Gaya CoRioLisBumi kita berputar pada porosnya, semua orang tahu itu. Tetapi kebanyakan dari kita mengetahui rotasi bumi dari pelajaran di sekolah. Sejak dilahirkan kita sudah terbiasa hidup dengan putaran bumi ini, sehingga kita sama sekali tidak merasakan gerakannya. Padahal jika dihitung, laju gerak kita akibat rotasi bumi ini sangat besar. Satu kali putaran ditempuh dalam 24 jam, sedangkan ruji bumi di khatulistiwa besarnya 6375 km, sehingga laju gerak kita di permukaan bumi :

l adalah besarnya derajat lintang suatu tempat di permukaan bumi. Faktor cos l muncul karena tiap titik di permukaan bumi berputar terhadapsumbuputar bumi,bukanterhadap titik pusat bumi. Di khatulistiwa ( l= 00) laju linier di permukaan bumi sama dengan 463 meter per detik, sudah melampaui besar kecepatan suara di udara ! Laju suara di udara hanya 350 meter per detik. Jadi kita ini setiap saat dibawa permukaan bumi bergerak dengan laju empat per tiga kali kecepatan suara !

Gambar 1. Rotasi bumi Akibat langsung rotasi bumi yang kita rasakan hanyalah perubahan siang dan malam. Matahari terbit dari timur dan tenggelam di sebelah barat, karena bumi berputar dari barat ke timur, atau berlawanan dengan arah jarum jam jika dilihat dari atas kutub utara bumi. Akibat langsung inipun dulu tidak disadari sebagai akibat rotasi bumi, tetapi diyakini sebagai akibat matahari mengitari bumi. Suatu keyakinan egosentris manusia yang ternyata keliru.Dalam tulisan ini kita akan meninjau akibat rotasi bumi secara lebih luas. Agar kita dapat menganalisa akibat-akibat ini dengan mekanika dan matematika dasar, kita asumsikan bumi berbentuk bola pejal. Vektor kecepatan anguler rotasi bumi (W) mengambil arah sejajar sumbu putar bumi ke utara membentuk sudut 2327 terhadap normal bidang ekliptika*, besarnya dapat kita asumsikan konstan juga, yaitu 7,272 10-5 rad/s (2rad/24jam). Sebuah sistem koordinat K yang pusatnya kita letakkan di pusat bumi akan melihat sistem-sistem koordinat di permukaan bumi (misal K ) berputar terhadapnya dengan kecepatan anguler W . Kita yang hidup di permukaan bumi selalu memakai system koordinat K, dan merasakan semua efek fisis yang terjadi di dalam sistem koordinat ini.K'dengan demikian adalah sistem yang dipercepat karena ia harus berputar terhadap K, dengan sendirinya K juga merupakan sistem yang non-inersial, yakni sebuah sistem yang banyak melibatkan gaya-gaya semu.Gaya semu Untuk memahami apa itu gaya semu, kita tinjau sebuah sistem yang dipercepat lurus seperti sebuah gerbong kereta api yang sedang dipercepat. Saat itu orang-orang yang berada di dalam gerbong seakan-akan didorong oleh sebuah gaya(P')ke belakang sehingga punggungnya menekan sandaran kursi. Gaya ini tentu saja tidak ada, tetapi dirasakan keberadaannya oleh orang-orang di dalam gerbong. Yang menekan sebetulnya adalah sandaran kursi, sandaran kursi menekan punggung penumpang (dengan gayaP) agar tubuh penumpang itu dapat bergerak dengan percepatan yang sama dengan percepatan gerbong. sifat egosentris manusia membuat penumpang itu selalu menganggap sistemnya tidak dipercepat, maka kesimpulan yang masuk akal baginya adalah gaya dorong ke belakang tadi. Gaya yang diciptakan oleh orang yang berada dalam sistem non-inersial dengan tujuan agar hukum mekanika berlaku sesuai dengan pengamatannya disebut gaya semu, sebuah gaya yang dirasakan keberadaannya akibat watak egosentris manusia.

Gambar 2. Gaya dorong semuEfek sentrifugal Untuk benda-benda yang tidak bergerak di permukaan bumi kita dapativ' = 0danr = R.Percepatan yang dialami hanyalah percepatan gravitasigyang arahnya menuju pusat bumi (menurutK, sehinggaa=g). Percepatan yang dirasakan oleh benda adalaha'yang biasanya kemudian disebut percepatan gravitasi efektifge. Arahgeinilah yang menentukan arah vertikal di tempat itu, arah yang akan diambil oleh unting-unting. Permukaan air di tempat itu akan mengambil arah yang tegak lurus dengan arahge, disebut arah horisontal.

