DAFTAR ISI - mathedu08.files.wordpress.com · Web view1.1 Membaca data dalam bentuk tabel dan...

BAB I

KONSEP DASAR PERENCANAAN PEMBELAJARAN

A. Pengertian Perencanaan

Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, perencanaan berasal dari kata

dasar rencana yang artinya konsep, rancangan, atau program, dan perencanaan

berarti proses, perbuatan, cara merencanakan. Selain itu, rencana dapat diartikan

sebagai pengambilan keputusan tentang apa yang harus dilakukan untuk mencapai

tujuan. Oleh karena itu, proses perencanaan harus dimulai dari penetapan tujuan

yang akan dicapai melalui analisia kebutuhan serta dokumen yang lengkap,

kemudian menetapkan langkah-langkah yang harus dilakukan untuk mencapai

tujuan tersebut.

Beberapa ahli mendefinisikan perencanaan sebagai berikut:

1. Menurut William G. Chunningham, perencanaan adalah menyeleksi dan

menghubungkan pengetahuan, fakta, imajinasi, dan asumsi untuk masa yang

akan datang dengan tujuan memvisualisasi dan memformulasi hasil yang

diinginkan, urutan kegiatan yang diperlukan dan perilaku dalam batas-batas

yang dapat diterima yang akan digunakan dalam penyelesaian. Oleh karena

itu, perencanaan lebih menekankan pada wujud tujuan yang akan datang, dan

usaha untuk mencapainya.

2. Menurut Arthur W. Steller, perencanaan adalah hubungan antara apa yang

ada sekarang (what is) dengan bagaimana seharusnya (what should be) yang

berhubungan dengan kebutuhan, penentuan tujuan, prioritas, program, dan

alokasi sumber. Oleh karena itu, perencanaan menekankan pada usaha

mengisi kesenjangan atau menghilangkan jarak antara keadaan sekarang

dengan keadan yang akan datang disesuaikan dengan apa yang dicita-citakan.

3. Menurut Donald P. Ely, perencanaan adalah suatu proses untuk menetapkan

”ke mana harus pergi” dan bagaimana untuk sampai ke ”tempat” itu dengan

cara yang paling efektif dan efisien. Menetapkan ”ke mana harus pergi”

mengandung pengertian sama dengan merumuskan tujuan dan sasaran yang

hendak dituju, sedangkan ”bagaimana untuk sampai ke tempat itu” berarti

menyusun langkah-langkah yang efektif untuk mencapai tujuan.

1

Dari definisi-definisi di atas, dapat disimpulkan bahwa perencanaan mengandung

paling sedikit 4 unsur yaitu:

a. ada tujuan yang harus dicapai

b. ada strategi untuk mencapai tujuan

c. sumber daya yang mendukung

d. implementasi setiap keputusan

Perencanaan selalu mempunyai arah yang hendak dicapai yaitu tujuan yang

harus dirumuskan dalam bentuk sasaran yang jelas dan terukur. Strategi untuk

mencapai tujuan berkaitan dengan penetapan keputusan yang harus dilakukan

oleh seorang perencana. Penetapan sumber daya yang dapat mendukung

diperlukan untuk mencapai tujuan meliputi penetapan sarana dan prasarana yang

diperlukan, anggaran biaya dan sumber daya lainnya untuk mencapai tujuan yang

telah dirumuskan. Implementasi adalah pelaksanaan dari strategi dan penetapan

sumber daya. Untuk menilai efektivitas suatu perencanaan dapat dilihat dari

implementasinya.

Perencanaan adalah suatu cara untuk membuat suatu kegiatan dapat berjalan

dengan baik, disertai dengan berbagai langkah yang antisipatif untuk memperkecil

kesenjangan yang ada dan mencapai tujuan yang telah ditetapkan. Perencanaan

merupakan hasil proses berpikir dan pengkajian dan penyeleksian dari berbagai

alternatif yang dianggap lebih memiliki nilai efektivitas dan efisiensi, yang

merupakan awal dari semua proses pelaksanaan kegiatan yang bersifat rasional.

B. Pengertian Perencanaan Pembelajaran

Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, pembelajaran berasal dari kata

belajar yang artinya berusaha memperoleh kepandaian atau ilmu; atau berubah

tingkah laku atau tanggapan yang disebabkan oleh pengalaman. Sedangkan

pembelajaran adalah proses atau cara menjadikan seseorang belajar.

Pengertian pembelajaran menurut beberapa ahlia sebagai berikut:

1. Menurut Hamzah B. Uno, pembelajaran memilliki hakikat perencanaan atau

perancangan (desain) sebagai upaya untuk membelajarkan siswa. Sehingga

dalam belajar siswa tidak hanya berinteraksi dengan guru, tapi juga dengan

segala sumber belajar yang digunakan untuk mencapai tujuan pembelajaran

yang diinginkan.

2

2. Menurut Wina Sanjaya, pembelajaran adalah proses kerjasama antara guru

dan siswa dalam memanfaatkan segala potensi dan sumber belajar yang ada

baik potensi yang bersumber dari dalam diri siswa itu sendiri maupun potensi

yang ada di luar diri siswa sebagai upaya untuk mencapai tujuan belajar

tertentu.

3. Menurut Gagne, ”instruction is a set of event that effect learner in such a way

that learning is facilitated”

Dari beberapa definisi di atas dapat disimpulkan bahwa pembelajaran sebagai

suatu proses kerjasama, tidak hanya menitikberatkan pada kegiatan guru atau

kegiatan siswa saja, akan tetapi guru dan siswa secara bersama-sama berusaha

mencapai tujuan pembelajaran yang telah ditentukan.

Tujuan dari pembelajaran adalah perubahan perilaku siswa baik perubahan

perilaku dalam bidang kognitif, afektif, maupun psikomotorik. Pengembangan

perilaku dalam bidang kognitif adalah pengembangan kemampuan intelektual

siswa, misalnya kemampuan penambahan pemahaman, dan informasi agar

pengetahuan menjadi lebih baik. Pengembangan perilaku dalam bidang afektif

adalah pengembangan sikap siswa terhadap bahan dan proses pembelajaran,

maupun pengembangan sikap sesuai dengan norma-norna yang berlaku di

masyarakat. Pengembangan perilaku dalam bidang psikomotor adalah

pengembangan kemampuan menggunakan otot atau alat tertentu, maupun

menggunakan potensi otak untuk memecahkan permasalahan tertentu.

Dari kedua pengertian perencanaan dan pembelajaran yang telah diuraikan di

atas, maka dapat disimpulkan pengertian dari perencanaan pembelajaran adalah

proses pengambilan keputusan hasil berpikir secara rasional tentang sasaran dan

tujuan pembelajaran tertentu, yaitu perubahan tingkah laku serta rangkaian

kegiatan yang hatus dilakukan sebagai upaya pencapaian tujuan tersebut dengan

memanfaatkan segala potensi dan sumber belajar yang ada. Hasil dari proses

pengambilan keputusan tersebut adalah tersusunnya dokumen yang berisi tentang

hal-hal dui atas, dan dokumen tersebut dapat dijadikan acuan dan pedoman dalam

melaksanakan proses pembelajaran.

Dari pengertian tersebut, maka dapat diketahui bahwa perencanaan

pembelajaran mempunyai karakteristik sebagai berikut:

3

1. Perencanaan pembelajaran merupakan hasil dari proses berpikir, artinya suatu

perencanaan pembelajaran tidak disusun sembarangan tetapi dengan

mempertimbangkan segala aspek yang mungkin dapat berpengaruh, dan

segala sumber daya yang tersedia yang dapat mendukung keberhasilan proses

pembelajaran.

2. Perencanaan pembelajaran disusun untuk mengubah perilaku siswa sesuai

dengan tujuan yang hendak dicapai. Sehingga ketercapaian tujuan merupakan

fokus utama dalam perencanaan pembelajaran.

3. Perencanaan pembelajaran berisi tentang rangkaian kegiatan yang harus

dilaksanakan untuk mencapai tujuan. Perencanaan pembelajaran dapat

berfungsi sebagai pedoman dalam mendesain pembelajaran sesuai dengan

kebutuhan.

C. Perlunya perencanaan pembelajaran

Bagi seorang pekerja profesional, merencanakan sesuatu sesuai dengan tugas

dan tanggungjawab profresinya merupakan tahapan yang tidak bisa ditinggalkan.

Guru atau pendidik merupakan pekerjaan profesional, sehingga guru yang akan

melaksanakan tugasnya perlu untuk melakukan perencanaan. Hal ini disebabkan

oleh beberapa hal sebagai berikut:

1. Pembelajaran adalah proses yang bertujuan.

Sesederhana apapun proses pembelajaran yang akan dilaksanakan oleh guru,

pasti mempunyai tujuan tertentu yang hendak dicapai. Oleh karena itu,

semakin kompleks tujuan pembelajaran yang akan dicapai, maka semakin

kompleks pula perencanaan pembelajaran yang harus disusun oleh guru.

2. Pembelajaran adalah proses kerjasama.

Proses pembelajaran pasti akan melibatkan guru dan siswa. Tidak akan

berarti seorang guru sebagai pengelola pembelajaran tanpa ada siswa yang

dikelola. Demikian pula sebaliknya, siswa tanpa guru dalam proses

pembelajaran tidak mungkin akan dapat berjalan secara efektif, apalagi untuk

siswa yang masih memerlukan bimbingan sepenuhnya dari guru. Dengan

demikian, dalam proses pembelajaran guru dan siswa perlu bekerjasama

secara harmonis. Guru perlu merencanalan apa yang harus dilakukan siswa

4

agar tujuan pembelajaran tercapai secara optimal, dan merencanakan apa yang

sebaiknya diperankan sebagai pengelola pembelajaran.

3. Proses pembelajaran ádalah proses yang kompleks.

Pembelajaran bukan hanya sekedar menyampaikan materi pelajaran, tetapi

merupakan proses pembentukan perilaku siswa. Proses pembelajaran

merupakan proses yang kompleks sebab siswa memiliki minat, bakat, dan

gaya belajar yang berbeda-beda. Oleh karena itu, proses pembelajaran harus

memperhitungkan segala kemungkinan yang terjadi, sehingga memerlukan

perencanaan yang matang dari seorang pengajar.

4. Proses pembelajaran akan efektif jika memanfaatkan sarana dan prasarana

yang tersedia.

Salah satu kelemahan guru saat ini adalah dalam pengelolaan

pembelajaran kurang memanfaatkan sarana dan prasarana yang tersedia

termasuk memanfaatkan berbagai sumber belajar. Dewasa ini, sesuai dengan

perkembangan teknologi maka banyak sekali hasil-hasil teknologi yang

dapat dimanfaatkan oleh guru untuk menunjang keberhasilan proses

pembelajaran, misalnya penggunaan komputer, LCD, dan lain-lain. Untuk

mendapatkan dan memberikan sumber belajar yang lebih beragam dan

mutakhir, guru dapat memanfaatkan internet. Oleh karena itu, proses

pembelajaran yang efektif perlu perencanaan yang matang untuk mencapai

tujuan pembelajaran yang efektif dan efisien.

D. Manfaat dan fungsi perencanaan pembelajaran.

1. Manfaat preencanaan pembelajaran

Ada beberapa manfaat perencanaan pembelajaran , di antaranya adalah:

a. Dengan perencanaan yang matang dan akurat, akan dapat diprediksi

seberapa besar keberhasilan yang akan dicapai.

Oleh kasrena itu akan terhindar dari keberhasilan yang sifatnya untung-

untungan sebab segala kemungkinan kegagalan sudah dapat diantisipasi

oleh guru. Dalam perencanaan, guru harus paham tujuan apa yang akan

dicapai, strategi apa yang tepat dilakukan sesuai dengan tujuan yang akan

dicapai, dan dari mana sumber belajar yang dapat digunakan.

b. Sebagai alat untuk memecahkan masalah.

5

Dengan perencanaan yang mtang, maka segala kemungkinan dan masalah

yang akan timbul dapat diantisipasi sehingga dapat diprediksi pula jalan

penyelesaiannya.

c. Untuk memanfaatkan berbagai sumber belajar secara tepat.

Dengasn perencanaan yang tepat, maka guru dapat menentukan sumber-

sumber belajar yang dianggap tepat untuk mempelajari suatu bahan

pembelajaran sebab saat ini banyak sekali sumber belajar yang ditawarkan

baik melalui media cetak maupun elektronik.

d. Perencanaan akan membuat pembelajaran berlangsung secara sistematis.

Dengan perencanaan yang baik, maka pembelajaran tidak akan

berlangsung seadanya, tetapi akan terarah dan terorganisir dan guru dapat

memanfaatkan waktu seefektif mungkin untuk mencapai tujuan

pembelajaran.

2. Fungsi perencanaan pembelajaran

Perencanaan pembelajaran mempunyai beberapa fungsi di antaranya sebagai

berikut:

a. Fungsi kreatif

Pembelajaran dengan menggunakan perencanaan yang matang akan dapat

memberikan umpan balik yang dapat menggambarkan berbagai kelemahan

yang ada sehingga akan dapat meningkatkan dan memperbaiki program.

b. Fungsi Inovatif

Suatu inovasi pasti akan muncul jika direncanakan karena adanya

kelemahan dan kesenjangan antara harapan dan kenyataan. Kesenjangan

tersebut akan dapat dipahami jika kita memahami proses yang

dilaksanakan secara sistematis dan direncanakan dan diprogram secara

utuh.

c. Fungsi selektif

Melalui proses perencanaan akan dapat diseleksi strategi mana yang

dianggap lebih efektif dan efisien untuk dikembangkan. Fungsi selektif ini

juga berkaitan dengan pemilihan materi pelajaran yang dianggap sesuai

dengan tujuan pembelajaran.

6

d. Fungsi Komunikatif

Suatu perencanaan yang memadai harus dapat menjelaskan kepada setiap

orang yang terlibat, baik guru, siswa, kepala sekolah, bahkan pihak

eksternal seperti orang tua dan masyarakat. Dokumen perencanaan harus

dapat mengkomunikasikan kepada setiap orang baik mengenai tujuan dan

hasil yang hendak dicapai dan strategi yang dilakukan.

e. Fungsi prediktif

Perencanaan yang disusun secara benar dan akurat, dapat menggambarkan

apa yang akan terjadi setelah dilakukan suatu tindakan sesuai dengan

program yang telah disusun. Melalui fungsi prediktifnya, perencanaan

dapat menggambarkan berbagai kesulitan yang akan terjadi, dan

menggambarkan hasil yang akan diperoleh.

f. Fungsi akurasi

Melalui proses perencanaan yang matang, guru dapat mengukur setiap

waktu yang diperlukan untuk menyampaikan bahan pelajaran tertentu,

dapat menghitung jam pelajaran efektif.

g. Fungsi pencapaian tujuan

Mengajar bukanlah sekedar menyampaikan materi, tetapi juga membentuk

manusia yang utuh yang tidak hanya berkembang dalam aspek

intelektualnya saja, tetapi juga dalam sikap dan ketrampilan. Melalui

perencanaan yang baik, maka proses dan hasil belajar dapat dilakukan

secara seimbang.

h. Fungsi kontrol

Mengontrol keberhasilan siswa dalam mencapai tujuan merupakan bagian

yang tidak dapat dipisahkan dalam suatu proses pembelajaran. Melalui

perencanaan akan dapat ditentukan sejauh mana materi pelajaran telah

dapat diserap oleh siswa dan dipahami, sehingga akan dapat memberikan

balikan kepada guru dalam mengembangkan program pembelajaran

selanjutnya.

