BI - DIRECTIONAL ANALOQUE PROCESSING DARIRADIOISOTOPE SCAN DATA.

Hardi Simadjaja

BAT AN - Pusat Reaktor Atom Bandung.

ABSTRAK :

BI - DIRECTIONAL ANALOQUE PROCESSING DARI RADIOISOTOPE SCANDATA. Pembahasan satu metoda analoque processing yang sederhana untuk meningkat­kan quality dari radioisotope image dengan memakai scanner.

Telah dilakukan processing secara serial dan parallel bi directional. Tidak simetrisnyaresponse yang didapat dengan cara unidirectional processing dengan menggunakanelectric linear circuit dapat dihindarkan dengan bi - directional processing.

Telah diturunkan rumus dari frequency transfer function untuk bi - directionalprocessing dan equivalent time constannya.

Experiment permulaan telah dilakukan dengan menggunakan sebuah scanner, satu four.channel data recorder sebuah linear filter.

Scan data setelah diproses secara bi - directional dengan menggunakan focusing col­limator untuk line source dan sebuah thyroid phantom. Hasilnya adalah sebagai berikut :

Spatial resolution dengan 31 hole collimator diperbaiki 20% dengan undershootlebih kecil dari 20% dibandingkan dengan peak value dari response.

1. PENDAHULUAN :

Banyak penelitian telah dilakukan untuk memperbaiki mutu dari gambar (image)radio isotope dengan cara memperhalus (smoothi!Lg) dan koreksi dari blur (kabur)yang disebahkan oleh system resolution.

Banyak metoda untuk memperjelas gamhar telah dilakukan (Di Paola, OlbaredaPatau dan Tubiana 1966, lonirua dan Nagai 1967. Hajai, Fukuda dan Piuniuma1969) dengan mempergunakan digital computer. Bila metoda-metoda ini diaplikasikanuntuk mendapatkan data-data dari Scients - Scanner, maka peralatan akan menjadisangat mahal.

Tanaka (1970) telah membuat laporan kemungkinan dari pada memperbaikigambar secara analoque dengan mempergunakan sebuah operational count rate-meter.Ratemeter mana mempunyai 2 buah RC timing circuit dan frequency responsenya dapatdiubah-ubah untuk memperbaiki mutu gambar.

Processing yang sederhana dengan sebuah operational count rate-meter mempunyaikelemahan ialah ketidak symetrisan dari pada enhencer. Kelemahan ini dapat diatasidengan cara Bi - directional processing pada mana dilakukan processing pada arahyang berlawanan ( 2 arah) sepanjang sebuah scan line.

Pada kertas karya ini akan dibahas satu systf'fYIanaloque yang sederhana yangmana dipakai untuk bi - directional processing dan beberapa hasil experimentimage enhancement satu dimensi.

2. PRINSIP DARI BI - DIRECTIONAL IMAGE PROCESSING:

Ada dua kemungkinan metoda bi - directional processing ialah : serial danparallel.

Pada serial processing, data original mula-mula diprocess sepanjang sebuah scanline dengan sebuah electric linear filter. (operational count rate meter) dan kemudianterus dicacah (recorded). Data yang telah tercacah direproduced pada arah yang ber­lawanan dan diprocess dengan filter yang sarna.

190

Pada parallel processing kedua data signal yang telah diprocess dengan filteryang sarna dengan arah yang herlawanan dirata-ratakan (averaged).

Frequency transfer function dari filter yang dipakai dapat dinyatakan sbb.

F (w) R (w) + j x (w)

yang mana R (w) dan x (w) adalah real function dari angular frequency.

Pada umumnya, R (w) dan x (w) harus berupa fungsi genap dan ganjil dari wberturutan. Bila dipakai filter electric linear circuit. lni disebabkan karena hal yangsudah jelas sekali bahwa output signal dari electric circuit tidak akan keluar sebelumdiherikan input signal.

Frequency transfer function pacta reverse processing adalah :

F(-w) = R(w)-jx(w)'

sebab time scale sudah nyata reverse pada reverse processing.

