Vol: 2, No: 1, Bulan : Februari 2010 ISSN 2085-8795

JURNAL INFORMASI

38

DECISION ALTERNATIVES AND CONSTRAINTS DALAM ANALISA DATA SPASIAL

Patah Herwanto

STMIK IM

Abstrak Prinsip yang umum adalah bahwa alternatif harus dihasilkan dengan cara yang terbaik untuk mencapai nilai-nilai( ukuran-ukuran ) yang ditetapkan untuk suatu masalah dalam suatu keputusan.Bagi masing-masing alternatif dalam pengambilan keputusan mempunyai variable keputusan ( atribut) dan ukuran dalam mencapai suatu keputusan.Keputusan yang diambil tergantung pada situasi suatu permasalahan, variable dari suatu keputusan dapat bersifat : deterministic, probabilistic, atau linguistic. Pengambilan keputusan dalam dunia nyata, mencakup seluruh data spasial dalam suatu permasalahan dengan suatu batasan-batasan tertentu. Dalam perspektif GIS, batasan digunakan untuk menghapuskan object yang ditandai oleh atribut tertentu dan/atau nilai-nilai tertentu yang menujukan suatu pertimbangan.Salah satu dari konsep dasar teori keputusan dalam multicriteria adalah nondominance atau prinsip efisiensi. Kata Kunci : Gis, Spasial, Decision

1. Pendahuluan Elemen dari spatial multicriteria analysis dapat dibagi dalam dua elemen yaitu Decision Alternatives and Constraints, ada Beberapa langkah untuk mengenerate suatu alternatives dalam pengambilan keputusan dengan mengindentifikasi kemungkinan atau yang dinominasi dan beberapa alternatif yang tidak didominasikan. Prinsip umumnya : alternatives seharusnya digenarate guna mendapatkan nilai yang terbaik untuk suatu decision tertentu, Setiap alternatives mempunyai decision variabel dimana decision variabel ini mengukur keadaanya. Decision variabel dapat dinyatakan secara deterministic, probabilistic dan lingusitic. Sebagai contoh : Semua kriteria atau minimal lebih dari satu kriteria yang ada di alternatives B ada semua pada alternatives A, maka alternatives B dominated oleh A.

2. Alternatives and Decision Variables

Setiap alternatif keputusan tentang keruangan (spatial) terdiri dari minimal 2 elemen dasar yaitu : 1). Action (what to do?). Ation mengenai apa yang akan kita kerjakan untuk suatu

keputusan tentang spasial seperti tindakan-tindakan yang akan dilakukan menyangkit juga batasan batasannya.

2). Location (Where to do it?). Location mengenai dimana letak lokasi kegiatan yang akan dilakukan, ini menyangkut keruangan(spasial)

Jika suatu Variabel dapat dikontrol oleh Si Pembuat keputusan, maka Disebut Variabel Keputusan (Decision Variabel).Variabel keputusan dapat di clasifikasikan kedalam tiga kategori yaitu : binary, Discrete, dan Continous. - Binary, adalah suatu keputusan yang dinyatakan oleh bilangan 0 & 1, jika 1 Yes dan

0 No dalam suatu langkah keputusan,

Vol: 2, No: 1, Bulan : Februari 2010 ISSN 2085-8795

JURNAL INFORMASI

39

- Discrete, dipakai Jika ada gap diantara dua nilai, jika ada nilai 1,2 … bilangan antara 1 dan 2 disebut discrete

- Continous, adalah jika kita menentukan suatu nilai yang tidak terbatas.

Decision Variables dapat di kelompokkan kedalam : Deterministik, Random, Linguistik.

- Deterministic, dipakai untuk model dari suatu permasalahan keputusan jika mempunyai sebuah konsekuansi yang jelas

- Random, dipakai jika mempunyai probability distribution - Lingusitic,dipakai jika menggunakan kata atau kalimat sebagai nilainya, contoh :

panjang, sangat panjang ….dll.

2.1. Deterministik Variables Suatu alternatif yang digambarkan dengan deterministic variable Adalah alternatif yang mempunyai sebuah konsekuensi yang pasti Contoh : Masalah penempatan sekolah pada lokasi “A”. - Variabel keputusannya menggunakan “Binary”, yaitu keterangan “pada lokasi

A” atau “tidak” - Komponen yang lain adalah ukuran dari fasilitasnya, dalam konteks ini diwakili

oleh jumlah siswa yang dapat ditampung - Variabel jumlah siswa : 200 – 800 - Nilai 1, jika sekolah dibangun pada lokasi A, 0, jika sebaliknya - Nilai 1 variabel yang menentukan ukuran dari sekolah - Keputusan luas sekolah dapat ditentukan dengan nilai pasti yaitu 600 Gambar 1 memperlihatkan keputusan spasial untuk menentukan lokasi yang tepat untuk penempatan sekolah.