7

E. Langkah-langkah penyusunan perencanaan pembelajaran

Langkah-langkah penyusunan perencanaan pembelajaran adalah sebagai

berikut.

1. Merumuskan tujuan khusus

Dalam merancang pembelajaran, tugas pertama dari seorang guru adalah

merumuskan tujuan pembelajaran khusus beserta materi pelajarannya. Sebab

tujuan umum (Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar) dari pembelajaran

sudah dirumuskan oleh para pengembang kurikulum. Tugas guru adalah

menterjemahkan tujuan umum pembelajaran (SK dan KD) menjadi tujuan

khusus (indikator) pembelajaran yang lebih spesifik dan mudah terukur.

Rumusan tujuan pembelajaran menurut Bloom (1964) mencakup 3 aspek

penting yaitu domain kognitf, afektif, dan psikomotorik.

a. Domain kognitif

Pada domain kognitif, tujuan pembelajaran berkaitan dengan aspek

intelektual siswa, melalui penguasaan pengetahuan dan informasi

mengenai data dan fakta, konsep, generalisasi, dan prinsip. Semakin kuat

seseorang dalam menguasai pengetahuan dan informasi, maka semakin

mudah seseorang dalam melaksanakan aktivitas belajar.

b. Domain afektif

Domain afektif adalah domain yang berhubungan dengan penerimaan dan

apresiasi seseorang terhadap suatu hal dan perkembagan mental yang ada

dalam diri seseorang.

c. Domain psikomotor

Domain psikomotor adalah domain yang menggambarkan kemampuan dan

ketrampilan seseorang yang dapat dilihat dari unjuk kerja atau

performance yang berupa ketrampilan fisik dan ketrampilan non fisik.

Ketrampilan fisik adalah ketrampilan seseorang untuk mengerjakan

sesuatu dengan menggunakan oto, sedangkan ketrampilan nonfisik adalah

ketrampilan seseorang dalam menggunakan otak sebagai alat utama dalam

mengerjakan dan memecahkan suatu permasalahan.

8

2. Memilih pengalaman belajar

Belajar bukan hanya sekedar mencatat dan menghafal, akan tetapi proses

berpengalaman, sehingga siswa harus didorong secara aktif untuk melakukan

kegiatan tertentu, mencari dan menemukan sendiri fakta. Ada kalanya proses

pembelajaran juga dilakukan dengan simulasi dan dramatisasi. Tujuan yang

hendak dicapai tidak hanya sekedar untuk mengingat, tapi juga menghayati

suatu peran tertentu yang berkaitan dengan perkembangan mental dan emosi

siswa. Ada kalanya siswa juga diberi kesempatan untuk belajar secara

berkelompok yang memberikan pengalaman pada siswa untuk mampu

bersosialisasi dengan orang lain.

3. Menentukan kegiatan belajar mengajar

Menentukan kegiatan belajar mengajar yang sesuai pada dasarnya dapat

dirancang melalui pendekatan kelompok atau pendekatan individual.

Pendekatan kelompok adalah pembelajaran yang dirancang dengan

menggunakan pendekatan klasikal, yakni pembelajaran di mana setiap siswa

belajar secara berkelompok baik kelompok besar maupun kelompok kecil.

Pembelajaran Pembelajaran individual adalah pembelajaran di mana siswa

belajar secara mandiri melalui bahan ajar yang dirancang demikian sehingga

siswa dapat belajar menurut kecepatan dan kemampuan masing-masing.

4. Menentukan orang yang terlibat dalam proses pembelajaran

Orang-orang yang akan terlibat dalam proses pembelajaran dan berperan

sebagai sumber belajar meliputi instruktur atau guru, dan tenaga profesional.

Peran guru dalam proses pembelajaran adalah sebagai pengelola pembelajaran.

Agar guru dapat melaksanakan fungsi dan tugasnya secara maksimal, maka

guru harus memiliki kemampuan untuk berbicara dang berkomunikasi dengan

menggunakan berbagai media. Selain itu, guru juga berperan sebagai pengatur

lingkungan belajar yang memberikan pengalaman belajar yang memadai bagi

siswa. Guru dituntut untuk dapat mendesain dan mengatur lingkungan agar

siswa dapat belajar dngan penuh semangat sesuai dengan gaya belajarnya

masing-masing.

9

5. Memilih bahan dan alat

Penentuan bahan dan alat dengan mempertimbangkan hal-hal sebagai

berikut:

a. keberagaman kemampuan intelektual siswa

b. jumlah dan keberagaman tujuan pembelajaran khusus yang harus dicapai

siswa

c. tipe-tipe media yang diproduksi dan digunakan secara khusus

d. berbagai alternatif pengalaman belajar untuk mencapai tujuan pembelajaran

e. bahan dan alat yang dapat dimanfaatkan

f. fasilitas fisik yang tersedia

6. Ketersediaan fasilitas fisik

Fasilitas fisik merupakan faktor yang akan berpengaruh terhadap

keberhasilan proses pembelajaran. Fasilitas fisik meliputi ruangan kelas, pusat

media, laboratorium, dan lain-lain. Guru dan siswa akan bekerja sama

menggunakan bahan pelajaran, memanfaatkan alat, berdiskusi, dan lain

sebagainya dan kesemuanya itu dapat digunakan melalui proses perencanaan

yang matang melalui pengaturan secara profesional termasuk adanya dukungan

finansial sesuai dengan kebutuhan.

7. Perencanaan evaluasi dan pengembangan

Prosedur evaluasi merupakan faktor penting dalam perencanaan

pembelajaran, sebab dengan evaluasi akan dapat dilihat keberhasilan

pengelolaan pembelajaran dan keberhasilan siswa mencapai tujuan

pembelajaran.

10

BAB II

PEMBELAJARAN DENGAN PENDEKATAN SISTEM

A. Konsep dasar sistem pembelajaran

Sistem adalah satu kesatuan komponen yang satu sama lain saling berhubungan

untuk mencapai tujuan tertentu. Oleh karena itu, sistem mempunyai 3 ciri yaitu memiliki

tujuan tertentu, memiliki fungsi tertentu, ditunjang oleh berbagai komponen. Untuk

mencapai tujuan dari sistem, setiap sistem pasti memiliki fungsi tertentu. Agar proses

pendidikan berjalan dan dapat mencapai tujuan secara optimal diperlukan fungsi

perencanaan, fungsi administrasi, fungsi kurikulum, fungsi bimbingan, dan lain

sebagainya. Fungsi inilah yang terus menerus berproses hingga tercapainya tujuan. Untuk

melaksanakan fungsinya, setiap sistem pasti memiliki komponen-komponen yang satu

sama lain saling berhubungan. Komponen inilah yang dapat menentukan kelancaran

proses suatu sistem. Agar fungsi perencanaan dapat berjalan dengan baik, diperlukan

komponen silabus, RPP, agar fungsi administrasi dapat menunjang keberhasilan sistem

pendidikan diperlukan komponen administrasi kelas, administrasi siswa, adminisrasi

guru, dan lain sebagainya. Sebagai suatu sistem, setiap komponen harus dapat

melaksanakan fungsinya dengan tepat.

Ada beberapa sifat komponen dalam suatu sistem, yaitu:

1. Dilihat dari fungsinya, setiap komponen itu ada yang bersifat integral dan ada

komponen yang bersifat tidak integral. Komponen integral adalah komponen yang

tidak dapat dipisahkan dari keberadaan sistem itu sendiri. Misalnya, komponen guru

dan siswa dalam sistem pendidikan. Komponen tidak integral adalah komponen

pelengkap yang keberadaannya tidak mempenaruhi sistem. Misalnya komponen

perpustakaan dalam suatu sistem lembaga sekolah.

2. Setiap komponen dalam suatu sistem saling berhubungan atau saling berinteraksi,

saling mempengaruhi, dan saling berkaitan. Semua komponen yang membentuk

sistem harus berfungsi dengan baik sehingga tidak merusak keberadaan sistem secara

keseluruhan.

3. Setiap komponen dalam suatu sistem merupakan keseluruhan yang bermakna.

4. setiap komponen dalam suatu sistem adalah bagian dari sistem yang lebih besar.

Komponen dalam suatu sistem pada dasarnya adalah subsistem dari suatu sistem.

11

Sistem pembelajaran adalah kombinasi terorganisasi yang meliputi unsur-unsur

manusiawi, material, fasilitas, perlengkapan, dan prosedur yang berinteraksi untuk

mencapai suatu tujuan. Unsur manusiawi dalam sistem pembelajaran adalah siswa,

guru/pengajar, pustakawan, laboran, tenaga administrasi serta orang-orang yang

mendukung terhadap keberhasilan proses pembelajaran. Unsur material adalah berbagai

bahan pelajaran yang dapat disajikan sebagai sumber belajar, misalnya buku-buku, film,

slide, foto, CD, dan lain sebagainya. Unsur fasilitas dan perlengkapan adalah segala

sesuatu yang dapat mendukung terhadap jalannya proses pembelajaran, misalnya ruang

kelas, penerangan, perlengkapan komputer, audio visual, dan lain sebagainya. Unsur

prosedur adalah kegiatan-kegiatan yng dilakukan dalam proses pembelajaran misalnya

strategi dan metode pembelajaran, jadual pembelajaran, pelaksanaan evaluasi, dan lain

sebagainya.

Sebagai suatu sistem, seluruh unsur yang membentuk sistem itu memiliki ciri

saling ketergantungan yang diarahkan untuk mencapai suatu tujuan. Keberhasilan sistem

pembelajaran adalah keberhasilan pencapaian tujuan pembelajaran. Yang harus mencapai

tujuan adalah siswa sebagai subjek belajar, sehingga tujuan utama sistem pembelajaran

adalah keberhasilan siswa mencapai tujuan.

Tugas utama seorang perencana sistem pembelajaran meliputi tiga hal pokok,

yaitu:

1. sebagai perencana, yaitu mengorganisasikan semua unsur yang ada agar berfungsi

dengan baik sehingga tidak merusak sistem.

2. sebagai pengelola implementasi sesuai dengan prosedur dan jadual yang

direncanakan

3. mengevaluasi keberhasilan siswa dalam mencapai tujuan untuk menentukan

efektivitas dan efisiensi sistem pembelajaran.

B. Manfaat pendekatan sistem dalam pembelajaran

Manfaat merencanakan pembelajaran dengan pendekatan sistem di antaranya

sebagai berikut:

1. Dengan pendekatan sistem, arah dan tujuan pembelajaran dapat direncanakan dengan

jelas. Dengan tujuan yang jelas, maka kita dapat menetapkan arah dan sasaran dengan

pasti. Perumusan tujuan merupakan salah satu karakteristik pendekatan sistem.

Penentuan komponen-komponen pembelajaran pada dasarnya diarahkan untuk

12

mencapai tujuan. Melalui pendekatan sistem, setiap guru dapat lebih memahami

tujuan dan arah pembelajaran untuk menentukan langkah-langkah pembelajaran dan

pengembangan komponen yang lain, dan dapat dijadikan kriteria efektivitas proses

pembelajaran.

2. Pendekatan sistem menuntun guru pada kegiatan yang sistematis. Berpikir secara

sistem adalah berpikir runtut, sehingga melalui langkah-langkah yang jelas dan pasti

memungkinkan hasil yang diperoleh akan maksimal.

3. pendekatan sistem dapat merancang pembelajaran dengan mengoptimalkan segala

potensi dan sumber daya yang tersedia. Jadi berpikir sistematis adalah berpikir

bagaimana agar tujuan yang telah ditetapkan dapat dicapai oleh siswa.

4. pendekatan sistem dapat memberikan umpan balik. Melalui umpan balik, dalam

pendekatan sistem, dapat diketahui apakah tujuan telah berhasil dicapai atau belum.

C. Komponen sistem pembelajaran

Perencanaan pembelajaran adalah proses pengambilan keputusan hasil berpikir

secara rasional tentang sasaran dan tujuan pembelajaran tertentu, serta rangkaian kegiatan

yang harus dilaksanakan sebagai upaya pencapaian tujuan tersebut dengan memanfaatkan

segala potensi dan sumber belajar yang ada. Perencanaan pembelajaran mengarah pada

proses penterjemahan kurikulum yang berlaku.

Sistem pembelajaran mempunyai beberapa komponen di antaranya:

1. Siswa

Proses pembelajaran pada hakikatnya diarahkan untuk membelajarakan siswa agar

dapat mencapai tujuan yang telah ditentukan. Keputusan-keputusan yang diambil

dalam perencanaan pembelajaran disesuaikan dengan kondisi siswa yang

bersangkutan sesuai dengan kemampuan dasar, minat dan bakat, motivasi belajar, dan

gaya belajar siswa itu sendiri.

2. Tujuan

Tujuan adalah komponen terpenting dlam pembelajaran setelah komponen siswa

sebagai subjek belajar. Tujuan penyelenggaraan pendidikan diturunkan dari visi dan

misi lembaga pendidikan itu sendiri.

3. Kondisi

Kondisi adalah berbagai pengalaman belajar yang dirancang agar siswa daapt

mencapai tujuan khusus yang telah dirumuskan. Pengalaman belajar harus

13

mendorong agar siswa aktif belajar baik secara fisik maupun nonfisik. Merencanakan

pendidikan adalah menyediakan kesempatan pada siswa untuk belajar sesuai dengan

gaya belajar mereka sendiri. Tekanan dalam menentukan kondisi belajar adalah siswa

secara individual.

4. Sumber belajar

Sumber belajar berkaitan dngan segala sesuatu yang memungkinkan siswa dapat

memperoleh pengalaman belajar meliputi lingkungn fisik, bahan dan alat yang dapat

digunakan, personal, petugas perpustakaan, ahli media, dn semua orang yang

berpengaruh baik langsung maupun tidak langsung untuk keberhasilan dalam

pengalaman belajar.

5. Hasil belajar

Hasil belajar berkaitan dengan pencapaian dalam memperoleh kemampuan sesuai

dengan tujuan khusus yang direncanakan. Jadi ugas utama guru adalah merancang

instrumen yang dapat mengumpulkan data tentang keberhasilan siswa mencapai

tujuan pembelajaran.

Pembelajaran merupakan sutu sistem yang kompleks yang keberhasilannya dapat

dilihat dari dua aspek, yaitu aspek produk dan aspek proses. Keberhasilan pembelajaran

dilihat dari sisi produk adalah keberhasilan siswa mengenai hasil yang diperoleh dengan

mengabaikan proses pembelajaran. Keberhasilan pembelajaran dilihat dari sisi hasil

memang mudah dilihat dan ditentukan kriteriannya, tetapi dapt mengurangi makna proses

pembelajaran sebagai proses yang mengandung nilai-nilai pendidikan.

