[Type the document title] [Year]

BANGUN RUANG

Bangun ruang adalah

Macam-macam bangun ruang adalah:

Kubus Balok Bola• Limas Segiempat

• Kerucut

• Tabung

• Prisma Segitiga

A. Kubus

Kubus adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh enam bidang sisi yang berbentuk bujur sangkar.

Sifat-sifat

a. Memiliki 6 sisi yang sama ,b. Memiliki 8 titik sudut,c. Disebut bidang enam beraturan,d. Merupakan bentuk khusus dalam prisma segiempat.

Rumus Volume Kubus :

s1 x s2 x s3(s3)

Rumus Luas Permukaan :

6 x s2

Citra Dewi Chairani Page 1

[Type the document title] [Year]

Rumus Keliling :

12 x S

Contoh soal :

Diketahui volum Kubus 125 cm3, maka luas sisi kubusadalah ....

jawab :

s = 3√V

s= 3√125

s = 5

L = s2

L = 52

L = 25

Soal!

1. ABCD.EFGH adalah sebuah kubus dengan panjang 6 cm. hitunglah berapa volume limas T.ABCD pada kubus tersebut!

2. Berapakah volume kubus dengan panjang rusuk 5 cm?

3. Berapakah luas subuah kubus dengan panjang rusuk 6 cm?

B. Balok

Balok adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh tiga pasang persegi atau persegi panjang, dengan paling tidak satu pasang diantaranya berukuran berbeda.

Sifat - sifat :

a) Memiliki 6 sisi b) Memiliki 8 titik sudut siku-siku 90⁰

Rumus Volume Balok :P x I x t

Citra Dewi Chairani Page 2

[Type the document title] [Year]

Rumus Permukaan :2(( px l)+( p x t)+(l x t))

Rumus Panjang Diagonal Ruang :

dR=√( p2+l2+t 2)Contoh soal :Diketahui sebuah balok ABCD.EFGH memiliki panjang 15 cm, lebar 8 cm, dan tinggi 12 cm. hitunglah diagonal DF?Jawab :

A 15 cm B

8 cm

D C

Diagonal DB = √ DC2+BC 2

= √152+82

= √225+64

= √289

= 17

Diagonal DF = √BD2+FD2

= √172+122

= √289+144

= √433

Soal!

1. balok yang panjangnya 12cm, lebar 10 cm, volumenya 720 cm3. Berapakah tinggi balok?

2. sebuah balok dengan ukuran panjang 15 cm, lebar 6 cm, dan tinggi 4 cm. jikabalok tersebut terbuat dari karton, berapakah luas karton yang dibutuhkan?

C. Bola

Citra Dewi Chairani Page 3

[Type the document title] [Year]

bola adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh tak hingga lingkaran berjari-jari sama panjang dan berpusat pada satu titik yang sama.

Rumus Volume Bola :

34

π r3

Rumus Luas Permukaan Bola :

4 π r2

D. Limas Segi Empat

limas adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas berbentuk segi-n dan sisi-sisi tegak berbentuk segitiga.

Rumus Volume Limas Segi Empat

p × l× t3

Rumus Luas Permukaan Limas Segi Empat

luas alas+4 Luassisi tegak

Citra Dewi Chairani Page 4

[Type the document title] [Year]

Limas segiempat beraturan mempunyai panjang sisi 24 cm. Jika tinggi sisi tegak limas adalah 13 cm , maka volum Limas adalah ....

V= p ×l ×t3

V=24 × 24 ×133

V=74883

V=2496

E. Kerucut

kerucut adalah sebuah limas istimewa yang beralas lingkaran

Rumus Volume Kerucut

13

π r3

Rumus Luas Permukaan Kerucut

π r2+π . r . s

F. Tabung

Citra Dewi Chairani Page 5

[Type the document title] [Year]

Tabung atau silinder adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh dua buah lingkaran identik yang sejajar dan sebuah persegi panjang yang mengelilingi kedua lingkaran tersebut

Rumus Volume Tabung

π r2hRumus Luas Alas Tabung

2 π r2

Rumus Luas Selimut Tabung

2 πrhRumus Luas Permukaan Tabung

2 X Luas alas + Luas Selimut2.π r2h+2πrh

Contoh soal :Hitunglah volume tabung dengan jari-jari 7 cm, tinggi 10 cm

Jawab: V = π × r2× t

= 227

×7 cm ×7 cm×10 cm

= 22 × 7 cm2 × 10 cm = 1.540 cm3 Jadi, volume tabung tersebut adalah 1.540 cm3.Soal !

Citra Dewi Chairani Page 6

[Type the document title] [Year]

1. Sebuah tabung memiliki volume 770 cm3. Jika tinggi tabung 5 cm, tentukanlah jari-jari alas tabung tersebut.!

G. Prisma Segi Tiga

Prisma adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas dan tutup identik berbentuk segi-n dan sisi-sisi tegak serta memiliki penampang melintang yang selalu sama dalam bentuk dan ukuran.

Sifat - sifat : jumlah sudut yang berdekatan diantara dua sisi sejajar adalah 180 derajat.

Rumus Keliling Volume Prisma Segi Tiga

luas alas ×tinggi

Rumus Luas Permukaan Prisma Segi Tiga

2 ×luas alas+keliling alas× tinggi

Contoh Hitunglah volume prisma segitiga yang memiliki tinggi alas 5 cm, panjang alas 4 cm dan tinggi prisma 12 cm.

Jawab: Volume prisma = L × t = ( 12 × 4 cm × 5 cm) × 12 cm = 10 cm2 × 12 cm = 120 cm3

Jadi, volume prisma segitiga tersebut adalah 120 cm3.

Citra Dewi Chairani Page 7