Distribusi Teoritis

Distribusi Teoritis

• Distribusi Binominal• Distribusi Poison• Distribusi Normal

Distribusi Teoritis

Distribusi Binominal Percobaan Bernoulli

1. Setiap percobaan hanya mempunyai hasil sukses atau gagal

2. Probabilitas sukses pada setiap percobaan harus konstan

3. Setiap percobaan harus independent

Distribusi Teoritis

Distribusi Binominal

1. Lemparan ke 1 : Muka (M)Lemparan ke 2 : Belakang (B)

2. Lemparan ke 1 : MLemparan ke 2 : M

3. Lemparan ke 1 : BLemparan ke 2 : M

4. Lemparan ke 1 : BLemparan ke 2 : B

Tiap dua kali lemparan dari 1 keping

(M,B) ; (M,M) ; (B,M) ; (B,B)

Distribusi Teoritis Distribusi Binominal

Probabilitas p3 3pq2 3p2q q3

x 0 1 2 3Keterangan Semua M

(B = 0)M = 1xB = 2x

M = 2xB = 1x

Semua B (M = 0)

1, 3, 3, 1 Koefisien Binomial

Dimana :n = 3x = 0, 1, 2, 3

nx

Menghitung jumlah permutasi x sukses dan (n-x) gagal

PRINSIPNYA

Distribusi Teoritis Distribusi Binominal

Prinsip Koefisien Binomial 1. Koefisien Binomial menghitung kemungkinan jumlah permutasi x dan (x-3) bila x= 0, 1, 2, 3,

2. Probabilitas tiap2 permutasi dinyatakan dengan Dalam percobaan bernoulli yang dilakukan n kali maka probabilitas selalu merupakan perkalian n x dengan

nx

Sehingga diperoleh

Distribusi Teoritis Distribusi Binominal -Nilai rata-rata

-Variasi distribusi binomial

Nilai rata-rata

Sehingga

Distribusi Teoritis Distribusi Binominal

Rata-rata kejadian :

Varian sampel :

Varian populasi :

Standar Deviasi

Distribusi Teoritis Distribusi Poison

dengane = 2,71828

Nilai rata-rata Varian dari distribusi poison

Distribusi Poison

Nilai rata-rata

Distribusi Teoritis Distribusi Poison

Varian untuk distribusi poison

Standar Deviasinya

Distribusi Poison 1. Memberikan perhitungan yang lebih sederhana.

2. Jika nilai x makin kecil maka memberikan hasil pendekatan yang perbedaannya yang kecil.

Distribusi Teoritis Distribusi Normal

Grafikdisamping tergantung pada nilai rata-rata μ dan standar deviasi σ.

Distribusi Teoritis Distribusi Normal

Jika μ nilainya tetap dan standar deviasi σ berbeda maka grafik yang terbentuk seperti tampak dibawah.

Jika σ nilainya tetap dan μ berbeda maka grafik yang terbentuk seperti tampak diatas.

Distribusi Teoritis Distribusi Normal

Untuk harga z tertentu, maka harga luasan dibawah kurva normal akan tertentu pula, dan telah dihitung serta dibuat tabel normalnya, sehingga untuk mencari nilai probabilitasnya kita cukup menghitung harga z, kemudian kita baca pada tabel normal.

Distribusi Teoritis Distribusi Normal

Antara z=0 s/d z=1 kurvanya adalah daerah yang diarsir pada tabel, untuk z=1 luasnya = 0,4313. Berarti peluang untuk P(0<z<1) = 0,3413.

Distribusi Teoritis Distribusi Normal

Merubah Variabel X ke Z

Luas pada tabel normal ditentukan oleh nilai z sehingga untuk menghitung luasan harus mengganti nilai x ke z dengan menggunakan rumus diatas.