Frequency transfer function seria1 dan parallel bi - directional processing methods,dinyatakan dengan Fser(w) dan Fpar(w) menjadi :

Fser (w)

Fpar (w)

F(w).F(-w) = R2(w)+x2(w)

Vz [ F (w) + ( - w)] = R (w}

Fungsi-fungsi ini tidak mempunyai imaginary part, maka impulse response adalahsymetrical.

Untuk analysa lebih lanjut sebelumnya tinjau dahulu filter yang dipakai :

Filter ini adalah sebuah count rate meter yang mempunyai 2 buah CR pair sepertigambar bawah :

c

Pumping Circuit

INPUT

Ri

GAMBAR 1.

AMPLIFIER

C

R

Amplifier A,

~ .• Iac I

I SR I II

OUTPUT

AMPLIFIER

x K

acf

191

Amflifier Al dalam gambar I adalah sebuah D.C. amplifier yang mempunyainegative gain yang besar, amplifier kedua A2 adalah amplifier yang mempunyai

posll!l Jau negam ga:n l.lmJ!tr t LLllH coup/J le amm~!er t asJkan coupling time constant cukup besar dibandingkan dengan a, ~ CR.

Dengan circuit analysa didapat general equation untuk output voltage V (t) daninput circuit 1(t) sbb. :

d2V(t) + 2 r m dV(t) + m2 V(t) = ~ R1(t) + _1_ dI (t) .. (1)

dt2 Rc dt (Rc)2 (RC)2 C dt

dimana : m= 1/.J(aif) ; r = (a~ + ka + 1) / { 2 ~ }; </J = Rc/m ... (2)

Maka performance daTi ratemeter ditentukan oleh 3 buah parameter :m, r dan time constant CR.

Persamaan (5) mempunyai 3 macam solusi : over, critical dan under damping,tergantung daripada r > I, r = I atau r < 1,

Impulse response step response dan equivalent time constant diturunkan sbb :

f(t) = 1 [{r + ~I)-mJI exp [- !.::.f _y(r2 - I)} tJ2r( r2 - 1 )Rc RC

-[ r -y(r2 - 1) - m] exp [ -~{ r -V(r2 - I)}tJ .... ·(r >1).RC

= 2.. { 1 + m (m -1) ..!...} exp ( -~) (r = 1).. (3)RC RC Rc

.1..j(m2-2rm+1) exp(-rm _t_~cos[m~).2RC I-r2 RC RC

.-1 m -- r-SIll ~~ ,

y(m2.-2rm+I)

(r<I)

(r <1)

192

F(t) [{.l-r _Y(r2 - In] exp [ - ~ {r -M - I)}tJm RC

_ {1- - r +vh2 - l)}exp [- ~ {r +~I)}tJ .... ( r> 1 )m RC

{ ( t mt1 - 1 + m - 1 ) _ exp ( -_ ) tJ ( r = 1 ) (.4 )RC RC

. -1 m - r-Sln'-Y(m:.! - 2 rm + 1)

T = 4 r m RC~I ........................•........ (5)

Dapat dicacah disini bahwa conventional ratemeter mempunyai sebuah CR circuitadalah keadaan istimewa untuk salah satu hubungan sbb. :

. (i) k = 0, dim ana m = terbatas dan l' = Yz ( m +2..)m

(ii) a = 0, dimana m ~oo dan l' = Yz m ~oo

( tii) (3 ~ ~ dimana m = 0 dan l'

Step response pada under damping menyebabkan overshoot. Peak amplitude untukovershoot pertama dan waktu tp ketika overshoot pertama terjadi dapat dirumuskansbb. :

I +y(m 1. - 2 m+ I)m

-1tan ............. ; (6)

Bila rumus ( s ) diplot untuk harga-harga l' dan m dapat terlihat pada gambar 2.

Frequency transfer function F (w) dan frequency response IF (w)1 dapat dinyatakanoleh rumus-rumus sbb. :

F(w)

IF (w)1 =y

I + j (l/1wlm) dimana l/1= RC (7)..•. - ,_ m

[ 1+ (¢2w2/m2)] .......•...•..•.... (8)I + 2 [ 2 (')'2 _ I) l/12w2 + l/14w2 ]

Bila persamaan (8) diplot untuk berbagai harga-harga dan m, terjadilah grafik sepertigambar 3.

