Ch03_Arus_Listrik

8/6/2019 Ch03_Arus_Listrik

1/14

Lab Elektronika Industri Fisika 2

CHAPTER 3

ARUS LISTRIK

Sampai awal abad 19, orang hanya sedikit tahu tentang listrik dan pemanfaatannya masihlah sangat

sedikit. Permasalahannya belum ditemukannya pembangkit muatan yang bisa secara terus menerus

menghasilkan energi listrik. Baru pada akhir tahun 1800, Alessandro Volta menghasilkan penemuanpenting yaitu dapat membuat baterai listrik yang dapat memberikan arus listrik tetap. Penemuan ini

membuka era baru pada peradaban manusia yang kemudian dapat memanfaatkan energi listriktersebut.

1. SUMBER ENERGI LISTRIK

Sumber energi listrik dapat dibuat dengan baterai. Teknologi baterai memanfaatkan reaksi kimia

dengan dua penghantar yang berbeda jenisnya yang disebut elektroda.

Sebuah baterai sederhana bisa terbuat seperti gambar

disamping. Baterai menggunakan elektroda + terbuat darikarbon dan elektroda yang terbuat dari seng. Sedang sebagaicairan elektrolit-nya digunakan larutan asam belerang.

Elektroda yang tidak terrendam larutan elektrolit disebut

terminal sabagi sambungan dari baterai.

Asam mendorong elektroda seng dan cenderung melarutkan.

Tetapi setiap atom seng meninggalkan dua elektron sehingga

ia memasuki larutan asam sebagai ion positif. Elektroda sengdengan demikian menjadi bermuatan negatif. Sementara

makin banyak ion seng yang memasuki larutan, elektrolit

untuk sesaat dapat bermuatan postif. Dan karena reaksi kimialainnya, elektron-elektron tertarik lepas dari elektroda karbon.

Jadi elektroda karbon bermuatan positif. Karena ada muatan yang berlawan pada kedua elektroda,akan terjadi beda potensial listrik pada kedua terminal. Demikian beda potensial listrik atau

tegangan tertentu akan tetap dipertahankan. Setelah pemakaian beberapa waktu, elektroda seng akan

habis terpakai dan mati.

Baterai kering modern masih terbuat dengan prinsip yang sama, lihat gambar (a) di atas. Untukmendapatkan beda potensial atau tegangan listrik yang lebih besar dipakai cara menderetkan dua

baterai atau lebih (hubungan seri). Sedang untuk mendapatkan sumber arus listrik yang lebih besar

dipakai hubunganparalel dua baterai atau lebih.

Iwan B Pratama Teknik Industri UAJY

1


2/14


3/14


Sebenarnya persamaan V = RI bukanlah hukum Ohm itu, sebab persamaan itu mengatakan bahwa

jika tegangan naik arus juga naik dan R akan tetap. Padahal, jika arus naik demikian besar bisaterjadi beberapa bahan R-nya akan naik (menjadi panas).

Oleh karena itu ada bahan yang bersifat ohmik (mengikuti hk Ohm) seperti konduktor, resistor dll

dan ada bahan yang tidak bersifat ohmik seperti bahan semikonduktor, tabung hampa dll.

Satuan untuk hambatan listrik adalah ohm.

4. RESISTANSI BAHAN

Resistansi suatu bahan adalah besaran hambatan suatu

bahan dalam menghantarkan listrik. Resistansi adalah

kebalikan dari konduktansi.

Resistansi (R) bahan akan berbanding lurus dengan panjang (L) dan berbanding terbalik dengan luas

penampang lintang (A) dengan konstanta pembanding

adalah yang disebut resistivitas (hambatan jenis) bahanitu.

A

LR =

Hambatan jenis bahan ternyata juga

tergantung pada temperatur bahan.

