Beberapa Macam Pengujian Hipotesis

1. Berdasarkan Jenis Parameternyaa. Pengujian hipotesis tentang rata-ratab. Pengujian hipotesis tentang proporsic. Pengujian hipotesis tentang varians

2. Berdasarkan Jumlah Sampelnyaa. Pengujian sampel besar (n > 30)b. Pengujian sampel kecil (n ≤ 30)

3. Berdasarkan Jenis Distribusinyaa. Pengujian hipotesis dengan distribusi Zb. Pengujian hipotesis dengan distribusi t (t-student)c. Pengujian hipotesis dengan distribusi χ2(chi-square)d. Pengujian hipotesis dengan distrbusi F (F-ratio)

4. Berdasarkan Arah atau Bentuk Formulasi Hipotesisnyaa. Pengujian hipótesis dua pihak (two tail test)b. Pengujian hipotesis pihak kiri atau sisi kiric. Pengujian hipotesis pihak kanan atau sisi kanan.

 

Analisis Varians

 

Analisis varians (analysis of variance, ANOVA) adalah suatu metode analisis statistika yang termasuk ke dalam cabang statistika inferensi. Dalam literatur Indonesia metode ini dikenal dengan berbagai nama lain, seperti analisis ragam, sidik ragam, dan analisis variansi. Ia merupakan pengembangan dari masalah Behrens-Fisher, sehingga uji-F juga dipakai dalam pengambilan keputusan. Analisis varians pertama kali diperkenalkan oleh Sir Ronald Fisher, bapak statistika modern. Dalam praktik, analisis varians dapat merupakan uji hipotesis (lebih sering dipakai) maupun pendugaan (estimation, khususnya di bidang genetika terapan).

Secara umum, analisis varians menguji dua varians (atau ragam) berdasarkan hipotesis nol bahwa kedua varians itu sama. Varians pertama adalah varians antarcontoh (among samples) dan varians kedua adalah varians di dalam masing-masing contoh (within samples). Dengan ide semacam ini, analisis varians dengan dua contoh akan memberikan hasil yang sama dengan uji-t untuk dua rerata (mean).

Supaya sahih (valid) dalam menafsirkan hasilnya, analisis varians menggantungkan diri pada empat asumsi yang harus dipenuhi dalam perancangan percobaan:

1. Data berdistribusi normal, karena pengujiannya menggunakan uji F-Snedecor2. Varians atau ragamnya homogen, dikenal sebagai homoskedastisitas, karena hanya

digunakan satu penduga (estimate) untuk varians dalam contoh

3. Masing-masing contoh saling bebas, yang harus dapat diatur dengan perancangan percobaan yang tepat

4. Komponen-komponen dalam modelnya bersifat aditif (saling menjumlah).

Analisis varians relatif mudah dimodifikasi dan dapat dikembangkan untuk berbagai bentuk percobaan yang lebih rumit. Selain itu, analisis ini juga masih memiliki keterkaitan dengan analisis regresi. Akibatnya, penggunaannya sangat luas di berbagai bidang, mulai dari eksperimen laboratorium hingga eksperimen periklanan, psikologi, dan kemasyarakatan.

Jenis analisis varian

1. Analisis Varian satu arah

Analisis varian satu arah digunakan Untuk menganalisis satu macam karakteristik dari populasi yang diambil dari sample.

1. Analisis Variant dua arah

Analisis variant dua arah adalah suatu bentuk analisis dengan menggunakan rancangan blok teracak. Disini yang akan dianalisis adalah dua karakter saja dalam populasi yang diambil dengan cara sampling. Maksud dari rancangan (desain) ini adalah membuat perbandingan antara sehimpunan perlakuan dalam kelompok (blok) yang mengandung bahan eksperimen yang relative homogeny. Perbedaab antara rancangan blok teracak dengan rancangan yang teracak (analisis satu arah) secara lengkap dapat dapat didemonstrasikan dengan memperlihatkan eksperimen yang membandinagkan efek dari peragaan produk (product display) dapat didefinisaikan sebagai keragaman pengemasan di pasar.