Bila m cukup besar numerator dari persamaan (8) menjadi mendekati satu, dan highfrequency response menurun sebanding dengan IIw2.

Bila m tidak cukup besar, ketajaman dari high frequency cut off menjadi berkurang,disebabkan oleh numerator dari rumus (8).

Frequency response adalah maximum flat bila ')' =.JQ.5dan m» I, dan ini dinyatakan dengan IF (w)! = I/yl + l/14W4•

Circuit pada kondisi ini disebut "Butterworth's low pass filter"Untuk orde kedua.

Dari rumus (7) dapat diturunkan Fser(w) dan Fpar (w)sebagai berikut :

Fser (w) = I + l/12 w2/m2 .••••.•••....•...••••••••••

( I - l/12 w2 ) + 4 ')'2 l/12 w2

(9)

Fpar (w) = 1+( 2')' 1m - l)¢2w2

( I - ¢?W2 ) t 4 ,,?rt?w2

........................ (0)

·193

Bila parameter-parameter dipilih dengan tepat, response daTi bi-directional proc~ssingdapat menstimulate optimum filter (Tanaka dan Inuma 1970) untuk one diminsiffial

Irnw~e rrO~CSSjn~. Darat dicatat disini bahwa f~m~W]selaJu rOSitip tetapi fy~r (w~,da1'at negatif pada frequency agak tinggi bila 2"1 <m. Maka Fpa: (w) bisa mendapatkancut-off characteristic yang lebih tajam bila dibandingkan dengan Fser (w) untuk frequencyyang lebih tinggi.

Equivalent time constants untuk noise smoothing (Tanaka 1970) dinyatakan dengan :

T = I If"" f2(t) at = 2rrl r I IF (w) P dw.o -""

Tpar = 8 "I m RC I ( m 2 + I )

Untuk bi - directional processing dengan menggunakan sehuah RC Fi1t~r (seperti padakonventional rate meter) equivalent time constantrip alblah shb·: untuk keJuabi - directional processing method adalah 4 RC, dan untuk uni - directional proces­sing method adalah 2 RC.

3. PELAKSANAAN DARIPADA BI-DIRECTIONAL PROCESSING.

lhtuk menguatkan kegunaar. prosedure yang telah dibahas sepintas lalu diatas telahdilakukan experiment dengan menggunakan alat-alat sbb. :

Scintiscanner (Picker Magnascanner III) sebuah four channel data recorder.Sebua]\linear filter,Sehuah position signal modulator dan demodulator.Sehuah x - y recorder sebagai display unit.

Output signal daTi scanner setelah melalui ratemctcr dengan integration timeconstant yang pendek direkam pad a salah satu channel dari 4 channel magnetic taperecorder (TEAC).

Satu signal yang m~mherikan informasi mengenai posisi dari scanner detectordirekam hersamaan dengan merekam signal diatas pada channellainnya dari 4 channelmagnetic type recorder.

X dan Y signal (position signal) didapat sebagai D.C. voltage dari 2 bU<ih helicalpotentiometer yang dipasang tetap pada square beam dari scanner.

Pada position signal modulator, x - signal dimodulasikan pada AC voltage(400 IIz) amplitudo mana berhanding lurus dengan x-ordinate dari posisi detektor.x signal ini setelah dicampur dcngan y signal (D.C. murni) dimasukkan kcdata recorder.

Untuk processing, data yang telah direkam direproduce dan dimasukkan kefilter.Data yang telah diprocess ini direkam kembali pada channel.

Processing selanjutnya dilakukan dengan mempergunakan filter yang sama scpertiprocessing semula hanya arah perputaran pita type recorder berlawanan.

Pada serial processing, processing kedua di]akukan dengan mempergunakan hasilpro..:ess data pertama, dan processing kedua ini dirckam pada channel yang masihkosong pita tape.

Pada paralel processing, processing kedua dilakukan dengan memakai data original dan

processed data terakhir didapat dengan mengambil hasil rata-rata processing pertamadan kedua.