Pada umumnya resistansi bahan akan bertambah jika suhu bahan itu naik. Hal ini mudah dipahami

karena jika suhu naik, atom-atom akan bergerak lebih cepat dengan susunan yang menjadi tidakteratur sehingga menggangu aliran elektron. Nilai hambatan jenis pada suhu tertentu dapat dihitungdari,

dimana 0 = hambatan jenis pada suhu T0

T = hambatan jenis pada suhu T[ ])(1 00 TTT +=

= koefisien temperatur hambatan

BahanHambatan jenis,

(.m)Koefisien suhu,

(C0)-1

Konduktor

PerakTembaga

Emas

AlumuniumTungsten

Besi

PlatinaAir raksa

Nikrom (campuran Ni, Fe, Cr)

Semikonduktor

Karbon (grafit)

GermaniumSilikon

Isolator

Kaca

Karet padatan

1,59 x 10-8

1,68 x 10-8

2,44 x 10-8

2,65 x 10-8

5,60 x 10-8

9,71 x 10-8

10,6 x 10-8

98 x 10-8

100 x 10-8

(3 6) x 10-5

(1 500) x 10-3

0,1 - 60

109

1012

1013

- 1015

0,00610,0068

0,0034

0,004290,0045

0,00651

0,0039270,0009

0,0004

-0,0005

-0,05-0,07


3


4/14


Contoh

Diinginkan untuk menghubungkan peralatan stereo amplifier dengan speaker yang terletak cukup jauh. (a). Jika panjang kawat (kabel) harus 20m, berapa diameter kawat tembaga yang harus

digunakan agar hambatan yang terjadi kurang dari 0,1? (b). Jika arus ke speaker adalah 4A,berapa penurunan tegangan pada kabel?

Jawab.

(a). Luas penampang kabel (kawat) 268 m10.4,30,10

m20)m.10.68,1( =

==

R

LA

Luas penampang4

2dA

= , jadi

Ad

4= = 2,1.10

-3m = 2,1mm

(b). Penurunan tegangan, V = R.I = (0,1)(4) = 0,4V

Termometer Hambatan

Hambatan yang berubah terhadap suhu suatu bahan kemudian sering dipakai sebagai termometer

untuk mengukur dengan tepat.

Contoh, platina sering dipakai sebagai termometer karena relatif bebas korosif dan mempunyai titik

leleh yang tinggi. Pada suhu 200C, platina mempunyai hambatan 164,2. Ketika diletakkan pada

suhu tertentu ternyata hambatan platina menjadi187,4. Berapa besar suhu tersebut?Jawab.

Hambatan R adalah berbanding lurus dengan hambatan jenis , sehingga persamaan untuk Rmengikuti,

A

LRTTRRT 0000 dimana)](1[ =+=

atau

)2,164)(C/10.927,3(

2,1644,187C20

03

0

0

00

+=

+=

R

RRTT

= 56,0

0C

5. RESISTOR

Resistor adalah salah satu komponen listrik/elektronika pasif. Resistansi selalu ada pada setiappenghantar. Komponen resistor berguna untuk menghambat/mengecilkan aliran arus listrik.

Resistor diberi simbol .

Besar kecil resistansi suatu resistor diberi satuan Ohm (). Nilai resistansi bervariasi dari 0 ohmsampai beberapa juta ohm. Untuk menyebut resistansi yang besar sering diberi akhiran:

K (Kilo ohm) = 1000 ohm (seribu ohm)

M (Mega ohm) = 1000 000 ohm (sejuta ohm)

Berdasar nilai resistransi, resistor dibedakan dalam dua jenis yaitu: resistor tetap dan resistorvariabel. Resistor tetap nilainya tidak bisa kita ubah sedang resistor variabel nilai resistansinya bisa

kita ubah-ubah.

Berdasar bahannya, resistor dibedakan menjadi: resistor karbon dan resistor metal film. Nilai

resistor tersedia dalam jangkah logaritmik seperti E3, E6, E12, E24, E36, E48 dst.

E12: 1,0 1,2 1,5 1,8 2,2 2,7 3,3 3,9 4,7 5,6 6,8 8,2

E24: 1,0 1,1 1,2 1,3 1,5 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,7 3,0

3,3 3,6 3,9 4,3 4,7 5,1 5,6 6,2 6,8 7,5 8,2 9,1


4


5/14


Dalam deret E12 maka dalam jangkauan 1 sampai 10 akan terdapat 12 nilai resistor sedang dalam

deret E24 maka akan terdapat 24 nilai resistor begitu seterusnya. Dalam praktek nilai resistor dapat

dengan mudah ditemukan dari deret E12, E24, E36, E48 dst dengan membagi 100 (100), (10)atau mengali 1 (x1), (x10), (x100), (x1000), (x10 000), (x100 000), (x1000 000). Contohnya:

