Sel Penguatan DasarPenguat CS dan CE dengan Beban Sumber ArusSel penguatan dasar dalam sebuah penguat IC adalah transistor common-source (CS) atau common-emitter (CE) dengan beban sumber arus konstan, seperti pada gambar 1(a) dan 1(b). Pada rangkaian ini RD dan RC digantikan dengan sumber arus konstan, karena: 1. dalam teknologi IC lebih mudah menggunakan sumber arus, dengan mengimplentasikan menggunakan transistor, daripada mengimplementasikan resistansi yang presisi. dengan menggunakan sumber arus konstan berarti penguat CS dan CE mempunyai resistansi beban yang tinggi; jadi diperoleh penguatan yang lebih tinggi daripada menggunakan RD atau RC.

2.

Rangkaian 1(a) dan (b) disebut dibebani sumber arus atau dibebani aktif.Elektronika EL 2040 2

Gambar 1. sel dasar penguatan dalam penguat IC: (a) CS dengan beban aktif atau dengan beban sumber arus; (b) CS dengan beban aktif atau dengan beban sumber arus

Elektronika EL 2040

3

Gambar 1.(c) rangkaian ekivalen sinyal kecil dari (a); (d) rangkaian ekivalen sinyal kecil dari (b)

Elektronika EL 2040

4

Pada setiap rangkaian Q1 diberi bias dengan arus ID = I dan IC = I. Asumsikan transistor MOS pada gambar 1(a) beroperasi pada daerah jenuh, dan transistor BJT pada gambar 1(b) beropersi pada daerah aktif. Analisis sinyal kecil dari penguat CS dan CE dengan beban sumber arus dapat dilakukan dengan menggunakan model rangkaian pengganti seperti yang tunjukkan pada gambar 1(c) dan (d). Perhatikan, karena sumber arus diasumsikan ideal, direpresentasikan dalam model dengan resistansi tidak terhingga. Dalam kenyataannya sumber arus mempunyai resistansi yang terbatas. Perhatikan, penguat CS dan CE pada gambar 1 beroperasi dalam keadaan hubung terbuka. Resistansi antara output dan ground hanyalah resistansi output dari transistor itu sendiri, ro. Jadi penguatan tegangan yang diperoleh pada rangkaian ini adalah penguatan maksimum dari penguatan CS atau CE.

Elektronika EL 2040

5

Dari gambar 1(c) untuk penguat CS dengan beban aktif, diperoleh:

Rin ! g Avo ! g m ro Ro ! ro

(1) (2) (3)

Dari gambar 1(d) untuk penguat CE dengan beban aktif, diperoleh:

Rin ! rT Avo ! g m ro Ro ! ro

(4) (5) (6)

Keduanya mempunyai penguatan tegangan sebesar gmro. Karena ini adalah penguatan maksimum yang dapat diperoleh oleh penguat CS dan CE, besaran ini disebut penguatan intrinsik dengan simbol A0.

Elektronika EL 2040

6

Penguatan IntrinsikUnt J , ersa aan untuk penguatan intrinsik A0 = gmr iturunkan dengan menggunakan rumus untuk gm dan r apat

IC gm ! VT VA ro ! IC VA A0 ! m ro ! VT

(7) (8) (9)

A0 merupakan perbandingan tegangan Early VA, yang merupakan parameter yang ditentukan oleh teknologi, dan tegangan termal VT, yang merupakan parameter fisik ( 0,025 V pada suhu ruangan). VA bernilai 5 V 35V untuk proses fabrikasi IC modern, 100 V 130 V untuk teknologi proses yang lebih tua, yang disebut proses tegangan tinggi.Elektronika EL 2040 7

Nilai A0 berkisar antara 200 V/V 5000 V/V, dengan nilai karakteristik yang lebih rendah untuk divais yang lebih kecil. Catatan, untuk proses fabrikasi BJT, A0 tidak tergantung dari luas junction transistor dan arus bias. Untuk MOSFET:

gm ! gm !

ID VOV

( 0) ( ( ) )

Q nCox L I D W

VA VA' L ! ro ! ID ID

VA adalah tegangan Early dan VA adalah komponen tegangan Early yang tergantung dari teknologi proses.

Elektronika EL 2040

8

Gunakan persamaan untuk gm dan persamaan untuk ro, diperoleh:

A0 !

VA VOV 2

(13) (14) (15)

2VA' L A0 ! VA A0 ! VA' 2Q n Cox L W ID

Elektronika EL 2040

9

Beberapa catatan: 1. Kuantitas pada penyebut adalah VOV/2, yang merupakan parameter disain, dan VOV bernilai antara 0,15 V 0,3 V. Jadi VOV/2 bernilai antara 0,075 V 0,15 V, yang sama dengan 3 6 kali VT. Oleh karena itu ada alasan untuk memilih VOV yang lebih tinggi. Kuantitas pembilang, keduanya tergantung dari proses (VA ) dan tergantung dari divais (L), dan sudah menurun. Dari pers.(14) terlihat untuk teknologi tertentu, penguatan intrinsik A0 dapat meningkat dengan menggunakan MOSFET yang lebih panjang dan beroperasi pada VOV yang lebih rendah.

