file · Web viewRPP Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil_Bentuk Pangkat,Akar dan...

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)MATEMATIKA KELAS X SEMESTER GANJIL

TAHUN AJARAN 2010/2011

BAB IBENTUK PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA

Disusun Oleh:Siti Nur Baiti, S.Pd

NIP 19860811 200902 2 006

SMA NEGERI 1 KARANGANOMKLATEN

2010RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

1 RPP Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil_Bentuk Pangkat,Akar dan Logaritma

NAMA SEKOLAH : SMA NEGERI 1 KARANGANOM

MATA PELAJARAN : MATEMATIKA

KELAS / SEMESTER : X / 1 (GANJIL)

A. Standar Kompetensi : 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma.

B. Kompetensi Dasar : 1.1. Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma.

C. Indikator : 1. Menyederhanakan bentuk suatu bilangan berpangkat.

2. Mengubah bentuk pangkat negatif dari suatu bilangan ke bentuk pangkat positif, dan sebaliknya.

3. Mengubah suatu bilangan ke bentuk notasi ilmiah, dan sebaliknya.

4. Mengidentifikasi apakah suatu bilangan termasuk bilangan rasional atau bilangan irrasional (bilangan bentuk akar).

5. Melakukan operasi aljabar pada bentuk akar.6. Merasionalkan penyebut pecahan yang berbentuk

akar.7. Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat, dan

sebaliknya.8. Mengubah pangkat pecahan negatif menjadi pangkat

pecahan positif.9. Menyelesaikan persamaan pangkat sederhana

(persamaan eksponen) dengan bilangan pokok yang sama.

10. Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma, dan sebaliknya.

11. Melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma.

D. Tujuan Pembelajaran : 1. Peserta didik dapat memahami menyederhanakan bentuk suatu bilangan berpangkat.

2. Peserta didik dapat mengubah bentuk pangkat negatif dari suatu bilangan ke bentuk pangkat positif, dan sebaliknya.

3. Peserta didik dapat mengubah suatu bilangan ke bentuk notasi ilmiah, dan sebaliknya.

4. Peserta didik dapat mengidentifikasi apakah suatu bilangan termasuk bilangan rasional atau bilangan irrasional (bilangan bentuk akar).


5. Peserta didik dapat melakukan operasi aljabar pada bentuk akar.

6. Peserta didik dapat merasionalkan penyebut pecahan yang berbentuk akar.

7. Peserta didik dapat mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat, dan sebaliknya.

8. Peserta didik dapat mengubah pangkat pecahan negatif menjadi pangkat pecahan positif.

9. Peserta didik dapat menyelesaikan persamaan pangkat sederhana (persamaan eksponen) dengan bilangan pokok yang sama.

10. Peserta didik dapat mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma, dan sebaliknya.

11. Peserta didik dapat melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma.

E. Alokasi Waktu : 24 jam pelajaran (12 x pertemuan)

F. Materi Ajar :a. Bentuk Pangkat

1. Pangkat bulat positif2. Pangkat bulat negatif dan nol3. Penulisan bilangan dalam notasi ilmiah

b. Bentuk Akar1. Bilangan Rasional dan Bentuk Desimal dari Bilangan Rasional2. Bentuk Irrasional3. Bentuk akar4. Menyederhanakan bentuk akar5. Operasi aljabar dalam bentuk akar6. Merasionalkan penyebut sebuah pecahan7. Pangkat pecahan8. Persamaan pangkat sederhana dengan bilangan pokok yang sama

c. Logaritma1. Pengertian logaritma suatu bilangan2. Sifat – sifat logaritma3. Hubungan Antara Logaritma dan bilangan

G. Model dan Metode Pembelajaran


a. Model Pembelajaran : Model Penemuan Terbimbing, Model Pengajaran Langsung (MPL), Model Missouri Mathematic Project.

b. Metode Pembelajaran : ceramah, diskusi, tanya jawab

H. Skenario Pembelajaran

Pertemuan Pertama

Indikator : 1. Menyederhanakan bentuk suatu bilangan berpangkat.

