STATISTIK DESKRIPTIF

Compiled by : Hisyam Suhesa, S.T., M.M

Kegiatan statistik yang dilakukan meliputi pengumpulan data, pengolahan data, penyajian data, dan penyimpulan data untuk mencari gambaran tentang ; ciri – ciri, bentuk, karakter, pada penduduk, masyarakat, organisasi berdasarkan data yang diperoleh

DATA & VARIABEL Data adalah sekumpulan datum yang berisi

fakta-fakta serta gambaran suatu fenomena yang dikumpulkan, dirangkum, dianalisis dan selanjutnya diinterpretasikan.

Variabel adalah karakteristik data yang menjadi perhatian.

pendahuluan5

Pembagian data dapat dibedakan menurut :

1. Sifatnya a. Data kualitatif ialah data yang disajikan

bukan dalam bentuk angka, misalnya agama, jenis kelamin, daerah, suku bangsa, pangkat pegawai, jabatan pegawai dan sebagainya.

b. Data kuantitatif ialah data yang disajikan dalam bentuk angka. Data ini terbagi menjadi :

1) Data kontinu adalah data yang satuannya bisa dalam pecahan.

2) Data diskret adalah data yang satuannya selalu bulat dalam bilangan asli, tidak berbentuk pecahan,

DATA MENURUT SKALA PENGUKURAN

a. Nominal, sifatnya hanya untuk membedakan antar kelompok. Contoh: Jenis kelamin,

Jurusan dalam suatu sekolah tinggi

(Manajemen, Akuntansi).

b. Ordinal, selain memiliki sifat nominal, juga menunjukkan peringkat. Contoh: Tingkat pendidikan (SD, SMP, SMA),

Ranking

DATA MENURUT SKALA PENGUKURAN (L)

c. Interval, selain memiliki sifat data ordinal, juga memiliki sifat interval antar observasi dinyatakan dalam unit pengukuran yang tetap.Contoh: Nilai Test

d. Rasio, selain memiliki sifat data interval, skala rasio memiliki angka 0 (nol) dan perbandingan antara dua nilai mempunyai arti. Contoh: Temperatur

Berat badan,

JENIS DATA MENURUT SIFATNYA

1. Kualitatif– Berupa label/nama-nama yang digunakan untuk

mengidentifikasikan atribut suatu elemen– Skala pengukuran: Nominal atau Ordinal– Data bisa berupa numeric atau nonnumeric

2. Kuantitatif– Mengindikasikan seberapa banyak (how many/diskret

atau how much/kontinu)– Data selalu numeric– Skala pengukuran: Interval dan Rasio

JENIS DATA MENURUT WAKTU PENGUMPULANNYA

1. Cross-sectional Datayaitu data yang dikumpulkan pada waktu tertentu yang sama atau hampir samaContoh: Jumlah mahasiswa STEKPI TA 2005/2006, Jumlah perusahaan go public tahun 2006

2. Time Series Datayaitu data yang dikumpulkan selama kurun waktu/periode tertentuContoh: Pergerakan nilai tukar rupiah dalam 1 bulan,

Produksi Padi Indonesia tahun 1997-2006

CARA PENYAJIAN DATA1. Tabel

• Tabel satu arah (one-way table)• Tabulasi silang (lebih dari satu arah (two-way

table), dst.)• Tabel Distribusi Frekuensi

2. Grafik• Batang (Bar Graph), untuk

perbandingan/pertumbuhan• Lingkaran (Pie Chart), untuk melihat

perbandingan (dalam persentase/proporsi)• Grafik Garis (Line Chart), untuk melihat

pertumbuhan• Grafik Peta, untuk melihat/menunjukkan lokasi

DISTRIBUSI FREKUENSI

Pengertian Distribusi Frekuensi.

• Distribusi frekuensi adalah yang merupakan penyusunan data ke dalam kelas-kelas tertentu dimana setiap individu/item hanya termasuk kedalam salah satu kelas tertentu saja. (Pengelompokkan data berdasarkan kemiripan ciri).

• Tujuannya : untuk mengatur data mentah (belum dikelompokkan) ke dalam bentuk yang rapi tanpa mengurangi inti informasi yang ada.

• Distribusi Frekuensi Numerikal adalah Pengelompokkan data berdasarkan angka-angka tertentu, biasanya disajikan dengan grafik histogram.

• Distribusi Frekuensi Katagorikal adalah Pengelompokkan data berdasarkan kategori-kategori tertentu, biasanya disajikan dengan grafik batang, lingkaran dan gambar.

