REFLECTIONdigilib.isi.ac.id/3432/1/Cover dan BAB I.pdfiv PERSEMBAHAN Karya Reflection ini saya...
Transcript of REFLECTIONdigilib.isi.ac.id/3432/1/Cover dan BAB I.pdfiv PERSEMBAHAN Karya Reflection ini saya...
i
REFLECTION
PERTANGGUNGJAWABAN TERTULIS
PENCIPTAAN SENI
untuk memenuhi sebagian persyaratan
guna mencapai derajat Magister dalam bidang Seni,
Minat Utama Penciptaan Musik
Adi Wijaya
1420798411
PROGRAM PASCASARJANA
MAGISTER PENCIPTAAN SENI
INSTITUT SENI INDONESIA YOGYAKARTA
2017
UPT Perpustakaan ISI Yogyakarta
ii
UPT Perpustakaan ISI Yogyakarta
iii
SURAT PERNYATAAN KEASLIAN TESIS
Yang bertanda tangan di bawah ini,
Nama : Adi Wijaya, S.Sn.
NIM : 1420798411
Fakultas : Pascasarjana Institut Seni Indonesia Yogyakarta
Prodi : Penciptaan Seni Musik
Menyatakan bahwa tesis dengan judul “Reflection” ini merupakan hasil
karya penelitian pribadi, bukan duplikasi dan plagiasi maupun saduran orang lain,
terkecuali pada bagian yang telah dirujuk dan disebut dalam catatan tubuh (body
notes) atau daftar pustaka. Apabila di suatu waktu terdapat bukti nyata adanya
penyimpangan dalam karya ini, maka saya siap bertanggungjawab atas
penyusunan tesis ini.
Demikian surat pernyataan ini saya buat dengan kesadaran dan
digunakan sebagaimana seharusnya.
Yogyakarta, 22 Juni 2017
Yang menyatakan,
Adi Wijaya, S.Sn
1420798411
UPT Perpustakaan ISI Yogyakarta
iv
PERSEMBAHAN
Karya Reflection ini saya persembahkan kepada:
Kedua Orang Tua (Bapak Bedjo Untung dan Ibu Endang Kustantinah)
yang selalu mendukung, membimbing, dan mendoakan di manapun dan kapanpun
saya berada.
UPT Perpustakaan ISI Yogyakarta
v
KATA PENGANTAR
Puji dan Syukur penulis panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa atas
rahmat dan anugerah-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan penelitian dan
penulisan tesis yang berjudul “Reflection” dalam rangka memperoleh derajat
Sarjana S-2. Penulis menyadari bahwa terselesaikannya penelitian dan penulisan
tesis ini tidak terlepas dari bantuan dan dorongan berbagai pihak. Oleh sebab itu
pada kesempatan ini perkenankan penulis menyampaikan terima kasih kepada:
1. Bapak Prof. Dr. Djohan, M.Si. selaku Direktur Pascasarjana Institut Seni
Indonesia Yogyakarta sekaligus menjadi Dosen Penguji yang telah
meluangkan waktu untuk memberikan bimbingan bagi penulis sehingga dapat
menyelesaikan tesis ini dengan lancar.
2. Bapak Dr. Royke Bobby Koapaha, M.Sn. selaku Dosen Pembimbing yang
telah meluangkan waktunya untuk memberikan bimbingan, motivasi,
dukungan, dan bahkan nasihat yang tidak ternilai harganya sejak awal
perkuliahan sampai penulis dapat menyelesaikan tesis ini.
3. Ibu Dr. Fortunata Tyasrinestu, M.Si. selaku Ketua Tim Penguji yang telah
meluangkan waktunya untuk memberikan dukungan dan saran sehingga
penulis dapat menyelesaikan tesis ini dengan baik.
UPT Perpustakaan ISI Yogyakarta
vi
4. Bapak Bedjo Untung dan Ibu Endang Kustantinah, S.Pd. sebagai orang tua
tercinta atas segala kasih sayang , bimbingan, perjuangan, dukungan yang
tiada putus, serta doa yang selalu menyertai dari awal proses hingga akhirnya
dapat menyelesaikan tesis ini dengan baik.
5. Pramudhita Febri Artanti atas segala dukungan moril dan materiil, doa yang
menyertai, serta menemani penulis dari awal proses, penyajian, hingga revisi
sampai akhirnya tesis ini dapat tercetak dan terselesaikan dengan baik.
