BAHAN AJAR MATEMATIKA
description
Transcript of BAHAN AJAR MATEMATIKA
![Page 1: BAHAN AJAR MATEMATIKA](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022082823/56815ed6550346895dcd6f8d/html5/thumbnails/1.jpg)
BAHAN AJAR MATEMATIKA
KELAS/PROGRAM : XII / ILMU SOSIALSEMESTER : 1 ( SATU )
DISUSUN OLEH :
NAMA : DRA. ENTIN ROSTINAHNIP : 196406301989022002UNIT KERJA : SMAN 2 SUMEDANG
![Page 2: BAHAN AJAR MATEMATIKA](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022082823/56815ed6550346895dcd6f8d/html5/thumbnails/2.jpg)
MATERI POKOK
Hitung Integral
SUB MATERI
Integral Tak Tentu
![Page 3: BAHAN AJAR MATEMATIKA](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022082823/56815ed6550346895dcd6f8d/html5/thumbnails/3.jpg)
STANDAR KOMPETENSI
Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah sederhana
KOMPETENSI DASARMemahami konsep integral tak tentu dan
integral tentu
![Page 4: BAHAN AJAR MATEMATIKA](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022082823/56815ed6550346895dcd6f8d/html5/thumbnails/4.jpg)
PENGERTIAN INTEGRAL
mencari turunan(mendiferensialkan)
f f’
mencari anti turunanmengintegralkan
f’ disebut turunan dari ff disebut anti turunan dari f’
![Page 5: BAHAN AJAR MATEMATIKA](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022082823/56815ed6550346895dcd6f8d/html5/thumbnails/5.jpg)
PROSES MENGINTEGRALKAN
Mendiferensialkan Mengintegralkan
F(x) F’(x)(turunan)
F’(x) = f(x) F(x)(anti turunan)
⅟₂ x ² x x ⅟₂ x ²
⅟₂ x ² + 5 x ⅟₂ x ² + 5
⅟₂ x ² - 3 x ⅟₂ x ² - 3⅟₂ x ² + C
⅓ x ³ x ² x ² ⅓ x ³ + C
x ³ ¼ x ⁴ + C
x ⁴ ⅕ x ⁵
x ⁿ ⅟n + 1 x ⁿ ⁺ ¹
![Page 6: BAHAN AJAR MATEMATIKA](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022082823/56815ed6550346895dcd6f8d/html5/thumbnails/6.jpg)
INTEGRAL TAK TENTU
Himpunan semua anti turunan dari f dinotasikan dengan : ∫ f(x) dx
di mana, ∫ f(x) dx dibaca : “integral f(x) terhadap x” f(x) disebut : “integran”dan, ∫ f(x) dx = F(x) + C → Integral Tak Tentu
![Page 7: BAHAN AJAR MATEMATIKA](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022082823/56815ed6550346895dcd6f8d/html5/thumbnails/7.jpg)
Contoh :
1. ∫ x² dx = ⅓ x³ + C2. ∫ x³ dx = ¼ x⁴ + C3. ∫ x⁴ dx = ⅕ x⁵ + C . . . ∫ xⁿ dx = ⅟n ₊ ₁ xⁿ⁺¹ + C
![Page 8: BAHAN AJAR MATEMATIKA](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022082823/56815ed6550346895dcd6f8d/html5/thumbnails/8.jpg)
PENUGASAN TERSTRUKTUR
Integralkan :1. ∫ x⁶ dx2. ∫ x⁸ dx3. ∫ x¹² dx4. ∫ 4 x⁷ dx5. ∫ 10 x⁴ dx6. ∫ -12 x³ dx
![Page 9: BAHAN AJAR MATEMATIKA](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022082823/56815ed6550346895dcd6f8d/html5/thumbnails/9.jpg)
Catatan :
Rumus : ∫ xⁿ dx = ⅟n₊₁ xⁿ⁺¹ + C bisadigunakan untuk mengintegralkan bilanganberpangkat dengan pangkat tidak hanyabulat positif, tapi juga bulat negatif, pecahanpositif dan pecahan negatif bahkan bentuk akar.Untuk hal ini diperlukan pemahaman danpenguasaan dalam aturan dan sifat-sifatbilangan berpangkat ( matari pel kelas X )
![Page 10: BAHAN AJAR MATEMATIKA](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022082823/56815ed6550346895dcd6f8d/html5/thumbnails/10.jpg)
Contoh :
1. ∫ x⁻⁶ dx = ⅟₋₆₊₁ x⁻⁶⁺¹ + C = ⅟₋₅ x ⁻⁵ + C2. ∫ x⁻¹³ dx = ⅟₋₁₃₊₁ x⁻¹³⁺¹ + C = ⅟₋₁₂ x⁻¹² + C3. ∫ x⁻²⁵ dx = ⅟₋₂₅₊₁ x⁻²⁵⁺¹ + C = ⅟₋₂₄ x⁻²⁴ + C