Slide 1

Hal yang perlu diperhatikan berkaitan dengan gerbang ANDKeluaran gerbang AND bernilai 1 jika dan hanya jika semua masukan bernilai 1.

Keluaran gerbang AND bernilai 0 jika ada masukan bernilai 0.

Pada operasi AND berlaku antara lain 1.1 = 1, 1.1.1= 1, dan seterusnya; 0.0 = 1.0 = 0.1 = 0, 0.0.0 = 0.0.1 = 0.1.0 = 1.0.0 = 0, dan seterusnyaBACKTabel kebenaran gerbang AND ABO00011011DUA MASUKANooo1 GERBANG ORPengertian memiliki dua atau lebih saluran masukan dan hanya memiliki satu saluran keluaran.Keluaran dari OR akan bernilai 1 bila satu masukan ATAU lebih masukannya bernilai 1Hubungan antara masukan dan keluaran pada gerbang OR tersebut dapat dituliskan sebagai berikut:OR : Y = A+BSimbol Gerbang OR

animasiTABEL KEBENARAN GERBANG ORABO00011011DUA MASUKAN SATU INPUT0111TABEL KEBENARAN GERBANG OR 3-MASUKANABCO000001010011100101110111o1111111Hal yang perlu diperhatikan berkaitan dengan gerbang ORKeluaran gerbang OR bernilai 1 jika ada masukan bernilai 1.Keluaran gerbang OR bernilai 0 jika dan hanya jika masukan bernilai 0.Pada operasi OR berlaku antara lain 1+1 = 1, 1+1+1= 1, dan seterusnya; 1+ 0 = 1+0 = 1, 1+0+0 = 0+0+1 = 1, dan seterusnya

BACKNOT (inverter)Memiliki satu saluran masukan dan satu saluran keluaran . NOT artinya tidakSehingga gerbang ini memiliki arti tidak / sebaliknyaJika masukannya satu maka keluarannya nolDan jika masukannya nol maka keluarannya satu

TABEL KEBENARAN NOTAO0110BACKGERBANG LOGIKA KOMBINASINOR (NOT OR)NAND (NOT AND)EX-OR (EXCLUSIVE OR)EX-NOR (EXCLUSIVE NOT OR)NOR (NOT OR)Yakni gerbang OR yang di ikuti gerbang NOTMemiliki dua atau lebih saluran masukan dan satu saluran keluaran

Gerbang NOR dapat dituliskan NOR : Y = (A+B)

TABEL KEBENARAN NORABO000110112-masukan1000TABEL KEBENARAN N0RABCO0000010100111001011101113-masukan10000000Dengan memperhatikan tabel kebenaran diatas dapat disimpulkan bahwaa.keluaran gerbang NOR bernilai 1 bila semua masukannya bernilai 0.b.Keluaran gerbang NOR bernilai 0 jika ada masukannya yang bernilai 1.

NANDYakni gerbang AND yang di ikuti gerbang NOTMemiliki dua atau lebih saluran masukan dan satu saluran keluaran

Gerbanga NAND dapat dituliskanNAND : Y = (A B)

TABEL KEBENARAN GERBANG NAND2 MASUKANABO000110111110TABEL KEBENARAN NAND3MASUKANABC000000101001110010111011111111110Dengan memperhatikan tabel kebenaran diatas dapat disimpulkan bahwa

a.keluaran gerbang NAND bernilai 1 bila semua masukannya bernilai 0.b.Keluaran gerbang NAND bernilai 0 jika ada masukannya yang bernilai 1.

Gerbang NAND dan NOR untuk membuat gerbang NOT, AND, dan OR

Gerbang NOT yang tersusun dari gerbang NANDGerbang NOT yang tersusun dari gerbang NORGerbang OR yang tersusun dari gerbang NORGerbang AND yang tersusun dari gerbang NOREX-ORKeluaran dari gerbang EX-OR akan tinggi bila hanya tingkat masukannya saling berlawananSaluran masukan dari gerbang ini adalah hanya dua dan tidak pernah lebihSedang saluran keluarannya hanya 1

EX-OR :animasi

TABEL KEBENARAN EXORAB0000110110110Untuak gerbang EX-OR dapat dikemukakan bahwa:Gerbang EX-OR pada mulanya hanya memiliki dua masukan dan satu keluaran yang dinyatakan sebagai

b.Keluaran gerbang EX-OR akan bernilai 1 apabila inputnya berlainan dan bernilai 0 jika inputnya sama Y = A B = A B + A B+EX-NORHasil keluarannya akan tinggi atau akan bernilai satu jika dari gerbang masukannya barnilai samaGerbang NOR dapat dituliskan NOR : Z = (A+B)

