Dua macam satuan yang biasa digunakan untuk menentukan ukuransudut adalah radian dan derajad. Radian sering digunakan dalammatematika lanjut dan berbagai cabang sains (Ilmu Pengetahuan Alam). Padabagian ini anda diperkenalkan pada konsep radian dan hubungan antaraderajad dengan radian.Buatlah sebuah lingkaran dengan pusat O dan jari-jari r seperti gambarberikut.

Misal AB sebuah busur pada lingkaran yang panjangnya sama dengan r. Kitasepakati bahwa besar sudut pusat AOB yang menghadap busur AB sebagaisatu radian.Karena keliling lingkaran sama dengan 2r, ini berarti bahwa besarsudut pusat adalah 2radian. Anda tahu bahwa besar sudut pusat suatulingkaran adalah 3600.

1. SUDUT

1. Pengertian Sudut

Sudut adalah suatu besaran yang dibangun oleh sinar yang diputar dengan pusat perputaran suatu titik tertentu dari suatu posisi awal ke suatu posisi terminal.

Kedua sinar dinamakan kaki sudut dan pusat perputaran atau titik pertemuan kedua sinar dinamakan titik sudut. Daerah bidang yang dibatasi oleh kaki-kaki sudut dinamakn daerah sudut.

2. Besar Sudut

Satuan besar sudut yang lain adalah sebagai berikut:

1 derajat = 60’ atau 1’=1/60 derajat

1’=60” atau 1”= (1/60)’

1 derajat = 3.600” atau 1” = 1/3.600 derajat

3. Jenis-jenis Sudut

ê Sudut 0 derajat

Sudut 0 derajat, jika kaki-kakinya berimpit dengan jarak putar 0 derajat.

ê Sudut lancip

Sudut lancip adalah suatu sudut yang dibangun oleh perputaran yang kurang dari seperempat lingkaran tetapi tidak sama dengan nol, sehingga besar sudut lancip berkisar 0 derajat dan 90 derajat

ê Sudut siku

Sudut siku-siku adalah suatu sudut yang dibangun oleh perputaran sebesar seperempat lingkaran, sehingga besar sudut siku-siku adalah 90 derajat.

ê Sudut lurus

Sudut lurus adalah suatu sudut yang dibangun oleh perputaran sebesar setengah lingkaran, sehingga sudut lurus besarnya 180 derajat.

ê Sudut tumpul

Sudut tumpul adalah suatu sudut yang dibangun oleh perputaran diantara seperempat lingkaran dan setengah lingkaran, sehingga sudut tumpul besarnya berkisar antara 90 derajat dan 180 derajat.

ê Sudut refleks

Sudut refleks adalah suatu sudut yang dibangun oleh perputaran di antara setengah lingkaran dan satu lingkaran, sehingga sudut refleks besarnya berkisar antara 180 derajat dan 360 derajat.

ê Sudut 360 derajat

Sudut 360 derajat, jika kaki-kakinya kembali berimpit setelah jarak putarnya satu putaran penuh.

2. HUBUNGAN ANTARA SUDUT DAN GARIS

1. Sudut-sudut yang terjadi jika dua garis sejajar dipotong oleh garis lain

Dua garis yang sejajar mempunyai jarak yang tetap walaupun kedua garis tersebut diperpanjang.

1. Sudut-sudut sehadap

Sudut yang menghadap kearah yang sama, yaitu arah kanan atas. Sudut itu disebut sudut sehadap.

2. Sudut-sudut berseberangan

1) Sudut-sudut dalam berseberangan

Sudut yang berada diantara (di dalam) dua garis sejajar dan berseberangan terhadap garis transversal. Sudut-sudut itu disebut sudut dalam berseberangan.

2) Sudut-sudut luar berseberangan

Sudut yang berada di luar dua garis sejajar dan berseberangan terhadap garis transversal. Sudut itu disebut sudut luar berseberangan.

3. sudut-sudut sepihak

1) Sudut-sudut dalam sepihak

Sudut yang berada di dalam dua garis sejajar dan keduanya terletak di sebelah kiri garis transversal. Sudut-sudut itu di sebut sudut dalam sepihak.

2) sudut-sudut luar sepihak

Sudut yang berada diluar dua garis sejajar dan keduanya terletak di sebelah kiri garis transversal. Sudut-sudut ini disebut sudut luar sepihak.

2. Hubungan sudut-sudut pada dua garis sejajar yang dipotong oleh garis lain

Jika dua garis sejajar dipotong oleh garis lain, berlaku:

a. Sudut-sudut yang sehadap sama besar.

b. Sudut-sudut dalam berserangan sama besar.

c. Sudut-sudut luar berseberangan sama besar.

d. Sudut-sudut dalam sepihak berjumlah 180 derajat.

e. Sudut-sudut luar sepihak berjumlah 180 derajat. Diposkan oleh varra n azizah di 02.30 Tidak ada komentar:

Sabtu, 03 Januari 2009

sudut

A. SUDUT

1. Pengertian Sudut

Sudut adalah suatu besaran yang dibangun oleh sinar yang diputar dengan pusat

perputaran suatu titik tertentu dari suatu posisi awal ke suatu posisi terminal.

Kedua sinar dinamakan kaki sudut dan pusat perputaran atau titik pertemuan

kedua sinar dinamakan titik sudut. Daerah bidang yang dibatasi oleh kaki-kaki sudut

dinamakn daerah sudut.

2. Besar Sudut

Satuan besar sudut yang lain adalah sebagai berikut:

1 derajat = 60’ atau 1’=1/60 derajat

1’=60” atau 1”= (1/60)’

1 derajat = 3.600” atau 1” = 1/3.600 derajat

3. Jenis-jenis Sudut

Sudut 0 derajat

Sudut 0 derajat, jika kaki-kakinya berimpit dengan jarak putar 0 derajat.

Sudut lancip

Sudut lancip adalah suatu sudut yang dibangun oleh perputaran yang kurang

dari seperempat lingkaran tetapi tidak sama dengan nol, sehingga besar sudut

lancip berkisar 0 derajat dan 90 derajat

Sudut siku

Sudut siku-siku adalah suatu sudut yang dibangun oleh perputaran sebesar

seperempat lingkaran, sehingga besar sudut siku-siku adalah 90 derajat.

Sudut lurus

Sudut lurus adalah suatu sudut yang dibangun oleh perputaran sebesar

setengah lingkaran, sehingga sudut lurus besarnya 180 derajat.

Sudut tumpul

Sudut tumpul adalah suatu sudut yang dibangun oleh perputaran diantara

seperempat lingkaran dan setengah lingkaran, sehingga sudut tumpul

besarnya berkisar antara 90 derajat dan 180 derajat.

Sudut refleks

Sudut refleks adalah suatu sudut yang dibangun oleh perputaran di antara

setengah lingkaran dan satu lingkaran, sehingga sudut refleks besarnya

berkisar antara 180 derajat dan 360 derajat.

Sudut 360 derajat

Sudut 360 derajat, jika kaki-kakinya kembali berimpit setelah jarak putarnya

satu putaran penuh.

B. HUBUNGAN ANTARA SUDUT DAN GARIS

1. Sudut-sudut yang terjadi jika dua garis sejajar dipotong oleh garis lain

Dua garis yang sejajar mempunyai jarak yang tetap walaupun kedua garis

tersebut diperpanjang.

a. Sudut-sudut sehadap

Sudut yang menghadap kearah yang sama, yaitu arah kanan atas. Sudut

itu disebut sudut sehadap.

b. Sudut-sudut berseberangan

1) Sudut-sudut dalam berseberangan

Sudut yang berada diantara (di dalam) dua garis sejajar dan

berseberangan terhadap garis transversal. Sudut-sudut itu disebut

sudut dalam berseberangan.

2) Sudut-sudut luar berseberangan

Sudut yang berada di luar dua garis sejajar dan berseberangan

terhadap garis transversal. Sudut itu disebut sudut luar

berseberangan.

c. sudut-sudut sepihak

1) Sudut-sudut dalam sepihak

Sudut yang berada di dalam dua garis sejajar dan keduanya terletak

di sebelah kiri garis transversal. Sudut-sudut itu di sebut sudut dalam

sepihak.

2) sudut-sudut luar sepihak

Sudut yang berada diluar dua garis sejajar dan keduanya terletak di

sebelah kiri garis transversal. Sudut-sudut ini disebut sudut luar

sepihak.

2. Hubungan sudut-sudut pada dua garis sejajar yang dipotong oleh garis lain

Jika dua garis sejajar dipotong oleh garis lain, berlaku:

a. Sudut-sudut yang sehadap sama besar.

b. Sudut-sudut dalam berserangan sama besar.

c. Sudut-sudut luar berseberangan sama besar.

d. Sudut-sudut dalam sepihak berjumlah 180 derajat.

e. Sudut-sudut luar sepihak berjumlah 180 derajat

Trigonometri (dari bahasa Yunani trigonon = tiga sudut dan metro = mengukur) adalah sebuah cabang matematika yang berhadapan dengan sudut segitiga dan fungsi trigonometrik seperti sinus, cosinus, dan tangen. Trigonometri memiliki hubungan dengan geometri, meskipun ada ketidaksetujuan tentang apa hubungannya; bagi beberapa orang, trigonometri adalah bagian dari geometri.

