DINAMIKA PARTIKEL - 1 - mufid88.files.wordpress.com · tidak ada gaya yang bekerja pada gelas...

DINAMIKA PARTIKEL - 1

Penulis : Drs. Sanserlis F. ToweulaPenyunting Materi : Drs. I Made Astra, M.Si.Penyunting Media : Drs. Nasirudin

Mata Pelajaran : FisikaK e l a s : X (Sepuluh)

Nomor Modul : Fis.X.04

Didownload dari www.eksaktaplus.tk/57

http://www.eksaktaplus.tk

DAFTAR ISI

PENDAHULUAN

Kegiatan Belajar 1: HUKUM I NEWTON ........................................................ 5Petunjuk .......................................................................... 5Uraian Materi .................................................................. 5A. Gaya Mempengaruhi Gerak Benda ........................... 5B. Gaya Kontak / Sentuh ............................................... 10TUGAS KEGIATAN 1....................................................... 11

Kegiatan Belajar 2: HUKUM II NEWTON ....................................................... 13Petunjuk .......................................................................... 13Uraian Materi .................................................................. 13A. Gaya Menimbulkan Percepatan .................................. 15B. Gaya Berat ................................................................. 17C. Pada Benda yang Bergerak Melingkar ....................... 22TUGAS KEGIATAN 2....................................................... 26

Kegiatan Belajar 3: HUKUM III NEWTON ...................................................... 29Petunjuk .......................................................................... 29Uraian Materi .................................................................. 29TUGAS KEGIATAN 3....................................................... 33

PENUTUP ........................................................................................................ 35

KUNCI KEGIATAN........................................................................................... 37

DAFTAR PUSTAKA......................................................................................... 42



PENDAHULUAN

Bayangkan Anda sedang menonton pertandingan sepakbola. Bayangkan juga Andasedang mengamati lalu lintas di suatu jalan raya yang ramai. Pemandangan apakahyang sama dari kedua peristiwa tersebut?

Ya, semuanya, pemain sepak bola, wasit, bola, mobil, motor, sepeda, orang yanglalu-lalang melakukan hal yang sama yaitu “Bergerak”.

Sekarang pikirkan, mengapa mereka bergerak? Apa yang membuat merekabergerak? Bagaimana mereka mengubah-ubah arah geraknya dengan mudah dancepat?

Modul yang sedang Anda baca ini akan memberikan jawaban atas pertanyaan-pertanyaan tersebut.

Secara sistematik Anda akan belajar dalam 3 kegiatan belajar. Pada tiap kegiatandiberikan contoh aplikasi dalam kehidupan nyata. Pokok utama pembelajaran adalahGerak Lurus dan Penyebabnya yang dijabarkan atas tiga kegiatan belajar.

Kegiatan Belajar 1 : membahas mengapa sebuah benda dapat berada dalamkeadaan diam atau Hukum I Newton.

Kegiatan Belajar 2 : membahas bagaimana sebuah benda yang mula-mula diamdapat bergerak dengan kecepatan yang terus bertambah. Ataubagaimana sebuah benda yang semula bergerak dapatberhenti setelah satu satuan waktu. Hukum II Newton.

Kegiatan Belajar 3 : membahas interaksi gaya antara dua benda yang berbenturan.Hukum III Newton.

Setelah mempelajari modul ini dengan seksama Anda akan memiliki kompetensiuntuk menjelaskan penyebab gerak sebuah benda, faktor-faktor yang mempengaruhigeraknya, serta mengaplikasikannya untuk memecahkan berbagai persoalan gerakdalam kehidupan nyata.

Pada akhir modul disediakan soal-soal latihan untuk melatih pemahaman konsep,dan pada akhir modul di berikan Tes Akhir Modul.

Untuk menguji penguasaan Anda atas modul ini, waktu yang Anda perlukan untukmenyelesaikan modul ini adalah 14 jam pelajaran.

Selamat belajar!



5

HUKUM I NEWTON

Setelah mempelajari kegiatan 1 ini Anda diharapkan dapat:1. mendiskripsikan Hukum I Newton dengan menggunakan diagram

gaya;2. menerapkan Hukum I Newton dalam kehidupan nyata;

3. menggambar diagram gaya-gaya pada suatu benda; dan4. melakukan percobaan berdasarkan Hukum I Newton.

A. Gaya Mempengaruhi Gerak BendaMungkin Anda pernah mendorong mobil mainan yang diam, jika doronganAnda lemah mungkin mobil mainan belum bergerak, jika gaya dorong

diperbesar mobil bergerak atau jika Anda naik sepeda meluncur di jalan raya,jika sepeda direm, sepeda berhenti.

Gambar 1.1. Mobil mainan yang didorong.

Berdasarkan uraian di atas, apakah sebenarnya yang membuat mobil mainanyang mula-mula diam menjadi bergerak, dan sepeda yang mula-mula bergerakmenjadi diam?

Agar mobil bergerak dan sepeda berhenti diperlukan energi (tenaga). Energiuntuk mendorong mobil dan menghentikan sepeda dikerjakan, pada bendadengan suatu alat tertentu. Saat mendorong mobil Anda memakai tangan dansaat mengerem karet rem menyentuh roda sepeda hingga berhenti.

Kegiatan Belajar 1



6

Saat tangan menyentuh mobil dan karet rem menyentuh roda, maka tangan dankaret memberikan gaya tekan yang mempengaruhi benda.

Jadi, yang menyebabkan sebuah benda bergerak atau berhenti adalah energi.Energi diperlukan untuk mengerjakan gaya pada benda. Kemudian gaya akanmempengaruhi gerakan benda.

Penyebab benda bergerak ialah energi. Gaya hanya akan mempeng-aruhi gerak benda.

Ada beberapa pengaruh gaya pada benda bila gaya bekerja pada suatu bendamaka:1. Gaya akan mengubah kecepatan benda dari diam menjadi bergerak, dari

bergerak lalu berhenti.

Gambar 1.2. Mobil mogok didorong hingga bergerak.

