Efek Compton

Meskipun pemikiran bahwa cahaya terdiri dari foton-foton dengan energi hf telah

dikemukaan pada tahun 1950. Namun pemikiran bahwa foton-foton itu juga membawa

momentum belum bisa dilakukan secara eksperimen hingga tahun 1923. Pada tahun 1923

ditemukan bahwa sinar-x dihamburkan oleh elektron bebas. Dimana panjang gelombang

sinar-x hamburan lebih panjang dari sinar-x sebelum berinteraksi dengan elektron bebas

tersebut. Peristiwa tersebut dinamakan pergeseran compton.

Ketika sinar-x yang frekuensimya f dipandang sebagai partikel dengan energi hf dan

momentum linearnya hf/c, maka persamaan pergeseran compton dapat dihasilkan:

Δλ= hmc

(1−cos)(1)

Dimana m adalah massa elektron danθ adalah sudut hamburan sinar-x. Persamaan tersebut

dapat dijelaskan sebagai berikut:

Berdasarkan hukum kekekalan energi diperoleh

E+me c2=E1+Ee (2)

Dengan E ialah energi foton datang,me c2adalah energi elektron diam.E

1adalah energi foton

terhambur, dan Ee adalah energi total elektron relativistik setelah tumbukan. Berdasarkan

hukum kekekalan momentum

p=p1cosθ+ pe cos φ

p1sin θ=pe sinφ

(3a, dan 3b)

Dengan p adalah momentum foton datang, p1

adalah momentum foton hamburan, dan pe

adalah momentum elektron setelah tumbukan,θ adalah sudut hamburan foton, danφ adalah

sudut hambur elektron.

Dari persamaan 3a dan 3b eliminer sudut φmaka diperoleh

pe2=( p1)2+ p2−2 pp1cos θ

(4)

Energi foton E = hf dan momentum foton p = hf/c masing-masing subtitusikan kepersamaan

2 dan 4 maka diperoleh

Ee=hf−hf1+mec

2(5)

p2e=( hf 1c )2

+( hfc )2

−2h2 ff 1

c2cosθ

(6)

Energi total elektron relativistik ialah

Ee2=p

2e c2+m

2e c4

(7)

Subtitusikan persamaan 5 dan 6 kedalam persamaan 7 maka diperoleh

Δλ= λ1−λ0=hme c

(1−cosθ )(1)