Sebagai suatu sistem, pembelajaran akan dipengaruhi oleh beberapa unsur yang

membentuknya. Beberapa unsur yang dapat mempengaruhi kegiatan proses pembelajaran

di antaranya guru, siswa, sarana, alat dan media, dan lingkungan.

a. Guru

Guru merupakan komponen yang menentukan keberhasilan suatu sistem

pembelajaran sebab guru merupakan orang yang secara langsung berhadapan dengan

siswa. Sebagai perencana, guru dituntut untuk memahami secara benar kurikulum

yang berlaku, karakteristik siswa, fasilitas dan sumber daya yang ada, sehingga

semuanya dapat dijadikan komponen-komponen dalam menyusun rencana dan desain

pembelajaran. Sebagai implementator dan desainer pembelajaran, guru brperan

sebagai model atau teladan bagi siswa dan sebagai pengelola pembelajaran.

14

b. Siswa

Siswa adalah organisme yang unik yang berkembang sesuai dengan tahap

perkembangannya. Perkembangan anak adalah perkembangan seluruh aspek

kepribadiannya, tetapi tempo dan irama perkembangan masing-masing anak pada

setiap aspek tidak selalu sama. Proses perkembangan dapat dipengaruhi oleh

perkembangan anak yang tidak sama, dan karakteristik lain yang melekat pada diri

anak.

c. Sarana dan prasarana

Sarna adalah segala sesuatu yang mendukung secara langsung terhadap kelancaran

proses pembelajaran, misalnya media pembelajaran, alat-alat pelajaran, perlengkapan

sekolah, dan lain sebagainya. Prasarana adalah segala sesuatu yang secara tidak

langsung dapat menduukng keberhasilan proses pembelajaran misalnya jalan menuju

sekolah, penerangan sekolah, kamar kecil, dan lain sebagainya. Kelengkapan sarana

dan prasarana akan dapat membantu gfuru dalam penyelenggaraan proses

pembelajaran.

d. Lingkungan

Ditinjau dari segi lingkungannya, ada 2 faktor yang dapat mempengaruhi prose

pembelajaran yaitu faktor organisasi kelas dan faktor iklim sosial psikologis. Faktor

organisasi kelas di dalamnya meliputi jumlah siswa dalam satu kelas yang

merupakan aspek penting yang dapat mempengaruhi proses pembelajaran.Faktor

iklim sosial psikologis adalh keharmonisan hubungan antara orang yang

terlibatdalam proses pembelajaran yang dapat terjadi secara internal atau eksternal.

15

BAB III

PENGEMBANGAN PERENCANAAN PEMBELAJARAN

A. Pengembangan kompetensi sebagai tujuan pembelajaran

Komponen tujuan memiliki fungsi yang sangat penting dalam sistem

pembelajaran sebab tujuan merupakan pengikat segala aktivitas guru dan siswa. Oleh

karena itu, merumuskan tujuan merupakan langkah pertama yang harus dilakukan dalam

merancang sebuah perencanaan program pembelajaran.

Merumuskan tujuan pembelajaran diperlukan dalam merancang program

pembelajaran sebab:

1. tujuan pembelajaran yang dirumuskan dengan jelas akan dapat digunakan untuk

mengevaluasi efektivitas keberhasilan proses pembelajaran

2. tujuan pembelajaran dapat digunakan sebagai pedoman dan panduan kegiatan belajar

siswa.

3. tujuan pembelajaran dapat membantu dalam mendesain sistem pembelajaran

4. tujuan pembelajaran dapat digunakan sebagai kontrol dalam menentukan batas-batas

dan kualitas pembelajaran.

Tujuan Pendidikan nasional (TPN) adalah tujuan yang bersifat paling umum dan

merupakan sasaran akhir yang harus dijadikan pedoman oleh setiap usaha pendidikan.

Artinya setiap lembaga dan penyelenggara pendidikan harus dapat membentuk manusia

yang sesuai dengan rumusan itu, baik pendidikan formal, informal, maupun non formal.

Tujuan Pendidikan Umum biasanya dirumuskan dalam bentuk perilaku yang

ideal sesuai dengan pandangan hidup dan filsafat suatu bangsa yang dirumuskan oleh

pemerintah dalam bentuk undang-undang.

Berdasarkan Undang-undang No. 20 tahun 2003 pasal 3, fungsi Pendidikan

Nasional adalah mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta peradaban

bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa. Seadngkan

tujuan dari Pendidikan Nasional adalah mengembangkan potensi peserta didik, agar

menjadi manusia yang beriman dan bertaqwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak

mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi warga negara yang demokratis

serta bertanggungjawab.

16

Tujuan Institusional adalah tujuan yang harus dicapai oleh setiap lembaga

pendidikan atau kualifikasi yang harus dimiliki oleh setiap siswa setelah mereka

menempuh atau dapat menyelesaikan program di suatu lembaga pendidikan tertentu.

Tujuan institusional berkaitan dengan visi dan misi lembaga pendidikan tertentu.

Tujuan kurikuler adalah tujuan yang harus dicapai oleh setiap bidang studi atau

mata pelajaran. Tujuan kurikuler juga dapat diartikan sebagai kualifikasi yang harus

dimiliki anak didik setelah mereka menyelesaikan suatu bidang studi tertentu dalam suatu

lembaga pendidikan.

Tujuan instruksional atau tujuan pembelajaran adalah kemampuan yang harus

dimiliki oleh anak didik setelah mereka mempelajarai bahasan tertentu daalm bidang

studi tertentu pula. Ada dua jenis tujuan pembelajaran, yaitu tujuan pembelajaran umum

dan tujuan pembelajaran khusus.

Menurut Bloom, bentuk perilaku sebagai tujuan pembelajaran yang harus

dirumuskn dapat diklasifikasikan menjadi 3 domain, yaitu: domain kognitif, afektif, dan

psikomotorik.

1. Domain kognitif

Domain kognitif adalah tujuan pendidikan yang berhubungan dengan

kemampuan intelektual atau berpikir, dan kemampuan memecahkan masalah.

Domain kognitif menurut Bloom terdiri dari 6 tingkatan, yaitu: pengetahuan,

pemahaman, aplikasi, analisis, sintesis, dan evaluasi.

a. Pengetahuan

Pengetahuan adalah tingkatan tujuan kognitif yang paling rendah. Tujuan ini

berhubungan dengan kemampuan untuk mengingat informasi yang sudah

dipelajarinya (recall). Pengetahuan mengingat fakta semacam ini sangat

bermanfaat dan penting untuk mencapai tujuan berikutnya yang lebih tinggi.

b. Pemahaman

Pemahaman lebih tinggi tingkatannya dari pengetahuan. Pemahaman

berkenaan dengan kemampuan menjelaskan, menafsirkan, menangkap makna

atau arti suatu konsep.

c. Aplikasi

Penerapan merupakan tujuan kognitif yang lebih tinggi tingkatannya

dibandingkan dengan pengetahuan dan pemahaman. Tujuan ini berhubungan

dengan kemampuan menaplikasikan suatu bahan pelajaran yang sudah

17

dipelajari ke dalam situasi baru yang kongkrit, misalnya kemampuan

memecahkan masalah atau persoalan dengan menggunakan rumus, dalil, atau

hukum tertentu.

d. Analisis

Analisis adalah kemampuan menguraikan atau memecah suatu bahan

pelajaran ke dalam bagian-bagian atau unsur-unsur serta hubungan antara

bagian bahan tersebut. Kemampuan ini hanya mungkin dapat dipahami dan

dikuasai oleh siswa yang telah dapat menguasai kemampuan memahami dan

menerapkan.

e. Sintesis

Sintesis adalah kemampuan untuk menghim[pun bagian-bagian ke dalam

suatu keseluruhan yang bermakna, seperti merumuskan tema, rencana atau

melihat hubungan abstrak dari berbagai informasi yang tersedia.

f. evaluasi

Evaluasi adalah tujuan yang paling tinggi dalam domain kognitif, dan

berkenaan dengan kemampuan membuat penilaian terhadap sesuatu

berdasarkan maksud atau kriteria tertentu.

2. Domain afektif

Domain afektif berkenaan dengan sikap, nilai-nilai dan apresiasi. Domain ini

merupakan kelanjutan dari tujuan pendidikan dari domain kognitif, sebab

seseorang hanya akan memiliki sikap tertentu terhadap sesuatu ojek jika telah

memiliki kemampuan kognitif tingkt tinggi.

Menurut Krathwohl, domain afektif memiliki 3 tingkatan, yaitu penerimaan,

merespon, dan menghargai.

a. Penerimaan

Penerimaan adalah sikap kesadaran atau kepekaan seseorang terhadap gejala,

kondisi, keadaan, atau suatu masalah. Seseorang memiliki perhatian yang

positif terhadap gejala tertentu jika mereka memiliki kesadaran tentang gejala,

kondisi, atau objek yang ada, kemudian mereka menunjukkan kerelaan uantuk

menerima, bersedia untuk memperhatikan gejala, dan akhirnya memiliki

kemauan untuk mengarahkan segla perhatiannya terhadap objek itu.

18

b. Merespon

Mrespon atau menanggapi ditunjukkan oleh kemauan untuk berpartisipasi

aktif dalam kegiatan tertentu, seperti kemauan untuk meyelesaikan tugas tepat

waktu, mengikuti diskusi, membantu orang lain, dan lain-lain.

c. Menghargai

Menghargai berkenaan dengan kemauan untuk memberi penilaian atau

kepercayaan kepada gejala atau suatu objek tertentu yang terdiri dari

penerimaan suatu nilai dengan keyakinan tertentu, mengutamakan nilai, serta

komitmen akan kebenaran yang diyakininya dengan aktivitas.

d. Mengorganisasi/mengatur diri

Mengatur diri merupakan tujuan yang berhubungan dengan pengembangan

nilai ke dalam sistem organisasi tertentu, termasuk hubungan antar nilai dan

tingkat prioritas nilai-nilai itu.

e. Karakterisasi nilai atau pola hidup

Karakterisasi nilai atau pola hidup merupakan tujuan yang berkenaan dengan

mengadakan sistesis dan internalisasi sisten nilai dengan pengkajian secara

mendalam, sehingga nilai-nilai yang dibangunnya menjadi pandangan hidup

dan dijadikan pedoman dalam bertindak dan berperilaku.

3. Domain psikomotorik

Domain psikomotorik meliputi semua tingkah laku yang menggunakan syaraf dan

otot badan dan berhubungan dengan kemampuan ketrampilan atau skill seseorang.

Ada 5 tingkatan dalam domain psikomotor, yaitu: ketrampilan meniru,

menggunakan, ketepatan, merangkaikan, dan ketrampilan naturalisasi.

Dalam KTSP, tujuan pendidikan dirumuskan dalam bentuk kompetensi.

Kompetensi adalah perpaduan dari pengetahuan, ketrampilan, nilai dan sikap yang

direfleksikan dalam kebiasaan berpikir dan bertindak. Terdapat beberapa aspek

dalam setiap kompetensi sebagai tujuan yang ingin dicapai, yaitu:

1. Pengetahuan, yaitu kemampuan dalam bidang kognitif

2. Pemahaman, yaitu kedalaman penegtahuan yang dimiliki setiap individu

3. kemahiran, yaitu kemampuan individu untuk melaksanakan secara praktik tentang

tugas yang dibebankan kepadanya.

19

4. Nilai, yaitu norma-norma yang dianggap baik oleh setiap individu.

5. Sikap, yaitu pandangan individu terhadap sesuatu

6. Minat, yaitu kecnderungan individu untuk melakukan sesuatu perbuatan.

Kompetensi lulusan adalah kemampuan minimal yang harus dicapai oleh peserta

didik setelah tamat mengikuti pendidikan pada jenjang atau satuan pendidikan

tertentu. Standar kompetensi yaitu kemampuan minimal yang harus dicapai setelah

anak didik menyelesaikan suatu mata pelajaran tertentu pada setiap jenjang

pendidikan yang diikutinya. Kompetensi dasar adalah kemampuan minimal yang

harus dicapai peserta didik dalam penguasaan konsep atau materi pelajaran yang

diberikan dalam kelas pada jenjang pendidikan tertentu.

Kompetensi dasar sebagai tujuan pembelajaran dirumuskan dalam bentuk perilaku

masih bersifat umum sehingga masih sulit diukur ketercapaiannya. Oleh karena itu,

tugas guru adalah mengembangkan program perencanaan pembelajaran dengan

menjabarkan kompetensi dasar menjadi indikator hasil belajar yang merupakan

kriteria keberhasilan pencapaian kompetensi dasar. Indikator hasil belajar adalah

tujuan pembelajaran yang diharapkan dapat dimiliki oleh siswa setelah mereka

melakukan proses pembelajaran tertentu.

B. Pengembangan materi pembelajaran

Materi pembelajaran adalah segala sesuatu yang menjadi isi kurikulum yang harus

dikuasai oleh siswa sesuai dengan kompetensi dasar dalam rangka pencapaian standar

kompetensi setiap mata pelajaran dalam satuan pendidikan tertentu. Materi pelajaran

dapat dibedakan menjadi 3 yaitu pengetahuan, ketrampilan, dan sikap. Pengetahuan

menunjuk pada informasi yang disimpan dalam pikiran siswa. Ketrampilan menunjuk

pada tindakan-tindakan (fisik dan nonfisik) yang dilakukan seseorang dengan cara

yang kompeten untuk mencapai tujuan tertentu. Sikap menunjuk pada kecenderungan

seseorang untuk bertindak sesuai dengan nilai dan norma yang diyakini kebenarannya

oleh siswa.

Dalam mempelajari matematika, obyek langsung dari matematika adalah “fakta”,

“konsep”, “operasi”, dan “prinsip” yang kesemuanya adalah abstrak. Sedangkan

obyek tidak langsung di antaranya berupa kemampuan membuktikan teorema,

kemampuan pemecahan masalah, transfer belajar, balajar tentang belajar, kemampuan

20

inkuiri, dan disiplin diri (Bell, 1981: 108). Objek matematika adalah abstrak dan

hanya ada dalam pemikiran manusia, sehingga tidak dapat disentuh atau diraba, yang

dapat kita amati hanyalah symbol dari objek matematika.

Fakta dalam matematika adalah suatu kesepakatan yang disajikan dalam bentuk

kata-kata atau symbol. Kita sudah terbiasa dengan symbol “2” dan kata “dua”. Pada

saat kita mengatakan “dua” dengan sendirinya tergambar symbol “2”, demikian

sebaliknya, jika kita disodori symbol “2” dengan sendirinya kita memadankan dengan

kata “dua”. Kaitan symbol “2” dengan kata “dua”ini merupakan fakta. Konsep dalam

matematika adalah ide abstrak untuk membantu mengklasifikasikan objek-objek atau

benda-benda dan untuk menentukan apakah objek-objek atau benda-benda adalah

contoh atau bukan contoh dari ide abstrak. Pengertian “dua” itu sendiri adalah konsep

yang secara matematik diabstraksikan dari adanya ekivalensi antar himpunan-

himpunan. Skill mateamtika adalah himpunan aturan dan perintah atau prosedur

tertentu yang dikenal dengan algoritma. Untuk menunjukkan konsep tertentu

digunakan batasan atau definisi. Prinsip dalam matematika adalah objek matematika

yang lebih kompleks yang menyatakan keterkaitan antara dua atau lebih objek

matematika.

