MENGAMATI GEJALA TRANSIENT DAN

PENGUKURAN C DENGAN TRANSIENT

1. Pendahuluan

1.1 Pendahuluan

Fenomena peralihan dalam rangkaian listrik (electrical transient) adalah

suatu manifestasi keluaran dari keadaan perubahan mendadak di dalam rangkaian

lsitrik pada saat suatu saklar (switch) membuka, menutup, atau timbulnya

gangguan/kesalahan (fault) pada system tersebut. Waktu transient umumnya

sangat singkat dibandingkan dengan waktu keadaan tunak (steady state).

Gambar 1. Respons Rangkaian pada Rangkaian RC

Walaupun demikian, masa transient menjadi sangat penting dalam sistem

karena pada masa tersebut suatu perubahan mendadak akan termanifestasikan

baik dalam bentuk arus maupun tegangan yang kadangkala dalam hal ekstrim

akan mengakibatkan kerusakan fatal pada system seperti memacetkan mesin,

memutuskan hubungan listrik, mengganggu/menggagalkan sistem komunikasi,

dan lain-lain. Dengan pemahaman atas perilaku transien tersebut, secara

matematis dapat dihitung dan diukur dengan berbagai instrumen elektronik,

setidaknya dapat diusahakan untuk mencegah terjadinya kerusakan sistem

maupun mengontrol sistem agar keadaan berbahaya dapat terelakkan dan teratasi.

Semua fenomena transien dalam sistem listrik mekanis dapat dinyatakan

oleh 3 jenis elemen rangkaian listrik berupa resistansi, induktansi, dan

kapasitansi. Ketiga jenis elemen listrik yaitu resistor, induktor, dan kapasitor

dapat mengeluarkan energi alam dalam jumlah terbatas, seperti misalnya resistor

hanya mampu mendisipasi energi lsitrik dalam bentuk panas I2R. Sedangkan

induktor dan kapasitor mampu menyimpan masing-masing energi magnetik

(1/2)Li2 dan energi elektris (1/2)CV2. (Allan G, 1991: 1-2).

Dalam keadaan tunak (steady state), energi yang tersimpan pada induktor

dan kapasitor adalah konstan (untuk sumber konstan) dan sesuai dengan

perubahan arus dan tegangan bentuk gelombang sumber bolak-balik (untuk

sumber bolak-balik).

Begitu terdapat sedikit perubahan/gangguan terhadap rangkaian

listriknya akan terjadi redistribusi energi yang akan memunculkan kondisi baru,

dimana redistribusi energi tersebut tidak dapat terjadi dalam waktu yang sangat

cepat tetapi dalam waktu yang yang terbatas pula.

Dan selama interval waktu dalam proses transien akan berlaku prinsip

bahwa jumlah energi yang terkonservasi (yang disupply) sama dengan energi

tersimpan ditambah dengan energi terdisipasi. Keadaan inilah yang menjadi dasar

pemahaman perilaku transien untuk diterapkan pada pengamatan-pengamatan

rangkaian R, L, C berikut ini. Walaupun rangkaian-rangkaian yang akan ditinjau

memiliki pemunculan yang sangat elementer, rangkaian-rangkaian tersebut

penting digunakan dalam praktek, misalnya berguna sebagai jaringan-jaringan

kopling rangkaian elektronis, sebagai jaringan pengkompensasi di dalam

sistem-sistem kontrol otomatis, juga sebagai jaringan penyama (rangkaian

resonansi, delay) di dalam saluran-saluran komunikasi dan saluran-saluran daya.

(Hayt, W. H., Jr & Kemmerly, Jack, E, 1986: 142-143).

Pengamatan dan penelitian dilakukan untuk mempelajari dan

menganalisis response berbagai rangkaian R, L, dan C dengan fenomena yang

bervariasi.

Beberapa parameter penting dapat dianalisis lebih mendetail antara lain

mengenai tegangan/lewatan maksimum (maximum overshoot), waktu puncak

(peak time/tm), dan waktu penetapan (settling time/ts). (Katsuhiko Ogata, 1993:

237-239).

Terbatasnya komponen-komponen resistor, kapasitor, dan induktor atau

model-model rangkaian serta alat ukur/ instrumen dengan spesifikasi yang serba

terbatas menjadi kendala pada pemunculan karakteristik dari response rangkaian

tertentu saja.

