Berapa banyak kaleng yang dibutuhkan Reno untuk membuat kerangka satu tingkat lebih tinggi daripada kerangka milik Adi?

Kerangka 1

Kerangka 2Kerangka 3

(Kerangka 4)

Kerangka Adi

Kerangka Reno

Kerangka Adi

Kerangka Reno

?

Perhatikan banyaknya kaleng yang dibutuhkan untuk membuat kerangka-kerangka tersebut.

3 6 10 15

BarisanTidak termasuk Barisan

Perhatikan gambar berikut

Barisan bilangan

adalah susunan bilangan yang memenuhi aturan/pola tertentu

Berapa banyak kaleng yang dibutuhkan oleh Reno dan Adi untuk membuat keempat kerangka diatas?

+ + + = 34

adalah jumlah bilangan-bilangan dalam barisan.

Deret bilangan

BARISAN DAN DERET

Sartini Nuha Afifah (06121008033)

Barisan

Pola tetap

3, 6, 12, 24, ...

x2 x2 x2 x2

Pola tak tetap

2, 6,12,20,30, ...

+4 +6 +8 +10

Dapatkah kamu menentukan bilangan ke-100 pada masing-masing barisan diatas?

Pola tetap

Barisan Aritmatika• Menggunakan operasi penjumlahan

dan pengurangan

Barisan Geometri• Menggunakan operasi perkalian dan

pembagian

Barisan AritmatikaPerhatikan barisan aritmatika berikut:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...

+1 +1 +1 +1 +1 +1

5, 8, 11,14,17, ...

+3 +3 +3 +3

20,15,10, 5, 0, ... -5 -5 -5 -5

Diberikan barisan aritmatika sebagai berikut:

5, 8, 11, 14, 17, ...

Tentukanlah:

U2-U1, U3-U2, U4-U3, dan U5-U4.

Tentukanlah juga U2-U1, U3-U2, U4-U3, dan U5-U4 untuk barisan aritmatika yang diberikan pada contoh tadi.

Barisan Aritmatika

Barisan Aritmatika

Definisi Barisan aritmetika adalah barisan

bilangan yang beda setiap dua suku yang berurutan adalah sama.

Beda, dinotasikan “b” memenuhi pola berikut.

n adalah bilangan asli sebagai nomor suku, Un adalah suku ke-n.

Pecahkan permasalahan berikut!

Perhatikan pola bilangan berikut:

3, 7,11,15,19, ...

+4 +4 +4 +4 +4

Berapakah nilai suku selanjutnya?

Berapakah nilai suku ke-120?

Berapakah nilai suku ke-n?

Buatlah sebuah tabel seperti berikut

Suku ke Nilai Rumus

1 3

2 7

3 11

4 15

5 19

n ?

Rumus Suku Ke-nBerdasarkan definisi yang diberikan, jika u1, u2, u3, u4, u5, …, un merupakan suku-suku barisan aritmetika. Maka, rumus suku ke-n dari barisan tersebut dinyatakan sebagai berikut.

Dengan

a = u1 adalah suku pertama barisan aritmetika

b adalah beda barisan aritmetika

Barisan GeometriPerhatikan barisan geometri berikut:

2, 6, 18,54,162, ...

200,100,50,25, ...

2,14,98,686, ...

512,128,32,8, ...Dapatkah kamu menemukan pola barisan-barisan tersebut?

x3 x3 x3 x3

x7 x7 x7 x7

:2 :2 :2 :2

:4 :4 :4 :4

Perhatikan barisan berikut!

2, 6, 18,54,162, ...

Tentukanlah masing-masing nilai dibawah ini.

Tentukan pula nilai

untuk barisan-barisan geometri lainnya.

Dapatkah kamu simpulkan apa itu barisan geometri?

Barisan Geometri

Definisi Barisan geometri adalah barisan

bilangan yang nilai pembanding (rasio) antara dua suku yang berurutan selalu tetap.

Rasio, dinotasikan r merupakan nilai perbandingan dua suku berurutan. Nilai r dinyatakan:

Pecahkan permasalahan berikut!

Perhatikan pola bilangan berikut:

2,14,98,686, ...

x7 x7 x7 x7

Berapakah nilai suku selanjutnya?

Berapakah nilai suku ke-120?

Berapakah nilai suku ke-n?

Buat tabel seperti berikut

Suku ke Nilai Rumus

1 2

2 14

3 98

4 686

n ?

Rumus Suku Ke-n

Jika u1, u2 , u3, …, un merupakan susunan suku-suku barisan geometri, dengan u1 = a dan r adalah rasio, maka suku ke-n dinyatakan,

dengan n adalah bilangan asli.

Referensi

http://ummatik.wordpress.com/2011/12/10/sedikit-hal-mengenai-contextual-teaching-and-learning-ctl/

http://arfurakingdom.blogspot.com/2012/10/baris-dan-deret-mudah-bukan.html

Buku Matematika Pegangan Siswa Kurikulum 2013