[NBL]: 2013

1. PROPERTI PENAMPANG

Modulus Elastisitas, E = 200,000 MPa

Modulus Geser, G = 80,000 MPa

Tegangan Leleh fy = 240 MPa

Tegangan Residu fr = 70 MPa

2. DATA PEMBEBANAN

Momen maksimum, Mu = 172,979,321 Nmm

Gaya geser maksimum, Vu = 229,136 N

Gaya aksial maksimum, Nu = 1,025,604 N

Momen ujung terkecil, M1x = 150,890,609 Nmm

Momen ujung terbesar, M2x = 169,125,572 Nmm

Momen lentur akibat beban (sway) , Mltux = 172,979,321 Nmm

Momen lentur akibat beban (non sway) , Mntux = 172,979,321 Nmm

Momen pada 1/4 l, MA = 140,473,856 Nmm

Momen pada 1/2 l, MB = 12,008,269 Nmm

Momen pada 3/4 l, MC = 106,766,303 Nmm

Tinggi kolom, H = 5,000 mm

Jarak antara sokongan lateral, x = 5,000 mm

Panjang rafter, l = 7,500

3. GEOMETRI PENAMPANG HWF 400x400

ht = 400 mm

bf = 400 mm

tw = 13 mm

tf = 21 mm

r = 22 mm

A = 219 cm2

Ix = 66,600 cm4

Iy = 22,400 cm4

rx = 17.45 cm

ry = 10.12 cm

Sx = 3,330 cm3

Sy = 1,120 cm3

4. EFEK KOLOM

4.1. Menentukan nilai perbandingan kekakuan pada rangka

Untuk lentur terhadap sumbu x: Gix = Σ (I / L) c / Σ (I / L) b = 10 hinge

Gjx = Σ (I / L) c / Σ (I / L) b = 1.29

PERENCANAAN PENAMPANG KOLOM (RANGKA GABLE)

[NBL]: 2013 www.LaporanTeknikSipil.wordpress.com

Untuk lentur terhadap sumbu x: Gix = Σ (I / L) c / Σ (I / L) b = 10 hinge

Gjx = Σ (I / L) c / Σ (I / L) b = 14.74

Menurut Smith 1996, faktor panjang tekuk dapat ditentukan tanpa nomogram, tetapi

dengan rumus dan untuk portal bergoyang adalah;

Kx = √((1,6 * Gix * Gjx + 4,0 (Gix + Gjx) + 7,5) / (Gix + Gjx + 7,5)) = 1.97

Ky = √((1,6 * Giy * Gjy + 4,0 (Giy + Gjy) + 7,5) / (Giy + Gjy + 7,5)) = 3.26

4.2. Menentukan panjang tekuk kolom

Panjang tekuk batang arah tegak lurus sumbu x - x, Lkx = 9,873 mm

Panjang tekuk batang arah tegak lurus sumbu y - y, Lky = 16,291 mm

Lkx / rx ≤ 200 = 57

Lky / ry ≤ 200 = 161

→ AMAN (OK)

4.3. Menentukan parameter kelangsingan rafter

Faktor kelangsingan tegak lurus sumbu x - x, λcx = (1 / π) * (Lkx / rx) √(fy / E) = 0.62

Faktor kelangsingan tegak lurus sumbu y - y, λcy = (1 / π) * (Lky / ry) √(fy / E) = 1.77

4.4. Menentukan daya dukung nominal rafter

Jika, λ c ≤ 0,25 maka, ω = 1,00

Jika, 0,25 < λ c < 1,2 maka, ω = 1,43 / (1,6 - 0.67*λ c )

Jika, λ c ≥ 1,2 maka, ω = 1,25 * λc2

Tegangan tekan kritis arah sumbu x, fcrx = fy / ωx = 198 MPa

Kuat tekan nominal arah sumbu x, Nnx = Ag * fcrx = 4,338,661 N

Tegangan tekan kritis arah sumbu y, fcry = fy / ωy = 61 MPa

Kuat tekan nominal arah sumbu y, Nny = Ag * fcry = 1,332,765 N

Untuk selanjutnya digunakan Nn minimum :

Kuat tekan nominal terfaktor, φNn = 0,85 * Nn * min = 1,132,850 N

Syarat yang harus dipenuhi,

Nu ≤ φNn

1,025,604 < 1,132,850 → AMAN (OK)

5. EFEK BALOK

5.1. Menentukan konstanta-konstanta untuk profil WF simetris

h1 = tf + r = 43 mm

h2 = ht - 2h1 = 314 mm

h = ht - tf = 379 mm

Konstanta puntir torsi, J = ∑bt3/3 = 2,731,775 mm

Konstanta puntir lengkung, Iw =(Iy * h2) / 4 = 8.04.E+12 mm

6

Modulus penampang plastis, Zx = (b * tf)*(h - tf) + tw (0.5h - tf) * (0.5h - tf) = 3,650,433 mm3

