yang berisi sebuah sumber tegangan dan sebuah tahanan seri

Langkah-langkah penyelesaian dengan teorema Thevenin :1. Cari dan tentukan titik terminal a-b dimana parameter yang ditanyakan.2. Lepaskan komponen pada titik a-b tersebut, open circuit kan pada terminal a-b

kemudian hitung nilai tegangan dititik a-b tersebut (Vab = Vth).3. Jika semua sumbernya adalah sumber bebas, maka tentukan nilai tahanan

diukur pada titik a-b tersebut saat semua sumber di non aktifkan dengan cara diganti dengan tahanan dalamnya (untuk sumber tegangan bebas diganti rangkaian short circuit dan untuk sumber arus bebas diganti dengan rangkaian open circuit) (Rab = Rth).

4. Jika terdapat sumber tak bebas, maka untuk mencari nilai tahanan pengganti Theveninnya didapatkan dengan cara

5. Untuk mencari Isc pada terminal titik a-b tersebut dihubungsingkatkan dan dicari arus yang mengalir pada titik tersebut (Iab = Isc).

6. Gambarkan kembali rangkaian pengganti Theveninnya, kemudian pasangkan kembali komponen yang tadi dilepas dan hitung parameter yang ditanyakan.

Contoh• Tentukan rangkaian setara Thevenin pada

jaringan yang dikotak berikut

PR-3

Theorema Norton• Sembarang jaringan dc dua arah linier yang memiliki

dua terminal dapat diganti dengan sebuah rangkaian setara, yang berisi sebuah sumber arus dan sebuah tahanan sejajar

Langkah-langkah penyelesaian dengan teorema Norton :1. Cari dan tentukan titik terminal a-b dimana parameter yang ditanyakan.2. Lepaskan komponen pada titik a-b tersebut, short circuit kan pada terminal

a-b kemudian hitung nilai arus dititik a-b tersebut (Iab = Isc = IN).3. Jika semua sumbernya adalah sumber bebas, maka tentukan nilai tahanan

diukur pada titik a-b tersebut saat semua sumber di non aktifkan dengan cara diganti dengan tahanan dalamnya (untuk sumber tegangan bebas diganti rangkaian short circuit dan untuk sumber arus bebas diganti dengan rangkaian open circuit) (Rab = RN = Rth).

4. Jika terdapat sumber tak bebas, maka untuk mencari nilai tahanan pengganti Nortonnya didapatkan dengan cara

5. Untuk mencari Voc pada terminal titik a-b tersebut dibuka dan dicari tegangan pada titik tersebut (Vab = Voc).

6. Gambarkan kembali rangkaian pengganti Nortonnya, kemudian pasangkankembali komponen yang tadi dilepas dan hitung parameter yang ditanyakan.

Contoh• Tentukan rangkaian setara Norton untuk jaringan yang

dikotak berikut :

PR-4

2. Jika VA = 4V, IA = 2A, R1 = 2 Ohm, and R2 = 3 Ohm. Find the Thevenin equivalent voltage VTh and impedance ZTh for the network to the left of terminals 1,2.

3. Jika VA = 4V, IA = 2A, R1 = 2 Ohm, and R2 = 3 Ohm. Find the Norton equivalent current IN and admittance YN