TABEL KEBENARAN EX-NORABO000110111001ALJABAR BOOLEHukum-Hukum Aljabar BooleHukum Komutatifa) Untuk Gerbang Logika ORGerbang OR dengan 2 masukan tertentu, yaitu A dan B dapat dipertukarkan tempatnya dengan mengubah urutan sinyal-sinyal masukan.A + B = B + A = YBA

ABY000010100111BAY000010100111b) Untuk Gerbang Logika ANDGerbang AND dengan 2 masukan tertentu, yaitu A dan B dapat ditukar tempatnya dan dapat diubah urutan sinyal-sinyal masukannya.A . B = B . A = YContoh :

BA

ABY000010100111BAY0000101001112. Hukum Asosiatifa) Untuk Gerbang Logika ORGerbang OR dengan 2 masukan tertentu, yaitu A dan B, dapat dikelompokkan tempatnya dan dapat diubah urutan sinyal-sinyal masukannya.A + (B + C) = (A + B) + CKeluarannya akan tetap sama denganY = A + B + C

Contoh :

C

ACBABCY00000011010101111001101111011111ABCY00000011010101111001101111011111b) Untuk Gerbang Logika ANDGerbang AND dengan 3 masukan tertentu, A, B, dan C, dapat dikelompokkan tempatnya dan dapat diubah urutan sinyal-sinyal masukannya.A . (B . C) = (A . B) . CArtinya keluarannya akan tetap sama denganY = A . B . C

BCA

CBAYABCY00000011010101111001101111011111ABCY00000011010101111001101111011111Contoh dan Penerapan Aljabar Boole dalam Teknik DigitalDiketahui satu persamaan aljabar Boole, yaitu Y = AB + AC + BD + CDSederhanakan persamaan tersebut dengan cara faktorisasi!Jawab :Y = AB + AC + BD + CD(A + D)(B + C)

ABDC2. Perhatikan rangkaian logika dibawah ini

Persamaan Aljabar Boolenya untuk X adalah,X = (A+B) BC + AMaka proses penyederhanaan dapat dilakukan sebagai berikutX = (A+B)BC + AKarena (A+B)BC = ABC, makaX = ABC + BBC + AKarena B.B = B makaX = ABC + BC + A = BC (A+1) + AKarena (A+1) = 1 maka X = BC + A

ABCA + BBC(A+B) BCXBentuk BC + A atau CB + A adalah persamaan yang lebih sederhana. Sedangkan rangkaian logikanya adaalah sebagai berikut

BCAX = BC + AFungsi Fungsi KhususAljabar Boole bermula dari sebuah persamaan Boole yang dapat diturunkan menjadi persamaan boole lainnya. Berguna untuk menghasilkan hubungan boole yang baru,langkahnya:

TEOREMA DUALISMEExample:Note:untuk OR mengganti B dengan 0 dan AND mengganti B dengan 1

A+0=A

A.1=A

Manfaat teorema dualitasContoh persamaan Menghasilkan hubungan Boole yang baruA.(B+C)=A.B+A.CA+B.C=(A+B).(A+C)

ACBTEOREMA PERTAMA

TEOREMA KEDUA

DAPAT MEREDUKSI RANGKAIAN-RANGKAIAN LOGIKA YANG RUMIT MENJADI SEDERHANA

HUKUM DE MORGANHubungan antara gerbang logika kombinasional NOR dengan gerbang logika dasar AND dan inverternyaHubungan antara gerbang logika kombinasi NAND dengan gerbang logika kombinasi OR dan inverternya1.Teorema pertamaPersamaan Boole Gerbang logika NOR

Gerbang logika NOR dapat digantikan dengan gerbang logika yang setara yaitu gerbang logika AND yang kedua masukannya dibalik menggunakan gerbang logika inverter(NOT)

Tabel kebenarannya

AB001100010110

AB001100010110

HASILNYA SETARA(EKIVALEN)2.TEOREMA KEDUAGerbang logika NAND dapat digantikan dengan gerbang logika yang setara yaitu gerbang logika OR dengan kedua masukannya dibalik menggunakan gerbang logika inverter(NOT)Persamaan Aljabar Boolenya:

AB001101011110AB001101011110

HASILNYA SETARA (EKIVALEN)NOGerbang ORGerbang ANDKeterangan 1A+B=B+AA.B=B.AHukum komutatif2A+(B+C)=(A+B)+CA.(B.C)=(A.B).CHukum asosiatif3A.(B+C)=A.B +A.CA+B.C=(A+B).(A+C)Hukum distributif4A+0=A=A.1A.1 =A=A+0Teorema dualitas 5A.(B+C)=A.B+A.CA+B.C=(A+B)(A+C)Teorema dualitas 6A+0=AA.0=0Hukum aljabar boole7A+1=1A.1=AJika dengan 18A+A=AA.A=AIdentitas9Jika dengan pembaliknya 10Inverter ganda11Hukum de morgan 12A+A.B=AA.(A+B)=AAljabar boole jumlah hasil kali13Aljabar boole jumlah hasil kaliContoh dan Penerapan Aljabar Boole dalam Teknik DigitalDiketahui satu persamaan aljabar Boole, yaitu Y = AB + AC + BD + CDSederhanakan persamaan tersebut dengan cara faktorisasi!Jawab :Y = AB + AC + BD + CD(A + D)(B + C)

