Discharge Over Weirs_Kelompok 6

BAB V

DISCHARGE OVER WEIRS

5.1 Pendahuluan

Fluida adalah zat yang berubah secara kontinu ( terus – menerus ) bila

terkena tegangan geser, betapapun kecilnya tegangan geser itu. Fluida yang

langsung bersentuhan dengan suatu batas benda padat mempunyai kecepatan yang

sama dengan batas itu yakni, pada batas tidak terdapat gelinciran.

Hal ini adalah kenyataan eksperimental yang telah dikaji dalam percobaan

– percobaan yang tidak terhitung jumlahnya dengan mempergunakan berbagai jenis

fluida dan bahan batas.

Fluida diklasifikasikan sebagai fluida Newton atau fluida bukan Newton.

Dalam fluida Newton terdapat hubungan linear antara besarnya tegangan geser yang

diterapkan dan laju perubahan bentuk yang diakibatkan. Dalam fluida bukan

Newton terdapat hubungan tak linear antara besarnya tegangan geser yang

diterapkan dan laju perubahan bentuk sudut. Gas dan cairan encer cenderung

bersifat fluida Newton, sedangkan hidrokarbon berantai panjang yang kental

mungkin bersifat bukan Newton.

5.2 Dasar Teori

5.2.1 Pengetahuan Umum Discharge Over Weirs

Dalam teknik hidrolika, weirs digunakan untuk mengukur aliran

teregulasi pada sungai atau kanal terbuka. Dalam kasus yang sama hubungan

antara permukaan level air dari weir dan limpahan keluar diketahui, sehingga

keluaran setiap waktu bisa ditemukan dengan observasi permukaan level air.

Sebenarnya banyak sekali macam-macam weir, tetapi weir yang paling sering

dipakai adalah rectangular weir, suppressed rectangular weir, triangular weir

(V-notch), dan trapezoidal weir (Cipolletti).

Gambar 5.1 Macam-macam Weir

(Jobsheet Praktikum Fenomena Dasar 2012)

Pada percobaan kali ini, jenis weir yang digunakan ada 2 yaitu: weir

rektangular dan weir bentuk V-notch. Gambar 5.2 di bawah memperlihatkan

dua perbedaan bentuk weir, satu dibentuk dengan memotong persegi panjang

sedang lainnya dipotong berbentuk V, pada plat vertikal.

Perumusan peralatan eksperimen ini turunan dari hubungan antara

head pada weir dan keluaran untuk kedua persegi panjang dan bentuk V,

bentuk V disediakan dengan sudut 90.

O pada satu sisi setidaknya harus 3H O pada satu sisi setidaknya harus ¾

H

Gambar 5.2 Bentuk Weir Rektangular dan Weir Bentuk V-Notch

(www.google.com)

Gambar 5.3 memperlihatkan sketsa pada saat air dari katup

bejana penyedia melalui pipa fleksibel dan didistribusikan kembali ke bejana.

Pengembangan seksi aliran ke kanal pendek, dilewatkan melalui keluaran

persegi panjang dan bentuk V.

Gambar 5.3 Penyusunan Peralatan untuk Pengukuran Over Weirs


Level air dapat diukur dengan height gauge yang diletakkan diatas

tangki, pengukuran dengan mengatur baut pada height gauge.

5.2.2 Tujuan Praktikum Discharge Over Weirs

Tujuan dari melakukan praktikum discharge over weirs adalah:

1. Untuk mengetahui besarnya laju aliran volume fluida (debit) yang keluar

melalui weir.

2. Untuk mengetahui besarnya coeffisien of discharge (Cd) dari weir yaitu

bentuk persegi panjang (rectangular) dan bentuk V-notch.

3. Untuk mengetahui hal-hal yang mempengaruhi besarnya laju aliran volume

fluida (debit) antara weir rectangular dan weir V- notch 300.

4. Mengetahui aplikasi sistem discharge over weir dalam kehidupan sehari-

hari seperti bendungan dan sistem irigasi.