194

Data yang telah selesai diprocessing dan position signal dire produced untuk dijadi­kan scintigram pada x-y recorder.x signal dipisahkan dari y signal dengan memakai position signal demodulator dan se­lanjutnya dimasukkan ke x-y recorder setelah dicampur kembali dengan y signal.

4. HASIL-HASIL EXPERIMENT. :

Gambar 5 Telah dicoba hermacam-macam metode processing dari line source.

Dengan menjgunakan 19 lobang processing collimator (Picker 407 A)dan sebuah SR line source yang diletakkan pada jarak fokalnya.Line source m,ina mempunyai diameter 0.8 mm. dan panjang30 cm, dan activity persatuan panjang adalah 3~Cicm-l. Kecepatanmerekam 30 cm/ det.

Gambar 5 A : Satu response yang tidak rata didapat disebabkan oleh statisticalfluctuation. Pada mana telah dipergunakan integrationtime konstant 0.02 sec dan scan speed 20 cm/det.Response mana tidak tajam (sempit) disebabkan oleh septalpenetration dan geonuctrical resolution dari callimator.

Gambar 5 B : Bi- directional Smoothing dengan time konstan yang agak lama

(RC = 1.0 det.), yang mana ekivalent dengan 1'ser = 4.0 det.Hasil mana mempunyai response yang symetris dan noise yangbanyak terendam, tetapi tidak tajam.

Gambar 5 c: Response ini menunjukkan process satu arah yang dilakukan dua kalipada arah yang berlawanan filter parameter: = •

i...1....!r!. R C )m2 + I

Gambar akhir (titik-titik) didapat dengan cara merata-ratakan (kedua

gambar dengan arah yang berlawanan) secara arithmatic (1' par = 2.4 sec.)

Gambar 5 D : Satu response yang didapat dengan metoda serial bi-directional proces­sing dengan parameter fil ter yang sarna seperti pada 5 C kecuali konstantwaktu RC = 0.7 det. (Tser = 0.72 det).Pada gamhar-gamhar tsb. diatas terlihat bahwa un i-directional processing me­nyebabkan response yang tidak symetris; bi-directional processing meng­hasilkan response yang symetris baik dengan metoda serial maupun .paralJel, disamping itu dengan bi - directional didapat response yanglebih rata. (tidak banyak noise) dan lebih tajam (resolusi yang lebih baik.

Gambar 6A: Satu response yang didapat denfan menggunakan processing collimator31 lohang dari sebuah source 13 I dengan activity:12.5 ~Ci/cm. Response mana didapat dengan scan speed 50 cm/min danWter time konstan 0.01 det.

m = 0.577

r = 0.693 dan

RC = 1.0 det.

l' = 1.2 det (1'

Gambar 6 B :dan 6 C

Gambar 6 B menunjukkan hasil yang didapat dengan cara uni-directionaldan gamhar 6C didapat dengan cara bi-directional processing. Denganparameter-parameter filter sbb. :

m = 0.326. r = 0.946 dan RC = 0,08 det.(T = 0.089 det dan T = 0.060 det)ser

Dan step input response terlihat pada gambar 6 sebelah kiri.Dari gambar 6 terlihat bahwa :

195

Special resolution (dinyatakan dengan FWHN. full widCH at half maxi­mum) dari line sour~e response dapat diinprove sekitar 20% dengan

undershoot leb~h hell dar:pada 20~ Jar; ~~akke;~I\tGambar 7: Gambar ini menunjukkan satu hasH scanning yang didapat dengan konciisi

yang sarna (parameter-parameter operational count rate meter yang sarna)seperti pada gambar 6.Beberapa 131 I line source diletakkan parallel dengan jarak antara dari5 sfd 24 mm. Activity dari setiap line source adalah 10pCifcm.Scan speed 50 cmfmin dan line spacing 2 mm.Keterangan selanjutnya lihat keterangan gambar.

Gambar 8: Percobaan dengan kondisi-kondisi yang sarna seperti diatas telah dilakukanmemakai sebuah thyroid phantonm (Picjes 3602).Pada gambar ini nyata sekali gambar telah banyak sekali diperbaiki dengal1cara bi-directional processing.

