BUKU SISWAKompetensi Inti :

KI 1 : Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

KI 2 : Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin,

tanggungjawab, peduli (toleransi, gotongroyong), santun, percaya

diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial

dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya

KI 3 : Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural)

berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan,

teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak

mata

KI 4 : Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret

(menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan

membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung,

menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di

sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.

Kompetensi Dasar :

2.1 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika

serta rasa percya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk

melalui pengalaman belajar.

2.2 Menggunakan konsep aljabar dalam menyelesaikan masalah aritmatika sosial

sederhana.

2.3 Memiliki sikap terbuka, santun, objektif, menghargai pendapat dan karya

teman dalam interaksi kelompok maupun aktifitas sehari-hari.

ARITMATIKA SOSIALPembelajaran Aritmatika Sosial

(Matematika), Aritmatika Sosial sub BAB

dari pelajaran matematika yang

membahas mengenai untuk dan rugi

suatu USAHA ataupun Operator Pada

Matematika, seperti Penjumlahan dan

pengurangan perkalian dsb, pada

Pembelajaran Aritmatika Sosial yang di

pelajari adalah Harga pembelian, harga

penjualan, untung, dan rugi

dsb.Permasalahan ini mencakup tentang

materi aritmetika sosial.

Tujuan pembelajarannya adalah mengintegrasikan apa yang telah siswa

pelajari mengenai konsep bunga tabungan. Problem open-ended ini disajikan

dengan maksud mengemukakan permasalahan dalam konteks yang sederhana

dan mudah sehingga dapat direspon oleh siswa dengan cepat.Dalam

pembelajaran biasa, siswa sering kali disuruh untuk menentukan besarnya bunga

yang diterima dalam kurun waktu tertentu (biasanya tahun/bulan) dan dengan

modal yang sudah ditetapkan, akan tetapi dalam soal ini siswa dituntut untuk

dapat mengembangkan konsep bunga yang telah mereka kenal tetapi disertai

dengan penyelesaian atau cara-cara yana fleksibel dan berbeda untuk berpikir

bagaimana menemukan jawaban yang ditanyakan melalui hal-hal yang

diketahui.oleh karena itu pemahaman yang telah mereka dapatkan akan dapat

terintegrasi dengan konsep-konsep secara baik jika siswa memiliki perspektif

yang mereka peroleh dari hubungan keterkaitan antar komponen-komponen

yang berelasi.

Nilai Suatu Barang

Pernahkah kamu mendengar kata uang? Tentu hal ini tidak asing bagi

kehidupan kita. Uang jugamerupakan bagian penting dalam kehidupan sehari-

hari baik individu maupun kelompok. Materi matematika yang menyangkut

kehidupan sosial, terutama penggunaan mata uang dikenal dengan nama

“Aritmetika Sosial”. Dalam masyarakat modern, kehidupan manusia sangat dekat

dengan penggunaan uang.Hampir setiap aktivitas berkaitan dengan penggunaan

uang, baik digunakan dalam rangka memenuhi kebutuhan rumah tangga,

kegiatan usaha perorangan dan badan maupun dalam bidang pemerintahan.

Uang juga menjadi penentu nilai dari suatu barang, Jadi apa sebenarnya uang?

Apa fungsi uang tersebut?

Harga pembelian, harga penjualan, untung,

dan rugi

Dalam kehidupan sehari-hari sering kali kita menjumpai atau melakukan

kegiatan jual beli atau perdagangan.Dalam perdagangan terdapat penjual dan

pembeli.Jika kita ingin memperoleh barang yang kita inginkan maka kita harus

melakukan pertukaran untuk mendapatkannya.Misalnya penjual menyerahkan

barang kepada pembeli sebagai gantinya pembeli menyerahkan uang sebagai

penganti barang kepada penjual. Seorang pedagang membeli barang dari pabrik

untuk dijual lagi dipasar.Harga barang dari pabrik disebut modal atau harga

pembelian sedangkan harga dari hasil penjualan barang disebut harga

penjualan.Dalam perdagangan sering terjadi dua kemungkinan yaitu pedaganG

mendapat untung dan rugi.