Sumber materi pembelajaran yang dapat dimanfaatkan untuk proses pembelajaran

dapat dikategorikan sebagai berikut:

a. Tempat dan lingkungan

b. Orang atau nara sumber

c. Objek

d. Bahan cetak atau non cetak

Materi pelajaran pada dasarnya adalah pesan-pesan yang ingin disampaikan pada

anak didik untuk dikuasai yang berupa informasi ide, data/fakta, konsep, dan lain-lain

yang berupa kalimat, tulisan, gambar, peta, maupun tanda. Dalam mengemas isi atau

materi pelajaran menjadi bahan belajar harus mempertimbangkan hal-hal sebagai

berikut:

a. kesesuaian dengan tujuan yang harus dicapai

Sebelum dilakukan pengemasan materi pelajaran sebaiknya ditentukan terlebih

dahulu tujuan yang harus dicapai baik berupa tujuan dalam bentuk perubahan

perilaku yang bersifat umum, maupun perilaku terukur dalam bentuk indikator

hasil belajar.

21

b. Kesederhanaan

Kesederhanaan pengemasan bertujuan untuk mempermudah siswa belajar.

Kesederhanaan dalam pengemasan ini berupa kesederhanaan dalam penyajiannya,

bahasa yang komunikatif dan mudah ditangkap maknanya, dan lebih praktis.

c. Unsur-unsur desain pesan

Dalam setiap kemasan sebaiknya terdapat unsur gambar sehingga mudah

dipahami.

d. Pengorganisasian bahan

Bahan pelajaran sebaiknya disusun dalam bagian-bagian menuju keseluruhan.

Setiap siswa selesai mempelajari unit tertentu segera berikan umpan balik

sehingga siswa menguasai materi secara keseluruhan dan tuntas.

e. Petunjuk cara penggunaan

Dalam bentuk apapun pengemasan materi harus disertai petunjuk cara

penggunaannya.

C. Pengembangan pengalaman belajar

Merancang pengalaman belajar yang sesuai dengan tujuan pembelajaran

merupakan aspek penting dalam perencanaan pembelajaran. Merancang pengalaman

belajar pada hakikatnya menyusun skenario pembelajaran sebagai pedoman guru dan

siswa dalam melaksanakan proses pembelajaran.

Pengalaman belajar adalah sejumlah aktivitas siswa yang dilakukan untuk

memperoleh informasi dan kompetensi baru sesuai dengan tujuan yang hendak

dicapai. Untuk merancang dan mengembangkan pengalaman belajar siswa, perlu

mempertimbangkan hal-hal berikut:

1. sesuaikan dengan tujuan atau kompetensi yang akan dicapai

Untuk merumuskan tujuan yang berada dalam domain kognitif, maka pengalaman

belajar dapat dirancang hanya dengan mendengarkan atau membaca. Untuk

mencapai tujuan pembelajaran dalam domain afektif maupun psikomotorik

tentunya berbeda lagi.

2. sesuaikan dengan jenis bahan atau materi pelajaran

Pengalaman belajar yang direncanalkan harus memperhatikan karakteristik materi

pelajaran baik dari kompleksitas materi maupun pengemasannya.

22

3. ketersediaan sumber belajar

Pengalaman belajar yang direncanakan harus memperhatikan ketersediaan sumber

belajar yang dapat digunakan.

4. sesuaikan dengan karakteristik siswa

karakteristik siswa yang harus dipertimbangkan antara lain minat, bakat,

kecenderungan gaya belajar, dan kemampuan dasar siswa

Pengembangan pengalaman belajar menuntut guru untuk kreatif dan inovatif

sehingga mampu menyesuaikan kegiatan mengajarnya dengan gaya dan karakteristik

belajar siswa. Beberapa hal yang dapat dilakukan guru dalam mengembangkan

pengalaman belajar siswa di antaranya adalah:

1. Memberikan berbagai alternatif tujuan pembelajaran yang hendak dicapai sebelum

kegiatan pembelajaran dimulai.

2. Menyusun tugas-tugas belajar bersama siswa

3. memberikan informasi tentang kegiatan pembelajaran yang harus dilakukan

4. memberikan bantuan dan pelayanan kepada siswa yang memerlukan

5. memberikan motivasi kepada siswa untuk belajar dan memberikan bimbingan dengan

mengajukan pertanyaan-pertanyaan.

6. membantu siswa dalam menarik kesimpulan

Mengajar dapat dipandang sebagai usaha yang dilakukan guru agar siswa belajar,

sedangkan belajar merupakan proses perubahan tingkah laku melalui pengalaman baik

secara langsung maupun secara tidak langsung. Pengalaman langsung adalah pengalaman

yang diperoleh dari aktivitas sendiri pada situasi yang sebenarnya. Pengalaman langsung

akan sangat bermanfaat karena siswa mengalami sendiri sehingga kemungkinan

kesalahan prsepsi akan dapat dihindari. Namun demikian, kenyataannya tidak semua

bahan pelajaran dapat disajikan secara langsung sehingga diperlukan alat atau media

dalam proses pembelajaran.

D. Pengembangan media dan sumber belajar

Proses pembelajaran adalah proses komunikasi antara guru dan siswa melalui

bahasa verbal sebagai media utama penyampaian materi pelajaran. Sesuai dengan

perkembangan jaman, pada saat ilmu pengetahuan dan teknologi berkembang dengan

23

sangat pesat maka proses pembelajaran tidak lagi dimonopoli oleh adanya kehadiran guru

di dalam kelas. Siswa dapat belajar kapan dan di mana saja, dan materi apa sesuai dengan

minat dan gaya belajar mereka. Guru sebagai perencana pembelajaran dituntut untuk

mampu merancang pembelajaran dengan memanfaatkan berbagai jenis media dan sumber

belajar yang sesuai agar proses pembelajaran berlangsung secara efektif dan efisien.

Untuk memahami peranan media dalam proses pembelajaran dalam rangka

mendapatkan pengalaman belajar siswa, Edgar Dale melukiskan dalam sebuah kerucut

yang dinamakan Kerucut pengalaman (Cone of Experience). Kerucut Pengalaman ini

digunakan untuk menentukan alat bantu atau media apa yang sesuai agar siswa

memperoleh pengalaman belajar secara mudah.Kerucut pengalaman Edgar Dale

memberikan gambaran bahwa pengalaman belajar yang diperoleh siswa dapat melalui

proses perbuatan atau mengalami sendiri apa yang dipelajari, proses mengamati dan

mendengarkan melalui media tertentu dan proses mendengarkan melalui bahasa. Semakin

kongkrit siswa mempelajari bahan pengajaran, maka semakin banyak pengalaman yang

diperoleh siswa. Sebaliknya, semakin abstrak siswa memperoleh pengalaman, semakin

sedikit pengalaman yang diperoleh siswa.

24

Dari gambar kerucut pengalaman di atas dapat dijelaskan sebagai berikut:

1. Pengalaman langsung merupakan pengalaman yang diperoleh siswa sebagai hasil dari

aktivitas sendiri. Siswa mengalami dan merasakan sendiri segala sesuatu yang

berhubungan dengan pencapaian tujuan serta berhubungan langsung dengan objek

yang hendak dipelajari.

2. Pengalaman tiruan adalah pengalaman yang diperoleh melalui benda atau kejadian

yang dimanipulasi agar mendekati keadaan yang sebenarnya. Mempelajari objek

tiruan sangat besar manfaatnya untuk menghindari terjadinya verbalisme

3. Pengalaman melalui drama yaitu pengalaman yang diperoleh dari kondisi dan situasi

yang diciptakan melalui drama atau peragaan dengan menggunakan skenario yang

sesuai dengan tujuan yang hendak dicapai. Walaupun siswa tidak mengalami ecara

langsung terhadap kejadian, namun melalui drama, siswa akan lebih menghayati

berbagai peran yang disuguhkan. Tujuan belajar melalui drama ini agar siswa

memperoleh pengalaman yan lebih jelas dan kongkrit.

4. Pengalaman melalui demonstrasi adalah teknik penyampaian informasi melalui

peragaan. Jika dalam drama siswa terlibat secara langsung dalam masalah yang

dipelajari meskipun tidak dalam situasi nyata, maka pengalaman melalui demonstrasi

siswa hanya melihat peragaan orang lain.

5. Pengalaman wisata adalah pengalaman yang diperoleh melalui kunjungan siswa ke

suatu objek yang ingin dipelajari. Melalui wisata siswa akan dapat mengamati secara

langsung, mencatat, dan bertanya tentang hal-hal yang dikunjungi. Selanjutnya

pengalaman yang diperoleh dicatat dan disusun dalam cerita atau makalah secara

sistematis dan isinya disesuaikan dengan tujuan pembelajaran.

6. Pengalaman melalui pameran. Pameran adalah usaha untuk menunjukkan hasil karya.

Melalui pameran siswa dapat mengamati hal-hal yang ingin dipelajari, karena pameran

lebih abstrak sifatnya dibandingkan dengan wisata, sebab pengalaman yang diperoleh

hanya terbatas pada kegiatan mengamati wujud benda itu sendiri.

7. Pengalaman melalui televisi merupakan pengalaman tidak langsung, sebab televisi

perupakan perantara sehingga siswa dapat menyaksikan berbagai peristiwa yang

ditayangkan dari jarak jauh sesuai dengan program yang dirancang.

8. Pengalaman melalui gambar hidup dan film. Gambar hidup atau film merupakan

rangkaian gambar mati yang diproyeksikan pada layar dengan kecepatan tertentu.

25

Dengan mengamati film siswadapat belajar sendiri walaupun bahan belajarnya

terbatas sesuai dengan naskah yang disusun.

9. Pengalaman melalui radio, tape recorder dan gambar. Pengalaman melalui media ini

sifatnya lebih abstrak dibandingkan pengalaman melalui gambar hidup sebab hanya

mengandalkan salah satu indra saja.

10. Pengalaman melalui lambang-lambang visual, seperti grafik, gambar, dan bagan.

Sebagai alat komunikasi lambang visual dapat memberikan pengetahuan yang lebih

luas kepada siswa, sebab siswa dapat memahami berbagai perkembangan atau struktur

melalui bagan dan lambang visual lainnya.

11. Pengalaman melalui lambang verbal, merupakan pengalaman yang sifatnya

abstrak. Siswa memperoleh pengalaman hanya melalui bahasa baik lisan maupun

tulisan. Kemungkinan terjadinya verbalisme sebagai akibat dari perolehan pengalaman

melalui lambang verbal sangat besar oleh karena itu, sebaiknya penggunaan bahasa

verbal harus disertai dengan penggunaan media lain.

Dari kerucut pengalaman yang dikemukakan Edgar Dale di atas dapat ditarik

kesimpulan bahwa pengetahuan itu dapat diperoleh melalui pengalaman langsung dan

pengalaman tidak langsung. Semakin langsung objek yang dipelajari, maka semakin

kongkrit pengetahuan diperoleh. Siswa akan lebih kongkrit memperoleh pengetahuan

melalui pengalaman langsung, melalui benda-benda tiruan, pengalaman melalui drama,

demonstrasi, wisata, pameran, dan lain-lain. Dari kerangka itulah maka diperlukan

komponen media pembelajaran dalam sistem pembelajaran.

Media pembelajaran adalah seluruh orang, peralatan, kegiatan, perangkat keras

dan lunak, dan bahan yang menciptakan kondisi belajar dan dapat dipakai untuk tujuan

pendidikan, seperti seminar, radio, televisi, buku, koran, majalah, LCD, OHP, dan lain-

lain.

Pada kenyataannya, dalam mempelajari matematika yang objeknya keseluruhan

abstrak, memberikan pengalaman langsung kepada siswa bukanlah sesuatu pekerjaan

yang mudah dari segi perencanaan, waktu, dan sejumlah pengalaman yang sangat tidak

mungkin dipelajari secara langsung oleh siswa. Oleh karena itu, peranan media

pembelajaran sangat diperlukan dalam kegiatan pembelajaran khususnya matematika.

Dari penjelasan tersebut di atas, dapat disimpulkan bahwa fungsi dari media

pembelajaran adalah sebagai berikut:

26

1. Menangkap suatu objek atau peristiwa-peristiwa tertentu

Hal-hal penting dapat disajikan dengan film atau gambar slide, misalnya bagaimana

terbentuknya lingkaran, elips, parabola, dan hiperbola dari irisan kerucut oleh suatu

bidang datar, tempat kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang dan lain-lain.

2. Memanipulasi keadaan, peristiwa, objek, tertentu

Dengan media pembelajaran, guru dapat menyajikan bahan pelajaran yang bersifat

abstrak menjadi kongkrit sehingga mudah dipahami siswa, dan dapat membantu guru

menjikan objek yang terlalu besar atau kecil dan tidak mungkin ditampilkan di kelas

dapat digunakan slide, foto, gambar, dan lain-lain.

3. Menambah semangat dan motivasi belajar siswa

Penggunaan media dalam pembelajaran dapat menambah motivasi belajar siswa

sehingga perhatian siswa terhadap materi dapat lebih meningkat. Misalnya dengan

menampilkan berbagai bentuk benda-benda geometri dengan berbagai ukuran dan

warna.

4. Memiliki nilai praktis

Media pembelajaran dapat mengatasi keterbatasan pengalaman siswa dan ruang kelas,

dapat memungkinkan terjadinya interaksi langsung dengan lingkungan, menghasilkan

keseragaman pengalaman, menanamkan konsep dasar yang benar, nyata, dan tepat,

dapat membangkitkan motivasi dan semangat siswa, membangkitkan semangat dan

minat, mengontrol kecepatan belajar, memberikan pengalaman yang menyeluruh dari

hal-hal yang kongkrit sampai yang abstrak.

Dalam pemilihan media pembelajaran perlu diperhatikan prinsip-prinsip sebagai

berikut:

1. sesuaikan dengan materi dan tujuan yang akan dicapai

2. berdasarkan konsep yang jelas

3. sesuaikan dengan karakteristik, minat, kebutuhan dan kondisi siswa

4. sesuaikan dengan gaya belajar siswa dan guru serta kemampuan guru dalam

mengoperasikannya

5. sesuaikan dengan kondisi lingkungan, fasilitas, dan waktu yang tersedia untuk

kebituhan pembelajaran.

6. memperhatikan efektivitas, dan efisiensi dalam penggunaan

27

Sumber belajar adalah segala sesuatu yang ada di sekitar lingkungan kegiatan belajar

yang secara fungsional dapat digunakan untuk membantu optimalisasi hasil belajar dari

segi proses dan hasil belajar. Implementasi pemanfaatan sumber belajar dalam proses

pembelajaran tercantum dalam kurikulum saat ini, bahwa dalam proses pembelajaran

yang efektif adalah proses pembelajaran yang menggunakan berbagai ragam sumber

belajar. Sumber belajar yang dapat digunakan dalam pembelajaran diantaranya adalah:

1. pesan

Pesan merupakan sumber belajar berupa pesan formal yaitu pesan yang dikeluarkan

oleh lembagas resmi misalnya pemerintah, atau pesan yang disampaikan oleh guru

dalam proses pembelajaran. Pesan ini dapat disampaikan secara lisan maupun dalam

bentuk dokumen, misalnya kurikulum, silabus, satuan pelajaran, dan sebagainya.