Materi Pokok : 1. Pangkat bulat positif:a. Pengertian pangkat bulat positifb. Sifat – sifat bilangan dengan Pangkat Bulat positifc. Pemakaian sifat – sifat bilangan dengan pangkat

bulat positif

Model dan Metode Pembelajaran:a. Model Pembelajaran : Model Penemuan Terbimbingb. Metode Pembelajaran : Ceramah, diskusi, tanya jawab

Skenario PembelajaranPendahuluan (30 menit)Motivasi : - Mengungkapkan pentingnya belajar math

- Menyampaikan materi – materi yang akan dipelajari dalam satu semester

- Menyampaikan aturan – aturan dalam KBM

Apersepsi : - Mengingat kembali tentang bilangan berpangkat waktu di SMP52 ? ; 43 ? dan artinya bagaimana?

Kegiatan inti (55 menit)a. Peserta didik diberi stimulus tentang pengertian “Pangkat Bulat Positif”:

Definisi:Jika a adalah bilangan real (a∈R) dan n bilangan asli > 1, maka a dipangkatkan dengan n (ditulis an) ditetapkan sebagai perkalian n buah faktor dengan tiap faktornya adalah a.Definisi ini dapat ditulis

an = a x a x ………….x an factor


a disebut bilangan pokok atau basis.n disebut pangkat atau eksponen.

Jika n = 1 maka a1 = a Jika n = 0 maka a0 = 1

b. Peserta didik mengerjakan secara kelompok “actyvity plan” dari guru untuk menemukan sifat – sifat bilangan dengan pangkat bulat positif.

Penutup (5 menit)a. Peserta didik dan guru melakukan refleksi dan menyimpulkan materi.

Pertemuan Kedua Indikator : 1. Menyederhanakan bentuk suatu bilangan berpangkat.

2. Mengubah bentuk pangkat negatif dari suatu bilangan ke bentuk pangkat positif, dan sebaliknya.

Materi Pokok : 2. Sifat – sifat pangkat bulat positif.3. Pangkat bulat negatif dan nol

Model dan Metode Pembelajaran:a. Model Pembelajaran : Model Missouri Mathematic Project (MMP)b. Metode Pembelajaran : Ceramah, diskusi, tanya jawab

Skenario PembelajaranPendahuluan (5 menit)Motivasi : Anda tidak perlu hebat untuk mulai, akan tetapi anda

harus mulai agar anda menjadi hebatApersepsi : - Mengingat kembali tentang sifat – sifat pangkat bulat

positif.

Kegiatan Inti (75 menit)a. Peserta didik diberikan stimulus berupa contoh penggunaan sifat – sifat

pangkat bulat positif dalam penyelesaian soal. b. Peserta didik membentuk kelompok 4 orang anggota secara acak untuk

mendiskusikan soal yang diberikan oleh guru (modul halaman 5).c. Peserta didik diberi stimulus tentang pangkat bulat negatif dan pangkat

nol.Misalkan a ∈R dan a¿ 0, maka a-n adalah kebalikan dari an atau

sebaliknya.


a

-n =

1an

atau an =

1a−n

d. Peserta didik mengerjakan Exercise 2 dengan system latihan terkontrol.

Penutup (5 menit)a. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.b. Peserta didik diberi pekerjaan rumah tentang pangkat bulat positif,

negative dan nol.c. Peserta didik diminta untuk belajar persiapan postest tentang pangkat

bilangan bulat pada pertemuan berikutnya.

Pertemuan Ketiga

Indikator : 3. Mengubah suatu bilangan ke bentuk notasi ilmiah, dan sebaliknya.

4. Mengidentifikasi apakah suatu bilangan termasuk bilangan rasional atau bilangan irrasional (bilangan bentuk akar).

Materi Pokok : 1. Penulisan bilangan dalam notasi ilmiah2. Pengertian bilangan rasional dan irrasional.3. Bentuk desimal berulang dari bilangan rasional.