2. Gaya dapat mengubah arah gerak benda, misalnya ditunjukkan oleh gambar1.3. berikut:

Gambar 1.3. Bola ditendang dari sisi gawang lalu disundul ke arah gawang.



7

3. Gaya juga dapat mengubah bentuk benda. Jika Anda memiliki balon, tiupdan ikatlah balon, sehingga balon tetap menggembung. Apa yang terjadi jikabalon tadi kita tekan perlahan dengan tangan? Pasti Anda akan mendapatkanbalon agak kempes, atau bentuk balon berubah. Perubahan bentuk balonkarena pengaruh gaya tekan.

4. Gaya dapat mempengaruhi ukuran sebuah benda, karet jika ditarik akanbertambah panjang, sedangkan pegas jika ditekan akan bertambah pendek.

Selanjutnya, coba Anda bayangkan seandainya Anda meletakkan gelas yangdiam di atas meja datar, amati beberapa saat, apakah gelas tetap diam ataumenjadi bergerak? Anda akan mendapatkan bahwa gelas tetap diam, karenatidak ada gaya yang bekerja pada gelas (gambar 1.4.)

Gambar 1.4. Gelas diam tetap diam.

Bagaimana jika Anda membayangkan sedang mengamati kelereng yang sedangmeluncur di lantai licin yang datar, apakah kelereng akan terus meluncur bergerakatau berhenti? Jika keadaan lantai licin sempurna, Anda akan mendapatkankelereng terus bergerak, karena tidak ada gaya yang menghentikan kelereng(gambar 1.5.)

Gambar 1.5. Kelereng yang bergerak tetap bergerak.

Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa benda yang diam cenderung untukdiam, benda yang bergerak cenderung untuk tetap bergerak. Hal ini disebut sifatkelembaman benda.

Seorang ahli fisika dari Inggris bernama Newton, merumuskan peristiwa-peristiwaseperti di atas, dan selanjutnya disebut dengan Hukum I Newton, yang berbunyi:

Suatu benda akan tetap diam atau tetap bergerak lurus beraturan jika jumlahseluruh gaya pada benda sama dengan nol.Hukum di atas dituliskan:

ΣF = 0 Newton

V



8

Dengan ΣF adalah resultan gaya pada benda, dengan satuan newton (N),1 newton = 1 kg ms-2.

Contoh 1Gambar di samping dimaksudkansuatu benda (balok) terletak di atasbidang datar yang licin.

Balok mengalami gaya tarik F1 = 15N ke kanan dan gaya F2 ke kiri.Jika benda tetap diam berapabesar F2?

JawabanKarena benda tetap diam, sesuai dengan Hukum I NewtonΣF = 0F1 – F2 = 0F2 = F1

= 15 N

Contoh 2Pada gambar 1.7. dimaksudkan beban Bmeluncur ke kanan dengan kecepatantetap 4 ms-1.Jika F1 = 10 N; F2 = 20 N, berapabesar F3?

JawabSesuai dengan Hukum I Newton, gaya yang bergerak lurus beraturan (kecepatantetap) adalah nol.ΣF = 0F1 + F3 – F2 = 0F3 = F2 – F1

F3 = 20 – 10F3 = 10 N

Perhatikan dan pahami contoh-contoh berikut ini!

Contoh 3Beban yang beratnya 50 N tergantung pada 2 tali seperti ditunjukkan gambar1.8. (Sin 37 = 0,6).Tentukan berapa besar gaya tegangan tali T1 dan T2!

Gambar 1.6.Beban mengalami dua gaya.

Gambar 1.7.Beban mengalami tiga gaya.

N

w

F1 F1 = 15 N

N

w

F2 F3

F1



9

Gambar 1.8.a) Beban tergantung pada dua tali. b) Diagram gaya.

JawabanGambarkan dahulu diagram gaya-gayanya seperti pada gambar di atas.Selanjutnya kita tinjau beban w.

Karena beban m diam, maka ΣF = 0 → T – w = 0 → T = w = 50 NSelanjutnya kita tinjau pada cabang tali- Arah mendatar ΣFα = 0

→

T2X – T1X = 0 T2 Cos 53 = T1 Cos 37 0,6 T2 = 0,8 T1

T1 = 0,75 T2

- Arah Vertikal ΣFy = 0T1y + T2y – T = 0

T Sin 37 + T2 Sin 53 – 50 = 0 subtitusi dengan0,75 T2. 0,6 + T2. 0,8 – 50 = 0

T2 =

1,2550

= 40 N

T1

= 0,75 T2

= 30 N

50 N

370 530

T1T2

W = 50 N

T2x

TT

530370

T2T2y

T1

T1x

T1x



10

B. Gaya Kontak / Sentuh

Untuk mengerjakan gaya pada suatu benda perlu ada kontak langsung denganbenda atau dapat juga menggunakan benda lain.

Saat terjadi kontak antara dua benda akan bekerja dua gaya kontak yaitu:1. Gaya Normal (N)

Gaya normal adalah gaya kontak yang kedudukannya tegak lurus bidangkontak dan arahnya menjauhi bidang kontak. Gambar 1.9. memperlihatkangaya normal sebagai gaya kontak.

Gambar 1.9. Gaya normal tegak lurus bidang kontak.

Perhatikan baik-baik gambar 1.9. dan lihat bahwa titik tangkap gaya normal(N) selalu terletak pada bidang kontak.

2. Gaya Gesekan (f)gaya gesekan adalah gaya kontak yang kedudukannya berimpit denganbidang kontak dan arahnya berlawanan dengan kecenderungan arah gerakbenda.

Ada syarat khusus untuk gaya gesekan yaitu permukaan yang bersentuhantidak boleh licin. Khusus mengenai gaya gesekan akan dibahas pada babtersendiri.

w

N

w

N

w

N

w

N

θ

bidang kontak



11

Bagaimana, apakah Anda telah memahami uraian di atas?Jika sudah coba Anda kerjakan latihan berikut ini.