6. Bapak Drs. Kriswanto Hadi, M. Hum. atas waktu dan dukungannya baik
moril maupun materiil, juga atas bimbingannya selama ini, dari awal proses
pembentukan hingga tesis ini dapat tersusun dan terealisasikan.
7. Rekan-rekan yang membantu dalam proses penyusunan tesis hingga
penyajian karya “Reflection” , Andar Prabowo, Jay Afrisando, Harly Yoga
Pradana, Adrianus Adhistama, Bapak Ludwig, Irham Baskoro, Arlo
Hennings, Keluarga besar Gilang Ramadhan School Band (GRSB Jogja).
8. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu yang telah memberikan
bantuan berupa apa pun demi terselesaikannya tesis ini..
Akhirnya, dengan segala keterbatasan dan ketidaksempurnaannya
semoga ini dapat bermanfaat bagi perkembangan ilmu pengetahuan dan
masyarakat luas.
Yogyakarta, 22 Juni 2017.
Penulis,
Adi Wijaya
UPT Perpustakaan ISI Yogyakarta
vii
DAFTAR ISI
Halaman
KATA PENGANTAR .............................................................................. v
DAFTAR ISI ............................................................................................. vii
DAFTAR GAMBAR ................................................................................ ix
ABSTRAK ................................................................................................ xii
ABSTRACT ................................................................................................ xiii
I. PENDAHULUAN ............................................................................ 1
A. Latar Belakang ............................................................................ 1
B. Rumusan Ide Penciptaan ........................................................... 10
C. Tujuan Dan Manfaat ................................................................... 11
II. LANDASAN PENCIPTAAN .......................................................... 13
A. Kajian Sumber
1. Tinjauan Pustaka ..................................................................... 13
2. Tinjauan Karya ....................................................................... 19
B. Landasan Teori ........................................................................... 29
1. Rumus Transformasi Matematis Refleksi .............................. 30
2. Konsep Harmoni ..................................................................... 32
3. Materi Tangga Nada ............................................................... 37
III. PROSES PENCIPTAAN ................................................................. 39
A. Penentuan Ide ............................................................................. 39
B. Perancangan ................................................................................ 40
1. Langkah-langkah Pembentukan Modus ................................. 41
2. Penerapan ................................................................................ 45
C. Penyajian .................................................................................... 45
IV. ULASAN KARYA ............................................................................ 47
A. Pembentukan Matriks ................................................................ 48
B. Penerapan .................................................................................. 55
UPT Perpustakaan ISI Yogyakarta
viii
1. Proses Pembentukan Melodi ................................................ 56
2. Proses Pembentukan Harmoni ............................................. 57
C. Analisa Karya ........................................................................... 60
V. PENUTUP ......................................................................................... 80
A. Kesimpulan ................................................................................. 80
B. Saran .......................................................................................... 82
DAFTAR PUSTAKA ............................................................................... 85
DAFTAR ISTILAH .................................................................................. 86
LAMPIRAN .............................................................................................. 88
UPT Perpustakaan ISI Yogyakarta
ix
DAFTAR GAMBAR
Gambar Halaman
BAB I
1. Koordinat yang disusuan dalam pembentukan metode stokastik ............. 3
2. Koordinat yang dihasikan dalam pembentukan metode stokastik ............ 4
3. Koordinat diagram kartesius yang digunakan dalam transformasi
Geometri ................................................................................................... 7
4. Interval C# - F# - B yang di-interpolasikan menggunakan
konsep yang mengacu pada sistem Thesaurus Melodic Pattern
dengan dua nada membentuk tangga nada diatonic D Mayor ................. 10
BAB II
1. Susunan overtone series ........................................................................... 19
2. Interval yang digunakan dalam kontrapung untuk
membentuk struktur konsonan ................................................................ 20
3. Contoh penerapan kontrapung dengan menggunakan interval