Untuk hipotesis nol pada analisis varian dua arah interaksi antarvariabel perlakuannya sebagai berikut.

• Pengujian hipotesis nol bahwa nilai tengah baris µi adalah sama:Ho : αi = 0H1 : minimal satu αi tidak sama dengan nol

• Pengujian hipotesis nol bahwa nilai tengah kolom µj adalah sama :Ho : βj = 0H1 : minimal satu βj tidak sama dengan nol

• Pengujian hipotesis nol bahwa nilai tengah interaksi antara baris dan kolom adalah sama.Ho : (αβ)ij = 0Hi : minimal satu (αβ)ij tidak sama dengan nol.

 

Uji F

Uji F digunakan untuk mengetahui apakah variabel-variabel independen secara simultan berpengaruh signifikan terhadap variabel dependen. Derajat kepercayaan yang digunakan adalah 0,05. Apabila nilai F hasil perhitungan lebih besar daripada nilai F menurut tabel maka

hipotesis alternatif, yang menyatakan bahwa semua variabel independen secara simultan berpengaruh signifikan terhadap variabel dependen.

Untuk analisisnya dari output SPSS dapat dilihat dari tabel ”Anova”, seperti contoh saya:

Cara bacanya:

Pengujian secar simultan X1, X2, X3 dan X4 terhadap Y:

Dari tabel diperoleh nilai Fhitung sebesar 5,889 dengan nilai probabilitas (sig)=0,001. Nilai Fhitung (5,889)>Ftabel (2,61), dan nilai sig. lebih kecil dari nilai probabilitas 0,05 atau nilai 0,001<0,05; maka H01 diterima, berarti secara bersama-sama (simultan) Leverage, CR, ROA dan ROE berpengaruh signifikan terhadap Beta. ditolak dan H

Tabel F dilakukan untuk mengetahui pengaruh variabel bebas secara bersama-sama terhadap variabel terikat.

Langkah-langkah/ urutan menguji hipotesa dengan distribusi F

1. Merumuskan hipotesa

Ho : β1 = β2 = β3 = β4 = 0, berarti secara bersama-sama tidak ada pengaruh variabel bebas terhadap variabel terikat.

Ha : β1 ≠ β2 ≠ β3 ≠ β4 ≠ 0, berarti secara bersama-sama ada pengaruh variabel bebas terhadap variabel terikat.

2. Menentukan taraf nyata/ level of significance = α

Taraf nyata / derajad keyakinan yang digunakan sebesar α = 1%, 5%, 10%. Derajat bebas (df) dalam distribusi F ada dua, yaitu :

df numerator = dfn = df1 =  k – 1

df denumerator = dfd =  df2 = n – k

Dimana:

df = degree of freedom/ derajad kebebasan

n = Jumlah sampel

k = banyaknya koefisien regresi

3. Menentukan daerah keputusan, yaitu daerah dimana hipotesa nol diterima atau tidak

Ho diterima apabila F hitung ≤ F tabel, artinya semua variabel bebas secara bersama-sama bukan merupakan variabel penjelas yang signifikan terhadap variabel terikat.

Ho ditolak apabila F hitung > F tabel, artinya semua variabel bebas secara bersama-sama merupakan penjelas yang signifikan terhadap variabel terikat.

4. Menentukan uji statistic nilai F

Bentuk distribusi F selalu bernilai positif

5. Mengambil keputusan

Keputusan bisa menolak Ho atau menolak Ho menerima Ha.

Nilai F tabel yang diperoleh dibanding dengan nilai F hitung apabila F hitung lebih besar dari F tabel, maka ditolak sehingga dapat disimpulkan bahwa ada pengaruh yang signifikan antara variabel independen dengan variabel dependen.