5.2.3 Rumus Perhitungan Discharge Over Weirs

Gambar 5.4 Bentuk V – notch dan Rectangular


Gambar 5.4 menunjukkan bentuk persegi panjang dan bentuk V dari

peralatan yang dilewati air keluar. Dengan mengambil titik M dan N sebagai

acuan, dimana M terletak dalam air ( dalam tangki ) sedangkan N terletak di

air keluar dari plat. Dengan asumsi tidak adanya energi yang hilang, maka

hukum Bernoulli dapat dipakai disini.

uM2

2g+

pM

w+zM=

uN2

2 g+

pN

w+ zN

(1)

Konstanta integrasi ( yang disebut konstanta Bernoulli ) pada

umumnya berubah dari satu garis aliran ke garis aliran lainnya tetapi tetap

konstan sepanjang suatu garis aliran dalam aliran stedi, tanpa gesekan,

takmampumampat. Pada waktu menerapkan persamaan ini kita memerlukan

serta harus mengingat keempat asumsi ini.

Dengan mengasumsikan tekanan statik pada M dan N adalah tekanan

atmosphere dan tinggi air z M adalah H maka

uN2

2 g+zN=H

(2)

dimana

H−z N=h (3)

Maka dari persamaan 2 dan 3

uN2

2g=h

(4)

Untuk persegi panjang dimana lebar b dan tinggi permukaan air δh maka

luasnya bδh sehingga debit alirannya,

δQ=uN bδh=bδh √2 gh (5)

Kemudian untuk level ketinggian air 0 sampai dengan H maka

Q=∫0

H

bδh√2 gh (6)

Atau Q=2

3bδ hbH1 .5√2 g

(7)

Untuk bentuk profil V dengan sudut 2 θ , dengan kedalamannya 2 ( H−h ) tanθ

sehingga

δQ=uN 2 (H −h ) tanθ .δh=2 ( H−h ) tan θ.δh (8)

Untuk integrasi dari 0 sampai dengan H maka

Q=∫0

H

2 ( H−h ) tan θδ h√2gh (9)

Atau

Q= 815

tan θH2,5√2g (10)

Dengan memasukkan coefisient of discharge Cd

Untuk profil V

Q=Cd23

bH1,5 √2 g (11)

Untuk profil persegi panjang

Q=Cd8

15tan θH 2,5√2 g

(12)

Dengan membuat grafik hubungan antara logaritmik H dan Q seperti

tergambar dibawah ini,

Log Q

Equation of line is

Slope of line : n Log Q = log k + n log H

Log H

Gambar 5.5 Grafik hubungan antara logaritmik H dan Q


Dari gambar diatas dapat dirumuskan,

Q=kHn (13)

Atau

log Q = log k + n log H (14)

5.2.4 Aplikasi Discharge Over Weirs

Weir digunakan untuk mengontrol laju aliran air, sehingga debit air

yang melaluinya dapat diatur. Weir biasa digunakan pada sungai atau kanal

terbuka, pada bendungan, atau pada sistem irigasi pada lahan pertanian.

Gambar 5.6 Penerapan Weir dalam Kehidupan Sehari-hari

Tujuan yang ingin dicapai dalam jurnal “Efficient and Safe Flooding

of Salt Grassland Isidor Storchenegger, Barbara Bohne” yaitu untuk

menganalisa suatu pengairan pada daerah produksi makanan untuk dapat

meningkatkan hasil produksi makanannya.

( Jurnal “Efficient and Safe Flooding, Barbara Bohne” )

5.2.5 Alat dan Prosedur Pengujian Discharge Over Weirs

5.2.5.1 Bagian-bagian Alat beserta Fungsinya

Adapun perlatan-peralatan yang digunakan adalah :

1. Bak Air / Lift Tank

Sebagai tiruan kanal terbuka untuk mengukur besarnya debit aliran

air yang mengalir setiap rentang waktu tertentu.

Gambar 5.7 Bak Air

(Lab. Thermofluida Teknik Mesin UNDIP)

2. Pompa Air

Untuk mengalirkan air dari bak tandon melalui pipa.

Gambar 5.8 Pompa Air


3. Flow Meter dan Stopwatch

Flowmeter berfungsi untuk mengetahui besarnya aliran massa fluida

(debit) setiap jangka waktu tertentu.

By passDelievery

Stopwatch berfungsi untuk mengukur volume air hingga mencapai 5

liter.