Daftar isi

1 Sejarah awal 2 Konsep Trigonometri 3 Trigonometri sekarang ini 4 Hubungan fungsi trigonometri 5 Identitas trigonometri 6 Penjumlahan 7 Rumus sudut rangkap dua 8 Rumus sudut rangkap tiga 9 Rumus setengah sudut 10 Lihat pula 11 Referensi

Sejarah awal

Awal trigonometri dapat dilacak hingga zaman Mesir Kuno dan Babilonia dan peradaban Lembah Indus, lebih dari 3000 tahun yang lalu. Matematikawan India adalah perintis penghitungan variabel aljabar yang digunakan untuk menghitung astronomi dan juga trigonometri. Lagadha adalah matematikawan yang dikenal sampai sekarang yang menggunakan geometri dan trigonometri untuk penghitungan astronomi dalam bukunya Vedanga, Jyotisha, yang sebagian besar hasil kerjanya hancur oleh penjajah India.

Matematikawan Yunani Hipparchus sekitar 150 SM menyusun tabel trigonometri untuk menyelesaikan segitiga.

Matematikawan Yunani lainnya, Ptolemy sekitar tahun 100 mengembangkan penghitungan trigonometri lebih lanjut.

Matematikawan Silesia Bartholemaeus Pitiskus menerbitkan sebuah karya yang berpengaruh tentang trigonometri pada 1595 dan memperkenalkan kata ini ke dalam bahasa Inggris dan Perancis.

Konsep Trigonometri

Dasar dari Trigonometri adalah Konsep kesebangunan segitiga siku-siku. Sisi-sisi yang bersesuaian pada dua bangun datar yang sebangun memiliki perbandingan yang sama. Pada geometri Euclid, jika masing-masing sudut pada dua segitiga memiliki besar yang sama, maka kedua segitiga itu pasti sebangun.[1] Hal ini adalah dasar untuk perbandingan trigonometri sudut lancip. Konsep ini lalu dikembangkan lagi untuk sudut-sudut non lancip (lebih dari 90 derajat dan kurang dari nol derajat).

Trigonometri sekarang ini

Ada banyak aplikasi trigonometri. Terutama adalah teknik triangulasi yang digunakan dalam astronomi untuk menghitung jarak ke bintang-bintang terdekat, dalam geografi untuk menghitung antara titik tertentu, dan dalam sistem navigasi satelit.

Bidang lainnya yang menggunakan trigonometri termasuk astronomi (dan termasuk navigasi, di laut, udara, dan angkasa), teori musik, akustik, optik, analisis pasar finansial, elektronik, teori probabilitas, statistika, biologi, pencitraan medis/medical imaging (CAT scan dan ultrasound), farmasi, kimia, teori angka (dan termasuk kriptologi), seismologi, meteorologi, oseanografi, berbagai cabang dalam ilmu fisika, survei darat dan geodesi, arsitektur, fonetika, ekonomi, teknik listrik, teknik mekanik, teknik sipil, grafik komputer, kartografi, kristalografi.

Ada pengembangan modern trigonometri yang melibatkan "penyebaran" dan "quadrance", bukan sudut dan panjang. Pendekatan baru ini disebut trigonometri rasional dan merupakan hasil kerja dari Dr. Norman Wildberger dari Universitas New South Wales. Informasi lebih lanjut bisa dilihat di situs webnya [1].

Hubungan fungsi trigonometri

Fungsi dasar:

Identitas trigonometri

Penjumlahan

Rumus sudut rangkap dua

Rumus sudut rangkap tiga

Rumus setengah sudut

BAB I

PENDAHULUAN

Tujuan

1.      Mengetahui cara penggambaran struktur bidang dan garis peta.

2.      Mengetahui gambaran tiga dimensi dari struktur di lapangan.

Alat dan Bahan

1.      Busur Derajat.

2.      Penggaris.

3.      Pensil Warna.

4.      Alat tulis lainnya.

Definisi Geologi Struktur

Geologi struktur adalah ilmu yang mempelajari perihal bentuk arsitektur / struktur kerak bumi beserta gejala – gejala geologi yang menyebabkan terjadinya perubahan – perubahan bentuk ( deformasi ) pada batuan.

Geologi  Struktur  pada  intinya mempelajari   struktur  batuan  ,  yaitu struktur  primer  (  missal perlapisan, foliasi, laminasi, dll ) dan struktur sekunder ( missal kekar, sesar, lipatan ). Bagian terbesar, terutama mempelajari struktur sekunder ini. 

CARA KERJA

I.        Cara merubah system azimuth ke system kuadran

a.  Menentukan arah strike dari system azimuth ke system kuadran 

 Contoh : Sistem azimuth    :  N … o E / …

                Sistem Kuadran   :  S … o W / …

S … o E / …

N … o E / …

N …o W / …

b. Merubah jurus / strike dari system azimuth ke system kuadran

 Contoh :   Sistem azimuth   : 325 o

Sistem kuadran   : 025 o 

c.  Sedang besar Dip sama antara system azimuth dengan system kuadran, tetapi di      system kuadran arah Dip di beri notasi di akhir besar Dip.

Contoh : …. SE

… SW

… NE

… NW

d. Menulisnya secara benar dan lengkap.

 Contoh : S 025o E / 20o NE

II.     Cara merubah dari system kuadran ke system azimuth hampir sama tetapi arah strike selalu 

bernotasi N … E. Dan di akhiri angka Dip tidak di beri notasi.

- Menulis secara benar dan lengkap

Contoh : N 145o E / 30o

CARA KERJA

Cara menentukan kedudukan lapisan batuan serta penyebaran batuannya dengan kedudukan batuan.

a. Menetukan umur lapisan batuan dan mengurutkannya dari yang tertua sampai lapisan 

yang termuda.

b. Mengukur besar strike dan Dip kemudian menggambar simbolnya.

c. Menggambar symbol lapisan batuan  di atas strike.

d. Bila terdapat kontak lapisan batuan, maka di atas lambang  strike di gambar symbol / 

batuan yang berumur lebih tua dan di bawah lambing strike di gambar symbol batuan 

berumur lebih muda.

e. Memberi warna sesuai symbol batuannya.

Batu lempung berwarna hijau, batu pasir berwarna kuning, dan batu gamping berwarna biru.

CARA KERJA

Menggambar kubus dan proyeksinya

a. Membuat lingkaran yang memiliki jari – jari 8 cm dengan menggunakan jangka.

b. Membagi lingkaran tersebut manjadi 3 bagian yang masing – masing memiliki besar 

sudut 120o.

c. Menghubungkan titik – titik tersebut

d. Membuat bangun kubus yang sama dengan contoh yang telah disediakan.

e. Setelah terbentuk sebuah kubus, kemudian memproyeksikan bidang – bidang kubus 

tersebut ke arah samping, ke arah depan, ke arah atas dengan cara menarik 1 cm dari 

setiap rusuk – rusuknya.

f. Memberi warna hasil proyeksi.

g. Hasil gambar kubus tiga dimensi tersebut juga di gambar secara dua dimensi dengan 

cara membuka bidang -  bidang kubus tersebut. 

KESIMPULAN

1.      Kita dapat menentukan arah strike dan dip dari kedudukan suatu batuan atau endapan.

2.      Kita dapat menentukan batas lithologi dengan menggunakan metode kontur struktur.

3.      Kita dapat menentukan sejarah geologi dari suatu endapan.

BAB II

METODE GRAFIS I ( STRUKTUR BIDANG )

Tujuan

1. Dapat  menggambarkan   geometri   struktur   bidang   ke   dalam   proyeksi   dua   dimensi 

( secara grafis )

2. Menetukan kedudukan bidang dari dua atau lebih kemiringan semu.

3. Menentukan kedudukan bidang berdasarkan problema tiga titik.

Alat dan Bahan :

a. Alat tulis Lengkap.

b. Jangka, penggaris, busur derajat.

Definisi

Beberapa unsure struktur geologi  secara geometri  dapat dianggap sebagai  struktur bidang. 

Struktur geologi tersebut diantaranya adalah bidang perlapisan, bidang kekar, bidang belahan, 

bidang foliasi dan sejenisnya.

Jurus / strike : arah dari garis horizontal yang merupakan perpotongan antara bidang 

yang bersangkutan dengan bidang horizontal, dimana besarnya jurus / strike di ukur 

dari arah utara.

Kemiringan / Dip : Sudut kemiringan terbesar yang di bentuk oleh bidang miring yang 

bersangkutan dengan bidang horizontal dan diukur tegak lurus terhadap jurus / strike.

Kemiringan Semu / Apprent Dip : sudut kemiringan suatu bidang yang bersangkutan 

dengan bidang horizontal dari pengukuran dengan arak tidak tegak lurus jurus / strike.

        Arah kemiringan / Dip direction : Arah tegak lurus yang sesuai dengan arah miringnya bidang yang bersangkutan da diukur dari arah utara.

