1. BANGUN RUANG

2. BANGUN RUANG1.KUBUS2. BALOK3. PRISMA4. LIMAS5. TABUNG6. KERUCUT7. BOLA 3. 1. KUBUSa. PengertianKubus adalah suatu bangun ruang yang dibatasi oleh enam buahsisi berbentuk persegi yang kongruen.b. SketsaH G EFDCA B 4. Lanjutanc. Jaring-jaring 5. Lanjutand. Karakteristik1. Jumlah bidang sisi ada 6 buah yang berbentuk bujur sangkar ABC EFG ABF BCG CDHG ADH D H2. Mempunyai 8 titik sudut ( E , B , C , D , E , F , G , H ) EFA3. Mempunyai 12 rusuk yang sama panjang (A ,B ,CD,AD, EFFG,G ,EH , AE , BF , , C ,DH )B C H4. Semua sudutnya siku-siku G5. Mempunyai 4 diagonal ruang dan 12 diagonal bidang 4 diagonal ruang = garis AG , BH , CE , DF 12 diagonal bidang = garis AC,BD,EG,FH,AH,DE,BG, CF,AF,BE,CH,DG) H G H H G G E F E F E F D D C D C C A B A B A B 6. Lanjutane. RumusVolume Kubus = s x s x s = s3Luas Permukaan = 6 x s x s = 6s2Keliling = 12 x sPanjang diagonal bidang =Panjang diagonal ruang = 7. CONTOH SOAL 8. Contoh:Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan titik-titik P, Q, dan R berturutturut terletak padapertengahan AB, CG, dan GH.Lukislah bidang irisan kubus ABCD.EFGH yang melalui titik P, Q, dan R!Jawab:Gambar kubus ABCD.EFGH denganLtitik-titik P, Q,dan R seperti pada soal.1.Lukis garis melalui titik R dan Q.2.Perpanjang garis DC pada H RGbidang alas kubus sehinggamemotong garis RQ.3.Lukis garis melalui P dan KEF4.Perpanjang garis AD sehinggaQmemotong garis PK. Garis MKadalah sumbu afinitas.5.Perpanjang garis DH sehinggamemotong garis RQ.6.Tarik garis melalui titik L dan M. DKC7.Lengkapi gambar sehinggadiperoleh irisan bidang yangmelalui titik P, Q dan R Adengan kubus. MP B 9. Latihan :1. Lukislah bidang irisan kubus ABCD.EFGH yangmelalui titik P, Q, dan R! HGE RFQ DC P AB 10. H GER FQTD CSPA B 11. 2. Lukislah bidang irisan kubus ABCD.EFGH yang melalui titik P, Q, dan R! H G E F R D C QAP B11 12. H GSEFRK D CQ TA P BL 13. 2. BALOKa. PengertianBalok adalah suatu bangun ruang yang dibatasi oleh enam buahsisi, terdapat 3 pasang sisi yang sejajar dengan bentuk persegipanjang.b. SketsaHGEFD CAB 14. Lanjutanc. Jaring-jaring BBA B AA A B B B A A 15. Lanjutand. Karakteristik1. Jumlah bidang sisi ada 6 buah yang berbentuk segi empat dengan 3 pasang bidang yang sama dan sejajar ABC EFG ABF BCG CDHG ADH2. Mempunyai 8 titik sudut A B DC D H F G EH F E E3. Mempunyai 12 rusuk (AB, CD, EF, GH, AE, BF, CG, DH, AD, BC, EH, FG)4. Semua sudutnya siku-siku5. Mempunyai 4 diagonal ruang dan 12 diagonal bidang 4 diagonal ruang = garis AG BF CE DF 12 diagonal bidang = garis AC,BD,EG,FH,AH,DE,BG, CF,AF,BE,CH,DG) HHGG HGEF E FEF D C DD C C A B A BAB 16. Lanjutane. RumusVolume Balok= p x l x tLuas Permukaan = 2pl + 2pt +2ltKeliling = 4 (p + l + t)Panjang diagonal bidang = atauatauPanjang diagonal ruang = 17. 2. Sebuah balok berukurun panjang 12cm, lebar 5cm dan tinggi 4cm.Hitunglah panjang salah satu diagonal ruangnya!H G Jawab : Pilih salah satu diagonal ruangnya misalFHBE ABD siku siku di A, maka : BD2 = AB2 + AD2= 122 + 52= 144 + 25D C= 169 BD = 169 A B BD = 13HBDH siku siku di D, maka :HB2 = BD2 + DH2HB2 = 132 + 42HB2 = 169 + 16HB2 = 185HB = 185Jadi, panjang diagonal ruang balok itu= 185 cmDB 18. 