Barisan Aritmatika

o Barisan Aritmatika adalah : Barisan bilangan yang tiap sukunya diperoleh dari suku sebelumnya dengan cara menambah atau mengurangi dengan suatu bilangan tetap.

Perhatikan barisan : U1,, U2 , U3 , … , Un-1 , Un

Dari barisan didapat :

U1 = aU2 = U1 + b = a + bU3 = U2 + b = a + b + b = a + 2bU4 = U3 + b = a + 2b + b = a + 3b

………

Un = Un-1 + b = a + (n-2)b + b = a + (n-1)b

Jadi suku ke -n barisan Aritmatika : Un = a + ( n – 1 ) b.

1. Tentukan suku ke – n (U ) dari :a. 3, 7, 11, 15, …

Jawab :a. Barisan 3, 7, 11, 15 adalah barisan aritmetika karena 7 – 3 = 11 – 7 = 15 – 11 = 4. atau beda (b) = 4 dengan a = 3 maka didapat U = 3 + (n – 1)4

= 3 + 4n – 4 = 4n - 1

n

n

2. Tentukan suku ke – 40 barisan 70, 78, 86, 94, …

Jawab :70, 78, 86, 94, … (barisan Aritmetika)maka : U = 70 + (40 – 1)8

= 70 + 312 = 382

40

Contoh 3.

Apabila suku kedelapan barisan aritmatika adalah 100 dan suku pertamanya 23, maka tentukan beda dari barisan itu.

Jawab :

Perhatikan rumus : Un = a + ( n – 1 ) b

Didapat :

U8 = 100, a = 23 dan n = 8

b = 11