1.  Pemahaman mengenai Untung

Untuk memahami pengertian untung perhatikan contoh berikut:

Pak Umar membeli sebidang tanah dengan harga Rp 10.000.000,- kemudian

karena ada suatu leperluan pak Umar menjual kembali sawah tersebut dengan

harga Rp 11.500.000,-. Ternyata harga penjualan lebih besar dibanding harga

pembelian, berarti pak Umar mendapat untung.

Selisih harga penjualan dengan harga pembelian

= Rp 11.500.000 - Rp 10.000.000,-

= Rp1.500.000,-

Jadi pak Umar mendapatkan untung sebesar Rp 1.500.000,-Berdasarkan

contoh diatas, maka dapat ditarik kesimpulan: Penjual dikatakan untung jika jika

harga penjualan lebih besar dibanding dengan harga pembelian.

2. Pemahaman Mengenai Rugi

Ruri membeli radio bekas dengan harga Rp 150.000,- radio itu diperbaiki

dan menghabiskan biaya Rp 30.000,- kemudian Ruri menjual radio itu dan terjual

dengan harga Rp 160.000,-

Modal (harga pembelian) = Rp 150.000,- + Rp 30.000, = Rp 180.000,-

Harga penjualan = Rp 160.000,-

Ternyata harga jual lebih rendah dari pada harga harga pembelian, jadi

Ruri mengalami rugi.

Selisih harga pembelian dan harga penjualan = Rp 180.000,- – Rp 160.000,-

= RP 20.000,-

Berdasarkan uraian diatas penjual dikatakan rugi jika harga penjualan

lebih rendah dibanding harga pembelian.

3. Harga pembelian dan harga penjualan

Telah dikemukakan bahwa besar keuntungan atau kerugian dapat

dihitung jika harga penjualan dan harga pembelian telah diketahui.

RUMUS Untung = harga jual – harga beli

RUMUS Rugi = harga beli – harga jual

Untung = harga jual – harga beli

Maka dapat diturunkan dua rumus yaitu:

1. Harga jual = harga beli + Untung

2. Harga beli = harga jual – harga untung

Persentase untung dan rugi1. Menentukan Persentase Untung atau Rugi

Pada persentase untung berarti untung dibanding dengan harga

pembelian, dan persentase rugi berarti rugi dibanding harga pembelian.

Contoh:

a). Seorang bapak membeli sebuah mobil seharga Rp 50.000.000, karena sudah

bosan dengan mobil tersebut maka mobil tersebut dijual dengan harga Rp

45.000.000,. Tentukan persentase kerugiannya!

Jawab:

Harga beli= Rp 50.000.000

Harga jual= Rp 45.000.000

Rugi = Rp 50.000.000 – Rp 45.000.000

= Rp 5.000.000

Rp 5.000.000/ Rp 50.000.000 x 100% = Rp 10 %

Jadi besar persentase kerugiannya adalah 10%.

b). Seorang pedagang membeli gula 5 kg dengan harga Rp 35.000, kemudian

dijual dengan harga Rp 45.000, Berapakah besar persentase keuntungan

pedagang tersebut?

Jawab:

Harga beli Rp 35.000,

Rugi = harga beli – harga jual

Maka dapat diturunkan rumus :

1. Harga beli = harga jual + Rugi

Persentase Untung = untung / harga beli X 100 %

Persentase Rugi = rugi / harga beli X 100 %

Harga jual Rp 45.000,

Untung = Rp 45.000 – Rp 35.000

= Rp 10.000

Persentase untung = untung / harga beli X 100 %

= 10.000/ 35.000 X 100 %

= 28,57 %

Jadi persentase keuntungan adalah 28,57 %

2.Menentukan harga pembelian atau harga penjualan berdasarkan

persentase untung atau rugi

Contoh:

Seorang pedagang membeli ikan seharga Rp 50.000 / ekor. Jika pedagang

tersebut menghendaki untung 20 % berapa rupiahkah ikan tersebut harus

dijual?

Jawab:

Harga beli Rp 50.000

Untung 20 % dari harga beli = Rp 10.000

Harga jual = harga beli + untung

= Rp 50.000 + Rp 10.000

= Rp 60.000

Jadi pedagang itu harus menjual dengan harga Rp 60.000.

Persentase untung atau rugi selalu dibandingkan terhadap harga pembelian

(modal) kecuali ada keterangan lain.

