Curso para topografia

8/18/2019 Curso para topografia

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TOPOGRAFIA II

Poligonación

Docente: Ing. Germán Sagástegui Vásquez


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OTIVA!I"#


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De$inición %e &oligonal

Es la serie de

segmentos de líneas

rectas que unen

puntos o estaciones alo largo de un

itinerario de

levantamiento.


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Estaciones o Vértices

Lados

Azimut

Son los puntos

de intersección

de la línea

quebrada oitinerio.

Son segmentos de

línea recta que unen

a dos vértices

consecutivos de una

poligonal

Son aberturas entre dos

lados que se intersecan en

una estación. Es el ángulo

que parte del norte y gira en

sentido orario a cualquier

punto.

'lementos


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La poligonal es conveniente en terrenos de peque%a y mediana

e&tensión en las que la topogra#ía y características del terreno'

permitan la medición de los lados de la poligonal.

La poligonal es venta$osa ante la !oligonación abierta '

principalmente por tener la posibilidad de llevar a cabo la

comprobación de los datos medidos .

(oda poligonal requiere de un n)mero de visuales que una

triangulación.

Planteamiento %e la &oligonal


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*econocimiento

+bicación de

los Vértices

Es la etapa deinspección directa en

el terreno y que tiene

como ob$etivo

,eterminar la

conveniencia de la

poligonal

+bicación de las

estaciones

Solución del método a

seguir para la medida

de lados ' ángulos'

equipo' personal y

tiempo que demanda el

traba$o

(odo vértice de la

poligonal deberá

encontrarse en sitios

totalmente de#inidos

,e ser posible'

pre#erentemente los

vértices se seleccionaránde modo que

,i#íciles de reconocer y

con#undir

- en todo caso se tomarán

las precauciones debidas '

para evitar losinconvenientes que puede

traer la pérdida de un

estaca o vértice de la red.

Se logre #ormar un

polígono de lados

equiláteros olongitudinales iguales

(a)ores quecom&ren%en una

&oligonal


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edición de

los lados de la

poligonal

La medición

de los lados

puede ser

e$ecutada por

Estadía o

mira

étodo que se

emplea cuando se

trata de poligonales

ligeras re#erenciales

y de ba$a precisión.

/arra 0nvar

La medición con

1inca o cinta

métrica

étodo que se emplea

principalmente cuando se

cuenta con el equipo

necesario' se tiene topogra#ía

accidentada' obstáculos que

imposibilitan la medición a1inca y que se quierealigerar y avanzar el traba$o.

Es el más empleado ya

que no requiere de equipo

adicional' aparte del

(eodolito y en algunoscasos de un termómetro '

tensiómetro ' nivel de

ingeniero' que es el

equipo mínimo necesario

para los levantamientos

taquimétricos.

(a)ores quecom&ren%en

una &oligonal


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LABO

RES QU

ECOMP

RENDEN

UNA PO

LIGONA

L

Medición delos ángulos dela oligonal

Medición dela!i"u# de uno

de los lados

La medición de los ángulos se

realizara a visuales totalmente

de#inida' clara y que no se presten a

#alsas interpretaciones

Generalmente los ángulos que semi%en son internos* &ero en las&oligonales %e &recisión %e)eránme%irse tam)i+n ángulos e,teriores a$in %e que &ue%a e-ecutarse lacom&ensación %e +rtices /suma %eángulos interiores 0 ángulose,teriores %e)e ser igual a 12345.

A $in %e re$erir la orientación %e una&oligonal / consecuentemente el&lano leanta%o5 * res&ecto %e los&untos car%inales * %e)e e-ecutarsela me%ición %el azimut %e uno %e los

la%os %e la misma *sien%o %e usogeneral el em&leo %e la )r6-ula %elteo%olito * cuan%o el caso lo e,i-a * seme%irá el azimut er%a%ero ogeográ$ico /&oligonales %e alta&recisión5.


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T

RA

B

A J

O

D

E

Cálculo dela oligonal

GA

B

IN

E

TE

Condición deángulo

'n to%a &oligonal cerra%a* lacon%ición que %e)erá cum&lirlos ángulos &rome%ios %e lamisma es:

Suma %e ángulosinternos 7893/n;5


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CALCULOPOLIGONAL

RUMBO

'l rum)o %e una la%o* esel ángulo me%i%o o )ien%es%e el norte o )ien%es%e el sur 0 >acia eleste o el oeste 0 sin que

su alor sea ma0or %e ?34.