Gambar 5. Efek sentrifugal Jadi arah vertikal yang ditunjukkan olehgesedikit melenceng ke selatan di belahan bumi sebelah utara dan sedikit melenceng ke utara di daerah belahan selatan bumi. Di khatulistiwa arah vertikal tetap menuju ke pusat bumi, tetapi besarnya lebih kecil daripada nilai percepatan gravitasi yang sebenarnya. Efek yang diberikan oleh suku kedua pada persamaan (10) disebut efek sentrifugal, karena arahnya yang radial keluar dari pusat putaran di sumbu Z. Penyimpangan arah vertikal terhadap arah radial bumi inilah yang menyebabkan bentuk bumi menyimpang dari bentuk bola, bentuknya menggembung di daerah khatulistiwa dan pepat di kedua kutubnya. Percepatan gravitasi yang terukur di khatulistiwa adalah 9,78 m/s2, ini merupakan besarge.Berapa besar percepatan gravitasi yang sesungguhnya dapat kita peroleh setelah kita menghitung besar efek sentrifugal lebih dulu.

Ternyata efek sentrifugal ini cukup kecil yaitu sekitar 0,34 % dari harga percepatan gravitasi yang sesungguhnya. Besar percepatan gravitasi di khatulistiwa dengan demikian adalah 9,814 m/s2. Makin ke arah kutub efek sentrifugal ini besarnya makin kecil, karena bekerjanya faktorcosl.Akibatnya percepatan gravitasi yang terukur bervariasi dari khatulistiwa ke daerah kutub bumi seperti yang tampak pada tabel berikut. Faktor lain yang ikut menentukan variasi ini adalah ruji bumi semakin kecil di daerah kutub akibat bentuknya yang pepat.Tabel percepatan gravitasi efektif

Efek Coriolis Jika benda melakukan gerakan di sistemK'(permukaan bumi), percepatan Coriolis akan ikut berbicara karena adanya vektor kecepatanv'.Arah percepatan ini sudah kita ketahui selalu tegak lurus terhadap arah kecepatan benda di sistemK', sehingga arahnya tergantung pada arah kecepatanv'.Kita tinjau misalnya gerak benda jatuh bebas. Pada awal geraknya arah kecepatanv'adalah vertikal ke bawah. Jika kejadiannya itu di Surabaya yang terletak pada lintang 7 LS, gambar 6 akan menunjukkan pada kita arah percepatan Coriolis yang terjadi. Percepatan ini akan menyebabkan lintasan benda menyimpang dari arah vertikal. Dapat diduga bahwa simpangan yang terjadi cukup kecil, kecuali kalau laju gerak bendanya besar sekali, sehingga arah kecepatannya setiap saat dapat didekati dengan arah vertikal. Untuknya mudahnya gesekan udara kita abaikan dan arah vertikal kita impitkan dengan arah radial, efek sentrifugalnya juga kita abaikan. Dari gambar 6 untuk tempat di lLS :

Gambar 6. Percepatan Coriolis pada benda jatuhTernyata percepatan ini mengambil arah timur (sumbu Y'). Akibatnya benda yang jatuh bebas ini akan menyimpang dari lintasan vertikalnya ke arah timur. Kenyataan ini juga berlaku untuk benda jatuh bebas di belahan bumi sebelah utara. Mari kita hitung berapa kira-kira penyimpangan ke arah timur yang terjadi untuk benda yang dijatuhkan dari ketinggian 100 meter dari atas tanah. Oleh karena sumbu Y' sejajar dengan arah timur, maka persamaan skalar percepatannya sepanjang sumbu Y' :

Jika nilai-nilai g dan l di Surabaya 9,78 m/s2 dan 7 , penyimpangan ke arah timur yang terjadi setelah benda jatuh bebas 100 meter adalah sebesar y' = 2,18 cm. Penyimpangan ini terlalu kecil untuk diamati, tetapi akan cukup besar jika sudah menyangkut peluncuran rudal antar benua. Pesawat udara pun tidak lepas dari pengaruh efek Coriolis ini. Misalnya sebuah pesawat supersonik yang terbang dengan kecepatan 2,5 kali kecepatan suara ke arah timur di atas daerah khatulistiwa, gaya angkat aerodinamik yang diperlukannya tidak sebesar gaya angkatnya bila saja bumi tidak berotasi.Setelah dikalikan dengan massa pesawat (m), gabungan persamaan (9) menghasilkan persamaan gaya :

Gaya sentripetal yang diperlukan pesawat untuk memutari pusat bumi diK'adalahF', sedangkan gaya sentripetal di koordinatKadalah jumlahan gaya beratnya(m.g) dengan gaya angkat aerodinamik (f).Gambar 7. Efek Coriolis pada pesawat udaraJika W adalah vektor radial diK, maka persamaan gaya itu menjadi :

