DISTRIBUSI SAMPLING

Adalah distribusi dari mean-mean sampel yang diambil secara berulang kali dari populasi.Misalkan suatu populasi mempunyai mean dengan N elemen dan standar deviasi .Dilakukan pengambilan sampel random besarnya n (x1, x2, , xn), dihitung rata-rata dan simpangan baku s.Sampel yang diambil berulang kali akan menghasilkan bermacam-macam nilai rata-rata.Dari sampel satu s/d sampel ke n didapatkan rata-rata hitung Mean dari sampel-sampel ini membentuk suatu distribusi distribusi sampling harga mean.

SIFAT DISTRIBUSI SAMPLING (=CENTRAL LIMIT THEOREM)Apabila sampel-sampel random dengan n elemen masing-masing diambil dari suatu populasi normal, yang mempunyai mean = varians 2, maka distribusi sampling harga mean akan mempunyai

- mean = - varians = 2/n - standar deviasi = /n = standard error (SE)

Sifat 2Apabila populasi berdistribusi normal maka distribusi sampling harga mean akan juga berdistribusi normal. Sehingga berlaku sifat seperti persamaan di bawah ini

z = nilai deviasi relatif antara nilai sampel dan populasi = nilai distribusi normal standar

Sifat 3Walaupun populasi berdistribusi sembarang kalau diambil sampel-sampel berulang kali secara random maka distribusi harga meannya akan membentuk distribusi normal.

ContohDipunyai populasi 5 orang penderita penyakit D yang masa inkubasinya sbb:

= 6 hari2 = (x - )2/(n-1) = 10,8 hari = 10,9 = 3,29 hariDiambil sampel dengan besar n = 2Dari populasi kemungkinan sampel yang terjadi 52 = 25

No pasienMasa inkubasi (hari)12233648511

SampelPasien yang terpilihMasa inkubasiMean11;12;2221;22;32,531;32;6441;42;8551;52;116,562;13;22,572;23;3382:33;64,592;43;85,5102;53;117113;16;24123;26;34,5133;36;66143;46;87153;56;118,5164;18;25174;28;35,5184;38;67194;48;88204;58;119,5215;111;26,5225;211;37235;311;68,5245;411;89,5255;511;1111

Dari distribusi sampling (data pada kolom 4) didapatkan:

SE = 5,4 = 2,32 hariDistribusi sampling harga mean dari lima populasi kalau digambarkan dalam bentuk kurva akan membentuk kurva yang simetris (kurva normal umum)

41.wmf