Model dan Metode Pembelajaran:a. Model Pembelajaran : Model Missouri Mathematic Project (MMP)b. Metode Pembelajaran : ceramah, diskusi, tanya jawab

Skenario PembelajaranPendahuluan (10 menit)Motivasi : Memang Pe-De menjadi orang penting tapi lebih penting

menjadi orang Pe-DeApersepsi : - Membahas PR.

- Mengingat kembali tentang macam – macam bilangan.

Kegiatan inti (75 menit)a. Peserta didik diberi stimulus berupa materi tentang penulisan bilangan

dalam notasi ilmiah. (modul halaman 6)


b. Peserta didik berdiskusi dengan satu meja untuk mengerjakan soal tentang penulisan bilangan dalam notasi ilmiah (LKS Uji Kompetensi 1 nomor 2).

c. Peserta didik diberi stimulus tentang pengertian bilangan rasional dan irrasional.

c. Peserta didik mengerjakan soal yang diberikan oleh guru secara kelompok dalam satu meja.

Penutup (5 menit)a. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.b. Peserta didik diberi PR tentang penulisan bilangan dalam notasi ilmiah

dan bilangan rasional.

Pertemuan Keempat

Indikator : 5. Melakukan operasi aljabar pada bentuk akar.

Materi Pokok : 1. Menyederhanakan Bentuk akar2. Operasi aljabar pada bentuk akar

Model dan Metode Pembelajaran:a. Model Pembelajaran : Model Missouri Mathematic Projectb. Metode Pembelajaran : Ceramah, diskusi, tanya jawab

Skenario PembelajaranPendahuluan (10 menit)Motivasi : Rencanakanlah yang akan Anda lakukan, dan lakukanlah

yang telah Anda rencanakan.Apersepsi : - Membahas PR.

- Mengingatkan kembali tentang bentuk akar

Kegiatan Inti (70 menit)a. Peserta didik diberi stimulus tentang menyederhanakan bentuk akar

(modul hal 8)b. Dengan latihan terkontrol, peserta didik mengerjakan Exercise 4 (modul).c. Peserta didik diberi stimulus tentang “Operasi Aljabar dalam Bentuk Akar”d. Peserta didik membentuk kelompok untuk berdiskusi Exercise 5 pada

modul, per kelompok terdiri dari 4 anggota secara acak.

Penutup ( 5 menit)a. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.


b. Peserta didik diberi pekerjaan rumah tentang operasi aljabar bentuk akar.c. Peserta didik diminta untuk belajar tentang menyederhanakan bentuk

akar dan operasi bentuk akar untuk postest pada pertemuan berikutnya.

Pertemuan Kelima

Indikator : 6. Merasionalkan penyebut pecahan yang berbentuk akar.7. Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat, dan

sebaliknya.

Materi Pokok : 1. Merasionalkan Penyebut Sebuah Pecahan2. Pangkat pecahan

Model dan Metode Pembelajaran:a. Model Pembelajaran : Model Pembelajaran Langsungb. Metode Pembelajaran : Ceramah, diskusi, tanya jawab

Skenario PembelajaranPendahuluan (15 menit)Motivasi : Jangan hanya menghindari yang tidak mungkin. Dengan

mencoba sesuatu yang tidak mungkin, anda akan bisa mencapai yang terbaik dari yang mungkin anda capai.

Apersepsi : - Postest tentang menyederhanakan bentuk akar dan operasi aljabar bentuk akar.

Kegiatan inti (70 menit)a. Dengan metode tanya jawab, peserta didik diberi stimulus berupa materi

oleh guru tentang merasionalkan penyebut pecahan.b. Peserta didik berdiskusi dengan teman semeja untuk mengerjakan

Exercise 6 pada modul.c. Peserta didik diberi stimulus tentang pangkat pecahan (modul halaman 11

– 12)

Penutup (5 menit)a. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. b. Peserta didik diberi pekerjaan rumah tentang pangkat pecahan.

Pertemuan Ke enam

Indikator : 8. Mengubah pangkat pecahan negatif menjadi pangkat pecahan positif.