1. Beban yang terletak di atas meja datar dan licin, mengalami gaya-gayaF

1 = 20 N ke kanan, F

2 = 25 N ke kiri dan F

3 jika beban tetap diam.

Berapakah besar F3 dan ke mana arahnya?

2. Coba Anda perhatikan gambardi samping. Beban m yangmassanya 5 kg dengan percepatangravitasi 10 ms-2, tergantung pada tali.Tentukan berapa besar gayategangan tali T

1 dan T

2!

Apakah jawaban Anda sudah betul?Selamat bagi Anda yang betul, jika belum jangan kecewa, silakanAnda coba sekali lagi.

1. F3

= 5 N ke kanan

2. T1 = 25 3 N

T2

= 25 N

m

300 600

T2T1



12

Tugas Kegiatan 1

Anda telah menyelesaikan kegiatan 1, modul ini. selanjutnya Anda kerjakantugas berikut ini, cocokkan sendiri jawaban Anda dengan jawaban yang adadi akhir modul ini.

1. Jelaskan apa yang dimaksud dengan gaya!

2. Apa yang terjadi jika balon yang menggembung kita tekan perlahan dengantangan?

3. Jelaskan apa yang terjadi jika benda yang bergerak diberi gaya yang arahnyategak lurus arah gerak benda!

4. Jelaskan bagaimana bunyi Hukum I Newton!

5. Di dalam kendaraan yang sedang bergerak lalu direm mendadak parapenumpang akan terdorong ke depan. Jelaskan dengan prinsip Hukum I New-ton!

6. Perhatikan gambar di sam-ping, beban B terletak di atasbidang datar, mengalami duagaya yaitu F1 = 15 N ke kanandan F2 ke kiri.Jika beban tersebut diam,berapakah besar F2?

7. Bagaimana besar gaya yang bekerja pada benda yang bergerak dengankecepatan tetap?

8. Berikan dua contoh keberlakuan Hukum I Newton dalam kejadian sehari-hari.

BF1 = 15 NF2



13

9. Jika berat beban W = 16 N,berapakah besar T1 dan T2,jika Sin 53 = 0,8?

10. Jika berat beban W = 10 NBerapakah besar T1 dan T2?

w

530

T2 T1

530

w

530 370

T2T1



14



15

Hukum II Newton

Setelah mempelajari kegiatan 2 ini Anda diharapkan dapat:1. menghitung percepatan suatu benda karena pengaruh gaya;2. mendefinisikan berat benda w; dan3. menghitung tegangan tali pada sistem katrol.

A. Gaya Menimbulkan PercepatanPada Kegiatan 1, telah dibahas jika benda diam atau bergerak lurusberaturan, maka resultan gaya pada benda nol.

Bagaimanakah jika gaya pada benda tidak nol? Untuk menjawabnya, coba Andaperhatikan uraian berikut.

Gambar 2.1. Beban bermassa m mengalami gaya F.

Gambar 2.1. memperlihatkan beban bermassa m dalam keadaan bergerakdengan kecepatan V

1. Kemudian pada benda m diberikan gaya dorong (F) yang

searah dengan V1. Ketika kecepatan diukur kembali besarnya menjadi V

2. Ini

berarti gaya dorong (F) yang diberikan menimbulkan perubahan kecepatan (∆V)atau menimbulkan percepatan (a) pada benda m.

Menurut Hukum Newton, besar perubahan kecepatan atau percepatan yangdialami benda berbanding lurus dengan besar gaya yang diberikan. Atau secaramatematis

ΣF tV∆∆

atau ΣF a dibaca: sebanding dengan

Kegiatan Belajar 2

m F

V



16

Ternyata jika masa benda (m) dikalikan dengan percepatan nilainya sama denganbesar gaya yang dikerjakan, sehingga dapat ditulis:

ΣF = m.a

dengan ΣF = resultan gaya yang bekerja (N) m = massa benda (kg) a = percepatan atas benda (m/s2)

Persamaan inilah yang dikenal sebagai Hukum II Newton. Persamaan inimenjelaskan bahwa setiap resultan gaya (ΣF) tidak bernilai nol pada benda akanmenimbulkan perubahan kecepatan atau percepatan pada benda tersebut. Jadigaya menimbulkan percepatan pada benda.

Untuk mempermudah memahami apa yang telah Anda baca, perhatikan contohsoal berikut.

Contoh 1Balok B massanya 2 kg ditarik dengangaya F yang besarnya 6 Newton.Berapa percepatan yang dialamibeban?

Berdasarkan Hukum Newton IIF = m.a (dengan F = 6 N dan m = 2 kg)6 = 2a

a = 26

a = 3 ms-2

Contoh 2Balok B mengalami dua gayamasing-masing F1 = 25 N danF2 = 20 N seperti ditunjukkanpada gambar. Berapapercepatan balok B?

Dari Hukum II Newton ΣF = m.a

F1 – F2 Cos 60 = m.a 25 – 20. 0,5 = 2.a

a = 21025 −

a = 7,5 ms-2

B F

B F1 = 25 N600

F2 Cos 60

F2 = 20 N

Gambar 2.2.

Gambar 2.3.



17

Contoh 3Jika balok B yang massanya2 kg mengalami percepatan5 ms-2 ke kanan, berapabesar F3?

Karena ΣF = m.aF1 + F2 – F3 = m.a10 + 40 – F3 = 2,5

F3 = 40 N

B. Gaya BeratDalam percakapan sehari-hari, sering kita dengar istilah berat. Misalnya “Amirdisuruh ibunya membeli gula yang beratnya 2 kg.” Dalam fisika, kata yangdimaksudkan oleh ibu Amir seharusnya adalah massa, yaitu jumlah zat yangterkandung dalam suatu benda (selalu tetap di manapun berada).

Lalu apakah berat itu? Berat suatu benda adalah massa suatu benda yangdipengaruhi oleh percepatan gravitasi bumi, di tempat yang gravitasinya berbedaberat benda akan berubah.