konsonan ................................................................................................... 21
4. Interval yang digunakan dalam Kontrapung untuk membentuk
struktur disonan ........................................................................................ 21
5. Gerakan yang digunakan untuk membentuk komposisi dengan
menggunakan kontrapung ......................................................................... 21
6. Tema yang digunakan dalam Octet karya Igor Stravinsky ....................... 22
7. Sistem transposisi yang berhubungan secara matematis dari karya
J.S Bach Fugue in D minor...................................................................... 23
8. Transposisi menggunakan susunan deret angka yang berhubungan
secara langsung ......................................................................................... 24
9. Notasi berdasarkan deret angka dengan menggunakan 12 nada
tanpa ada pengulangan .............................................................................. 25
10. Transformasi retrograde dalam susunan deret 12 nada ........................... 25
11. Transformasi inversi dalam susunan deret 12 nada .................................. 26
12. Transformasi retrograde inversi dalam susunan deret 12 nada ................ 26
13. Kemungkinan yang dapat disusun dengan menggunakan sistem deret .... 27
14. Salah satu bagian dalam karya Metastaseis .............................................. 28
15. Contoh susunan harmoni polytonal .......................................................... 32
16. Contoh superimpose pada akor dominan .................................................. 32
17. Contoh harmoni kwartal ........................................................................... 33
18. Harmoni kwartal pada karya Piano Fantasy (Aaron Copland) ................ 33
19. Harmoni yang dibentuk dengan interval kwartal dan kuintal .................. 34
20. Contoh bentuk harmoni Polychord ........................................................... 35
UPT Perpustakaan ISI Yogyakarta
x
21. Contoh bentuk polytonal ........................................................................... 36
22. Contoh aplikasi Polychord ........................................................................ 36
23. Susunan tangga nada mayor yang disusun menggunakan
dua tetrachord ........................................................................................... 37
24. modus sintetis yang dibentuk dengan Thesaurus...................................... 37
25. Contoh tangga nada pentatonis ................................................................. 38
BAB III
1 Modus C Lydian ....................................................................................... 42
2 Susunan tangga nada B minor pentatonic ................................................. 42
3. Susunan modus sintetis ............................................................................. 42
4. Bentuk koordinat hasil pencerminan titik D,G ......................................... 43
5. Interval D – F yang bergerak secara descending ...................................... 44
6. Interval 4 ½ yang bergerak dari nada C sebagai poros (0,0) menjadi
nada Eb ..................................................................................................... 45
BAB IV
1. Modus sintetis yang diperoleh dari pencerminan C Lydian
dengan nada D sebagai titik koordinat ..................................................... 56
2. Frase melodi yang dibentuk melalui refleksi modus C Lydian
dengan nada D sebagai titik koordinat ...................................................... 57
3. Contoh penggabungan dua modus yang berbeda ..................................... 57
4. Susunan modus yang dibentuk secara vertical ......................................... 58
5. Contoh bentuk harmoni dengan menghindari avoid note ......................... 59
6. Beberapa kemungkinan harmoni yang dapat dibentuk dengan
menghindari avoid note, berdasarkan modus yang diperoleh
melalui proses refleksi C Lydian dengan nada E sebagai titik
koordinat ................................................................................................... 59
7. Contoh bentuk harmoni dengan menggunakan avoid note ....................... 60
8. Beberapa kemungkinan harmoni yang dapat
dibentuk dengan mengunakan avoid note pada modus
C Lydian dengan nada D sebagai poros ................................................ 60
9. Birama 1-3 dari Movement 1 .................................................................... 61
10. Birama 4-9 dari Movement 1 .................................................................... 62
11. Birama 11-14 dari Movement 1 merupakan tema dari bagian
intro yang diulang dengan struktur harmoni yang berbeda ...................... 62
12. Frase sekwen ireguler dari birama 15-19 Movement 1 yang
merupakan tema B dari keseluruhan tema Movement 1 .......................... 63
13. Frase penghubung pada birama 19-22 ...................................................... 63