3. PRISMAa. PengertianPrisma adalah bidang banyak yang dibatasi oleh 2 segi banyakyang terletak pada 2 bidang yang sejajar dan sisi-sisi lainnyayang berpotongan menurut rusuk-rusuk yang saling sejajar.Contoh :Prisma sisi 4 beraturan, prisma sisi 5, prisma sisi 6, sampaidengan prisma sisi n.Apabila prisma sisi 4 beraturan dapat dinamakan balok.Terdapat juga prisma terpancung.Apabila prisma yang miring dinamakan paralel epipedum 19. Lanjutanb. Sketsa Prisma Sisi 3 Prisma Sisi 5 Prisma Sisi 4BeraturanBeraturan dst 20. Lanjutan Prisma Terpancung F Bidang Alas dengan bidang atap tidak sejajar.DAB tidak sejajar dengan DE BC tidak sejajar dengan EF AC tidak sejajar dengan DF C EAB 21. LanjutanPrisma Miring (Paralel Epipedum/PPD) Sisi 3 Sisi 4 22. Lanjutanc. Jaring-jaringBA Prisma Sisi 3 Prisma Sisi 5BeraturanPrisma Sisi 4 23. Lanjutand. Karakteristik (Prisma Sisi 3 Beraturan)1. Jumlah bidang sisi ada 5 bidang sisi ABC DEF ABED BCFE ACFD2. Mempunyai 6 titik sudut (A, B, C, D, E, F)3. Mempunyai 9 rusuk (AB, BC, AC, DE, EF, DF, AD, BE, CF)4. Mempunyai 6 diagonal bidang (AE, BD, BF, CE, CD, AF,)FFD EDEC C ABA B 24. Lanjutane. Rumus Volume Prisma = Luas alas x tinggiUntuk Prisma sisi 3 = (1/2 x a x tinggi segitiga) x t prismaUntuk Prisma sisi 4 beraturan = s2 x tinggi prismaLuas Permukaan = 2 x Luas alas + Jumlah Luas sisi tegakUntuk mencari volume limas terpancung dengan membagi 3bagian (limas sisi 3) kemudian dicari volume tiap limas dandijumlahkan 25. 4. LIMASa. PengertianLimas adalah bidang banyak yang atasnya memiliki titiktertentu (puncak) kecuali alas tidak memiliki titik tertentu.Contoh : Limas sisi 4 beraturan, limas sisi 5, limas sisi 6,sampai dengan limas sisi n yang dinamakan kerucut.Apabila limas sisi 3 beraturan dinamakan bidang empat.Apabila limas yang pada bagian atas dipenggal(dipotong)dinamakan limas terpancung. 26. Lanjutanb. Sketsa Bidang 4Prisma Sisi 4 BeraturanPrisma Sisi 5dst 27. LanjutanLIMAS TERPANCUNG Sisi 3Sisi 4 28. Lanjutanc. Jaring-jaringPrisma Sisi 3Prisma Sisi 4 Prisma Sisi 5 BeraturanBeraturan Beraturan 29. Lanjutand. Karakteristik (Bidang empat)1. Alasnya berbentuk segitiga2. Mempunyai 4 bidang sisi ABC ABD BCD ACD3. Mempunyai 6 rusuk (AB, BC, AC, AD, BD, CD)4. Mempunyai 4 titik sudut (A, B, C, D)D DC C AB A B 30. Lanjutane. Rumus Volume Limas = 1/3 x Luas alas x tinggiUntuk Limas sisi 3 = (1/3 x a x tinggi segitiga) x t prismaUntuk Limas sisi 4 beraturan = 1/3 x s2 x tinggi prismaLuas Permukaan = Luas alas + Jumlah Luas sisi tegakUntuk mencari volume limas terpancung = 1/3 x tinggi limas (L.alas + L.atap +) 31. 5. TABUNG/SILINDERa. PengertianTabung adalah tempat kedudukan garis-garis dengan garistertentu dan memotong kurva tertentu dengan garis g dan kurvac tidak sebangun.b. Sketsag gc 32. Lanjutanc. Jaring-jaringAtap Alas 33. Lanjutand. Karakteristik 1. Alasnya berbentuk lingkaran 2. Mempunyai 3 bidang sisi (2 berbentuk lingkaran dan 1 berupa selimut) 3. Mempunyai 2 rusuk 4.Tidak mempunyai titik sudut 34. Lanjutane. RumusVolume Tabung = Luas alas x tinggi tabung= x tinggi tabungLuas Permukaan = 2 x Luas alas + Luas Selimut= 35. 6. KERUCUTa. PengertianKerucut adalah kedudukan garis-garis yang melalui titiktertentu (T) dan memotong kurva tertentu (c) dengan t dan ctidak sebangun. Apabila limas yang bagian atas di penggal(dipotong) dapat dinamakan limas terpancung.b. Sketsa T c 36. Lanjutanc. Jaring-jaring Kerucut terpancung 37. Lanjutane. RumusVolume Kerucut = 1/3 x Luas alas x tinggi = 1/3 xx tinggi limasLuas Permukaan = Luas alas + Luas selimut =Untuk mencari volume kerucut terpancung = 1/3 x tinggi limas (L.alas + L.atap + ) 38. 7. BOLAa. PengertianBola adalah tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama(jari-jari) terhadap titik tertentu (titik pusat).b. Sketsa 39. Lanjutanc. Karakteristik1. Hanya memiliki 1 buah sisi2. Tidak memiliki rusuk dan titik sudut.d. Rumus Volume Bola = Luas permukaan bola = 40. SEKIANTERIMA KASIH