BAHAN AJAR MATEMATIKA

10
BAHAN AJAR MATEMATIKA KELAS/PROGRAM : XII / ILMU SOSIAL SEMESTER : 1 ( SATU ) DISUSUN OLEH : NAMA : DRA. ENTIN ROSTINAH NIP : 196406301989022002 UNIT KERJA : SMAN 2 SUMEDANG

description

BAHAN AJAR MATEMATIKA. KELAS/PROGRAM: XII / ILMU SOSIAL SEMESTER: 1 ( SATU ) DISUSUN OLEH : NAMA: DRA. ENTIN ROSTINAH NIP: 196406301989022002 UNIT KERJA: SMAN 2 SUMEDANG. MATERI POKOK Hitung Integral. SUB MATERI Integral Tak Tentu. - PowerPoint PPT Presentation

Transcript of BAHAN AJAR MATEMATIKA

Page 1: BAHAN  AJAR   MATEMATIKA

BAHAN AJAR MATEMATIKA

KELAS/PROGRAM : XII / ILMU SOSIALSEMESTER : 1 ( SATU )

DISUSUN OLEH :

NAMA : DRA. ENTIN ROSTINAHNIP : 196406301989022002UNIT KERJA : SMAN 2 SUMEDANG

Page 2: BAHAN  AJAR   MATEMATIKA

MATERI POKOK

Hitung Integral

SUB MATERI

Integral Tak Tentu

Page 3: BAHAN  AJAR   MATEMATIKA

STANDAR KOMPETENSI

Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah sederhana

KOMPETENSI DASARMemahami konsep integral tak tentu dan

integral tentu

Page 4: BAHAN  AJAR   MATEMATIKA

PENGERTIAN INTEGRAL

mencari turunan(mendiferensialkan)

f f’

mencari anti turunanmengintegralkan

f’ disebut turunan dari ff disebut anti turunan dari f’

Page 5: BAHAN  AJAR   MATEMATIKA

PROSES MENGINTEGRALKAN

Mendiferensialkan Mengintegralkan

F(x) F’(x)(turunan)

F’(x) = f(x) F(x)(anti turunan)

⅟₂ x ² x x ⅟₂ x ²

⅟₂ x ² + 5 x ⅟₂ x ² + 5

⅟₂ x ² - 3 x ⅟₂ x ² - 3⅟₂ x ² + C

⅓ x ³ x ² x ² ⅓ x ³ + C

x ³ ¼ x ⁴ + C

x ⁴ ⅕ x ⁵

x ⁿ ⅟n + 1 x ⁿ ⁺ ¹

Page 6: BAHAN  AJAR   MATEMATIKA

INTEGRAL TAK TENTU

Himpunan semua anti turunan dari f dinotasikan dengan : ∫ f(x) dx

di mana, ∫ f(x) dx dibaca : “integral f(x) terhadap x” f(x) disebut : “integran”dan, ∫ f(x) dx = F(x) + C → Integral Tak Tentu

Page 7: BAHAN  AJAR   MATEMATIKA

Contoh :

1. ∫ x² dx = ⅓ x³ + C2. ∫ x³ dx = ¼ x⁴ + C3. ∫ x⁴ dx = ⅕ x⁵ + C . . . ∫ xⁿ dx = ⅟n ₊ ₁ xⁿ⁺¹ + C

Page 8: BAHAN  AJAR   MATEMATIKA

PENUGASAN TERSTRUKTUR

Integralkan :1. ∫ x⁶ dx2. ∫ x⁸ dx3. ∫ x¹² dx4. ∫ 4 x⁷ dx5. ∫ 10 x⁴ dx6. ∫ -12 x³ dx

Page 9: BAHAN  AJAR   MATEMATIKA

Catatan :

Rumus : ∫ xⁿ dx = ⅟n₊₁ xⁿ⁺¹ + C bisadigunakan untuk mengintegralkan bilanganberpangkat dengan pangkat tidak hanyabulat positif, tapi juga bulat negatif, pecahanpositif dan pecahan negatif bahkan bentuk akar.Untuk hal ini diperlukan pemahaman danpenguasaan dalam aturan dan sifat-sifatbilangan berpangkat ( matari pel kelas X )

Page 10: BAHAN  AJAR   MATEMATIKA

Contoh :

1. ∫ x⁻⁶ dx = ⅟₋₆₊₁ x⁻⁶⁺¹ + C = ⅟₋₅ x ⁻⁵ + C2. ∫ x⁻¹³ dx = ⅟₋₁₃₊₁ x⁻¹³⁺¹ + C = ⅟₋₁₂ x⁻¹² + C3. ∫ x⁻²⁵ dx = ⅟₋₂₅₊₁ x⁻²⁵⁺¹ + C = ⅟₋₂₄ x⁻²⁴ + C