2. 3.

Hasilnya, penguatan intrinsik MOSFET dengan proses modern hanya bernilai 20 V/V 40 V/V, lebih rendah dari penguatan intrinsik BJT.

Elektronika EL 2040

10

Persamaan untuk A0 MOSFET yang diberikan pada pers. (15) menunjukkan untuk teknologi proses tertentu (VA dan nCox) dan divais tertentu (W dan L), penguatan intrinsik berbanding terbalik dengan ID. Gambar 2 menunjukkan grafik A0 terhadap arus bias ID. Grafik membuktikan bahwa penguatan A0 meningkat dengan menurunnya arus bias. Tetapi, penguatan akan off pada arus yang sangat rendah. Hal ini disebabkan karena MOSFET memasuki operasi pada daerah subthreshold, di mana MOSFET mirip dengan BJT dengan karakteristik arus tegangan yang eksponensial. Jadi penguatan intrinsik menjadi konstan, seperti pada BJT. Catatan, walaupun penguatan yang lebih tinggi dapat diperoleh pada nilai ID yang lebih rendah, tetapi nilai gm akan lebih rendah (lihat pers. (11)), dan mempunyai kemampuan yang lebih rendah untuk men-drive beban kapasitif dan menurunkan bandwidth.

Elektronika EL 2040

11

Gambar 2. Penguatan intrinsik dari MOSFET terhadap arus bias ID

Elektronika EL 2040

12

Contoh 1: Akan dibandingkan nilai gm, Rin, Ro, dan A0 untuk penguat CS yang dirancang menggunakan transistor NMOS dengan L = 0,4 m dan W = 4 m dan difabrikasi dengan teknologi 0,25 m yang mempunyai nCox = 267 A/V2 dan VA = 10 V/ m, dengan nilai-nilai tersebut untuk penguat CE menggunakan BJT yang difabrikasi dengan proses dengan = 100 dan VA = 10 V. Asumsikan kedua divais beroperasi dengan arus drain (collector) = 100 A. Jawab: Abaikan efek Early pada MOSFET dalam menentukan VOV, maka:

Elektronika EL 2040

13

I D ! Q n Cox VOV L 00 ! v 7 v VOV 0, VOV ! 0, 7 V

v 0, ID ! ! 0,7 mA/V gm ! VOV 0, 7in

!g

0 v 0, VA' L ! ! 0 k; ro ! ID 0,o

! ro ! 0 k;

A0 ! g m ro ! 0,7 v 0 ! 9, V/VElektronika EL 2040 14

Untuk penguat CE

IC 0, mA gm ! ! ! mA/V VT 0,0 Vin

! rT !

Fm

!

00

!

k;

VA 0 ro ! ! ! 00 k; I C 0,o

! ro ! 00 k;m o

A0 !

r ! v 00 ! 00 V/V

Elektronika EL 2040

15

Efek dari Resista si O tp t dari Beba S mber Ar sBeban sumber arus dari penguat CS pada gambar 1 dapat diimplementasikan menggunakan sebuah transistor PMOS diberi bias pada daerah jenuh untuk memberikan arus I yang diperlukan, seperti yang terlihat pada gambar 3(a). Gunakan model MOSFET sinyal besar untuk memodelkan Q2 seperti yang ditunjukkan pada gambar 3(b), di mana

1 Q pCox W V I! 2 L VA 2 ro 2 ! I

?

VG Vtp

A2

(16) (17)

Jadi beban sumber arus tidak lagi mempunyai resistansi tidak terhingga, tetapi mempunyai resistansi ro2. Resistansi ini akan tampak paralel dengan ro1, seperti yang terlihat pada model rangkaian ekivalen penguat pada gambar 3(c).Elektronika EL 2040 16

Gambar 3. (a) Penguatan CS dengan beban sumber arus yang diimplementasikan dengan MOSFET kanal p Q2; (b) Q2 digantikan dengan model rangkaian sinyal besarnya.Elektronika EL 2040 17

Gambar 3. (c) rangkaian ekivalen sinyal kecil dari penguat.

Elektronika EL 2040

18

Dari gambar 3(c) diperoleh:

vo Av | ! g m1 o1 ro 2 r vi

(18)

Jadi, resistansi output yang terbatas dari beban sumber arus mengurangi besaran penguatan tegangan dari (gm1ro1) menjadi (gm1ro1 ro2). Penurunan ini bisa cukup besar. Misal, jika VA2 yang sama dengan VA1, ro2 = ro1, dan penguatan akan berkurang menjadi setengah.

Av !