14. Frase penghubung dan pergantian sukat pada birama 21-33 .................... 64
15. Gerakan kontrapung secara obligato, searah dan berlawanan pada
Birama 34-38 dari ..................................................................................... 64
16. Gerakan obligato pada birama 47-56 ........................................................ 65
UPT Perpustakaan ISI Yogyakarta
xi
17. Pengulangan bagian pada birama 19-33 dengan penempatan
yang berbeda pada birama ........................................................................ 65
18. Augmentasi bagian introduksi pada birama 84-88 ................................... 66
19. Sekwen pada birama 1-2 yang terdapat dalam Movement 2 .................... 66
20. Gambar keseluruhan tema A pada Movement 2 ....................................... 67
21. Gambar keseluruhan tema B. susunan modus menjadi
berubah dengan membalik modus pada bagian tema A ........................... 68
22. Coda pada birama 29-33 ........................................................................... 68
23. Semi frase pada birama birama 1-9 dengan menggabungkan
2 modus yang berbeda .............................................................................. 69
24. Semi frase kedua pada birama birama 10-16 dengan
menggabungkan 2 modus yang ................................................................ 70
25. Pengulngan tema dengan pola yang berbeda pada birama 47-52 ............. 70
26. Bagian penghubung pada birama 53-58 movement 3 .............................. 71
27. Bagian development dari keseluruhan tema Movement 3 ........................ 71
28. Bagian development yang dibentuk dari modus sintetis
relfleksi C Lydian dengan nada D sebagai koordinat ............................... 72
29. Coda pada birama 85-88 ........................................................................... 73
30. Bagian tema A pada birama 1-6 movement 4 .......................................... 73
31. Pergantian sukat pada bagian tema B pada birama 7-11 movement 4 ..... 74
32. Tema C dari keseluruhan tema pada movement 4 .................................... 74
33. Bagian development pada movement 4 .................................................... 75
34. Pergantian sukat pada birama 25-31. Pada bagian ini dimainkan
dengan dinamik forte ................................................................................ 76
35. Tema A birama 1-8 pada movement 5 ..................................................... 76
36. Tema B birama 8-17 pada movement 5 .................................................... 77
37. Tema C birama 39-46 pada movement 5 .................................................. 77
38. Pergantian sukat menjadi 7/8 pada tema C birama 43-46 pada
movement 5 .............................................................................................. 78
39. Tema D birama 47-56 pada movement 5 ................................................. 78
UPT Perpustakaan ISI Yogyakarta
xii
ABSTRAK
Laporan tertulis
Program Pascasarjana Institut Seni Indonesia Yogyakarta, Tahun 2017
Oleh Adi Wijaya
Reflection adalah penciptaan karya musik dengan menggunakan rumus
matematis refleksi untuk membentuk susunan modus. Modus yang dihasilkan
digunakan untuk melodi dan harmoni sebagai elemen dasar dalam proses
pembuatan komposisi.
Penciptaa karya Reflection bertujuan untuk mengolah dan
mengembangkan modus dari sedut pandang yang berbeda, kemudian
mengaplikasikannya ke dalam bentuk komposisi dengan tetap menggunakan
faedah dasar ilmu teori musik dan harmoni. Penciptaan karya musik Reflection
juga bertujuan untuk memberikan motivasi bagi sesama musisi untuk membuat
komposisi musik dengan pendekatan yang baru, original, dan sesuai dengan
karakter yang diinginkan.
Pencipataan karya Reflection melalui 3 tahapan proses yaitu perumusan
ide penciptaan, perancangan, dan penyajian. Pada proses perancangan terdapat
langkah-langkah yang lebih detil tentang proses pembuatan modus dengan
menggunakan rumus matematis refleksi, pada proses lebih lanjut yaitu
menerangkan tentang penerapan modus sebagai elemen melodi dan harmoni ke
dalam bentuk komposisi secara keseluruhan.
Ide dasar dari penciptaan karya Reflection adalah membentuk komposisi
musik melalui fenomena yang logis dan terukur, salah satu bentuk objektivitas
dalam karya musik adalah korelasi musik dengan matematika yang memiliki
potensi untuk dijadikan sumber penciptaan. Dengan penguasaan teknis dalam
penggarapan karya seni yang baik dapat membantu dan mempermudah baik
secara proses maupun penyampaian yang logis ke masyarakat umum dan tentunya
dapat dipahami agar pesan yang dibawa karya tersebut sampai ke masyarakat.
Kata kunci: Penciptaan komposisi, matematis refleksi, tangga nada,
harmoni.
UPT Perpustakaan ISI Yogyakarta
xiii
ABSTRACT
Written report
Graduate Program of Indonesia Art Institute of Yogyakarta, Year 2017
By Adi Wijaya
“Reflection” is the creation of a musical work by using a mathematical
formula of reflection to form a mode arrangement. The resulting mode is used as
melody and harmony as a basic element in the composition-making process.