 

Chi Square

Uji Chi Kuadrat adalah pengujian hipotesis mengenai perbandingan antara : frekuensi observasi/yg benar-benar terjadi/aktual dengan frekuensi harapan/ekspektasi.

Pengertian Frekuensi Observasi dan Frekuensi Harapan

frekuensi observasi → nilainya didapat dari hasil percobaan (o)

frekuensi harapan → nilainya dapat dihitung secara teoritis (e)

Kegunaan & Karakteristik Chi‐Square

Kegunaan Chi‐Square:

1.      Uji Chi Square berguna untuk menguji hubungan atau

2.      pengaruh dua buah variabel nominal dan mengukur

3.      kuatnya hubungan antara variabel yang satu dengan

4.      variabel nominal lainnya (C = Coefisien of contingency).

Karakteristik Chi‐Square:

Nilai Chi‐Square selalu positif. Terdapat beberapa keluarga distribusi Chi‐Square, yaitu

distribusi Chi‐Square dengan DK=1, 2, 3, dst.

Bentuk Distribusi Chi‐Square adalah menjulur positif.

 

Langkah-Langkah pengujian :

-Rumusan Hipotesis

Ho : sampel berasal dari populasi berdistribusi normal

H1 : sampel tidak berasal dari populasi berdistribusi normal

α  : taraf nyata

Data disusun dalam distribusi frekuensi sebagai berikut :

Keterangan :

xi          = batas bawah kelas

s          = simpangan baku

zi          = angka baku

pi          = luas daerah antara dua harga

Ei         = nilai ekspetasi atau harapan

d          =jumlah frekuensi (fi)

 

Statistik Uji :

Kriteria uji : tolak Ho jika  χ² hitung  ≥  χ²α , db = k – g – 1 (k = banyak kelas interval; g = banyak parameter = 2).jadi db = k – 3, terima dalam hal lainya.

Persyaratan :

a.data tersusun berkelompok atau dikelompokkan dalam tabel  distribusi frekuensi.

b.cocok untuk data dengan ukuran sampel (n ≥ 30)

c.setiap sel harus terisi dan yang kurang dari 5 digabungkan.

 

Signifikansi

Signifikansi uji,nilai  hitung dibandingkan dengan  tabel (Chi-Square)

Jika nilai  hitung kurang dari nilai  tabel, maka  diterima dan ditolak.

Jika nilai  hitung lebih besar dari nilai  tabel, maka   ditolak dan diterima.

 

Ada beberapa jenis tes chi-kuadrat tetapi yang paling umum adalah Pearson chi-kuadrat yang memungkinkan kita untuk menguji independensi dari dua variabel kategori. Semua tes chi-kuadrat didasarkan atas distribusi chi-kuadrat, mirip dengan cara t-tes, sama halnya dengan distribusi atau uji-F yang didasarkan pada distribusi F.

Misalkan kita memiliki hipotesis bahwa tingkat kelulusan / kegagalan dalam sebuah kelas matematika tertentu berbeda untuk laki-laki dan perempuan. Katakanlah kita mengambil sampel acak dari 100 siswa dan mengukur kedua jenis kelamin (laki-laki/wanita) dan status kelulusan (lulus/gagal) sebagai variabel kategorik.

Tabel 1. Data tingkat kelulusan kelas matematika tersebut akan menjadi sebagai berikut

Hipotesis Null: Distribusi frekuensi beberapa kejadian yang diamati pada sebuah sampel konsisten dengan distribusi teoritis tertentu

 

Sumber:

http://carapandangku.blogspot.com/2011/07/pengujian-hipotesis-regresi-linier.html

http://elearning.gunadarma.ac.id/docmodul/statistika_probilitas/bab4-analisis_varians.pdf

http://arini2992.blogspot.com/2011/04/metode-chi-kuadrat-untuk-uji-normalitas.html

http://yusrandante.blogspot.com/2011/12/sebaran-chi-kuadrat.html

http://statistik4life.blogspot.com/2009/11/ada-beberapa-jenis-tes-chi-kuadrat.html