1

m o

r

(18' )

Cara yang sama dapat dipakai untuk kasus bipolar

Elektronika EL 2040

19

Contoh 2: Implementasi praktis dari rangkaian penguat CS ditunjukkan pada gambar 4(a). Transistor sumber arus Q2 adalah transistor output dari current mirror yang dibentuk oleh Q2 dan Q3 dan dicatu oleh sebuah arus rujukan IREF. Asumsikan Q2 dan Q3 matched, dan IREF stabil. Untuk melihat dengan jelas daerah operasi rangkaian penguat yang linier, tentukan karakteristik transfer (VTC), yaitu vO terhadap vI. Jawab: Pertama akan menentukan karakteristik i v dari sumber arus Q2, kemudian menentukan VSG dari Q3, yang terpasang antara source dan gate dari Q2. Jadi, karakteristik i v dari sumber arus Q2 akan menjadi kurva karakteristik iD vSD dari Q2 yang diperoleh dengan vSG = VSG. Hal ini ditunjukkan pada gambar 4(b), perhatikan i akan sama dengan IREF pada satu titik saja, yaitu vSD2 = VSG, hanya pada titik inilah kedua transistor Q2 dan Q3 mempunyai kondisi operasi yang sama.Elektronika EL 2040 20

Gambar 4. Implementasi praktis dari penguat CS; (a) rangkaian; (b) karakteristik i v dari beban aktif Q2Elektronika EL 2040 21

Gambar 4. Implementasi praktis dari penguat CS; (c) konstruksi grafis untuk menentukan karakteristik transfer;

Elektronika EL 2040

22

Gambar 4. Implementasi praktis dari penguat CS; (d) karakteristik transfer

Elektronika EL 2040

23

Perhatikan, efek dari channel-length modulation pada Q2 (efek Early), yang dimodelkan dengan resistansi output ro2. Q2 beroperasi sebagai sumber arus jika v (|VOV2| = VSG |Vtp|). Ini diperoleh jika vO VDD |VOV2|. Ini adalah harga maksimum yang diijinkan dari tegangan output vO. Gambar 4(c) menunjukkan konstruksi grafik untuk menentukan karakteristik transfer vO vI dengan grafik beban merupakan kurva karakteristik i v dari Q2 dengan menggeser sumbu vO sebanyak VDD volt dan dibalik. Alasannya karena: vO = VDD v VDD menunjukkan besarnya pergeseran, dan tanda negatif pada v menunjukkan pembalikan dari kurva beban.

Elektronika EL 2040

24

Konstruksi grafik dari gambar 4(c) dapat dipakai untuk menentukan harga vO untuk setiap titik vI. Nilai vI menentukan kurva karakteristik tertentu untuk Q1 di mana titik operasi berada. Titik operasi akan menjadi perpotongan antara grafik ini dengan kurva beban. Koordinat horizontal dari titik operasi memberikan nilai vO. Dengan cara di atas, diperoleh VTC seperti yang ditunjukkan pada gambar 4(d). Pada grafik terdapat empat segmen yang berbeda yang diberi label I,II, III, dan IV. Setiap segmen diperoleh untuk satu dari empat kombinasi mode operasi Q1 dan Q2, yang juga ditunjukkan dalam diagram. Perhatikan ada dua titik yang penting pada karakteristik transfer (A dan B) yang berkaitan dengan titik A dan B pada gambar 4(c). Segmen III adalah segmen yang diperhatikan untuk operasi penguat. Perhatikan pada daerah III dalam kurva transfer hampir linier dan sangat tajam, yang menunjukkan penguatan tegangan yang besar.

Elektronika EL 2040

25

Pada daerah III transistor penguat Q1 dan transistor beban Q2 beroperasi dalam keadaan jenuh. Ujung dari segmen III adalah titik A dan B. Pada titik A: vO = VDD |VOV2|, Q2 memasuki daerah trioda. Pada titik B: vO = vI Vtn, Q1 memasuki daerah trioda. Jika penguat diberi bias pada sebuah titik pada daerah III, penguatan tegangan sinyal kecil dapat ditentukan seperti yang telah dikerjakan pada gambar 3(c). Untuk menjamin komponen dc dari vI mempunyai nilai yang menyebabkan transistor beroperasi pada daerah III, diperlukan umpan balik negatif. Limit atas dari daerah penguat (titik A): VOA = VDD |VOV2| Limit bawah dari daerah penguat (titik B): VOB = VOV1 VOV1 dapat ditentukan dengan mengasumsikan ID = IREF.Elektronika EL 2040 26

Contoh 3: Perhatikan penguat CS CMOS pada gambar 4(a) untuk kasus VDD = 3 V, Vtn = |Vtp| = 0,6 V, nCox =200 A/V2 dan pCox =65 A/V2. Semua transistor mempunyai L = 0,4 m dan W = 4 m. VAn = 20 V dan |VAp| = 10 V, dan IREF = 100 A. Carilah penguatan tegangan sinyal kecil, dan koordinat titik ekstrim dari daerah penguat dari karakteristik transfer titik A dan B. Jawab:m

! !

k ' n

I REF v

v

,

v

! ,6 mA/V

Elektronika EL 2040

27

VAn 20 V ro1 ! ! ! 200 k; I D1 0,1 mA ro 2 ! VAp I D2 10 V ! ! 100 k; 0,1 mA

Av ! g m1 o1 ro 2 r

! 0,63mA V v 100 k; ! 42 V/V 200

Untuk menentukan perkiraan tegangan pada titik-titik ekstrim (A dan B): abaikan efek Early, ketiga transistor mempunyai arus yang sama IREF, dan kemudian tentukan tegangan overdrive di mana transistor beroperasi. Transistor Q2 dan Q3 akan mempunyai tegangan overdrive yang sama, |VOV3|, ditentukan dari