Gambar 1. Variabel keputusan : a. Deterministik; b. random; c. Linguistik

Vol: 2, No: 1, Bulan : Februari 2010 ISSN 2085-8795

JURNAL INFORMASI

40

2.2. Random Variables

Jika variabel menggambarkan suatu alternatif yang mempunyai Probability distribution, maka model keputusannya dikatakan Stochastic atau probabilistic. Model stokasitik adalah dimana Variabel yang diketahui digunakan untuk memecahkan nilai Yang tidak pasti. Nilai dari input model banyak sekali kemungkinannya dan output biasanya suatu penyebaran dari hasil keputusan Contoh : polusi udara di kota yang diketahui sebagai variabel random sebab level dari polusi tidak mempunyai nilai yang sama Pada seluruh area kota

2.3. Linguistic Values

Konsepnya adalah menyatakan suatu keputusan dengan kalimat/Kata : contoh : - Very long distance, - Long Distance, - Short distance, dan - Very Short distance

3. Decision Alternatives

3.1. Representing Decision Alternatives Untuk dapat merealisasikan dunia nyata ini, pengambil keputusan Membangun deskripsi abstrak atau model. Spatial decisions alternatives mewakili gambaran dari kenyataan Geografiknya.Untuk hal ini, GIS diwakili oleh suatu fungsi model Dalam GIS, alternatif dapat diwakili oleh data Raster dan Vektor Berikut adalah tipe dari objek dapat dibedakan sbb: 1. Point, direpresentasikan sebagai kumpulan tempat-tempat yang potensial. 2. Line, direpresentasikan sebagai jalur alternatif 3. Polygon, merepresentasikan sebagai alternatif dalam suatu wilayah 4. Point-point, dalam masalah jalur terpendek pasangan dari point-point dapat

merepresentasikan alternates dari pembentukan suatu jalur. 5. Point-line, contoh penentuan lokasi pemberhentian bus. Garis

merepresentasikan rute bus dan point merepresentasikan lokasi pemberhentian bus yang potensial.

6. Point-polygon, dalam permasalahan area sekolah dalah satu wilayah, seperti : Point merepresentasikan sekolah dan polygons merepresentasikan pelayanan dari sekolah dalan satu kawasan mis: satu sekolah dapat melayani wilayah mana saja.

7. Line-line, contoh: masalah rute dalam persimpangan. Merepresentasikan alternatif pasangan objek garis dalam rute.

8. Line-polygon, contoh masalah penangan banjir, sungai direpresentasikan oleh garir(line) dan daerah yang berpotensi banjir direpresentaasikan oleh polygon.

9. Poligon-poligon, direpresentasikan oleh poligon untuk hirarki distrik 10. Point-line-poligon, Water management: Point direpresentasikan denga Dam,

poligon direpresentasikan dengan reservoir dan garis direpresentasikan dengan river(sungai).

Vol: 2, No: 1, Bulan : Februari 2010 ISSN 2085-8795

JURNAL INFORMASI

41

Dari 10 kategori tersebut dapat dikelompokkan kedalam dua tipe untuk alternativ keputusan spasial seperti :

1. Simpel alternatif diwakili oleh single tipe objek:contoh:rute transportasi, transmisi line, unit administrasi dll

2. Komplex, mempertimbangkan interaksi antar objek. Alternatif Diwakili oleh lebih dari satu objek

Issues of Scale

Skala menentukan seluruh ruang, dimana suatu keputusan dibuat Satu skala dari alasan utama. Skala yang dipertimbangkan adalah hubungan Interaski antar

beberapa elemen Sistem Geografi, Pada satu fenomena, terlihat sama skalanya tetapi berbeda pada Fenomena lainnya. Apabila suatu masalah lebih komplex, hubungan antara skala dan Pengambil keputusan harus dipertimbangkan

Variables, Parameters dan Scala

Variabel : beberapa elemen yang terlibat dalam pengambil Keputusan dimana nilai yang diambil berbeda.