   

Langkah Kerja 02.1:

1.      Menetukan arah utara.

2.      Menetukan  posisi arah N 270o E / 30o  dan buat sudut 30o dari 270o ke arah bawah, kemudian tarik garis.

3.      Menetukan Posisi arah  N 285o E /  40o dan buat sudut 40o dari 285o ke arah atas, kemudian tarik garis.

4.      Menarik garis tegak lurus terhadap strike ( 270o dan 285o ) pada masing – masing posisi dengan jarak 1 cm sebanyak lima titik terhadap Dip.

5.      Menarik garis kontur struktur ( KS ) dengan menghubungkan titik – titik yang berbeda pada kedua strike, misal titik 1 cm dengan 1 cm, dan seterusnya.

6.      Untuk mendapatkan strike maka terlebih dahulu titik di utarakan sehingga di peroleh strike yang di bentuk oleh sudut.

7.      Untuk mendapatkan Dip, maka langkah – langkah yang harus dilakukan sebagai berikut :

a.       Buatlah garis tegak lurus terhadap KS 900.

b.      Buatl titk 1 cm di KS 800 ( kanan kiri 1 cm ) dari penarikan garis pada KS 900.

c.       Tariklah garis dari titik pertama garis di KS 900 ke titik 1 cm yang telah di buat tai di KS 800, sehingga diperoleh garis dan ini yang di sebut Dip. 

Langkah Kerja 02.2 :

1.      Menetukan arah utara, dengan garis lurus.

2. Menetukan sudut 120o , kemudian tarik garis sepanjang 1 cm.

3. Buat garis lagi sebesar sudut 200o dari titik sebelumnya sepanjang 2 cm.

4. Dari titik utara sudut 120o  tarik garis ke garis terakhir dari sudut 200o  kemudian garis 

tersebut di bagi dua yang sama besar.

5. Setelah di bagi dua, Buatlah garis dari titik tengah garis tersebut dengan perpotongan 

antara sudut yang pertama dengan yang kedua, serta buat garis yang sejajar dengan 

garis tersebut ke atas dan kebawah.

6. Membuat kotak bujur sangkar berukuran 6 cm ( pada langkah no 5 ).

7. Buatlah kubus dengan sisi 6 cm dari lingkaran, kemudian dari tiap rusuk kubus tersebut 

bagilah tiap 1 cm, lalu hubungkan titik – titik tersebut.

8. Pada penggambarannya blok diagram orthogonalnya seperti di buat kubus bersisi 6 cm 

dengan sudut 60  o   , kemudian di sesuaikan dengan KS tertinggi dan terendah lalu KS 

yang mempunyai  ketinggian yang sama di  hubung –  hubungkan.  Penggambaran di 

kotak bujur sangkar di proyeksikan pada kubus dengan cara di plot titik KS dari tiap 

garis   yang   memotong   garis   bujur   sangkar   lalu     di   sesuaikan   pada   garis   kubus. 

Kemudian titik KS di  letakkan pada kubus sesuai titik – titik masing – masing. Setelah 

semua sudah di pindahkan, lalu hubungkanlah antar titik tersebut maka terbentuklah 

struktur bidang.     

KESIMPULAN

1.  Kedudukan pada struktur bidang dilambangkan dengan strike dan Dip.

2. Strike   adalah   arah  dari   garis   horizontal   yang  merupakan  perpotongan   antara   bidang   yang 

bersangkutan dengan bidang horizontal yang diukur dari arah utara.

3. Dip adalah sudut terbesar yang dibentuk oleh bidang miring dengan bidang  horizontal yang diukur tegak lurus jurus.

  

BAB III

METODE GRAFIS II ( STRUKTUR GARIS )

Tujuan :

1.      Dapat menggambar geometri struktur garis ke dalam dua dimensi ( secara grafis ).

2.      Menentukan Plunge dan Rake suatu garis pada suatu bidang.

3.      Menetukan kedudukan struktur garis dari perpotongan dua bidang.

Alat dan bahan :

a.       Penggaris, busur derajat.

b.      Jangka dan alat tulis.

Definisi

Salah satu unsur struktur secara geometri adalah geometri garis (struktur garis : gores, garis, perpotongan dua bidang, dan lainnya ).

Dalam gologi struktur dapat dibedakan menjadi “struktur garis riil” dan “struktur garis semu”. Yang di maksud dengan struktur garis riil adalah struktur garis yang arah dan kedudukannya dapat diamati langsung di lapangan, seperti contohnya gores garis yang terdapat pada bidan sesar.   Sedangkan   struktur   garis   semu   adalah   semua   struktur   garis   yang   arah   atau kedudukannya ditafsirkan dari  orientasi  unsur – unsur struktur yang membentuk kelurusan atau  liniasi.  Misalnya  :   liniasi   fragmen breksi  sesar,   liniasi  mineral  –  mineral  dalam batuan beku, arah liniasi struktur sedimen (cross bedding, flute cast) dan sebagainya.

Berdasarkan saat  pembentukannya,  struktur  garis  dapat  dibedakan menjadi  “struktur  garis primer” yang meliputi : liniasi atau penjajaran mineral – mineral pada batuan beku tertentu, dan arah liniasi struktur sedimen; serta struktur garis sekunder yang meliputi : gores garis, liniasi  memanjang fragmen breksi  sesar, garis poros lipatan dan kelurusan – kelurusan dari topografi, sungai dan sebagainya.

Kedudukan  struktur  garis  dinyatakan  dengan   istilah  –   istilah   :   “arah  penunjaman”   (trend), “penunjaman” (plunge), “arah kelurusan” (bearing) dan Rake atau Pitch.

Definisi  istilah - istilah dalam struktur garis :

Arah penunjaman (trend):

Jurus dari bidang vertical yang melalui garis dan menunjukkn arah penunjaman garis tersebut, dimana hanya menunjukkan satu arah tertentu.  

Arah kelurusan (bearing) :

Jurus dari bidang vertical yang melalui garis tetapi tidak menunjukkan arah penunjaman garis tersebut,  dimana  menunjukkan  arah  –  arah  dimana   salah   satu  arahnya  merupakan   sudut pelurusannya.

Rake (Pitch) :

Besar   sudut   antara   garis   dengan   garis   horizontal   yang  di   ukur   pada  bidang  dimana  garis tersebut terdapat. Besarnya rake sama dengan lebih kecil sembilan puluh derajat. 

  

Langkah kerja 03.1.

1.      Menetukan arah utara.

2.      Diukur bidang sesar dengan kedudukan N 005o E / 45o dari arah utara, untuk buka Dip buat Fl yang tegak lurus sesar kemudian cari sudut 45o dan tarik garis. Inilah besar Dip.

3.      Buat garis sejajar sesar dengan penarikan setiap kenaikan 1 cm dari Fl dan sudut dip, sebanyak tiga garis.

4.      Buat bearing N 135o E, dari arah sesar 

5.      Pakai jangka di 45o ke titik ks 2 diatas di hubungkan ke Fl, dengan garis putus – putus.

6.      Titik perpotongan hangka tadi dengan Fl tarik garis sejajar Ks atau sesar dengan garis putus – putus.

7.      Dari garis putus – putus sejajar ks tadi di tarik garis tegak lurus yang di hubungkan dengan perpotongan bearing dan ks, kemudian tarik garis. Besar rake diukur dari bidang sesar sampai garis yang dibuat ini.

8.      Untuk menentukan plunge, tariklah garis sepanjang 1 cm dari titik perpotongan ks 2 dengan bearing dan tegak lurus bearing kemudian tarik garis,  dari sini kita dapat menetukan besar plunge.  

  

Langkah kerja 03.2.

1.      Menetukan garis utara.

2.       Buat garis  dengan arah N 048o  E  /  30o  NW (  N 228o  E  /  30o  )  pada ketinggian 800 mdpl, kemudian membuat Fl  yang sejajar dengan garis strike  dan cari dip sebesar 30o .

3.       Tariklah garis  dai  setiap kenaikan 1 cm dari  dua garis  yaitu Fl  dan dip sebanyak tiga garis kemudian diberi nitasi ketinggiannya.

4.      Dari strike tersebut dibuat garis dengan Azimuth N 130o  E (dari arah utara), dengan panjang garis 7 cm, dan buat Fl dan tentukan Dip sebesar 50o    kemudian hubungkanlah titig ketinggian 800 mdpl pertama dengan yang kedua ini.

5.      Dari FL dan garis dip tadi, buatlah garis yang sejajar strike kedua ini dengan penarikan garis setiap kenaikan 1 cm dari Fl dan garis dip sebanyak 3 garis.

6.       Garis  Ks   yang  pertama  dengan  Ks  yang  kedua   ini   cari  perpotongannya,   lalu  dihubungkan dengan garis dan inilah yang dinamakan dengan bearing.

7.      Buat garis putus – putus dari strike pertama, dari titik dip 30o tarik garis putus – putus dengan jangka pada Ks 700 sehingga memotong Fl, lalu tarik garis putus – putus sejajar Ks.

8.      Begitu juga dengan strike yang kedua, dari titik dip 50o  tarik garis putus – putus dengan jangka pada Ks 700 sehingga memotong Fl, lalu tarik garis putus – putus sejajar Ks.