Berdasarkan Hukum II Newton, berat benda dirumuskan:

w = m.g

di mana w = gaya gravitasi bumi pada benda atau berat benda dalam Newton m = massa benda, dalam kg g = percepatan gravitasi bumi yang besarnya 9,8 ms-2 kadang-kadang

untuk memudahkan dibulatkan menjadi 10 ms-2

Contoh 4Berat benda yang massanya 2 kg, jika g = 9,8 ms-2 adalah:w = m gw = 2. 9,8w = 19,6 Newton.

Makin jauh dari bumi percepatan gravitasi bumi makin kecil, sehingga berat roketpada saat di A lebih besar dibandingkan roket di B.

BF3F1 = 10 N

F2 = 40 N

Gambar 2.4.



18

Gambar 2.5. Roket di atas Bumi.

Semua benda yang berada di atas permukaan bumi pada jarak tertentu daripusat bumi akan mengalami gaya gravitasi yang dinamakan gaya berat w. Gayaberat w kedudukannya pada pusat massa benda itu dan arahnya menuju pusatbumi. Beberapa gambar gaya berat benda diperlihatkan oleh gambar 2.6.

Tanah

Gambar 2.6. Kedudukan Gaya Berat.

Dari gambar 2.6. nampak bahwa gaya berat (w) dapat digambarkan mengambilkedudukan tegak lurus terhadap permukaan tanah.

Dalam menyelesaikan persoalan-persoalan dinamika penempatan gaya beratdan gaya normal dalam sistem benda turut menentukan hasil yang diperoleh.

B

A

Roket

Bumi

garis edar

w

N

w

N

w

N



19

Aplikasi Hukum II Newton pada beberapa Sistem Benda1. Benda pada bidang miring yang licin apabila sebuah benda diletakkan di puncak

bidang miring yang licin, maka benda tersebut akan meluncur turun pada bidangmiring tersebut. Saat bergerak turun benda mengalami percepatan gravitasisehingga kecepatannya makin lama makin besar.

Diagram gaya-gaya yang bekerja pada benda, diperlihatkan oleh gambar 2.7a.berikut:

Gambar 2.7.(a) beban m di atas bidang miring licin

(b) diagram gaya pada beban m

Menurut Hukum II Newton percepatan ditimbulkan oleh resultan gaya yangbekerja dan searah dengan arah geraknya. Maka dari gambar di atas diperoleh

ΣF = m g Sin θ

mg Sin θ merupakan komponen gaya berat pada bidang miring, yang membuatbenda mengalami percepatan.

Percepatan benda sepanjang bidang miring adalah: ma = m g Sin θ atau a = g Sin θ (θ dibaca teta)dengan g = percepatan gravitasi θ = sudut kemiringan bidang

Contoh 5Beban m yang massanya 5 kg dan percepatan gravitasi 10 ms-2 terletak di atasbidang miring licin dengan sudut kemiringan 300. Tetukan berapa percepatanbeban m!

JawabanPada beban hanya bekerja gaya berat, maka percepatan beban bisa dihitung:a = g Sin θ

= 10 Sin 30= 5 ms-2

Q

m

mg

N

mg Cos θ

mg Sin θ

Q

m

mg



20

Contoh 6Beban m yang mengalami 5 kg dan percepatan gravitasi 10 ms-2 terletak di atasbidang miring dengan sudut kemiringan 370 (Sin 37 = 0,6).Beban mengakhiri gaya F mendatar sebesar 20 N (gambar 2.8.)Tentukan berapa percepatan m!

Gambar 2.8. a) beban m mengalami gaya Fb) uraian gaya F dan m g.

JawabanUraikan dahulu gaya pada beban m (gambar 2.8.) sehingga tampak gaya-gayamana saja yang mempengaruhi gerakan m turun. Berdasarkan gambar 2.8.tersebut tampak gaya-gaya yang mempengaruhi gerakan m adalah gaya mgSin 370 dan F Cos 370.

Sesuai dengan Hukum II Newton ΣF = Σ m.a

m.g Sin 370 – Cos 370 = m.a 5.10.0,6 – 20.0,8 = 5.a

5 a = 30 – 16 a = 2,8 ms-2

2. Sistem KatrolSistem Katrol terdiri atas katrol, tali dan benda. Pada bagian ini Anda akanmempelajari sistem katrol tanpa gesekan. Pemakaian prinsip Hukum II Newtonpada suatu sistem katrol diperlihatkan oleh gambar 2.9. berikut:

370

m

(a)

F = 20 N m

mgmg Cos 370

mg Sin 370

370

F

F Cos 370

F Sin 370

(b)



21

Dari gambar 2.9. nampak bahwa T:gaya tegangan taliBeban m1 dan m2 dihubungkan dengan taliringan melalui katrol: K tanpa gesekan.

Apa yang terjadi jika m1 < m2?Jelas m1 akan naik, m2 akan turunsesuai dengan Hukum II Newton. Padabeban m1 berlaku

ΣF = m.a → T – w1 = m

1.a

T – m1.g = m1.a (arah gerak naik) pada beban m2 berlaku:

ΣF = m.a

→

w2 – T = m

2.a atau

m2.g – T = m2.a (arah gerak turun)

Jika gaya-gaya pada m1 dan m2 kita gabung, akan didapatkan T – m1.g + m2.g – T = m1a + m2.a

m1.g + m2.g = (m1 + m2) a

Kedua beban mengalami percepatan sebesar a =

21

12

mmg)mm(

+−

Coba Anda perhatikan lagi gambar 2.9, seandainya besar m1 = 4 kg, m2 = 6 kgdan g = 10 ms-2, dapatkah Anda menghitung berapa besara. percepatan kedua beban?b. besar tegangan tali?Jika hitungan Anda benar akan didapatkan jawabana) a = 2 ms-2

b) T = 48 N

Untuk lebih memantapkan pemahaman Anda, perhatikan contoh berikut:Beban m1 = 4 kg terletak di atas bidang datar yanglicin dihubungkan dengan tali tanpa gesekan melaluikatrol ke beban m2 = 1 kg yang tergantung.