9. Menyelesaikan persamaan pangkat sederhana (persamaan eksponen) dengan bilangan pokok yang sama.

Materi Pokok : 1. Pangkat pecahan2. Persamaan pangkat sederhana


Skenario PembelajaranPendahuluan (10 menit)Motivasi : Untuk sukses, Anda harus bisa berbicara; untuk berbicara,

anda harus percaya diri; untuk percaya diri, anda harus memimpin diri sendiri

Apersepsi : - Mengingat kembali tentang pangkat pecahan.- Membahas PR

Kegiatan Inti (70 menit)a. Peserta didik membentuk kelompok untuk mengerjakan soal – soal yang

diberikan oleh guru tentang pangkat pecahan.b. Peserta didik diberi stimulus tentang persamaan pangkat sederhana

dengan bilangan pokok yang sama.c. Peserta didik mengerjakan Exercise 8 dengan system latihan terkontrol.

Penutup (10 menit)a. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.b. Peserta didik diberi pekerjaan rumah tentang persamaan pangkat

sederhana dengan bilangan pokok yang sama.c. Peserta didik diminta untuk belajar selurung bab pangkat dan akar untuk

persiapan ulangan harian 1.

Pertemuan Ke delapan

Indikator : 10. Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma, dan sebaliknya.

11. Melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma.

Materi Pokok : 1. Pengertian Logaritma2. Sifat – sifat Logaritma


Model dan Metode Pembelajaran:a. Model Pembelajaran : Model Model Missouri Mathematic Project.b. Metode Pembelajaran : Ceramah, diskusi, tanya jawab

Skenario PembelajaranPendahuluan (10 menit)Motivasi : Masalah bukan menjadi alasan kita untuk menghindarinya,

namun dengan masalah kita menjadi lebih dewasa dan lebih terbuka menghadapi hidup ini

Apersepsi : - Membahas PR- Mengingat kembali tentang bilangan berpangkat.

Kegiatan Inti (75 menit)a. Peserta didik diberi stimulus tentang pengertian logaritma.(modul halaman

14)b. Peserta didik mengerjakan soal Exercise 9 dengan system latihan

terkontrol.

Penutup (5 menit)a. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.b. Peserta didik diberi pekerjaan rumah yang berkaitan pengertian logaritma

suatu bilangan.

Pertemuan Ke sembilan

Indikator : 11. Melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma.

Materi Pokok : Sifat – sifat Logaritma


Skenario PembelajaranPendahuluan (10 menit)Motivasi : Orang yang bersikap positif selalu berusaha melihat segala

sesuatu dari kacamata positif, bahkan dalam situasi yang buruk sekalipun. Dia lebih suka membicarakan kebaikan daripada keburukan orang lain, lebih suka bicara mengenai


harapan drpd keputusasaan, lebih suka mencari solusi daripada frustasi, lebih suka memuji daripada mengecam, dsb.

Apersepsi : - Membahas PR - Mengingat kembali tentang pengertian logaritma suatu

bilangan

Kegiatan Inti (75 menit)a. Peserta didik diberi stimulus berupa materi tentang sifat – sifat logaritma

(sifat 1 – 3).b. Peserta didik mengerjakan soal – soal tentang 3 sifat pertama dari

logaritma dan dikumpulkan.

Penutup (5 menit)a. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.b. Peserta didik diberi pekerjaan rumah yang berkaitan dengan sifat 1 – 3

logaritma.c. Peserta didik diminta belajar tentang sifat 1 – 3 logaritma untuk postest

pertemuan yang akan datang.

Pertemuan Ke sepuluh


Materi Pokok : Sifat – sifat logaritma:

Model dan Metode Pembelajaran:a. Model Pembelajaran : Model Pembelajaran Langsung.b. Metode Pembelajaran : Ceramah, diskusi, tanya jawab

Skenario PembelajaranPendahuluan (20 menit)Motivasi : Masalah bukan menjadi alasan kita untuk menghindarinya,

namun dengan masalah kita menjadi lebih dewasa dan lebih terbuka menghadapi hidup ini

Apersepsi : - Membahas PR- Postest sifat 1 – 3 logaritma

Kegiatan Inti (65 menit)a. Peserta didik diberi stimulus tentang sifat 4 – 5 logaritma.b. Peserta didik berdiskusi untuk menyelesaikan persoalan logaritma yang

diberikan oleh guru,


Penutup (5 menit)a. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.b. Peserta didik diberi pekerjaan rumah yang berkaitan sifat – sifat logaritma.c. Peserta didik diminta untuk belajar tentang sifat ke -4 dan 5 logaritma

untuk postest pertemuan berikutnya.