ADBC Perhatikan rangkaian logika dibawah ini

Persamaan Aljabar Boolenya untuk X adalah,X = (A+B) BC + AMaka proses penyederhanaan dapat dilakukan sebagai berikutX = (A+B)BC + AKarena (A+B)BC = ABC, makaX = ABC + BBC + AKarena B.B = B makaX = ABC + BC + A = BC (A+1) + AKarena (A+1) = 1 maka X = BC + A

ABCA + BBC(A+B) BCXBentuk BC + A atau CB + A adalah persamaan yang lebih sederhana. Sedangkan rangkaian logikanya adaalah sebagai berikut

X = BC + ABCASifat-Sifat Khusus Aljabar BooleSecara umum aturan aljabar biasa dengan aljabar Boole adalah sama.Tetapi ada beberapa aturan atau kaidah aljabar Boole yang mempunyai sifat khusus yang perlu kita ketahui.Sifat khusus dari aljabar Boole tsb membuatnya berguna dalam proses penyederhanaan rangkaian logika.Sifat-Sifat Khusus Aljabar BooleDalam Operasi GerbangOR

Dalam operasi gerbang ORKaidah Pertama:A + 0 = ASebuah gerbang OR dengan 2 masukan, jika sebuah keadaan masukannya adalah A dan yang lainnya adalah 0, akan menghasilkan kembali masukan yang semula, yaitu A.Dalam operasi gerbang ORHal ini dinyatakan dengan:

A + 0 =A

A0Y000101Dalam operasi gerbang ORContoh : Rangkaian logika yang terdiri dari sebuah gerbang OR dua masukan. Salah satu masukan nya A dan yang lain 0 atau 1, hasilnya akan tetap A.

1 + 0 = 1 0 + 0 = 0

Dalam operasi gerbang ORKaidah Kedua : A + 1 = 1Suatu gerbang OR dengan 2 masukan, jika salah satu masukannya aktif, yang dinyatakan dengan 1 sedangkan masukan yang lainnya A, maka hasil keluarannya akan tetap 1. Dalam operasi gerbang ORHal ini dinyatakan dengan :

A + 1 = 1

A1Y011111Dalam operasi gerbang ORContoh : Rangkaian logika yang terdiri dari sebuah gerbang OR dua masukan. Salah satu masukannya adalah 1, sedang yang lain adalah 0 atau 1, hasilnya akan tetap 1

0 + 1 = 1 1 + 1 = 1

Dalam operasi gerbang ORKaidah Ketiga :A + A = AJika suatu gerbang OR memiliki 2 masukan yang sama, keaadan A misalnya, maka hasilnya adalah masukan tersebut.Dalam operasi gerbang ORHal ini dinyatakan dengan :

A + A = A

AAY000111AAY000111Dalam operasi gerbang ORContoh : Rangkaian logika yang terdiri dari sebuah gerbang OR dua masukan. Salah satu masukannya adalah 0 atau 1, sedang yang lain juga sama, maka hasilnya akan tetap sama.

1 + 1 = 1 0 + 0 = 0

Dalam operasi gerbang ORKaidah Keempat : + A = 1Suatu gerbang OR dengan 2 masukan, jika salah satu masukannya dinyatakan dengan A, sedangkan masukan yang lainnya Dalam operasi gerbang ORHal ini dinyatakan dengan :

+ A = 1

AY011101Dalam operasi gerbang ORContoh : Rangkaian logika yang terdiri dari sebuah gerbang OR dua masukan. Salah satu masukan nya adalah 0 atau 1, sedang yang lain adalah kebalikannya, maka hasilnya tetap 1.

Sifat-Sifat Khusus Aljabar BooleDalam Operasi GerbangAND

Dalam operasi gerbang ANDKaidah Pertama: A . 0 = 0Sebuah gerbang AND dengan 2 masukan, jika keadaan sebuah masukannya adalah A, sedangkan keadaan masukan yang lainnya adalah 0, maka keluarannya dinyatakan dengan 0. Dalam operasi gerbang ANDHal ini dinyatakan dengan :

A . 0 = 0

A0Y000100Dalam operasi gerbang ANDContoh : Rangkaian logika yang terdiri dari sebuah gerbang AND dua masukan. Salah satu masukan nya adalah 0 atau 1, sedangkan yg lain adalah 0,maka keluaran nya sama dengan 0.

