BILANGAN CACAHOLEH :

1. ANIS TRI ROH MAWATI

(3214113002)

2. IRWIN MU’ALIFAH

(3214113010)

A. PENDAHULUANPara guru memiliki berbagai

macam cara yang penting dalam membantu siswa menyiapkan fasilitas dengan perhitungan. Kepada siswa perlu diberi kesempatan untuk terlibat dalam kegiatan belajar dengan sungguh-sungguh. Sambil membicarakan para siswa mengajarkan hal-hal yang berarti bagi mereka, guru dapat menambahkan hal-hal yang membangun pengertian mereka dan memberi tuntunan.

B. MODEL UNTUK BILANGAN

Model Tongkat DiikatPada model ini,

satuan dilambangkan dengan sebuah tongkat dan puluhan dilambangkan dengan seikat tongkat berisi 10 tongkat. Seratus dilambangkan dengan kumpulan 10 ikat.

Model Satuan, Batang, Bidang

Pada model ini, obyek yang dinamakan satuan, batang dan bidang dijelaskan sebagai berikut : batang terdiri dari 10 satuan, bidang terdiri dari 10 batang.

C. PENJUMLAHAN PADA BILANGAN CACAHPada awalnya siswa belajar

menjumlahkan dan menggunakan obyek. Misalnya : jika dua apel dan tiga apel diambil dari satu keranjang buah maka banyaknya apel yang terambil adalah 2+3. Ide mengambil bersama-sama, menggabungkan merupakan makna penjumlahan.

Benda – benda kongkrit

1.Kapur2.Buku tulis3.Pensil4.Pengaris

Makna penjumlahan

1.Digabung2.Dikumpulkan

menjadi satu3.Diberi lagi4.Membeli lagi,

Minta lagi, Makan lagi dll

Kata kunci operasi penjumlahan

Definisi penjumlahan pada bilangan cacah.

Jika suatu himpunan R memiliki r elemen dan himpunan S memiliki s elemen, dan R dan S merupakan himpunan saling lepas, maka penjumlahan r dan s dinyatakan dengan r+s yang merupakan elemen dari gabungan himpunan R dan S.

Model untuk penjumlahan

Penjumlahan 26 dan 38 dapat dinyatakan dengan sistem tongkat diikat. Yang hasilnya adalah 64 dengan 6 ikat tongkat puluhan dan 4 tongkat satuan.

Algoritma penjumlahan menggunakan pensil dan kertas

Memahami algoritma penjumlahan, dapat dilakukan dengan cara menyatakan bilangan tersebut berdasarkan nilai tempatnya. Dan bisa dilakukan dengan cara penjumlahan bersusun.

Sifat – sifat operasi pada penjumlahan bilangan cacah

1. Bilangan cacah bersifat tertutup terhadap operasi penjumlahan.2. Memeliki identitas penjumlahan yaitu 0.

b+0 = 0+b = b3. Berlaku sifat asosiatif (pengelmpokan) pada operasi penjumlahan.

Berlaku : a+(b+c) = (a+b)+c4. Sifat komutatif pada penjumlahan.

a+b = b+a

D. PENGURANGAN PADA BILANGAN

CACAH

Untuk sembarang dua bilangan cacah m dan n, m kurang dari n ( ditulis m < n ) jika dan hanya jika ada suatu bilangan cacah k bukan 0 sehingga m+k=n.

Pengurangan dapat dipahami sebagai pengambilan suatu obyek dari suatu kumpulan obyek. Dan dapat dikatakan sebagai kebalikan dari penjumlahan.

Konsep pengurangan

1. Konsep mengambil2. Konsep

membandingkan3. Konsep

menambahkan bilangan yang sesuai

Model untuk pengurangan bilangan cacah

Untuk pengurangan dua digit dikurangi bilangan dua digit dapat digunakan tongkat, block Dienes, ataupun pengurangan bersusun yang dapat dilakukan dengan cara pengelompokan berdasarkan nilai tempatnya.

E. PERKALIAN

Untuk bilangan cacah r dan s, hasil dari r dan s adalah jumlah s sebanyak r kali. Hal ini ditulis sebagai r x s = s + s + s + .... + sKet : s sebanyak r kali

Bilangan r dan s disebut faktor. Salah satu cara untuk mempresentasikan perkalian bilangan cacah dengan susunan persegi panjang.

Perkalian juga dapat dilakukan dengan algoritma yaitu menggunakan perkalian bersusun.

Sifat – sifat operasi perkalaian bilangan cacah:1. Operasi perkalian pada bilangan cacah bersifat tertutup2. Ada unsur identitas pada operasi perkal ian 3. Berlaku sifat komtatif pada operasi perkalian 4. Berlaku sifat asosiatif pada operasi perkaliann5. Berlaku sifat distributif perkalain terhadap penjumlahan

F. PEMBAGIAN PADA BILANGAN CACAH

Definisi pembagian. Untuk bilangan bulat r dan s, dengan s tidak sama dengan 0, hasil bagi dari r dibagi oleh s, ditulis r ÷s, adalah bilangan bulat k, jika itu ada, sedemikian hingga r= s ×k.

Konsep pembagian. Ada dua konsep pembagian yaitu konsep partisi dan yang kedua adalah konsep pengukuran.

1. Konsep partisiPembagian dengan cara memisahkan anatara puluhan dan satuan. Misalnya 28 dibagi 2 sama dengan 14.Yaitu 20 dibagi 2 hasilnya 10 dan 8 dibagi 2 hasilnya 4 dan 10+4=14

2. Konsep pengukuran atau pengurangan berulang sehingga sisanya nolMisalnya 8 : 2 = 4 Yaitu dengan 8 – 2 - 2 – 2 – 2 = 0

G. ATURAN PENYELESAIAN

OPERASIAturan untuk urutan operasi meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian jika tidak ada kurung : 1.Perkalian dan pembagian diselesaiakan dari kiri kekanan2.Penjumlahan dan pengurangan diselesaikan dari kiri ke kanan 3.Perkalian dan pembagian lebih kuat dari penjumlahan dan pengurangan