Gambar 5.9 Air Flow Meter


4. Pipa serta Katup Pembagi Aliran Air

Pipa air berfungsi untuk mengalirkan air dari tangki tandon menuju

bak air. Kran berfungsi untuk mengatur besarnya volume air.

By Pass berfungsi sebagai mengatur besarnya volume air ke bak

penampungan (reservoir tank). Delivery berfungsi sebagai mengatur

besarnya volume air ke tendon air.

Gambar 5.10 Pipa dan Katup Pembagi


5. Depth Gauge

Depth gauge berfungsi untuk mengukur ketinggian air didalam bak

air sesuai dengan besar aliran massa (debit) fluidanya.

Gambar 5.11 Depth Gauge


6. Tangki Tandon

Berfungsi untuk menampung air yang akan disalurkan ke bak air.

Gambar 5.12 Tangki Tandon


7. Weir

Dua buah weir yaitu profil persegi panjang dan V – notch 30o.

Fungsinya sebagai tahanan air.

Gambar 5.13 Weir Profil Persegi Panjang dan V – notch 900


5.2.5.2 Prosedur Pengujian

Untuk melakukan percobaan discharge over weir maka

prosedurnya adalah sebagai berikut:

1. Mengisi air pada tangki tandon.

2. Menyalakan motor listrik untuk menghidupkan pompa.

3. Memasang plate rectangular.

4. Menunggu sampai aliran air konstan.

5. Membaca ketinggian air pada depth gauge.

6. Mencatat waktu yang dibutuhkan untuk mencapai volume 5 liter air

menggunakan stopwatch.

7. Mengulangi percobaan untuk tujuh variasi bukaan katup by pass

dan katup delivery.

8. Mengulangi percobaan menggunakan plate V-notch.

9. Mengulangi langkah 4-8.

10. Mematikan pompa.


5.3 Pengolahan Data

5.3.1 Data Hasil Praktikum

Rectangular Plate

No Variasi Bukaan Katup N G t1 t2 t3 t̄ Delivery By Pass (mm) (mm) (dt) (dt) (dt) (dt)

1 Buka penuh Tutup penuh 72 80 21,15 21,27 21,26 21,222 Tutup 3 putaran Tutup penuh 72 80 21,31 21,28 21,30 21,293 Buka penuh Buka 1 putaran 72 80 21,22 21,28 21,32 21,274 Tutup 3 putaran Buka 1 putaran 72 79 21,27 21,39 21,39 21,355 Buka penuh Buka 1,5 putaran 72 78 22,51 22,65 22,58 22,586 Tutup 3 putaran Buka 1,5 putaran 72 78 22,40 22,39 22,43 22,407 Buka penuh Buka 2 putaran 72 75 26,15 26,09 26,05 26,108 Tutup 3 putaran Buka 2 putaran 72 74 26,19 26,20 26,27 24,22

V-notch ( 900 )

No Variasi Bukaan N G t1 t2 t3 t̄ Deliver By Pass (mm) (mm) (dt) (dt) (dt) (dt)1 Buka penuh Tutup penuh 72 82 21,12 21,20 21,17 21,162 Tutup 3 putaran Tutup penuh 72 83 21,36 21,34 21,27 21,323 Buka penuh Buka 1 putaran 72 83 21,35 21,38 21,40 21,384 Tutup 3 putaran Buka 1 putaran 72 83 21,44 21,44 21,55 21,485 Buka penuh Buka 1,5 putaran 72 83 22,10 21,85 21,85 21,936 Tutup 3 putaran Buka 1,5 putaran 72 83 21,90 22,08 21,82 21,937 Buka penuh Buka 2 putaran 72 83 24,80 24,75 24,71 24,758 Tutup 3 putaran Buka 2 putaran 72 83 24,80 24,71 24,61 24,71

5.3.2 Perhitungan Ralat

Weirs Rectangular Plate

Data: Variasi katup tutup 3 putaran, buka 1 putaran

Ralat Perambatan Q

( m3/dt )

dari data : V = 5 liter

t = 21,35 detik

maka, = 5/21,35 x liter/detik x 1m3/1000 liter

= 2,34 x 10-4 m3/dt

∂Q∂V

=10−3

t ( 1∂ t )=10−3

21 ,35=4 , 684 .10−4

∂Q∂ t

=|V

t2⋅10−3|⋅(m3 /dt2 )