Pertemuan Ke sebelas


Materi Pokok : Sifat – sifat Logaritma


Skenario PembelajaranPendahuluan (10 menit)Motivasi : Orang yang bersikap positif selalu berusaha melihat segala

sesuatu dari kacamata positif, bahkan dalam situasi yang buruk sekalipun. Dia lebih suka membicarakan kebaikan daripada keburukan orang lain, lebih suka bicara mengenai harapan drpd keputusasaan, lebih suka mencari solusi daripada frustasi, lebih suka memuji daripada mengecam, dsb.

Apersepsi : - Membahas PR - Pesera didik mengerjakan soal postest

Kegiatan Inti (75 menit)a. Peserta didik diberi stimulus tentang sifat yang ke -6 logaritma dan

hubungan logaritma dan bilangan.b. Peserta didik mengerjakan soal – soal yang diberikan oleh guru.

Penutup (5 menit)a. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.b. Peserta didik diberi pekerjaan rumah yang berkaitan dengan sifat – sifat

logaritma.c. Peserta didik diminta untuk belajar semua bab tentang logaritma untuk

ulangan logaritma.

I. Sumber / Sarana / Alat


Sumber :a. Buku Bilingual “Mathematics for Senior High School Year X” karangan

Drs.H.Sigit Suprijanto dkk (Penerbit: Yudhistira)b. Buku Seribu Pena Matematika SMA/MA Kelas X jilid 1, karangan Drs. Husein

Tamponas (penerbit: Erlangga).c. Buku Matematika Bilingual untuk SMA Kelas X karangan Willa Adrian Soekotjo

Loedji. (penerbit: Yrama Widya).d. Buku “Matematika 2000 SMU kelas 1 Caturwulan 1” karangan Sartono

Wirodikromo. (penerbit: Erlangga)e. Modul Pembelajaran “Bentuk Pangkat, Akar dan Logaritma”.

Alat :a. –

J. PenilaianTehnik : postest, tugas kelompok, tugas individu, ulanganBentuk Instrumen : uraian singkatContoh Instrumen : Exercise 1:Sederhanakanlah bentuk – bentuk berikut:a. 75 x 72 = … f. 5((2x)5(-3y)4)4 = …

b. (−15 )3

x (−15 )2

= … g. ( x4 y5

z7 )12

= …

c. 32×(3¿¿4)3 ¿ = … h. (−5 ( 3224 )4

)2

= …

d. ( 13)5

:( 13)2 x ((26)¿¿2)

2

¿ = … i. 625( a3b2c5a4b5 )

3

= …

e.(−7)10 :(−7)5

(−7)5= … j. ( 3 x2 y3

2a b4 )6

( 16a3b6

27 x y3 )2

= …

Exercise 8:Tentukanlah nilai x (x ∈ bilangan rasional) pada persamaan – persamaan berikut:


1. 52 x−1 = 125 7. 253 x = √52. ( 12 )

x+1

= 4 8. 3√4x = 8x+1

3. 3x+2 = ( 13 )x+2

9. 2x = (0,25)x+2

4. 3x+1 .7x−1=9 10. 3√(0,2)x=25x +1

5. (625 )2 x = 15

11. 5x=252x−5

6. 3x+2=3 . 9x−1

12.

3−

( x+2 )3

3−1=6√ 181

Karanganom, Juli 2010 Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran Matematika

Drs.H.Sukarno, M.M. Siti Nur Baiti, S.Pd NIP 19570301 198602 1 010 NIP 19860811 200902 2 006


file · Web viewRPP Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil_Bentuk Pangkat,Akar dan...

Documents

Transcript of file · Web viewRPP Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil_Bentuk Pangkat,Akar dan...