DIFERENSIAL1. EBTANAS 1995 Turunan pertama dari f(x) = (2-6x)3 adalah f(x) = . . . A. -18 (2 - 6x)2 D. 18 (2 - 6x)2 B. (2 6x)22

B. (3x2 + 4)4 (2x 1)3 (30x + 8) C. (3x2 + 4)4 (2x 1)3 (18x 6x + 8) D. (3x2 + 4)4 (2x 1)3 (36x2 30x 32) E. (3x2 + 4)4 (2x 1)3 (86x2 30x 32) 7. UN 2005 SMK Turunan pertama dari f(x) = ... A. f(x) = B. f(x) = C. f(x) = D. f(x) = E. f(x) = 8. UN 2005 SMK Turunan pertama dari f(x) = x3 .... A. f(x) = 3x

E. (2 6x)2

C. 3(2 6x) 2.

adalah f =

UN 2005 SMK Diketahui f(x) = 2x2 3x + 5, nilai f (-1) =... A. 7 D. 10 B. 1 E. 12 C. 1 UN 2004 SMK Diketahui f(x) = 5x2 + 4x - 3, nilai f (2) = . . . A. 24 D. 28 B. 25 E. 30 C. 27 EBTANAS 1990 Turunan pertama dari f(x) = f(x) = . . . A. ( B. ( C. ( D. ( E.(

3.

4.

adalah

adalah

) ) )

) )

B. f(x) = 3x + C. f(x) = 3x2 -

D. f(x) = 3x2 +2

E. f(x) = 3x + 5. EBTANAS 1993 Turunan pertama dari F(x) = (3x 2) sin (2x + 1) adalah F(x) = . . . A. 3 sin (2x + 1) + (6x 4) cos (2x + 1) B. 3 sin (2x + 1) (6x 4) cos (2x + 1) C. 3 sin (2x + 1) + (3x 4) cos (2x + 1) D. 3x sin (2x + 1) + (6x 4) cos (2x + 1) E. 3x sin (2x + 1) (6x 4) cos (2x + 1) EBTANAS 1990 Turunan dari F(x) = (3x2 + 4)5 (2x 1)4 adalah F(x) = . . . . A. (3x2 + 4)4 (2x 1)3 (240x) 9. EBTANAS 2001 SMK Diketahui f(x) = 4x3 2x2 + 3x + 7, f(x) turunan pertama dari f(x). nilai dari f(3) adalah .... A. 99 C. 91 E. 36 B. 97 D. 63

6.

10. EBTANAS 2001 SMK Turunan pertama dari f(x) = 3x2 + x adalah . . .

A. f(x) = B. f(x) = C. f(x) = D. f(x) = E. f(x) = 11. UN 2004 SMK Turunan pertama dari f(x) = f(x) = . . . . A. ( B. ( C. () ) )

14. UN 2004 Turunan pertama dari fungsi yang dinyatakan dengan f(x) = A. ( B. ( C. () ) )

adalah f(x) = . . . . D. ( E. () )

adalah

D. ( E. 3

)

15. EBTANAS 2001 Turunan pertama fungsi F(x) = (6x 3)3 (2x 1) adalah F(x). Nilai F(1) = . . . . A. 18 C. 54 B. 24 D. 162

E. 216

16. UAN 2002 Jika f(x) = (2x 1)2 (x + 2), maka f(x) = . . . . A. 4(2x 1) (x + 3) D. (2x 1) (6x + 7) B. (2x 1) (5x + 6) E. (2x 1) (5x + 7) C. (2x 1) (6x + 5) 17. EBTANAS 1998 Diketahui fungsi F(x) = sin2 (2x + 3) dan turunan pertama dari F adalah F. Maka F(x) =. . . . A. 4 sin (2x + 3) cos (2x + 3) B. -2 sin (2x + 3) cos (2x + 3) C. 2 sin (2x + 3) cos (2x + 3) D. -4 sin (2x + 3) cos (2x + 3) E. sin (2x + 3) cos (2x + 3) 18. UMPTN 1995 Ditentukan f(x) = 2x3 + 9x2 24x +5. Jika F(x) < 0, maka nilai x haruslah: A. 1 < x < 4 D. 4 > x atau x > 1 B. 1 < x < 4 E. 1 > x atau x > 4 C. 4 < x < 1 19. EBTANAS 1998 Diketahui f(x) = , maka ( ) ( )

12. EBTANAS 2003 SMK Diketahui f(x) = x2 + ax 10 dan f(5) = 13. Nilai a yang memenuhi adalah . . . A. B. 13. EBTANAS 1999 Turunan pertama fungsi F(x) = F(x) = . . . . A. B. C. + + + D. E. + +

C. D. 3

E. 13

adalah

A. B. C.

D. E.

Turunan pertama dari f(x) adalah f(x) = . . . . A. ( B. ( C. () ) )

D. ( E. (

) )

20. UMPTN 2001 Turunan dari y = (1 x)2 (2x + 3) adalah . . . . A. (1 x)(3x + 2) D. 2(x 1) (3x + 2) B. (x 1)(3x + 2) E. 2(1 x)(3x + 2) C. 2(1 + x)(3x + 2) 21. EBTANAS 1999 Turunan pertama f(x) = (2x - )2 adalah f(x) =.... A. B. C. D.

