Distribusi Bose EinsteinLatar BelakangKondensat Bose-Einstein terkenal oleh orang awam sebagai suatu fluida suhu sangat rendah dengan sifat yang aneh, seperti dengan spontan mengalir keluar dari wadahnya. Efek ini adalah konsekuensi darimekanika kuantum, yang menyatakan bahwa sistem hanya dapat mendapatkan energi dalam langkah terpisah. Sekarang, bila sebuah sistem dalam keadaan suhu sangat rendah di mana dia dalam keadaan energi terendahnya, dia tidak lagi dapat mengurangi energinya, juga tidak dengan gesekan. Oleh karena itu, tanpa gesekan, fluida akan mudah menolak gravitasi karenaadhesiantara fluida dan tembok wadah, dan ia akan membentuk posisi yang paling menguntungkan, misal, ke seluruh wadah. Kondensasi Bose-Einstein (KBE) adalah suatu wujud zat yang berupa gas encer (dilute) dari partikel-partikel boson yang saling berinteraksi dan terkungkung oleh suatu potensial eksternal dan didinginkan sampai suhu yang mendekati nol derajad mutlak (0 K atau 273,150C) [1]. Dalam keadaan suhu ekstrim ini, sebagian besar partikel-partikel boson akan menempati keadaan kuantum yang paling rendah sesuai dengan potensial eksternalnya, sedemikian sehingga efek-efek kuantum teramati pada skala makroskopis.Wujud zat ini pertama kali diprediksi oleh Satyendra Nath Bose dan Albert Einstein pada tahun 19241925. Bose pertama kali mengirimkan sebuah surat kepada Einstein tentang kuantum statistik dari kuanta cahaya (yang sekarang disebut foton). Einstein terkesan dengan artikel tersebut, dan mengubahnya dari bahasa Inggris ke bahasa Jerman dan di-submit kembali untuk Bose kepada jurnal Zeitschrift fr Physik, yang kemudian berhasil terpublikasi. Selanjutnya, Einstein mengembangkan ide Bose untuk partikel materi dalam dua artikel lainnya.Setelah tujuh puluh tahun kemudian, kondensasi Bose-Einstein dihasilkan pertama kalinya oleh Eric Cornell dan Carl Wieman pada tahun 1995 dari Universitas Colorado di laboratorium Boulder NIST-JILA. Kedua fisikawan ini menggunakan atom-atom rubidium dalam fase gas yang didinginkan pada suhu sekitar 170 nanokelvin [2]. Untuk keberhasilan inilah kedua ilmuwan ini dan Wolfgang Ketterle dianugerahi hadiah Nobel untuk Fisika pada tahun 2001. Kondensasi Bose-Einstein untuk foton ditemukan untuk yang pertama kali pad bulan November 2010.Defenisi Kondensasi Bose EinsteinKondensasi Bose-Einsteinadalah sebuahfase bendayang terbentuk olehbosondidinginkan kesuhuyang mendekatinol mutlak. Kondensat pertama dibuat olehEric CornelldanCarl Wiemanpada1995diUniversitas Colorado Boulder, menggunakan gas atomrubidiumyang didinginkan sampai 170nanoKelvin(nK). Dalam kondisi tersebut, sebagian besar atom jatuh kekeadaan kuantumterendah.Hukum distribsui statistik Bose-EinsteinKita sudah kenal sistem elektron (fermion) yang memenuhi prinsip eksklusi Pauli. Untuk sistem ini, fungsi keadaan yang menggambarkan sistem partikel bersifat anti-simetrik terhadap pertukaran elektron. Ada sistem yang mengandung partikel-partikel yang tak memenuhi prinsip eksklusi Pauli. Artinya, jumlah partikel pada suatu keadaan kuantum tidak terbatas sehingga fungsi keadaan yang menggambarkan sistem partikel adalah simetrik terhadap pertukaran partikel. Partikel-partikel ini disebutboson. Contoh: semua partikel dengan spin bulat seperti foton (s=0) dan inti helium (s=1). Sama halnya dengan fermion, partikel-partikel boson itu identik dan tak dapat dibedakan. Peluang menempati tingkat energi Eiadalah giyakni derajat degenerasinya. Untuk menentukan partisinya, mula-mula harus dievaluasi jumlah susunan tak terbedakan dari