Bruto, Tara dan NettoPak Ali seorang pedagang beras, sebelum beras dikeluarkan dari karung,

beras dan karungnya ditimbang ternyata beratnya 60 kg. Berat beras dan karung

itu dinamai bruto. Setelah beras dikeluarkan dari karungnya, beras ditimbang

beratnya 59,5 kg. Berat beras 59,5 kg itu dinamai netto. Kemudian karung

ditimbang juga diketahui beratnya 0,5 kg. Berat karung 0,5 kg itu dinamai tara.

Bruto Tara Netto

1. Pengertian Bruto, Netto, Tara

Bruto

Bruto adalah berat kotor yaitu berat suatu barang beserta dengan

tempatnya.

Netto

Netto adalah berat bersih yaitu berat suatu barang setelah dikurangi

dengan tempatnya.

Tara

Tara adalah potongan berat yaitu berat tempat suatu barang.

2. Hubungan antara bruto, netto, tara

Bruto, netto dan tara adalah istilah-istilah yang berkaitan dengan berat

barang. Bruto adalah berat kotor suatu barang yaitu berat bersih dan berat

kemasan. Netto adalah berat bersih atau berat sebenarnya dari suatu barang.

Sedangkan tara adalah potongan berat suatu barang, yaitu berat kemasan.

3. Rumus hubungan antara bruto, netto dan tara

a. Rumus untuk menghitung netto

 

b. Rumus untuk menghitung Bruto

c. Rumus untuk menghitung tara

  Jika diketahui persen tara dan bruto, maka untuk mencari tara dapat

menggunakan rumus :

 

d. Rumus mencari persentase

e.     Rumus untuk setiap pembelian yang mendapatkan potongan berat (tara)

                                                                                                                  

 

4.  Contoh Soal tentang bruto, netto dan tara

Netto = Bruto - Tara

Bruto = Netto + Tara

Tara = Bruto - Netto

Tara = Persen Tara x Bruto

Netto = Bruto x 100 – Tara

100

Bruto = Netto x 100

100 - Tara

Tara = 1 – Netto x 100%

Bruto

Harga Bersih = netto x harga per satuan berat

1.   Sebuah karung gabah bertuliskan Bruto = 73 kg dan netto = 71, 5 kg.

Berapakah taranya ?

Jawab:

Tara = Bruto – Netto

        = 73 kg – 71, 5 kg

        = 1, 5 kg

2. Ibu membeli 5 buah kaleng susu. Di setiap kaleng susu tertulis netto 1 kg.

setelah ditimbang ternyata berat seluruh kaleng susu adalah 6 kg. Berapa

bruto dan tara setiap kaleng?

Jawab:

Bruto untuk setiap kaleng adalah

Jumlah berat keseluruhan kaleng susu : jumlah keseluruhan kaleng susu

Bruto = 6 kg : 5

= 1, 2 kg

Tara untuk setiap kaleng adalah

Tara = bruto kaleng susu – netto kaleng susu

= 1, 2 kg – 1 kg

= 0, 2 kg

3. Sebuah karung pupuk bertuliskan bruto = 47 kg, tara = 0,5 kg. berapakah

nettonya?

Jawab: Netto = Bruto – Tara

          = 47 kg – 0,5 kg = 46,5 kg

4.  Lengkapi daftar berikut ini:

Bruto (Kg) Netto (kg) Tara (Kg)

132 130 …

… 47 3

34 … 1

… 421, 5 9

 Jawab :

a.       Bruto = 132 kg, Netto = 130 kg

Tara = bruto – netto

        = 132 kg – 130 kg

        = 2 kg

b.      Netto = 47 kg, Tara = 3 kg

Bruto = netto + tara

          = 47 kg + 3 kg

         = 50 kg

c.       Bruto = 34 kg, tara = 1 kg

Netto = bruto – tara

          = 34 kg – 1 kg

        = 33 kg

d.      Netto = 421, 5 kg, tara 9 kg

Bruto = netto + tara

          = 421, 5 kg + 9 kg

         = 430, 5 kg

Diskon, Pajak dan Bunga

Rabat adalah potongan harga atau lebih dikenal dengan diskon.Rabat artinya

potongan harga atau lebih dikenal dengan istilah diskon.Dalam pemakaiannya

terdapat perbedaan istilah antara rabat dan diskon.Istilah rabat digunakan oleh

produsen kepada grosir, agen atau pengecer.Sedangkan diskon digunakan oleh

grosir, agen atau pengecer kepada konsumen.