0,1 didapat dari 1,0 103,3 didapat dari 3,3 x 1

150 didapat dari 1,5 x 100

2k7 didapat dari 2,7 x 1000 = 2700 = 2k7

56k didapat dari 5,6 x 10 000 = 56 000 = 56k680k didapat dari 6,8 x 100 000 = 680 000 = 680k

8M2 didapat dari 8,2 x 1000 000 = 8200 000 = 8M2

Dalam praktek nilai resistor yang dibuat pabrik tidaklah 100% tepat dengan nilai yang tercantum,

tetapi nilai itu akan berkisar/mendekati nilai yang tercantum. Tergantung dari besar toleransinya

akan menentukan seberapa dekat nilai itu terhadap nilai yang sesungguhnya. Besarnya toleransi

adalah:0,05% 0,1% 0,2% 0,25% 1% 2% 5% 10% 20%

Misal:

10 10% = 10) 10% 10% adalah 10% 10/100 = 1

= 10) 1 (10 1) sd (10 + 1) = 9 11

Jadi nilai sebenarnya resistor itu akan berada pada jangkauan dari 9 sampai 11, tidak tepat 10.

Semakin besar toleransi, resistansi itu akan semakin punya jangkauan yang makin lebar atau makinjauh dari nilai sebenarnya, sedang toleransi yang makin kecil akan menunjukkan nilai yang semakin

mendekati nilai sebenarnya. Tentu untuk menentukan nilai resistansi sebaiknya mencari toleransi

yang kecil sehingga akan semakin mendekati nilai sebenarnya. Tetapi toleransi yang makin kecil

berefek pada harga yang berkali lipat lebih mahal. Misal harga resistor karbon 5% adalah Rp 25,sedang ressitor metal film 1% akan berharga 10x lipat.

Selain nilai resistor dan toleransi yang perlu diperhatikan dalam memilih resistor adalah powerrating atau kemampuan disipasi daya (kemampuan menahan panas). Nilai ini akan menentukan

kemampuan resistor untuk melewatkan arus dengan aman. Power rating dinyatakan dalam watt.

Rentang power rating adalah:

1/8W 1/4W 1/2W 1W 2W 3W 5W 10W 20W 50W 100W

Untuk menghitung hubungan power rating dan kemampuan melewatkan arus dipakai persamaan:

P = I2 R atauRPI= P : Watt, I : Ampere, dan R: Ohm. (1)

Contoh: Resistor 100 1/2W, maka I = (0.5W/100)1/2

= 0,0707A = 70mA. Jadi resistor 100

1/2W boleh dipakai melewatkan arus maksimum 70mA.

Apabila arus yang lewat melebihi power rating-nya maka resistor akan menjadi sangat panas ataubahkan terbakar.

Kasus: Akan menghidupkan lampu bolam 6V/ 2W dari sumber tegangan 12V, berapa nilai resistoryang dipilih?

Untuk menghidupkan lampu itu tentu tidak bisa kita hubungkan langsung ke sumber tegangan

karena lampu mempunyai tegangan 6V sedang sumber tegangan tersedia 12V. Kalau anda memaksamenghubungkan langsung maka lampu akan melewatkan arus yang jauh lebih besar darikemampuannya sehingga lampu menjadi sangat panas atau bahkan segera terbakar dan putus. Cara

yang betul adalah menghubungkan lampu lewat resistor (seri dengan resistor). Resistor dipakai

untuk menghambat arus agar yang melewati lampu berada pada level yang aman. Pada lampu 6V2W, maka berlaku persamaan:


5


6/14


P = V I atauV

PI= P : Watt, I : Ampere, dan V : Volt. (2)

Jadi I = 2W/6V = 0,333A = 333mA. Tegangan yang ada pada lampu adalah 6V sedang sumbertegangan adalah 12V sehingga resistor juga bertugas untuk menurunkan tegangan sebesar 12V 6V

= 6V. Untuk menghitung nilai resistansi dipakai persamaan:

V = R I atauI

VR = V : Volt, I : Ampere, dan R: Ohm. (3)

Jadi R = 6V/0,333A = 18. Terakhir kita tentukan power rating resistor yang dipilih, memakai

persamaan (1). P = (0,333A)2

x18 = 1,999W 2W. Jadi resistor yang dipilih adalah 18 2W,sedang nilai resistor tidak perlu sangat tepat, maka toleransi bisa dipilih yang 5% saja karena

pertimbangan harga.