9.      Rake A diperoleh dari penarikan garis tegak lurus garis putus – putus yang di buat pada dip 30o 

dan dihubungkan dengan bearing yang perpotongan ks 700 lalu tarik garis sehingga besar Rake A dapat di baca dari  sudut antara  Ks 700 dengan penarikan garis ini tadi.

10.  Rake B diperoleh dari penarikan garis tegak lurus garis putus – putus yang di buat pada dip 50o 

dan dihubungkan dengan bearing yang perpotongan Ks 700 lalu tarik garis sehingga Rake B dapat dibaca dari sudut antara Ks 700 dengan penarikan garis ini tadi.

11.  Untuk mencari besarnya plunge, buat garis sepanjang 1 cm tegak lurus dengan bearing Ks 700 dan tarik garis, besar plunge dapat di baca dari garis bearing dengan penarikan garis ini tadi.

KESIMPULAN

1.       Dari   perpotongan   dua   bidang   dapat   di   tentukan   unsur   –   unsur   struktur   garis   dengan menggunakan proyeksi garis.

2.      Hasil perpotongan dua bidang dapat dibuat kedudukan struktur garis dalam kenampakan 3 dimensi.

3.      Dengan aplikasi metode grafis I untuk struktur garis, dapat memecahkan masalah – masalah struktur garis dalam penetuan plunge dan rake sebuah garis pada suatu bidang.  

KESIMPULAN

1.Dalam pembacaan struktur garis terdapat istilah plunge, bearing

Rake yang menunjukkan besar sudut antara garis horizontal yang diukur pada   bidang dimana garis tersbut didapat.

2. Berdasarkan pada pembentukannya struktur garis dibagi menjadi :

a. Struktur garis primer

b. Struktur garis sekunder.

BAB IV

POLA SINGKAPAN DAN PETA GEOLOGI

Definisi

Permukaan bumi merupakan salah satu bagian yang harus dipelajari dalam penguasaan ilmu geologi, karena ekspresi topografi terkadang dapat menunjukkan keadaan geologi baik struktur maupun geologinya.

Geomorfologi sangat terkait dalam mempelajari geologi struktur. Bentukan – bentukan 

morfologi sekarang merupakan hasil gaya yang bekerja baik itu berasal dari dalam maupun 

dari luar bumi. Bentukan – bentukan tersebut akan berbeda bentuknya tergantung dari system 

yang mempengaruhinya. 

Pada sisi lain lithologi juga berperan dalam mengekpresikan topografi. Nilai resisten 

dan tidaknya lithologi akan memberikan relief yang berbeda – beda di permukaan. Lithologi 

yang keras (resisten) cenderung menbentuk relief yang lebih menonjol (tinggi) daripada daerah 

dengan   lithologi   yang   lebih   lunak   (kurang   resisten).   Sedangkan  daerah  yang  disusun  oleh 

lithologi   batu   gamping   akan  membentuk   suatu   pola   bentang   alam    “karst topograhpy”

sebagai pola yang sangat khas (tersendiri).

  Bentukan   yang   berlainan   dari   kedudukan   lithologi   dan   bentuk  morfologi, 

mengakibatkan   terbentuknya   pola   penyebaran   lithologi   dipermukaan.   Perpotongan   antara 

bidang lithologi dan bidang permukaan bumi inilah yang dinamakan sebagai  pola singkapan.

Dari pola singkapan ttersebut akan diketahui keadaan geologi suatu daerah dan dapat dinuat 

suatu peta yang menggambarkan keadaan geologi meliputi penyebaran lithologi, struktur dan 

morfologi. Peta semacam nin disebut dengan Peta Geologi.

Besar dan bentuk dari pola singkapan ini tergantung dari beberapa factor :

1. Ketebalan lapisan.

2. Kemiringan lapisan.

3. Bentuk morfologi

4. Bentuk struktur lapisan.

Hukum “V”

Hubungan antara lapisan yang mempunyai kemiringan dengan bentuk topografi berelief akan 

menghasilkan pola singkapan yang beraturan, dimana aturan tersebut dikenal dengan  hukum 

“V”. 

Aturan – aturan tersebut antara lain :

a.       Lapisan horizontal akan membentuk pola singkapan yang mengikutimp pola  garis kontur.

b.       Lapisan dengan kemiringan berlawanan arah dengan kemiringan lereng, maka kenampakan 

lapisan   akan   memotong   lembah   dengan   pola   singkapan   membentuk   huruf   “V”   yang 

berlawanan arah dengan kemiringan lembah.

c.       Pada lapisan tegak akan membentuk pola singkapan berupa garis lurus, dimana pola singkapan 

ini tidak dipengaruhi oleh keadaan topografi.

d.       Lapisan dengan kemiringan yang searah dengan arah kemiringan lereng dimana kemiringan 

lapisan lebih besar dengan kemiringan lereng, akan membentuk pola singkapan dengan huruf 

“V” searah dengan kemiringan lereng.

e.        Lapisan dengan kemiringannya searah dengan kemiringan  lembah dan besarnya kemiringa 

lapisan   sama  dengan   kemiringan   lereng   /lembah,  maka  pola   singkapanya   seperti  huruf  V 

terbalik.

f.        Lapisan dengan kemiringan yang searah dengan kemiringan lereng, dimana besar kemiringan 

lapisan lebih kecil dari kemiringa lereng, maka pola singakpannya akan membentuk huruf V 

yang berlawanan dengan arah kemiringan lereng/ Lembah.

KESIMPULAN 

1. Untuk dapat mengetah0i tebal lapisan dan kedalaman dapat menggunakan cara  grafis 

dan cara matematis.

2. Untuk mengetahui dengan cara grafis, harus diketahui top dan bottom.

      3. Dalam pengukuran tebal dan kedalaman dapat juga menggunakan tipe point.

BAB IX

LIPATAN

Lipatan merupakan hasil perubahan bentuk dari suatu bahan yang ditunjukkan sebagai lengkungan atau pola dari lengkungan pola unsure garis atau bidang di dalam bahan tersebut. Pada umumnya unsure yang terlibat di dalam lipatan adalah perlipatan, foliasi, dan liniasi.

Berdasarkan proses perlipatan dan jenis batuan yang terlipat dibedakan menjadi :

1.      Flexture / Competent folding termasuk di dalam parallel fold.

2.      Flow / incompetent folding termasuk di dalam similar fold.

3.      Shear folding.

4.      Flexture and flow folding.

Jenis – jenis Lipatan :

        Antiklin, struktur lipatan yang bentuk konfet ke atas dengan urusan lapisan batuan yang tua di bawah dan yang muda di atas.

        Sinklin, struktur lipatan yang bentuk klaf ke atas dengan urutan lapisan batuan yang tua di bawah dan yang muda di atas.

        Antiform, struktur lipatan seperti antiklin namun umur batuan tidak di ketahui.

        Sinform, struktur lipatan seperti sinklin namun unsure batuan tidak diketahui.

        Antiformal Sinklin, struktur lipatan seperti antiklin dengan lapisan batuan yang tua di bagian atas dan batuan muda yang berada di bawah.

        Sinformal antiklin, struktur lipatan sepeti sinklin dengan lapisan batuan yang tua di gaian atas dan lapisan batuan yang muda di bawah.

        Dome, yaitu suatu jenis tertentu antuform dimana lapisan batuan mempunyai kemiringan ke segala arah uyang menyebar dari satu titik.

        Basin adalah suatau jenis unik sinform dimana kemiringan lapisan batuan menuju ke satu titik.

KESIMPULAN

         Lipatan  mempunyai   hasil   perubahan   bentuk   dari   suatu   bahan   yang   ditunjukkan   sebagai 

kelengkungan atau kumpulan unsure garis pada bidang di dalam bahan tersebut.

        Pada umunya unsure yang terlihat dalam lipatan adalah bidang perlipatan, foliasi dan liniasi.

        Unsur – unsure lipatan : antiklin, sinklin, antiform, sinform, hinge, grest, plunge.

BAB IV

TEBAL DAN KEDALAMAN

Ketebalan

Ketebalan lapisan bisa ditentukan dengan beberapa cara, baik secara langsung maupun tidak langsung.

Apabila keadaan medan, struktur yang rumit atau keterbatasan alat yang dipakai tidak 

tidak memungkinkan pengukuran secara langsung, diadakan pengukuran secara langsung.

Pengukuran  tidak   langsung  yang  sederhana  adalah  pada  lapisan  miring,   tersingkap 

pada   lapisan   horizontal,   dimana   lebar   lapisan   diukur   tegak   lurus   jurus,   yaitu  w.   Dengan 

mengetahui kemiringan lapisan (d) maka ketebalan T = w sin d.

Apabila pengukuran lapisan tidak tegak lurus  ( i ) maka lebar sebenarnya harus dikoreksi terlebih dahulu w = i sin b. Dimana b adalah sudut antara jurus dengan arah pengukuran. Ketebalan yang didapat adalah T = i sin b sin a panjang.

Untuk mengukur ketebalan pada lereng, apabila pengukuran tidak lurus jurus igunakan 

persamaan trigonometri.

Untuk mengukur / mencari kemiringan lereng yang tegak lurus jurus Lapisan (w) dapat 

dilakukan beberapa cara natara lain :

a. Dengan   “Aligment   Nomogrsph”   dengan   menganggap   kemiringan   lereng   terukur 

sebagai kemiringan sebenarnya.

b. Dengan persamaan Tg s = sin b sin j.

