1. Nama Alat : BANGUN RUANG MASIF

Kode : GP 3.1

Gambar :

Kegunaan : 1. Memberikan pengertian (penanaman konsep) tentang bangun ruang masif/seutuhnya

(bangun ruang yang bagian dalamnya rapat/tak berongga)2. Memberikan penanaman konsep kepada siswa tentang unsur-unsur bangun ruang (sisi,

rusuk, dan titik sudut)

1

Siswa

PETUNJUK PENGGUNAANALAT PERAGA

BANGUN RUANG MASIF

Gambar sama dengan petunjuk peraga yang sudah dicetak tahun 2006

Keterangan sama dengan yang sudah dicetak tahun 2006

3. Sebagai bahan praktek pengukuran: panjang rusuk dan besar sudut diantara dua rusuk yang berpotongan

Cara Penggunaan

1. Memberikan pengertian (penanaman konsep) tentang bangun ruang masif/seutuhnya (bangun ruang yang bagian dalamnya rapat/tak berongga)a. amatilah bangun-bangun ruang yang ada dalam kit (kotak berisi alat peraga) bagun

ruang masif. Dalam matematika pengertian bangun ruang masif adalah bangun ruang yang bagian dalamnya rapat/tak berongga

CatatanKarena beberapa pertimbangan tertentu (kepraktisan, berat kit dan lain-lain) maka alat-alat peraga bangun ruang masif yang ditunjukkan pada kit ini adalah berupa bangun-bangun ruang yang tidak tembus pandang

b. tunjukkan pada guru nama masing-masing bangun ruang bila ditanyakan. Caranya dengan mengangkat tinggi-tinggi bangun ruang yang dimaksud dan menyebut nama satu demi satu pada setiap peraga bangun ruang yang kamu tunjukkan itu. Perhatikan nama dari masing-masing bangun ruang yang ada pada kit tersebut.

2. Sebagai bahan praktik pengukuran: panjang rusuk dan besar sudut diantara dua rusuk yang berpotongan

2

kerucut tabung kubus bola

balok Prisma segitiga Limas segiempat

a. Pengukuran Langsung

b. Pengukuran tak Langsung

1. Ambilah bangun-bangun ruang itu dari wadahnya. Lakukan pengambilan satu demi satu dan sebut nama bangun ruang yang kamu ambil itu. Jika tidak tahu atau lupa namanya, tanyakan pada guru

2. Lakukan pengukuran : panjang rusuk dan besar sudut diantara dua rusuk yang berpotongan2.1 Pengukuran langsung

Lakukan pengukuran langsung menggunakan alat ukur yang sesuai, misal panjang rusuk dengan alat ukur penggaris 30 cm, besar sudut antara dua rusuk dengan alat ukur busur derajat, dan berat benda (berat bangun ruang masif tersebut) menggunakan alat ukur timbangan. Untuk

o BalokPanjang p = … cm; lebar ℓ = ... cm; tinggi t = ... cm.Sudut antara dua sisi yang berpotongan = …o

o KubusPanjang rusuk-rusuknya = … cm (periksa apakah masing-masing rusuknya sama

panjang?)

o Prisma (prisma tegak segitiga siku-siku)Panjang rusuk-rusuk alasnyaRusuk 1 = ... cm; rusuk 2 = ... cm; rusuk 3 = ... cm; tinggi prisma t = ... cmSudut antara rusuk 1 dan rusuk 2 = ... o Sudut antara rusuk 1 dan rusuk 3 = ... o

Sudut antara rusuk 2 dan rusuk 3 = ... o

o TabungDiameter lingkaran alasnya = ... cmJari-jari lingkaran alasnya = ... cmTinggi tabung = ... cm.

o LimasPanjang rusuk alas = ... cm Lebar rusuk alas = ... cmTinggi limas = ... cm.

o BolaDiameter bola = ... cmJari-jari bola = ... cm

3

o KerucutGaris tengah lingkaran alas kerucut = ... cm

Garis pelukis kerucut = ... cm(panjang garis pelukis = jarak titik puncak ke suatu titik pada lingkaran alas kerucut)

Tinggi kerucut = ... cm .

2.2 Pengukuran tak langsung Lakukan pengukuran luas permukaan sisi-sisi bangun ruang itu setelah kamu mengukur terlebih dahulu komponen-komponen tertentu yang diperlukan, misal yang perlu diukur langsung untuk mengukur luas sisi bangun ruang yang berbentuk segitiga adalah panjang salah satu rusuk yang membentuk segitiga dan tinggi tinggi segitiga yang dimaksud. Jika kamu telah melakukan pengukuran langsung pada komponen-komponen yang digunakan untuk menghitung luas dan mencatat hasilnya, maka untuk

o BalokLuas permukaan:

depan = ... × ... cm2 = ... cm2 bawah = ... × ... cm2 = ... cm2

belakang = ... × ... cm2 = ... cm2 atas = ... × ... cm2 = ... cm2

samping kiri = ... × ... cm2 = ... cm2

samping kanan = ... × ... cm2 = ... cm2

Maka:Luas permukaan seluruhnya = depan-belakang + atas-bawah + kiri-kanan

= .... + .... + ....

