Bilangan Habis Di Bagi
-
Upload
smkalhudakediri -
Category
Documents
-
view
155 -
download
10
Transcript of Bilangan Habis Di Bagi
3. KETERBAGIAN
Definisi
Untuk bilangan bulat a dan b di mana , a dikatakan membagi b jika
terdapat bilangnan bulat lain c sehingga . Dengan kata lain, a
pembagi dari b atau b kelipatan dari a atau b habis dibagi a dan ditulis
sebagai .
SIFAT
1) (refleksif)2) (transitif)3) (linear)4) (perkalian)5) (kanselasi/pencoretan)6)7)8) (a dan b disebut
berasosiasi)
SIFAT
1. Uji Bilangan Habis Dibagi
a. Suatu bilangan habis dibagi 2 digit terakhirnya habis dibagi 2
(yaitu: 0, 2, 4, 6 atau 8).
Contoh: 21570, 149752, 3987484, 2974596, 3974638 habis
dibagi 2, sebab digit terakhirnya masing-masing adalah
0, 2, 4, 6, 8.
b. Suatu bilangan habis dibagi 2n n digit terakhirnya habis
dibagi 2n.
Contoh: a. 356568 habis dibagi 8 (= 23), sebab 568 habis
dibagi 8 (568 : 8 = 71).
b. 4971248 habis dibagi 16 (= 24), sebab 1248 habis
dibagi 16 (1248:16=78).
c. Suatu bilangan habis dibagi 3 jumlah digit-digitnya habis
dibagi 3
Contoh : 653535 habis dibagi 3, sebab 6+5+3+5+3+5=27 dan
27 habis dibagi 3.
d. Suatu bilangan habis dibagi 9 jumlah digit-digitnya habis
dibagi 9.
Contoh : 2326752 habis dibagi 9 sebab 2+3+2+6+7+5+2=27
dan 27 habis dibagi 9.
e. Suatu bilangan habis dibagi 5 digit terakhirnya habis dibagi 5
(yaitu: 0 atau 5).
Contoh: 621580, 24649775 habis dibagi 5.
f. Suatu bilangan habis dibagi 5n n digit terakhirnya habis dibagi
5n.
Contoh: 2457375 habis dibagi 125 (= 53), sebab 375 habis
dibagi 125 (375:125=3).
g. Suatu bilangan habis dibagi 7
(i) N bilangan yang dapat dipartisi ke dalam bilangan-bilangan 3
digit dari kanan ( ). Jumlah alternating (
habis dibagi 7 N habis dibagi 7.
Contoh: 1369851 habis dibagi 7, sebab 851-369+1=483 habis dibagi 7
(483:7=69).(ii) Suatu bilangan habis dibagi 7 Kurangi 2 kali digit terakhir
dari digit sisanya habis dibagi 7.
Contoh: 483 habis dibagi 7, sebab 48-(3x2)=42 habis dibagi
7.
(iii) Suatu bilangan habis dibagi 7 Tambah 5 kali digit terakhir
ke digit sisanya habis dibagi 7.
Contoh: 483 habis dibagi 7, sebab 48+(3x5)=63=7(9) habis
dibagi 7.
h. (i) Suatu bilangan habis dibagi 11 jumlah alternating dari
digit-digitnya (selisih antara jumlah digit pada posisi ganjil dan
jumlah digit pada posisi genap dari bilangan tersebut) habis
dibagi 11.
Contoh: 3718814 habis dibagi 11, sebab (3+1+8+4)-(7+8+1)=16-16=0 habis dibagi 11
(ii) Suatu bilangan habis dibagi 11 Tambah 2 digit terakhir ke
digit sisanya habis dibagi 11.
Contoh: 627 habis dibagi 11, sebab 6+27=33 habis dibagi
11.
(iii) Suatu bilangan habis dibagi 11 Kurangkan digit terakhir
dari digit sisanya habis dibagi 11.
Contoh: 627 habis dibagi 11, sebab 62-7=55 habis dibagi
11.
2. Jika bilangan N habis dibagi a dan juga habis dibagi b, maka N akan
habis dibagi ab dengan syarat a dan b relatif prima. Berlaku
sebaliknya.
Contoh : 36 habis dibagi 4 dan 3, maka 36 akan habis dibagi 12.