Selain pesan formal ada juga pesan non formal yaitu pesan yang ada di lingkungan

masyarakat luas yang dapat digunakan sebagai bahan pelajaran

2. orang

Semua orang pada dasarnya dapat dijadikan sebagai sumber belajar, namun secara

umum dapat dibagi menjadi dua kelompok yaitu sumber belajar utama yang dididik

secara profesional untuk mengajar, seperti guru, konselor, widyaiswara, dan lain lain,

selain itu juga orang yang memiliki profesi selain tenaga yang berada di lingkungan

pendidikan dan profesinya tidak terbatas, misalnya politisi, psikolog, pengusaha, dan

lain-lain.

3. bahan

Bahan merupakan suatu format yang digunakan untuk menyimpan pesan

pembelajaran, seperti biuku paket, buku teks, modul, film, alat peraga, dan lain

sebagainya.

4. alat

Alat yang dapat digunakan sebagai sumber belajara adalah benda-benda yang

berbentuk fisik yang berfungsi untuk menyajikan bahan-bahan pembelajaran

mencakup OHP, slide, film, dan lain-lain.

5. Teknik

Teknik yang dapat digunakan sebagai sumber belajar adalah cara yang digunakan

orang dalam memberikan pembelajaran guna mencapai tujuan pembelajaran yang

mencvakup ceramah, permainan, tanya jawab, dan lain-lain.

28

6. latar

latar atau lingkungan yang berada di dalam sekolah maupun di luar sekolah yang

dirancang secara khusus disiapkan untuk pembelajaran yang mencakup pengaturan

ruang, pencahayaan, perpustakaan, lapangan, dan lain-lain.

E. Pengembangan alat evaluasi

Merencanakan alat evaluasi merupakan salah satu langkah yang tidak boleh

ditinggalkan dalam perencanaan pembelajaran. Dengan evaluasi yang tepat akan dapat

ditentukan keberhasilan dalam menccapai tujuan pembelajaran, dan dapat digunakan

untuk melihat efektivitas program yang direncanakan.

Rencana evaluasi membantu guru untuk menentukan apakah tujuan-tujuan telah

dirumuskan sehingga memudahkan merencanakan suatru tes untuk mengukur prestasi

belajar siswa. Rencana evaluasi juga akan memberikan waktu yang cukup untuk

merancang tes yang baik. Bagi guru, evaluasi menentukan efektivitas kinerjanya selama

pembelajaran, dan bagi pengembang kurikulum evaluasi dapat meberikan informasi

untuk perbaikan kurikulum yang sedang berjalan. Ada beberapa fungsi evalasi, yaitu:

1. sebagai umpan balik bagi siswa

2. untuk mengetahui ketercapaian siswa dalam menguasai tujuanyang telah ditentukan

3. dapat memberikan informasi untuk mengembangkan program kurikulum

4. secara individual digunakan siswa untuk mengambil keputusan dalam menentukan

masa depannya

5. sebagai umpan balik untuk semua pihak yang berkepentingan dengan pendidkan

29

BAB IV

PENGEMBANGAN PERENCANAAN PROGRAM PEMBELAJARAN

Perencanaan pada dasarnya adalah proses menterjemahkan kurikulum yang

berlaku menjadi program-program pembelajaran. Ada beberapa program yang harus

direncanakan dan dipersiapkan oleh guru sebagai proses menterjemahkan kurikulum

yaitu program menyusun alokasi waktu, program tahunan, program semester, silabus, dan

program harian atau rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP)

A. Program menyusun alokasi waktu

Langkah pertama yang harus dilakukan dalam menterjemahkan kurikulum adalah

menyusun dan menetapkan alokasi waktu. Menetapkan alokasi waktu pada dasarnya

adalah menentukan minggu efektif dan hari efektif dalam setiap semester pada satu tahun

ajaran. Rencana alokasi waktu ini berfungsi untuk mengetahui berapa jam waktu efektif

yang tersedia untuk dimanfaatkan dalam proses pembelajaran dalam satu tahun ajaran

untuk menyesuaikan dengan standar kompetensi dan kompetensi dasar minimal yang

harus dicapai sesuai dengan rumusan standar isi yang ditetapkan.

Dalam menentukan alokasi waktu pembelajaran harus ditempuh langkah-langkah

sebagai berikut:

1. tentukan pada bulan apa kegiatan belajar dimulai dan bulan apa berakhir pada

semester pertama dan kedua.

2. tentukan jumlah minggu efektif pada setiap bulan setelah diambil minggu-minggu

ujian dan hari libur.

3. tentukan hari belajar efektif dalam setiap minggu, 5 atau 6 hari dalam seminggu.

30

Berikut ini contoh penentuan alokasi waktu.

ALOKASI MINGGU EFEKTIF

Sekolah : SMP Negeri XXX YogyakartaMata Pelajaran : MatematikaKelas/Program : VII / -Tahun ajaran : 2008/2009

Banyaknya minggu efektif semester 1No. Bulan Jumlah

minggu hari1. Juli 2 122. Agustus 4 243. September 3 184. Oktober 1 65. Nopember 4 246. Desember 2 12

jumlah 16 96

ALOKASI MINGGU EFEKTIF

Sekolah : SMP Negeri XXX YogyakartaMata Pelajaran : MatematikaKelas/Program : VII / -Tahun ajaran : 2008/2009

Banyaknya minggu efektif semester 2No. Bulan Jumlah

minggu hari1. Januari 3 182. Pebruari 4 243. Maret 4 244. April 3 185. Mei 4 246. Juni 1 6

jumlah 19 114

Mengetahui: Yogyakarta, Juli 2008

Kepala Sekolah Guru Bidang Studi

........................................... .........................................

31

B. Program tahunan

Program tahunan adalah rencana penetapan alokasi waktu satu tahun ajaran untuk

mencapai tujuan (standar kompetensi dan kompetensi dasar) yang telah ditetapkan.

Penetapan alokasi waktu diperlukan agar seluruh kompetensi dasar yang ada dalam

kurikulum dapat dicapai oleh siswa. Jangan sampai materi pelajaran atau jumlah

kompetensi dasar yang harus dicapai terlalu banyak tidak sesuai dengan jumlah jam

pelajaran yang tersedia dalam kurikulum, sehingga pada akhir pembelajaran menjelang

ujian akhir semester guru ngebut menyampaikan materi pada siswa sehingga

mengabaikan kualitas pembelajaran.

Menyususn program tahunan pada dasarnya adalah menetapkan jumlah waktu

yang tersedia untuk setiap kompetensi dasar berdasarkan penyusunan alokasi waktu yang

telah ditetapkan. Dalam mengembangkan program tahunan ditempuh langkah-langkah

sebagai berikut:

1. Perhatikan berapa jam alokasi waktu untuk setiap mata pelajaran dalam seminggu

dalam struktur kurikulum seperti yang telah ditetapkan pemerintah.

2. analisis berapa minggu efektif dalam setiap semester, untuk menentukan berapa

minggu efektif yang tersedia untuk pelaksanaan proses pembelajaran. Penentuan ini

didasarkan pada jumlah jam pelajaran sesuai dengan kurikulum yang berlaku dan

keluasan materi yang harus dikuasai oleh siswa.

32

Berikut ini contoh program tahunan.

PROGRAM TAHUNAN

SATUAN PENDIDIKAN : SEKOLAH MENENGAH PERTAMAMATA PELAJARAN : MATEMATIKAKELAS : VII/TUJUHTAHUN PELAJARAN : 2009/2010

SEMESTER POKOK BAHASAN/SUB POKOK BAHASAN

ALOKASIWAKTU

KET.

1 1. Himpunan 2. Bilangan Cacah 3. Bilangan Bulat 4. Pecahan 5. Aritmetika Sosial 6. Persamaan dan pertidaksamaan satu peubah

Ulangan Harian Cadangan/Pemantapan Ulangan Umum

12 jam pel12 jam pel14 jam pel16 jam pel14 jam pel

18 jam pel

10 jam pel6 jam pel6 jam pel

Lihat GBPP yang di sempurnakan

J U M L A H 108 jam pel

2 7. Kubus dan Balok 8. Sudut dan Peta Mata Angin 9. S i m e t r i10. Persegi Panjang dan Persegi11. S e g i t i g a Ulangan Harian Cadangan/Pemantapan Ulangan Umum

14 jam pel18 jam pel14 jam pel14 jam pel14 jam pel

8 jam pel12 jam pel6 jam pel

Lihat GBPP yang di sempurnakan

33

J U M L A H 100 jam pel

C. Program semester

Rencana program semester merupakan penjabaran dari program tahunan. Program

tahunan disusun untuk menentukan jumlah jam yang diperlukan untuk mencapai

kompetensi dasar, sedangkan program semester diarahkan untuk menjawab minggu

keberapa atau kapan pembelajaran untuk mencapai kompetensi dasar itu dilakukan.

Untuk membuat program semester perlu diperhatikan hal-hal sebagai berikut:

1. tentukan standar kompetensi (SK) dan kompetensi dasar (KD) yang ingin dicapai

2. tentukan jumlah alokasi waktu atau jumlah jam pelajaran setiap SK dan KD

disesuaikan dengan program tahunan yang sudah ditetapkan sebelumnya.

3. tentukan pada bulan apa dan minggu ke berapa proses pembelajaran KD itu akan

dilaksanakan.

34

Berikut ini contoh program semester.

PROGRAM SEMESTER

NoPOKOK

BAHASAN/SUB POKOK BAHASAN

ALOKASI WAKTU

BULAN

KETJULI AGUSTUS SEPTEMBER OKTOBER NOPEMBER DESEMBER JANU

ARI3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2

1

Himpunan 12

LIB

UR

PU

ASA

& ID

UL

FIT

RI

1. Pengertian Himpunan 1 2. Anggota Himpunan 1 3. Menyatakan Himpunan 1 4. Himpunan Semesta 1 5. Diagram Venn 2 6. Himpunan Bagian 2 7. Irisan 2 8. Gabungan 2 ULANGAN HARIAN I 2

2 Bilangan Cacah 12 1. Pengertian dan Operasi

6

Bilangan Cacah

SATUAN PENDIDIKAN : SEKOLAH MENENGAH PERTAMAMATA PELAJARAN : MATEMATIKAKELAS : 2 (DUA)SEMESTER : GANJIL (SATU)TAHUN PELAJARAN : 2008/2009

35

2. Kelipatan dan Faktor 6

3

Bilangan Bulat 14 1. Penjumlahan 2 2. Pengurangan 2 3. Perkalian 3 4. Pembagian 3 5. Operasi Hitung Bentuk

2

Aljabar ULANGAN HARIAN II 2

4

Pecahan 16 1. Pengertian 2 2. Perbandingan Bentuk

4

Desimal dan Persen 3. Operasi pada Pecahan 4 4. Perluasan Pecahan 4 5. Bentuk Baku 2 ULANGAN HARIAN III 2

5

Aritmetika Sosial 14 Uang dalam Perdagangan 14 ULANGAN HARIAN IV 2

6

Persamaan dan Pertidak-

18

samaan Linear Satu Peubah 1. Kalimat Terbuka 4 2. Persamaan Linear

6

Satu Peubah 3. Pertidaksamaan Linear

8

Satu Peubah ULANGAN HARIAN V 2

36

7 CADANGAN 6 8 UJIAN SEMESTER 6 9 J U M L A H 108

37

D. Silabus

Silabus adalah rencana pembelajaran pada suatu dan kelompok mata pelajaran

atau tema tertentu yang mencakup standar kompetensi, kompetensi dasar, materi

pokok/pembelajaran, kegiatan pembelajaran, dan indikator pencapaian kompetensi

untuk penilaian.

Dari komponen-komponen yang harus dikembangkan tersebut, silabus lebih

aplikatif dibandingkan dengan program tahunan maupun program semester sebab di

dalamnya mneyangkut langkah-langkah nyata sebagai pedoman pembelajaran.

38

Berikut ini contoh format silabus.

Silabus

Jenjang : SMP dan MTsMata Pelajaran : MatematikaKelas : VIIISemester : 1Standar Kompetensi : ALJABAR2. Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah.

KompetensiDasar

MateriAjar Kegiatan Pembelajaran Indikator

Penilaian Alokasi Waktu(menit)

Sumber /Bahan /

AlatTeknikBentuk

InstrumenContoh

Instrumen

2.1. Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel.

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Mengingat

persamaan linear satu variabel.

Mengenal persamaan linear dua variabel.

Menentukan himpunan penyelesaian persamaan linear dua variabel dan menggambar grafik.

Mengenal sistem persamaan linear dua variabel.

Mengingat persamaan linear satu variabel (PLSV).

Mengenal pengertian persamaan linear dua variabel (PLDV), menyelesaikannya, serta menggambar grafiknya.

Mengenal pengertian sistem persamaan linear dua variabel.(SPLDV).

Menyelesaikan SPLDV berturut-turut dengan metode grafik, substitusi, dan eliminasi.

Menyebutkan perbedaan PLDV dan SPLDV.

Menentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV berturut-turut dengan metode grafik, substitusi, dan eliminasi.

Tugas individu.

Uraian singkat.

1. Apa perbedaan antara persamaan linear dua variabel (PLDV) dengan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV)?

2. Tentukan penyelesaian SPLDV berikut ini.

6 40 menit.

Sumber: Buku paket

(Buku Matematika SMP dan MTs ESIS Untuk Kelas VIII, disusun oleh Tatag Yuli Eko Siswono dan Netti Lastiningsih) hal. 97-112.

Buku referensi lain.

Alat: Laptop LCD OHP

39

Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.

2.2 Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel.

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel.

Mengubah masalah sehari-hari ke dalam model matematika berbentuk SPLDV.

Membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan SPLDV.

Tugas individu.

Uraian singkat.

Keliling persegi panjang adalah 30 cm dan panjangnya 6 cm lebih panjang dari lebarnya. Tulislah model matematikanya.

2 40 menit.

Sumber: Buku paket

hal. 113-115. Buku referensi

lain.


2.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel dan penafsirannya.


Mencari penyelesaian suatu masalah yang dinyatakan dalam model matematika berbentuk SPLDV.

Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan SPLDV dan penafsirannya

Tugas individu.

Uraian singkat.

Jumlah dua bilangan adalah 48. Empat kali bilangan pertama ditambah tiga kali bilangan kedua adalah 20. Tentukan kedua bilangan itu.

2 40 menit.

Sumber: Buku paket


lain.


Menyelesaikan sistem persamaan non linear dua variabel.

Mengenal bentuk sistem persamaan non linear dua variabel.

Mengubah bentuk sistem persamaan non linear dua variabel menjadi bentuk SPLDV, kemudian menyelesaikannya.


Tugas individu.

Uraian singkat.