25. EBTANAS 2000 Turunan pertama dari f(x) = .... A. B. C. D. E. adalah f(x) =

26. UAN 2000 E. Turunan pertama dari fungsi f yang dinyatakan dengan f(x) = .... 22. EBTANAS 1998 Diketahui f(x)=(2x3)4 dan f adalah turunan pertama fungsi f. nilai f(3) adalah . . . A.24 D. 108 B. 36 E. 216 C. 72 23. EBTANAS 1997 Turunan pertama fungsi f(x) = x adalah . . . A. B. C.( ( ( ) ) )

adalah f maka f(x) =

A. B. C.

D. E.

untuk

27. Turunan pertama fungsi f(x) = 3log (x2 + 3x) adalah F(x) = . . . . A. ()

D. E.

(

)

D. ( E.(

)

B. ()

(

)

)

C

(

)

24. EBTANAS 2000 Diketahui f(x) =

untuk x

28. UMPTN 1997 Diketahui : f(x) = 3x2 5x + 2 dan g(x)= x2 + 3x 3

jika h(x) = f(x) =2g (x) maka h(x) adalah . . . A. 4x 8 D. 2x 11 B. 4x 2 E. 2x 1 C. 10x 11 29. UMPTN 1997 Turunan pertama fungsi F(x) = e2-5x adalah F(x) = . . . . A. e-5 D. (2 5x)e-5 2-5x B. -5e E. (2 5x)e1-5 C. 5e2-5x 30. EBTANAS 2000 Diketahui f(x) = sin3 (3 2x). turunan pertama fungsi f adalag f maka f(x) = . . . . A. 6 sin2 (3 2x) cos (3 2x) B. 3 sin2 (3 2x) cos (3 2x) C. 2 sin2 (3 2x) cos (3 2x) D. 6 sin (3 2x) cos (6 4x) E. 3 sin (3 2x) sin (6 4x) 31. EBTANAS 1997 Turunan pertama fungsi F(x) = cos3 (3 2x) adalah F(x) = . . . . A. 3 cos2 (3 2x) sin (3 2x) B. 3 cos2 (3 2x) sin (3 2x) C. 6 cos (3 2x) sin (3 2x) D. 3 cos (3 2x) sin (6 4x) E. 3 cos (3 2x) sin (6 4x) 32. EBTANAS 1999 Turunan pertama dari F(x) = sin3 (5 4x) adalah F(x) = . . . . A. 12 sin2 (5 4x) cos (5 4x) B. 6 sin (5 4x) cos (10 8x) C. 3 sin2 (5 4x) cos (5 4x) D. 6 sin (5 4x) cos (10 8x) E. 12 sin2 (5 4x) cos (10 8x) 33. EBTANAS 2000 Turunan pertama f(x) = 2x sin x adalah f(x)= . ... A. 2 sin x + 2x cos x D. 2 cos x B. sin x 2x cos x E. 2 cos x C. cos x + 2 sin x 34. SPMB 2002 Jika r = , maka

A. B. C.

D. E.

35. SKALU 1978 Diketahui y = (x2 + 1) (x3 1) maka y adalah .... A. 5x3 D. x4 + x2 x 3 B. 3x + 3 E. 5x4 + 3x2 2x C. 2x4 2x 36. SKALU 1978 Turunan fungsi y = tan x adalah . . . . A. cotan x D. cotan2 x + 1 2 B. cos x E. tan2 x + 1 2 C. sec x + 1 37. PROYEK PERINTIS 1979 Turuna pertama dari y = sin adalah . . . . A. cos x B. sin C. cos 38. UMPTN 1993 Jika f(x) = - (cos2x sin2x), maka f(x) adalah .... A. 2(sin x cos x) B. 2(cos x sin x) C. sin x cos x D. 2 sin x cos x E. 4 sin x cos x 39. SIPENMARU 1987 Jika f(x) = 3x2 =.... A. 6x , maka f(x) D. E.

=. . . .

B. 6x + C. 6x D. 6x + E. x 40. UMPTN 1992 Jika f(x) = adalah . . . . A. 2 B. 1 C. 0 41. UMPTN 1997 Jika f(x) = adalah . . . . A. ( B. ( C. () ) )

44. EBTANAS 1994 Turunan pertama dari f(x) = sin23x adalah f(x) =.... A. 2 sin 3x D. 6 sin 3x cos x B. 2 cos 3x E. 6 sin x cos 3x C. 3 sin 6x 45. UN 2005 Turunan dari F(x) = , maka turunan dari f(x) F(x) = . . . . A. D. 1 E. 2 B. ( C. , maka turunan dari f(x) D. D. ( E. ( E. ()

(

) adalah

( ) ( ( ( ) ( ( ) ( (

)

( ) ) ( )

)

)

) ) )

)

42. UN 2004 Turunan pertama dari y = cos2(2x ) adalah y = . . . . A. 2 sin (4x 2) B. sin (4x 2) C. 2 sin (2x ) cos (2x ) D. 4 sin (2x ) E. 4 sin (2x ) cos (2x ) 43. UMPTN 1999 Jika f(x) =