1.2 Tujuan

Mengamati gejala transient, pengukuran C dengan transient.

2. Dasar Teori

Rangkaian RC (Resistor-Kapasitor), atau sering dikenal dengan istilah

RC filter atau RC network, adalah rangkaian listrik yang tersusun dari resistor dan

kapasitor. Rangkaian RC orde satu (first order) tersusun dari satu resistor dan satu

kapasitor yang merupakan rangkaian RC paling sederhana. Rangkaian RC dapat

digunakan untuk menyaring (filter) sinyal dengan cara menahan (block) frekuensi

sinyal tertentu dan meneruskan (pass) sinyal yang lainnya. Ada 4 macam filter RC, di

antaranya: high-pass filter, low-pass filter, band-pass filter, dan band-stop filter.

Dari gambar 2. pada saat switch S ditutup, arus mulai mengisi kapasitor

C, sehingga mula-mula arus besar kemudian menurun secara eksponensial, sehingga

untuk waktu yang lama arus sama dengan nol, berarti kapasitor sudah penuh. Besaran

τ = RC disebut time constant yaitu waktu dimana harga arus pengisian sebesar 1/e

dari arus awal. Jadi saat t < 0 dan sakelar terbuka maka Vc = 0; Saat t = 0 dan sakelar

tertutup maka i = 0. Saat T > 0 dan sakelar tetutup maka energi masuk ke dalam

kapasitor dan tegangan pada C naik dengan cepat dan lama-lama melambat.

Persamaan arus tegangan :

i = C dVC / dt, VR = R I dan V = VR + VC

V = RC dVC / dt + VC

V DC (konstan) persamaan diferensial orde-1

Solusi umum VC = ( K1 + K2 ) e(k3 t) :

Kondisi batas VC ( saat t=0 ) = 0, VC ( saat=∞ ) = V

Respons lengkap VC = V – V e( -t/CR )

Respons paksa V Respons paksa Vf = V

Respons natural Vn = V e( -t/RC )

Tegangan pada rangkaian :

VR = V e( -t/RC )

VC = V ( 1 - e( -t/RC ) )

VC = V (1 - e( -t/τ ) )

τ = RC

Persamaan perhitungan waktu pengosongan kapasitor :

e(t) = E( 1 - ϵt/RC ) saat pengisiian E = 0

e(t) = E( ϵ-t/RC ) saat pembuangan

e(t) = E saat pengosongan E = 0

Perhitungan arus pengisian kapasitor :

Besarnya kapasitansi dari suatu kapasitor adalah : C = (ϵ.A)/d

Sedangkan muatan kapasitor ditulis : q = C.V

Pada saat S ditutup muatan memuati C : q ( t ) =

Tegangan pada ujung-ujung C ditulis : ( t ) = =

Tegangan pada R ditulis : = ϵ - (t)

= ϵ - = IR

3. Metode Eksperimen

3.1. Metode Dalam Eksperimen

Praktikum elektronika dengan acara mengamati gejala transient,

pengukuran C dengan transient membutuhkan osiloskop dan osilator. Sehingga

metode yang digunakan pada praktikum kali ini adalah metode pengamatan tentang

gelombang kotak yang terbentuk pada osiloskop. Dimana gelombang kotak tersebut

merupakan interpretasi dari perilaku arus transient dalam pengukuran kapasitor.

Pertama kali yang dilakukan adalah membuat rangkaian resistor yang dipasang seri

dengan kapasitor. Pada rangkaian dimasukkan gelombang kotak, sebagai tegangan

yang berfungsi mengisi kapasitor. Pada terminal antara C akan diamati sebagai

tegangan transient. Kemudian mencatat data yang diperoleh dan diolah untuk

membuktikan besar nilai kapasitor.