Jadi dengan laju pesawat 2,5 kali kecepatan suara (v'= 875 m/s), gaya angkat aerodinamiknya terhitung berkurang sebesar 1,3 % akibat efek Coriolis. Tiap kgf kilogram gaya) berat pesawat membutuhkan gaya angkat sebesar 975 gf (gram gaya), separo pengurangan ini adalah akibat perjalanannya sendiri mengitari pusat bumi. Anda dapat memeriksanya sendiri, bahwa efek Coriolis ini akan menambah gaya angkat yang diperlukan jika pesawat itu terbang ke arah barat. Terbang ke arah barat ternyata memerlukan gaya angkat aerodinamik yang lebih besar daripada terbang ke arah timur. Salah satu cara untuk mendemonstrasikan adanya percepatan Coriolis adalah dengan ayunan bandul yang dapat berputar terhadap sumbu vertikalnya. Demonstrasi ini pertama kali dilakukan oleh fisikawan PerancisJean Leon Foucaultpada tahun 1851 di Paris. Ia mendapati bahwa bidang ayun bandul ternyata berpresesi terhadap sumbu vertikalnya dengan perioda sekitar 32 jam. Arah presesi bidang ayun itu searah dengan jarum jam. Kejadian ini dijelaskannya sebagai berikut. Di koordinat K' gaya yang bekerja dapat diperoleh dari persamaan (12) :

Tadalah gaya tegangan tali bandul itu. Tampak bahwa suku terakhir di ruas kanan adalah gaya Coriolis yang tidak sebidang dengan dua gaya di depannya, gaya berat dan gaya tegangan tali berada pada bidang vertikal (sebagai bidang ayunnya). Dari eksperimen diketahui bahwa bidang ayun ternyata berpresesi dengan laju sudutwterhadap permukaan bumi, maka kita coba menganalisa gerak ayunan ini dari sebuah sistem koordinat baru yang ikut berpresesi bersama bidang ayun. Sebut saja koordinat baru iniK",di sini bandul akan mengayun pada sebuah bidang yang tak berputar, semua gaya yang bekerja pada bandul berada sebidang yakni pada bidang ayunannya.

Gambar 8. Bandul Foucault Transformasi gaya antara koordinatK"danK'bentuknya tentu saja sama dengan transformasi antaraK'danK, yaitu persamaan (12) :

Hubungan kecepatan bandul diK"(v") dengan kecepatannya diK'(v') analog dengan persamaan (4) :

sehingga substitusinya bersama-sama dengan persamaan (13) ke dalam persamaan (14) menghasilkan :

Di antara gaya-gaya di ruas kanan hanya suku Coriolis saja yang bisa tidak terletak pada bidang ayun, padahal diK"semua gaya harus berada di bidang ayunnya. Maka perlu diberikan syarat agar suku Coriolis itu juga terletak pada bidang ayun. Oleh karena ayunan dilakukan dengan amplitudo yang kecil, kecepatan bandulv'setiap saat hampir selalu horisontal, sehingga jika vektor (w+W) kita buat horisontal juga maka hasil crossproductnya denganv'pasti memiliki arah vertikal yang berarti selalu terletak pada bidang ayun. Mengingat w arahnya vertikal, agar (w+W ) horisontal syaratnya adalah :

Pada gambar 8 tampak sudutqadalah sudut antara arah vertikal dengan sumbu putar bumi. Tampak pula bahwa sudutqini lancip (q= 90 - l) di belahan bumi sebelah utara dan tumpul di belahan selatan (q= 90 + l). Artinyawpositif (presesi berlawanan dengan arah jarum jam) di belahan selatan dan negatif (presesi searah dengan jarum jam) di belahan utara. Dengan mengambil posisi kota Paris 49 LU kita mendapatkan periode presesinya 31,8 jam. Selisih sedikit terhadap hasil eksperimen adalah akibat anggapan kita bahwa v' selalu mengambil arah horisontal. Jika bandul Foucault ini kita ayunkan di Surabaya, kita akan mendapatkan presesi bidang ayun berlawanan dengan arah jarum jam dengan periode sekitar 197 jam. Efek Coriolis tampak paling jelas jika kita mengamati pola aliran arus laut dan arah angin pasat sepanjang tahun. Pada semester Maret-September matahari berada di belahan utara mengakibatkan atmosfir di belahan selatan mempunyaikelebihan tekanan. Udara dari belahan selatan akan bergerak menyeberangi khatulistiwa ke belahan utara. Gerakan massa udara ke utara ini akan dibelokkan arahnya oleh percepatan Coriolis. Kita lihat dulu di belahan selatan (gambar 9a), percepatan Coriolis yang diderita udara arahnya ke barat sehingga angin akan berbelok ke barat laut. Angin ini adalah angin tenggara pada musim kemarau di pulau Jawa. setelah menyeberangi khatulistiwa percepatan Coriolis berbalik ke arah timur, sehingga angin berbelok ke arah timur laut (gambar 9b).