I D 3 ! I REF

1 2 W ! p Cox VOV 3 Q 2 L 328

Elektronika EL 2040

Substitusikan IREF = 100 A, menghasilkan:

pCox

= 65 A/V2, (W/L)3 = 4/0,4 = 10,

VOV 3 ! 0,55 V VOA ! VDD VOV 3 ! 2,45 VTentukan |VOV1| dari

I D1 ! I REF

1 2 ! Q nCox VOV 1 2 L 1nCox

Substitusikan IREF = 100 A, menghasilkan:

= 200 A/V2, (W/L)3 = 4/0,4 = 10,

VOV 1 ! 0,32 V VOB ! VOV 1 ! 0,32 V

Elektronika EL 2040

29

Harga yang lebih presisi untuk VOA dan VOB dapat ditentukan dengan memperhatikan efek Early dalam semua transistor sebagai berikut: Tentukan VSG dari Q2 dan Q3 dari ID3 = IREF = 100 A dengan menggunakan:

I

3

1

V 1 SG ! I REF VA ,6 VOV 3 1 4 2 ! v 65 VOV 3 1 2 1 ,4 1 W ! k ' VSG Vt 2 L 3

2

(1

|VOV3| adala esaran tegangan overdrive di mana Q2 dan Q3 eroperasi, dan untuk Q3 VSD = VSG. ers (1 ) dapat dimanipulasi menjadi:

0,29 ! VOV 3 0,09 VOV 3 12Elektronika EL 2040 30

Dengan proses mencoba-coba diperoleh:

VOV 3 ! ,5 V VSG ! ,6 ,53 ! 1,13 V VOA ! V VOV 3 ! 2,4 VUntuk mencari nilai vI, VIA, turunkan persamaan untuk vO terhadap vI di daerah III. Perhatikan pada daerah III Q1 dan Q2 saturasi, dan mengalirkan arus yang sama, sehingga dapat ditulis:D1

!'

D2

Elektronika EL 2040

1 2

v Vt 1

1 vO VA2

1 ! 2

'

VSG Vt 2

2

V v 1 DD O VA

31

Substitusikan dengan nilai-nilainya:

1 0,08vO ! 0,13vO 8,55vI 0,6 ! 1 1 0,05vO2

vO ! 7,69 65,77vI 0,6

2

(20)

Ini adalah persamaan dari transfer karakteristik untuk segmen III. Karena daerah III sangat sempit, vI berubah sangat kecil, dan karakteristik hampir linier. Substitusikan vO = 2,47 V, maka VIA = 0,88 V Untuk menentukan koordinat B, VOB = VIB Vtn. Substitusikan pada pers. (20), diperoleh: VIB = 0,93 V dan VOB = 0,33 V.

Elektronika EL 2040

32

Le ar daera penguat: vI = VIB VIA = 0,05 entang output: vO = VOB VOA = 2,14 Jadi, penguatan tegangan sinyal esar :

(vO 2,14 ! ! 2,8 V/V (vI 0,05Yang hampir sama dengan penguatan sinyal kecil yang bernilai 42, menunjukkan bahwa segmen III dari karakteristik transfer cukup linier.

Elektronika EL 2040

33

Menaikkan Penguatan dari CS atau CEPertanyaan bagaimana menaikkan penguatan tegangan yang diperoleh dari penguat CS atau CE. Jawabnya terletak pada bagaimana menaikkan resistansi output dari transistor penguat dan transistor beban. Yaitu dicari sebuah rangkaian yang melalukan arus gmvi yang dihasilkan oleh transistor penguat, tetapi menaikkan resistansi dari ro ke harga yang lebih tinggi. Gambar 5 menunjukkan kebutuhan ini. Gambar 5(a) menunjukkan transistor penguat CS, Q1, dengan rangkaian ekivalen outputnya. Di sini beban tidak ditunjukkan. Pada digambar 5(b) disisipkan sebuah kotak di antara drain dari Q1 dan sebuah terminal baru dengan label d2. Di sini juga beban yang akan dihubungkan ke d2 tidak ditunjukkan.

Elektronika EL 2040

34

Gambar 5. Untuk menaikkan penguatan tegangan pada CS, diperlihatkan pada gambar (a) sebuah blok fungsi, diperlihatkan sebagai kotak hitam pada gambar (b), dihubungkan di antara d1 dan beban. Blok baru ini diperlukan untuk meneruskan arus gm1vi tetapi menaikkan resitansi dengan faktor K. Blok fungsi ini adalah penyangga arus.