Dari   pengukuran   diatas   di   dapatkan   lebar   singkapan   yang   tegak   lurus   jurus   (w),   dengan 

menggunakan persamaan :

W = i sin j.

Kedalaman

Menghitung kedalamn lapisan ada beberapa cara, antara lain :

a. Menghitung secara matematis.

b. Dengan “Aligment diagram”

c. Secara grafis.

Dengan cara perhitungan matematis,  yang perlu diperhatikan  ialah kemiringan  lapisan dan 

jarak jurus dari singkapan ke titik tertentu.

Pada permukaan horizontal kedalaman lapisan (d) dapat dihitung dengan rumus :

D = m tg d

Apabila tidak tegak lurus jurus pada bidang – bidang maka kemiringan lapisan ang dipakai 

adalah kemiringan semu  (a).

d = m tg a.

Untuk kemiringan lereng tertentu kedalaman dapat dicari dengan menggunakan rumus 

umumnya yaitu

D = m (sin s ± cos s tg d).

Dengan menggunakan “Aligment diagram” cara penggunaan sama dengan waktu mencari 

kedalaman dan yang beda hanya “Aligmeny diagram”

KESIMPULAN  1. Untuk dapat mengetahui tebal lapisan dan kedalaman dapat menggunakan cara  grafis 

dan cara matematis.

2. Untuk mengetahui dengan cara grafis, harus diketahui top dan bottom.

      3. Dalam pengukuran tebal dan kedalaman dapat juga menggunakan tipe point.

BAB VI

PROYEKSI STEREOGRAFIS DAN PROYEKSI KUTUB

Definisi

Merupakan   proyeksi   yang   didasarkan   pada   perpotongan   bidang   /   garis   dengan 

permukaan bola.

Unsur struktur geologi akan lebih nyata, lebih mudah dan cepat penyelesaianya cepat 

bila digambarkan dalam bentuk proyeksi permukaan bola. Permukaan bola tersebut meliputi 

suatu bidang dengan pusat bola yang terlihat pada bidang tersebut.  Maka bidang tersebut 

memotong permukaan bola  sepanjang suatu  lingkaran,  yaitu   lingkaran besar.  Yang dipakai 

sebagai  gambaran posisi   struktur  dibawah permukaan adalah  belahan  bola  bagian  bawah. 

Selamjutnya proyeksi permukaan bola digambarkan pada permukaan bidang horizontal dalam 

bentuk proyeksi stereografis.

Macam - macam proyeksi stereografis :

1. Equal angle projection net atau Wulf net.

2. Equal area projection net atau schmit net.

3. Orthographic net.

Struktur bidangStereogranya   selalu  diwakili   oleh   lingkaran  besar,   sehingga  besar   sudut   kemiringan   selalu 

diukur pada arah E – W jarring, yaitu 0o pada lingkaran primitif dan 90o di pusat lingkaran. 

Struktur garisStereogramnya akan berupa suatu garis lurus dari pusat lingkaran, besarnya plunge dihitung 0o 

pada   lingkaran   primitif   dan   90o  di   pusat   lingkaran.   Dan   diukur   pada   kedudukan   bearing 

berimpit dengan N – S atau E – W jarring.

KESIMPULAN

1. Proyeksi   stereografis  adalah  gambaran  dua  dimensi   atau  proyeksi  dari  permukaan 

bola.

2. Proyeksi hanya dapat dipakai untuk memecahkan masalah-masalah geometri bidang 

dan garis yang besar merupakan besar sudut atau arah.

3. Stereonet terdiri dari : Wulff Net, Schmidt Net, Polar Equal Area Net dan Classbeek 

Counting Net.

4. Pada proyeksi stereografis dengan menggunakan Wulff Net yang menghasilkan bidang 

dan garis.

5. Pada proyeksi kutub dengan menggunakan Polar Equal Area net yang menghasilkan 

berupa “pola 2 atau titik

Trigonometri

Studi tentang trigonometri sebagai cabang matematika, lepas dari

astronomi pertama kali diberikan oleh Nashiruddin al-Tusi (1201-1274), lewat

bukunya Treatise on the quadrilateral. Bahkan dalam buku ini ia untuk pertama

kali memperlihatkan keenam perbandingan trigonometri lewat sebuah segitiga

siku-siku (hanya masih dalam trigonometri sferis). Menurut O`Conners dan

Robertson, mungkin ia pula yang pertama memperkenalkan Aturan Sinus (di

bidang datar).

Di Arab dan kebanyakan daerah muslim, trigonometri berkembang

dengan pesat tidak saja karena alasan astronomi tetapi juga untuk kebutuhan

ibadah. Seperti diketahui, orang muslim jika melakukan ibadah sholat, harus

menghadap ke arah Qiblat, suatu bangunan di kota Mekkah. Para

matematikawan muslim lalu membuat tabel trigonometri untuk kebutuhan

tersebut. 

Konsep trigonometri pada pembahasan ini diawali dengan

perbandingan trigonometri suatu sudut pada segitiga siku-siku.

Sifat fungsi terhadap kuadran

Setelah sudut disederhanakan, kita juga mesti memerhatikan sifat fungsi

terhadap kuadran posisi ia berada. perhatikan gambar berikut :

pada kuadran I ( besar sudut antara 0-90 ), semua fungsi bernilai positif,

pada kuadran II ( besar sudut antara 90-180 ), fungsi sin bernilai positif yang lain

negatif,

pada kuadran III ( besar sudut antara 180-270), fungsi tan bernilai positif yang lain

negatif,

pada kuadran IV ( besar sudut antara 270-360), fungsi cos bernilai positif yang lain

negatif.

2.3 Geologi Struktur

Geologi struktur adalah studi mengenai distribusi tiga dimensi tubuh

batuan dan permukaannya yang datar ataupun terlipat, beserta susunan

internalnya.

Gambar 1Struktur Geologi

Geologi struktur mencakup bentuk permukaan yang juga dibahas pada

studi geomorfologi, metamorfisme dan geologi rekayasa. Dengan mempelajari

struktur tiga dimensi batuan dan daerah, dapat dibuat kesimpulan mengenai

sejarah tektonik, lingkungan geologi pada masa lampau dan kejadian

deformasinya. Hal ini dapat dipadukan pada waktu dengan menggunakan

kontrol stratigrafi maupun geokronologi, untuk menentukan waktu pembentukan

struktur tersebut.

Secara lebih formal dinyatakan sebagai cabang geologi yang

berhubungan dengan proses geologi dimana suatu gaya telah menyebabkan

transformasi bentuk, susunan, atau struktur internal batuan kedalam bentuk,

susunan, atau susunan intenal yang lain.

2.3.1 Faktor Pembentukan Struktur Geologi

Ada beberapa faktor yang mempengaruhi proses suatu pembentukan

struktur geologi dari batuan yaitu : Sifat elastisitas batuan, resistivity, plastisitas

dan viskositas. Faktor-faktor lain seperti : Pori-pori batuan dan tekstur batuan.

Suatu struktur geologi dapat terbentuk akibat suatu gaya-gaya yang terjadi,

yaitu:

a. Tensi (gaya tarik)

b. Kompresi (gaya tekan)

c. Kopel (gaya ganda)

d. Torsi (gaya Putar)

Gaya berupa kompresi dapat menghasilkan struktur berupa perlipatan,

pensesaran, dan penunjaman. Sedangkan gaya berupa tensi menghasilkan

struktur berupa patahan.

Gambar 2Gambar Perlipatan

2.3.2 Cabang, Aplikasi Dan Manfaat Ilmu   Geologi

A.           Cabang-cabang Ilmu Geologi

Cakupan dari ilmu geologi sangat luas seperti yang tersebut dalam

definisinya, yaitu mempelajari bumi seutuhnya. Sehingga untuk memudahkan

dalam mempelajari bumi, maka ilmu geologi dapat dipecah menjadi beberapa

cabang ilmu yang masing-masing dapat dipelajari sendiri-sendiri.

Cabang-cabang ilmu geologi semakin bertambah seiring dengan kemajuan ilmu

dan teknologi.Cabang-cabang utama dari ilmu geologi adalah:

a)    Mineralogi dan Petrologi, yaitu ilmu yang mempelajari mineral dan

batuansebagai penyusun kerak bumi. Mineralogi mempelajari mineral-mineral

yang membentuk batuan, termasuk di dalamnya juga aspek spesialisasi dalam

mineralogi adalah kristalografi. Sedangkan petrologi mempelajari asalmula

kejadian dan klassifikasi dari batuan.

b)    Paleontologi yaitu ilmu tentang kehidupan masa lalu. Dalam paleontologi

dipelajari juga semua aspek kehidupan fosil yang dijumpai dalam batuan Dari

fosil akan dapat diketahui evolusi kehidupan yang pernah terjadi sejak adanya

kehidupan di bumi ini hingga sekarang. Selain itu, fosil dapat digunakan juga

untuk mengetahui kondisi lingkungan di masa lampau.

c)    Geomorfologi merupakan ilmu yang mempelajari bentuk-bentuk bentang alam

permukaan bumi, termasuk proses-proses yang terjadi padanya.

d)    Geologi Strukturadalah ilmu yang mempelajari bentuk-bentuk struktur bagian

dalam bumi dandibagian dalam bumi yang membentuknya.

e)    Stratigrafi ilmu yang mempelajari urutan pembentukan batuan penyusun kerak

bumi, terutama untuk batuan-batuan yang berlapis. Dengan mempelajari

stratigrafi, dapat diketahui sejarah geology dari bumi kita ini. Stratigrafi sangat

berhubungan erat dengan ilmu geologi sejarah yang mempelajari sejarah dari

bumi sejak terbentuknya hingga sekarang.