Kebalikan dari variabel adalah parameter dimana mempunyai Suatu range nilai konstan dari alternatif keputusan yang dipertimbangkan. Contoh galam gambar 2. memperlihatkan suatu pembiayaan dengan model parameter dan variable. Dalam gambar (a) tersebut memperlihatkan penggunaan parameter, untuk menentukan biaya keseluruhan dari objek yang ditinjau tanpa mempertimbangkan dari mana factor biaya tersebut. Pada gambar (b) biaya ditentukan dari factor variable lainnya dalanm suatu kawasan, variable biaya dapat ditentukan mingkin dari pendidikan , industri, pertanian dan lain sebagainya.

Gambar 2. memperlihatkan manufacturing Cost(biaya) dari (a) parameter dan (b) variabel

Vol: 2, No: 1, Bulan : Februari 2010 ISSN 2085-8795

JURNAL INFORMASI

42

Modifiable Area Unit Problem Adalah perubahan bentuk atau ukuran unit dari data yang dipetakan dan dapat merubah asil yang dibentuk oleh model.

4. Decision Constraints

Constraints : Batasan-batasan yang ditentukan oleh alam atau manusia yang kejadiannya tidak disengaja (Keeney 1980)

Spesifikasi pembatas didasarkan pada kesediaan sumber dan aturan serta menyangkut nilai atau keputusan yang professional Contoh : Biaya strategi implementasi konservasi lingkungan tidak Lebih besar dari ketentuan yang ditetapkan.(dalam hal ini jumlah uang yg ditetapkan). Tipe dari batasan ini sering disebut pembatas anggaran.

Constraints and Feasible Alternatives

Constraints yang dimaksud adalah batasan dari alternatif Keputusan adalah Suatu alternatif dikatakan layak jika alternatif tersebut memenuhi seluruh pembatasnya. Alternatif yang tidak memenuhi pembatas dikatakan tidak layak , Eastman (1993) membedakan tipe pembatas menjadi Dua tipe 1. Booleam ( or logical) / pembatas logika

Contoh dari Boolean :Pemilihan lokasi pembangunan fasilitas dimana syarat yang

diperlukan adalah lokasi harus bebas dari tanah basah dan jauhnya 1 km dari sungai 2. Target Constraints / pembatas target

Contoh dari target constraints areal untuk membuat Fasilitas diperkiraaakan harus

mempunyai luas 200 km2 Sebagai catatan :

Untuk menentukan alternatif yang feasible yaitu : Harus dapat menentukan setiap alternatif yang dapat memenuhi Atau tidak dari criteria evaluasi. Artinya, dimana constraints(pembatas) diperoleh dari struktur nilai. Adapun Pembagian alternatif keputusan menjadi Feasible dan infeasible diperoleh melalui screening(penyaringan) procedure Pembatas dapat juga diklasifikasikan sebagai : 1. Noncompensatory screening 2. Compensatory screening

Noncompensatory Screening Yang termasuk metoda ini adalah : 1. Conjuntive(penghubung) 2. Disjunctive Kedua metode ini memerlukan suatu nilai minimum atau maksimum Yang dapat diterima oleh Pengambil keputusan untuk setiap kriteria Evaluasi

Vol: 2, No: 1, Bulan : Februari 2010 ISSN 2085-8795

JURNAL INFORMASI

43

Conjuntive adalah metode memilih suatu alternatif dengan jalan mengcuttoff Nilai yang melebihi dari kriteria yang ditetapkan. Tidak semua alternatif yang ada memenuhi kriteria untuk hal ini dilakukan eliminasi. Langkah-langkah untuk meminimumkan atribut sbb : 1. Menetapkan nilai minimum yang dapat diterima untuk setiap atribut Xj utk j =

1,2,..n 2. Untuk layer atribut ( j ) yang pasti, buat layer baru dari data dimana alternatif

ke-i ditetapkan dengan nilai 0 dan 1 untuk i=1,2,..m Jika Xij <=Xi maka diberi dengan nilai 1, selain dari itu nilainya 0.