Contoh:

Sebuah toko memberikan diskon 15 %, budi membeli sebuah rice cooker dengan

harga Rp 420.000. berapakah harga yang harus dibayar budi?

Jawab:

Harga sebelum diskon = Rp 420.000

Potongan harga = 15 % x Rp 420.000 = Rp 63.000

Harga setelah diskon = Rp 420.000 – Rp 63.000 = Rp 375. 000

Jadi budi harus membayar Rp 375.000

Berdasarkan contoh diatas dapat diperoleh rumus:

Pajak adalah suatu kewajiban dari masyarakat untuk menterahkan

sebagian kekayaannya pada negara menurut peraturan yan di tetapkan oleh

negara.Pegawai tetap maupun swasta negeri dikenakan pajak dari penghasilan

kena pajak yang disebut pajak penghasilan (PPh).Sedangkan barang atau

belanjaan dari pabrik, dealer, grosor, atau toko maka harga barangnya dikenakan

pajak yang disebut pajak pertambahan nilai (PPN).

a. Pajak Penghasilan (PPh)

Pegawai negeri atau pegawai tetap pada perusahaan swasta dikenakan pajak

atas penghasilan kena pajaknya yang disebut dengan Pajak Penghasilan (PPh).

Pajak penghasilan (PPh) dinyatakan dalam persen, umumnya 15%. Dengan

adanya pajak penghasilan, didapat hubungan:

b. Pajak Pertambahan Nilai (PPN)

Pajak pertambahan nilai dikenakan kepada barang-barang yang di beli oleh

konsumen. Pajak pertambahan nilai (PPN) dinyatakan dalam persen,

umumnya 10%. Dengan adanya pajak pertambahan nilai, maka diperoleh

hubungan :

Harga kotor adalah harga sebelum didiskonHarga bersih adalah harga setelah didiskon

Harga bersih = neto x harga persatuan berat

Gaji yang diterima pegawai = gaji bruto (mula-mula) – pajak penghasilan

Harga beli konsumen = harga mula-mula + pajak pertambahan nilai

Contoh:

Seorang ibu mendapat gaji sebulan sebesar Rp 1.000.000 dengan penghasilan

tidak kena pajak Rp 400.000. jira besar pajak penghasilan (PPh) adalah 10 %

berapakah gaji yang diterima ibu tersebut?

Jawab:

Diketahui: Pesar penghasilan Rp 1.000.000

Penghasilan tidak kena pajak Rp 400.000

Pengahasilan kena pajak = Rp 1.000.000 – Rp 400.000

= Rp 600.000

Pajak penghasilan 10 %

Ditanya: gaji yang diterima ibu tersebut

Jawab:

Besar pajak penghasilan = 10 % x Rp 600.000

= Rp 60.000

Jadi besar gaji yang diterima ibu tersebut = Rp 1.000.000 – Rp 60.000

= Rp 940.000

Bunga tabungan (Bunga Tunggal)

Jika kita menyimpan uang dibank jumlah uang kita akan bertambah, hal itu

terjadi karena kita mendapatkan bunga dari bank. Jenis bunga tabungan yang

akan kita pelajari adalah bunga tunggal, artinya yang mendapat bunga hanya

modalnya saja, sedangkan bunganya tidak akan berbunga lagi. Apabila bunganya

turut berbunga maka jenis bunga tersebut disebut bunga majemuk.

Bunga 1 tahun = persen bunga x modalBunga n bulan = x persen bunga x modal

= x bunga 1 tahun

Contoh:

Rio menabung dibank sebesar Rp 75.000 dengan bunga 12% per tahun. Hitung

jumlah uang rio setelah enam bulan.

Jawab:

Besar modal (uang tabungan) = Rp 75.000

Bunga 1 tahun 12 % = Bunga 6 bulan = Rp 4500

Jadi jumlah uang Rio setelah disimpan selama enam bulan menjadi:

Rp 75.000 + Rp 4500= Rp 79.500