46. EBTANAS 1997 Persamaan garis singgung kurva y = x3 + 2x + 5 di titik yang berabsis 2 adalah . . . . A. y = 7x 14 D. y = 14x + 16 B. y = 7x 28 E. y = 14x + 21 C. y = 2x 21 47. EBTANAS 2000 Persamaan garis singgung pada kurva y = x2 6x + 1 di titik P (1,-4) adalah . . . . A. 4x y = 0 D. 4x y 8 = 0 B. 4x + y = 0 E. 4x y + 8 = 0 C. 4x + y 4 = 0 48. SPMB 2004 Persamaan garis singgung pada kurva y = x + di titik yang absisnya 1 adalah . . . . A. 2x y + 2 = 0 D. 2x + y 2 = 0 B. 2x + y 6 = 0 E. 4x y + 6 = 0 C. 4x y = 0

, sin x 0 dan f adalah

turunan f, maka f( )= . . . . A. 2 B. 1 C. 0 D. 1 E. 2

49. EBTANAS 2001 Persamaan garis singgung pada kurva y=x di titik pada kurva dengan absis 2 adalah . . . . A. y = 3x 2 D. y = 3x + 2 B. y = 3x + 2x E. y= 3x + 1 C. y = 3x 1 50. UAN 2002 Persamaan garis singgung pada kurva y = 2x2 + 6x + 7 yang terletak tegak lurus garis x 2y + 13 = 0 adalah . . . . A. 2x + y + 15 = 0 D. 4x 2y + 29 = 0 B. 2x + 7y 15 = 0 E. 4x + 2y 29 = 0 C. 2x y 15 = 0 51. EBTANAS 1997 Persamaan garis singgung pada kurva y= 4x3 13x2 + 4x 3 dititik yang berabsis 1 adalah . . . . A. 10x + y 2 = 0 D. 10x + y + 2 = 0 B. 10x + y + 18 = 0 E. 10x + y 18= 0 C. 10x + y 2 = 0 52. EBTANAS 1998 Persamaan garis singgung pada parabola (y 3)2 =8(x+5) yang tegak lurus garis x 2y 4 = 0 adalah . . . . A. 2x + y 2 = 0 D. 2x y 2 = 0 B. 2x + y + 2 = 0 E. 2x y 8= 0 C. 2x + y + 8 = 0 53. UMPTN 2000 Gradien garis singgung suatu kurva di titik (x,y) adalah 3 . Jika kurva ini melalui titik (4,9), maka persamaan garis singgung kurva ini di titik berabsis 1 adalah . . . . A. 3x y 1 = 0 D. 3x y + 8 = 0 B. 3x y + 4 = 0 E. 3x y 8= 0 C. 3x y 4 = 0 54. UMPTN 2001 Kurva y = (x2 + 2)2 memotong sumbu Y di titik A. Persamaan garis singgung pada kurva tersebut di A adalah . . . . A. y = 8x + 4 D. y = 12x + 4 B. y = 8x + 4 E. y = 12x + 4 C. y = 4

55. UMPTN 2000 Garis singgung pada kurva x2 y + 2x 3 = 0 yang tegak lurus pada garis x 2y + 3 = 0 mempunyai persamaan . . . . A. y + 2x + 7 = 0 D. y + 2x 7 = 0 B. y + 2x + 3 = 0 E. y + 2x 3 = 0 C. y + 2x + 4 = 0 56. UMPTN 1994 Garis yang menyinggung parabola y = x2 2x 3 dan tegak lurus pada garis x 2y + 3 = 0 adalah . . . . A. y = 3x + 2 D. y = 2x 3 B. y = 3x 2 E. y = 2x + 3 C. y = 3x 2 57. UMPTN 1994 Persamaan garis singgung grafik y = x2 4x + 3 yang sejajar dengan garis y =2x + 3 adalah .... A. y 2x 10 = 0 D. y 2x + 8 = 0 B. y 2x + 6 = 0 E. y 2x + 12 = 0 C. y 2x + 2 = 0 58. SIPENMARU 1984 Diketahui garis x+ y = a menyinggung parabola y= . Nilai a adalah . . . . A. 2 D. 3 B. 0 E. 5 C. 2 59. SIPENMARU 1984 Diketahui garis singgung kurva y = (x2 + 1)2 dititik dengan absis x = 1 adalah . . . . A. y = 8x 4 D. y = 4x B. y = 8x 31 E. y = 9x C. y = 4x 15 60. SIPENMARU 1985 Jika x1 dan x2 merupakan akar persamaan kuadrat 2x2 (2a 1) x a3 + 4 = 0, maka k = x12+x22 akan mencapai nilai maksimum sebesar .... A. D. B. C. E.

61. PROYEK PERINTIS 1983 Persamaan garis k yang menyinggung parabola y = x21 di titik (0,1) adalah . . .. A. y = 2x + 2 D. y = 2x 2 B. y = 1x + 1 E. y =x + 1 C. y = x - 1 62. PROYEK PERINTIS 1980 Jika melalui titip P(1,1) pada parabola y =3x2 + 5x 7 dibuat garis singgung, maka koefisien arah garis singgung tersebut adalah A. 0 D. 6 B. 1 E. 11 C. 5 63. SIPENMARU 1984 Persamaan garis singgung pada kurva y= (x2 + 1)2 dititik dengan absis x = 1 adalah .... A. y = 8x 4 D. y = 4x B. y = 8x 3 E. y = 9x C. y = 4x 15 64. UMPTN 1991 Persamaan garis singgung pada kurva y = 3x2 2x + 5 yang sejajar dengan garis y = 4x + 5 adalah . . . . A.y = 4x + 5 D. y = 4x + 6 B. y = 4x 15 E. y = 4x - 1 C. y = 4x + 2 65. UMPTN 1988 Persamaan garis singgung di titik (3, 4) pada lingkaran x2 + y2 = 25 adalah . . . . A. y = D. y = B. y = C. y = 66. UMPTN 1992 Diketahui fungsi E. y =

B. C.

E.

