Tugas Simulasi dan Pemodelan

Syafrizal (1424370046)

Benchmark

Benchmark dapat didefinisikan sebagai kegiatan pengujian komputer dengan cara mengoperasikan program atau sekumpulan program dengan tujuan untuk mengetahui performa dari komputer tersebut.

Ketika komputer masih sederhana, terdapat dua cara mudah untuk mengukur kinerja komputer. Pertama, menggunakan parameter sistem itu sendiri misalnya laju detak prosesor atau jumlah instruksi yang dapat diproses tiap satuan waktu. Jumlah instruksi yang diproses dalam satuan waktu tertentu diekspresikan dalam 'satuan' MIPS (millions instruction per second). Ukuran ini menjadi tidak adil digunakan pada komputer yang menggunakan prosesor dengan arsitektur berbeda. Prosesor berarsitektur RISC (reduced instruction set computer) misalnya, memerlukan lebih banyak instruksi untuk menjalankan suatu tugas (task) tertentu dibandingkan dengan prosesor berasitektur CISC (complex instruction set computing). Dengan ukuran MIPS, prosesor RISC akan tampak bekerja jauh lebih cepat (menjalankan lebih banyak instruksi per satuan waktu) dibanding prosesor CISC meskipun lama waktu yang digunakan untuk menyelesaikan satu tugas bisa jadi sama.

Cara kedua adalah dengan menggunakan benchmark sintetis. Whetstone dan Dhrystone merupakan contoh benchmark sintetis yang banyak digunakan untuk mengukur kinerja komputer. Benchmark sintetis berupa program pendek yang dibuat menyerupai tingkah-laku program aplikasi yang ada. Melalui kajian mendalam terhadap berbagai program aplikasi yang ada, dibuat suatu program pendek yang merupakan gabungan dari berbagai komputasi matematis, kalang (loop), pemanggilan fungsi, dan sebagainya. Terhadap pengukuran dengan benchmark sintetis terdapat dua kelemahan. Selain keraguan apakah program yang disusun benar-benar mewakili program aplikasi yang sebenarnya, keraguan hasil pengukuran juga disebabkan oleh mudahnya teknik pengukuran ini dimanipulasi dengan melakukan optimisasi kompilator (Sharp dan Bacon, 1994:65).

Berikut 3 aplikasi benchmark yang sudah dikenal reputasinya oleh beberapa media ternama yaitu PCMark 8, Basemark OpenCL 1.1 dan 3DMark.

1. PCMark 8 adalah aplikasi benchmark buatan FutureMark yang sangat berguna untuk menguji performa total prosesor terkini termasuk CPU, GPU dan APU. Pada penerapannya, PCMark 8 melakukan 5 pengujian untuk menilai perform perangkat.

2. Basemark OpenCL 1.1 seringkali digunakan untuk menguji kemampuan dan performa komputasi ketika menjalankan program tertentu misalnya memodifikasi gambar, simulasi fisika, ataupun perhitungan matematika yang rumit dan sering ditemukan pada Game.

3. 3DMark digunakan untuk menilai performa rendering grafis sebuah komputer dan juga kemampuan daya tampung CPU terhadap beban tertentu. Tes yang dilakukan adalah dengan menjalankan beberapa animasi dalam game. Walaupun menitikberatkan pada kinerja grafis, 3DMark juga menganalisa komputer secara keseluruhan, seperti Operating System, RAM,Hard Drive, dan sebagainya.

Tugas Simulasi dan Pemodelan

Syafrizal (1424370046)

 Contoh : Hasil Pengujian APU AMD A-Series

Dewasa ini skor benchmark menjadi salah satu pertimbangan penting bagi pengguna sebelum menjatuhkan pilihan. Pemilihan 3 aplikasi di atas sebagai alat uji bukanlah tanpa alasan, yang paling penting adalah ketiga aplikasi tersebut mampu mewakili kebutuhan pengguna yang sebenarnya, sehingga beban benchmark akan identik dengan beban kerja di lapangan.

AMD melalui tim penguji telah melakukan serangkaian ujicoba pada beberapa tipe APU, hasilnya sebagai berikut:

Angka di atas didapat dari pengujian menggunakan  PCMark 8 V.2 Home test meliputi kegiatan yang bisa Anda lakukan misalnya menjelajah web, menulis, memainkan game, mengedit foto dan melakukan panggilan video. Secara umumnya hasil cukup mengesankan di mana APU AMD A10-7850K mencatat skor 3450, lebih tinggi dibandingkan pesaing yang hanya 3246.