B.           Aplikasi Ilmu Geologi

Aplikasi ilmu geologi dapat merupakan hal yang sangat penting pada

beberapa bidang lain. Pemanfaatan ini terus berkembang dan sangat

dibutuhkan dengan kemajuan ilmu dan teknologi serta kebutuhanmanusia yang

semakin bertambah. Bidang-bidang yang sangat membutuhkan aplikasi dan

Ilmu geologi adalah pada bidang:

a)     Pertambangan(mining geology) untuk mengetudbut proses pembentukan

endapan mineral yang bersifat ekonarris yang sangat dibutuhkan oleh manusia

b)    Perminyakan(Petroleoum geology) untuk mengetahui jebakan-jebakan

minyak dan gas bumi.

c)     Hidrologi (Hydrogeology) mempelajari mengenai kejadian dim pemanfaatan

air tanah.

d)    Geologi teknik (Engineering geology) mempelajari hubungan antarailmu

geologi dengan problem-problem keteknikan

e)     Geologi lingkungan (Environment geology),geologi sangat diperlukan untuk

mengevaluasi interaksi antara manusia dengan lingkungannya.

f)     dan masih banyak aplikasi ilmu geologi lainnya dan hampir semua bidang ilmu

yang berhubungan dengan bumi selalu mernbutuhkan pengetahuan tentang

geologi.

2.3.3 Kepenting dan Kegunaan Ilmu Geologi

Dari apa yang telah diuraikan diatas, dapat diketahui beberapa

kepentingan dalammempelajari ilmu geologi. Dibawah ini beberapa

kepentingan tersebut:

a)     Ilmu geologi dapat membantu untukmengetahui dan memahami awal terjadi

dan struktur dari bumi sebagai planet khususnya daratandan lautan yang

menyusun kerak bumi.

b)    Ilmu geologi dapat membantu menjelaskan karakterisstik dan babbling alam

yang sangat bervariasi dan bagaimana bentang dan yang sangat berbeda ini

dapat terbentuk dan dimanfaatkan oleh manusia.

c)     Pengetahuan geologi sangat membantu untuk mengetahui dimana mineral dan

batuan berharga dapat dijumpai.

d)    Ilmu geologi sangat penting dalam hubungannya dengan sumber daya air,

karena keberadaan air sangat tergantung juga pada jenis atau macam

batuannya.

e)     Pengetahuan geologi sangat membantu untuk memprediksikan atau

meramalkan kemungkinan-kemungkinan terjadinya bencana alarn seperti

longsoran, aktivitas gunungapi dan sebagainya.

Struktur geologi adalah struktur perubahan lapisan batuan sedimen akibat kerja kekuatan tektonik,sehingga tidak lagi memenuhi hukum superposisi disamping itu struktur geologi juga merupakan struktur kerak bumi produk deformasi tektonik .

Cabang geologi yang menjelaskan struktur geologi secara detail disebut GEOLOGI STRUKTUR,dimana geologi struktur merupakan cabang ilmu geologi yang mempelajari mengenai bentuk arsitektur kulit bumi.Kekutan Tektonik dan orogenik yang membentuk struktur geologi itu berupa stress (Tegangan).Berdasarkan keseragaman kekuatannya,Stress dapat dibedakan menjadi 2 yaitu :

A. Uniform stress (Confining Stress)Yaitu tegangan yang menekan atau menarik dengan kekuatan yang sama dari atau ke segala arah

B. Differential Stress

Yaitu tegangan yang menekan atau menarik dari atau ke satu arah saja dan bisa juga dari atau ke segala arah,tetapi salah satu arah kekuatannya ada yang lebih dominan.Pengenalan struktur geologi secara tidak langsung dapat dilakukan melalui cara-cara berikut ini :a. Pemetaan geologi dengan mengukur strike dan dip.b. Interprestasi peta topografi,yaitu dari penampakan gejala penelusuran sungai,penelusuran morfologi dan garis kontur serta pola garis konturnya.c. Foto udara.d. Pemboran.e. Geofisika,yang didasarkan pada sifat-sifat yang dimiliki oleh batuan,yaitu dengan metode :

Grafity,Geolectrik,Seismik,danMagnetik.

Umumnya struktur geologi terbentuk oleh differential stress.Dari aspek arah kerjanya,ada 3 macam Differential stress,yaitu :1. Compressional stress2. Tensional stress3. Shear stress

III-2

Batuan bila mengalami gaya atau stress akan berubah atau mengalami perubahan,dalam geologi struktur hal ini disebut “Deformasi”.

Tahapan-tahapan Deformasi adlah sebagai berikut :

1. Elastic Deformation (Deformasi sementara)Deformasi sementara ini terjadi jika kerja stress tidak melebihi batas elastis batuan.Begitu stress terhenti,maka bentuk atau posisi batuan kembali seperti semula.

2. Ductile DeformationYaitu deformasi yang melampaui batas elastis batuan.Mengakibatkan batuan berubah bentuk dan volume secara permanen,sehingga bentuknya berlainan dengan bentuk semula.

3. Fracture DeformationYaitu deformasi yang sangat melampaui batas elastis batuan,sehingga mengakibatkan

pecah.Seperti diketahui,bumi terdiri dari berbagai bagian yang paling luar (kerak bumi),tersusun oleh berbagai lapisan batuan.Kedudukan daripada batuan-batuan tersebut pada setiap tempat tidaklah sama,bergantung dari kekuatan tektonik yang sangat mempengaruhiya.

III-3

Adanya gaya-gaya yang bekerja menyebabkan batuan terangkat dan terlipat-lipat serta apabila terkena pelapukan dan erosi,maka batuan tersebut akan menjadi tersingkap dipermukaan bumi.

3.1. STRUKTUR KEKAR (JOINT)

Hampir tidak ada suatu singakapan dimuka bumi ini yang tuidak memperlihatkan gejala rekahan.Rekahan pada batuan bukan merupakan gejala yang kebetulan.Umumnya hal ini terjadi akibat hasil kekandasan akibat tegangan (stress),karena itu rekahan akan mempunyai sifat-sifat yang menuruti hukum fisika.

Kekar adalah Struktur rekahan dalam blok batuan dimana tidak ada atau sedikit sekali mengalami pergeseran (hanya retak saja),umumnya terisi oleh sedimen setelah beberapa lama terjadinya rekahan tersebut.Rekahan atau struktur kekar dapat terjadi pada batuan beku dan batuan sedimen.

Pada batuan beku,kekar terjadi karena pembekuan magma dengan sangat cepat (secara mendadak).

Pada batuan sedimen,Kekar terjadi karena :a. Intrusi/ekstrusib. Pengaruh iklim/musim

III-4

Dalam batuan sedimen umunya kekar juga dapat terbentuk mulai dari saat pengendapan atau segera terbentuk setelah pengendapannnya.dimana sedimen tersebut masih sedang mengeras.Struktur kekar dapat berguna dalam memecahkan masalah sebagai berikut :• Geologi Teknik• Geologi Minyak,terutama dengan masalah cadangan dan produksi minyak• Geologi Pertambangan,yaitu dalam hal sistem penambangan maupun pengarahan terhadap bentuk-bentuk mineralisasi.

3.2. STRUKTUR SESAR (FAULT)

Sesar adalah suatu rekahan pada batuan yang telah mengalami pergeseran sehingga terjadi perpindahan antara bagian-bagian yang berhadapan dengan arah yang sejajar dengan bidang patahan.Hal ini terjadi apabila blok batuan yang dipisahkan oleh rekahan telah bergeser sedemikian rupa hingga lapisan batuan sediment pada blok yang satu

terputus atau terpisah dan tidak bersambungan lagi dengan lapisan sediment pada blok yang lainnya.Ukuran panjang maupun kedalaman sesar dapat berkisar antara beberapa centimeter saja sampai mencapai ratusan kilometer.Istilah-istilah penting yang berhubungan dengan gejala sesar antara lain :

1. Bidang SesarMerupakan bidang rekahan pada batuan yang telah mengalami pergeseran.

2. Bagian-bagian yang tersesarkan (tergeser)Bagian ini terdiri dari Hanging Wall dan Foot Wall.

a. Hanging Wall (Atap sesar)Adalah bongkahan patahan yang berada dibagian atas bidang sesar.b. Foot Wall (Alas sesar)Adalah bongkahan patahan yang berada dibagian bawah bidang sesar.

3. Throw dan Heavea. Throw,adalah jarak yang memisahkan lapisan atau vein yang terpatahkan yang diukur pada sesar dalam bidang tegak lurus padanya.b. Heave,adalah jarak horizontal yang diukur normal (tegak lurus) pada sesar yang memisahkan bagian-bagian dari lapisan yang terpatahkan.