67. UMPTN 1993 Persamaan garis singgung pada parabola y = 5x2 + 2x 12 di titik (2,12) adalah . . . . A.y = 32 22x D. y = 22x 41 B.y = 22x 32 E. y = 22x + 32 C. y = 22x 262 68. UMPTN 1993 Jika garis singgung pada y 3x2 2x = 0 sejajar dengan garis singgung pada y 2x2 6x = 0 maka koefisien arah garis singgung tersebut adalah . . . . A.2 D. 16 B.12 E. 20 C. 14 69. UMPTN 1992 Garis singgung pada kurva y = x2 + 5 yang sejajar dengan garis 12x y = 7 menyinggung kurva di titik . . . . A. (6,41) D. (3,45) B. (5,30) E. (2,26) C. (7,40) 70. UMPTN 1994 Persamaan garis singgung yang melalui titik dengan absis 3 pada grafik y = 3x2 7x + 2 adalah . . . . A. y 11x + 41 = 0 B. y 11x + 25= 0 C. y 5x + 25 = 0 D. y 5x + 41 = 0 E. y 7x + 21 = 0 71. UMPTN 1994 Persamaan garis singgung pada kurva y=2 di titik yang berabsis 4 akan memotong sumbu x di titik . . . . A.(4,0) D. (4,0) B.(2,0) E. (2,0) C. (0,8) 72. UMPTN 1990 Diketahui persamaan kurva y = x2 4x. Persamaan garis singgung pada kurva di titik yang berabsis 4 adalah . . . .

f(x)

=

.

Garis

singgung grafiknya pada x =

memotong

sumbu Y di titik (0,b), b adalah . . . . A. 2 D.

A. 4x y + 16 = 0 B. 4x y 16 = 0 C. 4x + y 16 = 0

D. y 4x + 16 = 0 E. y4x 16 = 0

73. UMPTN 1993 Gradien garis singgung grafik fungsi y = f(x) disetiap titik P(x,y) sama dengan dua kali absis titik P tersebut. Jika grafik fungsi itu melalui titik (0,1), maka f(x) = . . . . A. x2 + x 1 D. x2 2 B. x + x 1 E. x2 + 1 C. x2 74. EBTANAS 1991 Gradien garis singgung disetiap titik pada kurva y = f(x) adalah = 3x2 6x + 5. Jika kurva melalui titik (1,-3), maka persamaan kurva . . . . A.y = 6x3 6x2 + 5x 8 B. y = 6x3 6x2 + 5x 2 C. y = 6x2 6x2 + 5x + 2 D. y = x3 3x2 + 5x 6 E. y = x2 3x2 + 5x + 6 75. SPMB 2002 Garis singgung pada kurva y = x3 3x2 + 3 akan sejajar dengan sumbu X di titik yang absisnya adalah . . . . A.x = 1 D. x=0 dan x = B. x = 0 C. x = 0 dan x = 2 E. x=0 dan x =

dan tegak lurus pada garis g, maka persamaan garis h adalah . . . . A. x + y = 0 D. x 2y = 0 B. x y = 0 E. 2x + y = 0 C. x + 2y = 0 78. EBTANAS 1999 Diketahui kurva denga persamaan y = x2 + px + q, p dan q konstanta. Garis y = 3x + 5 menyinggung kurva di titik dengan absis 1. Nilai p = . . . . A. 5 D. 3 B. 3 E. 5 C. 2 79. UMPTN 1998 Persamaan garis yang menyinggung kurva y = 2x34x+3 pada titik dengan absis 1 adalah . . A. y = 2x + 3 D. y = 2x 1 B. y = 2x + 7 E. y = 2x 2 C. y = 2x + 3 80. UMPTN 1999 Jika garis y = x menyinggung parabola y = m 2x x2, maka m sama dengan . . . . A. 3 D. 2 B. 2 E. 3 C. 0 81. UMPTN 1996 Persamaan garis melalui titik (2,1) dan tegak lurus garis = 3 adalah . . . . A. y = 3 (x 2) + 1 B. y = 3 (x + 2) 1 C. y = 3 (x + 2) + 1 D. y = 3 (x + 2) + 1 E. y = 3 (x 2) + 1 82. SPMB 2004 Garis y = ax + b memotong parabola y = x2 + x + 1 di titik (x1,y1) dan (x2,y2). Jika x1+x2 = 2 dan x1 x2 = 1, maka a+b = . . . . A. 1 D. 6 B. 3 E. 7 C. 5 83. UMPTN 1995 Persamaan garis yang melalui (4,3) dan sejajar dengan garis 2x + y + 7 = 0 adalah . . .