1 . 0 = 0 0 . 0 = 0

Dalam operasi gerbang ANDKaidah Kedua : A . 1 = ASebuah gerbang AND dengan 2 masukan, jika keadaan sebuah masukannya adalah A, sedangkan keadaan masukan yang lainnya adalah 1, maka keluarannya dinyatakan dengan A.Dalam operasi gerbang ANDHal ini dinyatakan dengan :

A . 1 = A

A1Y010111Dalam operasi gerbang ANDContoh : Rangkaian logika yang terdiri dari sebuah gerbang AND dua masukan. Salah satu masukannya adalah 0 atau 1, sedangkan yg lain adalah 1, maka keluarannya sama dengan 0 atau 1 juga.

1 . 1 = 1 0 . 0 = 0

Dalam operasi gerbang ANDKaidah Ketiga : A . A = ASebuah gerbang AND dengan 2 masukan, jika keadaan sebuah masukannya adalah A, sedangkan keadaan masukan yang lainnya adalah A juga, maka keluarannya dinyatakan tetap A.

Dalam operasi gerbang ANDHal ini dinyatakan dengan :

A . A = A

AAY000111Dalam operasi gerbang ANDContoh : Rangkaian logika yang terdiri dari sebuah gerbang AND dua masukan. Salah satu masukan nya adalah 0 atau 1, sedangkan yg lain sama dengan masukan nya, maka keluarannya sama dengan 0 atau 1 juga.

0 . 0 = 0 1 . 1 = 1

Dalam operasi gerbang ANDKaidah Keempat : . A = 0Sebuah gerbang AND dengan 2 masukan, jika keadaan sebuah masukannya adalah A, sedangkan keadaan masukan yang lainnya adalah kebalikan dari A , maka keluarannya dinyatakan tetap 0.

Dalam operasi gerbang ANDHal ini dinyatakan dengan :

. A = 0

AY010100Dalam operasi gerbang ANDContoh : Rangkaian logika yang terdiri dari sebuah gerbang AND dua masukan. Salah satu masukannya adalah 0 atau 1, sedangkan yang lain kebalikan dengan masukannya, maka keluarannya sama dengan 0.

1 . 1 = 0 0 . 0 = 0

Ringkasan Sifat Khusus Aljabar BooleTabel Ringkasan Perbedaan Aljabar Biasa dengan Aljabar Boole

TEOREMA DE MORGANKedua gerbang logika adalah ekuivalen walaupun gerbang berbeda tetapi fungsi logika sama.Perhatikan tabel kebenaran

Manfaat dari teorema De morgan =mereduksi rangkaian-rangkaian logika yang rumit menjadi rangkaian logika yang lebih sederhana.Teorema kedua ;hubungan antara gerbang logika kombinasional NAND dengan gerbang logika kombinasi OR dan inverternya.Gerbang logika NAND dapat digantikan dengan gerbang logika yang setara yaitu gerbang logika OR dengan kedua masukan yang dibalik dengan menggunakan gerbang logika inverter(NOT).Ringkasan Hukum-Hukum Aljabar BooleNOGerbang ORGerbang ANDKeterangan 1A+B=B+AA.B=B.AHukum komutatif2A+(B+C)=(A+B)+CA.(B.C)=(A.B).CHukum asosiatif3A.(B+C)=A.B +A.CA+B.C=(A+B).(A+C)Hukum distributif4A+0=A=A.1A.1 =A=A+0Teorema dualitas 5A.(B+C)=A.B+A.CA+B.C=(A+B)(A+C)Teorema dualitas 6A+0=AA.0=0Hukum aljabar boole7A+1=1A.1=AJika dengan 18A+A=AA.A=AIdentitas9Jika dengan pembaliknya 10Inverter ganda11Hukum de morgan 12A+A.B=AA.(A+B)=AAljabar boole jumlah hasil kali13Aljabar boole jumlah hasil kaliPeta Karnough92Bentuk Standar Fungsi BooleJumlah dari Hasil Kali ( Sum of Produk)Hasil Kali dari Jumlah ( Produk of Sum)93Sum of ProdukY = f(A,B,C) =Tabel kebenaran dari persamaan di atas yaitu:

Fungsi Boole: darimana asalnya?