Elektronika EL 2040

35

Gambar 5. Untuk menaikkan penguatan tegangan pada CS, diperlihatkan pada gambar (a) sebuah blok fungsi, diperlihatkan sebagai kotak hitam pada gambar (b), dihubungkan di antara d1 dan beban. Blok baru ini diperlukan untuk meneruskan arus gm1vi tetapi menaikkan resitansi dengan faktor K. Blok fungsi ini adalah penyangga arus.Elektronika EL 2040 36

Kotak hitam ini menarik arus output dari Q1 dan melalukannya ke output; jadi pada outputnya diperoleh rangkaian ekivalen seperti yang terlihat pada gambar 5(b), terdiri dari sumber arus terkendali gmvi tetapi dengan resistasi output yang meningkat dengan faktor K. Apa fungsi kotak hitam ini? Karena kotak ini melalukan arus tetapi meningkatkan resistansi, kotak ini disebut penyangga arus (current buffer). Kebalikan dari penyangga tegangan (voltage buffer) yang meneruskan tegangan tetapi menurunkan resistansi. Untuk mengimplementasikan fungsi penyangga arus, dari konfigurasi yang ada ternyata konfigurasi penguat common-gate (common-base) memenuhi persyaratan ini, karena mempunyai penguatan arus tunggal. Yang belum diinvestigasi adalah sifat dari transformasi resistansinya.

Elektronika EL 2040

37

Catatan: 1. Tidak cukup menaikkan resistansi output dari transistor penguat saja. Diperlukan juga cara meningkatkan resistansi output dari beban sumber arus. Jadi diperlukan sebuah penyangga arus. 2. Menempatkan transistor penguat CG (atau CB) di atas CS (atau CE) untuk mengimplementasikan fungsi penyangga arus yang disebut cascoding.

Elektronika EL 2040

38

Penguat KaskodaIstilah kaskoda adalah pemakaian transistor dengan konfigurasi CG untuk menjadi penyangga arus (current buffer) untuk output sebuah penguat CS. Gambar 6 menunjukkan teknik ini untuk penguat MOS. Transistor CS Q1 adalah transistor penguat dan Q2, terhubung dengan konfigurasi CG dengan tegangan bias dc VG2 (ground sinyal pada gatenya), adalah transistor kaskoda. Pada gambar 6 terlihat rangkaian ekivalen pada output penguat kaskoda. Jadi transistor kaskoda melalukan arus gm1v1 ke simpul output dengan menaikkan level resistansi dengan faktor K.

Elektronika EL 2040

39

Gambar 6. Cara menyangga arus pada gambar 5 diimplementasikan dengan menggunakan transistor Q2 dalam konfigurasi CG. VG2 adalah tegangan bias dc. Rangkaian ekivalen output menunjukkan transistor CG melalukan arus gmvi tetapi menaikkan level resistansi dengan faktor K. Transistor Q2 disebut transistor kaskoda.

Elektronika EL 2040

40

Penguat Kaskoda MOSGambar 7(a) menunjukkan penguat kaskoda MOS tanpa rangkaian beban dan dengan gate dari Q2 terhubung ke ground sinyal. Jadi rangkaian ini hanya untuk perhitungan sinyal kecil saja. Tujuannya mencari parameter Gm dan Ro dari rangkaian ekivalen pada gambar 7(b), yang dipakai sebagai output dari penguat kaskoda. Perhatikan jika node d2 dari rangkaian ekivalen dihubung-singkatkan ke ground, arus yang melalui hubung singkat akan sama dengan Gmvi. Jadi Gm bisa ditentukan dengan menghubung-singkatkan output dari penguat kaskoda ke ground, seperti yang terlihat pada gambar 7(c), tentukan io, dan:

io Gm ! viElektronika EL 2040 41

Gambar 7. (a) Penguat kaskoda MOS untuk perhitungan sinyal kecil; (b) rangkaian ekivalen output dari penguat pada gambar (a);Elektronika EL 2040 42

Gambar 7 (c) penguat kaskoda dengan output dihubung singkat untuk menentukan Gm = io/vi;

Elektronika EL 2040

43

Gambar 7. (d) rangkaian ekivalen dari gambar (c)

Elektronika EL 2040

44

Ganti Q1 dan Q2 pada rangkaian pada gambar 7(c) dengan model sinyal kecilnya dan menghasilkan rangkaian pada gambar 7(d) yang akan dipakai dalam analisis untuk menentukan io sebagai fungsi dari vi. Perhatikan, tegangan pada simpul (d1, s2) sama dengan vgs2. Tulis persamaan simpul pada simpul tersebut, diperoleh:

g m 2 v gs 2

v gs 2 ro1

v gs 2 ro 2

! g m1vi

1 1 g m 2 v gs 2 ! g m1vi ro1 ro 2 Karena gm2 >> (1/ro1), 1/ro2,

g m 2 v gs 2 } g m1vi

(21)