Basemark OpenCL 1.1

Untuk pengujian menggunakan Basemark OpenCL 1.1 ini guna mengetahui kemampuan dan performa komputer saat menjalankan game tertentu, sesuai standar program ini penguji melakukan pengujian terhadap kemampuan simulasi fisika, manipulasi gambar dan membebani perangkat dengan game berat lalu melihat respon perangkat. Hasilnya, AMD A10-7850K mencatakan skor hingga 85 atau 90% lebih tinggi dibandingkan kompetitor sebesar 48.

Tugas Simulasi dan Pemodelan

Syafrizal (1424370046)

3DMark

Pengujian menggunakan 3DMark Fire Strike yang dirancang untuk menguji kemampuan perangkat dalam menjalankan game-game kelas berat. Hasilnya, AMD A10-7850K mencetak skor 1477, nyaris 50% lebih baik ketimbang merek pesaing i5-4670K yang hanya mencetak skor808.

Kesimpulan

Hasil pengujian di atas membuktikan bahwa APU AMD A-Series masih terlalu tangguh dibandingkan prosesor pesaing baik untuk kegiatan biasa sehari-hari semisal menjelajah web, menulis, mengedit foto, menonton film tiga dimensi hingga memainkan game kelas berat. Jadi misalnya Anda browsing atau mengedit foto menggunakan perangkat AMD maka kecepatannya lebih baik ketimbang merek lain, seperti yang ditunjukkan pada tes mengunakan tiga aplikasi Benchmark di atas.

Note

Pengujian di atas dilakukan pada 31 Januari 2014 oleh AMD Performance Labs dengan sistem yang dioptimasi, perangkat PC pabrikan memiliki spesifikasi dan konfigurasi yang berbeda sehingga memungkinkan hasil yang berbeda pula. Pengujian dilaksanakan pada perangkat PC dengan drive SSD yang sama, sistem operasi Windows 8.1 (64-bit) build 9600.

Istilah Whetstone dan Dhrystone

Whetstone merupakan benchmark sintetik yang dikembangkan oleh Curnow dan Wichman pada tahun 1976 (Sharp dan Bacon, 1994: 68). Benchmark ini dimaksudkan untuk mengukur kinerja komputer dalam mengolah bilangan floating point dan digunakan untuk membandingkan arsitektur maupun kompilator teroptimisasi yang dijalankannya yang dinyatakan dengan MFLOPS. Program semula dibuat dalam bahasa Algol dengan kompilator Algol 60 yang menterjemahkannya menjadi instruksi untuk mesin Whetstone imajiner (Sill, 1996). Kelemahan benchmark Whetstone adalah kecilnya ukuran modul/program benchmark sehingga sistem memori di luar cache tidak teruji, dan dengan optimisasi kompilator dengan mudah didapatkan skor benchmark tinggi tanpa mengubah sistem yang diuji (Sill, 1996). 

Dhrystone juga merupakan benchmark sintetik yang dikembangkan oleh Reinhold. Weicker pada awal tahun 1980-an dan difokuskan untuk mengukur kinerja komputer atas bilangan integer dan string dinyatakakn dengan MIPS (Sharp dan Bacon, 1994:68). Program asli ditulis dalam bahasa Ada, dan kemudian diterjemahkan ke dalam bahasa-bahasa lain. Sama seperti Whetstone, program benchmark Dhrystone memiliki  ukuran  yang  terlalu  kecil  (sekitar 1,5 KB) sehingga tidak dapat menguji sistem di luar  cache. Optimisasi kompilator juga dapat dilakukan untuk mempertinggi skor perolehan (Sill, 1996). Umumnya hasil penghitungan Dhrystone lebih besar daripada Whetstone.

Tugas Simulasi dan Pemodelan

Syafrizal (1424370046)

Random Variabel

Pada setiap aplikasi sains dan teknologi, hasil - hasil pengukuran dan observasi selalu diekspresikan dalam quantitas numerik (angka). Hasil observasi dan pengukuran yang berupa numerik tersebut mempunyai variasi yang tidak tentu (uncertain) dalam setiap kali kemunculannya. Nilai inilah yang kemudian direpresentasikan dengan random variable.

Jika probabilitas mendefinisikan hasil diskrit dari suatu percobaan yang dilakukan secara acak, maka random variable adalah fungsi yang mendefinisikan percobaan yang dilakukan secara acak.