3.2. Alat dan Bahan

1) Osiloskop

2) Osilator

3) Dua buah resistor masing-masing sebesar R1 = 5600 ± 5% (hijau biru merah

emas) dan R2 = 4700 ± 5% (kuning ungu merah emas)

4) Kapasitor sebesar 68 µF

5) Beberapa kabel

6) Alat tulis

7) Milimeter blok

3.3. Skema Percobaan

Gambar 3. Skema Pengukuran Gejala Transient

3.4. Tatalaksana Percobaan

1. Rangkai R1 dengan kapasitor secara seri.

2. Rangkaian seri antara R1 dan C tersebut dihubungkan pada osiloskop pada

ujung resistor dihubungkan pada CH. 1 dan osilator, serta pada pertengahan

sambungan antara resistor dan kapasitor dihubungkan pada CH. 2.

3. Ujung kapasitor dihubungkan pada ground dan osilator.

4. Hidupkan generator fungsi, pilih keluaran gelombang kotak, amati dengan

osiloskop, atur tegangan gelombang kotak sehingga tegangan keluarannya nol

atau 10 volt.

5. Pilih osiloskop pada mode “dual trace” ( ALT atau CHOP ), pasang kanal 1

pada masukan ( a ), atur skala tegangan pada 2 Volt/skala, gelombang yang

terlihat gelombang kotak.

6. Pilih sistem “triger” Ch.1, atur triger level sehingga gambar berhenti, pilih

skala frekuensi/waktu sedemikian sehingga yang terlihat hanya satu

gelombang kotak.

7. Pasang probe Ch.2. pada terminal ( b ), atur skala tegangan pada 2 Volt/skala,

geser posisi trace pada kanal ( 2 ) sedemikian sehingga kedua gambar dari

kedua trace berimpit.

8. Amati tegangan transient sebagai fungsi waktu, catatlah V sebagai fungsi t.

9. Gambar grafiknya, hitung harga C bila R diketahui.

4. Data, Grafik, dan Analisis

4.1. Data

4.1.1. Tabel 1. Data Pengisian Kapasitor ( menurun secara eksponensial )

R1 = 5600 ± 5% Volt/div = 2 Volt/div Time/div = 0.2 time/div

No Waktu (s/div) Waktu (s) Tegangan (Volt/div) Tegangan (Volt)

1 0 0 5 10

2 0.4 0.08 4 8

3 0.8 0.16 3 6

4 1.6 0.32 2 4

5 2 0.4 1.6 3.2

6 3 0.6 1 2

7 4 0.8 0.5 1

8 5 1 0.3 0.6

9 6 1.2 0.2 0.4

10 8 1.6 0.1 0.2

4.1.2. Tabel 2. Data Pengosongan Kapasitor ( naik secara eksponensial )

R1 = 5600 ± 5% Volt/div = 2 Volt/div Time/div = 0.2 time/div

No Waktu (s/div) Waktu (s) Tegangan (Volt/div) Tegangan (Volt)

1 0 0 0 0

2 0.4 0.08 1 2

3 0.8 0.16 2 4

4 1.6 0.32 3 6

5 3 0.6 4 8

6 4 0.8 4.4 8.8

7 5 1 4.6 9.2

8 6 1.2 4.7 9.4

9 7 1.4 4.8 9.6

10 8 1.6 4.9 9.8

4.1.3. Tabel 3. Data Pengisian Kapasitor ( menurun secara eksponensial )

R2 = 4700 ± 5% Volt/div = 2 Volt/div Time/div = 0.2 time/div

No Waktu (s/div) Waktu (s) Tegangan (Volt/div) Tegangan (Volt)

1 0 0 5 10

2 0.4 0.08 4 8

3 0.8 0.16 3 6

4 1.2 0.24 2 4

5 2 0.4 1.4 2.8

6 2.5 0.5 1 2

7 3 0.6 0.7 1.4

8 4 0.8 0.4 0.8

9 5 1 0.2 0.4

4.1.4. Tabel 4. Data Pengosongan Kapasitor ( naik secara eksponensial )

R2 = 4700 ± 5% Volt/div = 2 Volt/div Time/div = 0.2 time/div

No Waktu (s/div) Waktu (s) Tegangan (Volt/div) Tegangan (Volt)