Elektronika EL 2040

45

Artinya, arus terkendali pada source Q2 sama dengan arus terkendali pada source Q1. Persamaan pada simpul d2 dapat ditulis:

io ! g m 2 v gs 2

v gs 2 ro 2

1 g m 2 v gs 2 ! ro 2 @ io } g m 2 v gs 2Gunakan persamaan (21):

io } g m1viJadi:

io Gm ! ! g m1 viElektronika EL 2040

(22)46

Untuk menentukan Ro, set vi menjadi nol, yang akan menyebabkan Q1 hanya menjadi resistansi output ro1, yang tampak pada source dari transistor Q2 seperti yang terlihat pada gambar 8(a). Gantikan Q2 dengan model hybrid- dan pasangkan tegangan test vx ke simpul output seperti pada rangkaian ekivalen pada gambar 8(b). Resistansi output Ro diperoleh sebagai:

vx Ro | ixPer atikan arus yang ada pada simpul source Q2 sama dengan ix. Jadi, tegangan pada simpul source, vgs2, dapat dituliskan se agai fungsi ix:

v g 2 ! ix ro1

(23)

Nyatakan vx sebagai jumlah dari tegangan antara ro2 dan ro1:

v x ! x g m 2v gs 2 o 2 ix ro1 i r

Elektronika EL 2040

47

Gambar 8. Menentukan resistansi output dari penguat kaskoda MOS

Elektronika EL 2040

48

Substitusikan vgs2 dari persamaan (23), maka:

v x ! ix ro1 ro 2 g m 2 ro 2 ro1 vx Ro | ix Ro ! ro1 ro 2 g m 2 ro 2 ro1Ro ! g m 2 ro 2 ro

(24)(25)

Pada persamaan ini, suku terakhir yang dominan, maka:

Persamaan ini memberikan interpretasi: Transistor CG Q2 menaikkan resistansi output dari penguat dengan faktor (gm2ro2) Transistor CG hanya melalukan arus (gm1vi) ke simpul output.Jadi CG atau transistor kaskoda sangat efektif untuk merealisasikan penyangga arus dengan K = Ao2 = gm2ro2.Elektronika EL 2040 49

Peng atan TeganganJika penguat kaskoda dibebani dengan sebuah sumber arus seperti yang terlihat pada gambar 9(a), penguatan tegangan dapat diperoleh dari rangkaian ekivalen pada gambar 9(b) sebagai

vo Avo ! ! g m1 Ro vi Avo ! g m1ro1 g m 2 ro 2 Untuk kasus gm1 = gm2 = gm dan ro1 = ro2 = ro,

(26)

Avo ! g m

2 o(27)

! Ao2

Jadi meng-kaskoda-kan menghasilkan peningkatan besaran penguatan dari Ao menjadi Ao2. Meng-kaskoda-kan juga dapat digunakan untuk menaikkan resistansi output dari beban sumber arus seperti yang terlihat pada gambar 6.Elektronika EL 2040 50

Gambar 9. (a) Penguatan kaskoda MOS dengan beban sebuah sumber arus ideal. (b) rangkaian ekivalen dari output kaskoda.

Elektronika EL 2040

51

Gambar 10. Menggunakan transistor kaskoda untuk menaikkan resistansi output dari sumber arus Q4.

Elektronika EL 2040

52

Q4 adalah transistor sumber arus, dan Q3 adalah transistor kaskoda. Tegangan VG3 dan VG4 adalah tegangan bias dc. Transistor kaskoda Q3 memberikan kelipatan resistansi output Q4, ro4 dengan (gm3ro3) untuk memberikan resistansi output dari sumber arus kaskoda:

Ro ! g m3ro3 ro 4

(28)

Menggabungkan penguat kaskoda dengan sumber arus kaskoda terlihat pada gambar 11(a). Rangkaian ekivalen pada sisi output terlihat pada gambar 11(b), sehingga penguatan tegangan dapat diperoleh:

vo Av ! ! g m1 on Rop R vi

? a Av ! g m1 _g m 2 ro 2 ro1 A?g m 3 ro 3 ro 4 AElektronika EL 2040

(29)

53

Gambar 11. Penguat kaskoda dengan beban sumber arus kaskoda.Elektronika EL 2040 54

Gambar 11. Penguat kaskoda dengan beban sumber arus kaskoda.

Untuk kasus dimana semua transistor identik:

Av !

1

m o

r

!

1

A0

(30)

Elektronika EL 2040

55

Contoh soal 4: Diperlukan untuk merancang sumber arus kaskoda dari gambar 10 untuk menyediakan arus 100 A dan resistansi output 500 k . Asumsikan untuk teknologi CMOS 0,18- m yang ada, VDD = 1,8 V, Vtp = 0,5 V, pCox = 90 A/V2 dan VA = 5 V/ m. Gunakan |VOV| = 0,5 V, tentukan L dan W/L untuk setiap transistor, dan harga dari tegangan bias VG3 dan VG4. Jawab: Resistansi output:

Ro ! g m 3 ro 3 ro 4Asumsikan Q3 dan Q4 matched

Ro ! g m ro ro ! VA VOV

VA 2 ID56

Elektronika EL 2040

Gunakan |VOV| = 0,3 V, maka:

VA VA 500 k; ! v 0,15 0,1 A VA ! 2,74 VKarena |VA| = |VA |L, maka diperlukan:

2,74 L! ! 0,55 m 5Yang kira-kira tiga kali dari panjang kanal minimum. Dengan |Vt| = 0,5 V dan |VOV| = 0,3 V