The music of “Reflection” aims to cultivate and develop a mode from a
different perspective; then apply it into a compositional form while still using the
basic benefits of music theory and harmony. The creation of “Reflection” also
aims to provide motivation for fellow musicians to create a musical composition
with a new approach, original, and in accordance with the desired character.
“Reflection” works through three stages: creation, design, and
presentation. In the design process there are more detailed steps about the
process of making the mode by using the mathematical formula of “Reflection,”
in a further process that is explaining about the application of mode as the
element of melody and harmony into the form of the composition as a whole.
The basic idea behind the creation of “Reflection” is to form a musical
composition through a logical and measurable phenomenon; one of the forms of
objectivity in musical work is the correlation of music with mathematics which
has the potential to be the source of creation. With the technical mastery in the
cultivation of good works of art can help and facilitate both the process and
logical delivery to the general public and certainly can be understood so that the
messages are brought to Public awareness.
Keywords: Creation of composition, mathematical reflection, scales,
harmony.
UPT Perpustakaan ISI Yogyakarta
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Musik tidak lepas dari unsur matematis. Keduanya saling berhubungan,
hal ini dapat dijelaskan melalui beragam fenomena musik yang dapat dijelaskan
secara matematis. Contoh, keberadaan gelombang suara yang muncul hingga
dapat ditangkap melalui telinga manusia, frekuensi suara yang memiliki nilai
tertentu sehingga dapat membentuk nada yang dapat didengar. Musik pada
dasarnya merupakan fenomena yang bersifat objektif. Pengetahuan tentang
hubungan musik dengan matematika diawali dari Phytagoras. Sebagaimana
diketahui, Phytagoras menemukan konsep harmoni yang kemudian dikembangkan
menjadi akord dan tangga nada. Dari hasil percobaan tersebut, Phytagoras
menghubungkan frekuensi getaran pada senar dengan jarak interval nada. Inilah
awal penyempurnaan nada dalam sejarah musik.
Abad ke-17 dapat dilihat sebagai awal dari bergesernya paradigma musik
sebagai sains menjadi musik sebagai seni, dan sains berubah dari teori menjadi
ilmu praktik, namun catatan yang menghubungkan antara musik dengan
matematika juga dapat ditemukan, antara lain berasal dari buku karangan Marin
Mersenne berjudul Harmonie Universalie yang diterbitkan di Paris pada tahun
1636 berisikan tentang pengetahuan musik yang luas, mencakup teori, praktik,
gaya, organologi, matematika dan teologi. Henrich Saviele (1619) pendiri kampus
Oxford di bidang matematika menjelaskan secara terperinci bahwa musik
UPT Perpustakaan ISI Yogyakarta
2
merupakan kajian multi-disiplin yang berkaitan erat dengan sains. Thomas Morley
dalam bukunya Plaine and Easy Introduction to Music (1597), memuat tentang
kajian musik secara ilmu pengetahuan dan analisis komposisi, dalam buku ini juga
disinggung notasi Phytagoras yang disebut sebagai “Harmony of The Spheres”
tentang planet-planet yang membuat musik seiring pergerakan planet-planet
tersebut. Masing-masing memiliki suara yang berbeda tergantung dari jarak planet
tersebut dengan bumi. Dalam buku ini Thomas Morley juga menunjukan
bagaimana proporsi 6:4:3 dapat membentuk interval C-G dan C’ untuk 1 oktaf
yang lebih tinggi. Perkembangan lain mengenai hubungan musik dan matematika
dilakukan oleh Iannis Xenakis.
Ianis Xenakis adalah salah satu pionir dalam pengembangan musik
elektronik, Xenakis mengintegrasikan musik dengan matematika, arsitektur dan
desain. Xenakis menggunakan kalkulus diferensial untuk menciptakan musik, dan
metodenya disebut metode musik formal. Xenakis dalam bukunya Formalized
Music Thought and Mathematics in Composition mengatakan bahwa baik atau
buruk tidak bermakna sama sekali untuk suara, ataupun musik yang dihasilkan
oleh suara tersebut; jumlah pemahaman yang dihasilkan oleh suara harus menjadi
kriteria validitas musik tertentu. Dalam buku tersebut, Xenakis menjabarkan
metode komposisi yang digunakan dalam beberapa karya-karyanya dan buku
tersebut, layaknya sebuah buku teori matematika, dipenuhi dengan persamaan-
persamaan matematis.