1 0 0 0 0

2 0.4 0.08 1 2

3 0.7 0.14 2 4

4 1 0.2 2.5 5

5 1.4 0.28 3 6

6 2.4 0.48 4 8

7 3.6 0.72 4.5 9

8 4 0.8 4.6 9.2

9 5 1 4.8 9.6

10 7 1.4 5 10

4.2. Grafik

4.2.1. Grafik Pengisian Kapasitor

R1 = 5600 ± 5%

4.2.2. Grafik Pengosongan Kapasitor

R1 = 5600 ± 5%

4.2.3. Grafik Pengisian Kapasitor

R2 = 4700 ± 5%

4.2.4. Grafik Pengosongan Kapasitor

R2 = 4700 ± 5%

4.3. Analisis

4.3.1. Mencari Nilai C apabila R1 = 5600 ± 5%

Tegangan yang terbentuk adanya energi yang masuk atau keluar dari

komponen penyimpan energi kapasitif pada rangkaian memiliki persamaan :

V = ϵ e-t/RC. Dari persamaan tersebut dalam mengolah data grafik maka dapat

dikatakan bahwa V sebagai sumbu y, sebagai a, dan t sebagai sumbu x. Dari

persamaan yang ada di grafik untuk R1 = 5600 ± 5% maka dapat dicari nilai

kapasitornya sebagai berikut :

y = 9.0221e-2.535x 1/RC = a

1/RC = 2.535

1/5600.C = 2.535

C = 1/5600(2.535)

C = 70.4x10-6F

C = 70.4 µF

Nilai C yang diperoleh dari persamaan y = 9.0221e-2.535x adalah C = 70.4

µF. Selanjutnya menentukan persamaan tegangan keluar pada grafik 4.2.2 dengan

menggunakan rumus :

VC = ϵ (1 - e( -t/RC ) ) VC = ϵ ( 1 - e( -t/RC ) )

VC = ϵ ( 1 - e( -t/5600. 70.4x10-6 ) )

VC = ϵ ( 1 - e( -t/0.39424 ) )

Persamaan grafik 4.2.2 adalah y = ( 1 - e( ax ) ). VC sebagai sumbu y, -1/0.39424

sebagai a, dan t sebagai sumbu x. Terlebih dahulu menentukan nilai yaitu :

a = -1/0.39424 a = -2.537. Jadi persamaan yang diperoleh dari grafik 4.2.2. adalah

y = ( 1 - e( -2.537x ) ).

4.3.2. Mencari Nilai C apabila R2 = 4700 ± 5%

Tegangan yang terbentuk adanya energi yang masuk atau keluar dari

komponen penyimpan energi kapasitif pada rangkaian memiliki persamaan :

V = ϵ e-t/RC. Dari persamaan tersebut dalam mengolah data grafik maka dapat

dikatakan bahwa V sebagai sumbu y, sebagai a, dan t sebagai sumbu x. Dari

persamaan yang ada di grafik untuk R2 = 4700 ± 5% maka dapat dicari nilai

kapasitornya sebagai berikut :

y = 9.801e-3.191x 1/RC = a

1/RC = 3.191

1/4700.C = 3.191

C = 1/4700(3.191)

C = 66.8x10-6F

C = 66.8 µF

Nilai C yang diperoleh dari persamaan y = 9.801e-3.191x adalah C = 66.8

µF. Selanjutnya menentukan persamaan tegangan keluar pada grafik 4.2.2 dengan

menggunakan rumus :

VC = ϵ (1 - e( -t/RC ) ) VC = ϵ ( 1 - e( -t/RC ) )

VC = ϵ ( 1 - e( -t/4700. 66.8x10-6 ) )

VC = ϵ ( 1 - e( -t/0.31396 ) )

Persamaan grafik 4.2.2 adalah y = ( 1 - e( ax ) ). VC sebagai sumbu y, -1/0.31396

sebagai a, dan t sebagai sumbu x. Terlebih dahulu menentukan nilai yaitu :

a = -1/0.31396 a = -3.185. Jadi persamaan yang diperoleh dari grafik 4.2.2. adalah

y = ( 1 - e( -3.185x ) ).

5. Pembahasan

Percobaan mengamati gejala transient dan pengukuran kapasitor dengan

transient bertujuan untuk menentukan besar kapasitor antara hasil percobaan dengan

nilai teori. Percobaan ini membutuhkan osiloskop dan osilator sebagai intepretasi

bahwa gelombang kotak sebagai tegangan yang berfungsi mengisi kapasitor dan

terminal antara C sebagai tegangan transient. Dari data-data yang didapat diolah

dengan metode grafik dan mendapatkan persamaan, baik itu persamaan tegangan

keluar ataupun persamaan tegangan yang terbentuk adanya energi yang masuk atau

keluar dari komponen penyimpan energi kapasitif pada rangkaian.