VSG 4 ! ,5 ,3 ! , V VG 4 ! 1, , ! 1, VElektronika EL 2040 57

Untuk memungkinkan simpangan sinyal maksimum pada terminal output, gunakan tegangan pada Q4 minimum yang diperlukan, yaitu |VOV| = 0,3. Maka

VD 4 ! 1,8 0,3 ! 1,5 VKarena kedua transistor identik dan mengalirkan arus yang sama, maka

VSG ! VSG ! 0,8 V

VG ! 1, 0,8 ! 0,7 VPerhatikan, tegangan maksimum yang diperbolehkan di terminal output dari sumber arus akan dibatasi dengan kebutuhan untuk memungkinkan tegangan minimum |VOV| pada Q1, jadi:

VD 3 max ! 1,5 0,3 ! 1,2 V

Elektronika EL 2040

58

Untuk menentukan perbandingan W/L dari Q3 dan Q4 yang diperlukan, gunakan:

VSD 1 V A 1 0,3 2 100 ! v 90 v v 0,3 1 2 L 2,7 1 Q I D ! Cox VOV 2 L2

Menghasilkan:

W ! 22,3 L

Elektronika EL 2040

59

Distribusi Penguatan Tegangan pada Penguat KaskodaUntuk mengetahui bagaimana pembagian tegangan antara tingkat CS, Q1, dan tingkat CG, Q2, pada penguat kaskoda, perhatikan penguat kaskoda pada gambar 12(a). Di sini terlihat resistansi beban RL, yang merepresentasikan resistansi output pada beban sumber arus dan resistansi tambahan lainnya yang mungkin terhubung pada simpul output. Output penguat kaskoda dapat digambarkan seperti pada gambar 11(b), di mana Gm = gm1 dan Ro = (gm2ro2)ro1. Penguatan tegangan Av dari penguat pada gambar 12(a) dapat diperoleh sebagai berikut:

Av ! g m1 Ro RL Av ! g m1 g m 2 ro 2 ro1 RL (31)

Elektronika EL 2040

60

Penguatan menyeluruh Av dapat dinyatakan sebagai hasil perkalian antara penguatan dari Q1 dan Q2 sebagai:

vo1 vo Av ! Av1 Av 2 ! v v i o1

(32)

Untuk mendapatkan Av1 = vo1/vi diperlukan resistansi total antara drain dari Q1 dan ground. Merujuk pada gambar 12(a), dan perhatikan resistansi Rd1, maka Av1 dapat dinyatakan sebagai

vo1 Av1 ! ! g m1 Rd 1 vi

(33)

Rd1 adalah resistansi paralel antara ro1 dan Rin2, dimana Rin2 adalah resistansi input dari transistor CG, Q2.

Elektronika EL 2040

61

Gambar 12. (a)Penguat kaskoda dengan resistansi beban RL.

Elektronika EL 2040

62

Gambar 12. (b) menentukan vo1

Elektronika EL 2040

63

Gambar 12. (c) menentukan Rin2

Elektronika EL 2040

64

Turunkan persamaan untuk Rin2. Untuk hal ini perhatikan rangkaian ekivalen dari Q2 dengan resistansi beban RL, seperti pada gambar 12(c). Perhatikan bahwa tegangan pada source Q2 adalah vgs2, jadi Rin2 dapat diperoleh dari:

Rin 2 !

v gs 2 i

i adalah arus yang mengalir ke source Q2. Arus ini juga keluar dari drain Q2 ke resistansi RL. Jumlahkan arus pada simpul source, terlihat arus yang melalui ro2 sama dengan (i + gm2vgs2). Jadi, dapat dinyatakan, tegangan pada simpul source, vgs2, adalah jumlah dari penurunan tegangan pada ro2 dan RL.

i r v gs 2 ! g m 2 v gs 2 o 2 iRLin 2

|

v gs 2 i (34)65

in 2

ro 2 L ! 1 g m 2 ro 2Elektronika EL 2040

Karena gm2ro2 >> 1, Rin2 dapat disederhanakan sebagai berikut:

1 RL Rin ! g m 2 ro 2 g m 2

(35)

Jika ro2 tidak terhingga, Rin2 menjadi 1/gm2. Jika ro2 tidak dapat diabaikan, resistansi input tergantung dari harga RL, yaitu resistansi beban RL dibagi dengan faktor (gm2ro2). Kembali pada penguat kaskoda pada gambar 12(a), setelah diperoleh harga Rin2 dapat dihitung Rd1 dan AV1 sebagai berikut:

Rd 1 ! ro1 Rin 2 Av1 ! g m1 o1 Rin 2 r

(3 ) (37)

Elektronika EL 2040

66

Gambar 13. Sifat transformasi-impedansi dari penguat CG. Tergantung dari harga Rs dan RL.