Tentukan penyelesaiannya! (x 0,

y 0)

2 40 menit.

Sumber: Buku paket


lain.


40

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Mengingat

persamaan linear satu variabel.

Mengenal persamaan linear dua variabel.

Menentukan himpunan penyelesaian persamaan linear dua variabel dan menggambar grafik.

Mengenal sistem persamaan linear dua variabel.

Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.



Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan non linear dua variabel.

Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai sistem persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan non linear dua variabel.

Ulangan harian.

Uraian singkat.

Pilihan ganda.

.

1. Jika harga 4 kaos dan 3 celana adalah Rp395.000,00 dan harga 2 kaos dan 2 celana adalah Rp230.000,00, tentukan harga 1 kaos dan 4 celana!

2. Nilai x yang memenuhi sistem persamaan:

adalah….. a. 5 c. 7 b. 6 d. 8

2 40 menit.

Sumber: Buku paket

hal. 97-119, 120-121, 122.

Buku referensi lain.


41

Jakarta,………………………………… Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika

Kepala Sekolah

__________________ __________________

42

Beberapa langkah yang harus ditempuh dalam merumuskan silabus adalah sebagai

berikut:

1. menentukan identitas silabus

Identitas silabus terdiri dari nama sekolah, mata pelajaran, kelas, dan semester.

Penentuan identitas ini berguna untuk memberikan informasi kepada guru tentang

hal-hal yang berkaitan dengan penggunaan silabus, misalnya karakteristik siswa,

kemampuan awal atau prasyarat yang harus dimiliki siswa, dan lain sebagainya.

2. Merumuskan standar kompetensi

Standar Kompetensi mata pelajaran adalah deskripsi pengetahuan, ketrampilan,

dan sikap yang harus dikuasai setelah siswa mempelajari mata pelajaran tertentu

pada jenjang pendidikan tertentu pula. Standar kompetensi dari setiap mata

pelajaran sudah ada pada standar isi ditentukan oleh para pengembang kurikulum.

3. Merumuskan kompetensi dasar

Kompetensi dasar adalah pengetahuan, ketrampilan, dan sikap minimal yang

harus dicapai oleh siswa untuk menunjukkan bahwa siswa telah menguasai

standar kompertensi yang telah ditetapkan. Kompetensi dasar. merupakan

penjabaran dai standar kompetensi. Rumusan kompetensi dasar dari setiap mata

pelajaran sudah ada dalam standar isi kurikulum, tugas guru hanyalah

menganalisis kompetensi tersebut.

4. Merumuskan kegiatan pembelajaran

Kegiatan pembelajaran adalah segala aktivitas belajar siswa baik kegiatan fisik,

kegiatan non fisik, termasuk kegiatan mental yang dilakukan baik didalam

maupun diluar kelas untuk mencapai standar kompetensi dan kompetensi dasar

tertentu. Berbagai ragam kegiatan pembelajaran dapat dilakukan sesuai dengan

kompetensi yang akan dicapai.

5. Mengidentifikasi materi pokok/materi pembelajaran

Materi pokok disusun untuk pencapaian tujuan, sehingga dipilih sesuai dengan

kompetensi dasar yang harus dicapai. Dalam menentukan materi pokok harus

mempertimbangan beberapa hal; sebagai berikut:

a. potensi peserta didik

b. relevasn dengasn ksrskteristik daerah

c. tingkast perkembangan fisik, intelektual, emosional, sosial, dan spiritual

peserta didik

d. kemamfaatan bagi peserta didik

43

e. struktur keilmuan

f. aktualitas, kedalaman, dan keluasan materi

g. relevan dengan kebutuhan peserta duidik dan tuntutanlingkungsan

h. sesuai dengan alokasi waktu yang tersedia

6. Merumuskan indikator pencapaian kompetensi

Indikator pencapaian disusun untuk menentukan keberhadsilan pencapaian

kompetensi dasar dan sebagai dasar untuk menyususn alat evaluasi. Indikator

dirumuskan dalam bentuk perubahan perilaku yang dapat diukur keberhasilannya,

dan perilaku tersebut berorientasi pada hasil belajar dan bukan pada proses

belajar, dan setiap indikator hanya mengandung satu bentuk perilaku.

7. menentukan penilaian

Penilaian adalah suatu proses atau serangkaian kegiatan yaitu kegiatan

memperoleh, menganalisis, dan menafsirkan data tentang proses dan hasil belajar

peserta didik yang dilakukan secara sistematis dan berkesinambungan sehingga

menjadsdi informasi yang bermakna dalam pengambilan keputusan. Dengan

demikian, penilaian tidak hanya dilakukan dengan tes baik lisan maupun tulisan,

tetapi bisa juga melalui nontes seperti wawancara, observasi, dan lain-lain.

8. Menentukan alokasi waktu

Penentuan alokasi waktu pada setiap kompetensi dasar didasarkan kepada jumlah

minggu efektif dan alokasi waktu mata pelajaran per minggu dengan

mempertimbangkan jumlah kompetensi dasar, keluasan, kedalaman, tingkat

kesulitan, dan tingkat kepentingan kompetensi dasar.

9. Menentukan sumber belajar

Sumber belajar adalah rujukan bahan yang digunakan untuk kegiatan

pembelajaran yang berupa media cetak dan elektronik, narasumber, dan

lingkungan fisik, alam, sosial, dan budaya. Sumber belajar ditentukan berdasarkan

pada standar kompetensi dan kompetensi dasar serta materi pokok pembelajaran,

kegiatan pembelajaran, dan indikator pencapaian kompetensi.

E. Program harian atau Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) adalah program perencanaan yang

disusun sebagai pedoman pelaksanaan pembelajaran untuk setiap kegiatan proses

pembelajaran. RPP dikembangkan berdasarkan silabus.

44

Dalam RPP minimal ada 5 komponen pokok, yaitu tujuan pembelajaran,

materi pelajaran, metode, media dan sumber belajar, serta evaluasi.

1. Tujuan Pembelajaran

Dalam standar isi dan standar kompetensi lulusan, tujuan pembelajaran

dirumuskan dalam bentuk kompetensi yang harus dicapai atau dikuasai siswa.

Dalam merumuskan tujuan pembelajaran, tugas guru adalah menjabarkan standar

kompetensi dan kompetensi dasar menjadi indikator hasil belajar.

2. Materi Pelajaran

Materi Pelajaran berkaitan dengan bahan pelajaran yang harus dikuasai siswa

sesuai dengan tujuan pembelajaran. Materi pelajaran ini harus digali dri berbagai

sumber belajar sesuai dngan tujuan yang harus dicapai

3. Strategi dan metode pembelajaran

Strategi dan metode pembelajaran harus dirancang sesuai dengan tujuan yang

hendak dicapai. Strategi dan metode pembelajaran harus dapat mendorong siswa

untuk beraktivitas sesuai dengan gaya belajarnya. Dengan memiilh Strategi dan

metode pembelajaran yang tepat maka proses pembelajaran akan berlangsung

secara interaktif, inspiratif, menyenangkan, memberikan ruang yang cukup bagi

pengembangan prakarsa, kreativitas sesuai dengan bakat, minat, dan

perkembangan fisik serta psikologi peserta didik

4. Media dan sumber belajar

Media adalah alat bantu untuk mempermudah pencapaian tujuan pembelajaran.

Sumber belajar adalah segala sesuatu yang mengandung pesan yang harus

dipelajari sesuai dengan materi pelajaran. Penentuan media dan sumber belajar

harus sesuai dengan karakteristik peserta didik dan daerah.

5. Evaluasi

Evaluasi dalam KTSP diarahakan untuk mengukur keberhasilan siswa dalam

pencapaian hasil belajar, dan untuk merngumpulkan informasi tentang proses

pembelajaran yang dilakukan setiap siswa.

45

Berikut ini contoh format RPP.

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)

Nama Sekolah : SMP dan MTsMata Pelajaran : MatematikaKelas : VIII (Delapan)Semester : 1 (Satu)

Standar Kompetensi : 2. Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 2.1. Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel.

Indikator : 1. Menyebutkan perbedaan persamaan linear dua variabel (PLDV) dan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV).

2. Menentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV berturut-turut dengan metode grafik, substitusi, dan eliminasi.

Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran (3 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat menyebutkan perbedaan persamaan linear dua variabel (PLDV) dan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV).

b. Peserta didik dapat menentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV berturut-turut dengan metode grafik, substitusi, dan eliminasi.

B. Materi Ajar

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel, yaitu mengenai:a. Mengingat persamaan linear satu variabel (PLSV).b. Mengenal persamaan linear dua variabel (PLDV)c. Menentukan himpunan penyelesaian persamaan linear dua variabel dan menggambar grafik.d. Mengenal sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV).e. Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV).

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi, dan pemberian tugas.

D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama, Kedua, dan Ketiga

Pendahuluan : - Menyampaikan tujuan pembelajaran.

46

- Memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini.

Kegiatan Inti:a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai

perbedaan persamaan linear dua variabel (PLDV) dan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV), serta cara menentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV berturut-turut dengan metode grafik, substitusi, dan eliminasi, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMP dan MTs ESIS Kelas VIII Semester 1, karangan Tatag Yuli Eko Siswono dan Netti Lastiningsih hal. 98-99 mengenai mengingat persamaan linear satu variabel (PLSV), hal. 99-100 mengenai mengenal persamaan linear dua variabel (PLDV), hal. 101-104 mengenai menentukan himpunan penyelesaian persamaan linear dua variabel dan menggambar grafik, hal. 104-105 mengenai mengenal sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV), hal. 105-112 mengenai menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV)).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai perbedaan persamaan linear dua variabel (PLDV) dan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV), serta cara menentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV berturut-turut dengan metode grafik, substitusi, dan eliminasi.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 102-103 mengenai cara menggambar grafik dari himpunan penyelesaian PLDV, hal. 108 mengenai cara menentukan penyelesaian dari SPLDV dengan metode substitusi, hal. 110 mengenai cara menentukan penyelesaian dari SPLDV dengan metode eliminasi, dan hal. 111 mengenai cara menentukan penyelesaian dari SPLDV dengan penggabungan metode eliminasi dan substitusi.

d. Peserta didik mengerjakan soal-soal dari “Cek Pemahaman“ dalam buku paket hal. 98 mengenai penentuan penyelesaian dari PLSV, hal. 100 mengenai pemberian contoh PLDV, hal. 103 mengenai penentuan himpunan penyelesaian dari PLDV dan penggambaran grafiknya, hal. 105 mengenai mengenal perbedaan antara PLDV dan SPLDV dan pemberian contoh dari SPLDV, hal. 106 mengenai penentuan penyelesaian dari SPLDV dengan metode grafik, hal. 108 mengenai penentuan penyelesaian dari SPLDV dengan metode substitusi, hal. 111 mengenai penentuan penyelesaian dari SPLDV dengan metode eliminasi.

e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Bekerja Aktif“ dalam buku paket hal. 99-100 mengenai contoh masalah yang dinyatakan dengan PLDV, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal tersebut.

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan“ dalam buku paket hal. 98-99 mengenai penentuan penyelesaian dari PLSV, hal. 100 mengenai penentuan penyelesaian dari PLDV, hal. 103-104 mengenai penentuan himpunan penyelesaian dari PLDV beserta penggambaran grafik himpunan penyelesaiannya, hal. 106-107 mengenai penentuan penyelesaian dari SPLDV dengan metode grafik, hal. 109 mengenai penentuan penyelesaian dari SPLDV dengan metode substitusi, dan hal. 112 mengenai penentuan penyelesaian dari SPLDV dengan metode eliminasi, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas beberapa jawaban soal tersebut.

g. Peserta didik mengerjakan beberapa soal “Quiz“ dalam buku paket hal. 108 dan 111.

Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman subbab yang telah dipelajari.b. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) dari soal-soal “Kompetensi

Berkembang Melalui Latihan” dalam buku paket pada hal. 98-100, 103-104, 106-107, 109, 112 yang belum terselesaikan/dibahas di kelas.

47

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMP dan MTs ESIS Kelas VIII Semester 1,

karangan Tatag Yuli Eko Siswono dan Netti Lastiningsih hal. 97-112.- Buku referensi lain.Alat :- Laptop- LCD- OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu, kuis.Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.Contoh Instrumen :

1. Apa perbedaan antara persamaan linear dua variabel (PLDV) dengan sistem persamaan linear dua variabel.(SPLDV)?

2. Tentukan penyelesaian SPLDV berikut ini

Yogyakarta ,...................................... Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika Kepala Sekolah

_______________________ _______________________ NIP. NIP.

48

DAFTAR PUSTAKA

Arthur W. Steller. 1983. Curriculum Planning. ASCD. Virginia.

Bloom, Benjamin S. 1964. Taxonomy of Educational Objectives: Cognitive Domain. David McKay. New York.

Donald P. Ely. 1978. Instructional Design and Development. Syracuse University Publisher. New York.

Depdikbud. 1994. Kamus Besar Bahasa Indonesia. Balai Pustaka. Jakarta.

Gagne, R.M. 1975. Essensials of Learning for Instructional. The Dryden Press. Illionis.

Hamalik, Oemar. 2006. Perencanaan Pengajaran Berdasarkan Pendekatan Sistem. Bumi Aksara. Jakarta.

Undang-Undang Nomor 20 tahun 2003. Tentang Sistem Pendidikan Nasional.

Uno, Hamzah B. 2009. Perencanaan Pembelajaran. Bumi Aksara. Jakarta. William G. Cunningham. 1982. Systematic Planning for Educational Change. 1st

Edition. Mayfield Publishing Company. California.

Wina Sanjaya. 2009. Perencanaan dan Desain Sistem Pembelajaran. Kencana. Jakarta

49

LAMPIRAN

KURIKULUM MATEMATIKA SEKOLAH MENENGAH

I. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama (SMP)

/Madrasah Tsanawiyah (MTs)

A. Latar Belakang

Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan memajukan daya pikir manusia. Perkembangan pesat di bidang teknologi informasi dan komunikasi dewasa ini dilandasi oleh perkembangan matematika di bidang teori bilangan, aljabar, analisis, teori peluang dan matematika diskrit. Untuk menguasai dan mencipta teknologi di masa depan diperlukan penguasaan matematika yang kuat sejak dini.

Mata pelajaran Matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai dari sekolah dasar untuk membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama. Kompetensi tersebut diperlukan agar peserta didik dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif.

Standar kompetensi dan kompetensi dasar matematika dalam dokumen ini disusun sebagai landasan pembelajaran untuk mengembangkan kemampuan tersebut di atas. Selain itu dimaksudkan pula untuk mengembangkan kemampuan menggunakan matematika dalam pemecahan masalah dan mengkomunikasikan ide atau gagasan dengan menggunakan simbol, tabel, diagram, dan media lain.

Pendekatan pemecahan masalah merupakan fokus dalam pembelajaran matematika yang mencakup masalah tertutup dengan solusi tunggal, masalah terbuka dengan solusi tidak tunggal, dan masalah dengan berbagai cara penyelesaian. Untuk meningkatkan kemampuan memecahkan masalah perlu dikembangkan keterampilan memahami masalah, membuat model matematika, menyelesaikan masalah, dan menafsirkan solusinya.