nibuah partikel dalam gibuah keadaan dengan tingkat energi Ei, yang menghasilkan fungsi-fungsi gelombang simetrik.Statistika BoseEinsteinKondensasi Bose-Einstein ini hanya dapat dijumpai untuk partikel-partikel boson, yakni partikel-partikel yang memenuhi statistika Bose-Einstein, tetapi tidak memenuhi prinsip ekslusi Pauli. Hal ini disebabkan oleh adanya efek mekanika kuantum. Ketika suhu suatu material mendekati suhu absolut nol derajad Kelvin, sebuah perubahan menarik terjadi pada materi boson tersebut. Atom-atom materi tersebut mulai berkondensasi dan mengumpul (clumped). Hal ini akan terjadi pada sekitar sepersejuta derajad Kelvin. Atom-atom tersebut akan membentuk daerah-daerah (kluster) di tempat yang sama dalam ruang dan berperilaku sebagaimana sebuah atom yang berukuran besar. Secara matematis posisi tiap-tiap atom ini masih dapat dideskripsikan oleh persamaan gelombang Schrodinger masing-masing atom, yang mendeskripsikan posisi eksak tiap- tap atom dalam ruang. Dengan menyelesaikan persamaan-persamaan ini, dapat dibuktikan bahwa tiap-tiap atom menjadi sebuah entitas yang tunggal atau sebuah titik dalam keadaan tertentu. Dengan kata lain, kondensasi Bose-Eintein merupakan suatu distribusi statistik dari partikel-partikel boson yang sama dan tak dapat dibedakan dengan tingkat-tingkat energi yang berbeda dalam keadaan keseimbangan termal.Untuk memahami kondensasi Bose-Eistein, perlu dipahami terdahulu tentang boson dan fermion. Elektron, proton, netron, dan quark adalah contoh-contoh partikel fermion. Partikel-partikel ini memiliki spin tengahan (kelipatan 1/2). Partikel-partikel Boston, dilain pihak, memiliki spin kelipatan bulat, yakni 0,1,2,... . Sebuah keadaan terikat (Bond state) yang terdiri dari dua buah partikel fermion berperilaku seperti sebuah Boson. Hal ini disebabkan spin dari dua partikel fermion tersebut dapat saling mengharuskan jika saling berlawanan arah (1/2, -1/2), atau bertambah jika arahnya sama (1/2, -1/2). Kedua kasus ini akan menghasilkan sebuah partikel Boston. Namun demikian, suatu keadaan terikat dari dua buah partikel Boston tetaplah menjadi Boston, karen bilangan bulat jika di tambah atau dikurangkan akan menghasilkan bilangan bulat.Menurut prinsip eksklusi Pauli, partikel-partikel fermion tidak boleh menempati ruang yang sama (dengan bilangan kuantum yang persis sama), sedangkan partikel boson dapat menempati ruang yang sama. Dengan demikian, dua buah elektron dengan arah spin yang sama tidak dapat ditempatkan berdekatan, sedangkan dua partikel boson dapat saling overlap. Posisi dari sebuah materi, menurut teori medan, selalu tetap dalam suatu bagian ruang. Namun demikian, dalam suatu keadaan tertentu dapat dihasilkan sebuah keadaan, dimana tidak mungkin untuk membedakan posisi sebuah partikel relatif terhadap partikel lainnya. Sebagai contohnya, semisalnya Anda dan seorang teman Anda berpesiar ke sebuah bukit. Sesampainya, di bukit tersebut ternyata Anda dan teman Anda adalah pendatang yang pertama. Anda kemudian menaiki bukit, sedangkan teman Anda tetap di kaki bukit. Walaupun, teman Anda tak terlihat dengan jelas (hanya kelihatan seperti titik), Anda yakin titik itu adalah teman Anda (karena hanya ada satu orang yang berada di kaki bukit). Tetapi, jika kemudian pengunjung semakin banyak berada di kaki bukit, maka Anda tidak akan dapat lagi membedakan antara teman Anda dan pengunjung lainnya.Kondensasi Bose-Einstein juga dapat diilustrasikan dengan perhitungan peluang sederhana. Semisal terdapat dua partikel yang akan ditempatkan dalam dua ruang