Aspek matematis bisa berupa pembentukan harmoni dan tangga nada,
Phytagoras telah memulai dengan membentuk susunan tangga nada melalui
UPT Perpustakaan ISI Yogyakarta
3
percobaan pada papan dan senar. Sistem tangga nada yang dibuat Phytagoras
berdasarkan rasio 3:2 yang dapat disebut sebagai perfect fifth. Tangga nada ini
disusun menggunakan interval kelima dan oktav sebagai acuan. Metode ini
disebut sebagai Phytagoryan Tuning, metode ini didapat dengan cara menyusun
interval kelima, menggunakan rasio 3:2 dan rasio 2:1 (oktaf). Contoh pada tuning
nada D melalui Phytagoryan Tuning akan didapat susunan nada D-A-E-B-F♯-C♯-
G♯ (bergerak naik) dan E ♭ -B ♭ F-C-G-D (bergerak turun). Jika D distem pada
frekuensi 288 Hz maka agar sesuai dengan rasio 3:2, nada A distem pada
frekuensi 432 Hz, begitu pula seterusnya. Contoh lain dalam pembuatan materi
tanga nada adalah metode Stochastic yang dibuat oleh Ianis Xenakis. Dalam
metode ini Xenakis menggunakan 28 kolom dan 7 baris, setiap baris mewakili
instrumen dan tiap kolom mewakili periode waktu. Xenakis menciptakan susunan
waveform secara random yang dikombinasikan dengan periode waktu
menggunakan metode stokastik, yang dimaksud dari metode ini adalah mengolah
satu waveform menggunakan algoritma sintetis. Contoh, apabila diasumsikan
bahwa suara J adalah serangkaian gelombang polygonal, maka jumlah gelombang
j didefinisikan dengan indeks I . Berikut adalah koordinat yang disusun.
Gambar 1.
Koordinat yang disusuan dalam pembentukan metode stokastik
(Sumber: Iannis Xenakis (Formaziled Music Thought and Mathematics
in Composition. 128)).
UPT Perpustakaan ISI Yogyakarta
4
Koordinat adalah sample nomor merupakan integer 16 – bit, dilanjutkan
dengan 2 waveform secara berurutan, sehingga hasil yang didapatkan dengan
memasukkan algoritma tersebut sesuai dengan grafik polygonal di bawah ini.
Gambar 2.
Koordinat yang dihasikan dalam pembentukan metode stokastik
(Sumber: Iannis Xenakis (Formaziled Music Thought and Mathematics
in Composition 130)).
Berdasarkan pernyataan Xenakis bahwa kategori estetis dari musik bukan
lagi kriteria subjektif, melainkan kriteria objektif. Sebagai seni matematis dan
fisis, musik tidak lagi memenuhi perannya sebagai sesuatu yang misterius yang
menunggu makna-makna tersembunyi. Musik adalah kepanjangan tangan dari
ilmu pasti dan akhirnya menjadi ilmu pasti.
Terinspirasi dari tokoh tersebut, penulis melihat korelasi antara musik
dengan matematika memiliki potensi untuk dijadikan sumber penciptaan, bahwa
penciptaan karya musik dapat bersumber dari teori matematika. Fakta dengan
UPT Perpustakaan ISI Yogyakarta
5
banyaknya rumus matematika yang sering penulis jumpai di antaranya, rumus
statistika, rumus vektor, bangun ruang, tranformasi geometri, dan lain-lain. Dari
sekian banyak rumus matematika, terdapat rumus yang menggunakan angka
secara utuh maupun angka dan variable lainnya, seperti symbol, huruf dan suku.
Berikut adalah contoh rumus matematika yang menggunakan variable.
Rumus Vektor
a. Vektor satuan
( )
b. Besar panjang vector
| | | ⃑⃑⃑⃑ ⃑| √( ) ( ) ( )
c. Penjumlahan maupun pengurangan vektor
(
) (
) (
)
Selain rumus vektor diatas contoh lain rumus matematika yang
menggunakan variable adalah aljabar dan program linear. Contoh berikut
merupakan bentuk operasi matematika aljabar dan program linear.
1. Aljabar
UPT Perpustakaan ISI Yogyakarta
6
2. Program Linear
Selain rumus matematika yang menggunakan variabel, ada juga rumus
matematika yang berhubungan dengan angka secara utuh, contoh pada rumus
probabilitas dan transformasi geometri. Berikut adalah contoh operasi hitung
dengan menggunakan rumus probabilitas dan transformasi geometri.