76. SPMB 2003 Garis yang melalui titik (3,2), menyinggung kurva y = di titik . . . . A. (1, 0) dan (3, ) B. (1,0) dan (3, ) C. (2, ) dan (2, ) D. (3, ) dan (3, ) E. (1,2) dan (2, ) 77. UMPTN 1991 Garis g memiliki titik (2,4) dan menyinggung parabola y2 = 8x. jika garis h melalui (0,0)

A. 3x + 2y 14 = 0 B. y 2x + 2 = 0 C. 2y + x 10 = 0

D. y + 2x 11 = 0 E. 2y x 2 = 0

A. x > 0 B. x > 2 C. 0 < x < 3 91. SPMB 2004 Kurva y = (

D. 0 < x < 2 E. x > 3

84. UMPTN 1996 Parabola y = 2x2 px 10 dan y = x2 + px + 5 berpotongan di titik (x1,y1) dan (x2,y2). Jika x1x2 = 8, maka nilai p sama dengan. . . . A. 2 atau 2 D. 1 atau 1 B. 2 atau 1 E. 1 atau 3 C. 1 atau 2 85. UMPTN 1997 Nilai k yang membuat garis kx 3y = 10 tegak lurus garis y = 3x 3 adalah . . . . A. 3 D. 1 B. E. 1 C.

) naik pada selang . . . . D. 0 < x < 5 E. x < 0

A. x < 0 atau x > 2 B. 0 < x < 2 C. x < 0 atau x > 5 92. SPMB 2003 Grafik fungsi f(x) = yang memenuhi . . . . A. 2 < x < 3 B. 3 < x < 4 C. 2 < x < 4 93. SPMB 2004

naik untuk nilai x D. x > 4 E. x > 2

86. EBTANAS 1997 Fungsi f(x) = 2x3 + 3x2 36x + 5 naik dalam interval . . . . A. 3 < x < 2 D. x3 B. 2 < x < 3 E. x2 C. 2 < x < 3 87. EBTANAS 2001 Fungsi y=4x36x2+2 naik pada interval . . . . A. x < 0 atau x > 1 D. x < 0 B. x > 1 E. 0 < x < 1 C. x < 1 88. EBTANAS 1999 Fungsi F(x) = (x 1)(x2 + 7x 29) naik pada interval . . . . A. 6 < x < 2 D. x2 B. 2 < x < 6 E. x6 C. x < 2 atau x > 6 89. UMPTN 1996 Kurva f(x) = x3 + 3x2 9x + 7 naik untuk x dengan . . . . A. x > 0 D. x1 B. 3 < x < 1 E. x < 1 atau x>3 C. 1 < x < 3 90. UMPTN 1996 Fungsi y = x3 3x2 turun untuk nilai x dengan ....

Fungsi f(x) = memenuhi . . .

turun untuk nilai x yang

A. 3 < x < 1 B. 3 < x < 1 atau x > 1 C. 1 < x < 1 atau 1 < x < 3 D. x < 3 atau x > 1 E. x < 1 atau x > 4 94. UMPTN 2001 Fungsi f(x) = x3 3x2 + 5x 10 turun dalam interval . . . . A. 5 < x < 1 B. x < 1 C. x < 1 D. 1 < x < 5 E. x < 1 atau x > 5

95. SPMB 2002 Grafik fungsi f(x) = x3 + 3x2 + 5 turun untuk nilai x yang memenuhi . . . A. x < 2 atau x > 0 D. x < 0 B. 0 < x < 2 E. 1 < x < 2 C. 2 < x < 0 96. UMPTN 2000 Fungsi f dengan f(x) = interval . . . . akan naik pada

A. 2 < x < 2 B. x > 2 C. x < 2 D. < x < 2 dan x < 8 E. x < 2 dan x > 2 97. UMPTN 1999 Diberikan kurva dengan persamaan y = x3 6x2 + 9x + 1. Kurva turun pada . . . . A. x 1 atau x 3 B. 2 x < 1 atau 3 x 6 C. 1 < x < 3 D. 1 x 3 E. 1 x 1 98. EBTANAS 1990 Grafik dari f(x) = x3 x2 12x + 10 naik untuk interval . . . . A. 3 < x < 2 D. x3 B. 2 < x < 3 E. x2 C. x < 2 atau x > 3 99. UN 2005 SMK Kurva f(x) = x3 + 3x2 9x + 7 naik pada interval . . . . A. x > 0 D. x < 3 atau x > 1 B. 3 < x < 1 E. x < 1 atau x > 3 C. 1 < x < 3 100. EBTANAS 2001 SMK Grafik fungsi f(x) = x3 + 3x2 9x, turun pada interval . . . . A. 3 < x < 1 D. x < 3 atau x > 1 B. 1 < x < 8 E. x < 1 atau x > 3 C. 1 < x < 3 101. EBTANAS 1999 Fungsi f(x) = x3 + 3x2 9x, turun pada interval . . . . A. 3 < x < 1 D. x < 3 atau x > 1 B. 1 < x < 8 E. x < 1 atau x > 3 C. 1 < x < 3 102. EBTANAS 1999 Fungsi f(x) = x3 + x2 3x + 10 turun pada interval . . . .