Kadang-kadang karena pertimbangan pemakaian yang lama, maka sering dipilih power rating

yang lebih besar dari hasil perhitungan, misalnya 3W atau bahkan 5W.

Nilai Resistor

Untuk resistor tetap, penentuan nilai resistor didapat dari melihat cincin warna yang ada pada

resistor. Hal ini karena untuk resistor dengan power rating kecil, ukuran fisik resistor tersebut biasanya cukup kecil dan bentuknya yang seperti tabung maka untuk memudah pemberian nilai

dipakailah kode-kode cincin warna. Sedang untuk resistor yang ukurannya besar 3W atau 5W ke

atas, nilai resistor biasanya sudah dituliskan pada badannya.

Warna Value( Nilai )

Multiplier

( 10x

)

Tolerance(%)

Hitam 0 0 -

Coklat 1 1 1

Merah 2 2 2

Oranye 3 3 0.05

Kuning 4 4 -

Nilai R = Coklat, Hitam, Oranye, Emas

1 0 x 103

5%

10 000 = 10k 5%

Hijau 5 5 0.5

Biru 6 6 0.25

Ungu 7 7 0.1

Abu-abu 8 8 -

Putih 9 9 -

Emas - -1 5

Perak - -2 10Nilai R = Kuning, Ungu, Hitam, Merah, Coklat

4 7 0 x 102

1%

470 00 1% = 47k 1% Tak ada - - 20


6


7/14


Resistor Tetap

Resistor tetap adalah resistor yang nilainya tidak bisa kita ubah-ubah.

Resistor Carbon film

Jenis resistor karbon adalah jenis resistor yang paling umum dan harganya paling murah. Umumnya

toleransi yang ada adalah 5% dengan power rating mulai dari 1/8W, 1/4W dan 1/2W. Kelemahanutama dari resistor ini adalah cenderung untuk membangkitkan noise yang paling besar bagi sinyal.

Bentuk fisik resistor karbon seperti gambar di bawah:

Beberapa resistor karbon sering dikemas dalam satu paket yang disebut Single-In-Line (SIL) atau

susunan kaki satu baris. Umumnya reistor-resistor bernilai sama. Skema dan gambar resistor SIL

seperti gambar di atas. Satu sisi semua resistor dihubungkan bersama jadi satu dan nilai resistorbiasanya telah dicetak pada bodi resistor tersebut. Ada juga SIL yang bertuliskan 4S yang artinya

satu paket terdiri dari 4 resistor independen seperti gambar disampingnya.

SIL dengan 9 kaki umumnya mempunyai ketebalan (thickness) 1,8mm, tinggi (height) 5mm danlebar (width) 23mm. Sedang SIL dengan 8 kaki mempunyai tebal dan tinggi sama tetapi lebarnya

20mm.

Ukuran

Rating power

(W)

Thickness

(mm)

Length

(mm)

1/8 2 3

1/4 2 6

Power rating dari foto atas sampai bawah1/8W

1/4W

1/2W 1/2 3 9

Resistor Metal filmResistor metal film digunakan jika diinginkan nilai yang akurat/tepat. Ketepatannya (toleransinya)

mulai dari 1% hingga 0,05%. Resistor dengan toleransi 0,05% berarti nilainya paling besar hanya

meleset 0,05% (1/2000) dari nilai yang tertera. Dalam praktek toleransi 1% yang sering dipilihkarena nilainya sudah sangat mendekati (meleset hanya 1/100) dan karena pertimbangan harga.

Keuntungan resistor ini karena sedikit sekali membangkitkan noise pada sinyal.Resistor metal film sering menggunakan bahan Nichrome (Ni-Cr). Pemakaian resistor ini sering

pada rangkaian yang membutuhkan ketepatan tinggi, noise rendah, stabil terhadap suhu dankelembaban.


7


8/14


Ukuran

Rating power

(W)

Thickness

(mm)

Length

(mm)

1/8 2 3

1/4 2 6

1 3.5 12

Power rating dari foto atas sampai bawah

1/8W (tolerance 1%)1/4W (tolerance 1%)

1W (tolerance 5%)

2W (tolerance 5%)2 5 15

Resistor VariableResistor variabel digunakan dalam dua cara

yaitu: 1. nilai resistansi diubah-ubah oleh

pemakai dengan maksud untuk mengubahvolume, frekuensi, penguatan (gain) dll.

