BAHAN DIELEKTRIK DAN KAPASITANSI• POLARISASI

– Bila pada suatu bahan dielektrik diberikan medan listrik, maka muatan positip akan bergerak searah dengan arah medan listrik sedangkan muatan negatip bergerak berlawanan arah dengan arah medan listrik, sehingga terjadi momen dipole listrik p = Q d

– Polarisasi didefinisikan sebagai jumlah momen dipole listrik per satuan volume

– Polarisasi ini akan menambah besarnya rapat fluks listrik :– Untuk bahan isotropik :

– e = suseptibilitas listrik r = permitivitas relatip = permitivitas

20v m

C

v

NplimP

PED o

EED1

E)1(EEDEP

orer

oeoeooe

Contoh Soal 5.1Hitung polarisasi di dalam bahan dielektrik dengan r =2,8 bila

D= 3 x 10-7 ax C/m2

Jawab :

2x7

x7

r

r

roor

oroere

roro

m

Ca10x93,1a10x3

8,2

18,2P

D1D

)1(P

E)1(EP1

DEED

• KAPASITANSI– Kapasitansi didefinisikan sebagai perbandingan antara muatan dan tegangan

– Kapasitor pelat sejajar

– Kapasitor dihubungkan seri dan paralel

]Farad[V

QC

d

A

V

QC

A

Qddza)a(

A

QdLEV

)a(A

QDE)a(

A

QD

d

0z

zz

zz

21eq CCC 21

21eq CC

CCC

Contoh Soal 5.2Dua buah pelat konduktor berukuran 10 x 10 mm terletak di z = 0 dan z = 6 mm. Pada

daerah 0 < z < 2 mm terdapat dielektrik R1 = 2 , pada daerah 2 < z < 5 mm terdapat dielektrik R2 = 5 sedangkan pada daerah 5 < z < 6 mm terdapat udara (R= 1).

Hitung kapasitansi nya

Jawab :

pF341,010x26

)10x100)(10x854,8(10C

A10

10x)10610(

A

10x1

A5

10x3

A2

10x2

C

1

C

1

C

1

C

1

10x1

A

d

AC

10x3

A5

d

AC

10x2

A2

d

AC

3

612

eq

o

3

o

3

o

3

o

3

321eq

3o

2

Ro3

3o

2

Ro2

3o

1

Ro1

3

2

1

• Kapasitansi silinder berongga

• Kapasitansi bola berongga

• Energi yang tersimpan dalam kapasitor

ab

ln

L2

V

QCLQ

a

bln

2V

abL

Lab

BA

BAAB

r1

r1

4

V

QC

r

1

r

1

4

QV

QV2

1CV2

1

C

Q

2

1W

C

Q

2

1

dAQ

2

1Ad

A

Q

2

1W

A

QD

AdD

2

1dv

D

2

1dv

DD

2

1EdvD

2

1W

22

E

22

2

2

E

22

E

Contoh Soal 5.3Sebuah kapasitor koaksial sepanjang 1 m mempunyai jari-jari dalam 3 mm dan jari-jari luar 12 mm.

Bagian dalamnya berisi tiga bahan dielektrik berbeda, yaitu R1 = 5 pada 3 < < 6 mm,R2 = 3 pada 6 < < 9 mm dan R3 = 1 pada 9 < < 12 mmHitung kapasitansi nyaJawab :

nF529,2)10x9(5,7

716,170C

L30

716,170

L2

288,0

L6

932,3

L10

912,3

C

1

C

1

C

1

C

1

288,0

L2

912

ln

L2C

932,3

L32

69

ln

L2C

912,3

L52

36

ln

L2C

9eq

oooo321eq

oRo3

oRo2

oRo1

2

2

1

• KONTINUITAS PADA BIDANG BATAS ANTARA DUA DIELEKTRIK

2N21N12N1N

2T

1

1T2T1T

EEDD

2

DDEE

2

1

2

1

2221122T11T2

222N111N

tg

tg

sinDsinDDD

cosDDcosDD

12

12

2

1

21

22T

22N2

12

2

1

21

21

22T

22N2

sincosEEEE

sincosDDDD

Contoh Soal 5.4Pada daerah 1 (z > 0) dengan R1 = 5 terdapat rapat fluks listrik sebesar D1=2ax + 5 ay -3

az .Daerah 2 (z<0) merupakan dielektrik dengan R2 = 2. Tentukan D2 dan 2

Jawab :

o

z

zyxzzyo

xo

oRo

zzyo

xo

zo

yo

xoRo

zyyxx

zyx

DaD

D

aaaaEaaED

aEaaE

aaaD

E

aaDaDD

aaaD

292,144812,0693,3

3cos

cos693,3cos3

693,3328,0

328,05

5

5

22

5

5

5

2

5

3

5

5

5

2

3

352

22

2222

2222

2222

22

1

11

222

1