X1 = (π / Zx) √(EGJA / 2) = 18,815 MPa

X2 = 4 * (Zx / GJ)2 * (Iw / Iy) = 4.01.E-05 mm

2/N

2

[NBL]: 2013 www.LaporanTeknikSipil.wordpress.com

5.2. Menentukan kuat nominal lentur penampang dengan pengaruh tekuk lokal

Kontrol penampang, termasuk kompak, tidak kompak atau langsing

Untuk tekuk lokal pelat sayap,

Angka kelangsingan, λ = bf / 2 tf = 9.52

Batas maksimum untuk penampang kompak, λp = 170 / √fy = 10.97

Batas maksimum untuk penampang tak - kompak, λr = 370 / √(fy - fr) = 28.38

Kompak

Untuk tekuk lokal pelat badan,

Ny = A * fy = 5,248,800.00

Nu / φNy = 0.22

Angka kelangsingan, λ = h / tw = 29.15

Batas maksimum untuk penampang kompak, λp = 68.19

Batas maksimum untuk penampang tak - kompak, λr = 138.16

Kompak

Maka penampang: → Kompak

Menentukan batasan momen plastis, Mp

Momen plastis, Mp = (Zx * fy) ≤ 1.5 * fy * Sx = 876,103,980 Nmm

Momen batas tekuk, Mr = Sx * (fy - fr) = 566,100,000 Nmm

Momen nominal, Mn = 876,103,980 Nmm

Menentukan kuat nominal lentur penampang dengan pengaruh tekuk lateral

Kontrol penampang, termasuk bentang pendek, menengah atau panjang

Tegangan leleh - tegangan sisa, fl = fy - fr = 170 MPa

Lb = 5,000 mm

Bentang maksimum untuk momen plastis, Lp = 1.76 * ry * √(E / fy) = 5,142 mm

Bentang minimum oleh moemen kritis torsi lateral,

Lr = ry * (X1 / fl)*√(1 + √(1 + X2 * fl2)) = 17,600 mm

→ Bentang pendek

Koefisien pengali momen tekuk torsi lateral, Cb = 1.77

Untuk bentang panjang,

Mn = Cb(π / Lb) * √(E * Iy * G * J + Iw * Iy (πE / Lb)2) ≤ Mp 68,742,174 Nmm

Untuk bentang menengah,

Mn = Cb*(Mp - (Mp - Mr) *(Lb - Lp)/(Lr - Lp)) ≤ Mp 876,103,980 Nmm

Untuk bentang pendek,

Mn = Mp 876,103,980 Nmm

5.5. Menentukan momen nominal yang paling menentukan dari masing-masing kondisi batas

Momen nominal berdasar tekuk lokal, 876,103,980

Momen nominal berdasar tekuk lateral, 876,103,980

Momen nominal yang paling menentukan, 876,103,980

φMn = 788,493,582

[NBL]: 2013 www.LaporanTeknikSipil.wordpress.com

Syarat yang harus dipenuhi,

Mu ≤ φMn (kN)

173 < 788 → AMAN (OK)

6.1. Momen lentur terhadap sumbu x

Ditinjau untuk kondisi portal tak bergoyang (braced)

Beban kritis elastis untuk komponen struktur tak bergoyang,

Ncrb = Ab * fy / λcx2 = 13,487,692 N

Perbandingan momen ujung, βm = M1x / M2x = 0.89

Faktor penghubung diagram momen, Cmx = 0,6 - 0,4 * βm ≤ 1 = 0.24

Faktor amplifikasi, δbx = Cmx / (1 - (Nu / Ncrb)) ≥ 1 = 1.00

Ditinjau untuk kondisi portal bergoyang (unbraced)

Ncrs = Ab * fy / λcx2 = 13,487,692 N

δsx = 1 / (1-(Nu / Ncrs)) = 1.08230

6.2. Menentukan momen ultimit

Momen lentur terfaktor terhadap sumbu x, Mux = δbx * Mntux + δsx * Mltux = 360,194,486 Nmm

Nu / φNn = 0.91

Interaksi aksial & momen, = 0.41

→ AMAN (OK)

8. KONTOR KUAT GESER NOMINAL TANPA PENGAKU

Ketebalan minimum pelat badan tanpa adanya pengaku;

h2 / tw = 24.15

6,36 √E / fy = 183.60

Syarat yang harus dipenuhi,

h2 / tw ≤ 6,36 √E / fy

24.15 < 183.60 → AMAN (OK)

Luas pelat badan, Aw = tw * ht = 5,200 mm2

Kuat geser nominal, Vn = 0,6 * fy * Aw = 748,800 N

Kuat geser terfaktor, φVn = 561,600

Syarat yang harus dipenuhi,

Vu ≤ φVn

229,136 < 561,600 → AMAN (OK)

Interaksi geser dan lentur, Mu / φMn + 0.625 * (Vu / φVn) = 0.47 < 1.375

→ AMAN (OK)

Kesimpulan, Profil; → AMANHWF 400x400

[NBL]: 2013 www.LaporanTeknikSipil.wordpress.com