Random Variable (r.v) adalah nilai yang berkaitan dengan hasil sebuah percobaan. Hasil percobaan atau pengamatan terhadap fenomena alam umumnya mempunyai banyak nilai. Karena merupakan hasil dari suatu percobaan yang bersifat dinamik dan acak, maka nilai ini mempunyai juga mempunyai sifat berubah secara acak dan tidak dapat dipastikan. Dengan kata lain, nilai RV merupakan fonomena yang acak dan juga nilai numerik dari suatu fenomena yang acak. Random Variable juga sering disebut Stochastic.

1. Discrete Random Variable

Discrete random variables adalah random variable yang dapat memenuhi pada sebagian besar angka yang dapat dihitung / diukur pada nilai – nilai yang mungkin . Misalkan kita mempunyai bidang sampel kerusakan mesin. Kita dapat mendefinisikan semua kemungkinan penyebab kerusakan sebagai bidang sample, misalnya dapat ditulis S = {elektrik, mekanik, human error}. Setiap jenis kerusakan dapat dihubungkan dengan biaya perbaikan, misalnya {50, 200, 350}. Biaya itu merupakan discrete r.v : 50, 200 dan 350. Dari kasus diatas dapat ditulis suatu r.v misalnya X(elektrik=50) = 0,1. Ini dapat dipahami bahwa nilai probabilitas kerusakan yang disebabkan oleh sebab – sebab elektrik yang berbiaya 50 adalah 0,1. Penulisan suatu r.v dalam nilai diskrit dapat dituliskan dalam dua jenis fungsi distribusi yaitu Probability Mass Function (PMF) dan Cumulative Distribution Function (CDF).

a. Probability Mass Function (PMF)

Untuk nilai discrete r.v X, Probability Mass Function (PMF), px(x) dapat didefinisikan sebagai : pX(x) = P[X = x]

Probability Mass Function (PMF) selalu lebih besar daripada 0 untuk setiap nilai x yang masih dapat dihitung / diukur. Pada keadaan tertentu, jika kita hanya mengasumsikan bahwa nilai X hanya terkait dengan satu nilai xi, x2, …. xn, maka:

pX(xi) ≥ 0 , i = 1, 2,..., n

pX(x) = 0 , sebaliknya

Tugas Simulasi dan Pemodelan

Syafrizal (1424370046)

b. Cumulative Distribution Function (CDF)

CDF dari X dapat diekspresikan pada pX(x) sebagai :

CDF dari r.v merupakan fungsi bertahap. Jika X mempunyai nilai x1, x2, x3, … dimana x1<x2<x3 … maka nilai FX(x) konstan pada interval antara xi-1 dan x1, kemudian akan bernilai pX(x) pada xi, dimana i=2, 3, … Sehingga dalam kasus ini, FX(x) merupakan penjumlahan dari semua mass probabilitas yang dapat kita hitung antara -∞ sampai ∞.

2. Continuous Random Variable

Continuous Random Variables digunakan untuk mendefinisikan jika suatu set dari nilai – nilai yang ada tidak dapat dihitung atau tentukan secara pasti. Nilai tersebut bersifat kontinyu. Kita dapat menyatakan r.v X sebagai Continuous Random Variables jika probabilitas r.v X yang merupakan anggota dari A, P(X A) mempunyai pola :

X adalah Continuous Random Variables jika dan hanya jika ia mempunyai range yang memuat suatu interval dari bilangan riil (baik finite maupun infinite).

Probability Density Function (PDF)

Fungsi fX(x) disebut sebagai dari random variable X dan dapat ditulis [2]:

Probability Density Function (PDF) mempunyai sifat – sifat :

1. fX(x) ≥ 0

2. Jika X harus dinyatakan dalam suatu nilai maka : 

3. yang mana

4.  

KESIMPULAN

Random variable harus dipahami sebagai suatu nilai yang dinyatakan dalam bentuk fungsi - fungsi. Pendekatan nilai random variable berbeda dengan variable diskrit yang digunakan pada perhitungan statistik. Hal ini disebabkan karena nilai yang dinyatakan dalam r.v sesunggunya adalah bentuk diskrit dari suatu fungsi, bukan nilai distrit yang sesungguhnya.

REFERENCES

1. http://www.amd-id.com/2014/03/sekelumit-tentang-benchmark kontroversi-dan-hasil-pengujian-amd/

2. http://teknokastik.blogspot.com/2012/12/pengantar-stokastik-random-variable.html.