Berdasarkan pada sifat geraknya,sesar dapat dibedakan menjadi 3 jenis yaitu :

1. Sesar Normal (Gravity Fault),yaitu gerak relatif Hanging Wall turun terhadap Foot Wall.Disebut juga sebagai Sesar Turun.

2. Sesar Naik (Reverse Fault),yaitu gerak relatif Hanging Wall naik terhadap Foot Wall.Posisi Hanging Wall lebih tinggi daripada Foot Wall.Namun jika Hanging Wall bergeser naik hingga menutupi Foot Wall,maka sesar tersebut.

3. disebut Thrust Fault yang bergantung pada kuat stress horizontal dan dip (kemiringan bidang sesar).

4. Sesar Mendatar (Horizontal Fault),yaitu gerak relative mendatar pada bagian-bagian yang tersesarkan. Hanging Wall dan Foot Wall bergeser Horizontal yang diakibatkan oleh kerja shear stress.

Disamping itu juga terdapat sesar-sesar yang lain ,diantaranya :a. Strike Dip Fault,yaitu kombinasi antara sesar turun dan sesar horizontalb. Hing Fault,yaitu Sesar Rotasional

3.3 LIPATAN (folding)

Lipatan adalah perubahan bentuk dan volume pada batuan yang ditunjukkan oleh lengkungan atau melipatnya batuan tersebut akibat pengaruh suatu tegangan (gaya) yang bekerja pada batuan tersebut yang umunya refleksi perlengkungannya ditunjukkan oleh perlapisan pada batuan sedimen serta bisa juga pada foliasi batuan metamorf .

Secara umum,jenis-jenis lipatanyang terpenting adalah sebagai berikut :

1. Antiklin,yaitu lipatan yang kedua sayapnya mempunyai arah kemiringan yang saling berlawanan.

2. Sinklin,yaitu lipatan yang kedua sayapnya mempunyai arah kemiringan yang menuju ke satu arah yang sama.Beberapa defenisi tentang lipatan :a. Sayap Lipatan,yaitu bagian sebelah menyebelah dari sisi lipatanb. Puncak Lipatan,yaitu titik atau garis yang tertinggi dari sebuah lipatanc. Bidang Sumbu Lipatan,yaitu suatu bidang yang memotong lipatan,membagi sama besar sudut yang dibentuk oleh lipatan tersebut.d. Garis Sumbu Lipatan,yaitu perpotongan antara bidang sumbu dengan bidang horizontal.e. Jurus (Strike),yaitu arah dari garis horizontal dan merupakan perpotongan antara bidang yang bersangkutan dengan bidang horizontal.f. Kemiringan (Dip),yaitu sudut kemiringan yang tersebar dan dibentuk oleh suatu bidang miring dengan bidang horizontal dan diukur dengan tegak lurus dengannya.

Lipatan (Folding)Lipatan adalah perubahan bentuk dan volume pada batuan yang ditunjukkan dengan lengfkungan atau melipatnya batuan tersebut akibat pengaruh suatu tegangan (gaya) yang bekerja pada batuan tersebut. Pada umumnya refleksi pelengkungan ditunjukkan pada pelapisan pada batuan-batuan sedimen atau foliasi pada batuan metamorf.

Kekar (Joint)Rekahan adlah sebutan untuk struktur rekahan dalam batuan dimana tidak ada atau sedikit sekali mengalami pergeseran. Rekahan yang telah bergeser disebut sesar.Struktur kekar merupakan gejala yang paling umum dijumpai dan justru karenanya banyak dipelajari secaras luas. Struktur-struktur ini merupakan struktur yang palinbg sukat untuk dianalisa. Struktur ini banyak dipelajari karena hubunganya yang erat dengan masalah-masalah :Geologi teknikGeologi minyak, terutaam dengan masalah cadangan dan produksiGeologi pertambangan, baik dalam hal system penambangan maupun pengarahan terhadap bentuk-bentuk mineralisasi, dll.Umumnya dalam batuan sedimen, kekar dapat terbentuk mulai saat pengendapan atau terbentuk setelah pengendapannya, dimana sedimen tersebut sedang mengeras. Struktur kekar dipelajari dengan cara statistic, mengukur dan mengelompokan dalam bentuk diagram Rosset atau dengan diagram kontur (kutub).

Sesar (Fault)

Sesar adalah satuan rekahan pada batuan yang telah mengalami pergeseran sehingga terjadi perpindahan anatara bagian-bagian yang berhadapan dengan arah yang sejajar dengan bidang patahan. P[ergeseran-pergeseran yang telah terjadi pasda sesar, ukuran panjang mauypun kedalaman sesar dapat berkisar antara beberapa sentimeter saja sampai mencapai ratusan kilometer.

Macam-macam sesar secara umum :Sesar normal, yaitu gerak relative hanging wall turun terhadap footwall.Sesar naik, yaitu gerak relative hanging wall terhadap footwallSesar mendatar, yaitu gerak relative mendatar pada bagian yang tersesarkan.

Struktur permukaan bumi selalu mengalami perubahan yang disebut deformasi. Deformasi kerak bumi dapat disebabklan oleh stree dan strain, temperature, waktu dan strain rate, dan komposisi jenis kandungan mineral batuan dabn kandungan air batuan. Deformasi akibat gaya tektonik dikelompokan dalam struktur primer dan skunder. Adapun struktur geologi yang cukup penting untuk diingat adalah kekar, yaiut rekahan-rekahan lurus planar yang membagi batuan-batuan menjadi vblok-blok atau struktur rekahan dalam batuan-batuan. Sesar yaitu rekahan pada batuan yang mengalami poergeseran, sehingga terjadi perpindahan antara bagian-bagian yang berhadapan dengan arah yang sejajar dengan bidang patahan. Lipatan, yaitu perubahan bentuk dan volume batuan yang ditunjukan dengan lengkungan atau melipatnya batun tersebut.

Struktur Geologi Sesar

1. Pengertian SesarPatahan atau sesar (fault) adalah satu bentuk rekahan pada lapisan

batuan bumi yg menyebabkan satu blok batuan bergerak relatif terhadap blok yang lain. Pergerakan bisa relatif turun, relatif naik, ataupun bergerak relatif mendatar terhadap blok yg lain. Pergerakan yg tiba-tiba dari suatu patahan atau sesar bisa mengakibatkan gempa bumi. Sesar (fault) merupakan bidang rekahan atau zona rekahan pada batuan yang sudah mengalami pergeseran (Williams, 2004). Sesar terjadi sepanjang retakan pada kerak bumi yang terdapat slip diantara dua sisi yang terdapat sesar tersebut (Williams, 2004). Beberapa istilah yang dipakai dalam analisis sesar antara lain

a. Jurus sesar (strike of fault) adalah arah garis perpotongan bidang sesar dengan bidang horisontal dan biasanya diukur dari arah utara.

b. Kemiringan sesar (dip of fault) adalah sudut yang dibentuk antara bidang sesar dengan bidang horisontal, diukur tegak lurus strike.

c.  Net slip adalah pergeseran relatif suatu titik yang semula berimpit pada bidang sesar akibat adanya sesar.

d. Rake adalah sudut yang dibentuk oleh net slip dengan strike slip (pergeseran horisontal searah jurus) pada bidang sesar.

Gambar 1. Bagian-bagian Sesar

Keterangan gambar tersebut adalahα  = dip β  = rake of net slipθ  = hade = 90o – dipab = net slipac = strike slipcb = ad = dip slipae = vertical slip = throwde = horizontal slip = heave

  Dalam penjelasan sesar, digunakan istilah hanging wall dan foot wall sebagai penunjuk bagian blok badan sesar. Hanging wall merupakan bagian tubuh batuan yang relatif berada di atas bidang sesar. Foot wall merupakan bagian batuan yang relatif berada di bawah bidang sesar.

Gambar 2. Hanging wall dan foot wall.

2. Ciri-ciri Sesar

Secara garis besar, sesar dibagi menjadi dua, yaitu sesar tampak dan sesar buta (blind fault). Sesar yang tampak adalah sesar yang mencapai permukaan bumi sedangkan sesar buta adalah sesar yangterjadi di bawah permukaan bumi dan tertutupi oleh lapisan seperti lapisan deposisi sedimen. Pengenalan sesar di lapangan biasanya cukup sulit. Beberapa kenampakan yang dapat digunakan sebagai penunjuk adanya sesar antara lain :

a. Adanya struktur yang tidak menerus (lapisan terpotong dengan tiba-tiba)b. Adanya perulangan lapisan atau hilangnya lapisan batuan.c. Kenampakan khas pada bidang sesar, seperti cermin sesar, gores garis.

Gambar 3. Gores Garis (slickens slides)d. kenampakan khas pada zona sesar, seperti seretan (drag), breksi sesar,

horses, atau lices, milonit.

Gambar 4. Zona sesare. silisifikasi dan mineralisasi sepanjang zona sesar.f. perbedaan fasies sedimen.g. petunjuk fisiografi, seperti gawir (scarp), scarplets (piedmont scarp), triangular

facet, dan terpotongnya bagian depan rangkaian pegunungan struktural.