Karena bidang licin, m1 bergerak ke kanan, m2 bergerakturun, gaya-gaya yang searah dengan gesekan positifyang berlawanan dengan arah gesekan negatif.

Sesuai dengan Hukum II Newton pada m1 berlaku ΣF = m.a T = m1.aPada m2, berlaku m2g – T = m2a.

Gambar 2.9.m

1 dan m

2 tergantung pada katrol

Gambar 2.10.m

1 terletak di atas meja,

m2 tergantung

m2

m1

m2 g

T

T

Licin

m1 g

m2

m1

W2 = m2 gW1 = m1 g

TT

K



22

Jika keduanya digabung T + m2.g – T = m1.a + m2.a

a = 21

2

mmg.m

+

Jika percepatan gravitasi bumi 10 ms-2 maka besar percepatan kedua beban

a = 1410.1+

= 2 ms-2

Besar T, dapat dihitung dari T = m1.a = 4 . 2 = 8 N

C. Pada Benda yang Bergerak Melingkar BeraturanDari modul ”Kinematika Gerak Lurus” Anda telah mempelajari bahwa bendayang bergerak melingkar beraturan memilki percepatan sentripetal (a

s) yang

besarnya:

as = RV 2

= ω2 R

dengan v = kecepatan linier ω = kecepatan sudut → ω dibaca omega R = jari-jari lintasan

Untuk mengingatkan, Anda perhatikan gambar 2.11. berikut ini:

Gambar 2.11..Perubahan kecepatan pada benda GMB menuju pusat lintasan.

Sesuai dengan Hukum II Newton, percepatan sentripetal as disebabkan olehgaya yang searah dengan as. Gaya ini dinamakan gaya sentripetal (Fs).Jadi:

ΣF = m . as

VA

VC

P

∆v



23

di mana ΣF = Fs adalah gaya sentripetaldapat ditulis bahwa:

Fs = m.as = m .

RV 2

= m . ω2 . R

Dari persamaan ini nampak bahwa besarnya gaya sentripetal bergantung padaa) m = massa benda (kg)b) v = kecepatan linier (m/s)c) ω = kecepatan sudut (rad/s)d) R = jari-jari lintasan, m

Gaya sentripetal, Fs berperan mempertahankan benda bergerak melingkarberaturan agar tetap pada lintasannya.

Untuk lebih memahami gaya sentripetal pelajari contoh berikut ini:

Contoh 7Sebuah benda bermassa 100 gr bergerak melingkar beraturan dengan laju 3 m/s.Jika jari-jari lingkaran 40 cm, berapakah gaya sentripetal yang dialami benda ini?Jawab:Diketahui:m = 100 gr = 0,1 kgv = 3 ms-1

t = 40 cm = 0,4 mDitanyakan:Gaya sentripetal = FsPenyelesaian:Dari data yang diketahui, maka gaya sentripetal dihitung dengan persamaan

Fs = RV.m 2

= 4,0)3).(1,0( 2

= 2,25 N

Contoh 8Sebuah benda bermassa 0,6 kg diikat di ujung seutas tali yang panjangnya 1,5 m.Bola berputar dalam satu lingkaran horisontal seperti yang ditunjukkan padagambar 2.11. Jika putaran bola tali mengalami tegangan maksimum 40 N,berapakah kelajuan maksimum bola sebelum tali putus?JawabDiketahui:Massa bola m = 0,6 kgPanjang tali = jari-jari r = 1,5 mTegangan tali maksimum = gaya sentripetal Fs = 40 NDitanyakan:Kelajuan maksimum bola sebelum tali putus?



24

Penyelesaian:

Fs = T = R.V m 2

v = m

R) (T. =

106

23.40

= 100 = 10 m/s

Sebelum mengakhiri kegiatan 2 ini coba Anda kerjakanlatihan berikut:

1. Beban m massanya 4 kg (g = 10 ms-2) terletak di atas bidang miring licin.Akibat gaya F (perhatikan gambar) beban mengalami percepatan 2 ms-2

arah turun.Berapakah besar F?

2. Beban m1 dan m2 masing-masing 4 kgdari 6 kg (g = 10 ms-2), dihubungkandengan tali lain digantungkan padakatrol licin.Tentukan berapa besar:a. percepatan kedua beban!b. besar gaya tagangan tali T!

Gambar 2.13.

m2

m1

TT

m

F

300

Gambar 2.12.



25

3. m1 besarnya 8 kg dan m2 2 kg (g = 10 ms-2).Jika bidang licin, tentukan:a. percepatan beban m1 dan m2!b. besar tegangan tali T!

4. Seorang siswa memutar beban karet bermassa 100 gr dengan alatsentripetal yang ujungnya diberi beban 1 kg. Jika jari-jari lintasan beban75 cm dan beban berputar horizontal dengan laju linier 2 m/s, hitunglahbesar gaya sentripetal dan tegangan tali!

Jawaban

1. F = 12 N

2. a. a = 2 ms-2

b. T = 48 N

3. a. a = 2 ms-2

b. T = 16 N

4. Fs = 5,33 NFs = T = 5,33 N

Selamat kepada Anda yang telah mengerjakan latihan-latihan dengan benar. BagiAnda yang belum, jangan kecewa silakan coba sekali lagi.

Gambar 2.14.

m2

m1

T

T

Licin



26

Tugas Kegiatan 2

Anda telah menyelesaikan kegiatan 2 modul ini, selanjutnya kerjakan tugasberikut dan cocokkan jawaban Anda dengan kunci yang ada di akhir modul.

1. Sebuah benda massanya 5 kg terletak di atas bidang datar, mengalami gaya 10N ke kanan.Berapakah percepatan yang dialami benda tersebut?

2. Beban m 5 kg mengalami gaya F1, F

2 dan F

3 masing-masing 10 N, 25 N dan 20 N.

Berapakah percepatan yang dialami beban m?