=| 5

21 ,352.10−3|=1 ,097 . 10−5 m3 /dt 2

Bahwa,

∆V = 0,5 x skala terkecil

= 0,5 x 0,001 = 5 . 10-4 m3

∆t = 0,5 x skala terkecil

= 0,5 x 0,001 = 5 . 10-4 dt

Sehingga,

ΔQ=√(∂ Q∂ V )

2

⋅ΔV 2+(∂Q∂ t )

2

⋅Δt2

=√( 4 , 684 . 10−4 )2⋅(5 .10−4 )2+( 10 , 97.10−4 )2⋅(5 . 10−4 )2

= 59,64 . 10-8 m3/dt

Jadi, ralat perambatan Q = ∆Q/Q x 100 %

= 59,64.10-8 / 2,34. 10-4 x 100 %

Q=Vt

Q=Vt

= 0,2549 %

Keseksamaan Q = ( 100 – 0,0104) % = 99,745%

Ralat Perambatan H

H = Gauge Reading – N

= 79 mm – 72 mm

= 7 mm

∆H = 0,5 x skala terkecil

= 0,5 x 1 mm = 0,5 mm

Jadi, ralat perambatan H = ∆H/H x 100%

= 0,5/7 x 100 %

= 7,143 %

Keseksamaan H = ( 100 – 7,143) %

= 92,857%

Untuk perhitungan selanjutnya dapat dilihat dalam tabel.

Weirs V-notch 90o


Ralat Perambatan Q

( m3/dt )


t = 21,48 detik


= 2,328 x 10-4 m3/dt

∂Q∂V

=10−3

t ( 1∂ t )=10−3

21 , 48=4 , 655 .10−5

Q=Vt

Q=Vt

∂Q∂ t

=|V

t2⋅10−3|⋅(m3 /dt2 )

=| 5

21 ,482. 10−3|=1 , 084 .10−5m3/dt 2

Bahwa,

∆V = 0,5 x skala terkecil

= 0,5 x 0,001 = 5 . 10-4 m3

∆t = 0,5 x skala terkecil

= 0,5 x 0,001 = 5 . 10-4 dt

Sehingga,

ΔQ=√(∂ Q∂ V )

2

⋅ΔV 2+(∂Q∂ t )

2

⋅Δt2

=√( 4 ,655 .10−5)2⋅(5 .10−4 )2+( 1,084 .10−5 )2⋅(5 .10−4 )2

= 23,8977. 10-9 m3/dt

Jadi, ralat perambatan Q = ∆Q/Q x 100 %

= 23,8977.10-9 / 2,328. 10-4 x 100 %

= 0,01027 %

Keseksamaan Q = ( 100 – 0,01027) % = 99,9897 %

Ralat Perambatan H


= 83 mm – 72 mm

= 11 mm

∆H = 0,5 x skala terkecil

= 0,5 x 1 mm = 0,5 mm

Jadi, ralat perambatan H = ∆H/H x 100%

= 0,5/11 x 100 %

= 4,545 %

Keseksamaan H = ( 100 – 4,545) %

= 95,455 %

5.3.3 Perhitungan Data Hasil Praktikum

Weir Rectangular Plate


( m3/dt )


t = 21,35 detik


= 2,34 x 10-4 m3/dt


= 79 mm – 72 mm

= 9 mm

= 0,009 m

Log Q = log 2,34 x 10-4 = -3,631

Log H = log 0,009 = -2,046

Untuk selanjutnya dapat dilihat pada tabel.

Weirs V-notch 90o


( m3/dt )


t = 21,48 detik


= 2,328 x 10-4 m3/dt

Q=Vt

Q=Vt

Q=Vt

Q=Vt


= 83 mm – 72 mm

= 11 mm

= 0,011 m

Log Q = log 2,328 x 10-4 = -3,633

Log H = log 0,011 = -1,959

Untuk selanjutnya dapat dilihat pada tabel.