KELEBIHAN DAN KEKURANGAN

• KelebihanDapat mengetahui gambaran secara menyeluruh

• KekuranganRincian atau informasi awal menjadi hilang

CONTOH

Tinggi Badan

Frekuensi

151-153154-156157-159160-162163-165166-168169-171172-174

37

12182717115

Distribusi Frekuensi Tinggi Badan 100 Mahasiswa UNMA

Sumber: Data buatan

LIMIT, BATAS, NILAI TENGAH, DAN LEBAR KELAS

• Limit Kelas/Tepi KelasNilai terkecil/terbesar pada setiap kelas

• Batas KelasNilai yang besarnya satu desimal lebih sedikit dari data aslinya

• Nilai Tengah KelasNilai tengah antara batas bawah kelas dengan batas atas kelas

• Lebar KelasSelisih antara batas bawah kelas dengan batas atas kelas

CARA MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI

1) Tentukan Range atau jangkauan data (r)2) Tentukan banyak kelas (k)

Rumus Sturgess :k=1+3,3 log n

3) Tentukan lebar kelas (c/interval)c=r/k

CARA MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI (lanjutan)

4) Tentukan limit bawah kelas pertama dan kemudian batas bawah kelasnya

5) Tambah batas bawah kelas pertama dengan lebar kelas untuk memperoleh batas atas kelas

6) Tentukan limit atas kelas7) Tentukan nilai tengah kelas8) Tentukan frekuensi

CONTOH

Data hasil ujian akhir Mata Kuliah Statistika dari 60 orang mahasiswa

23

60

79

32

57

74

52

70

82

36

80

77

81

95

41

65

92

85

55

76

52

10

64

75

78

25

80

98

81

67

41

71

83

54

64

72

88

62

74

43

60

78

89

76

84

48

84

90

15

79

34

67

17

82

69

74

63

80

85

61

JAWAB

1. Data terkecil = 10 dan Data terbesar = 98r = 98 – 10 = 88Jadi jangkauannya adalah sebesar 88

2. Banyak kelas (k) = 1 + 3,3 log 60 = 6,8Jadi banyak kelas adalah sebanyak 7 kelas

3. Lebar kelas (c) = 88 / 7 = 12,5 mendekati 134. Limit bawah kelas pertama adalah 10, dibuat beberapa alternatif limit

bawah kelas yaitu 10, 9, dan 8Maka batas bawah kelas-nya adalah 9,5 ; 8,5 ; dan 7,5

JAWAB (lanjutan)

5. Batas atas kelas pertama adalah batas bawah kelas ditambah lebar kelas, yaitu sebesar- 9,5 + 13 = 22,5- 8,5 + 13 = 21,5 - 7,5 + 13 = 20,5

6. Limit atas kelas pertama adalah sebesar- 22,5 - 0,5 = 22- 21,5 - 0,5 = 21- 20,5 – 0,5 = 20

JAWAB (lanjutan)

Alternatif 1 Alternatif 2 Alternatif 3

8-2021-3334-4647-5960-7273-8586-98

9-2122-3435-4748-6061-7374-8687-99

10-2223-3536-4849-6162-7475-8788-100

Misal dipilih Alternatif 2

JAWAB (lanjutan)

7. Nilai tengah kelas adalah

8. Frekuensi kelas pertama adalah 3

2

kelas atas batas kelasbawah batas

152

21,5 8,5

JAWAB (lanjutan)

Interval Kelas Batas Kelas Nilai Tengah Frekuensi9-21

22-3435-4748-6061-7374-8687-99

8,5-21,521,5-34,534,5-47,547,5-60,560,5-73,573,5-86,586,5-99,5

15284154678093

3448

12236

Jumlah 60

Distribusi Frekuensi Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika

Istilah-istilah Dalam Distribusi Frekuensi.

1. Class (Kelas) adalah penggolongan data yang dibatasi dengan nilai terendah dan nilai tertinggi yang masing-masing dinamakan batas kelas.Batas Kelas (Class Limit) adalah nilai batas dari pada tiap kelas dalam sebuah distribusi, terbagi menjadi States class limit dan Class Bounderies (Tepi kelas).

a. Stated Class Limit adalah batas-batas kelas yang tertulis dalam distribusi frekuensi, terdiri dari Lower Class Limit (Batas bawah kelas) dan Upper Class Limit (Batas atas kelas.

b. Class Bounderies (Tepi kelas) adalah batas kelas yang sebenarnya, terdiri dari Lower class boundary (batas bawah kelas yang sebenarnya) dan upper class boundary (batas atas kelas yang sebenarnya).

TUGAS 1

• Buat distribusi pada soal berikut ini :