Dari grafik yang diperoleh dari data selama praktikum pada percobaan

pertama dengan R1 = 5600 ± 5% diperoleh nilai kapasitor adalah C = 70.4 µF dan

diperoleh persamaan tegangan keluar yaitu pada grafik naik secara eksponensial

adalah y = ( 1 - e( -2.537x ) ). Sedangkan, pada percobaan kedua dengan R2 = 4700 ± 5%

diperoleh nilai kapasitor adalah C = 66.8 µF dan diperoleh persamaan tegangan

keluar yaitu pada grafik naik secara eksponensial adalah y = ( 1 - e( -3.185x ) ).

Hasil yang didapatkan melalui percobaan mendekati nilai teori dimana

ukuran asli yang tertulis pada kapasitor yang dirangkai dengan resistor adalah C = 68

µF padahal secara teori diperoleh :

Diseri dengan R1 = 5600 ± 5% didapatkan besar kapasitor adalah C = 70.4 µF

Diseri dengan R2 = 4700 ± 5% didapatkan besar kapasitor adalah C = 66.8 µF

Terjadi sedikit ada perbedaan hasil yang diperoleh antara teori dan hasil praktikum,

hal ini terjadi karena pada grafik yang tampak pada osiloskop, tidak terlihat data

yang menunjukkan bahwa tegangan mencapai nol yang menandakan bahwa kapasitor

terisi penuh. Terlihat pada tabel 1 dan tabel 3 data tegangan yang tampak pada grafik

di osiloskop hanya mencapai V = 0.2 volt ( pada tabel 1 ) dan V = 0.4 volt ( pada

tabel 2 ), dan kemungkinan masih ada arus walaupun arus tersebut sangat kecil

sehingga grafik yang tampak pada osiloskop tidak mencapai saat tegangan mencapai

nol dimana kapasitor telah terisi penuh. Selain itu, pandangan secara subjektif pada

pembacaan skala pada grafik yang tampak pada osiloskop juga sangat mempengaruhi

hasil dari nilai kapasitor yang diperoleh.

6. Kesimpulan

1. Dari grafik yang ditampilkan pada osiloskop terbukti bahwa arus transient

adalah arus yang tidak tetap atau bersifat hanya sementara.

2. Selama interval waktu dalam proses transient berlaku prinsip jumlah energi

yang terkonservasi (yang disupply) sama dengan energi tersimpan ditambah

dengan energi terdisipasi.

3. Tampak pada grafik pengisian kapasitor bahwa arus mulai mengisi kapasitor

(C), sehingga mula-mula arus besar kemudian menurun secara eksponensial,

sehingga untuk waktu yang lama arus sama dengan nol, berarti kapasitor

sudah penuh.

4. Pada percobaan pertama kapasitor yang dirangkai seri dengan R1 = 5600 ±

5% diperoleh nilai kapasitor sebesar C = 70.4 µF.

5. Diperoleh persamaan tegangan keluar y = ( 1 - e( -2.537x ) ) saat kapasitor

dirangkai seri dengan R1 = 5600 ± 5%.

6. Pada percobaan kedua kapasitor yang dirangkai seri dengan R2 = 4700 ± 5%

didapatkan nilai kapasitor sebesar C = 66.8 µF.

7. Diperoleh persamaan tegangan keluar y = ( 1 - e( -3.185x ) ) saat kapasitor

dirangkai seri dengan R1 = 5600 ± 5%.

Daftar Pustaka

w ww.elektronika.blogspot.com

www.praktikumelektronika/resistorkapasitor.com

www.thahith.blogspot.com

www.praktikum%20elektronika/Rangkaian%20R-C%20dan%20R-L%20Seri.com

http://labdasar.ee.itb.ac.id/lab/Kuliah/Percobaan%202.pdf

http://labdasar.ee.itb.ac.id/lab/Kuliah/Percobaan%204.pdf