A. 1 < x < 3 B. 1 < x < 3 C. 3 < x < 1

D. x < 3 atau x > 1 E. x < 1 atau x > 3

103. EBTANAS 1998 Nilai minimum fungsi f(x) = x3 6x2 15x + 1 untuk 2 x 4 adalah . . . . A. 100 D. 91 B. 99 E. 1 C. 92 104. EBTANAS 2000 Nilai minimum fungsi f(x) = x3 27x pada interval 1 x 4 adalah . . . . A. 26 D. 46 B. 0 E. 54 C. 26 105. EBTANAS 2000 Diketahui 3x + 2y = 12. Nilai maksimum dari xy sama dengan . . . . A. 12 D. 12 B. 6 E. 36 C. 6 106. EBTANAS 1995 Nilai maksimum dari f(x) = 2x3 + 5x2 4x dalam interval 3 x 1 adalah . . . . A. 28 D. 12 B. 27 E. 7 C. 19 107. EBTANAS 1991 Nilai minimum fungsi f yang dirumuskan dengan f(x) = 2x2 4 dalam interval 4 x 3 adalah . . . . A. 3 D. 9 B. 2 E. 48 C. 6 108. UMPTN 1999 Nilai minimum relatif fungsi f(x) = x3 x2 3x + 4 adalah . . . . A. 5 D. B. 2 C. E. 4

109. EBTANAS 2001 Nilai maksimum fungsi f(x) = x3 + 3x2 9x dalam interval 3 x 2 adalah . . . . A. 25 D. 31 B. 27 E. 33 C. 29 110. EBTANAS 2000 Nilai maksimum dari y = interval 6 x 8 adalah . . . A. D. 8 B. E. 6 C. 10 111. SPMB 2004 Nilai minimum dari fungsi w() = adalah . . . . A. 0 D. 2 B. E. C. 1 112. EBTANAS 1998 Fungsi f(x) =2x3 24x+ 23 dalam interval 3 1 memiliki nilai maksimum sama dengan . . .. A. 1 D. 41 B. 9 E. 55 C. 39 113. UN 2005 SMK Koordinat titik balik minimum grafik fungsi kuadrat dengan persamaan y = 2x2 + 4x 12 adalah . . . A. (44, 1) D. (1, 14) B. (1, 14) E. (14, 1) C. (1, 10) 114. UN 2004 SMK Nilai minimum fungsi kuadrat f(x) = 3x2 24x + 7 adalah . . . . A. 151 D. 41 B. 137 E. 7 C. 55 115. UMPTN 2000 Fungsi y = (x 2a)2 + 3b mempunyai nilai

minimum 21 dan memotong sumbu Y di titik yang berordinat 25. Nilai a + b adalah . . . . A. 8 atau 8 D. 8 atau 6 B. 8 atau 6 E. 6 atau 6 C. 8 atau 6 116. UMPTN 1997 Titik belok dari fungsi y = x3 + 6x2 + 9x + 7 adalah . . . . A. (2, 3) D. (2, 10) B. (2, 7) E. (2, 5) C. (2, 5) 117. EBTANAS 2000 Absis titik balik grafik fungsi y = px2 + (p 3)x + 2 adalah p. Nilai p = . . . . A. 3 D. B. C. 1 E. 3

pada

118. EBTANAS 1999 Fungsi F(x) = x3 + px2 + 9x 18 mempunyai nilai stasioner untuk x = 3. Nilai p = . . . . A. 6 B. 4 C. 3 D. 4 E. 6

119. UMPTN 2000 Jika nilai maksimum fungsi y = x + adalah 4 maka p = . . . . A. 3 B. 4 C. 5 D. 7 E. 8

120. UMPTN 2000 Grafik fungsi y = ax2 + bx 1 memotong sumbu x dititik-titik ( ) dan (1,0). Fungsi ini mempunyai nilai ekstrim . . . . A. maksimum D. maksimum B. maksimum C. maksimum E. maksimum

121. SPMB 2003 Jika gambar dibawah ini adalah grafik y =( )

, maka dapat disimpulkan bahwa fungsi Y4 3

f(x) . . .

125. EBTANAS 1992 Fungsi t yang ditentukan oleh f(x)= x3 + ax2 + 9x 8 mempunyai nilai stasioner untuk x = 1. Nilai a adalah . . . . A. 6 D. 2 B. 4 E. 4 C. 2 126. UMPTN 1994 Fungsi y = 4x3 18x2 + 15x 20 mencapai maksimum untuk nilai x = . . . . A. 0,5 D. 2,5 B. 1,5 E. 3 C. 2 127. UMPTN 1990 Nilai maksimum fungsi f(x) = 2log (x + 5) + 2 log (3 x) adalah . . . . A. 4 D. 15 B. 8 E. 16 C. 12 128. UMPTN 1993 Jika 9x-1 = ( ) , maka F(y) = y2 + 2x y + 4x2 mempunyai nilai minimum . . . . A. D. B. E. 1

-1

1

3

4

X

A. mencapai nilai maksimum di x = 1 B. mencapai nilai minimum di x = - 1 C. naik pada interval {x x < 1 } D. selalu memotong sumbu y di titik (0, 3) E. merupakan fungsi kuadrat 122. EBTANAS 1999 Nilai balik minimum fungsi f(x) = x3 12 x + 9 adalah . . . A. 23 D. 0 B. 7 E. 2 C. 2 123. EBTANAS 1990 Koordinat titik balik grafik fungsi dengan rumus f(x) = 3 2x x2 adalah . . . . A. (2, 3) D. (1, 4) B. (1, 4) E. (1, 4) C. (1, 6) 124. EBTANAS 1993 Koordinat titik balik minimum dari kurva yang persamaannya dinyatakan oleh y = adalah . . . A. (2, 3) B. (2, 4 ) C. (3, 4 ) D. (3, 4 ) E. (2, 4 )

C. 129. UMPTN 1991 Nilai minimum dari kuadrat jarak titik P(0,3) ke titik Q yang terletak pada parabola y = x2 + 1 adalah . . . A. D. B. C. 130. UMPTN 1991 Grafik fungsi f(x) = x(6 x)2 akan naik dalam interval . . . A. x < 0 atau x > 6 D. 2 < x6 B. 0 < x < 6 E. x < 2 atau x > 6 C. x > 6 E.