Dalam setiap kesempatan, pembelajaran matematika hendaknya dimulai dengan pengenalan masalah yang sesuai dengan situasi (contextual problem). Dengan mengajukan masalah kontekstual, peserta didik secara bertahap dibimbing untuk menguasai konsep matematika. Untuk meningkatkan keefektifan pembelajaran, sekolah diharapkan menggunakan teknologi informasi dan komunikasi seperti komputer, alat peraga, atau media lainnya.

50

B. Tujuan

Mata pelajaran matematika bertujuan agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut.

1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah

2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika

3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh

4. Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah

5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.

C. Ruang Lingkup

Mata pelajaran Matematika pada satuan pendidikan SMP/MTs meliputi aspek-aspek sebagai berikut.

1. Bilangan

2. Aljabar

3. Geometri dan Pengukuran

4. Statistika dan Peluang.

51

D. Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar

Kelas VII, Semester 1

Standar Kompetensi Komptensi Dasar

Bilangan

1. Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan penggunaannya dalam pemecahan masalah

1.1 Melakukan operasi hitung bilangan bulat dan pecahan

1.2 Menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dan pecahan dalam pemecahan masalah

Aljabar

2. Memahami bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel

2.1 Mengenali bentuk aljabar dan unsur-unsurnya

2.2 Melakukan operasi pada bentuk aljabar

2.3 Menyelesaikan persamaan linear satu variabel

2.4 Menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel

3. Menggunakan bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel, dan perbandingan dalam pemecahan masalah

3.1 Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel

3.2 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel

3.3 Menggunakan konsep aljabar dalam pemecahan masalah aritmetika sosial yang sederhana

3.4 Menggunakan perbandingan untuk pemecahan masalah

52

Kelas VII, Semester 2

Standar Kompetensi Kompetensi Dasar

Aljabar

4. Menggunakan konsep himpunan dan diagram Venn dalam pemecahan masalah

4.1 Memahami pengertian dan notasi himpunan, serta penyajiannya

4.2 Memahami konsep himpunan bagian

4.3 Melakukan operasi irisan, gabungan, kurang (difference), dan komplemen pada himpunan

4.4 Menyajikan himpunan dengan diagram Venn

4.5 Menggunakan konsep himpunan dalam pemecahan masalah

Geometri

5. Memahami hubungan garis dengan garis, garis dengan sudut, sudut dengan sudut, serta menentukan ukurannya

5.1 Menentukan hubungan antara dua garis, serta besar dan jenis sudut

5.2 Memahami sifat-sifat sudut yang terbentuk jika dua garis berpotongan atau dua garis sejajar berpotongan dengan garis lain

5.3 Melukis sudut

5.4 Membagi sudut

6. Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya

6.1 Mengidentifikasi sifat-sifat segitiga berdasarkan sisi dan sudutnya

6.2 Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium, jajargenjang, belah ketupat dan layang-layang

6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah

6.4 Melukis segitiga, garis tinggi, garis bagi, garis berat dan garis sumbu

53

Kelas VIII, Semester 1


Aljabar

1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus

1.1 Melakukan operasi aljabar

1.2 Menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya

1.3 Memahami relasi dan fungsi

1.4 Menentukan nilai fungsi

1.5 Membuat sketsa grafik fungsi aljabar sederhana pada sistem koordinat Cartesius

1.6 Menentukan gradien, persamaan dan grafik garis lurus

2. Memahami sistem persa-maan linear dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah

2.1 Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel

2.2 Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel

2.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel dan penafsirannya

Geometri dan Pengukuran

3. Menggunakan Teorema Pythagoras dalam pemecahan masalah

3.1 Menggunakan Teorema Pythagoras untuk menentukan panjang sisi-sisi segitiga siku-siku

3.2 Memecahkan masalah pada bangun datar yang berkaitan dengan Teorema Pythagoras

54

Kelas VIII, Semester 2



4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya

4.1 Menentukan unsur dan bagian-bagian lingkaran

4.2 Menghitung keliling dan luas lingkaran

4.3 Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam pemecahan masalah

4.4 Menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran

4.5 Melukis lingkaran dalam dan lingkaran luar suatu segitiga

5. Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya

5.1 Mengidentifikasi sifat-sifat kubus, balok, prisma dan limas serta bagian-bagiannya

5.2 Membuat jaring-jaring kubus, balok, prisma dan limas

5.3 Menghitung luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma dan limas

55

Kelas IX, Semester 1



1. Memahami kesebangunan bangun datar dan penggunaannya dalam pemecahan masalah

1.1 Mengidentifikasi bangun-bangun datar yang sebangun dan kongruen

1.2 Mengidentifikasi sifat-sifat dua segitiga sebangun dan kongruen

1.3 Menggunakan konsep kesebangunan segitiga dalam pemecahan masalah

2. Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola, serta menentukan ukurannya

2.1 Mengidentifikasi unsur-unsur tabung, kerucut dan bola

2.2 Menghitung luas selimut dan volume tabung, kerucut dan bola

2.3 Memecahkan masalah yang berkaitan dengan tabung, kerucut dan bola

Statistika dan Peluang

3. Melakukan pengolahan dan penyajian data

3.1 Menentukan rata-rata, median, dan modus data tunggal serta penafsirannya

3.2 Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, dan lingkaran

4. Memahami peluang kejadian sederhana

4.1 Menentukan ruang sampel suatu percobaan

4.2 Menentukan peluang suatu kejadian sederhana

56

Kelas IX, Semester 2


Bilangan

5. Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar serta penggunaannya dalam pemecahan masalah sederhana

5.1 Mengidentifikasi sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar

5.2 Melakukan operasi aljabar yang melibatkan bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar

5.3 Memecahkan masalah sederhana yang berkaitan dengan bilangan berpangkat dan bentuk akar

6. Memahami barisan dan deret bilangan serta penggunaannya dalam pemecahan masalah

6.1 Menentukan pola barisan bilangan sederhana

6.2 Menentukan suku ke-n barisan aritmatika dan barisan geometri

6.3 Menentukan jumlah n suku pertama deret aritmatika dan deret geometri

6.4 Memecahkan masalah yang berkaitan dengan barisan dan deret

E. Arah Pengembangan

Standar kompetensi dan kompetensi dasar menjadi arah dan landasan untuk mengembangkan materi pokok, kegiatan pembelajaran, dan indikator pencapaian kompetensi untuk penilaian. Dalam merancang kegiatan pembelajaran dan penilaian perlu memperhatikan Standar Proses dan Standar Penilaian.

57

II. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Menengah Atas (SMA)/ Madrasah Aliyah (MA)

A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan mengembangkan daya pikir manusia. Perkembangan pesat di bidang teknologi informasi dan komunikasi dewasa ini dilandasi oleh perkembangan matematika di bidang teori bilangan, aljabar, analisis, teori peluang dan matematika diskrit. Untuk menguasai dan mencipta teknologi di masa depan diperlukan penguasaan matematika yang kuat sejak dini.

Mata pelajaran Matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai dari sekolah dasar untuk membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama. Kompetensi tersebut diperlukan agar peserta didik dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif.

Standar kompetensi dan kompetensi dasar matematika dalam dokumen ini disusun sebagai landasan pembelajaran untuk mengembangkan kemampuan tersebut di atas. Selain itu dimaksudkan pula untuk mengembangkan kemampuan menggunakan matematika dalam pemecahan masalah dan mengkomunikasikan ide atau gagasan dengan menggunakan simbol, tabel, diagram, dan media lain.


Dalam setiap kesempatan, pembelajaran matematika hendaknya dimulai dengan pengenalan masalah yang sesuai dengan situasi (contextual problem). Dengan mengajukan masalah kontekstual, peserta didik secara bertahap dibimbing untuk menguasai konsep matematika. Untuk meningkatkan keefektifan pembelajaran, sekolah diharapkan menggunakan teknologi informasi dan komunikasi seperti komputer, alat peraga, atau media lainnya. Selain itu, perlu ada pembahasan mengenai bagaimana matematika banyak diterapkan dalam teknologi informasi sebagai perluasan pengetahuan peserta didik.

B. Tujuan Mata pelajaran matematika bertujuan agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut.

1 Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah

2 Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika

58

dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika

3 Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh

4 Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah

5 Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.

C. Ruang Lingkup Mata pelajaran Matematika pada satuan pendidikan SMA/MA meliputi aspek-aspek sebagai berikut.

1 Logika 2 Aljabar 3 Geometri 4 Trigonometri 5 Kalkulus 6 Statistika dan Peluang.

59


Kelas X, Semester 1


Aljabar 1. Memecahkan masalah

yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma

1.1 Menggunakan aturan pangkat, akar,dan logaritma

1.2 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma

2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat

2.1 Memahami konsep fungsi 2.2 Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana

dan fungsi kuadrat 2.3 Menggunakan sifat dan aturan tentang

persamaan dan pertidaksamaan kuadrat 2.4 Melakukan manipulasi aljabar dalam

perhitungan yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

2.5 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat

2.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat dan penafsirannya

3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel

3.1 Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel

3.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear

3.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan penafsirannya

3.4 Menyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar

3.5 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variable

3.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel dan penafsirannya

60

Kelas X, Semester 2


Logika 4. Menggunakan logika

matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor

4.1 Memahami pernyataan dalam matematika dan ingkaran atau negasinya

4.2 Menentukan nilai kebenaran dari suatu per-nyataan majemuk dan pernyataan berkuantor

4.3 Merumuskan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor yang diberikan

4.4 Menggunakan prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masalah

Trigonometri 5. Menggunakan

perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah

5.1 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri

5.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri

5.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri, dan penafsirannya

Geometri 6. Menentukan kedudukan,

jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga

6.1 Menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga

6.2 Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga

6.3 Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga

61

Program Ilmu Pengetahuan Alam

Kelas XI, Semester 1

Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Statistika dan Peluang 1. Menggunakan aturan

statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah

1.1 Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive

1.2 Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta penafsirannya

1.3 Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data, serta penafsirannya

1.4 Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah

1.5 Menentukan ruang sampel suatu percobaan 1.6 Menentukan peluang suatu kejadian dan

penafsirannya

Trigonometri 2. Menurunkan rumus

trigonometri dan penggunaannya

2.1 Menggunakan rumus sinus dan kosinus jumlah dua sudut, selisih dua sudut, dan sudut ganda untuk menghitung sinus dan kosinus sudut tertentu

2.2 Menurunkan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus

2.3 Menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus

Aljabar 3. Menyusun persamaan

lingkaran dan garis singgungnya

3.1 Menyusun persamaan lingkaran yang memenuhi persyaratan yang ditentukan

3.2 Menentukan persamaan garis singgung pada lingkaran dalam berbagai situasi

62


Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Aljabar 4. Menggunakan aturan

sukubanyak dalam penyelesaian masalah

4.1 Menggunakan algoritma pembagian sukubanyak untuk menentukan hasil bagi dan sisa pembagian

4.2 Menggunakan teorema sisa dan teorema faktor dalam pemecahan masalah

5 Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi

5.1 Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi 5.2 Menentukan invers suatu fungsi

Kalkulus 6. Menggunakan konsep

limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah

6.1 Menjelaskan secara intuitif arti limit fungsi di suatu titik dan di takhingga

6.2 Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri

6.3 Menggunakan konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi

6.4 Menggunakan turunan untuk menentukan karakteristik suatu fungsi dan memecahkan masalah

6.5 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi

6.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi dan penafsirannya

63

Program Ilmu Pengetahuan Alam

Kelas XII, Semester 1



integral dalam pemecahan masalah

1.1 Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu

1.2 Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri yang sederhana

1.3 Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volum benda putar

Aljabar 2. Menyelesaikan masalah program linear

2.1 Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel

2.2 Merancang model matematika dari masalah program linear

2.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah program linear dan penafsirannya

3. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah

3.1 Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain

3.2 Menentukan determinan dan invers matriks 2 x 2 3.3 Menggunakan determinan dan invers dalam

penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel 3.4 Menggunakan sifat-sifat dan operasi aljabar

vektor dalam pemecahan masalah 3.5 Menggunakan sifat-sifat dan operasi perkalian

skalar dua vektor dalam pemecahan masalah. 3.6 Menggunakan transformasi geometri yang dapat

dinyatakan dengan matriks dalam pemecahan masalah

3.7 Menentukan komposisi dari beberapa transformasi geometri beserta matriks transformasinya

64



Aljabar 4. Menggunakan konsep

barisan dan deret dalam pemecahan masalah

4.1 Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri

4.2 Menggunakan notasi sigma dalam deret dan induksi matematika dalam pembuktian

4.3 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret

4.4 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret dan penafsirannya

5. Menggunakan aturan yang berkaitan dengan fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah

5.1 Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah

5.2 Menggambar grafik fungsi eksponen dan logaritma

5.3 Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen atau logaritma dalam penyelesaian pertidaksamaan eksponen atau logaritma sederhana

Program Ilmu Pengetahuan Sosial



Statistika dan Peluang 1. Menggunakan aturan

statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah

1.1 Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive

1.2 Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta penafsirannya

1.3 Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data, serta menafsirkannya

1.4 Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah

1.5 Menentukan ruang sampel suatu percobaan 1.6 Menentukan peluang suatu kejadian dan

penafsirannya

65



Aljabar 2. Menentukan komposisi

dua fungsi dan invers suatu fungsi

2.1 Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi 2.2 Menentukan invers suatu fungsi


limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah

3.1 Menghitung limit fungsi aljabar sederhana di suatu titik

3.2 Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar

3.3 Menggunakan sifat dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi aljabar

3.4 Menggunakan turunan untuk menentukan karakteristik suatu fungsi aljabar dan memecahkan masalah

3.5 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi aljabar

3.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi aljabar dan penafsirannya

Program Ilmu Pengetahuan Sosial




integral dalam pemecahan masalah sederhana

1.1 Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu

1.2 Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar sederhana

1.3 Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva

Aljabar 2. Menyelesaikan masalah

program linear 2.1 Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear

dua variabel 2.2 Merancang model matematika dari masalah

program linear 2.3 Menyelesaikan model matematika dari

masalah program linear dan penafsirannya

3. Menggunakan matriks dalam pemecahan masalah

3.1 Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi

66

lain 3.2 Menentukan determinan dan invers matriks 2

x 2 3.3 Menggunakan determinan dan invers dalam

penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel



Aljabar 4. Menggunakan konsep



4.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret

4.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret dan menafsirkan solusinya

Program Bahasa



Statistika dan Peluang 1. Melakukan pengolahan,

penyajian dan penafsiran data

1.1 Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta pemaknaannya

1.2 Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta pemaknaannya

1.3 Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak dan ukuran penyebaran data, serta menafsirkannya


67


Statistika dan Peluang 2. Menggunakan kaidah

pencacahan untuk menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya

2.1 Menggunakan sifat dan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah

2.2 Menentukan ruang sampel suatu percobaan2.3 Menentukan peluang suatu kejadian dan

menafsirkannya

Program Bahasa



Aljabar 1. Menyelesaikan masalah

program linear 1.1 Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear

dua variabel 1.2 Merancang model matematika dari masalah

program linear 1.3 Menyelesaikan model matematika dari

masalah program linear dan menafsirkan solusinya

2. Menggunakan matriks dalam pemecahan masalah

2.1 Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain

2.2 Menentukan determinan dan invers matriks 2 x 2

2.3 Menggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel


68


Aljabar 3 Menggunakan konsep



3.2 Memecahkan masalah yang berkaitan dengan deret dan menafsirkan solusinya

E. Arah Pengembangan Standar kompetensi dan kompetensi dasar menjadi arah dan landasan untuk mengembangkan materi pokok, kegiatan pembelajaran, dan indikator pencapaian kompetensi untuk penilaian. Dalam merancang kegiatan pembelajaran dan penilaian perlu memperhatikan Standar Proses dan Standar Penilaian.