Elektronika EL 2040

67

Harga Av2 diperoleh dengan membagi penguatan total Av pada persamaan (31) dengan Av1. Tabel 1 menunjukkan efek dari harga RL terhadap penguatan total dari penguat kaskoda, dan bagaimana penguatan ini terdistribusi di antara kedua tingkat penguat kaskoda, jika ro1 = ro2 = ro dengan 4 harga RL yang berbeda: 1. RL = , diperoleh dengan beban sumber arus ideal. 2. RL = (gmro)ro, diperoleh dengan beban kaskoda sumber arus. 3. RL = ro, diperoleh dengan sebuah beban sumber arus 4. RL = 0, yaitu jika output dihubung singkat.

Elektronika EL 2040

68

Tabel 1. Distribusi Penguatan dalam Penguat Kaskoda MOS untuk Berbagai Harga RL Kasus 1 2 3 4 (gmro) ro ro 0 ro 2/gm 1/gm RL Rin2 Rd1 ro ro/2 2/gm 1/gm Av1 gmro (gmro) 2 1 Av2 gmro gmro (gmro) 0 Av (gmro)2 (gmro)2 (gmro) 0

Elektronika EL 2040

69

Resistansi Output dari Penguat CS dengan Resistansi Source Degeneration.Gambar 14 menunjukkan rangkaian penguat CS dengan sebuah resistansi pada source-nya. Resistansi ini disebut resistansi sourcedegeneration karena sifatnya mengurangi transkonduktansi efektif dari penguat CS dari gm menjadi gm/(1+gmRS), dengan faktor (1+gmRS). Resistansi ini juga memperbaiki beberapa kinerja dari CS, misal linieritas dan bandwith. Untuk menghitung resistansi output dari penguat CS dengan resistansi source-degeneration, gunakan penurunan resistansi output dari penguat kaskoda. Hal ini disebabkan, pada saat menghitung resistansi output, terminal input dihubungkan ke ground, dan transistor tampak seperti transistor CG. Jadi Ro:

Ro ! RS ro g m ro RSElektronika EL 2040

(3 )70

Karena gmro >> 1, suku pertama akan jauh lebih rendah dari suku ketiga dan dapat diabaikan, sehingga:

Ro } 1

m

RS ro

(39)

Jadi source degeneration meningkatkan resistansi output dari penguat CS dari ro menjadi (1+gmRS)ro, kenaikan dengan faktor (1+gmRS)

Elektronika EL 2040

71

Gambar 14. Persamaan untuk resistansi output pada penguat kaskoda dapat digunakan untuk mencari resistansi output dari CS dengan resistansi sourcedegeneration. Hasilnya, Rs meningkatkan resistansi output dengan faktor (1 + gmRs).Elektronika EL 2040 72

Double CascodingJika masih diperlukan resistansi output yang lebih besar dan berarti penguatan yang lebih besar, dapat ditambahkan satu level cascoding, seperti pada gambar 15. Q3 adalah transistor kaskoda yang kedua, dan transistor ini meningkatkan resistansi output dengan (gm3ro3). Dalam kasus transistor identik, resistansi output akan menjadi (gmro)2ro dan penguatan tegangan, asumsikan beban sumber arus ideal, akan menjadi (gmro)3 atau Ao3. Tentu saja harus dibuat tegangan bias yang lain untuk transistor kaskoda yang kedua, Q3.

Elektronika EL 2040

73

Kelemahan dari double cascoding adalah transistor tambahan diletakkan di antara rel catu daya. Jadi untuk merealisasikan keunggulan double cascoding, beban sumber arus akan juga memerlukan menggunakan double cascoding dengan transistor tambahan. Karena untuk operasi normal , masing-masing transistor memerlukan minimum vDS (sedikitnya sama dengan VOV), dan teknologi MOS modern menggunakan catu daya dengan rentang 1 V 2 V, jadi akan ada batasan jumlah transistor dalam tumpukan (stack) kaskoda.

Elektronika EL 2040

74

Gambar 15. Double cascoding.Elektronika EL 2040 75

The Folded CascodeUntuk menghindarkan masalah penumpukan sejumlah transistor di antara tegangan catu daya yang rendah, dapat digunakan transistor PMOS untuk divais kaskoda, seperti pada gambar 16. Transistor NMOS Q1 beroperasi dalam konfigurasi CS, tetapi tingkat CG diimplementasikan dengan menggunakan transistor PMOS Q2. Sumber arus tambahan I2 diperlukan untuk memberi bias Q2 dan berperan sebagai beban aktif dari Q2. Q1 beroperasi dengan arus bias (I1 I2). Tegangan dc VG2 diperlukan untuk memberikan level dc yang sesuai untuk gate transistor kaskoda Q2. Harganya harus dipilih agar Q1 dan Q2 beroperasi pada daerah saturasi.

Elektronika EL 2040

76

Operasi sinyal kecil dari rangkaian pada gambar 16 sama dengan kaskoda NMOS. Perbedaannya arus sinyal gmvi dilipat ke bawah (is folded down) dan dibuat untuk mengalir ke terminal source Q2. Karena hal inilah rangkian disebut folded cascode (kaskoda terlipat).

Elektronika EL 2040

77

Gambar 16. The folded cascode.Elektronika EL 2040 78