ANALISA PENAMPANG BERTULANGAN TUNGGALBERTULANGAN TUNGGAL

LENTUR PADA BALOK

PENDAHULUAN• akibat beban luar balok akan melentur/melengkung• balok akan mengalami deformasi, bagian atas akan cekung dan bagian bawah akan cembung. Serat yang cekung memendek dan serat yang cembung akan memanjang.• Jika beban terus menerus ditambah maka balok mulai tidak mampu menahan beban tersebut, karena beton tidak kuat terhadap tarik, pada bagian tarik/bawah/yang cembung akan terjadi retakterhadap tarik, pada bagian tarik/bawah/yang cembung akan terjadi retak• Agar mampu menahan beban, maka pada bagian bawah harus dipasang tulangan yang cukup

ASUMSI-ASUMSI

• Distribusi regangan dianggap linier. Asumsi ini berdasarkan hipotesa Bernourlli yaitu penampang yang datar sebelum mengalami lentur dan akan tetap datar dantegak lurus terhadap sumbu netral setelah mengalami lentur• Beton dan baja dianggap monolit, sehingga regangan beton dan baja sama sebelum terjadi retak pada beton atau leleh pada baja• Beton lemah terhadap tarik, maka beton pada bagian tarik diabaikan

Berdasarkan hukum keseimbangan

Momen tahan balok :

( Merupakan kopel)

Jika lengan momen :

maka

Jika prosentase tulangan dinyatakan dengan

maka

jikamaka

jika dan

BEBERAPA JENIS KERUNTUHAN LENTUR

1. Penampang balanced :• Tulangan tarik mulai leleh bersamaan dengan hancurnya

beton yaitu saat beton mencapai regangan batasnya, fc’=fy• Regangan beton pada serat tekan mencapai Єc=0,003,

sedangkan regangan baja mencapai Єy=fy/Ey• Diagram regangan dalam kondisi balanced diperlihatkan

pada gb2. Penampang over reinforced :

• Keruntuhan ditandai dengan hancurnya beton yang tertekan• Pada saat kerunruhan, regangan baja masih lebih kecil • Pada saat kerunruhan, regangan baja masih lebih kecil

daripada regangan lelehnya Єs<Єy • Kondisi ini terjadi, jika luas tulangan yang digunakan lebih

besar daripada luas tulangan balanced As>Ab• Garis netralnya lebih besar daripada garis netral balanced

3. Penampang under reinforced :• Keruntuhan ditandai dengan terjadinya leleh pada baja fs>fy• Pada saat proses keruntuhan, regangan baja terus

bertambah sehingga melampaui reganagn lelehnya Єs>Єy• Kondisi ini terjadi, jika luas tulangan yang digunakan lebih

kecil daripada tulangan balanced As<Ab• Garis netralnya lebih kecil daripada garis netral balanced

GAMBAR DIAGRAM REGANGAN, BERBAGAI KERUNTUHAN

cucb co

dh

As

Єc=0,003Єc=0,003Єc=0,003

GB a. Adalah regangan dalam keadaan under reinforcedGB b. Adalah regangan dalam keadaan balancedGb c. Adalah regangan dalam keadaan over reinforced

Єs>Єy Єs=Єy Єs<Єyb

GB a GB b GB c

ANGKA TULANGAN BALANCED

• Didalam analisa suatu balok dipersyaratkan ρ<ρb• Untuk balok bertulangan tunggal ρb merupakan fungsi dari kekuatan baja fy dan elastisitas baja Es

cb

Єc=0,003

h

As

b

cb

Єs=Єy

d

β1 tergantung dari kekuatan beton fc’

Dengan demikian dalam keadaan balanced, tinggi blok tegangan beton ekivalen adalah :

Dari keseimbangan gaya horizontal

Angka tulangan balanced menjadi

Mulai

Diketahui: b,d , As, fy ,fc’

Penampang tidak cukup, besarkan ukuran

DIAGRAM ALIR, ANALISA PENAMPANG BERTULANGAN TUNGGAL

YATDK

Dimensi tidak cukup besarkan ρ

SelesaiYATDK