= ... cm2.

o KubusLuas salah satu permukaannya = ... × ... cm2 = ... cm2

Luas seluruh permukaannya = ... cm2.

o Prisma (prisma tegak segitiga siku-siku)Luas permukaan:

Atas = × ... × ... cm2 = ... cm2 ;

Bawah = × ... × ... cm2 = ... cm2 ;

Luas seluruh permukaan = ...

4

Jumlah = … cm2+

Jumlah = … cm2+

Jumlah = … cm2+

Jumlah = … cm2+

sisi tegak ke – 1 = ... × ... cm2 = ... cm2

sisi tegak ke – 2 = ... × ... cm2 = ... cm2

sisi tegak ke – 3 = ... × ... cm2 = ... cm2

Jumlah = … cm2+

o TabungLuas

Tutup atas = πr2 = 3,14 × ( .... )2 = .... cm2

Tutup alas = πr2 = 3,14 × ( .... )2 = .... cm2

Luas selimut tabung = 2 π r t = 2 × 3,14 × .... × .... = .... cm2

Maka luas seluruh permukaannya = .... cm2.

Keterangan

Bilangan π (phi) dapat dipilih salah satu nilai dari bilangan 3,14 atau .

Pilih π = 3,14 jika panjang jari-jari lingkarannya r bukan kelipatan 7 dan

pilih π = jika panjang jari-jari lingkarannya r bukan kelipatan 7.

o Limas

Luas sisi (permukaan) alas = ... × ... cm2 = ... cm2

Luas seluruh permukaan limas = ... + ... + ..........

= ... cm2 .

o Bola

Panjang diameter bola d = 2R = ..... cm

Panjang jari-jari bola R = ..... cm

Luas seluruh permukaan bola = 4πR2

= 4 × 3,14 × ... × ... cm2

= ... cm2.

o Kerucut

5

Jumlah = .… cm2

+

Luas sisi (permukaan segitiga) bagian depan = × ... × ... cm2 = ... cm2

Luas sisi (permukaan segitiga) bagian belakang = × ... × ... cm2 = ... cm2

Jumlah = … cm2+

Luas sisi (permukaan segitiga) samping kiri = × ... × ... cm2 = ... cm2

Luas sisi (permukaan segitiga) samping kanan = × ... × ... cm2 = ... cm2

Jumlah = … cm2+

Jika panjang jari-jari lingkaran alas kerucut r, danpanjang garis pelukis kerucut s, maka

Luas lingkaran alas kerucut = π r2 = π × r2

Luas selimut kerucut = π × r × s.

Dengan hasil pengukuran yang telah kamu lakukan maka

Luas lingkaran alas kerucut = 3,14 × ...... × ..... cm2 = .......... cm2

Luas selimut kerucut = 3,14 × ...... × ..... cm2 = .......... cm2

Maka luas seluruh permukaannya = .... cm2.

6

Jumlah = … …..cm2+

Siswa

PETUNJUK PENGGUNAANALAT PERAGA

BANGUN RUANG TRANSPARAN

2. Nama Alat : BANGUN RUANG TRANSPARAN

Kode : GP 3.2

Gambar :

KegunaanMemberikan penanaman konsep tentang bentuk bangun ruang seutuhnya (memiliki keteraturan tertentu dan bagian dalamnya kosong) serta penanaman konsep tentang sisi-sisi bangun ruang (datar atau lengkung), bentuk sisi-sisinya segitiga atau segiempat atau lingkaran, dan bentuk rusuk-rusuknya (lurus atau lengkung)

Cara Pengunaan1. Memberikan penanaman konsep tentang bentuk sisi-sisi bangun ruang (datar atau

lengkung), segitiga atau segiempat atau lingkaran, dan bentuk rusuk-rusuknya (lurus atau lengkung)Perhatikan dengan cermat bahwa ada diantara bangun-bangun ruang itu yang sisi (permukaan) dari suatu bangun ruang itu ada yang datar dan ada yang lengkung. Sebutkan nama bangun-bangun ruang yang

a. semua sisinya datarb. semua sisinya lengkungc. sebagian sisinya datar dan sebagian sisi lainnya lengkung