Resistor ini kemudian sering disebut

potensiometer (pot). 2. nilai resistansidiubah-ubah hanya oleh teknisi atau

pembuat dengan maksud untuk menepatkan/

mengatur (adjust) rangkaian agar bekerja

dengan baik. Resistor ini kemudian disebut trimmer potensiometer (trimpot). Bentuk fisik darivariabel resistor seperti gambar di atas.

Umumnya pengubahan nilai resistansi dilakukan dengan memutar knop pot atau trimpot dari posisijam 7 memutar searah jarum jam sampai jam 5 atau memutar sebesar 300

0.

Simbol resistor variabel adalah:

Potensiometer ada dua jenis yaitu yang berubah dengan cara diputar dan cara digeser (fader).Khusus jenis fader tersedia dari yang panjangnya 4cm, 6cm, 8cm dan 10cm.

Untuk trimpot pengubahan dilakukan hanya dengan memutar.Ada 3 (tiga) jenis perubahan nilai resistansi terhadap sudut putaran atau jarak geseran yaitu jenis A,

B dan C.

Jenis A, pada awal putaran (geseran) nilai resistansi berubah secara pelan, tapi ketika putaran

(geseran) semakin jauh maka perubahan nilai resistansi menjadi semakin cepat. Jenis ini cocok

untuk pengatur volume, frekuensi dll karena sesuai dengan kepekaan telinga manusia. Jenis A ini


8


9/14


digolongkan dengan jenis pot (trimpot) logaritmik (karena perubahan mengikuti bilangan

logaritma).

Jenis B, nilai perubahan resistansi

berjalan sejalan dengan sudut putaran

(jarak geseran) potensiometer. Ataudikatakan perubahan berjalan linear,

sehingga digolongkan potensio-meter

linear. Jenis ini cocok untuk pengaturanarus, tegangan dalam rangkaian atau

untuk pengaturan balance (PAN) pada

sistem stereo.

Jenis C, kebalikan dengan jenis A,

sehingga digolongkan dalam anti logaritma. Jenis ini hanya sering dipakai dalam aplikasi khusussehingga jarang digunakan.

Resistor Lainnya1. Elemen CDS (Cadmium Sulfide Photocell)

Resistansi elemen ini akan berubah tergantung cahaya yang

masuk/mengenainya. Semakin banyak cahaya yang masuk/mengenai akansemakin nilai resistansi yang timbul. CdS sering dipakai sebagai sensor

cahaya. CdS biasanya berbentuk silinder dengan diameter 8mm dan tinggi

4mm. Pada cahaya yang sangat terang sekali resistansi CdS bisa sebesar

200 sedang pada kondisi gelap gulita resistansi bisa sebesar 2M.

2. LDR (Light Dependent Resistor)

LDR hampir seperti CdS, yaitu alat yang besarnya nilai resistansi berubah tergantung pada cahayayang mengenainya.

3. Strain GaugeStrain gauge adalah alat yang nilai resistansinya berubah tergantung pada regangan/ memampatnya

alat tersebut. Strain gauge sering dipakai untuk sensir berat, regangan bahan dll.

4. ThermistorThermistor adalah alat yang resistansi berubah terhadap perubahan suhu

sehingga sering digunakan sebagai sensor suhu.

Ada 3 (tiga) jenis thermistor yaitu:

NTC (Negative Temperature Coefficient Thermistor) Nilai resistansi akan mengecil sejalan dengan kenaikan suhu. Hubungan nilai resistansi sepertipersamaan berikut:

(4)dimanaR = nilai resistansi pada suhu T derajat Kelvin

R0 = nilai resistansi pada suhu referensi T0T = suhu dalam derajat KelvinT0 = suhu referensi dalam derajat Kelvin

B = koefisien bahan NTC


9


10/14


Referensi temperatur biasanya ada pada suhu 250C. Sedang 0

0C = -273

0K, jadi 25

0C setara dengan

2980K.

PTC (Positive Temperature Coefficient Thermistor)Nilai resistansi akan naik dengan cepat ketika suhunya naik diatas temperatur tertentu.

CTR (Critical Temperature Resister Thermistor)Nilai resistansi akan turun dengan cepat ketika suhunya naik diatas temperatur tertentu.