3. Overlay peta-peta menggunakan logical AND untuk mendapatkan layer baru yang berisi nilai 1 dan 0. Peta ini mengidikasikan nilai data yang lebih besar atau sama dengan nilai minimum yang ditetapkan

Disconjuntive adalah menerima score alternatif yang cukup tinggi pada satu Kriteria yang dipertimbangkan adalah : 1. Menetapkan nilai minimum yang dapat diterima untuk setiap atribut 2. Untuk layer dari data yang diberikan, generate layer baru dari data dimana

alternatif ditetapkan dengan nilai 0 dan 1 (jika xij <=Xj nilai 1 dan xij>xj nilai 0 untuk setiap atribut

3. Overlay peta-peta menggunakan logical OR untuk mendapatkan layer baru yang berisi nilai 1 dan 0. Peta ini mengidikasikan nilai data yang lebih besar atau sama dengan nilai minimum yang ditetapkan

Compensatory Screening Dalam Metode ini memberikan mekanisme untuk menghitung karakter pengganti dari satu kriteria terhadap criteria yang lainnya. Langkah-langkahnya nya : 1. Tetapkan hubungan antara sasaran(obkective) yang diperimbangkan dan

atribut-atributnya 2. Transform nilai orginal atribut terhadap fungsi sasaran yang ditetapkan pada

langkah 1 3. Tetapkan nilai cutoff 4. Aplikasikan nilai cutoff pada layer peta 5. Ulangi langkah 2 sampai 4 untuk setiap fungsi sasaran Contoh : Contoh ini berdasarkan kasus studi yang mempertimbangkan masalah penempatan lokasi nuklir.

Pada gambar III.1, Studi area diwakili oleh raster format dan setiap cellnya merupakan alternatif lokasi Penempatan nuklir.Studi ini mempunyai 100 cell dengan kata lain 100 cell merupakan alternatif Yang harus dipertimbangkan. Alternatif dievaluasi berdasarkan kriteria (sasaran dan kelompok atribut).

1. Kita akan mengfokuskan satu sasaran yaitu : “meminimumkan biaya pemipaan air”

2. Dua atribut yang dikelompokan dengan sasaran : Jarak dari suplai air dan ketinggian

Vol: 2, No: 1, Bulan : Februari 2010 ISSN 2085-8795

JURNAL INFORMASI

44

Lokasi berpotensial hasru ditempatkan kurang dari 5 mil dari suplai air dan ketingginanya tidak lebih dari 600 ft. Langkah pertama mempertimbangkan 2 ketentuan pembatas dari Noncompensatory. Kartografi modeling proses untuk Conjuntive dan disjuntive screening. Dua atribut direklasifikasi menjadi Nilai 1 jika yang mempunyai nilai lebih kecil atau sama dengan 5 dan 0 lebih besar. Begitu juga untuk nilai ketinggiannya, jika 1 mempunyai nilai kurang atau sama dari 600 ft dan 0 lebih dari 600. Conjunctives proses menggunakan logical and dan disjuntives menggunakn OR

Gambar 3. Noncompensatory screenings: conjunctive and disjunctive methods

Dalam Mempertimbangkan trade-off antara dua pembatas (constraints), disarankan Biaya tahunan air pendingin yang dibutuhkan untuk stasion nuklir pada Jarak 10

mill diperkirakan $5 juta dan 800 ft sebesar $4. Ketentuan ini Dapat difromulasikan dengan persamaan :

c = 0.5x +0.005y, dimana c Adalah alternatif dengan menggunkan dua pembatas (Ketinggian dan

jarak) (Gambar 4.). Selanjutnya biaya tidak boleh lebih dari $4juta. Hasilnya ditunjukan oleh sistem binary dimana nilai 1 menyatakan feasible (Diterima) dan 0 Infeasible (Ditolak)

Vol: 2, No: 1, Bulan : Februari 2010 ISSN 2085-8795

JURNAL INFORMASI

45

Gambar. 4. Compensatory screening

Pada gambar 5. akan memperlihatkan perbandingan dengan menggunakan Compensatory screening dan noncompensatory screening yang dilakukan dengan (a). conjunctive screening; (b). disjunctive screening.

Gambar 5. Comparing compensatory and noncompensatory screening: (a) conjunctive screening; (b) disjunctive screening; (c) compensatory screening

Vol: 2, No: 1, Bulan : Februari 2010 ISSN 2085-8795

JURNAL INFORMASI

46

Fuzzy Screening Yager (1993) memberikan saran teknik yang disebut Fuzzy dimana Memerlukan skala non-numerical untuk evaluasi alternatif dengan sejumlah atributnya. Elemen evaluasi yang diberikan pada konteks ini sbb: S7 Outstanding (OU) S6 Very High (VH)

S5 High (H) S4 Medium (M) S3 Low (L) S2 Very Low (VL) S1 None (N)

Aplikasinya Lihat dalam gambar 6.

Contoh : Developer akan mengevaluasi parsil tanah untuk pengembangan Perumahan di

masa depan.