Gambar 1: dua buah partikel (warna merah dan hijau) yang dimasukkan dalam sebuah ruang yang disekat (persegi panjang warna biru).

Dimisalkan kedua partikel tersebut merupakan dua partikel fermion. Ada berapa cara untuk memasukkan kedua partikel ke dalam dua tempat? Karena partikel yang sama tidak boleh menepati ruang yang sama, maka terdapat empat (4) cara untuk memasukkan kedua partikel dalam dua tempat di atas (lihat Gambar 2).

Gambar 2: Empat cara untuk menempatkan dua buah partikel fermion ke dalam dua ruang. Menurut postulat statistik, dalam keadaan seimbang, peluang terjadinya salah satu keadaan (dari keempat keadaan) tersebut adalah sama, yaitu p=1/4, atau terdapat peluang sebesar 25% salah satu dari keempat keadaan diatas untuk muncul. Semisal keduapartikel boson tersebut berwarna merah, maka hanya terdapat tiga cara untuk menempatkan kedua partikel boson ke dalam dua tempat (lihat Gambar 3).

Gambar 3: Tiga keadaan untuk menempatkan dua partikel boson ke dalam dua tempat. Sebagaimana peluang partikel fermion, peluang untuk muncul setiap keadaan untuk partikel- partikel Boston adalah p= 1/3. Hal ini berarti terdapat sekitar 33% untuk mendapatkan salah satu dari tiga keadaan yang mungkin dari penempatan partikel- partikel Boston.Lebuh jauh lagi, dapat di bandingkan pula peluang untuk m,endapatkan dua partikel fermion ataupun dua partikel Boston dalam ruang yang sama. Untuk partikel fermion, ada dua cara ( dari empat keadaan) untuk menempatkan dua partikel fermion dalam satu ruang. Dengan demikian, besar peluangnya adalah . Sedangkan untuk partikel Boston terdapat dua cara dari tiga keadaan untuk menempatkan dua partikel Boston pada ruang yang sma . hal ini berarti terdapat peluang sebesar 2/3. Ternyata, peluang untuk menepatkan dua partikel Boston di satu tempat lebih besar dari pada dua partikel fermion. Hal inilah yang menandakan partikel Boston cenderung untuk mengumpul.Inilah yang terjadi pada kondensasi Bose-Einstein. Saat sejumlah jutaan partikel berkondensasi, sebuah fase zat akan tercapai dimana identitas individual tiap-tiap partikel tersebut hilang. Jikalau telah diusahakan untuk melabeli tiap-tiap partikel, tetap tidak dapat dipilih sebuah partikel yang diinginkan dalam kondensasi tersebut. Pada akhir tahun 2001, terdapat sekitar 36 laboratorium di dunia yang dapat menghasilkan sebuah kondisi fisis untuk menghasilkan kondensasi Bose-Einstein. Teori ini telah menghasilkan kemajuan dalam bidang superkonduktor, superfluida atau perancangan chip computer yang berukuran kecil. Sehingga, kondensasi Bose- Einstein dapat dikatakan sebagasi salah satu keberhasilan abad keduapuluh.