5.Resistor Lilitan kawat (wirewound)

Resistor lilitan kawat terbuat dari kawat yang digulungkan sehingga membentuk koil. Karena

terbuat dari gulungan kawat, maka bisa dibuat resistansi yang nilainya sangat tepat. Keuntunganlain bisa juga dibuat resistansi dengan power rating yang besar dengan cara menggulungkan kawat

yang lebih tebal. Kekurangan dari resistor lilitan kawat adalah tidak bisa digunakan pada rangkaian

frekuensi tinggi, karena lilitan kawat selain akan timbul resistansi juga akan timbul induktansi yangberpengaruh pada rangkaian frekuensi tinggi. Sering dalam pembuatannya lilitan kawat diletakkan

pada bahan keramik dan diperkuat dengan semen.

Gambar dari resistor:

Power rating 10W dengan panjang 45mm dan tebal

13mm.

Power rating 50W dengan panjang 75mm dan tebal29mm.

Gambar resistor keramik dan semen

Power rating 5W dengan tinggi 9mm, lebar 9mm dan

panjang 22mm.

Rangkaian ResistorSebelum membicarakan rangkaian resistor akan sangat berguna sekali dalam analisis rangkaianlistrik kita memahami dua Kirchoffsebagai dua hukum dasar listrik yaitu: KVL dan KCL.

KVL : Kirchoff Voltage Law atau Hukum Tegangan Kirckhoff berbunyi:Jumlah penurunan tegangan dalam suatu rangkaian tertutup adalah nol

KCL : Kirchoff Current Law atau Hukum Arus Kirchoff berbunyi:Jumlah arus listrik yang masuk pada suatu titik akan sama dengan jumlah arus yang keluar

titik tersebut

Selain kedua hukum dasar ada juga Hukum Ohm seperti pada persamaan (3) di atas:

(3)

I

VR

R

VIRIV === atauatau

dimana: V = satuan dalam Volt, I = satuan dalam Amper, R = satuan dalam Ohm


10


11/14


Resistor Seri

Tiga resistor R1=10, R2=5 dan R3=9 dirangkai seri pada sumber tegangan 12V. Hitung arus Iyang lewat dan berapa R ekuivalen (R pengganti ketiga resistor di rangkaian)!

Jawab:

Arus listrik (I) akan mengalir dari potesial tinggi (kutub +) batere ke titik A, R1, titik B, R2, titik C,R3, titik D, titik E, titik F dan kembali ke potensial rendah (kutub -) batere. Ini adalah satu contoh

rangkaian tertutup karena arus mengalir keluar dan kembali ke titik asal. Pada rangkaian tertutup

berlaku hukum KVL, KCL dan Ohm.1. Hukum KCL: jumlah arus yang masuk titik A = I, sedang jumlah arus yang keluar titik A juga =

I, tetapi analisis KCL tidak ada gunanya dalam kasus ini.

2. Hukum KVL: jumlah penurunan tegangan dalam suatu rangkaian tertutup sama dengan nol. Jadi

penurunan tegangan dari kutub + batere ke titik A adalah nol. Penurunan tegangan dari titik A ketitik B = penurunan tegangan di R1 adalah V1. Penurunan tegangan dari titik B ke titik C =penurunan tegangan di R2 adalah V2. Penurunan tegangan dari titik C ke titik D = penurunan

tegangan di R3 adalah V3. Penurunan tegangan dari titik D ke titik E = nol. Penurunan tegangan

dari titik E ke titik F juga nol dan terakhir penurunan tegangan dari kutub ke kutub + batereadalah -12V. Kalau semua ini kita jumlahkan harus sama dengan nol:

0V + V1 + V2 + V3+ 0V+ 0V+ (12V) = 0

V1 + V2 + V3 -12 = 0 atau V1 + V2 + V3 = 12 (5)

3. Hukum Ohm: tegangan pada R1 adalah V1 dan arus yang lewat I, tegangan pada R2 adalah V2

dan arus yang lewat juga I, tegangan pada R3 adalah V3 dan arus yang lewat juga I, jadi kita kitadapatkan:

V1 = R1. I V2 = R2. I V3 = R3. I (6)

Menggabungkan persamaan (5) dan (6) dan memasukkan nilai resistansi didapat :

10I + 5I + 9I = 12 atau 24I = 12 jadi I = 12/24 A = 0,5A

Perhatikan bahwa arus yang lewat adalah 0,5A dan tegangan batere 12V, maka R ekuivalen adalah

Rek = 12/0,5 = 24. Perhatikan juga bahwa R ekuivalen adalah jumlah dari setiap resistor yang

terpasang seri itu.