Ada 9 parsil tanah dan 3 evaluation Criteria (Slope, accessibility ke jalan utama dan view).

Developer telah melakukan Cek lapangan dan menetapkan kriteria yang sesuai yaitu : (lihat gambar. III.4.) Setiap input ditandai oleh nilai 1,2…7 menurut skala yg telah disepakati sebelumnya

Gambar 6. Fuzzy Sreening

Vol: 2, No: 1, Bulan : Februari 2010 ISSN 2085-8795

JURNAL INFORMASI

47

Decision Space and Criterion Outcome Space Variabel keputusan menentukan decision space dari keputusan untuk masalah tertentu.Decision space cirinya dibatasi oleh pembatas (constraints). Constraints menentukan feasible alternatif. Setiap alternatif mempunyai Minimal 1 konsekuensi,dan konsekuensi ini suatu hasil dari keputusan Yang diambil oleh Pembuat Keputusan.

Kadang-kadang hal ini Dijadikan sebagai hasil keputusan . Maka, konsekuensi keputusan Merupakan decision outcome atau criterion outcome space. Gambar 7. akan memperlihatkan decision space dan criteria outcome space untuk permasalahan pada lokasi yang dinilai.

Gambar 7. Decision (geographical) space and criterion outcome space for a discrete decision problem

Dominated And Nondominated Alternatives Selanjutnya pada Gambar 8. mengilustrasikan perbedaan antara alternatif dominated dan non dominated didalam decision outcome space.

Terdapat 2 Dominated dan 2 non dominated alternatif dalam feasible solution, feasible alternatif x1 dan x4 Didominasi oleh X6 sebab x6 lebih baik dari x1 dan x4 dengan mengacu Pada kedua kriteria. X2 adalah alternatif nondominated.

Catatan bahwa Ada 3 alternatif (x1,x4,dan x6) dimana keadaannya lebih baik dari x2 jika Ditinjau dari accessibility kriteria. Kebanyakan untuk mengatasi spatial multikriteria problems adalah 1. Weigthing method 2. Constraint method Perbedaan mendasar kedua metode ini adalah bagaimana mentransformasikan multikriteria menjadi single kriteria untuk mendapatkan solusi yang efisien

Vol: 2, No: 1, Bulan : Februari 2010 ISSN 2085-8795

JURNAL INFORMASI

48

Gambar. 8. Decision space and outcome space for a continous decision problem

Didalam term matematika, multikriteria decision problem dapat diformulasikan sebagai berikut ;

max F(x)=f1(x),f2(x)…….. Dimana F(x) dimensional objective function, f(x)objective function, Fungsi

multikriteria ini dapat ditransformasikan menjadi single criteria. Dengan menggunakan salah satu metode yang telah disebutkan sebelumnya.

Weighting Method Fungsi multikriteria dapat dirubah menjadi single kriteria melalui linier Kombinasi kriteria bersama-sama dengan memperhitungkan bobot (weights)

Max (w1f1(x)+w2f2(x)…

Generating Nondominated Alternatives with Spreadsheets

Metode Weighting dan Constraint yang digunakan untuk generating Nondominated alternatives dapat diimplementasikan dalam lingkungan Spreadsheets.

Paket Spreadsheets yang populer pada saat ini adalah Excel, Lotus 123 dll yang mempunyai kemampuan memecahkan masalah Programing matematik.

Vol: 2, No: 1, Bulan : Februari 2010 ISSN 2085-8795

JURNAL INFORMASI

49

Gambar 9. Generating nondominated solution: waste disposal model before solving

4. Kesimpulan 1. kita telah mempertimbangkan berbagai macam aspek dari Generating decision

alternatives dan constraints untuk spatial multicriteria Analysis. 2. Proses generating alternatives sangat erat hubungannya dengan Evaluation criteria. 3. Umumnya, Suatu alternatives dikembangkan juga untuk mendapatkan struktur

nilai terbaik suatu decision problem. 4. Untuk setiap alternative mempunyai atribut yang mengukur keadaannya 5. Constraints mewakili batasan pada decision variabel 6. Dalam GIS, constraint digunakan untuk mengeliminasi point, polygon atau raster

yang ditandai oleh certain attributes dan atau values dari attributes yang sedang dipertimbangkan

Daftar Pustaka

[1]. Malczewski,Jacek ,1976, GIS and Multicriteria Decision Analysis, USA, John Wiley & Sons

o00o