Catatan : Reference dan garribar-gambar ada dihalaman berikut .

REFERENSI:

1. N. NOHARA, E. TANAKA. T. HIRAMOTO. HARDI S."Bi directional analogue Processing of Radioisotope Scan Data"Phys. Med. BioI. 1972. Vol. 17 No.2. 218 - 226.

2. E. TANAKA."Operational count ratemeters and their application to Nuclear Medicine."Phys. Med. BioI. 1970. Vol. 15. No.1. 29 - 38.

3. E. TANAKA., T.A. IINUMA'"Approackes to optimal Data Processing in Radioisotope Imaging".Phys. Med. BioI. 1970 Vol. 15. No.4. 683 - 694.

4. Dr PAOLA, R, ALBAREDE, P. PATEU, J.P. and TUBIANA.C.R. Acod. Sci. Paris 263D. 1160

5. BECK. R. N."Medical Radioisotope Scanning" (Vienna, I.A.E.A.) 1964 p. 35.

196

% OVER SHOOT

rI

30.

20.

10.

% overshoot -

m = 1.0

m = 1.2

m = 1.5

m = 2.0

m - 4.0

m = 00

~xV

o100%

0.5

GAMBAR 2.

0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 -------) r

197

-\000

50

wI/)zoILI/)Wa:

1.0

BI-DIRECTIONAL

ONE [JIHECTIONAL

IT' 0.326 'Y

m = 0577. 'Y =

0.946

0.693

0.5

0.1

GAMBAR:3.

m = 0.326,

m a 0.577,

'Y = 0.946

'Y a 0.693,

SER

PAR

SER

PAR

,,,,,,,,,,,,,,'­ ,,FREQUENCY, ¢w

•....\0\D

POSITION

POSITIONX,V

"- SIGNAL.•.

SIGNALx,V. MODULATOR ~

DEMODULATOR

,~

,RECTILINEAR

4-CHANNELX - Y"-

DATA •....

,SCANNER .•.

RECORDER..

RECORDER-..- --)

- ----- ..

OPERATIONAL

r:E--COUNT---- ~ - - - -I

RATEMETER

GAMBAP. 4.

a

b

c

d

200

:;..

~

FWHM

29mm

19mm

GAMBAR : 5.

"

1.0

a

b

1.6

1.0

c

GAMBAR : 6.

14.2%'

,~7.8 mm

20.1%

2.77

~8.1 mm

18.5%

201

202

Gambar 7.

Gambar 8.

DISKUSI:

WIJONO HADIKUSUMO :Syarat karakteristik apakah yang hams dipenuhi oleh 4-channel Recorderyang digunakan processing yang dibicarakan dalam paper ini.

HARDI SIMADJAJA'

Syarat-syarat yang hams dipenuhi :a. Noise yang kecil (Iupa dalam bilangan angka-angka)

Wow kalau tidak salah 0, I %.b. Speed yang dapat variable, beberapa macam speed.c. Band width yang lebar 20 kHZ.d. Speed yang betul-betul konstant.

Z. ABIDIN ISMAIL:

Dalam rangka memperbaiki radioisotope image dengan bi-directionalanalogue processing terlihat bahwa untuk mempertajam gambar tersebutselalu (?) terdapat undershoot. Apakah undershoot ini akan selalu terlihatdalam pemccahan masalah ini ataukah mungkin untuk menghilangkan adanyaundershoot ini ?

HARDI SIMADJ AJA :

Undershoot ini tidak /hampir tidak terlihat dalam gambar akhir, yaitu datafigure (scan data).Untuk menghilangkan undershoot ini tidak bisa, karena kita memang memilihX yang agak underdamp; undershoot ini dikorbankan untuk mendapatkanFWHM yang sempit, sedangkan effek undershoot terhadap gambar akhiryaitu scan data tidak begitu terasa.

IJOS SUBKI :

Apakah kriteria kwantitatif untuk evaluasi scan data

HARDI SIMADJAJA :

Resolusi (FWHM) dan Scan speed.

203