3. Jelaskan apa yang dimaksud dengan berat suatu benda!

4. Sebuah benda memiliki massa 2 kg, jika percepatan gravitasi bumi besarnya9,8 ms-2, berapakah berat benda tersebut?

5. Beban m1 dan m

2 masing-masing 3 kg

dan 2 kg dihubungkan dengan taliringan tanpa gesekan melalui katrol K.Jika percepatan gravitasi g = 10 ms-2,hitunglah berapa besar:a. percepatan kedua beban!b. besar tali penggantung!

6. Sebuah benda berputar dengan kecepatan sudut tetap 4 rad/s. Jika massa bendaadalah 100 gr, dan panjang tali untuk memutar benda tersebut adalah 50 cm,maka gaya sentripetal yang dialami benda adalah ....

m2

m1

K

Gambar 2.16.

Gambar 2.15.

mF3F1

F2



27

7. Beban m1 massanya 9 kg terletak di atasmeja licin, beban m2 massanya 1 kg.Jika percepatan gravitasi 10 ms-2

Hitunglah berapaa. percepatan kedua bebanb. besarnya tegangan tali

8. Sebuah balok m diletakkan di atas bidang miring yang licin dengan kemiringan370 (perhatikan gambar).

Jika percepatan gravitasi bumi 10 ms-2, berapakah percepatan balok saatmeluncur pada bidang miring?

m

370

Gambar 2.18.

m2

m1

Gambar 2.17.



28



29

Dinding

A

F

F1

P = titik tangkap gaya

A = AmirB = Tembok

B

Hukum III Newton

Setelah mempelajari kegiatan 3 ini Anda diharapkan dapat:1. mendeskripsikan pasangan gaya aksi-reaksi; dan2. menerapkan konsep gaya aksi-reaksi pada sistem benda.

Untuk memahami pengertian gaya aksi-reaksi, coba Anda perhatikangambar 3.1.

Gambar 3.1. Amir mendorong Dinding.

Pada gambar tersebut, Amir mendorong dinding dengan gaya F. Apa yang dirasakanoleh Amir? Amir merasa bahwa tangannya didorong oleh dinding dengan gaya F1.

Gaya F1 disebut gaya reaksi karena gaya ini timbul setelah F dikerjakan pada tembok.Jadi F adalah gaya yang dikerjakan Amir pada tembok dan F1 adalah gaya yangdikerjakan tembok pada Amir.

Newton menjelaskan peristiwa ini dengan pernyataan:Jika benda A mengerjakan gaya pada benda B (gaya aksi FAB), maka benda B akanmengerjakan gaya pada benda A (gaya reaksi, FBA)Ini disebut Hukum III Newton. Pernyatan matematisnya ialah:

F = - F1 atau FAB = - FBA

Kegiatan Belajar 3



30

Rumusan matematis ini merupakan persamaan karena selama mendorong, temboktidak bergerak atau sistem diam.

Dari uraian di atas dapat disimpulkan syarat-syarat gaya aksi reaksi yaitu:1. Arahnya berlawanan.2. Besarnya sama (karena sistem diam).3. Bekerja pada benda yang berbeda.

(FAB pada tembok dan FBA pada Amir)

Hal penting lainnya yang perlu Anda perhatikan dari pasangan gaya aksi-reaksiialah titik tangkap Gaya FAB dan FBA.

Dari gambar 3.1. nampak bahwa titik tangkap FAB dan FBA berimpit di titik P padabidang sentuh. Ini berarti bahwa gaya aksi-reaksi juga merupakan gaya kontak.Jadi:

Gaya aksi-reaksi termasuk gaya kontak

Berbagai percobaan menunjukkan bahwa ketika dua benda bersentuhan, dua buahgaya yang mereka berikan satu sama lain selalu memiliki besar yang sama danarahnya berlawanan.

Tetapi Hukum III Newton juga menjelaskan gaya-gaya yang titik tangkapnya berbeda.Gaya-gaya demikian disebut gaya jarak jauh.

Contohnya ialah gaya berat benda (w) dan gaya gravitasi bumi (Fg) yang diperlihatkanpada gambar 3.2. berikut:

Gambar 3.2.Gaya aksi-reaksi pada gaya-gaya jarak jauh.

Sebuah bola besi diletakkan di atas meja. Gaya kontak yang terjadi antara bola besidan meja adalah gaya normal N sebagai gaya reaksi, dan N1 adalah gaya aksi.Karena bola besi memberikan gaya tekan pada meja.Jadi :

N1 = - N

N1

N

w

w1

bidang kontak

meja

tanah



31

Tetapi bola besi memiliki berat w yang ditimbulkan oleh gravitasi bumi. Ini berartibumi mengerjakan gaya aksi pada bola besi yaitu gaya w, maka bola besi jugamengerjakan gaya pada bumi yaitu w1. Jadi w gaya aksi dan w1 gaya reaksi.Ditulis:

w = - w1

Perhatikan bahwa titik tangkap gaya w pada bola besi dan titik tangkap gaya w1

pada bumi. w dan w1 merupakan pasangan gaya aksi-reaksi dari gaya jarak jauh.

Contoh lain gaya aksi-reaksi jarak jauh dalam kejadian sehari-hari adalah:• Gaya tarik menarik kutub Utara dengan kutub Selatan magnet;• Gaya tarik menarik bumi dengan bulan;• Gaya tolak menolak antara muatan listrik muatan positif dengan muatan positif,

muatan negatif dengan muatan negatif.

Untuk lebih meningkatkan pemahaman Anda tentang gaya aksi-reaksi, perhatikangambar 3.3.

Gambar 3.3. Beban w tergantung pada tali

Beban yang beratnya w, digantungkan pada penumpu O melalui tali, akibatnya talimenegang, pada tali bekerja gaya yang disebut gaya tegangan tali, biasanya diberisimbol T.

Gaya-gaya yang bekerja pada beban adalah T, sebagai tarikan tali terhadap beban,dan w berat beban itu sendiri sebagai tarikan bumi. Karena beban diam, maka padabeban berlaku T1 – w = 0, atau:

T1 = w

Interaksi dua benda terjadi antara beban dengan tali. Beban disangga oleh tali, talimenarik beban dengan gaya T, sebagai reaksinya beban menarik tali dengan gayaT2 yang besarnya sama dengan T1 arahnya berlawanan dengan T1.