Baris keABC00000001001101201001130111014100000510100061100117111000

94Sifat-sifat sum of productFungsi sum of product merupakan jumlahan (OR) dari suku-sukuSetiap suku berupa perkalian (AND) dari variabel - variabelSemua variabel fungsi muncul pada setiap suku.1 dinyatakan dengan A,B,C,. dan 0 dinyatakan dengan

95Y= 1Y= baris 1 atau baris 2 atau baris 3 atau baris 6= 001 + 010 + 011 + 110

Y= m (1,2,3,6) m = minterm

Mau lihat tabel kebenaran

96Contoh Soal:Y= 1Y= baris 2 atau baris 3 atau baris 4 atau baris 6= 010 + 011 + 100 + 110Baris keABC00000001001000201010130111014100011510100061100117111000

97Product of SumY = f(A,B,C) =Tabel kebenaran dari persamaan di atas yaitu:

Baris keABC00000001001101201001130111014100000510100061100117111000

98Sifat-sifat Product of SumFungsi Product of Sum terdiri dari faktor-faktorSetiap suku berupa jumlahan (OR) dari variabel- variabelSemua variabel fungsi muncul pada setiap suku.0 dinyatakan dengan A,B,C,. dan 1 dinyatakan dengan

99Fungsi Boole: Y=0Y= baris 0 dan baris 4 dan baris 5 dan baris 7Y = (0 + 0 + 0)(1 + 0 + 0)(1 + 0 + 1)(1 + 1 + 1)

Y= M (0,4,5,7)M= maxterm

100Peta KarnoughPeta Karnough dengan Dua VariabelMisalkan kedua Variabel tersebut adalah: A dan B ( Variabel A dapat berupa A=1 atau =0, sedangkan variabel B dapat berupa B=1 atau =0 )

Jika ada 2 variabel, maka diperlukan 22 kotak atau sel dengan 21 baris dan 21 kolom. Jumlah kotak tersebut sama dengan banyaknya baris dalam tabel kebenaran.

101Contoh:1. Terdapat Fungsi Boole :peta karnoughnya sebagai berikut:

2. Fungsi Boole :

A B010111

A B0101111023. Peta Karnough :

Fungsi boole:

Cara singkat:Dua logika yang berdekatan pada peta dikombinasikan menjadi sebuah variabel tunggalJadi fungsinya :

A B010111

103Peta Karnough Tiga VariabelContoh:

Cara singkat : kelompok yang terdiri 4 kotak/sel yang berdekatan dikombinasikan menjadi 1 variabel.Kelompok yang terdiri 2 kotak/sel yang berdekatan dikombinasikan menjadi kombinasi 2 variabelY= A ABC00011110011111

104 Peta Karnough dengan 4 Variabel ABCD000111100011110111111111101111105Rumus Singkat:Kelompok yang terdiri 8 kotak/sel yang berdekatan dikombinasikan menjadi kombinasi 1 variabelKelompok yang terdiri 4 kotak/sel yang berdekatan dikombinasikan menjadi kombinasi 2 variabelKelompok yang terdiri 2 kotak/sel yang berdekatan dikombinasikan menjadi kombinasi 3 variabelSebuah sel ditampilkan dalam kombinasi 4 variabel

106 ABCD000111100011110111111111101111

107Hubungan Antara Peta Karnough dengan Tabel KebenaranABCY00000011010101111000101011011110Isi dari tabel kebenaran di samping, dapat dituangkan dalam Peta Karnough dengan catatan sebagai berikut:Nilai dari kombinasi variabel pada setiap sel digunakan untuk memberikan nomor sel yang bersangkutan. Nilai tersebut menunjukan nomor baris pada tabel kebenaran.Sel-sel pada peta karnough digunakan untuk meletakkan suku minterm atau faktor maksterm yang sesuai.Tanda 1 digunakan untuk menyatakan bahwa suatu sel berisi minterm, sedangkan tanda 0 menyatakan bahwa sel itu maksterm.108 AB C00011110011111

109MULTIVIBRATORA. DefinisiRangkaian elektronik yang menghasilkan gelombang kotak, atau gelombang lain yang bukan sinusoida seperti gelombang segi empat dan gelombang gigi gergaji.

Multivibrator merupakan osilator. Sedangkan osilator adalah rangkaian elektronika yang menghasilkan perubahan keadaan pada sinyal output B. Jenis-jenis1. MonostabilKarakteristik:Rangkaian yang mempunyai keluaran dengan satu keadaan stabil.Rangkaian tersebut tetap dalam keadaan stabilnya sampai ada pemicu.Sekali dipicu, keluarannya berubah dari keadaan stabilnya tadi ke keadaan tak stabil (keadaan baru).Multivibrator monostabil adalah suatu rangkaian yang banyak dipakai untuk membangkitkan pulsa output yang lebarnya dan amplitudonya tetap .Nexta. Monostabil Terpicu Positif

Next

b. Monostabil Terpicu Negatif

2. AstabilKarakteristik:Rangkaian yang keadaan pada keluarannya tidak dapat stabil pada satu keadaan, tetapi berubah secara terus-menerus dari keadaan 0 ke keadaan 1 berulang secara bergantian.Rangkaian

3. Picu Schmitt (Schmitt Trigger)Karakteristik:Rangkaian yang keadaan keluarannya dikendalikan melalui tingkat tegangan pada masukannya (bistabil).Picu schmitt sering digunakan untuk mengubah masukan gelombang sinus menjadi gelombang kotak.Lambang

Rangkaian

C. Rangkaian Terpadu Monostabil, Astabil, dan Picu SchmittPenggabungan rangkaian monostabil, astabil, dan picu Scmitt dapat disusun melalui gerbang logika dengan menambahkan beberapa komponen diskrit resistor maupun kapasitor.