1. Probabilitas
Peluang kejadian A ditulis P ( A ) ditentukan dengan rumus:
( ) ( )
( )
n(A) : banyaknya anggota atau titik sampel kejadian A
n(S) : banyaknya anggota atau titik sampel pada ruang sampel S
Contoh : Setiap mata dadu memiliki peluang yang sama untuk muncul. Kejadian
yang mungkin muncul adalah n(S) = 1, 2, 3, 4, 5, 6 = 6
Kejadian muncul angka lebih dari 4 adalah A, maka A = { 5, 6 } sehingga
n(A) = 2
P(A) = n(A) / n(S)
P(A) = 2/6
P(A) = 1/3
UPT Perpustakaan ISI Yogyakarta
7
2. Transformasi Geometri
Gambar 3.
Koordinat diagram kartesius yang digunakan dalam transformasi geometri
(Sumber: http://rumus-matematika.com/lebih-mengenal-transformasi-geometri/).
Berdasarkan gambar tersebut, segitiga ABC yang mempunyai koordinat
A(3, 9), B(3, 3), C(6, 3). Dari beberapa rumus matematika tersebut tidak semua
dapat dikonversikan ke dalam bentuk komposisi. Kendala yang dihadapi dalam
mengkonversi rumus matematika ke dalam susunan modus, yaitu tidak semua
rumus matematika menggunakan susunan angka secara utuh. Rumus yang dapat
dikonversi menjadi bentuk komposisi harus berupa susunan angka secara utuh
tanpa variable, dalam hal ini matematika dan musik dapat dikaitkan dengan cara
menyusun interval berupa jarak dan angka. Ini menjadi dasar yang berhubungan
secara wajar yang berpotensi untuk dikembangkan dalam mengolah susunan
modus. Dari pemaparan tersebut, sudah tentu dalam hal ini perlu pembatasan
pembahasan agar penelitian bisa lebih fokus dan mendalam.
UPT Perpustakaan ISI Yogyakarta
8
Sampel rumus yang akan digunakan untuk penelitian adalah rumus
Transformasi Geometri. Pemilihan rumus ini bersifat arbitrer dari rumus
matematika yang memungkinkan untuk dikonversi. Transformasi adalah suatu
pemetaan titik pada suatu bidang ke himpunan titik pada bidang yang sama.
Rumus ini dipilih berdasarkan kemungkinan yang dapat dicapai untuk diterapkan
dalam bentuk musik, dalam transformasi geometri terdapat sumbu kordinat x dan
y yang digunakan sebagai interval untuk kemudian dapat diolah dan diterapkan
dalam bentuk musik. Tranformasi Geometri terdiri atas:
1. Translasi (pergerseran), adalah pemindahan suatu objek sepanjang garis lurus
dengan arah dan jarak tertentu.
2. Refleksi (pencerminan), merupakan transformasi yang memindahkan setiap
titik pada suatu bidang dengan menggunakan sifat bayangan cermin dari titik-
titik yang dipindahkan. Sifat bayangan cermin yaitu jarak antara benda asli
dengan cermin akan sama dengan jarak titik bayangan ke cermin.
3. Rotasi (perputaran), adalah perpindahan objek melalui garis lengkung dengan
pusat pada titik tertentu dan dengan sudut putar tertentu yang menyebabkan
kedudukan gambar berubah.
4. Dilatasi (perskalaan), adalah transformasi yang mengubah ukuran
(memperbesar atau memperkecil) suatu bangun namun tidak mengubah
bentuk bangun tersebut.
Dari rumus transformasi geometri tersebut, penulis hanya membatasi
dengan menggunakan rumus refleksi (pencerminan). Pemilihan rumus refleksi ini
bersifat arbitrer. Pencerminan atau refleksi adalah suatu transformasi yang
UPT Perpustakaan ISI Yogyakarta
9
memindahkan setiap titik pada bidang dengan dengan menggunakan sifat
bayangan cermim. Refleksi mempunyai titik dan garis invarian. Titik invarian
pada refleksi adalah titik yang berada pada cermin dan garis invariant pada
refleksi adalah garis yang berimpit dengan cermin (Sartono, 2006:196).