Gambar 5. Triangular facet

Gambar 6. Faulth scarph. Adanya boundins : lapisan batuan yang terpotong-potong akibat sesar.

Gambar 7. Boundins

3. Klasifikasi SesarKlasifikasi sesar dapat dibedakan berdasarkan geometri dan genesanya

a. Klasifikasi geometris1) Berdasarkan rake dari net slip.

·         strike slip fault (rake=0º)·         diagonal slip fault (0 º < rake <90º)·         dip slip fault (rake=90º)2) Berdasarkan kedudukan relatif bidang sesar terhadap bidang perlapisan atau

struktur regional·         strike fault (jurus sesar sejajar jurus lapisan)·         bedding fault (sesar sejajar lapisan)·         dip fault (jurus sesar tegak lurus jurus lapisan)·         oblique / diagonal fault (menyudut terhadap jurus lapisan)·         longitudinal fault (sejajar struktur regional)·         transversal fault (menyudut struktur regional)3) Berdasarkan besar sudut bidang sesar·         high angle fault (lebih dari 45o)·         low angle fault (kurang dari 45o)4) Berdasarkan pergerakan semu·         normal fault (sesar turun)·         reverse fault (sesar naik)

5) Berdasarkan pola sesar·         paralel fault (sesar saling sejajar)·         en chelon fault (sesar saling overlap dan sejajar)·         peripheral fault (sesar melingkar dan konsentris)·         radial fault (sesar menyebar dari satu pusat)

Gambar 8. Klasifikasi sesar

b. Klasifikasi genetisBerdasarkan orientasi pola tegasan yang utama (Anderson, 1951) sesar

dapat dibedakan menjadi :·         Sesar anjak (thrust fault) bila tegasan maksimum dan menengah mendatar.·         Sesar normal bila tegasan utama vertikal.·         Strike slip fault atau wrench fault (high dip, transverse to regional structure)

4. Beberapa Jenis Sesar dan Penjelasannyaa. Sesar Normal / Sesar Turun (Extention Faulth)

Sesar normal dikenali juga sebagai sesar gravitasi, dengan gaya gravitasi sebagai gaya utama yang menggerakannya. Ia juga dikenali sebagai sesar ekstensi (Extention Faulth) sebab ia memanjangkan perlapisan, atau menipis kerak bumi. Sesar normal yang mempunyai salah yang menjadi datar di bagian dalam bumi dikenali sebagai sesar listrik. Sesar listrik ini juga dikaitkan dengan sesar tumbuh (growth fault), dengan pengendapan dan pergerakan sesar berlaku serentak. Satah sesar normal menjadi datar ke dalam bumi, sama seperti yang berlaku ke atas sesar sungkup. Pada permukaan bumi, sesar normal juga jarang sekali berlaku secara bersendirian, tetapi bercabang.

Cabang sesar yang turun searah dengan sesar utama dikenali sebagai sesar sintetik, sementara sesar yang berlawanan arah dikenali sebagai sesar antitetik. Kedua cabang sesar ini bertemu dengan sesar utama di bagian dalam bumi. Sesar normal sering dikaitkan dengan perlipatan. Misalnya, sesar di bagian dalam bumi akan bertukar menjadi lipatan monoklin di permukaan.

Hanging wall relatif turun terhadap foot wall, bidang sesarnya mempunyai kemiringan yang besar. Sesar ini biasanya disebut juga sesar turun.

Gambar 9. Extention Faulth

Patahan atau sesar turun adalah satu bentuk rekahan pada lapisan bumi yang menyebabkan satu blok batuan bergerak relatif turun terhadap blok lainnya. Fault scarp adalah bidang miring imaginer tadi atau dalam kenyataannya adalah permukaan dari bidang sesar.

b. Sesar naik (reverse fault / contraction faulth)Sesar naik (reverse fault) untuk sesar naik ini bagian hanging wall-nya

relatif bergerak naik terhadap bagian foot wall. Salah satu ciri sesar naik adalah sudut kemiringan dari sesar itu termasuk kecil, berbeda dengn sesar turun yang punya sudut kemiringan bisa mendekati vertical. Nampak lapisan batuan yg berwarna lebih merah pada hanging wall berada pada posisi yg lebih atas dari lapisan batuan yg sama pada foot wall. Ini menandakan lapisan yg ada di hanging wall udah bergerak relatif naik terhadap foot wall-nya.

Gambar 10. Reverse fault / contraction faulth

c. Sesar mendatar (Strike slip fault / Transcurent fault / Wrench fault)Sesar mendatar (Strike slip fault / Transcurent fault / Wrench fault)

adalah sesar yang pembentukannya dipengaruhi oleh tegasan kompresi. Posisi tegasan utama pembentuk sesar ini adalah horizontal, sama dengan posisi tegasan minimumnya, sedangkan posisi tegasan menengah adalah vertikal.

Umumnya bidang sesar mendatar digambarkan sebagai bidang vertikal, sehingga istilah hanging wall dan foot wall tidak lazim digunakan di dalam sistem sesar ini. Berdasarkan gerak relatifnya, sesar ini dibedakan menjadi sinistral (mengiri) dan dekstral (menganan).

Gambar 11. Strike slip fault / Transcurent fault / Wrench fault

5. Aplikasi Sesar dalam Bidang Geologi

·         Petroleum system ·         Geothermal ·         Geoteknik ·         Penanggulangan daerah rawan bencana

GEOLOGI STRUKTURIlmu yang mempelajari berbagai struktur atau bentuk lapisan tanah akibat adanya gaya tektonisme. Akibatnya akan menghasilkan lipatan(fold) dan patahan/sesar(fault)

 

Macam lipatan :

a.       Lipatan tegak / simetri

a.       Lipatan dengan lengan lipatan yang sama panjang

b.      Lipatan miring / asimetri

a.       Lipatan dengan lengan lipatan tidak sama panjang

c.       Lipatan rebah / recumben

a.       Lipatan yang mengalami pembalikan lapisan

d.      Lipatan menutup

Macam patahan/sesar :

a.       Sesar naik

b.      Sesar turun

c.       Sesar dekstral (kanan)

d.      Sesar sinistral (kiri)

e.      Sesar sungkup

Macam ketidakselarasan

 

a.      Nonconformity : Ketidakselarasan antara Batuan Beku dan Batuan Sedimen karena terobosan.

b.      Disconformity : Ketidakselarasan antara Batuan Sedimen dan Batuan Sedimen karena erosi yang tidak mendatar dan tanpa disertai lapisan yang hilang.

c.       Angular unconformity : Ketidakselarasan antara Batuan Sedimen dan Sedimen karena adanya proses pengangkatan lapisan, erosi.

d.      Paraconformity : Ketidakselarasan antara batuan Sedimen dan Batuan Sedimen karena proses erosi mendatar. Karena mendatar jadi cukup susah untuk mengidentifikasinya, kita harus membandingkan ada dan tidaknya urutan fosil di lapisan tersebut dengan lapisan umum lain di daerah tersebut.

Proses terbentuknya Angular unconformity

 

1.       Jadi pertama terjadi pengendapan tanah seperti biasa, menghasilkan lapisan tanah yang mendatar.

2.       Lalu lapisan tanah itu termiringkan.

3.       Setelah termiringkan lalu lapisan itu tererosi bagian atasnya sehingga menjadi datar.

4.       Lalu ada endapan lagi yang datang, akhirnya terjadilah ketidakselarasan antar lapisan.

Macam Lipatan lain yang lebih kompleks.

Cara mengidentifikasi kemiringan bidang

                Contoh Struktur Bidang = perlapisan batuan, permukaan lereng dll

Untuk mengidentifikasi strukturbidang kita perlu mengetahui terlebih dahulu hal-hal apa saja yang harus kita ukur, yaitu :

 

v  Strike

Sudut yang terbentuk antara perpotongan perlapisan dengan bidang horisontal dan arah utara. Cara penulisannya dengan simbolisasi sebagai berikut :

N __˚ E

Keterangan : ___ diisi dengan besar sudut yang di dapatkan dari pengukuran.

v  Dip

Sudut yang menunjukkan besarnya kemiringan struktur bidang.

Cara mengidentifikasi kemiringan garis

                Contoh Struktur Garis = gores garis sesar, kekar dll

 

Untuk mengidentifikasi struktur garis kita perlu mengetahui terlebih dahulu hal-hal apa saja yang harus kita ukur, yaitu :

v  Plunge

Sudut yang menunjukkan arah penunjaman struktur garis

v  Pitch

Sudut yang terbentuk antara struktur garis dan strike

v  Trend

Sudut yang terbentuk antara hasil proyeksi mendatar dari struktur garis terhadap arah utara. Cara penulisannya dengan simbolisasi sebagai berikut :

N __˚ E

Keterangan : ___ diisi dengan besar sudut yang di dapatkan dari pengukuran.

Perbedaan True dip dan Apparent dip

 

True dip = Dip yang didapatkan jika mengukur dip dengan tegak lurus terhadap strike

Apparent dip = Dip yang didapatkan jika mengukur dip dengan membentuk sudut >90˚ terhadap strike