5.3.4 Tabel Hasil Pengolahan Data

Weir Rectangular Plate

Bukaan Katup G t Q x 10-4 H Log Q Log H H KeseksamaanDelivery By Pass (mm) (dt) m3/dt (m) (%) (%)

Buka penuh Tutup penuh 80 21.22 2.356 0.008 -3.628 -2.097 6.25 93.75Tutup 3putaran Tutup penuh 80 21.29 2.349 0.008 -3.629 -2.097 6.25 93.75Buka penuh Buka 1 putaran 80 21.27 2.351 0.008 -3.629 -2.097 6.25 93.75Tutup 3 putaran Buka 1 putaran 79 21.35 2.342 0.007 -3.630 -2.155 7.14 92.857Buka penuh Buka 1,5 putaran 78 22.58 2.214 0.006 -3.655 -2.222 8.33 91.667Tutup 3 putaran Buka 1,5 putaran 78 22.4 2.232 0.006 -3.651 -2.222 8.33 91.667Buka penuh Buka 2 putaran 75 26.1 1.916 0.003 -3.718 -2.523 16.67 83.33Tutup 3 putaran Buka 2 putaran 74 24.22 2.064 0.002 -3.685 -2.699 25.00 75

V-notch

Bukaan Katup G t Q x 10-4 H Log Q Log H H KeseksamaanDeliver By Pass (mm) (dt) m3/dt (m) (%) (%)

Buka penuh Tutup penuh 82 21.16 2.363 0.01 -3.627 -2 5 95Tutup 3putaran Tutup penuh 83 21.32 2.345 0.011 -3.630 -1.959 4.545 95.455Buka penuh Buka 1 putaran 83 21.38 2.339 0.011 -3.631 -1.959 4.545 95.455Tutup 3 putaran Buka 1 putaran 83 21.48 2.328 0.011 -3.633 -1.959 4.545 95.455Buka penuh Buka 1,5 putaran 83 21.93 2.280 0.011 -3.642 -1.959 4.545 95.455Tutup 3 putaran Buka 1,5 putaran 83 21.93 2.280 0.011 -3.642 -1.959 4.545 95.455Buka penuh Buka 2 putaran 83 24.75 2.020 0.011 -3.695 -1.959 4.545 95.455Tutup 3 putaran Buka 2 putaran 83 24.71 2.023 0.011 -3.694 -1.959 4.545 95.455

0.000 10.000 20.000 30.000 40.0000

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

f(x) = 0.000477693574095673 x + 0.0158911399296889

Q-H pada Vnots

Q-H pada VnotsLinear (Q-H pada Vnots)

10.000 15.000 20.000 25.000 30.000 35.0000

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

f(x) = 0.000853519887872866 x + 0.00297898399016617

"Q-H Rectangular"

"Q-H Rectangular"Linear ("Q-H Rectangu-lar")

5.000 10.000 15.000 20.000 25.000 30.000 35.0000

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

f(x) = 0.000477693574095673 x + 0.0158911399296889f(x) = 0.000853519887872866 x + 0.00297898399016617

Grafik Hubungan Q-H pada Rectangular dan V-notch

Grafik Hubungan Q-H pada Rectangular

Linear (Grafik Hubungan Q-H pada Rec-tangular)

Grafik Hubungan Q-H pada Vnots

Linear (Grafik Hubungan Q-H pada Vnots)

Qx10-4 (m3/dt

H(m

)

-4.000 -3.800 -3.600 -3.400 -3.200 -3.000

-1.900

-1.800

-1.700

-1.600

-1.500

-1.400

f(x) = 0.857989867686084 x + 1.47752693599569

LogQ dan LogH pada Rectangular

LogQ dan LogH pada Rec-tangularLinear (LogQ dan LogH pada Rectangular)

Mencari nilai CD

1. Untuk rectangular Plate

Dari grafik Log H – Q pada rectangular plat diperoleh sebuah persamaan garis

y =0,858+1,477

Kemiringan ( gradient (m) ) dari grafik adalah

m= Q⋅104

H32⋅103

=0 ,858

⊳ Q

H32

=0 ,0858

Maka,

CD= Q

23

. . b⋅H32 √2 g

= Q

H32

⋅32⋅ 1b √2 g

CD=(0 , 0858 )⋅ 32 (0 ,03 )⋅√2⋅9 , 81

CD=0 . 48

2. Untuk V-Plate

Dari grafik H – Q pada V-Plate diperoleh sebuah persamaan :