Aplikasi Bose EinsteinStatistika Bose-Einstein menentukan distribusi statistik bagi boson pada berbagai tingkat energi di dalam kesetimbangan termal. Tidak seperti fermion, boson adalah materi berspin bulat sehingga tidak mematuhi larangan Pauli; sejumlah besar materi boson dapat menempati keadaan yang sama pada saat yang sama pula. Hal itu dapat menjelaskan mengapa pada suhu rendah boson dapat berperilaku sangat berbeda dengan fermion; semua materi akan menggumpal bersama-sama pada keadaan energi yang paling rendah. Proses yang demikian itu disebut sebagai kondensasi Bose-Einstein, misalnya pada fenomena superfluida di dalam helium cair.Superfluida didasari oleh kemajuan teknologi cair-cair menggunakan superkritis, kritis atau mendekati kritis seperti CO2dan gas biner lainnya. Penerapan pada bidang kimia ada pada kromatografi fluida super kritis, dimana digunakan CO2superfluida sebagai fase gerak untuk proses pemisahan. Metode ini digunakan untuk pemisahan komponen-komponen pada unsur yang mudah terurai pada suhu yang tinggi.Aplikasi lain dari kondensasi Bose-Einstein adalah superkonduktor. Superkonduktor merupakan material yang dapat menghantarkan arus listrik tanpa adanya hambatan, sehingga dapat mengalirkan arus listrik tanpa kehilangan daya sedikitpun. Superkonduktor adalah unsure atau alloy metal yang jika didinginkan sampai mendekati suhu nol mutlak (0 K), menjadi hilang tahanannya.Perkembangan bahan superkonduktor dari saat pertama kali ditemukan sampai sekarang dapat diikuti pada table di bawah ini:

Pada bidang kimia, telah dilakukan sintesis superkonduktor BPSCCO/Ag dengan menggunakan metode reaksi padatan, langkahnya yaitu menggerus bahan sampai benar-benar halus, dikalsinasi, digerus ulang, dipeletisasi, disinterring dan dikarakterisasi dengan uji Meissner, uji Tc dan uji XRD. Sampel superkonduktor BPSCCO/Ag ini dibuat sebanyak 2 sampel dengan rumus kimia yang berbeda yaitu Bi1,6Pb0,4Sr2Ca2Cu3AgxO10+dengan nilai x= 0,5 dan 1,0.Distribusi Maxwell-Boltzmannmenggambarkan kecepatan partikel dalamgas, di mana partikel bergerak bebas antaratumbukankecil , tetapi tidak berinteraksi satu sama lain, sebagaifungsi suhudari sistem, massa partikel, dan kecepatan partikel.Distribusi Maxwell-Boltzmann berlaku untukgas idealdi dalamkesetimbangan termodinamikadengan efek kuantum yang dapat diabaikan dan di kecepatan non-relativistik.Karena energi aktivasi memegang peranan penting dalam menentukan suatu tumbukan menghasilkan reaksi, hal ini sangat berguna untuk menentukan bagaimana macam bagian partikel berada untuk mendapatkan energi yang cukup ketika mereka bertumbukan.Di dalam berbagai sistem, keberadaan partikel-partikel akan memiliki berbagai variasi besar energi. Untuk gas, dapat diperlihatkan melalui diagram yang disebut dengan DistribusiMaxwell-Boltzmann dimana setiap kumpulan beberapa partikel memiliki energinya masing-masing

Ketikareaksi berlangsung, partikel-partikel harus bertumbukan guna memperoleh energi yang sama atau lebih besar daripadaenergi aktivasiuntuk melangsungkan reaksi.Dan untukmengetahui dimana energi aktivasiberlangsungdidapatdari distribusi Mazwell-Boltzmann.

Perhatikan bahwa sebagian besar dari partikel-partikel tidak memiliki energi yang cukup untuk bereaksi ketika mereka bertumbukan. Untuk membuat mereka bereaksi kita dapat mengubah bentuk dari kurva atau memindahkan aktivasi energi lebih ke kanan.