131. SKALU 1997 Grafik dari fungsi f(x) = x3 + 3x2 + 5 menurun untuk nilai-nilai . . . . A. x < 2 atau x > 0 D. x < 0 B. 0 < x < 2 E. tidak ada yang C. < x < 0 memenuhi 132. SIPENMARU 1985 Bila x sin t, maka f(x) = x2 4x + 3 akan mencapai nilai terkecil pada x sama dengan . . A. D. 2 B. 1 C. 1 E.

136. EBTANAS 1991 Fungsi y yang ditentukan oleh f(x) = (x3 1)2 dalam interval 1 x 1 mempunyai nilai minimum dan maksimum berturut turut adalah ... A. 4 dan 0 D. 0 dan 4 B. 1 dan 2 E. 2 dan 4 C. 0 dan 2 137. EBTANAS 2001 SMK Grafik fungsi y = 4x2 8x 21, memotong sumbu X, sumbu Y yang mempunyai titik balik P berturut-turut adalah . . . . A. x = , x = , y = 21 dan P (1, 25) B. x = , x = , y = 21 dan P (1, 25) C. x = , x = , y = 21 dan P (1, 25) D. x = , x = , y = 21 dan P (1, 25) E. x = , x = , y = 21 dan P (1, 25) 138. UAN 2002 Luas sebuah kotak tanpa tutup yang alasnya persegi adalah 432 cm2. Agar volume kotak tersebut mencapai maksimum, maka panjang rusuk persegi adalah . . . . A. 6 cm D. 12 cm B. 8 cm E. 16 cm C. 10 cm 139. EBTANAS 1990 Persegi panjang dengan keliling (2x + 24) cm dan lebarnya (8 x) cm. agar luasnya maksimum maka panjangnya = . . . . A. 4 cm D. 12 cm B. 8 cm E. 13 cm C. 10 cm 140. EBTANAS 1994 Sebuah benda diluncurkan ke bawah pada suatu permukaan yang miring dengan persamaan gerak s = t3 6t2 + 12t + 1, waktu yang dibutuhkan agar percepatan benda = 48 m/s2 adalah . . . . A. 6 sekon D. 12 sekon B. 8 sekon E. 20 sekon C. 10 sekon

133. SIPENMARU 1986 Untuk x = 0 fungsi y = 1 x3 x7 adalah . . . . A. naik pada x < 3 dan turun pada x > 3 B. naik dalam selang x < 3 dan turun pada x>7 C. turun pada x < 3 dan naik pada x > 7 D. naik untuk semua nilai x E. turun pada semua nilai x 134. UMPTN 1999 Bila jarak sesuatu titik dari suatu posisi P pada setiap waktu t diberikan sebagian s(t) =A sin 2t, A>0 maka kecepatan terbesar diperoleh pada waktu t = . . . A. B. C. , k = 0, 1, 2, 3, 4, . . . , k = 1, 3, 5, . . . , k = 0, 2, 4, 6

D. k, k = , , , . . . E. k, k = , , ,...

135. EBTANAS 1992 Fungsi f yang dirumuskan dengan f(x) = x3 6x2 + 9 + 2 turun pada interval . . . . A. 1 < x < 2 D. 1 < x < 4 B. 2 < x < 1 E. 1 < x < 3 C. 1 < x < 6

141. UN 2005 Persamaan gerak sebuah partikel dinyatakan dengan rumus x = f(t) = (s dalam meter dan t dalam detik). Kecepatan partikel tersebut pada saat t = 8 detik adalah . . . . A. m/det D. 3 m/det B. m/det C. m/det E. 5 m/det

10 cm 10 cm

10 cm

Jika menyatakan dasar sudut dinding talang tersebut dengan bidang alasnya (0 < < ) maka volume air yang tertampung paling banyak bila = . . . . A. 75o D. 30o o B. 60 E. 22,5o C. 45o 146. UMPTN 2001 Rusuk suatu kubus bertambah panjang dengan laju 7 cm per detik. Laju bertambahnya volume pada saat rusak panjangnya 15 cm adalah . . . . A. 375 cm3/detik D. 4.725 cm3/detik 3 B. 1.575 cm /detik E. 2.3625 cm3/detik C. 3.375 cm3/detik 147. UMPTN 1996 Seekor semut merayap pada bidang XOY. Pada saat t ia berada di titik x(t), y (t) dengan x(t) = t2 dan y(t) = t2 4t + 5. Semut itu akan berjarak minimum ke sumbu X pada saat jarak semut itu dari sumbu Y sama dengan . . . . A. 2 D. 5 B. 3 E. 6 C. 4 148. SPMB 2003 Dari karton berbentuk persegi dengan sisi c cm akan dibuat sebuah kotak tanpa tutup dengan cara menggunting empat persegi di pojoknya sebesar h cm. volume kotak akan maksimum untuk h = . . . A. c atau c D. c B. c C. c 149. SPMB 2002 Suatu benda bergerak dengan persamaan gerak yang dinyatakan oleh s(t) = t3 2t2 + 6r + 3. E. c