Secara umum untuk rangkaian resistor yang terhubung seri dapat diganti dengan satu R ekuivalen,

dimana besarnya R ekuivalen sama dengan jumlahan masing-masing R seri tersebut.


11


12/14


setara

Dimana (7)ek = R1 + R2 + + RnResistor Paralel

setara

Pada resistor paralel tegangan yang ada pada setiap resistor adalah sama yaitu misalnya V1, V2 Vn = V, sedang arus yang lewat setap resistor berbeda-beda, misal arus yang lewat R1, R2 .. Rn

adalah I1, I2 .. In. Pada Rek, tegangannya adalah Vek = V, sedang arus yang lewat adalah Iek.

Dengan menerapkan KCL dan Hukum Ohm didapat:

Iek = I1 + I2 + + In atau

nek R

V

R

V

R

V

R

V+++= ...

21

dan jika semua dibagi dengan V didapatkan

(8)

nek RRRR

1...+++=

Kasus khusus pada sejumlah n resistor dengan nilai yang sama di paralel:

....1111+++=

RRRReksehingga menjadi

R

n

Rek=

1atau (9)

111

21

n

RRek =

Kasus khusus dua resistor R1 paralel dengan R2, maka didapat

2

1

1

11

RRRek+= atau

21

121

RR

RR

Rek

+= atau (10)

21

2.1

RR

RRR

ek+

=


12


13/14


Pembagi Tegangan

Dua buah resistor R1 dan R2 seri pada sumber tegangan

V membentuk pembagi tegangan. Berapa besar tegangan

pada R2 atau V2?

Jawab:

Arus yang lewat R1 dan R2 sama yaitu I yang besarnya

sama dengan:

21 RR

V

R

VI

ek +==

Sedangkan V1 + V2 V = 0 atau V2 = V V1 atau V2 = (I. Rek) (I. R1)

Dengan menggabungkan dari hasil perhitungan di atas didapat:

)1(2 RRIV ek = atau21

121

2RR

VRRR

VRV ek+

+

= atau VRRRRV ek

2112

+=

Sehingga VRR

RRRV

21

1212

+

+= atau (10)V

RR

RV

21

22

+=

Konversi Ada kalanya dalam analisis rangkaian sering sulit untuk mencari R ekuivalen langsung dari

hubungan R seri atau paralel. Misalnya dalam kasus: rangkaian mengandung R dengan konfigursi atau . Apabila hal ini terjadi, maka konversi dulu dari ke atau dari ke kemudian baru

lakukan analisis R seri atau paralel untuk mencari R ekuivalen. Konfigurasi dan tampak sepertigambar di bawah:

Dasar logika konversi:

Karena hubungan atau saling dapat dipertukarkan, maka resistansi yang timbul antara sepasangtitikxy, yz dan zx pada kedua konfigurasi adalah sama.

Konfigurasi Konfigurasi Resistansi xy = Rc paralel dg (Rb + Ra) Resistansi xy = R1 seri R2 atau (R1 + R2)

Resistansi yz = Ra paralel dg (Rc + Rb) Resistansi yz = R2 seri R3 atau (R2 + R3)

Resistansi zx = Rb paralel dg (Ra + Rc) Resistansi zx = R3 seri R1 atau (R3 + R1)


13


14/14


Jadi didapatkan persamaan-persamaan sebagai berikut: (persamaan 10 pada hub dua R paralel)

13

32

21

)(

)(

)(

)(

)(

)(

RRRRR

RRRR

RRRRR

RRRR

RRRRR

RRRR

cab

cab

zx

bca

bca

yz

abc

abc

xy

+=++

+=

+=++

+=

+=++

+=

Ketiga persamaan simultan ini jika diselesaikan (dengan cara determinan misalnya) akan didapat:

(11) (12)

cba

ba

cba

ca

cba

cb

RRR

RRR

RR

RRR

RRR

RRR

++=

++=

++=

3

2

1

3

133221

2

133221

1

133221

R

RRRRRRR

R

RRRRRRR

R

RRRRRR

R

c

b

a

++=

++=

++

=

R


14

Ch03_Arus_Listrik

Documents

Transcript of Ch03_Arus_Listrik