Gambar 9. Angin pasat Maret-September Pada semester September-Maret yang terjadi adalah sebaliknya. Angin ke selatan terkena percepatan Coriolis ke barat di belahan utara dan ke timur di belahan selatan. Anda periksa sendiri arah-arahnya. Angin ini adalah angin barat laut pada musim penghujan di pulau Jawa. Secara ringkas efek Coriolis menyebabkan gerakan angin akan menyimpang ke kiri di belahan selatan dan menyimpang ke kanan di belahan utara. Hal ini dapat mengakibatkan berputarnya gerakan udara searah jarum jam di belahan utara dan berlawanan dengan arah jarum jam di belahan selatan, angin yang berputar ini bisa disebut angin siklon.

Gambar 10. Angin siklonGaya CoRioLis & Efek kelengkungan Hukum kedua Newton tentang gerak yang diungkapkan dalam koordinat berputar terhadap bumi dapat digunakan untuk mendeskripsikan keseimbangan gaya untuk sebuah objek yang diam pada permukaan bumi, menyediakan bahwa sebuah gaya nyata, gaya sentrifugal, terlibat di antara gaya yang bekerja pada objek. Jika objek bergerak sepanjang permukaan bumi, tambahan gaya disyaratkan dalam pernyataan hukum kedua Newton. Anggap sebuah objek dari unit massa awalnya pada lintang bergerak secara zonal dengan kecepatan u, relative terhadap permukaan bumi, dipindahkan pada garis lintang atau garis bujur oleh sebuah gaya impulsive. Karena objek berpindah, ia akan mempertahankan momentum sudutnya dalam arah Timur-barat. Karena jarak R ke sumbu rotasi berubah untuk perpindahan dalam garis lintang atau garis bujur, kecepatan sudut absolute. harus berubah jika objek ingin mempertahankan momentum sudut absolutnya. Karena konstan, kecepatan zonal relatifnya harus berubah.Bentuk gaya defleksi zonal dapat diperoleh dengan menyamakan momentum sudut total pada jarak awal R dengan momentum sudut total pada jarak perpindahan R + R :Dimana u adalah perubahan kecepatan relative arah timur setelah perpindahan. Setelah memperluas sisi sebelah kanan, mengabaikan differensial orde kedua, dan selesaikan untuk u, diperolehy = aA = titik awal posisi objekB = titik akhir posisi objeka = jari-jari bumiCatatan bahwa R = a cos , dimana a adalah radius bumi dan adalah garis lintang, R = -sin y untuk perpindahan meridional

Alasan serupa dapat digunakan untuk memperoleh komponen meridional gaya Coriolis. Sekarang anggap bahwa objek bergerak dalam arah timur oleh gaya impulsive. Karena sekarang objek berputar lebih cepat dari bumi, gaya sentrifugal pada objek akan dinaikkan.adalah vektor posisi dari sumbu rotasi ke objekSuku sebelah kanan mewakili gaya defleksi yang bekerja dengan arah keluar sepanjang vector(tegak lurus ke sumbu rotasi ). Komponen meridional dan vertical dari gaya-gaya ini diperoleh dengan mengambil komponen vertical dan meridional dari.Untuk gerak skala synopticsehingga suku-suku efek kelengkungan bisa diabaikan. Oleh karena itu, gerakan horizontal relative menghasilkan percepatan horizontal yang tegak lurus terhadap arah gerak. Subscript tersebut mengindikasikan bahwa percepatan tersebut adalah bagian dari percepatan total yang hanya bergantung pada gaya Coriolis. Sebagai contoh, sebuah objek bergerak ke arah timur horizontal dibelokkan ke arah equatorial oleh gaya coriolis, sedangkan objek yang bergerak ke arah barat dibelokkan ke arah kutub. Dalam kasus lain, di belahan bumi utara dibelokkan ke kanan dari arah gerak dan ke kiri di belahan bumi selatan. Komponen vertical dari gaya coriolis biasanya lebih kecil dari gaya gravitasi sehingga efeknya hanya untuk menyebabkan perubahan sangat kecil dalam berat nyata dari objek yang bergantung pada apakah objek sedang bergerak ke arah timur atau barat. Gaya Coriolis dapat diabaikan untuk gerakan dengan skala waktu yang sangat pendek dibandingkan dengan periode rotasi bumi. Jadi, gaya Corolis tidak penting untuk dinamika awan cumulus individu, tapi penting untuk mengerti fenomena skala waktu yang lebih lama seperti system skala synoptic gaya Coriolis juga harus dihitung ketika menghitung lamanya jarak lintasan missile atau artileri.