III. Mata Pelajaran Matematika Kelompok Seni, Pariwisata, Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Teknologi Kerumahtanggaan untuk Sekolah Menengah Kejuruan (SMK)/Madrasah Aliyah Kejuruan (MAK)

69

A. Latar Belakang

Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan mengembangkan daya pikir manusia. Perkembangan pesat di bidang teknologi informasi dan komunikasi dewasa ini dilandasi oleh perkembangan matematika di bidang teori bilangan, aljabar, analisis, teori peluang dan matematika diskrit. Untuk menguasai dan mencipta teknologi di masa depan diperlukan penguasaan matematika yang kuat sejak dini.

Matematika merupakan sarana komunikasi sains tentang pola-pola yang berguna untuk melatih berfikir logis, kritis, kreatif dan inovatif. Oleh karena itu hampir semua negara menempatkan Matematika sebagai salah satu mata pelajaran yang penting bagi pencapaian kemajuan negara bersangkutan. Di samping itu mata pelajaran Matematika membekali peserta didik kemampuan bekerjasama. Kompetensi tersebut diperlukan agar peserta didik dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif.


Dalam setiap kesempatan, pembelajaran matematika hendaknya dimulai dengan pengenalan masalah yang sesuai dengan situasi (contextual problem). Dengan mengajukan masalah kontekstual, peserta didik secara bertahap dibimbing untuk menguasai konsep matematika.

Untuk meningkatkan keefektifan pembelajaran, sekolah diharapkan menggunakan teknologi informasi dan komunikasi seperti komputer, alat peraga, atau media lainnya. Selain itu, perlu ada pembahasan mengenai bagaimana matematika diterapkan dalam teknologi informasi sebagai perluasan pengetahuan peserta didik.

Penguasaan mata pelajaran Matematika bagi peserta didik SMK/MAK juga berfungsi membentuk kompetensi program keahlian. Dengan mengajarkan Matematika diharapkan peserta didik dapat menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari dan mengembangkan diri di bidang keahlian dan pendidikan pada tingkat yang lebih tinggi.

70

B. Tujuan

Mata pelajaran Matematika bertujuan agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut.1. Memahami konsep Matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan

mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah


3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh.

4. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah

5. Menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah

6. Menalar secara logis dan kritis serta mengembangkan aktivitas kreatif dalam memecahkan masalah dan mengkomunikasikan ide. Di samping itu memberi kemampuan untuk menerapkan Matematika pada setiap program keahlian.

C. Ruang Lingkup

Ruang lingkup mata pelajaran Matematika meliputi aspek-aspek sebagai berikut.1. Operasi bilangan 2. Persamaan, pertidaksamaan, dan matriks3. Trigonometri4. Barisan dan deret5. Geometri dimensi dua 6. Statistika.

71



1. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan riil

1. 1 Menerapkan operasi pada bilangan riil

1. 2 Menerapkan operasi pada bilangan berpangkat

1. 3 Menerapkan operasi pada bilangan irasional

1. 4 Menerapkan konsep logaritma

2. Memecahkan masalah berkaitan sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dan kuadrat

2. 1 Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan linier

2. 2 Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

2. 3 Menerapkan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

3. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep matriks

3. 1 Mendeskripsikan macam-macam matriks

3. 2 Menyelesaikan operasi matriks

4. Menyelesaikan masalah program linier

4. 1 Membuat grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linier

4. 2 Menentukan model matematika dari soal ceritera (kalimat verbal)

4. 3 Menentukan nilai optimum dari sistem pertidaksamaan linier

4. 4 Menerapkan garis selidik

5. Menerapkan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah

5. 1 Menentukan nilai perbandingan trigonometri suatu sudut.

5. 2 Mengkonversi koordinat kartesius dan koordinat kutub

5. 3 Menerapkan aturan sinus dan kosinus

5. 4 Menentukan luas suatu segitiga

72


6. Menerapkan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah

6. 1 Mengidentifikasi pola, barisan, dan deret bilangan

6. 2 Menerapkan konsep barisan dan deret aritmatika

6. 3 Menerapkan konsep barisan dan deret geometri

7. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi dua

7. 1 Mengidentifikasi sudut7. 2 Menentukan keliling bangun datar dan luas

daerah bangun datar 7. 3 Menerapkan transformasi bangun datar

8. Menerapkan aturan konsep statistik dalam pemecahan masalah

8. 1 Mengidentifikasi pengertian statistik, statistika, populasi, dan sampel

8. 2 Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram

8. 3 Menentukan ukuran pemusatan data8. 4 Menentukan ukuran penyebaran data



73

IV. Mata Pelajaran Matematika Kelompok Akuntansi dan Pertanian untuk Sekolah Menengah Kejuruan (SMK)/Madrasah Aliyah Kejuruan (MAK)

A. Latar Belakang


Matematika merupakan sarana komunikasi sains tentang pola-pola yang berguna untuk melatih berfikir logis, kritis, kreatif dan inovatif. Oleh karena itu hampir semua negara menempatkan Matematika sebagai salah satu mata pelajaran yang penting bagi pencapaian kemajuan negara bersangkutan. Di samping itu mata pelajaran Matematika membekali peserta didik kemampuan bekerjasama. Kompetensi tersebut diperlukan agar peserta didik dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif.



Untuk meningkatkan keefektifan pembelajaran, sekolah diharapkan menggunakan teknologi informasi dan komunikasi seperti komputer, alat peraga, atau media lainnya. Selain itu, perlu ada pembahasan mengenai bagaimana matematika diterapkan dalam teknologi informasi sebagai perluasan pengetahuan peserta didik.

Penguasaan mata pelajaran Matematika bagi peserta didik SMK/MAK juga berfungsi membentuk kompetensi program keahlian. Dengan mengajarkan Matematika diharapkan peserta didik dapat menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari dan mengembangkan diri di bidang keahlian dan pendidikan pada tingkat yang lebih tinggi.

74

B. Tujuan

Mata pelajaran Matematika bertujuan agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut.1. Memahami konsep Matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan

mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah






C. Ruang Lingkup

Ruang lingkup mata pelajaran Matematika meliputi aspek-aspek sebagai berikut.1. Operasi bilangan 2. Persamaan, pertidaksamaan, dan matriks3. Logika matematika4. Barisan dan deret5. Geometri dimensi dua 6. Teori peluang7. Statistika8. Matematika keuangan

75




1. 1 Menerapkan operasi pada bilangan riil

1. 2 Menerapkan operasi pada bilangan berpangkat

1. 3 Menerapkan operasi pada bilangan irasional

1. 4 Menerapkan konsep logaritma


2. 1 Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan linier

2. 2 Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

2. 3 Menerapkan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat


3. 1 Mendeskripsikan macam-macam matriks

3. 2 Menyelesaikan operasi matriks

3. 3 Menentukan determinan dan invers


4. 1 Membuat grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linier

4. 2 Menentukan model matematika dari soal ceritera (kalimat verbal)

4. 3 Menentukan nilai optimum dari sistem pertidaksamaan linier

4. 4 Menerapkan garis selidik

76


5. Menerapkan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor

5. 1 Mendeskripsikan pernyataan dan bukan pernyataan (kalimat terbuka)

5. 2 Mendeskripsikan ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi dan ingkarannya

5. 3 Mendeskripsikan invers, konvers dan kontraposisi

5. 4 Menerapkan modus ponens, modus tollens dan prinsip silogisme dalam menarik kesimpulan

6. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan fungsi linier dan fungsi kuadrat

6. 1 Mendeskripsikan perbedaan konsep relasi dan fungsi

6. 2 Menerapkan konsep fungsi linier

6. 3 Menggambarkan fungsi kuadrat

6. 4 Menerapkan konsep fungsi kuadrat






8. 1 Mengidentifikasi sudut

8. 2 Menentukan keliling bangun datar dan luas daerah bangun datar

8. 3 Menerapkan transformasi bangun datar

9. Memecahkan masalah dengan konsep teori peluang

9. 1 Mendeskripsikan kaidah pencacahan, permutasi, dan kombinasi

9. 2 Menghitung peluang suatu kejadian

77





10. 3 Menentukan ukuran pemusatan data

10. 4 Menentukan ukuran penyebaran data

11. Memecahkan masalah keuangan menggunakan konsep matematika

11. 1 Menyelesaikan masalah bunga tunggal dan bunga majemuk dalam keuangan

11. 2 Menyelesaikan masalah rente dalam keuangan

11. 3 Menyelesaikan masalah anuitas dalam sistem pinjaman

11. 4 Menyelesaikan masalah penyusutan nilai barang



78

V. Mata Pelajaran Matematika Kelompok Teknologi, Kesehatan dan Pertanian untuk Sekolah Menengah Kejuruan (SMK)/Madrasah Aliyah Kejuruan (MAK)

A. Latar Belakang


Matematika merupakan sarana komunikasi sains tentang pola-pola yang berguna untuk melatih berfikir logis, kritis, kreatif dan inovatif. Oleh karena itu hampir semua negara menempatkan Matematika sebagai salah satu mata pelajaran yang penting bagi pencapaian kemajuan negara bersangkutan. Mata pelajaran Matematika perlu diberikan untuk membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama. Kompetensi tersebut diperlukan agar peserta didik dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif.



Untuk meningkatkan keefektifan pembelajaran, sekolah diharapkan menggunakan teknologi informasi dan komunikasi seperti komputer, alat peraga, atau media lainnya. Selain itu, perlu ada pembahasan mengenai bagaimana matematika banyak diterapkan dalam teknologi informasi sebagai perluasan pengetahuan peserta didik.

Penguasaan mata pelajaran Matematika memudahkan peserta didik untuk melatih berfikir logis, analitis, sistematis, kritis, kreatif dan inovatif yang difungsikan untuk mendukung pembentukan kompetensi program keahlian. Dengan mengajarkan Matematika diharapkan peserta didik dapat menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari dan mengembangkan diri di bidang keahlian dan pendidikan pada tingkat yang lebih tinggi.

79

B. Tujuan

Mata pelajaran Matematika bertujuan agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut.

1. Memahami konsep Matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah






C. Ruang Lingkup

Ruang lingkup mata pelajaran Matematika meliputi aspek-aspek sebagai berikut.a. Operasi bilangan dan aproksimasib. Persamaan, pertidaksamaan, dan matriksc. Logika matematika dan trigonometrid. Fungsi, barisan, dan derete. Geometri dimensi dua dan dimensi tigaf. Vektorg. Statistikah. Kalkulus

80




1.1 Menerapkan operasi pada bilangan riil

1.2 Menerapkan operasi pada bilangan berpangkat

1.3 Menerapkan operasi pada bilangan irasional

1.4 Menerapkan konsep logaritma

2. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep aproksimasi kesalahan

2.1 Menerapkan konsep kesalahan pengukuran

2.2 Menerapkan konsep operasi hasil pengukuran


3.1 Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan linier

3.2 Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

3.3 Menerapkan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

3.4 Menyelesaikan sistem persamaan


4.1 Mendeskripsikan macam-macam matriks

4.2 Menyelesaikan operasi matriks

4.3 Menentukan determinan dan invers


5.1 Membuat grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linier

5.2 Menentukan model matematika dari soal ceritera (kalimat verbal)

5.3 Menentukan nilai optimum dari sistem pertidaksamaan linier

5.4 Menerapkan garis selidik

81


6. Menerapkan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor

6.1 Mendeskripsikan pernyataan dan bukan pernyataan (kalimat terbuka)

6.2 Mendeskripsikan ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi dan ingkarannya

6.3 Mendeskripsikan invers, konvers dan kontraposisi

6.4 Menerapkan modus ponens, modus tollens dan prinsip silogisme dalam menarik kesimpulan

7. Menerapkan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah

7.1 Menentukan nilai perbandingan trigonometri suatu sudut.

7.2 Mengkonversi koordinat kartesius dan koordinat kutub

7.3 Menerapkan aturan sinus dan kosinus

7.4 Menentukan luas suatu segitiga

7.5 Menerapkan rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut

7.6 Menyelesaikan persamaan trigonometri

8. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan fungsi linier dan fungsi kuadrat

8.1 Mendeskripsikan perbedaan konsep relasi dan fungsi

8.2 Menerapkan konsep fungsi linier

8.3 Menggambarkan fungsi kuadrat

8.4 Menerapkan konsep fungsi kuadrat

8.5 Menerapkan konsep fungsi eksponen

8.6 Menerapkan konsep fungsi logaritma

8.7 Menerapkan konsep fungsi trigonometri





82



10.1 Mengidentifikasi sudut10.2 Menentukan keliling bangun datar dan luas

daerah bangun datar 10.3 Menerapkan transformasi bangun datar

11. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga

11. 1 Mengidentifikasi bangun ruang dan unsur-unsurnya

11. 2 Menghitung luas permukaan11. 3 Menerapkan konsep volume bangun ruang11. 4 Menentukan hubungan antarunsur-unsur

dalam bangun ruang

12. Menerapkan konsep vektor dalam pemecahan masalah

12. 1 Menerapkan konsep vektor pada bidang datar

12. 2 Menerapkan konsep vektor pada bangun ruang

13. Memecahkan masalah dengan konsep teori peluang

13. 1 Mendeskripsikan kaidah pencacahan, permutasi, dan kombinasi

13. 2 Menghitung peluang suatu kejadian




14. 3 Menentukan ukuran pemusatan data14. 4 Menentukan ukuran penyebaran data

15. Menerapkan konsep irisan kerucut dalam memecahkan masalah

15. 1 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan lingkaran

15. 2 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan parabola

15. 3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan elips

15. 4 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan hiperbola

83


16. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah

16. 1 Menjelaskan secara intuitif arti limit fungsi di suatu titik dan di tak hingga

16. 2 Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri

16. 3 Menggunakan konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi

16. 4 Menggunakan turunan untuk menentukan karakteristik suatu fungsi dan memecahkan masalah

16. 5 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi dan penafsirannya

17. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah

17. 1 Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu

17. 2 Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri yang sederhana

17. 3 Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volum benda putar



84

DAFTAR ISI - mathedu08.files.wordpress.com · Web view1.1 Membaca data dalam bentuk tabel dan...

Documents

Transcript of DAFTAR ISI - mathedu08.files.wordpress.com · Web view1.1 Membaca data dalam bentuk tabel dan...