Cara yang lebih mudah dan praktis adalah memanfaatkan rangkaian tersebut yang telah tersedia dalam bentuk IC.Monostabil/Astabil IC CD-4047B

Fungsi:Monostabil (lebar pulsa keluaran)Pengoperasian:1. Memicu IC dengan memberikan pulsa transisi dari rendah ke tinggi pada masukan +Trigger (kaki 8) atau dengan transisi dari tinggi ke rendah pada masukan -Trigger (kaki 6).2. Memicu IC dengan memberikan pulsa transisi dari tinggi ke rendah secara bersamaan pada dua masukan yaitu +Trigger (kaki 8) dan Retrigger (kaki 12).Astabil (frekuensi keluaran)Pengoperasian:Memberikan tegangan tinggi pada masukan Astable (kaki 5) atau keadaan rendah pada Astable (kaki 4).Hasil:Frekuensi keluaran pada Q (kaki 10), Q (kaki 11), dan ferkuensi 2 kali keluaran Q (kaki 13).

Untuk mendapatkan hasil operasi rangkaian digital yang terpercaya diperlukan pulsa masukan dengan waktu transisi yang sangat cepat.Pada daerah transisi tersebut sangat potensial untuk terjadinya gangguan ataupun keadaan tidak stabil, sehingga daerah transisi merupakan daerah yang kritis.Salah satu penyelesaiannya adalah dengan menggunakan komparator.

Penyelesaian yang lebih praktis dan mudah yaitu menggunakan IC picu Schmitt, seperti 7413, 7414, dan 40106.Picu Schmitt 7413Merupakan rangkaian gerbang NAND dengan mengenakan balikan positif dan dengan ambang masukan yang berbeda untuk pulsa masukan positif maupun negatif.Fungsi:1. Sebagai penghilang desah (noise) frekuensi tinggi yang tidak diinginkan.Ketentuan: Ambang transisi positif: 1,7 volt Ambang transisi negatif: 0,9 volt2. Sebagai sumber detak (clock)Frekuensi keluaran jika dipasang resistor balikan 390 :f = 2000 , dimana C dalam F C

IC Pewaktu (Timer) 555Merupakan rangkaian gerbang NAND dengan Karakteristik:Dapat dikonfigurasi sebagai monostabil dan astabil.Membutuhkan pembanding tegangan, transistor, dan resistor.Frekuensi keluaran:f = 1,44 (RA+2RB )C

D. AplikasiAkan dirancang suatu sumber detak (gelombang kotak) dengan frekuensi keluaran 100 kHz dengan menggunakan IC picuSchmitt 7413.Jawab:Berdasarkan persamaan:f = 0,8RCmaka, fRC = 0,8Jika dipilih C = 0,001 F, R = 8 k.Jadi, rangkaian terdiri dari:C = 0,001 F dan R = 8 k.Akan dirancang suatu sumber detak (gelombang kotak) dengan frekuensi keluaran 500 kHz dengan menggunakan IC picuSchmitt 7413IC-555.Jawab:Berdasarkan persamaan:f = 1,44 (RA+2RB )Cmaka, f (R A+2RB )C = 1,44Jika dipilih C = 0,001 F, RA+2RB = 2,88 k.Salah satu pilihan: RA = 1 k dan RB = 0,94 kJadi, rangkaian terdiri dari:C = 0,001 F; RA = 1 k; dan RB = 0,94 k.FLIP-FLOP Klasifikasi rangkaian digitalRangkaian digital ada 2 macam :

1. Rangkaian Kombinasional : keadaan keluaran bergantung pada keadaan masukannya pada saat itu.Contoh ; rangkaian penjumlah,pembanding,dekoder,dan multiplekser.

2. Rangkaian Sekuensial : keadaan keluaran bergantung pada keadaan masukan pada saat itu dan juga bergantung pada keadaan masukan/keluaran sebelumnya.Contoh ; rangkaian yang di program ( komputer , handphone , dll )

Pada rangkaian sekuensial diperlukan unit pengingat (memori) untuk menyimpan data yang disebut FLIP-FLOPFLIP-FLOPDefinisi flip-flop :Unit terkecil rangkaian digital untuk pengingatMultivibrator dwistabil ( memiliki dua keadaan stabil )Flip-flop mempunyai dua keluaran dengan keadaan yang saling berkebalikan ( komplemen ),masukannya bisa satu atau lebih dari satu.