T3

T4

T1

T2

w = mg

O



32

Jadi T1 dan T2 merupakan pasangan gaya aksi-reaksi kontak.

Interaksi dua benda juga terjadi antara penumpu O dengan tali, karena tali disanggaoleh penumpu O, tali ditarik oleh penumpu dengan gaya T3. Sebagai reaksinya, talimenarik penumpu O dengan gaya T4 yang besarnya sama dengan T3, arahnyaberlawanan dengan T3.

Jadi T3 dan T4 merupakan pasangan aksi-reaksi kontak. Tetapi T3 disebabkan olehberat benda sehingga T3 dan W merupakan pasangan gaya aksi-reaksi jarak jauh.

Sekarang Anda sudah memahami konsep gaya aksi-reaksi.

Coba Anda perhatikan lagi gambar 3.3, selanjutnya kerjakanlatihan berikut ini.

1. Sebutkan gaya-gaya manakah yang bekerja pada tali!

2. Bagaimanakah besar gaya T2,T

3?

3. Coba Anda jelaskan apakah gaya berikut pasangan aksi-reaksia. T

1 dan w

1!

b. T2 dan T

4 !

Jawaban

1. T2 dan T3

2. T2 = T3 = w

3. a. T1 dan T2 bukan pasangan aksi-reaksi, karena bukan interaksi dua bendab. T2 dan T4, bukan pasangan aksi-reaksi, karena bukan interaksi dua benda.

Sekarang Anda telah menyelesaikan modul ini, semoga Anda memahaminya.Sebelum Anda melakukan Test Akhir Modul ini, kerjakanlah tugas berikut ini.



33

Tugas Kegiatan 3

1. Jelaskan apa yang dimaksud dengan gaya aksi-reaksi!

2. Berikanlah dua contoh pasangan gaya aksi-reaksi dalam kejadian sehari-hari!

3. Berdasarkan gambar di sampingtuliskanlah dua pasangan gayayang merupakan pasangan gayaaksi-reaksi!

4. Berdasarkan gambar pada soal nomor 3, berapakah besar gaya T1, T

2 dan T

3?

5. Pada gambar berikut. Gambarkan gaya-gaya yang bekerja pada sistem dantentukan gaya aksi-reaksi kontak dan gaya aksi-reaksi jarak jauh!

6. Sebuah benda mempunyai massa m, diikat dengan seutas tali yang panjangnya R.Kemudian diputar sehingga benda dan tali berputar pada bidang datar horizontalyang licin dengan kecepatan sudut ω. Jika percepatan gravitasi g m/s2, makategangan pada tali adalah ....

Gambar 3.5.

Gambar 3.4.

T1

T3

T2

T4

w = 10 N

w



34



35

PENUTUP

1. • Gaya adalah sesuatu yang dapat merubah kondisi gerak benda, dapatmerubah bentuk benda.

• Hukum I NewtonSuatu benda akan diam atau bergerak lurus beraturan jika besar seluruhgaya yang bekerja pada benda sama dengan nol.

ΣF = 0

2. • Hukum II NewtonJika besar gaya yang bekerja pada benda tidak nol, maka benda akanmengalami percepatan yang besarnya:

a = mF

∑∑

• Gaya berat suatu benda adalah massa benda itu yang dipengaruhi olehpercepatan gravitasi bumi:

w = m g

3. • Gaya aksi-reaksi adalah pasangan dua gaya yang besarnya sama, arahnyaberlawanan dan merupakan hasil interaksi dua benda.

Selamat! Anda telah menyelesaikan modul ini. selanjutnya temuilah Guru Bina Anda,untuk meminta Tes Akhir Modul yang harus Anda kerjakan.



36

PETA KONSEP

PETA KONSEPDINAMIKA GERAK LURUS

A. Hukum I Newton untukbenda:- Diam

ΣF = 0- Glb

B. Hukum II NewtonΣF = Σm.aΣF = gaya dalam Newtonm = massa dalam kga = percepatan dalam ms-2

B. Hukum III Newton

Aksi = - Reaksi

Gaya aksi-reaksi kontak.Titik tangkap berimpitpada bidang sentuh.

Gaya aksi-reaksi jarakjauh.Titik tangkap gaya

pada benda.



37

Tugas Kegiatan 1

1. Gaya adalah sesuatu yang dapat merubah kondisi gerak suatu benda, atau dapatmerubah bentuk benda.

2. Balon mengempes bentuknya berubah.

3. Benda akan membelok.

4. Hukum I NewtonBenda akan tetap diam atau bergerak lurus beraturan jika besar seluruh gayayang bekerja pada benda sama dengan nol.

5. Besar gaya pada benda diam nol.

6. F2 = 15 N

7. Besar gaya pada benda yang bergerak dengan kecepatan tetap adalah nol.

8. Gelas yang diam di atas meja.Mobil yang bergerak dengan kecepatan tetap.

9. Diketahui w = 16 NT

1 dan T

2 simetris, maka T

1 = T

2 = T

ΣFy

= 02 T Sin 53 – w = 0

2 T. 0,8 = 16 T = 10 NJadi T

1 = T

2 = T = 10 N

10. Diketahui W = 10 NT

1 dan T

2 saling tegak lurus

karena beban W diamΣF

y = 0

w1 = w = 10 NT

1 = w1 Cos 53 = 10.0,6 = 6 N

T2

= w1 Sin 53 = 10.0,8 = 8 N

530 530

T1

T1x

T1y

T1

T2x

T2y

w

530T1

T2

w

W1



38

Tugas Kegiatan 2

1. a = 32 ms-2

2. a = mF∑

= = 7, 5 ms-2

3. Berat suatu benda adalah hasil hasil kali massa denga percepatan gravitasibumi ( W = mg ).

4. w = 20 N

5. M1 > M2;

a.21

12

mm)mm(

+−

g = 2ms-2

b. T = 24 N

6. a. a = = 19

10.1+

= 1 ms-2

b. T= m1a = 9.1 = 9 N

7. g = 10 ms-2; 8 = 370

pada balok hanya bekerja gaya berat percepatan baloka = g Sin 37a = 10.0,6 = 6 ms-2

Tugas Kegiatan 3

1. Gaya aksi-reaksi adalah dua gaya yang besarnya sama, arahnya berlawanan,hasil interaksi dua benda.

2. Contoh gaya aksi-reaksi:• Gaya tarik menarik dua kutub magnet yang berlainan (kutub utara dengan

kutub selatan magnet).• Gaya tarik menarik antara bumi dan bulan.