142. UN 2005 Suatu perusahaan menghasilkan produk yang dapat diselesaikan dalam x jam, dengan biaya per jam (4x 800 + ) ratus ribu rupiah. Agar biaya minimum, produk tersebut dapat diselesaikan dalam waktu . . . . A. 40 jam D. 120 jam B. 60 jam E. 150 jam C. 100 jam 143. UN 2003 SMK Hasil penjualan x potong kaos dinyatakan oleh fungsi p(x) = 90x 3 x2 (dalam ribuan rupiah) hasil penjualan maksimum yang diperoleh adalah . . . . A. Rp. 15.000,00 D. Rp. 675.000,00 B. Rp. 450.000,00 E. Rp. 900.000,00 C. Rp. 600.000,00 144. UN 2005 Kawat sepanjang 120 m akan dibuat kerangka seperti pada gambar. Agar luasnya maksimum, panjang kerangka (p) tersebut adalah . . . . A. 16 m l B. 18 m C. 20 m l D. 22 m p E. 24 m 145. UMPTN 1997 Sebuah talang air akan dibuat dari lembaran seng yang lebarnya 30 cm dengan melipat lebarnya atas tiga bagian yang sama, seperti terlihat pada gambar.

Satuan jarak s(t) dinyatakan dalam meter dan satuan waktu t dinyatakan dalam detik. Apabila pada saat percepatan menjadi nol maka kecepatan benda tersebut pada saat itu adalah . . . . A. 1 meter/detik D. 6 meter/detik B. 2 meter/detik E. 8 meter/detik C. 4 meter/detik 150. SPMB 2002 Dari sehelai karton akan dibuatsebuah kotak tanpa tutup dengan alas persegi. Jika jumlah luas bidang alas dan semua bidang sisi kotak ditentukan sebesar 432 cm2, maka volume kotak terbesar yang mungkin adalah . . . . A. 432 cm3 D. 864 cm3 3 B. 649 cm E. 972 cm3 C. 720 cm3 151. UMPTN 2000 Luas sebuah lingkaran adalah fungsi dari kelilingnya. Jika keliling sebuah lingkaran adalah x, maka laju perubahan luas lingkaran terhadap kelilingnya adalah . . . . A. x D. B. 2 x C. 152. UMPTN 1991 Sebuah benda ditembakkan tegak lurus keatas. Ketinggian yang dicapai pada waktu t detik dinyatakan dalam meter diberikan sebagai h(t) = 30t t2. Lama benda itu berada pada ketinggian yang tidak kurang dari 221 meter adalah . . . . A. lebih dari 17 detik B. lebih dari 13 dan kurang dari 17 detik C. lebih dari 10 dan kurang dari 13 detik D. 7 detik E. 4 detik 153. UMPTN 1993 Dua kandang berdampingan masing-masing dengan ukuran x m, y m dan luasnya 12m2 Agar panjang pagar yang diperlukan sedikit mungkin, maka panjang x dan y berturut turut adalah . . . . E.

154.

155.

156.

157.

158.

x y

A. 2 m dan 6 m D. 3 m dan 4 m B. 6 m dan 2 m E. 2 m dan 2 m C. 4 m dan 3 m UMPTN 1991 Reaksi terhadap obat serangga t jam setelah disemprotkan pada tanaman dapat dinyatakan sebagai bilangan tak negatif yang sama dengan 15t2 t3. Reaksi maksimum dicapai . . . . A. 12 jam sebelum reaksi habis B. 10 jam sebelum reaksi habis C. 8 jam sebelum reaksi habis D. 6 jam sebelum reaksi habis E. 5 jam sebelum reaksi habis UMPTNN 1991 Sebuah roda berputar membentuk sudut radian dalam waktu t detik sedemikian sehingga = 120t 62. Maka kecepatan sudut pada akhir detik ke 2 adalah . . . . A. 56 rad/det D. 76 rad/det B. 35 rad/det E. 96 rad/det C. 48 rad/det UMPTN 1992 Untuk memproduksi x unit barang perhari diperlukan biaya (x3 2000x2 + 3.000.000 x) rupiah. Jika barang itu harus diproduksikan, maka biaya produksi per unit yang paling rendah tercapai apabila per-hari diproduksi . .. A. 1000 unit D. 3000 unit B. 1500 unit E. 4000 unit C. 2000 unit SIPENMARU 1984 Sebuah balok berbentuk prsima tegak alasnya berbentuk segitiga siku-siku sama kaki dan isinya 4(2 )m3. Jika balok itu dibuat sehingga luas seluruh permukaan sekecil mungkin, maka luas alasnya menjadi . . . A. (2 ) D. 4 B. E. 2 C. 8 EBTANAS 1999 Laba x potong roti dinyatakan oleh fungsi L(x) 120 x 12x2 (dalam ratusan rupiah). Laba maksimum yang diperoleh adalah . . . A. Rp. 5.000,00 D. Rp. 60.000,00 B. Rp. 30.000,00 E. Rp. 300.000,00 C. Rp. 50.000,00