Jenis-jenis flip-flop :FLIP-FLOP SET RESET ( FF SR )FLIP-FLOP TOGGLE ( FF T )FLIP-FLOP J & K ( FF JK )FLIP-FLOP DELAY ( FF D )

FLIP-FLOP SRNand dulu yaCoba kita liad gambarnya

RSQ Q Unk S=R=0RSQ Q 01/00/01/1011000///1terlarangUnk S=0 & R=1RSQ Q 1/00/01/1010001///11Karena keluaran pada S adalah sama maka disebut SETINGUntuk S=R=1RSQ Q 11100011Untuk S=1 dan R=0RSQ Q 1/01/01/110000///110Karena keluaran pada Radalah sama maka disebut RESETUntuk S=R=1RSQ Q 00111011Kesimpulan untuk NAND S R Q Q1 1 Q- Q- Hold 0 1 0 1 Set1 0 1 0 Reset0 0 - - ForbiddenYang dari NORGambarnya

Untuk S=R=0RSQ Q 01/01/00/1001110///0Untuk S=1 dan R=0RSQ Q 1/01/10/0010001///11Untuk S=0 dan R=1RSQ Q 1/01/00/1110011///00Untuk S=R=1RSQ Q 1/01/10/0110011///01Kesimpulan untuk NOR A B Q Q0 0 Q- Q- Hold 0 1 0 1 Set1 0 1 0 Reset1 1 - - ForbiddenFLIP-FLOP SR-CLOCKEDFlip-flop SR berdetakFlip-flop S-R pada dasarnya merupakan piranti asinkron, artinya tidak beroperasi serempak dengan detak (clock) atau piranti pewaktu. Bila flip-flop dioperasikan secara serempak dengan detak (clock), maka flip-flop jenis ini disebut sebagai piranti sinkron.

Flip-flop S-R berdetak akan beroperasi serempak dengan detak, dengan kata lain flip-flop tersebut beroperasi secara sinkron.

Tabel Kebenaran SR-ClockedMode OperasiMasukanKeluaranCKSRQTetap 00tidak berubahReset0101Set1010Terlarang1111

Clock (penabuh)

Semula pulsa berada pada tegangan GND (ground) atau level rendah (garis ab), ini disebut logis 0 / pulsa negatif

Pada titik b level pulsa berubah dari rendah ke tinggi. Titik b menunjukkan ujung positif dari pulsa 1.

Pada garis bc, pulsa berada pada level tinggi. Keadaan ini disebut logis 1 / pulsa positif

Pada titik c, level pulsa berubah dari tinggi ke rendah. Titik c menunjukkan ujung negatif dari pulsa 1.Pemacuan (trigger)Untuk memindahkan data dari masukan menuju ke keluaran pada flip-flop perlu adanya pemacuan. Jenis-jenis pemacuan (trigger) pada flip-flop:Pemacuan ujung positif ( positive edge triggered )Pemacuan ujung negatif ( negative edge triggered )Pemacuan pulsa positif Pemacuan pulsa negatif

Flip-flop SR dipicu ujung POSITIF

Titik SRQModeb101Set d001Tetapf010Reseth001Tetapj101Setl001Tetapn111Laranganp101Setflip-flop yang dipacu ujung positif, pemindahan data dari masukan (R dan S) menuju ke keluaran (Q dan Q* ) terjadi pada titik-titik ujung positif pulsa (mode operasi terjadi pada ujung positif pulsa), dalam hal ini pada titik-titik: b, d, f, h, j, l, n, dan p. Semula Qn = 0, maka pada garis ab setelah ada clock; Q = 0Flip-flop SR dipicu ujung NEGATIFTitik-titik ujung negatif adalah: c, e, g, i, k, m, o, q, semula Qn = 0, maka pada garis ab setelah ada clock; Q = 0, untuk titik-titik ujung negatif dapat dilihat pada daftar berikut.

Titik SRQModec101Set e010Resetg010Reseti101Setk010Resetm000Tetapo111Laranganq101SetFlip-flop SR dipicu PULSA POSITIFBila flip flop RS dipacu pulsa positif, pemindahan data terjadi selama selang satu pulsa positif.

Pulsa SRQMode1101Set 2001Tetap3010Reset4000Tetap5100001110SetTetapReset 6000Tetap7111Larangan8101SetFlip-flop SR dipicu PULSA NEGATIFBila flip-flop S-R dipacu pulsa negatif, pemindahan data terjadi selama selang satu pulsa negatifPulsa SRQMode1101Set 2001Tetap3010Reset4000Tetap5100001110SetTetapReset 6000Tetap7111Larangan8101Set