Sifat dari refleksi adalah:
1. Jarak suatu titik terhadap cermin sama dengan jarak antara pencerminan
dengan cermin
2. Garis yang menghubungkan titik dengan pencerminannya selalu tegak lurus
dengan cermin.
3. Setiap garis dan pencerminannya selalu sama panjang
4. Setiap bangun dan pencerminannya selalu kongruen
Tantangan yang dihadapi adalah merumuskan tangga nada secara
matematis sudah dilakukan lebih dari 1000 tahun yang lalu sehingga untuk
mencapai kebaruan perlu adanya studi kasus yang mendalam. Tantangan lain
adalah mencari perbedaan bunyi dari modus yang sudah ada, bukan tidak
mungkin temuannya hanya berupa material modus yang sudah ada, contoh pada
pembentukan modus menggunakan metode Thesaurus Melodic Pattern, dengan
mengolah interval C# - F# - B dengan menggunakan interpolasi 2 nada maka
material tangga nada yang didapat berupa tangga nada D Mayor diatonic.
UPT Perpustakaan ISI Yogyakarta
10
↓
Gambar 4.
Interval C# - F# - B yang di-interpolasikan menggunakan konsep
yang mengacu pada system Thesaurus Melodic Pattern
dengan 2 nada membentuk tangga nada diatonic D Mayor
(Gambar: Adi Wijaya, 2017).
Tantangan lainnya merupakan hal yang bersifat subjektif, artinya hasil
yang didapat belum tentu sesuai dengan aspek subjektif penulis, dengan kata lain
hasilnya tidak dapat selaras dengan ekspresi. Oleh karena itu, berdasarkan rumus
refleksi ini diharapkan mampu menghasilkan pilihan tangga nada yang beragam,
sehingga permasalahan subjektivitas dapat teratasi dengan banyaknya pilihan
yang sesuai dengan keinginan penulis. Dari tantangan yang dipaparkan tersebut
terlhat bahwa penciptaan ini tidak lepas dari penelitian dan studi kasus yang lebih
mendalam.
B. Rumusan Ide Penciptaan
Pada latar belakang tersebut, pemaparannya merupakan penjelasan secara
umum tentang perkembangan musik yang memberikan dorongan mendasar
sebagai langkah awal penulis dalam menentukan ide dasar penciptaan karya. Dari
paparan tersebut penulis dapat menemukan beberapa rancangan, langkah-langkah
UPT Perpustakaan ISI Yogyakarta
11
terhadap konteks penciptaan, yang kemudian dapat dijadikan sebagai kerangka
penciptaan, antara lain adalah sebagai berikut.
1. Bagaimana menerapkan rumus matematis refleksi sebagai elemen
tangga nada dalam sebuah karya musik?
2. Bagaimana menerapkan rumus matematis refleksi sebagai elemen
harmoni dalam sebuah karya musik?
Dari rancangan tersebut, penulis menemukan tahapan maupun langkah
untuk menunjukkan alasan pemilihan objek yang akan diaplikasikan ke dalam
karya musik. Tentunya dari ketiga rancangan tersebut, penulis dapat menunjukkan
tingkat kreativitas dalam cara penggarapan.
C. Tujuan dan Manfaat
Dari penjelasan ide dasar, motivasi pembuatan karya ini tentunya
mempunyai tujuan sebagai butir-butir pemikiran yang berkaitan langsung dengan
karya seni yang akan diciptakan dan bermanfaat bagi personal, masyarakat sosial,
cabang seni, lembaga, jika tujuan-tujuan tersebut tercapai
1. Tujuan
a. Mengolah dan mengeksplorasi penggunaan modus yang direfleksikan secara
konstan yang kemudian diterapkan ke dalam bentuk ansambel campuran.
b. Mencoba memahami konsep penciptaan musik, mengembangkan dan
mengaplikasikannya dari sudut pandang teori musik dan harmoni.
UPT Perpustakaan ISI Yogyakarta
12
2. Manfaat
a. Memberikan referensi musikal kepada sesama musisi tentang proses
penggarapan musik berdasarkan pendekatan teknis
b. Menambah tingkat kreativitas dan wacana lain tentang proses penciptaan
c. Memberikan motivasi bagi sesama musisi untuk membuat komposisi musik
dengan pendekatan yang baru, original, dan sesuai dengan karakter yang
diinginkan
UPT Perpustakaan ISI Yogyakarta