Si se conoce el azimut %e unla%o* &or sim&le o&eraciónaritm+tica* es &osi)le encontrarel alor %e su rum)o si es que serealiza la %e$inición tanto %eazimut como %e rum)o 0a quee,iste una estrec>a relaciónentre am)os.

Si el azimut %el la%o se encuentracom&ren%i%o entre los alores:340 ?34* el rum)o se encuentra enel cua%rante #or 'ste 0 tienen &oralor:

R 7 Azimut

Si el azimut %el la%o se encuentra

com&ren%i%o entre los alores: ?340 8934* el rum)o se encuentra en elcua%rante Sur 'ste 0 tiene &oralor: Rum)o 7 8934 Azimut


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RELACI$N EN%RE LOSPUN%OS CARDINALES & EL SIS%EMA DECOORDENADAS

El sis#e"a de un#os ca'dinales no es "as(ue un sis#e"a de coo'denadas ca'#esianas)o' lo (ue a'a el caso de los lanos se#o"a la di'ección del e*e ++ a'alela a la

di'ección Oes#e Es#e , la di'ección del &&)a'alela a la di'ección No'#e Su'-

C.LCULO DEPRO&ECCIONES

Si se ha tomado la relaciónde sistemas decoordenadas anteriormenteindicado, entonces:Proyección en “X” = Lado *Seno RumboProyección en “Y” = Lado *oseno Rumbo

SIGNOS DE LAS PRO&ECCIONES Los signos de las 'o,ecciones de un lado es#án /n#i"a"en#e'elacionados con la u0icación (ue #o"e su 'esec#i1o 'u"0o) #al co"ose indica en la 2igu'a-

Ru"0o No' Es#e3 P'o,ección 4+5 678 P'o,ección 4&5 678

Ru"0o Su' Es#e3 P'o,ección 4+5 678 P'o,ección 4&5 698

Ru"0o Su' Oes#e3 P'o,ección 4+5 698 P'o,ección :&5 698

Ru"0o No' Oes#e3 P'o,ección 4+698 P'o,ección en 4&5 678


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Regla %e la @r6-ula

“La corrección que debe aplicarse a laproyección de un lado en uno u otro eje,es igual a la corrección total a aplicar endicho eje, por la distancia lineal del lado

entre la suma de las longitudes de todoslos lados de la poligonal.!s decir"


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CONDICIONES QUE DEBEN CUMPLIR

LAS PROYECCIONES DE UNAPOLIGONAL CERRADA

!n una poligonal cerrada, las proyecciones de loslados deben cumplir las siguientes ecuaciones decondición"

#uma de proyecciones en el eje “$ % 0#uma de proyecciones en el eje “& % 0#i no cumplieron las ecuaciones anteriores, deber'procederse a la compensación de proyecciones,siempre y cuando los errores sean in(eriores a losm')imos tolerables.

Los criterios m's empleados para e(ectuar lacompensación de proyecciones en una poligonal son"


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24L-# 3326!52-#"

2orte

L-2436 ! L-# L-#, 7m"

9ig. 2º 1 :imut ; % 1


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#-L/3-2"

1º.E /alculo de los 'ngulos promedios"

% ?F0º @1> 1 18

F

/ % ?0 ?


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Fº.E /alculo del a:imut y rumbo"D ; % 1?0 !

180D ; % ?0= 1 ?0 G

; % 11I ?F> 0I F ?I K

?=0D ; / % =@ F=> ?I G 5 ; / % 2 =@F=>?I !

180D / ; % ?I G

/ % H@ ?F> @=D / % ? 1FD % FI -

180D % F0 @I> FI G

% 8@ 1 F1D ; % 1


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@º.E /alculo de las proyecciones de los lados"

!mpleando las (ormulas que dan los Aalores de lasproyecciones en cada eje y teniendo en cuenta el

cuadrante que ocupa el rumbo, puede llegarse al siguientecuadro"

Lado Longitud7m 5umbo lado proyecc. $ royecc. &

;


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=º.E /alculo de errores en los ejes, error de cierre y errorrelatiAo"

Los errores en los ejes se obtienen por suma algebraica de

las proyecciones, siendo para el caso, los siguientes "

!) % E 0.0I m !y % E 0.


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Hº.E /alculo de las correcciones de las proyecciones"

Lado /orrección en eje $ /orrección en eje &

; 0.0I )


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8º.E /alculo de las proyecciones compensadas"

!je $ !je &

;" G 1I


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Iº.E /alculo de las coordenadas de las estaciones"

!staciones ) y

@,000.00 G 10,000.00 E

1I

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