Istilah penting...Waktu siap tsetup ( setup time )tsetup adalah waktu minimum bagi kehadiran bit data pada masukan sebelum tepi sinyal Clk memicu gerbang logika. Jadi data harus berada pada masukan minimal selama tsetup sebelum pulsa Clock datang.Waktu tunda propagasi (perambatan) tpTp adalah selang waktu yang dibutuhkan untuk memproses data menjadi keluaran. Jadi untuk memproses data menjadi keluaran dibutuhkan waktu selama tp.Waktu tahan thold (hold time)thold adalah selang waktu minimum yang dibutuhkan oleh bit keluaran untuk bertahan pada keluaran sesudah tepi sinyal clock memicu gerbang logika. Jadi bit keluaran harus berada pada keluaran minimal selama thold, sesudah tepi sinyal clock memicu gerbang logika.Istilah penting...Contoh :Diketahui sebuah flip-flop mempunyai data tsetup = 10 ns; tp = 4 ns; thold = 8 nsini berarti :

Data harus berada pada masukan flip-flop minimal 10 ns sebelum sinyal clock datang.Saat sinyal clock datang memicu flip-flop, dibutuhkan waktu selama 4 ns untuk memproses data masukan menjadi data keluaran.Setelah dihasilkan data keluaran, data ini harus bertahan (berada) pada keluaran minimal selama 8 ns setelah pulsa clock berlalu.

FLIP-FLOPJKFLIP FLOP JKKelemahan flip flop SR adalah terjadinya keadaan terlarang dimana melarang kedua input berlogika 1. Untuk menghindari kelemahan ini disusunlah jenis flip-flop baru yang dikenal sebagai flip-flop JK. FF-JK dapat disusun dari FF-SR berdetak dengan konfigurasi susunan seperti di bawah ini :

S Q

Ck

R QKJJ Q

Ck

K QSimbolFLIP FLOP JKTabel Kebenaran untuk FF-JK :JKQnQn+100000011010001101001101111011110FLIP FLOP JK MASTER SLAVE Flip flop JK-MS dapat disusun dari FF-JK sebagai master (majikan) dan FF-SR berdetak sebagai slave (budak).

FLIP FLOP JK MASTER SLAVE Tabel Kebenaran untuk FF-JKMS :JKQnQn+100000011010001101001101111011110FLIP-FLOP-D (DELAYED)Digunakan untuk memori Hanya 1 masukan dataKeluaran mengikuti masukan selama CK aktif: Qn+1= D

D Q

CK QDQnQn+1000010101111QnQn+1

FLIP FLOP DFLIP-FLOP D0/1

QnQn+111/00/11/00/1FLIP-FLOP-T (TOGGLE)Flip-flop TTOGGLE S Q

R QTTQnQn+1000011101110# Flipflop T merupakan flipflop berdetak yang bekerja hanya dengan 1 masukan

# Flipflop-T dapat disusun dari FF-SR clocked atay FF-JKFlip-flop TPada flip-flop JK, jika J = K = 1 dan Clock = 1 maka Q = togel. Flip-flop T bekerja sebagai saklar togel. Dengan demikian flip-flop JK bisa diubah menjadi flip-flop T. Gambar berikut menunjukkan flip-flop JK yang diubah menjadi flip-flop T, Simbol flip-flop T, dan tabel kebenarannya dari flip-flop T.

TQ1Togel0TetapRangkuman Flip-flop:QQ+RS00x001011010110xQQ+ D000011100111QQ+JK000x011x10x111x0Q+= S + RQRS= 0

Q+= JQ + KQ

Q Q+ T0 0 0 0 1 11 0 1 1 1 0

Q+= T + QQ+= DDaftar PustakaSaludin Muis. 2007. Teknik Digital Dasar Pendekatan Praktis. Yogyakarta: Graha Ilmu.Sumarna. 2012. Elektronika Digital Konsep Dasar & Aplikasinya. Yogyakarta : Graha Ilmu.S. Indriani Lestariningati. Gerbang Logika. PdfSlamet Dodik Eko Setyawan. Sistem Digital Gerbang logika. Universitas Turnojoyo. Ppt http://afiffadilaeni.wordpress.com/2012/12/26/download-ppt-materi-elektronika-digital/

Chart1

Gerbang AND yang tersusun dari gerbang NANDGerbang OR yang tersusun dari gerbang NAND

Sheet1Series 1Series 21/5/0232121/6/0232121/7/0228121/8/0212211/9/021528To resize chart data range, drag lower right corner of range.

A

A

0

1

1

0

0

0

0

A

1

1

0

1

1

1

1

1

A

A

A

1

1

1

0

0

0

A

1

A

1

1

0

0

1

1

0A0

010

000

1AA

111

000

AAA

000

111

AA0

110

000Sheet1GerbangAljabar AljabarLogikaBiasaBooleA + 0 = AA + 0 = AOperasiA + 1 = A + 1A + 1 = 1Gerbang ORA + A = 2AA + A = AA + = 0 A + = 1A . 0 = 0A . 0 = 0OperasiA . 1 = AA . 1 = AGerbang ANDA . A = A2A . A = AA . = -A2A . = 0