y = 0.001+0,015

Kemiringan ( gradient (m) ) dari grafik adalah

m= Q⋅104

H32⋅103

=0 ,001

⊳ Q

H32

=0 ,001⋅10−2

Maka,

CD= Q

815

. . tan θ⋅H52 √2 g

= Q

H32

⋅158

⋅ 1tan θ√2 g

Dimana, 2 θ=30∘⊳θ=15∘

CD=(0 , 116⋅10−2 )⋅158⋅tan 15∘√2⋅9 , 81

CD=0 , 056

1.7 Analisa Grafik

Pada grafik perbandingan H – Q antara weir yang berbentuk rectangular dan

weir yang berbentuk V, terlihat bahwa grafik H dan Q memiliki suatu persamaan garis

lurus yang sejajar satu sama lain. Semakin tinggi nilai H maka akan semakin tinggi pula

nilai Q begitu pun sebaliknya.

Dari grafik itu pula kita dapat melihat bahwa jumlah debit dengan weir

berbentuk V-notch lebih banyak dibandingkan dengan weir yang berbentuk rectangular,

oleh karena itu weir yang berbentuk V akan lebih baik jika digunakan, karena

menghasilkan debit air yang lebih banyak.

Sedangkan pada grafik Log G dan Log H, memiliki persamaan garis lurus

seperti grafik H-Q dan memiliki nilai Log G pada weir yang berbentuk V yang lebih

besar daripada Log G pada weir yang berbentuk rectangular.

1.8 Jawaban Tugas

1. Untuk meningkatkan kualitas pengukuran Discharge Over Weir, maka:

- Pompa harus menghasilkan debit yang konstan.

- Volumeter harus memiliki ketelitian yang tinggi.

2. Apabila grafik hubungan antara log Q dan log H tidak linear, maka slope terbaik

tidak dapat dicari, sehingga pengukuran tidak dapat akurat dan Cd tidak dapat

dicari.

3. Bentuk plat selain bentuk V dan rectangular dapat digunakan karena harga Cd

dapat dibandingkan dengan harga Cd dari kedua plat tersebut.

4. Perbedaan Cd bentuk rectangular dan V disebabkan oleh debit pada aliran keluar

penampang yang berbeda. Debit berbanding lurus dengan Cd, apabila debit

dipengaruhi oleh luasan penampang keluar, maka Cd dipengaruhi oleh luas

outlet dan bentuk penampang weir.

5. Hukum Bernoulli tetap berlaku meskipun pengambilan titik m dalam tangki

sedangkan titik N pada saat air telah keluar dari plat.

Um2 g +

Pmw + zm =

UN 2

2g +

PNw + zN

Dimana diasumsikan tidak ada energi yang hilang.

1.9. Kesimpulan Dan Saran

1.9.1Kesimpulan

Coefficient of discharge of weirs dipengaruhi pula oleh bentuk weir yang

digunakan dan luasan dari weir tersebut.

Dengan mengetahui permukaan level air, maka dapat diketahui limpahan

air yang keluar.

Adanya ralat pada data pengamatan disebabkan oleh :

Kesalahan pembacaan skala atau pembacaan skala yang kurang tepat

Permukaan air mengalami gelombang akibat debit aliran air yang

tidak konstan.

Adanya pembulatan pada perhitungan data

Hasil perhitungan coefficient of discharge :

Untuk rectangular plate, CD = 0,34

Untuk V-Plate, CD = 0,056

Dari tabel perbandingan H dan Q terlihat bahwa debit air ( Q ) yang

keluar dari weir yang berbentuk V akan lebih banyak daripada yang

keluar dari weir yang berbentuk rectangular.

1.9.2Saran

Air yang digunakan sebaiknya diganti dengan air yang bersih sehingga

tidak ada kotoran-kotoran yang ada pada pipa mungkin berpengaruh

pada debit air yang tidak konstan.

Dalam melakukan pembacaan pada alat sebaiknya dilakukan oleh dua

orang atau lebih untuk mengurangi human error.

Volume meter sebaiknya diperbaiki sehingga mengurangi kesalahan

pembacaan volume air yang masuk.

Katub by pass dari delivery agar diperbaiki kepresisiannya.

Melakukan pengukuran dengan cermat dan teliti

Discharge Over Weirs_Kelompok 6

Documents

Transcript of Discharge Over Weirs_Kelompok 6