3. Pasangan gaya aksi-reaksi, berdasarkan gambar adalah T1 dan T3, T2 dan T4.

4. Besar T1 = T2 = T3 = W = 10 N.



39

Setelah Anda selesai mempelajari modul ini lakukan kegiatan praktikum dengankelompok belajar Anda, di bawah bimbingan Guru Pamong

Petunjuk:Lakukan percobaan berikut dengan kelompok Anda dan buatlah laporannya secarakelompok.

Praktikum dimaksudkan untuk membuktikan Hukum-hukum Newton tentang gerak.Setelah Anda lakukan praktikum buat laporannya secara kelompok.

Alat dan BahanAlat dan bahan yang perlu Anda siapkan adalah:

Bahan:1. Kertas HVS polos2. Pita ticker timer3. Benang secukupnya4. Batu Baterai silinder

Alat:1. Troly (1 buah)2. Katrol jepit (1 buah)3. Papan luncur (1 buah)4. Ticker timer (1 buah)5. Beban Gantung (50 gr, 100 gr)6. Neraca pegas (2 buah)7. Power suplay (1 buah)

Praktikum 1:Cobalah lakukan kegiatan berikut ini:

Letakkan sebuah batu baterai di atas kertas dengan alas mejamu, kemudian salahsatu ujung ditarik secara:



40

a Perlahan-lahan, apa yang terjadi pada batu baterai?...................................................................................................................................................................................................................................................

b. Disentak mendadak, apa yang terjadi pada batu baterai?...................................................................................................................................................................................................................................................

c. Perlahan-lahan kemudian tarikan mendadak dihentikan, apa yang terjadi padabaterai?...................................................................................................................................................................................................................................................

Praktikum 21. Susunlah troly, benang dan beban melalui katrol, pita pada ticker time.2. Beban dilepas troly akan bergerak lurus glbb melalui papan luncur.3. Aturlah beban dan massa troly dengan mengukur gaya beban.

Ambillah data pita ticker time untuk 10 titika. Massa 1 troly dan beban 50 grb. Massa 1 troly dan beban 100 grc. Massa 2 troly dan beban 100 gr

Tugas DiskusiAmati dengan seksama 10 titik yang tertera pada tiap potongan pita ticker timer.a. Menunjukkan apakah titik-titik pada pita ticker timer tersebut.b. Tulislah kesimpulan Anda dari hasil pengamatan titik-titik tersebut.



41

Praktikum 3Rangkaikan 2 buah neraca pegas sehingga saling berkaitan pada satu garis lurus,usahakan agar gesekan sekecil mungkin dengan meja seperti pada gambar.Kemudian masing-masing pegas ditarik sehingga keduanya menunjukkan gaya tarik.Bacalah skala masing-masing neraca.

Bagaimanakah nilai dan arahnya kedua gaya tarik pegas?

Amatilah bacaan skala neraca pegas untuk 3 kali pembacaan skala, kemudiandiskusikan hasil bacaan tersebut.

Tulislah hasil diskusi Anda dengan kalimat yang tepat menggambarkan kesimpulankelompok.



42

DAFTAR PUSTAKA

Arthur, N.S. et.al., Element Of Physical Geography, John Wiley and Sons,Toronto.

Budikase, E., Kertiasa, Nyoman, Fisika 2 Untuk Sekolah Menengah Umum,1994.

Bernard S. Cayne, Ilmu Pengetahuan Populer Jilid 1, Jakarta: PT. IkrarMandiri Abadi, 1958.

David Bergamini, Alam Semesta, Jakarta: Pustaka Life, Tira Pustaka,1997.

Departemen Pendidikan dan Kebudayaan, Garis-garis Besar ProgramPengajaran (GBPP), Kurikulum Sekolah Menengah Umum 1994,Jakarta, 1993.

Departemen Pendidikan dan Kebudayaan, Soal-soal Evaluasi Tahap AkhirNasional.

Halliday, Resnick, Fisika Jilid 1, 2, Terjemahan, Erlangga.

Ir. Drs. Hasan Wiladi & Drs. kamajaya, M.Sc., Fisika ntuk SMU Kelas 2Jilid 2 B, Grafindo Media Pratama, Jakarta, 1994.

Kanginan, Marten., Fisika 2000 2A, 2B, Penerbit Erlangga,1999.

Mitsuishi, Iwao, Electronics and Energi (Terjemahan), Jakarta: PT. TiraPustaka, 1982.

Moss, Gl., Ordinary Levell Practical Physics, London: Heinemann EducationalBooks Ltd., 1971.

Surya, Yohanes, Olimpiade Fisika 2A, 2B, 2C Jakarta: PT. Primatika CiptaIlmu, 1997.

Tanudidjaja, Moh. Ma’mur, Ilmu Pengaetahuan Bumi dan Antariksa UntukSekolah Menengah Umum, Balai Pustaka, 1994.

Young, Hugh D., & Freedman, Roger A., University Physics, AddisonWesley, New York: Longman Inc., 2002.



43



44



45



46



47



48



49



50



51



52



53



54



55



56



57



DINAMIKA PARTIKEL - 1 - mufid88.files.wordpress.com · tidak ada gaya yang bekerja pada gelas...

Documents

Transcript of DINAMIKA PARTIKEL - 1 - mufid88.files.wordpress.com · tidak ada gaya yang bekerja pada gelas...