2. Memberikan penanaman konsep tentang bentuk sisi (permukaan bangun ruang) jika dilihat secara frontal (arah pandang tegak lurus bidang gambar) dan jika dilihat secara tidak frontal Perhatikan bahwa sisi-sisi bangun ruang yang berbentuk persegi panjang jika dilihat secara frontal bentuknya tetap berbentuk persegi panjang sedangkan jika dilihat secara tidak frontal akan berbentuk jajargenjang

7

Gambar sama dengan petunjuk peraga yang sudah dicetak tahun 2006

CatatanSama dengan yang ada di cetakan pertama tahun 2006

Perhatikan bahwa sisi kiri dan kanan yang sebenarnya berbentuk persegi panjang tampak bentuknya menjadi seperti jajargenjang

Perhatikan pula bahwa sisi-sisi bangun ruang yang berbentuk lingkaran jika dilihat secara frontal bentuknya tetap berbentuk lingkaran sedangkan jika dilihat secara tidak frontal akan berbentuk ellips.

Perhatikan bahwa sisi atas dan bawah yang sebenarnya berbentuk lingkaran tampak bentuknya berubah menjadi seperti ellips

3. Memberikan penanaman konsep tentang rusuk-rusuk, dan titik-titik sudut yang tampak tak terhalang dan yang tampak terhalang oleh sisi-sisi tertentu. Dalam matematika rusuk-rusuk yang terhalang jika digambar di kertas digambarkan dalam bentuk kurva (lurus atau lengkung) yang putus-putus, sedangkan yang tak terhalang digambarkan dalam bentuk kurva yang kontinyu(tidak putus-putus)

4. Memberikan penanaman konsep tentang banyaknya sisi, banyaknya rusuk, dan banyaknya titik sudut untuk masing-masing bangun ruang transparan.

Untuk kamu (siswa) ketahui bahwaa. Sisi adalah sekat yang membatasi antara bagian dalam dan bagian luar bangun ruang.

Dengan demikian maka sisi yang dimaksud adalah kulit bangun ruang, bentuk kulit yang dimaksud dapat berupa bidang datar atau bidang lengkung

8

Ganti dg foto balok transparan seperti th 2006

Ganti dg foto peraga tabung transparan

Ganti dg foto balok transparan seperti th 2006

Gambar bangun ruang pada kertas

b. Permukaan bangun ruang disebut sisi, perpotongan antara dua sisi disebut rusuk, dan perpotongan antara rusuk dengan rusuk disebut titik sudut

c. Setelah kamu mengetahui batasan (definisi) mengenai sisi, rusuk, dan titik sudut, isilah data-data yang dimiliki oleh masing-masing bangun ruang tersebut dengan cara melengkapi tabel berikut ini.

Nama bangun Sisi Banyak sisi Banyak rusuk Banyak titik sudut/runcingandatar lengkung datar lengkung lurus lengkung

1. Balok ada tak ada

2. Kubus

3. Prisma segitiga

4. Tabung

5. Limas

6. Bola

7. Kerucut

CatatanSebuah titik yang ada pada kerucut disebut/didefinisikan sebagai titik puncak dan bukan disitilahkan sebagai titik sudut

3. Nama Alat : BANGUN RUANG RANGKA

9

Titik puncak

Kode : GP 3.1

Gambar :

Kegunaan:1. Memberikan kemudahan untuk menghitung banyaknya rusuk dan banyaknya titik sudut pada

suatu bangun ruang.2. Memberikan gambaran bahwa semua rusuknya kelihatan karena tidak ada bidang sisi yang

menghalanginya sehingga jika digambar di secarik kertas maka semua rusuknya digambar menggunakan garis lurus (bukan garis putus-putus).

Petunjuk Penggunaan:1. Dari bangun-bangun ruang kerangka yang tersedia di kit (Blok Peraga Bangun Ruang),

tunjukkan Mana yang merupakan kerangka dari bangun ruang balok Mana yang merupakan kerangka dari bangun ruang kubus Mana yang merupakan kerangka dari bangun ruang prisma Mana yang merupakan kerangka dari bangun ruang limas

2. Tunjukkan dengan cara menghitung banyaknya rusuk dan banyaknya titik sudut untuk masing-masing bangun ruang kerangka yang dimaksud Balok

Banyak rusuknya = ....Banyak titik sudutnya = ....

KubusBanyak rusuknya = ....Banyak titik sudutnya = ....

Prisma (dalam hal ini prisma segitiga)Banyak rusuknya = ....Banyak titik sudutnya = ....

Limas (dalam hal ini limas segiempat)Banyak rusuknya = ....Banyak titik sudutnya = ....

10

Gambar bangun-bangun ruang rangka terbitan terbaru (2007)Catatan tentang gambar diletakkan di bawah gambarnya

11